Sử dụng phần mềm geogebra làm phương tiện trực quan trong dạy học chủ đề phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông

1 giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh đặng hùng sử dụng phần mềm geogebra làm ph-ơng tiện trực quan dạy học chủ đề phép biến hình LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG luận văn thạc sĩ giáo dục học vinh, 2012 M U Lý chọn đề tài Hiện với phát triển vũ bão công nghệ thông tin truyền thơng (CNTT-TT), máy tính điện tử (MTĐT) mạng Internet mở kỉ nguyên mới, kỉ nguyên công nghệ CNTT-TT ứng dụng hầu hết lĩnh vực xã hội, kinh tế, văn hóa, tiêu biểu trao đổi thư tín, thư viện điện tử, phủ điện tử, giáo dục điện tử Có thể nói CNTT-TT trở thành cơng cụ đắc lực thiếu sống đại Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu hướng, nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu hoạt động (HĐ) người lĩnh vực nào, đặc biệt lĩnh vực giáo dục Xuất phát từ ưu điểm mặt kĩ thuật tiềm mặt sư phạm CNTT-TT mà Đảng Nhà nước ta xác định CNTT-TT phương tiện quan trọng góp phần đổi giáo dục Dạy học Tốn với hỗ trợ phần mềm dạy học góp phần tạo nên mơi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp học sinh (HS) học tập hiệu hơn, giáo viên (GV) có hội tốt để xây dựng kịch sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức HS, phát triển tư duy, nhân cách HS Hiện nay, phần mềm hỗ trợ dạy học mơn Tốn phong phú Trong đó, GeoGebra phần mềm tốn học kết hợp hình học, đại số vi tích phân Đặc điểm bật phần mềm GeoGebra định hướng chiến lược toán học động, hồn tồn miễn phí với mã nguồn mở hỗ trợ nhiều ngơn ngữ giới, có Tiếng Việt Có thể đánh giá phần mềm GeoGebra phần mềm hình học động đại mạnh việc cung cấp phương tiện trực quan mang lại hiệu cao dạy học hình học cho HS Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thơng (THPT) ln chủ đề khó GV HS hình thành khái niệm, chứng minh định lý tìm phương pháp giải tập Làm để học sinh học tập chủ đề cách tích cực, chủ động, sáng tạo, khơng hiểu đầy đủ chất khái niệm mà biết vận dụng cách linh hoạt để giải tốn ln hướng nghiên cứu, tìm tịi với nhiều GV Hiện có số kết nghiên cứu tác Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trần Vui, Trịnh Thanh Hải, Trần Trung sử dụng phần mềm Cabri, Sketchpad, GeospacW, làm phương tiện trực quan hỗ trợ dạy học mơn Tốn trường THPT Tuy nhiên chưa có tác giả nghiên cứu sử dụng phần mềm toán học động GeoGebra dạy học hình học Xuấn phát từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “Sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện dạy học trực quan dạy học chủ đề Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Khai thác số ứng dụng phần mềm GeoGebra tình dạy học chủ đề Phép biến hình nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn lớp 11 Trung học phổ thơng Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thông - Đối tượng nghiên cứu: HĐ giáo viên học sinh trình dạy học chủ đề Phép biến hình với hỗ trợ phần mềm GeoGebra Giả thuyết khoa học Trên sở nội dung sách giáo khoa THPT, GV sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện trực quan cách hợp lý dạy học chủ đề Phép biến hình phát huy tích tích cực học tập học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học lớp 11 trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc sử dụng phần mềm làm phương tiện trực quan dạy học môn Toán trường THPT - Khai thác phần mềm GeoGebra tình dạy học điển hình chủ đề Phép biến hình góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn - Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học đánh giá tính khả thi, hiệu việc sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học đề Phép biến hình cho học sinh lớp 11 THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn - Phương pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng vấn đề sử dụng phần mềm làm phương tiện trực quan dạy học mơn Tốn trường phổ thơng qua hình thức: Dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp - Thử nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thử nghiệm số trường THPT để xem xét tính khả thi hiệu nội dung nghiên cứu đề xuất Xử lý số liệu phương pháp thống kê tốn học Đóng góp luận văn - Hệ thống hóa tư liệu lý luận dạy học toán, đặc biệt tư liệu sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học Phép biến hình làm thành tài liệu tham khảo công tác giảng dạy lớp 11 THPT - Phân tích nội dung chủ đề phép biến hình hệ thống hóa kiến thức, dạng tốn điển hình tình vận dụng qua cung cấp tài liệu tham khảo chủ đề phép biến hình - Thiết kế số tình khai thác phần mềm GeoGebra làm phương tiện trực quan dạy học chủ đề phép biến hình giúp học sinh phát vấn đề, giải vấn đề, chiếm lĩnh tri thức, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ đáp ứng yêu cầu dạy học mơn tốn Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn trình bày ba chương: - Chương Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương Sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện trực quan dạy học chủ đề Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ thông - Chương Thử nghiệm sư phạm Luận văn có sử dụng 31 tài liệu tham khảo phụ lục kèm theo Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Nhu cầu đổi phƣơng pháp dạy học Hiện nay, phát triển xã hội làm thay đổi nhận thức người người thay đổi cho phù hợp với phát triển Trong lĩnh vực nào, vật tượng muốn tồn phát triển phải đổi Đổi đổi cách toàn điện tất lĩnh vực, đặc biệt lĩnh vực giáo dục Nghị Trung ương khoá VIII khẳng định: "Phải đổi phương pháp giáo dục đao tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo học sinh Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS " Tại điều 5, chương I, Luật Giáo dục ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; bồi duỡng lực tự học, khả thực hành, lòng say mê ý chí vươn lên” [31] Sự phát triển xã hội đổi đất nước thời kỳ hội nhập đòi hỏi cấp bách nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng phải bồi duỡng cho HS lực sáng tạo, lực giải vấn đề Trong trình dạy học, với thay đổi mục tiêu, nội dung, cần có thay đổi phương pháp dạy học (hiểu theo nghĩa rộng gồm hình thức, phương tiện kiểm tra, đánh giá) Tuy nhiên, tồn PPDH GV thường cung cấp cho HS tri thức dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tịi, phát hiện; việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trình chiếm lĩnh tri thức Thực trạng lý dẫn tới nhu cầu đổi PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đao tạo người lao động sáng tạo phục vụ nghiệp cơng nghiệp hố - đại hố (CNH-HĐH) đất nước 1.1.2 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học Từ nhu cầu đổi PPDH, nhà khoa học giáo dục nước ta Nguyễn Bá Kim [14], Nguyễn Hữu Châu [2], Thái Duy Tuyên [27], Trần Kiều [13], Trần Bá Hoành [8], khẳng định hướng đổi PPDH giai đoạn là: "Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực sáng tạo, thực độc lập HĐ" [14, tr 112] Theo Nguyễn Bá Kim [14], định hướng có hàm ý sau đây: Xác lập vị trí chủ thể HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực sáng tạo HS; Quá trình dạy học xây dựng tình có dụng ý sư phạm cho HS học tập HĐ HĐ, thực độc lập HĐ; Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học; Chế tạo khai thác phương tiện phục vụ trình dạy học; Tạo lạc quan học tập dựa lao động thành HS; Xác định vai trò GV với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển thể chế hoá Định hướng đổi PPDH liên quan đến tư tưởng trình thực đổi PPDH nước ta "Dạy học lấy học sinh làm trung tâm" Theo Trần Kiều [13], đặc trưng chủ yếu tư tưởng bao gồm: Thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu, lợi ích, mục đích cá nhân HS để đạt độ tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết phục, kích thích động bên HS Dựa vào kinh nghiệm HS, khai thác kinh nghiệm đó, dồn thành sức mạnh q trình tự khám phá Chống gị ép, ban phát, giáo điều, ni dưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý chí HS để đạt mục đích học tập phát triển cá nhân Phương thức HĐ chủ đạo tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra, đánh giá, tự hoàn thiện môi trường đảm bảo quyền lựa chọn tối đa HS Tối đa hoá tham gia HS, tối thiểu hoá áp đặt, can thiệp GV Tạo cho HS tính động cải biến hành động học tập, chủ động, tự tin Phát triển tư độc lập, sáng tạo, khả suy ngẫm, óc phê phán tính độc đáo nhân cách Nội dung học tập, môi trường học tập, … nguyên tắc phải kiểm sốt HS Đảm bảo tính mềm dẻo, tính thích ứng cao giáo dục Đặc biệt, coi trọng vai trò to lớn kỹ Chúng nhận thấy việc đổi PPDH cần tiếp cận theo định hướng 1.1.3 Phƣơng pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) thuật ngữ rút gọn, dùng nhiều nước để phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực gồm : - Dạy học thơng qua tổ chức HĐ học tập học sinh - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác - Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò Từ dạy học thụ động sang dạy học tích cực, giáo viên khơng cịn đóng vai trị đơn người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn HĐ độc lập theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu chương trình Trên lớp, học sinh HĐ chính, giáo viên nhàn nhã trước đó, soạn giáo án, giáo viên phải đầu tư công sức, thời gian nhiều so với kiểu dạy học thụ động thực lên lớp với vai trò người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài HĐ tìm tịi hào hứng, tranh luận sơi học sinh Giáo viên phải có trình độ chun mơn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề tổ chức, hướng dẫn HĐ học sinh mà nhiều diễn biến tầm dự kiến giáo viên 1.2 Một số vấn đề phƣơng tiện trực quan dạy học tốn 1.2.1 Vai trị chức phƣơng tiện trực quan trình dạy học Trong thực tiễn dạy học, học sinh thường gặp khó khăn có tưởng chừng khơng vượt qua chuyển từ cụ thể lên trừu tượng từ trừu tượng trở với cụ thể tư Khó khăn nằm chủ yếu chỗ: Khi tri giác cụ thể thực học sinh phát chung chất chủ yếu ẩn nấp bị che lấp muôn vàn riêng không chất thứ yếu cụ thể; ngược lại, vận dụng khái niệm, định luật vào trường hợp cụ thể học sinh lại lúng túng việc tìm riêng biệt đơn nhất, độc đáo chúng chúng có chung chất Mặt khác, cụ thể, thực mang đến cho học sinh tri giác trực tiếp Vì nhà trường phải nghiên cứu dạng phương tiện dạy học là: “Phương tiện dạy học trực quan” để giúp học sinh dễ dàng chuyển tư từ diện cụ thể cảm tính sang diện trừu tượng, khái quát hóa từ lên cụ thể ý thức 1.2.1.1 Vai trò phương tiện trực quan q trình dạy học Trong dạy học tốn việc sử dụng hợp lý phương tiện trực quan đóng vai trị quan trọng Phương tiện trực quan không giúp cho việc minh họa tập trung ý học sinh vào thuộc tính đặc điểm bên ngồi đối tượng phương tiện trực quan giúp học sinh nhanh chóng phát thuộc tính bên trong, mối quan hệ chất đối tượng cho phép nhận tồn thống Phương tiện trực quan không tham gia vào q trình hình thành khái niệm mà cịn hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải tập toán… phương tiện trực quan cầu nối, khâu trung gian giai đoạn trừu tượng hóa (từ cụ thể trừu tượng lên khái niệm lý thuyết) giai đoạn cụ thể hóa (tái tạo cụ thể tư duy) Mối quan hệ thể sơ đồ sau: Khẳng định V.I Lênin mối quan hệ biện chứng nhận thức sâu sắc cho nhận thức phát triển tác động lẫn ba yếu tố: Trực quan sinh động, tư trừu tượng thực tiễn Mỗi yếu tố cần thiết mang lại mà yếu tố khác đem lại Sự tác động lẫn qn xuyến tồn q trình nhận thức từ đầu chí cuối “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ trừu tượng đến thực tiễn Đó đường biện chứng nhận thức chân lý, nhận thức thực khách quan” Nhà tốn học tiếng A.N Kơlmơgorơv lưu ý giáo viên “đừng để hứng thú đến mặt lơgíc giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư trực quan cho học sinh”, chương trình sách giáo khoa đại hóa Với câu hỏi: Người ta dành kiến thức nào? A.Đixtervec trả lời cách dứt khốt: “Khơng có đường khác ngồi đường trực quan” Vai trị phương tiện trực quan trình dạy học quan trọng Do đặc điểm tốn học, hình thức trực quan sử dụng rộng rãi nhất, có ý nghĩa mơn tốn trực quan tượng trưng (hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, cơng thức, kí hiệu…) Phương tiện trực quan tượng trưng hệ thống ký hiệu quy ước nhằm biểu diễn tính chất muốn nghiên cứu tách rời khỏi tất tính chất khác đối tượng tượng GS Hồng Chúng cịn giải thích thêm: trực quan tượng trưng hệ thống quy ước nên trực quan tượng trưng loại ngơn ngữ, ngơn ngữ khác, phải nghiên cứu, học tập, luyện tập hiểu được, rõ ràng trực quan được, trở thành phương tiện dạy học có hiệu Chẳng hạn hình thành khái niệm trình tâm lý phức tạp theo sơ đồ: Cảm giác – Tri giác – Biểu tượng, lúc trực quan đóng vai trị quan trọng để dẫn tới việc định nghĩa khái niệm Nhà giáo dục học vĩ đại người Tiệp Khắc J.A.Kơmensky nói: “Để có tri thức vững chắc, định phải dùng phương pháp trực quan” Đánh giá vai trị phương tiện dạy học nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, Bộ giáo dục ban hành “Tiêu chuẩn phương tiện dạy học” trường Phổ thông cấp I, II, III Bảng tiêu chuẩn xây dựng vào: - Chương trình sách giáo khoa - Khả thực tế (bao gồm kinh phí nhà nước, khả nhập từ nước ngồi…) Các phương tiện trực quan đóng vai trị vơ quan trọng khơng việc cung cấp cho học sinh kiến thức bền vững, xác, mà cịn chỗ giúp học sinh kiểm tra lại tính đắn kiến thức lý thuyết, sửa chữa bổ sung, đánh giá lại chúng không phù hợp với thực tiễn Đứng trước vật thực hay hình ảnh chúng, học sinh học tập hứng thú hơn, tăng cường sức ý tượng nghiên cứu, dễ dàng tiến hành q trình phân tích, tổng hợp tượng để rút kết luận đắn 1.2.1.2 Chức phương tiện trực quan trình dạy học Các phương tiện trực quan không làm phong phú, mở rộng kinh nghiệm cảm tính học sinh mà làm rõ chung, qua riêng lẻ, đơn nhất, giúp em có khả hình thành nắm vững khái niệm, lĩnh hội định lý, giải tập toán… Quan niệm thành phần chức phương tiện trực quan dẫn đến xu hướng sử dụng ngày nhiều mơ hình dạy học Khi mức độ trừu tượng đối tượng nhận thức việc học mơn tốn nâng cao phương tiện trực quan trở thành phương tiện nhận thức có hiệu quả, giúp học sinh tìm thấy mối liên hệ quan hệ 10 yếu tố thành phần vật tượng vật tượng với Trong trình dạy học chức phương tiện trực quan thể tác động tích cực có định hướng đến học sinh nhằm đạt mục đích học tập Có thể nêu chức chủ yếu sau đây, phương tiện dạy học trực quan a) Chức truyền thụ tri thức - Khi nhận thức chuyển từ cụ thể đến trừu tượng phương tiện trực quan giúp tạo hình ảnh ban đầu biểu tượng đối tượng nghiên cứu - Khi nhận thức chuyển từ trừu tượng đến cụ thể phương tiện trực quan minh họa hình ảnh cho khái niệm trừu tượng biết từ trước - Phương tiện trực quan thiết lập cho học sinh mẫu biểu thị khoa học xác khái niệm trừu tượng b) Chức hình thành kỹ học sinh - Phương tiện trực quan cho học sinh làm quen với việc sử dụng để tìm kiến thức cần thiết áp dụng - Làm cho học sinh làm quen với phương pháp nghiên cứu toán học c) Chức phát triển hứng thú học tập - Tạo cho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, tình có vấn đề, tạo hứng thú tốn học - Tái tạo cho học sinh nội dung vấn đề nghiên cứu dạng gắn gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, áp dụng kiến thức d) Chức điều khiển trình dạy học - Hướng dẫn phương pháp, cách thức trình bày chủ đề nghiên cứu cho giáo viên - Nhanh chóng làm xuất ngừng truyền thông tin học tập HĐ nhận thức, kiểm tra đánh giá kết dạy học - Bảo đảm thực hình thức học tập cá biệt hóa phân hóa theo nhóm Trong dạy học tốn vai trị chức phương tiện trực quan quan trọng, ảnh huởng nhiều đến nhận thức, tư học sinh trình học tập Pextalơzi nhìn thấy tiến triển q trình nhận thức học sinh ơng đặt nguyên tắc tính trực quan làm sở cho q trình học tập, ơng đề nghị áp dụng trực quan cho lĩnh vực nhận thức 107 Lap[hàm số f, giá trị x0, số Lặp lại hàm số f n lần theo giá trị ban đầu x0 n] cho trước Min[số a, số b] Số nhỏ hai số a b Max[số a, số b] Số lớn hai số a b HeSoTuongQuan[điểm A, điểm B, điểm C] Trả hệ số tương quan λ ba điểm thẳng hàng A, B C, với BA = λ * BC A = B + λ * BC HeSoKep[điểm A, điểm B, điểm C, điểm D] Hệ số kép λ bốn điểm thẳng hang A, B, C D, với λ = HeSoTuongQuan[A, B, C]/HeSoTuongQuan[A, B, D] Goc[véctơ v1, véctơ v2] Góc tạo thành véctơ v1 véctơ v2 (từ đến 360°) Goc[đường thẳng g, đường Góc tạo thành hai véctơ phương hai thẳng h] đường thẳng g h (từ đến 360°) Goc[điểm A, điểm B, điểm Góc tạo thành BA BC (từ đến 360°) C] Điểm B đỉnh góc Goc[điểm A, điểm B, góc α] Góc vẽ từ B, có đỉnh A có độ lớn α Điểm Xoay[B, A, α] tạo Goc[cơníc c] Góc xoắn trục đường cơníc c Goc[véctơ v] Góc tạo thành trục x véctơ v Goc[điểm A] Góc tạo thành trục x véctơ vị trí điểm A Goc[số n] Đổi số n thành góc (kết từ đến 2π) Goc[đa giác poly] Tất góc đa giác poly [đường thẳng g] Điểm thuộc đường thẳng g [cơníc c] Điểm thuộc đường cơníc c (đường trịn, elíp, hyperbol) [hàm số f] Điểm thuộc hàm số f [đa giác