Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết cách vận dụng kiến thức về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng trong việc giải bài tập.. - Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và [r]
(1)Trường THPT Lâm Hà
Giáo án : Hình học 11 (Cơ bản)
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Công Đức Giáo sinh thực tập : Trần Viết Lâm
Bài ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiết 2)
I Mục tiêu : + Về kiến thức:
- Nắm điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Nắm vững định lý ba đường vng góc
- Nắm khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng + Về kỹ năng:
- Biết cách vận dụng kiến thức liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng việc giải tập
- Biết cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng + Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác
- Thái độ học tập nghiêm túc II Chuẩn bị :
+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Đọc sách giáo khoa xem hoạt động
III Nội dung tiến trình lên lớp: + Ổn định lớp
+ Kiểm tra cũ : Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng ? + Bài mới:
Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung ghi bảng
GV: vẽ hình minh họa bảng
Trong trình vẽ hình đặt câu hỏi cho câu hỏi cho học sinh để từ tìm tính chất
IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng.
Tính chất 1:
a) {aa⊥∥(bP) ⟹ b ⊥(P) b) {
a⊥(P)
b⊥(P)
a≢b
⟹ a ∥b
Tính chất 2: a¿{(P)∥(Q)
(2)GV viết tóm tắt nội dung tính chất HS theo dõi nắm bắt nội dung tính chất
H1:Định nghĩa phép chiếu song song? Gồm có tia chiếu, vật chiếu hình chiếu, mặt phẳng hình chiếu
Khi phương chiếu vng góc với mp (P) phép chiếu song song lên mp (P) gọi phép chiếu vng góc lên mp (P)
H2: Cho đường thẳng a không nằm mp (P) Hãy xác định hình chiếu a’ đường thẳng a (P)
H3: Với đường thẳng b nằm (P) CM b ¿ a ⇒ b ¿ a’ ngược lại
H4: Nếu a nằm (P) H3 có không?
GV nhận xét phát biểu định lý đường vng góc
HS nghe tiếp thu
b) {
(P)⊥a (Q)⊥a (P)≢(Q)
⟹ (Q) ∥(P)
Tính chất 3:
a¿{(P)∥a
(P)⊥b ⟹ a ⊥b
a¿ {
(P)⊥a
b⊥a b⊄(P)
⟹ (P) ∥ b
V.Phép chiếu vng góc đinh lý đường vng góc
1/ Phép chiếu vng góc Định nghĩa
Phép chiếu vng góc có tính chất phép chiếu song song
Phép chiếu vng góc lên mp (P) gọi phép chiếu lên mp (P)
b ¿ a b ¿ AA’ b ¿ (a,a’) b ¿ a’ b ¿ a’và b ¿ AA’ b ¿ (a,a’) b ¿ a Nếu a ¿ (P) hình chiếu a a nên kết
là
2 Định lý đường vng góc
Nếu b ¿ (P), a’ hình chiếu vng góc
của a lên (P) đó: b ¿ a ⇔ b ¿ a’
*Tóm lại đường thẳng d ¿ đường xiên d ¿ hình chiếu ngược lại
GV dựa vào lý thuyết phép chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng, GV xây dựng định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng
HS lắng nghe tiếp thu
3.Góc đường thẳng mp
* Nếu d ¿ (P) góc tạo d (P) 90o
(3)GV cho ví dụ vận dụng
a)GV hướng dẫn học sinh thực bước:
B1: Xác định góc
B2: Đưa góc vào tam giác để từ tính góc
b) GV: Góc tạo SC (ABCD) góc ?
Từ hướng dẫn học sinh xét △ ACD để từ tính SCA^
c) GV: theo em SC có quan hệ với (AMK) ?
GV: Để chứng minh SC vuông góc với (AMK) cần phải chứng minh điều ? GV : Gợi ý cho HS chứng minh
MA ¿ SC thơng qua việc chứng
VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a √2 SA vng góc với mặt phẳng đáy
a) Tính góc SB (ABCD), SD (ABCD) b) Tính góc SC (ABCD)
c) Gọi M,K hình chiếu vng góc A lên SB, SC, tính góc SC (AMK)
a)
Ta có : SA ¿ (ABCD)
⟹ AB hình chiếu SB lên (ABCD) ⟹ ^SA ,(ABCD)=^SA , AB
=^SBA Xét △ SAB có tang SBA=SA
AB= a√2
a =√2 Vậy SBA^ ≈ 55o
Chứng minh tương tự với việc tìm góc SD (ABCD)
b)
Ta có AC hình chiếu SC lên (ABCD) nên SCA^ góc tạo SC (ABCD)
Xét △ ACD vng D có AC2=AD2+CD2 AC = a √2
Vậy tam giác SAC cân A, SCA^ = 45o
c)
*BC ¿ AB(ABCD hình vng) BC ¿ SA (SA ¿ (ABCD)) AB cắt SA A
(4)minh
MA ¿ (SBC)
HS tư để tìm câu trả lời giải vấn đề toán
nên MA ¿ BC (1) MA ¿ SB (2) Và BC cắt SB B (3)
Từ (1), (2) (3) ⟹ MA ¿ (SBC) MA ¿ SC (*)
Ngoài KA ¿ SC (K hình chiếu A lên SC) (**) Từ (*) (**) ⟹ SC ¿ (AMK)
Vậy góc tạo SC (AMK) SKA^ 90o
IV Củng cố, dặn dò: