Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian - Xác định được giao tuyến của 2 mp, CM 3 điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, cách tìm [r]
(1)Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Tiết 20/08/2015 Ngày Soạn: Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH I MỤC TIÊU: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến - Các tính chất phép tịnh tiến Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình, phép tịnh tiến Về thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH VÀ GIÁO VIÊN: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, SGK, thước, compa Chuẩn bị học sinh - Nghiên cứu bài trước đến lớp, SGK, thước, compa III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Củng cố khái niệm phép chiếu vuông góc–phép biến hình Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tiếp cận k/n phép biến hình G: Yêu cầu hs cùng nhắc lại kiến thức Trong mp cho điểm M, đường thẳng d Dựng hình chiếu vuông góc M lên d Ghi bảng – Trình chiếu PHÉP BIẾN HÌNH H: Phát biểu G: Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hsố H: Nhắc lại G: Trình bày: Nếu ta thay ‘số thực’ Định nghĩa: (như SGK) ‘điểm thuộc mp’ ta khái niệm phép F : Mp Mp M F ( M ) M ' , biến hình mp HĐTP2: Định nghĩa M’ gọi là ảnh M qua phép biên hình F Giáo viên: (2) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Các ví dụ: HĐTP3: Củng cố Phép chiếu vuông góc HĐTP1 là G:Nêu số ví dụ phép biến hình gọi là phép : Nêu câu hỏi VD2 chiếu vuông góc lên đường thẳng d H: Suy nghĩ, trả lời: Không Vì có vô số a > 0, M là điểm mp Gọi điểm M’ M’ là điểm cho MM’ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với M’ trên không phải là phép biến hình HĐTP4: Định nghĩa ảnh hình Phép đồng là phép biến hình qua phép biến hình Định nghĩa: (như SGK) Hoạt động 2: Nhận biết quy tắc là phép biến hình Hoạt động giáo viên và học sinh -Câu hỏi: Cho đường thẳng d và điểm M Hãy xác định điểm M’ là hình chiếu vuông góc điểm M lên đ/thẳng d -Ứng với điểm M, ta xác định điểm M’ vậy? -Có thể kết luận gì quy tắc trên? (có phải là phép biến hình không?) vì sao? -Chính xác hoá câu trả lời học sinh và cho học sinh biết phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d Việc giải thích vì quy tắc đó là phép biến hình, yêu cầu học sinh hiểu với điểm M, ta luôn xác định điểm M’ là hình chiếu điểm M lên d -Câu hỏi: Cho vectơ ⃗u và điểm M, xác MM ' = ⃗u định điểm M’ cho ⃗ Ghi bảng – Trình chiếu 2)Các ví dụ: a)Ví dụ 1: .M M’ d Phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d b)Ví dụ 2: Củng cố - Yêu cầu hs nắm khái niệm phép biến hình, phép tịnh tiến, các tính chất phép tịnh tiến Hướng dẫn học nhà - BT 1, 2, 3, – sgk V- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (3) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày Soạn: 22/08/2015 Tiết 2-3 PHÉP TỊNH TIẾN – BÀI TẬP I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Nắm biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định véctơ tịnh tiến biết số yếu tố liên quan - Tìm toạ độ ảnh qua phép tịnh tiến Về thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các sai lầm học sinh Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ - Làm BTVN đày đủ III Phương pháp và kỹ thuật dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến, các tính chất phép tịnh tiến Bài Hoạt động 1: phép tịnh tiến Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu - GV gọi HS nhắc lại định nghĩa 1- Định nghĩa: → phép tịnh tiến Phép tịnh tiến theo vec tơ u là phép - H: Một phép tịnh tiến xác định biến hình biến điểm M thành M ❑, → → nào? cho MM , = u T⃗ - H: Nếu M’ là ảnh M qua u thì Tu⃗ Ký hiệu T M có thể xem là ảnh M’ qua phép → u đgl vectơ tịnh tiến tịnh tiến nào? Giáo viên: (4) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao - H: Có nhận xét gì vectơ tịnh tiến T0⃗ *Chú ý: + là phép đồng là vectơ-không? M ' Tu⃗ ( M) MM ' u M ' M u M T( u⃗) ( M ') Hoạt độngt 2: Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức tính chất phép tịnh tiến Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1:Giúp học sinh nắm định lý 2-Các tính chất: - Dựa vào việc dựng ảnh điểm → qua phép tịhh tiến theo véc tơ u cho trước Em có nhận xét gì véc tơ → → → AA , , BB , , CC, ? - Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK a)Định lý 1: trang 6) Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N - Cho học sinh dựng ảnh đoạn thẳng thành hai điểm M , và N , ❑ ❑ AB,tam giác ABC qua phép tịnh tiếnn , , thì M ❑ N ❑ =MN → theo véc tơ u Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng - Minh họa hình vẽ(Trình chiếu qua cách hai điểm Computer và Projector) b)Định lý 2: Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự điểm đó B c)Hệ quả: (SGK trang 6) 3-Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến: Trong mp Oxy, cho u (a; b ) và M’(x’:y’) T⃗ là ảnh M(x;y) qua u Khi đó, ta có: x ' x a y ' y b Ví dụ: Trong mp Oxy cho u (1; 3) a) Tìm tọa độ ảnh M’ T⃗ M(-2;2) qua u b) Viết pt ảnh d’ d qua 2x-y+2=0 - Chính xác hóa lời giải Giáo viên: Tu⃗ , biết d: c) Viết pt đường tròn ảnh đường tròn T⃗ (C) qua u (5) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao 2 biết: (C): x ( y 2) 4 1.Trong mp Oxy cho ⃗ v ( 1; 2), A(3;5), B ( 1;1) Đường thẳng d có -GV hoàn chỉnh cách giải, gọi các HS PT: x – 2y + = 02 khác trình bày các cách khác Đường tròn (C ) : x y x y 0 ⃗ HD: Vì a Tìm toạ độ ảnh A’,B’ A, B qua Tv d ' Tu⃗ (d ) d '// d hoÆc d ' d T⃗ b Tìm toạ độ điểm C: v (C) = A nên pt d’ có dạng: 2x-y+c=0 c Viết phương trình đường thẳng d’ là Chọn M(-1;0) d ⃗ ảnh d qua Tv Tu⃗ ( M ) M '(0; 3) d ' d Viết phương trình đường tròn (C’) là 2.0 ( 3) c 0 c ⃗ ảnh (C) qua Tv Vậy: pt d’: 2x-y-3=0 ĐS: a A’(2;7); B’(-2;3) b.Hướng dẫn: Giả sử C(x’;y’) x ' 3 y ' Khi đó: x ' 1 4 y ' 3 Vậy: C(4;3) c Ta có: B(-1;1), E(1;2) d Khi đó ảnh B’, E’ B, E có toạ độ B’(-2; 3), E’(0;4) Đường thẳng d’ ảnh d qua Tv qua B’; E’ có phương trình là: x – 2y +8 = d (C) viết lại: ⃗ ( x 2) ( y 1) 9 (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = Tv⃗ ( I ) I ' I '(1;1) 2 Vậy PT (C’) là: ( x 1) ( y 1) 9 Củng cố bài - Yêu cầu hs nắm biểu thức toạ độ phép tịnh tiến - Nắm các dạng bài tập tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua PTT Hướng dẫn học nhà BT còn lại SGK V- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (6) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Giáo viên: (7) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày Soạn: Tiết 4-5 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng trục - Khái niệm trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng - Các tính chất phép đối xứng trục - Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép đối xứng trục - Xác định trục đối xứng hình Về thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ - Sgk, thước, compa III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp dạy Bài Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Định nghĩa G: Trình bày định nghĩa H: Theo dõi, chú ý, ghi nhớ G: Giới thiệu số hình ảnh thực tế có liên quan đến trục đối xứng Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Định nghĩa (như sgk) - Nếu hình (H’) là ảnh hình (H) qua Đd, thì ta nói (H) đối xứng với (H’), hay (H) và (H’) đối xứng với qua d (8) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao HĐTP2: Củng cố G:Yêu cầu hs làm các ví dụ sau (ghi lên bảng) H: Hiểu và thực nhiệm vụ d M M' Ví dụ: Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh các điểm A, B, C, D qua trục AC Gọi M0 là hình chiếu vuông góc M lên đt d Khi đó: M’= Đd(M) M M ' M M M’= Đd(M) M= Đd(M’) Hoạt động 2: Xác lập biểu thức toạ độ phép đối xứng qua các trục toạ độ Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Xác lập biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Ox G: Hướng dẫn hs tìm mối quan hệ toạ độ M, M’ (đặt câu hỏi) H: Trả lời câu hỏi x ' x Mối quan hệ y ' y HĐTP2: Xác lập biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Oy (Tương tự với HĐTP1) Ghi bảng – Trình chiếu Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục a Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox Chọn hệ trục Oxy cho trục Ox trùng với đường thẳng d Với M(x; y), M’= Đd(M), M’(x’;y’).Khi đó x ' x biểu thức : y ' y gọi là BTTĐ phép ĐOx b Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Oy Chọn hệ trục Oxy cho trục Oy trùng với đường thẳng d Với M(x; y), M’= Đd(M), M’(x’;y’).Khi đó x ' x biểu thức : y ' y HĐTP3: Củng cố G: Yêu cầu hs làm nhanh BT sau: H:Hiểu và thực nhiệm vụ G: Gọi hs đọc nhanh kết gọi là BTTĐ phép ĐOy Ví dụ: Tìm ảnh A(1;2), B(5;0) qua ĐOy ĐS: Ảnh: A’(-1;2), B’(-5;0) Hoạt động 3: Tính chất phép đối xứng trục Giáo viên: (9) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tính chất HĐTP2: Tính chất G: Hướng dẫn hs tìm hiểu các tính chất H: Theo dõi, chú ý, ghi nhớ Ghi bảng – Trình chiếu Tính chất a Tính chất (như sgk) b Tính chất (như sgk) Hoạt động 4: Trục đối xứng hình Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Trục đối xứng hình G: Yêu cầu hs thực VD Định nghĩa (như sgk) Hãy tìm ảnh hình chữ nhật ABCD Ví dụ qua phép đối xứng trục d (là đường thẳng Xác định trục đối xứng hình qua TĐ AD, BC) vuông, hình tròn, hình lục giác đều, H: Hiểu nhiệm vụ Suy nghĩ, phát biểu hình bình hành Trả lời: Là hình chữ nhật DCBA G:NX Phép đối xứng trục d biến hcn ABCD thành chính nó Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hcn ABCD HĐTP2: Định nghĩa G: -yêu cầu hs rút định nghĩa H: Phát biểu định nghĩa HĐTP3: Củng cố G: Yêu cầu HS xác định trục đối xứng hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều, hình bình hành H: Thực nhiệm vụ Không có TĐX vô số TĐX Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất, khái niệm trục đối xứng hình, biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Hướng dẫn học nhà - BT còn lại SGK - BT thêm: Cho đường thẳng d: x – 2y + = 0, điểm M( ; -1) Tìm ảnh M qua phép đối xứng trục d V- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (10) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày Soạn: Tiết 6-7 PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Định nghĩa phép đối xứng tâm.- Định nghĩa phép quay - Các tính chất phép quay - Khái niệm tâm đối xứng hình - Các tính chất phép đối xứng tâm - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm O(0;0) Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép đối xứng tâm - Xác định tâm đối xứng hình Về thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ - Sgk, thước, compa III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: - Cho đt d: x – 2y +1 = Xác định phương trình đường thẳng ảnh d qua ĐOy Bài Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa G: Yêu cầu hs cùng thực nhiệm vụ sau: Cho điểm O và điểm M Xác định điểm M’ cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM,OM’) bằng: 1/ 2/ Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Định nghĩa (như sgk) VD: Xác định ảnh tam giác OAB qua phép quay Q(O;-900) - HĐ1/sgk (11) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao H: Thực nhiệm vụ GV trình bày: Ta nói phép quay tâm O góc biến điểm M thành điểm M’ HĐTP2: Định nghĩa HĐTP3: Củng cố G: Yêu cầu hs làm HĐ 1/sgk - Lưu ý các nhận xét/ sgk - Yêu cầu hs tiến hành thực hoạt động 2/sgk - HĐ2/sgk ĐS: Q(O ;2 k ) là phép đồng Q( O;(2 k 1) ) là phép đối xứng tâm O - HĐ3/sgk ĐS: Kim giờ: -900 Kim phút: - 3.3600 = 10800 Hoạt động 2: Định nghĩa phép đối xứng tâm Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa G: Nêu vấn đề: Cho I, M Vẽ M’ cho I là trung điểm MM’ H: Một em lên bảng vẽ G: Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho I là TĐ MM’được gọi là phép đối xứng tâm I HĐTP2: Định nghĩa HĐTP3: Củng cố G: Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi G:Y/c hs CM: M’ =ĐI(M)M= ĐI(M’) H: CM: M’ = ĐI(M) M = ĐI(M’) Ghi bảng – Trình chiếu 2.Định nghĩa Định nghĩa (như ⃗ sgk) ⃗ IM IM ' M’= ĐI(M) VD: 1.Xác định ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I M’ = ĐI(M) M = ĐI(M’) Cho hình bình hành ABCD O là giai điểm AC và BD Đường thẳng qua O cắt AB tai E và CD F, Chỉ các cặp điểm đối xứng qua tâm O Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ Giáo viên: (12) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hoạt động giáo viên và học sinh G: Trình bày O A(1; 2) D A '(?;?) DO H: A(1; 2) A '( 1; 2) Ghi bảng – Trình chiếu Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ Cho M(x;y), M’ = ĐO(M), M’(x’;y’).Khi x ' x đó biểu thức y ' y gọi là BTTĐ phép đối xứng qua gốc tọa độ O D VD: A(1; 2) A '( 1; 2) O Hoạt động 3: Tính chất phép đối xứng tâm Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tính chất G: Yêu cầu hs CM ⃗ ⃗ ĐI(M) = M’, ĐI(N) = N’ CM: M ' N ' MN Ghi bảng – Trình chiếu Tính chất Tính chất 1: (như sgk) IM IM '; IN IN ' nên H: ⃗ CM: ⃗ ⃗ Do⃗ ⃗ ⃗ Tính chất 2: (như sgk) M ' N ' IN ' IM ' IN IM MN HĐTP2: Tính chất G: Yêu cầu hs xác định ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm Hoạt động 4: Tâm đối xứng hình Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tiếp cận khái niệm Yêu cầu hs xác đinh ảnh hình bình hành ABCD qua ĐI (I là tâm hình bình hành) D H: ABCD CDBA G: Lúc này I gọi là tâm đối xứng hình bình hành ABCD - Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa tâm đối xứng hình HĐTP2: Định nghĩa HĐTP3: Củng cố I Ghi bảng – Trình chiếu Tâm đối xứng hình Định nghĩa (như sgk) VD: - HĐ5/sgk - Một số hình có tâm đối xứng 4.Củng cố Giáo viên: (13) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao - Trong các tam giác: tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng - Tìm số hình có vô số tâm đối xứng Hướng dẫn học nhà - BT1 /sgk - Thêm: Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) và đường tròn (C) có PT: x2 + y2 – 2x + 4y 4=0 Viết PT đường tròn (C’) ảnh (C) qua ĐI V- Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (14) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày Soạn: Tiết §5 HAI HÌNH BẰNG NHAU I MỤC TIÊU : 1- Về kiến thức : Hiểu ý nghĩa định lí: Nếu hai tam giác thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác Từ đó hiểu cách định nghĩa khác hai tam giác - Nắm định nghĩa hai hình trường hợp tổng quát và thấy hợp lí định nghĩa đó 2- Về kĩ : Vận dụng các phép tịnh tiến, phép dời hình, phép đối xứng trục, phép quay và phép đối xứng tâm để chứng minh hai hình 3- Về tư và thái độ : Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, số hình (hình tam giác và số hình đơn giản khác)cắt từ giấy rôky,nam châm đủ dùng (cho bảng dính hút nam châm) HS : Ôn bài cũ và xem bài mới,chuẩn bị đủ đồ dùng để vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài học 3)Bài mới: Hoạt động : Định lí Hoạt động GV-HS Ghi bảng HĐTP 1: tiếp cận định lý H1: Nhắc lại các trường hợp hai tam giác ? Đặt vấn đề: Cho hai tam giác thì có hay không phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia? HĐTP 2: Hình thành định lý Định lý: (sgk) GV nêu Định lý-SGK Chứng minh: (SGK) HĐTP 3: Củng cố định lý - Giả sử tam giác ABC và A’B’C’ Khi đó: H2: Ta suy điều gì? i) Nếu AA’, BB’, CC’ Các trường hợp còn lại GV HD HS nhận ii) Nếu AA’, BB’, CC’ iii) Nếu AA’, BB’, CC’ iv) AA’, BB’, CC’ - GV minh họa hình vẽ cách: cắt tam giác Giáo viên: (15) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao và gợi ý HS phát các phép đối xứng học sinh hiểu rằng: Hai tam giác và có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác - Quan sát các hình tam giác đính trên bảng,các hình này có không? Nếu thì sao? - Hãy thực phép dời hình để kiểm tra các hình đó? HĐTP 1: Hình thành khái niệm Hình thành khái niệm “thế nào là hai hình nhau” HĐTP 2: Củng cố khái niệm H3: Nếu hình H1 hình H2 và hình H2 hình H3 thì ta suy điều gì? HĐTP 1: Hiểu bài tập Cho HS đọc đề bài tập 20 và cho biết muốn chứng minh hai hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì? HĐTP 2: Xây dựng chương trình giải - Cho hình chữ nhật hình vẽ: B' đó B A' H4: Khi A ABC = A’B’C'? H5: Từ đó suy điều gì? O O' D C D' Một hình chữ nhật chia thành hình tam giác hình vẽ Hãy tìm phép dời hình biến hình thành các hình còn lại Thế nào là hai hình nhau? Định nghĩa (SGK,trang 20) Ứng dụng: Bài 20: CMR: Hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì C' - Gọi O là trung điểm AC H6: Có phép dời hình biến trung điểm O AC thành trung điểm O’ A’C’ không? Có phép dời hình biến D thành D’, vì sao? H7: F biến ABCD thành hình nào? hcn đó GV hướng dẫn HS trình bày bài giải Củng cố(2’): HS nắm Định lý hai hình nhau, nào là hình nhau? Hướng dẫn học bài nhà: Làm bài tập 22, 23, 24-SGK trang 23.Đọc và nghiên cứu bài “ Phép vị tự” V.Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (16) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Giáo viên: (17) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 9-10 PHÉP VỊ TỰ - BÀI TẬP I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Khái niệm, tính chất phép vị tự - Tâm vị tự hai đường tròn Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép vị tự tâm tâm O tỉ số k - Biết cách xác định tâm vị tự hai đường tròn Về thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ - Sgk, thước, compa III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa G: Yêu cầu HS thực công việc sau: Cho điểm ⃗ O, ⃗ M Dựng M’ cho a / OM ' 2OM ⃗ ⃗ b / OM ' 2OM H: Dựng vào giấy nháp G: Kết luận: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ trên gọi là phép vị tự tâm O tỉ số (-2) HĐTP2: Định nghĩa Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Định nghĩa (như sgk) - Ví dụ: (18) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: Hướng hs đọc và nhớ định nghĩa H: Đọc và ghi nhớ định nghĩa HĐTP3: Củng cố khái niệm G: Hướng hs tìm hiểu các ví dụ sgk, HĐ1 H: HIểu và thực nhiệm vụ G: Hướng HS hiểu các nhận xét sgk H: NHận xét V ABC A ' B ' C ' ( O ;2) V ( A; ) 2 Hoạt động 1/sgk: Nhận xét: 1.Phép vtự biến tâm vị tự thành chính nó 2/ V(O ;1) : phép đồng 3/ V(O; 1) DO 4/ M ' V(O ;k ) ( M ) M V (O; ) k ( M ') Hoạt động 2: Các tính chất Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Tính chất G: Yêu cầu hs nhận xét vectơ M ' N ', MN và độ dài hai vectơ đó H: Nhận xét G: Hướng dẫn hs chứng minh H: Khai thác giả thiết để cm Ghi bảng – Trình chiếu Tính chất a Tính chất (như sgk) V(O ;k ) : M M ' ⃗ ⃗ M ' N ' k MN N N ' M ' N ' | k | MN Chứng ⃗ ⃗ ⃗minh: ⃗ Ta có: OM ' kOM , ON ' kON ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ M ' N ' ON ' OM ' kON kOM ⃗ ⃗ ⃗ k ON OM k MN G: Hướng dẫn HS tìm hiểu số VD H: Hiểu và thực nhiệm vụ VD: Gọi A’,B’,C’ là ảnh A, V( O;k ) B, C qua CMR: AB t AC A ' B ' t A ' C ' CM: ⃗ ⃗Ta ⃗ có:⃗ A ' B ' k AB, A ' C ' k AC ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ AB t AC A ' B ' t A ' C ' k k ⃗ ⃗ A ' B ' t A ' C ' HĐTP2: Tính chất G: Yêu cầu HS đọc tc2 H: Đọc và ghi nhớ G: Yêu cầu hs thực HĐ4/sgk H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Nhận xét gì vị trí các điểm tạo ảnh, tâm vị tự, điểm ảnh Giáo viên: NX: Nếu B nằm A và C thí B’ nằm A’ và C’ b Tính chất (như sgk) VD: -HĐ4/sgk ĐS: V ( G; ) - Vẽ ảnh đường tròn (I;R) qua V(O; 2) (19) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao H: Thẳng hàng Hoạt động 3: Tâm vị tự hai đường tròn Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Định lí G: Phát biểu định lí HĐTP2: Cách tím tâm vị tự đường tròn G: Lưu ý: các điểm tạo ảnh, tâm vị tự, điểm ảnh luôn nằm trên đường thẳng H: suy nghĩ cách tìm tâm vị tự G: Hướng dẫn: Nếu M’ là ảnh M qua phép vị tự ( M ( I ) ) thì IM//I’M’ H: Theo dõi cách làm Ghi bảng – Trình chiếu Tâm vị tự hai đường tròn Định lí: (như sgk) Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn Cho đường tròn: (I;R) và (I’;R’) a Trường hợp II’ V (I ; R' ) R V ( I ; R' ) R biến (I;R) thành (I’;R’) b Trường hợp I khác I’, R khác R’ Lấy M ( I ) , dựng đt qua I’ song song với IM, cắt (I’) tai điểm M’1 và M’2 + MM’1 cắt II’ O1 + MM’2 cắt II’ O2 V ( O1 ; R' ) R V ( O2 ; R' ) R biến (I;R) thành KL: và (I’;R’) O1 là tâm vị tự ngồi, O2 là tâm vị tự hai đường tròn trên HĐTP3: Củng cố c Trường hợp I khác I’ và R=R’ Cho (O; 2R) và (O’;R) nằm ngồi Tìm phép vị tự biến (O’;R) thành (O;2R) NX: MM’//II’ nên có V(O; 1) biến (I;R) G: Yêu cầu hs làm thành (I’;R’) Đó là ĐO H: Hiểu và thực nhiệm vụ Giáo viên: (20) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao ĐS: V( I ;2) , V( I '; 2) Bài toán: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O Chứng minh ⃗ GH=− ⃗ GO (như điểm G, H, O không trùng thì chúng cùng nằm trên đường thẳng gọi là đường thẳng Ơ-le ) A C' B B' H G O C A' Củng cố bài - Yêu cầu hs nắm vững định nghĩa phép vị tự, các tính chất, cách tìm tâm vị tự đường tròn Hướng dẫn học nhà - BT 1, 2, / sgk - Nghiên cứu bài phép đồng dạng V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (21) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày Soạn: Tiết 11 PHÉP ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Khái niệm, tính chất phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng - Khái niệm hai hình đồng dạng Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép đồng dạng tỉ số k - Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT Về thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ - Sgk, thước, compa III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Khái niệm, tính chất phép vị tự Xác định tâm vị tự đường tròn Bài Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Định nghĩa G: ? k = 1, có nhận xét gì phép đồng dạng H: Phép đồng dạng là phép dời hình V( O;k ) G: Yêu cầu HS CM là phép đồng dạng tỉ số |k| H: Hiểu và thực nhiệm vụ V(O ;k ) : M M ' M ' N ' k MN N N ' M ' N ' | k | MN G: CM nhận xét b Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Định nghĩa (như sgk) Nhận xét: a V(O;k ) là phép đồng dạng tỉ số |k| b Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số pk Vd: (I) (I’) (I”) (22) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao H: Hiểu và thực nhiệm vụ Phép đồng dạng tỉ số k: M’N’= kMN Phép đồng dạng tỉ số p: M”N” = pM’N’ Suy ra: M”N”=pkMN G: Yêu cầu HS làm VD sau H: Hiểu và thực nhiệm vụ HĐTP2: Tính chất G: Hướng hs đọc và nhớ tính chất H: Ghi nhớ Hoạt động 2: Hai hình đồng dạng Hoạt động giáo viên và học sinh G: ĐỊnh nghĩa H: Ghi nhớ G: Yêu cầu HS làm BT sau: H: Hiểu và thực nhiệm vụ - Phát biểu G: Chính xác hố lời giải Xác định ảnh điểm A(1;-2) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép ĐO và phép vị tự tâm O tỉ số -2 ĐS: (2; -4) Tính chất (như SGK) Chú ý: (như sgk) Ghi bảng – Trình chiếu Hai hình đồng dạng Định nghĩa (như SGK) VD1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Gọi H, J, L là trung điểm AD, BC, IC và KC CM hai hình JLKI và IHAB đồng dạng với V ( C ;2 ) IM JLKI IKBA D IHAB Suy hai hình đã cho VD2: Hai đường tròn, hai hình vuông, hai hình chữ nhật có đồng dạng với không? ĐS: Hai hình tròn, hình vuông đồng dạng với Hai hình chữ nhật không đồng dạng Củng cố bài Yêu cầu HS nắm vững khái niệm phép đồng dạng, các tính chất, khái niệm hai hình đồng dạng Hướng dẫn học nhà BT 2, 3, – SGK V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (23) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Giáo viên: (24) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 12 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Các phép dời hình đã học, phép vị tự, phép đồng dạng Tính chất chúng - Khái niệm hai hình nhau, hai hình đồng dạng, tâm đối xứng, trục đối xứng hình Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép đồng dạng tỉ số k - Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT - Biết cách chứng minh hai hình nhau, hai hình đồng dạng Về thái độ: - Tích cực, nghiêm túc Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa - Dự đốn các sai lầm HS Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ, xem lại tồn kiến thức chương - Sgk, thước, compa III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức đã học P.BIẾN HÌNH P.ĐỒNG DẠNG P.DỜI HÌNH P.ĐNHẤT P.TTIẾN P.ĐXTÂM P.VỊ TỰ P.ĐXTR Hoạt động 2: Củng cố BT trắc nghiệm Giáo viên: P.QUAY (25) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Gọi HS đứng chổ trả lời các câu TRẮC NGHIỆM hỏi trắc nghiệm, có giải thích 1.A B C C H: Hiểu và thực nhiệm vụ B B C C A 10.D Hoạt động 3: Tìm ảnh điểm, đường thẳng qua phép dời hình Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS phát biểu trình bày cách giải H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Chính xác hố lời giải Ghi bảng – Trình chiếu BT2 – SGK a 3x + y – = b 3x – y – = c 3x + y -1 = d x – 3y -1 = Củng cố bài - Yêu cầu HS xem lại tồn kiến thức chương Hướng dẫn học nhà - BT 3, 4, – BT ôn tập chương V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (26) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 13 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Các phép dời hình đã học, phép vị tự, phép đồng dạng Tính chất chúng - Khái niệm hai hình nhau, hai hình đồng dạng, tâm đối xứng, trục đối xứng hình Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép đồng dạng tỉ số k - Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT - Biết cách chứng minh hai hình nhau, hai hình đồng dạng Về thái độ: - Tích cực, nghiêm túc Về tư - Liên hệ hình học tuý và hình học giải tích II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước, compa - Dự đốn các sai lầm HS Chuẩn bị học sinh - Học bài cũ đầy đủ, xem lại tồn kiến thức chương - Sgk, thước, compa III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Tìm ảnh đường tròn qua phép đồng dạng tỉ số k (hình học đại sô) Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS đọc đề, chuẩn bị lời giải H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Gợi ý: + Xác định tâm, bán kính (C) + Xác định tâm, bán kính (C1), ảnh (C) qua V(O;3) + Xác định tâm, bán kính (C2), Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Bài 1: Cho đường tròn (C) có PT: x y x y 0 ⃗ V( O ;3) Tv⃗ (C ) (C1 ) (C2 ), v 1; Viết PT đường tròn (C2) Bài giải: +) (C) có tâm I(1;-3), bán kính R = (27) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao ảnh (C1) qua Tv H: (C) có tâm I(1; -3), R = (C1) có tâm I(3; -9), R = (C2) có tâm I(4; -7), R = ⃗ +) (C1) có tâm I1 là ảnh I qua V(O;3) nên I1(3;-9) và có bán kính R1 = 3R = Tv⃗ +) (C 2) có tâm I2 là ảnh I1 qua ⃗ v 1; nên I2(4; -7) và có bán kính R2 =R1 = Vậy Pt đường tròn (C2) là: x 4 2 y 36 Hoạt động 2: Tìm ảnh hình (hình học tuý) Hoạt động giáo viên và học sinh G: Vẽ hình, yêu cầu HS tìm ảnh tam giác AEO qua ĐIJ và phép V(B;2) H: Suy nghĩ, phát biểu G: Chính xác hố kết Ghi bảng – Trình chiếu Bài tập 2: (BT5-sgk) V ( B ;2) IJ AEO D BFO BCD Hoạt động 3: Tìm quỹ tích điểm Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích mối quan hệ đã cho các yếu tố H: Hiểu và thực nhiệm vụ Ghi bảng – Trình chiếu Bài tập 3: (BT7-sgk) G: MABM’ ⃗ ⃗ là hình bình hành ? MABM’ ⃗ ⃗ MM ' AB M ' T AB M H: H: Theo dõi gợi ý và trình bày giáo viên G: Chính xác hố lời giải là hình bình hành MM ' AB M ' T⃗AB M Do M di chuyển trên đường tròn (O) nên M’ di chuyển trên đường tròn⃗(O’) ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo v Củng cố bài - Cách xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đồng dạng tỉ số k Hướng dẫn học nhà - BT còn lại SGK - Tiết sau kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (28) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Giáo viên: (29) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 15 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Khái niệm mp, điểm thuộc mp, hình biểu diễn hình không gian - Các tính chất thừa nhận Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình không gian - Xác định giao tuyến mp - Giải số BT liên quan Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức Về tư - Phát triển tư hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Giới thiệu số khái niệm mở đầu Hoạt động giáo viên và học sinh G: Trình bày các khái niệm mp H: Theo dõi, chú ý Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu I Khái niệm mở đầu Mặt phẳng - Mặt bảng, mặt bàn…cho ta phần mp Mp không có bề dày và không có giới hạn - Để biểu diễn mp ta dùng hình bình hành hay cho miền ghi tên mp vào góc hình biểu diễn - Kí hiệu mp: mp(P), (P),… (30) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Điểm thuộc mp G: Có khả nào xảy A Cho A và mp() +) A (): A thuộc () A nằm trên và ()? () () chứa A H: A nằm trên () A nằm ngồi () +) A (): A không thuộc () A nằm ngồi () hay () không chứa A Hình biểu diễn hình không gian Ta vẽ các hình không gian lên giấy, bảng Ta gọi chúng là hình biểu diễn hình không gian - Hình biểu diễn hình lập phương G: Yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn hình lập phương, hình hộp chữ nhật - Hình biểu diễn hình chữ nhật - HÌnh biểu diễn hình chóp tam giác * Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian (như sgk) Hoạt động 2: Các tính chất Hoạt động giáo viên và học sinh G: ?Một đường thẳng hồn tồn xác định điểm H: điểm Ghi bảng – Trình chiếu II Các tính chất thừa nhận Tính chất 1: (SGK) Tính chất 2: (SGK) Mp(ABC),… Tính chất 3: ( SGK) G: Yêu cầu HS làm HĐ2/HĐ3- sgk H: Hiểu và thực nhiệm vụ Giáo viên: A, B d M d M A, B VD: HĐ2/sgk - Nếu điểm đường thẳng d (31) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao HĐ2: Nếu mặt bàn phảng thì rê thuộc mp () thì ta nói d nằm () thướcthẳng trên mặt bàn, điểm đt hay () chứa d K/h: d () hay ()d nằm trên mp VD: HĐ3/sgk A ( ABC ) AM ( ABC ) HĐ3: M ( ABC ) G: Tại kiềng chân vững kiềng chân? H: Vì Kiềng chân có chân nằm trên mp Tính chất 4: Tồn điểm không cùng thuộc mp.(ta nói chúng không đồng phẳng) Tính chất 5: ( SGK) A B A Suy ra: A d A d d: giao tuyến mp () và () Tính chất 6: Trên mp, các kết đã biết hình học phẳng đúng VD: HĐ4/sgk G: Yêu cầu HS làm HĐ 4, HĐ5/ SGK H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Hướng dẫn học sinh H: Theo dõi I SAC ( SBD) ĐS: HĐ5/sgk - M, L, K là điểm chung hai mp (ABC) và (P) nên chúng phải nằm trên đường thẳng Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững các khái niệm mp, điểm thuộc mp, các tính chất Hướng dẫn học nhà - Học bài đầy đủ - Xem trước mục III-sgk V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (32) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 16 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Các cách xác định mp, các VD Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình không gian - Xác định giao tuyến mp, xác định giao điểm đường thẳng không gian - Giải số BT liên quan: CM điểm cho trước thẳng hàng Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Các cách xác định mp Hoạt động giáo viên và học sinh G: Một mp hồn tồn xác định điểm? H: diểm GV trình bày: Ngồi chúng ta còn có thêm số cách xác định mp sau: H: Theo dõi, ghi bài Ghi bảng – Trình chiếu III Cách xác định mp Ba cách xác định mp - Mp hồn tồn xác định nó qua điểm không thẳng hàng K/h: (ABC) - Mp hồn tồn xác định biết nó qua điểm và chưa đường thẳng không chứa điểm đó.K/h: (A,d), (d,A) Giáo viên: (33) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao - Mp hồn tồn xác định biết nó chứa dường thẳng cắt K/h: (d;d’), (d’;d) Hoạt động 2: Các ví dụ Hoạt động giáo viên và học sinh HĐTP1: Xác định giao tuyến mp G: Hướng dẫn HS vẽ hình, đọc đề VD H: Vẽ hình, đọc, phân tích đề bài G: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa giao tuyến mp H: Nhắc lại định nghĩa G: Vậy, để xác định giao tuyến mp ta cần xác định yếu tố nào? H: Ta cần điểm chung mp Với trường hợp, giáo viên yêu cầu HS xác định các điểm chung đã biết mp Ghi bảng – Trình chiếu Các ví dụ Ví dụ 1: Cho điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N, P là điểm trên các cạnh AB, AC, AD cho AM = MB; AN = 2NC; AP = 1/2PD Xác định các giao tuyến mp (MNP) với các mp: a) (ACD) b) NBD) c) (BCD) Giả sử E là giao điểm MP với BD; F là giao điểm MN với BC; H là giao điểm NP với CD CM điểm E, F, H thẳng hàng Gọi G là trọng tâm tam giác ACD Xác định giao điểm MG với mp(BCD) Giải A P M E H: Tìm, xác định các điểm chung a) N, P N D B C H F b) Cần tìm thêm điểm chung c) Cần tìm điểm chung H: Phát biểu cách làm G: Chính xác hố lời giải Giáo viên: a) Ta có: (MNP)(ACD)=NP b) Trong (ABD) MA=MB; PA=1/2PD nên đường thẳng MP và BD cắt điểm, gọi điểm đó là E Như N, E là điểm chung (MNP) và (NBD) nên (MNP) (NBD) = NE c) Tương tự MN cắt BC điểm, gọi điểm đó là F TA có E, F là điểm chung hai mp (MNP) và (BCD) nên (MNP) (BCD) = EF (34) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: PP xác định giao tuyến mp? H: Để tìm giao tuyến mp ta cần điêm chung mp HĐTP2: CM điểm thẳng hàng G: Để CM điểm E, F, H thẳng hàng ta có thể sử dụng cách nào? H: Suy nghĩ: +) Ta CM: EHF =180 +) Chúng minh: EH + HF = EF +) điểm E, F, H cùng nằm trên đường thẳng nào đó (giao tuyến mp) G: Dự đốn điểm E, F, H nằm trên đường thẳng nào? H: điểm E, F, H nằm trên đường giao tuyến mp (MNP) và (BCD) G: Yêu cầu HS CM H là điểm chung thứ mp trên H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Chính xác hóa lời giải PP: Để xác định giao tuyến mp ta cần điểm chung mp đó Ta có: H là điểm chung mp (MNP) và (BCD) nên H nằm trên giao tuyến EF hai mp (MNP) và (BCD) Do đó E, F, H thẳng hàng PP:Để CM điểm thẳng hàng, ta CM G: Yêu cầu HS rút phương pháp CM chúng cùng thuộc giao tuyến mp nào đó điểm thẳng hàng H: Trả lời A HĐTP3: Tìm giao điểm đường thẳng và mp M G D B I C G: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề bài H: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ G: Dự đốn giao điểm MG với (BCD) xác định nào? H: Giao điểm MG với (BCD) là giao điểm MG và BI G: Yêu cầu HS CM dự đốn trên H: Chứng minh G: Yêu cầu HS rút PP tìm giao điểm Giáo viên: K AG AM ; Trong mp (ABI), AI AB nên MG và BI cắt Gọi K là giao điểm MG và BI Ta có: K DM K ( BCD) BI ( BCD) Vậy K là giao điểm MG và (BCD) PP: Để tìm giao điểm đường thẳng d với (), ta tìm giao điểm đường thẳng (35) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao đường thẳng với mp H: Suy nghĩ, trả lời G: Kết luận đó với đường thẳng nằm mp () Cụ thể: +) Tìm mp() chứa d +) Xđ giao tuyến d’của () và () +) Giao điểm d và () là giao điểm d và d’ Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững cách xác định mp, cách xác định giao tuyến mp, phương pháp CM điểm thẳng hàng, phương pháp tìm giao điểm đường thẳng và mp Hướng dẫn học nhà - Đọc phần còn lại bài: Các VD còn lại và Phần IV: Hình chóp và hình tứ diện - Làm BT1, 2, 3, 4, 7/SGK V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (36) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 17 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Khái niệm hình chóp, hình tứ diện, thiết diện hình chóp cắt mp - Các cách xác định mp, các VD Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình không gian - Xác định giao điểm đường thẳng với mp - Xác định thiết diện hình chóp cắt mp Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: - Các cách xác định mp - PP xác định giao tuyến mp - PP CM điểm không gian thẳng hàng Bài Hoạt động 1: Hình chóp và hình tứ diện Hoạt động giáo viên và học sinh GV trình bày: Giống SGK Yêu cầu HS đọc, ghi nhớ H: Theo dõi, ghi nhớ Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu IV Hình chóp và hình tứ diện - Khái niệm hình chóp (như SGK) - Khái niệm hình tứ diện (như SGK) - Hình tứ diện đều: Là hình tứ diện có mặt là tam giác Chú ý: Khi nói đến tam giác có thể hiểu là tập hợp thuộc các cạnh tập hợp (37) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: Yêu cầu HS trả lời nội dung yêu cầu VD sau: H: Trả lời các điểm thuộc các cạnh và các điểm tam giác đó Tương tự có thể hiểu đa giác Ví dụ: Kể tên các cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy hình chóp sau: Hoạt động 3: Tìm thiết diện hình chóp cắt mp Hoạt động giáo viên và học sinh G: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề bài H: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ G: Gọi HS trả lời yêu cầu bài tốn (xác định giao điểm mp(MNP) với các cạnh hình chóp) H: Trả lời G: Trình bày khái niệm thiết diện hình chóp cắt mp H: Theo dõi, hiểu, ghi nhớ Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành ABCD Gọi M, N, P là trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mp (MNP) với các cạnh hình chóp và giao tuyến mp(MNP) với các mặt hình chóp Giải: MN cắt các đt BC, CD L, K Gọi E là giao điểm KP và SD, Q là giao điểm SB và PL Ta có giao điểm (MNP) và các cạnh BC, CD, SD, SB, SC các điểm L, K, E, Q, P Suy ra: (MNP)(ABCD) = MN (MNP)(SAB) = MQ (MNP)(SBC) = PQ (MNP)(SCD) = EP (MNP)(SAD) = EN Chú ý: Đa giác MNEPQ có các cạnh nằm trên các giao tuyến mp(MNP) với các mặt hình chóp Ta gọi đa giác MNEPQ là thiết diện (hay mặt cắt) hình chóp S.ABCD cắt mp(MNP) (38) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: Muốn xác định thiết diện hình chóp cắt mp ta cần làm gì? H: Suy nghĩ, trả lời Vậy: Thiết diện (hay mặt cắt) hình (H) cắt mp() là phần chung (H) và () Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm cách tìm giao điểm đường thẳng với mp - Nắm khái niệm thiết diện hình chóp cắt mp và cách tìm thiết diện Hướng dẫn học nhà - Làm BT còn lại SGK V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (39) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 