poly] Điểm thuộc đa giác poly [véctơ v] Điểm thuộc véctơ v [điểm P, véctơ v] Điểm P cộng véctơ v 108 TrungDiem[điểm A, điểm B] Trung điểm đoạn thẳng AB TrungDiem[đoạn thẳng s] Trung điểm đoạn thẳng s Tam[cơníc c] Tâm đường cơníc c (đường trịn, elíp, hyperbol) TieuDiem[cơníc c] Tất tiêu điểm đường cơníc c Dinh[cơníc c] Tất đỉnh đường cơníc c TrongTam[đa giác poly] Trọng tâm đa giác poly GiaoDiem[đường thẳng g, đường thẳng h] Giao điểm hai đường thẳng g h GiaoDiem[đường thẳng g, cơníc c] Tất giao điểm đường thẳng g đường cơníc c (tối đa 2) GiaoDiem[đường thẳng g, cơníc c, số n] Giao điểm thứ n đường thẳng g đường cơníc c GiaoDiem[cơníc c1, cơníc c2] Tất giao điểm hai đường cơníc c1 c2 (tối đa 4) GiaoDiem[cơníc c1, cơníc c2, số n] Giao điểm thứ n hai đường cơníc c1 c2 GiaoDiem[hàm đa thức f1, Tất giao điểm hai đồ thị hàm số hàm đa thức f2] hàm đa thức f1 f2 GiaoDiem[hàm đa thức f1, Giao điểm thứ n hai đồ thị hàm số hàm hàm đa thức f2, số n] đa thức f1 f2 GiaoDiem[hàm đa thức f, đường thẳng g] Tất giao điểm đồ thị hàm số hàm đa thức f đường thẳng g GiaoDiem[hàm đa thức f, đường thẳng g, số n] Giao điểm thứ n đồ thị hàm số hàm đa thức f đường thẳng g GiaoDiem[hàm số f, hàm số g, điểm A] Giao điểm hai hàm f g theo giá trị điểm A ban đầu (phương pháp Niutơn) GiaoDiem[h_số f, đường thẳng g, điểm A] Giao điểm hàm f đường thẳng g theo giá trị điểm A ban đầu (phương pháp Niutơn) Nghiem[hàm đa thức f] Tìm tất nghiệm phương trình f(x) = (các giá trị tìm biểu diễn điểm đồ thị) Nghiem[hàm số f, số a] 109 Tìm nghiệm hàm số f theo giá trị a ban đầu (phương pháp Niutơn) Nghiem[hàm số f, số a, số b] Tìm nghiệm hàm số f đoạn [a, b] CucTri[hàm đa thức f] Tất cực trị hàm đa thức f (các giá trị tìm biểu diễn điểm đồ thị) DiemUon[hàm đa thức f] Tất điểm uốn hàm đa thức f Vecto[điểm A, điểm B] Véctơ từ điểm A đến điểm B Vecto[điểm A] Véctơ vị trí điểm A VectoChiPhuong[đường thẳng g] Véctơ phương đường thẳng g VectoChiPhuongDonVi[đườ Véctơ phương đơn vị (có độ lớn 1) ng thẳng g] đường thẳng g VectoChiPhuongDonVi[véct Véctơ có phương, chiều với véctơ v cho v] trước có độ lớn VectoPhapTuyen[đường thẳng g] Véctơ pháp tuyến đường thẳng g VectoPhapTuyen[véctơ v] Véctơ pháp tuyến véctơ v VectoPhapTuyenDonVi[đườ Véctơ pháp tuyến đơn vị (có độ lớn 1) ng thẳng g] đường thẳng g VectoPhapTuyenDonVi[véct Véctơ vng góc với véctơ v có độ lớn v] VectoDoCong[điểm A, hàm Véctơ độ cong hàm số f điểm A số f] VectoDoCong[điểm A, đường cong c] Véctơ độ cong đường cong c điểm A DoanThang[điểm A, điểm B] Đoạn thẳng qua hai điểm A, B DoanThang[điểm A, số a] Đoạn thẳng qua A (điểm đầu) có độ dài a Tia[điểm A, điểm B] Tia điểm A qua điểm B Tia[điểm A, véctơ v] Tia điểm A hướng với v DaGiac[điểm A, điểm B, điểm C, ] Đa giác xác định điểm A, B, C,… cho trước 110 DaGiac[điểm A, điểm B, số Đa giác n đỉnh (gồm hai đỉnh A, B) n] DuongThang[điểm A, điểm Đường thẳng qua hai điểm A B B] DuongThang[điểm A, đường thẳng g] Đường thẳng qua A song song với đường thẳng g DuongThang[điểm A, véctơ Đường thẳng qua điểm A có hướng với v] véctơ v DuongVuongGoc[điểm A, đường thẳng g] Đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng g DuongVuongGoc[điểm A, véctơ v] Đường thẳng qua điểm A vuông góc với véctơ v DuongTrungTruc[điểm A, điểm B] Đường trung trực đoạn thẳng AB DuongTrungTruc[đoạn thẳng s] Đường trung trực đoạn thẳng s DuongPhanGiac[điểm A, điểm B, điểm C] Đường phân giác góc tạo điểm A, B, C Điểm B đỉnh góc DuongPhanGiac[đường thẳng g, đường thẳng h] Hai đường phân giác góc tạo thành hai đường thẳng g h TiepTuyen[điểm A, cơníc c] Tất đường tiếp tuyến qua điểm A tiếp xúc với đường cơníc c TiepTuyen[đường thẳng g, cơníc c] Tất đường tiếp tuyến với đường cơníc c song song với đường thẳng g TiepTuyen[số a, hàm số f] Đường tiếp tuyến với hàm f(x) x = a TiepTuyen[điểm A, hàm số f] Đường tiếp tuyến với hàm f(x) x = x(A) TiepTuyen[điểm A, đường cong c] Đường tiếp tuyến với đường cong c điểm A TiemCan[hyperbol h] Hai đường tiệm cận hyperbol h DuongChuan[parabol p] Đường chuẩn parabol p Truc[cơníc c] Hai trục cơníc c TrucThuNhat[cơníc c] Trục thứ (trục chính) cơníc c TrucThuHai[cơníc c] Trục thứ hai cơníc c 111 DuongDoiCuc[điểm A, cơníc c] Đường đối cực điểm