18 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Hình biểu diễn hình không gian - Các cách xác định mp - Các tính chất thừa nhận Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình không gian - Xác định giao tuyến mp, CM điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, cách tìm giao điểm đường thẳng với mp - Xác định thiết diện hình chóp cắt mp Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ: 5, 6, 7, 8, 9/sgk - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: - Các cách xác định mp - PP xác định giao tuyến mp - PP CM điểm không gian thẳng hàng - PP tìm giao điểm đường thẳng với mp Bài Hoạt động 1: Tìm giao điểm đường thẳng và mp; tìm giao tuyến hai mp; CM đường thẳng đồng quy Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS đoc, vẽ hình và phân tích bài tốn Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song với Gọi M là trung điểm SC (40) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Hướng dẫn hs vẽ hình a) Tìm giao điểm N SD và (MAB) Từ đó suy giao tuyến (MAB) với (SCD) b) Gọi O là giao điểm AC và BD CMR đường thẳng AM, BN và SO đồng quy c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(OMN) S N M A G: Nêu PP tìm giao điểm đường thẳng SD với mp(MAB) H: Trả lời: +) Tìm mp chứa SD +) Xác định giao tuyến d (MAB) với mp chứa SD nói trên +) Xác định giao điểm SD với giao tuyến đó G: Dựa trên gợi ý, yêu cầu HS làm H: Hiểu và thực nhiệm vụ B P E O F C D Hướng dẫn: a) Gọi P là giao điểm AB và CD Khi đó PM = (MAB) (SCD) Trong mp(SCD), PM cắt SD điểm, gọi điểm đó là N Khi đó N là giao điểm SD và (MAB) b) Ta có: AM ( SAC ) b) G: NX mối quan hệ đt AM, BN ( SBD) BN, SO? ( SAC ) ( SBD) SO H: AM và BN cắt AM ( SAC ) điểm nằm trên giao tuyến SO hay đường thẳng AM, BN, So đồng quy BN ( SBD) ( SAC ) ( SBD) SO G: Chính xác hố lời giải PPCM đường thẳng a, b, c đồng quy )a ( ); b ( );( ) ( ) c +) a cắt b c) PP tìm thiết diện hình chóp cắt Khi đó a cắt b điểm nằm trên giao tuyến c mp(OMN)? H: Tìm giao tuyến (OMN) với các c) Gọi E và F là giao điểm OP với BC, AD Thiết diện hình chóp mặt và các cạnh hình chóp cắt mp(OMN) là tứ giác MNFE Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm PP Tìm giao điểm đường thẳng và mp; tìm giao tuyến hai mp; CM đường thẳng đồng quy Hướng dẫn học nhà Giáo viên: (41) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao - Làm BT còn lại SGK V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (42) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 19 HAI ĐUỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian - Khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo - Một số tính chất liên quan Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết vận dụng tính chất 1, 2, hệ tc2 để giải số bài tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song đồng quy Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Giới thiệu cho HS số hình ảnh thực tế không gian vị trí các dường thẳng H: Theo dõi G: Yêu cầu HS làm HĐ 1/sgk H: Hiểu và thực nhiệm vụ GV giới thiệu: Có đường thẳng cùng nằm mp có đường thẳng không cùng thuộc Vị trí tương đối hai đường thẳng Giáo viên: (43) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao mp Trình bày: không gian Cho hai đường thẳng a, b G:? Vị trí tương đối hai đường thẳng *Trường hợp 1: Có mp chứa a, b mp? Khi nói ta nói a, b đồng phẳng H: Trả lời có trường hợp +) a, b cắt điểm M Ta viết: a b ={M} a b = M +) a, b không có điểm chung, ta nói a, b song song K/h: a//b +) a, b có điểm chung trở lên nên chúng có vô số điểm chung K/h: a b *Trường hợp 2: Không có mp nào chứa a và b Ta nói a và b chéo hay a, b G: Yêu cầu HS thực HĐ2/sgk không đồng phẳng Hoạt động 2: Các tính chất Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu Các tính chất Định lí1: (SGK) M d !d ' : M d '; d '/ / d CM: * Sự tồn tại: M ( ) M d !( ) : d ( ) Trong mp() theo tiên đề Ơclit ta có: !d ' : M d '; d '/ / d * Sự nhất: Trongkhông gian, có đt d” qua M và song song với d thì d” () Như () có đường thẳng d’, d” qua M và song song với d Suy ra: d’ d” Chú ý: Tồn mp chứa hai đường thẳng song song a và b K/h: (a,b) G: Yêu cầu HS thực HĐ3/SGK H: Hiểu và thực nhiệm vụ a b a b I c c G: Trình bày định lí Giáo viên: Định lí (SGK) c a b a, b, c dong quy a / /b / / c (44) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hệ quả: G: Yêu cầu HS CM hệ H: CM G: Hướng dẫn HS làm VD1/ SGK H: Theo dõi G: PP tìm giao tuyến mp? H: Tìm hai điểm chung hai mp G: Xác định các điểm chung H: Xác định điểm chung S a b c a / /b a / /b / / c c a (/ / b) c b(/ / a) VD: Cho hình chóp S.ABCD có đày ABCD là hình bình hành Xác định giao tuyến hai mp (SAD) và (SBC) Giải: G: Việc tìm điểm chung thứ phức tạp, Ta có: vì AD//BC nên áp dụng hệ AD SAD H: Giao tuyến là đường thẳng qua S và BC SBC song song với AD, BC S ( SAD) ( SBC ) AD / / BC Giao tuyến (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AD, BC Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm các vị trí tương đối hai mp, khái niệm hai đt song song, hai đt chéo nhau… Hướng dẫn học nhà - Xem các VD còn lại SGK - Làm BT1/sgk V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (45) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 20 HAI ĐUỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG - BÀI TẬP I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Hai đường thẳng song song, tính chất Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết vận dụng các tính chất để giải số bài tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song đồng quy Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Vị trí hai đường thẳng không gian - Các tính chất 1, hệ Bài Hoạt động 1: Chứng minh ba đường thẳng song song, định lí Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu BT2/tr59/sgk G: Hướng dẫn HS đọc, vẽ, phân tích đề H: Hiểu và thực nhiệm vụ A P A S S P B D R Q C B D Q R C I Giáo viên: (46) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao a) PR//AC PR ( PQR) AC ( ACD) PQ / / AC giao tuyến (PQR) và (ACD) là đường thẳng qua Q và song song với AC Đường thẳng này nằm (ACD) và cắt AD điểm S G: Bài tốn đưa việc CM đường b) PR cắt AC Gọi I là giao điểm AC và PR