A cơníc c DuongKinh[đường thẳng g , Đường kính đường cơníc c song song với cơníc c] đường thẳng g DuongKinh[véctơ v, cơníc c] Đường kính đường cơníc c hướng với véctơ v DuongTron[điểm M, số r] Đường trịn tâm M bán kính r DuongTron[điểm M, đoạn thẳng s] Đường tròn tâm M bán kính Dodai[s] DuongTron[điểm M, điểm A] Đường trịn có tâm M qua điểm A DuongTron[điểm A, điểm B, điểm C] Đường tròn qua ba điểm A, B C DuongTronMatTiep[điểm A, hàm số f] Đường tròn mật tiếp hàm số f điểm A DuongTronMatTiep[điểm A, đường cong c] Đường tròn mật tiếp đường cong c điểm A Elip[điểm F, điểm G, số a] Elíp có tiêu điểm F G độ dài trục a Điều kiện: 2a > KhoangCach[F, G] Elip[điểm F, điểm G, đoạn thẳng s] Elíp có tiêu điểm F G độ dài trục độ dài đoạn thẳng s Hyperbol[điểm F, điểm G, số a] Hyperbol có tiêu điểm F G độ dài trục a Điều kiện: 2a > KhoangCach[F, G] Hyperbol[điểm F, điểm G, đoạn thẳng s] Hyperbol có tiêu điểm F G độ dài trục độ dài đoạn thẳng s Parabol[điểm F, đường thẳng g] Parabol có tiêu điểm F đường chuẩn g Conic[điểm A, điểm B, điểm C, điểm D, điểm E] Đường cơníc qua năm điểm A, B, C, D C Bốn điểm không thẳng hàng DaoHam[hàm số f] Đạo hàm hàm số f(x) DaoHam[hàm số f, số n] Đạo hàm cấp n hàm số f(x) TichPhan[hàm số f] Tích phân bất định hàm số f(x) KhaiTrien[hàm số f] Khai triển hàm đa thức f(x) KhaiTrienTaylor[hàm số f, Khai triển Taylor hàm số f(x) x = a đến cấp n 112 số a, số n] HamSo[hàm số f, số a, số b] Hàm số f(x) đoạn [a, b] khơng xác định bên ngồi đoạn [a, b] f(x) = If[điều kiện, f1(x), f2(x)] Trả lại hàm số f(x) = f1(x) với điều kiện, với trường hợp khác f(x) = f2(x) DuongCong[biểu thức e1, biểu thức e2, tham số t, số a, số b] Ðường cong hệ tọa độ Đề-các cho biểu thức theo x e1 biểu thức theo y e2 (theo tham số t) đoạn [a, b] DaoHam[đường cong c] Đạo hàm đường cong c Ta tính tốn với đường cong tham số hàm số biểu thức số học khác HinhBanNguyet[điểm A, điểm B] Hình bán nguyệt qua đoạn thẳng AB CungTron[điểm M, điểm A, Cung trịn có tâm M điểm A, B Điểm điểm B] B khơng nằm cung trịn CungTronQua3Diem[điểm A, điểm B, điểm C] Cung tròn qua điểm A, B, C Cung[cơníc c, điểm A, điểm Cung đường cơníc hai điểm A, B B] đường cơníc (đường trịn elíp) Cung[cơníc c, số t1, số t2] Cung đường cơníc hai giá trị ứng với hai tham số t1 t2 đường cơníc HinhQuat[điểm M, điểm A, Hình quạt có tâm M hai điểm A B điểm B] Điểm B khơng nằm cung trịn HinhQuatQua3Diem[điểm Hình quạt qua điểm A, B, C A, điểm B, điểm C] GocAnh[ảnh, số n] Góc đỉnh thứ n ảnh (tối đa góc) QuiTich[điểm Q, điểm P] Đường quỹ tích điểm Q (điểm Q phụ thuộc vào điểm P) Điểm P phải điểm đối tượng như: đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn DaySo[biểu thức e, biến số Danh sách đối tượng tạo biểu i, số a, số b] thức e có số i thay đổi từ a đến b DaySo[Biểu thức e, biến i, Danh sách đối tượng tạo biểu số a, số b, số s] 113 thức e có số i thay đổi từ a đến b với bước nhảy s YeuTo[danh sách L, số n] Yếu tố thứ n danh sách L DoDai[danh sách L] Độ dài danh sách L Min[danh sách L] Yếu tố có giá trị nhỏ danh sách L Max[danh sách L] Yếu tố có giá trị lớn danh sách L DanhSachLap[hàm số f, số Danh sách L với độ dài n+1 với thành phần x0, số n] lặp lại hàm số f giá trị x0 TinhTien[điểm A, véctơ v] Tịnh tiến điểm A theo véctơ v TinhTien[đường thẳng g, véctơ v] Tịnh tiến đường thẳng g theo véctơ v TinhTien[cơníc c, véctơ v] Tịnh tiến đường cơníc c theo véctơ v TinhTien[hàm số f, véctơ v] Tịnh tiến đồ thị hàm số f theo véctơ v TinhTien[đa giác poly, véctơ v] Tịnh tiến đa giác poly theo véctơ v TinhTien[ảnh pic, véctơ v] Tịnh tiến ảnh pic theo véctơ v TinhTien[véctơ v, điểm P] Tịnh tiến véctơ v đến điểm P Xoay[điểm A, góc φ] Quay điểm A quanh trục tọa độ góc φ Xoay[véctơ v, góc φ] Xoay véctơ v góc φ Xoay[đường thẳng g, góc φ] Xoay đường thẳng g quanh trục tọa độ góc φ Xoay[cơníc c, góc φ] Xoay cơníc c quanh trục toạ độ góc φ Xoay[đa giác poly, góc φ] Xoay đa giác poly quanh trục tọa độ góc φ Xoay[ảnh pic, góc φ] Xoay ảnh pic quanh trục toạ độ góc φ Xoay[điểm A, góc φ, điểm B] Xoay điểm A quanh điểm B góc φ Xoay[đường thẳng g, góc φ, Xoay đường thẳng g quanh điểm B góc φ điểm B] Xoay[cơníc c, góc φ, điểm B] Xoay cơníc c quanh điểm B góc φ Xoay[đa giác poly, góc φ, điểm B] Xoay đa giác poly quanh điểm B góc φ Xoay[ảnh pic, góc φ, điểm B] Xoay ảnh pic quanh điểm B góc φ DoiXung[điểm A, điểm B] 114 Đối xứng điểm A qua điểm B DoiXung[đường thẳng g, điểm B] Đối xứng đường thẳng g qua điểm B DoiXung[cơníc c, điểm B] Đối xứng cơníc c qua điểm B DoiXung[đa giác poly, điểm Đối xứng đa giác poly qua điểm B B] DoiXung[ảnh pic, điểm B] Đối xứng ảnh pic qua điểm B DoiXung[điểm A, đường thẳng h] Đối xứng điểm A qua đường thẳng h DoiXung[đường thẳng g, đường thẳng h] Đối xứng đường thẳng g qua đường thẳng h DoiXung[cơníc c, đường thẳng h] Đối xứng cơníc c qua đường thẳng h DoiXung[đa giác poly, đường thẳng h] Đối xứng đa giác poly qua đường thẳng h DoiXung[ảnh pic, đường thẳng h] Đối xứng ảnh pic qua đường thẳng h ThayDoiHinhDangKichThu Thay đổi khoảng cách điểm A từ gốc S theo hệ oc[điểm A, số k, điểm S] số tỉ lệ k ThayDoiHinhDangKichThu Thay đổi khoảng cách đường thẳng h từ gốc S oc[đường thẳng h, số k, theo hệ số tỉ lệ k điểm S] ThayDoiHinhDangKichThu Thay đổi hình dạng kích thước cơníc c từ gốc S oc[conic c, số k, điểm S] theo hệ số tỉ lệ k ThayDoiHinhDangKichThu Thay đổi hình dạng kích thước đa giác poly từ oc[đa giác poly, số k, điểm gốc S theo hệ số tỉ lệ k S] ThayDoiHinhDangKichThu Thay đổi hình dạng kích thước ảnh pic từ gốc S oc[ảnh pic, số k, điểm S] theo hệ số tỉ lệ k 115 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢ NĂNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM, ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG CỦA GIÁO VIÊN TỐN TRƢỜNG THPT Xin thầy (cơ) vui lòng cho biết việc sử dụng phần mềm, ứng dụng CNTT-TT dạy học theo biểu Khả sử dụng phần mềm STT Ý kiến trả lời Nội dung điều tra Word Excel Flash Maple Power Point GeoGebra Cabri Sketchpad Sử dụng tốt Biết Không biết sử dụng Khả ứng dụng CNTT TT dạy học Ý kiến trả lời STT Nội dung điều tra Trao đổi thông tin dạy học mạng Internet Sử dụng giảng điện tử Sử dụng phần mềm dạy học Dạy học trực tuyến mạng Thường xuyên Ghi chú: Nếu lựa chọn mục đánh dấu (x) vào mục Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô)! Thỉnh thoảng Không 116 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ SỰ CẦN THIẾT ỨNG DỤNG CNTT&TT VÀ HIỆU QUẢ CNTT&TT TRONG DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN Ở TRƢỜNG THPT Xin thầy (cơ) vui lịng cho biết cần thiết ứng dụng CNTT&TT dạy học mong muốn tập huấn ứng dụng CNTT&TT dạy học theo biểu Sự cần thiết ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học Ý kiến trả lời STT Nội dung điều tra Sử dụng giảng điện tử dạy học Sử dụng phần mềm dạy học Sử dụng Website dạy học Sử dụng sản phẩm công nghệ khác dạy học Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Ghi chú: Nếu lựa chọn mục đánh dấu (x) vào mục Xin chân thành cảm ơn thầy (cô)! 117 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỌC SINH VỀ HIỆU QUẢ HỌC TẬP KHI CÓ SỬ DỤNG CNTT&TT TRONG DẠY HỌC Xin em vui lòng cho biết hiệu học tập có sử dụng e-learning dạy học em theo biểu Ý kiến trả lời STT Nội dung điều tra Đồng ý Giúp học sinh hiểu nhanh Giúp học sinh hứng thú với môn học Rút ngắn thời gian học tập học sinh Học sinh tự học tốt Không đồng ý Ghi chú: Nếu lựa chọn mục đánh dấu(x) vào mục Xin chân thành cảm ơn em! 118 Phụ lục Giáo án dạy thực nghiệm PHÉP VỊ TỰ (tiết 12 theo PPCT - Cơ bản) I Mục tiêu Kiến thức HS nắm được: - Khái niệm phép vị tự - Các tính chất phép vị tự Kĩ - Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép vị tự - Hai phép vị tự khác - Biết mối quan hệ phép vị tự phép biến hình khác - Xác định phép vị tự biết ảnh tạo ảnh điểm Thái độ, tư - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với vị tự - Có nhiều sáng tạo hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: Máy chiếu projector Thước kẻ, phấn màu, Thiết kế kịch GeoGebra Chuẩn bị HS: Đọc trước, ôn tập lại số tính chất phép dời hình biết III Phân phối thời lƣợng Tiết 1: từ đầu đến hết phần I Tiết 2: phần lại hướng dẫn tập IV Tiến trình dạy học A Đặt vấn đề (5’) Câu hỏi 1: Em nhắc lại khái niệm về: - Phép tịnh tiến, phép dời hình phép đối xứng tâm - Hãy nêu tính chất chung phép biến hình Câu hỏi Cho ba điểm A, B, C điểm O Phép đối xứng tâm O biến A, B, C tương ứng thành A', B', C' Hãy so sánh OA OA ' ; OB OB ' 119 HS vẽ giấy dựa vào hình vẽ trả lời GV xác hóa câu trả lời HS hình dựng từ phần mềm GeoGebra B Bài Hoạt động 1(10’): Hình thành củng cố định nghĩa phép vị tự Định nghĩa GV nêu vấn đề: Phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm O tỉ số -1 Hỏi: Hãy nêu định nghĩa phép vị tự theo suy nghĩ em? GV xác hóa nêu định nghĩa phép vị tự: Cho điểm O số k ≠ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M' cho OM '  kOM gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu V(O,k) VD 1: cho tam giác ABC có E, F trung điểm AB AC a) Phép vị tự V(A,2) biến điểm E, F thành điểm nào? b) Phép vị tự biến điểm C thành điểm F TL: a) V(A,2) : E B F C b) V(A, ) VD 2: Cho hai điểm O M Xác định M’ ảnh M qua phép vị tự V(O,-2) Từ cho biết vị trí M, M’ so với điểm O qua phép vị tự V(o,k) trường hợp k > 0, k < HS: Vẽ hình k > 0: M, M’ phía so với O k < 0: M, M’ khác phía so với O GV: Kiểm chứng phần mềm GeoGebra Hoạt động 2(20’): Hình thành định lí hệ HĐTP 1: Phát định lí Dùng phần mềm GeoGebra thực phép vị tự V(A;2) biến hai điểm B, C thành hai điểm B’, C’ (A, B, C không thẳng hàng) Hỏi: So sánh độ dài đoạn B’C’ với độ dài đoạn BC? TL: B’C’ = BC Thực tương tự V(A;-2) để học sinh nhận xét thơng qua nhìn trực quan từ hình 120 Từ hai trường hợp GV chốt lại: B ' C '  k BC B’C’ = |k|BC, k =  Đặt vấn đề: Thực tương tự vấn đề với V(A;k) Hãy cho biết, B ' C '  ? BC hay B’C’ = ?BC  HS phát biểu B’C’ = |k|BC HĐTP 2: Chứng minh phát biểu định lí GV: Theo định nghĩa V(O;k): M  M’ điều có nghĩa gì? N  N’ HS: OM '  k OM ON '  k ON GV: Hãy biểu diễn M ' N ' theo MN HS: M ' N '  k MN Suy M’N’=|k|MN GV: Yêu cầu học sinh đọc lại định lí SGK HĐTP 3: Củng cố thể định lí VD 1: Cho tam giác ABC Phép vị tự V(O;2) biến điểm A, B, C thành điểm A’, B’, C’ Hãy cho biết mối quan hệ hai tam giác ABC A’B’C’ (HD dựng hình trực tiếp phần mềm GeoGebra) VD 2: Cho hình vuông ABCD tâm O Xác định phép vị tự biến: a) Tam giác O thành tam giác C b) Tam giác B thành tam giác O c) Tam giác C thành tam giác A (GV cho hiển thị hình vẽ lên hình) Từ suy Hệ SGK cách dựng ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự cho trước Hoạt động 3(10’): Củng cố nội dung tiết học Bài tập: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;2), B(-2;-4) a) Xác định tọa độ B’ ảnh B qua phép vị tự V(A,- ) b) Xác phép vị tự V(O,k) biến B thành A (GV trình bày bảng giải để hình thành kỹ giải tập cho HS cách phát vấn) Nhắc lại kiến thức cần nắm Dặn tập nhà 121 Phụ lục Đề kiểm tra thực nghiệm I Mục đích Kiểm tra kĩ tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép vị tự xác định phép vị tự biết ảnh tạo ảnh điểm II Ma trận đề Mức độ Chủ đề Tổng Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tìm ảnh điểm, ảnh 2 đường qua phép vị tự 2.5 1.5 Tìm tạo ảnh điểm 1.5 Tìm phép vị tự Tổng 1.5 1.5 3 1.5 10 III Nội dung Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD a) (1.5điểm) Xác định ảnh B qua phép vị tự V(O, ) b) (1.5điểm) Xác định điểm I cho điểm C ảnh điểm I qua phép vị tự V(O,- ) c) (1.5điểm) Gọi điểm M trung điểm OD Tìm phép vị tự tâm B biến M thành O Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, Cho ba điểm A(1;3), B(3;4) đường thẳng d: 3x - 2y + = đường tròn (C): x2 +y2 - 4x +2y - = a) (1.5điểm) Xác định điểm A’ ảnh điểm A qua phép vị tự V(B,-2) b) (1.5điểm) Xác định điểm M cho A ảnh M qua phép vị tự V(B,2) c) (1.0điểm) Xác định ảnh đường thẳng d qua phép vị tự V(O, 3) d) (1.5điểm) Xác định ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự V(A,-2) ... GeoGebra dạy học hình học 3 Xuấn phát từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu ? ?Sử dụng phần mềm GeoGebra làm phương tiện dạy học trực quan dạy học chủ đề Phép biến hình lớp 11 Trung học phổ. .. trạng sử dụng phần mềm làm phƣơng tiện trực quan dạy học chủ đề phép biến hình lớp 11 Chúng ta biết, xác định việc đổi phương pháp dạy học sử dụng phương tiện trực quan hỗ trợ trình dạy học việc quan. .. dạy học chủ đề Phép Biến Hình hồn tồn có sở 50 Chƣơng SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA LÀM PHƢƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 THPT 2.1 Phân tích nội dung phép biến hình chƣơng