thẳng IJ, MN, CD song song H: Suy nghĩ cách CM đường thẳng Khi đó giao điểm S AD và (PQR) chính là giao điểm AD với IQ song song G: Các đường thẳng MN, IJ, CD là giao tuyến tương ứng các mp nàp? H: ( BCD) ( ACD) CD ( BCD) ( P ) IJ IJ / / CD / / NM (ACD) (P)=NM G: Yêu cầu HS đọc và ghi nhớ định lí H: Ghi nhớ định lí G: Hướng dẫn HS đọc, vẽ, phân tích đề H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Có NX gì tứ giác PRQS và MRNS? H: Là hình bình hành G: Từ đó suy điều CM GV KL: Cách CM đường thẳng đồng quy Củng cố bài Nắm vững các tính chất đã học Hướng dẫn học nhà BT 1, 2, 3/sgk V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (47) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 18 21 ĐUỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Vị trí tương đối đường thẳng và mp không gian, khái niệm đường thẳng song song với mp - Các tính chất: định lí và hệ Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết vận dụng các tính chất để giải số bài tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song với mp Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng và mp không gian, khái niệm đường thẳng song song với mp Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 2: Các tính chất Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Vị trí tương đối đường thẳng và mp không gian Trong không gian cho đt d và mp (P) +) d và (P) không có điểm chung Ta nói d// (P) +) d (P) = {M} d (P) = M +) d (P) (48) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS đọc và nắm định lí H: Đọc ghi nhớ định lí G: Yêu cầu HS làm HĐ 1/SGK H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: PP CM đt song song với mp? H: Ta CM đt đó song song với đt nằm mp đã cho G: Yêu cầu HS đọc và nắm định lí H: Đọc ghi nhớ định lí G: Yêu cầu HS làm ví dụ sau: H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: Hướng dẫn học sinh (như cách trình bày) Ghi bảng – Trình chiếu Các tính chất Định lí 1: (SGK) d ( ) d / / d ' d / /( ) d ' ( ) CM: SGK Ví dụ: Yêu cầu HS làm HĐ 1/SGK Định lí 2: (SGK) d / /( ) ( ) d d / /d ' ( ) ( ) d ' Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi M là điểm thuộc miền tam giác ACB Gọi (P) là mp qua M và song song với AB, CD Xác định giao tuyến (P) với các mặt tứ diện Từ đó suy thiết diện tứ diện với (P) Thiết diện đó là hình gì? A Q B E M R D N Giải: Ta có: C AB / /( P) AB ( ABC ) *) giao tuyến (P) với H: Theo dõi (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt AC, CB E, N CD / /( P ) *) CD ( ACD) giao tuyến (P) với (ADC) là đường thẳng qua E, song song với CD, cắt AD Q AB / /( P) AB ( ABD ) *) giao tuyến (P) với (ABD) là đường thẳng qua P, song song với AB, cắt DB R (P) (BCD) = RN Giáo viên: (49) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Thiết diện tứ diện cắt (P) là tứ giác NEQR Tứ giác này là hình bhành Hệ quả: (sgk) G: Yêu cầu HS đọc và nắm định lí H: Đọc ghi nhớ định lí d / /( ) d / /( ) d / /d ' ( ) ( ) d ' Định lí 3: (như SGK) CM: Theo dõi SGK Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững khái niệm đường thẳng song song với mp; các định lí, hệ Hướng dẫn học nhà - BT 1,2, 3/ SGK V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (50) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 22 ĐUỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG BÀI TẬP I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Vị trí tương đối đường thẳng và mp không gian, khái niệm đường thẳng song song với mp - Các tính chất: định lí và hệ Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết vận dụng các tính chất để giải số bài tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song với mp Xác định thiết diện hình chóp cắt mp Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Khái niệm đường thẳng song song với mp; các định lí, hệ Bài Hoạt động 1:Tìm giao tuyến mp Xác định thiết diện hchóp cắt mp Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS đọc phân tích đề bài, chuẩn bị lời giải H: Vẽ hình chuẩn bị lời giải Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu BT2/SGK:Cho tứ diệnABCD Lấy M trên cạnh AB Cho (P) là mp qua M và song song với đt AC và BD (51) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao A G: Gọi HS trình bày lời giải H: Trình bày F M B D N E C a) Tìm giao tuyến (P) với các mặt hình chóp Ta có: AB / /( P) AB ( ABC ) *) giao tuyến (P) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt AC, CB M, N DB / /( P ) DB ( ABD ) *) giao tuyến (P) với (ABD) là đường thẳng qua M, song song với DB, cắt AD F G: Chính xác hóa lời giải BD / /( P ) BD ( BCD ) *) giao tuyến (P) với (BCD) là đường thẳng qua N, song song với BD, cắt CD E (P) (ACD) =AF b) Xác định thiết diện hình chóp cắt (P) Thiết diện tứ diện cắt (P) là tứ giác MNEF Tứ giác này là hình bhành Hoạt động 2: BT 3/sgk Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS đọc phân tích đề bài, chuẩn bị lời giải H: Vẽ hình chuẩn bị lời giải Ghi bảng – Trình chiếu BT3/sgk: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi Gọi O là giao điểm AC và BD.Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (P) qua O và song song với AB, SC Thiết diện đó là hình gì? S H K B A G: Chính xác hóa lời giải O E D Giáo viên: F C (52) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Giải: Trình bày tương tự Thiết diện là hình thang EFKH (MK//AB//EF) Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững các tính chất, biết ứng dụng vào việc CM đt song với mp; xác định thiết diện hình chóp cắt mp Hướng dẫn học nhà - Làm BT còn lại SGK - Ôn tập các kiến thức chương II V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (53) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết 23 ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Hệ thống các kiến thức chương I, chương II Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Giải thành thạo các dngj bài tập hai chương Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Khả suy luận - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, compa, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Kết hợp học Bài Hoạt động 1:Hệ thống các kiến thức đã học chương I, II Hoạt động 2: Ôn tập các phép biến hình mp Các dạng BT: - Xác định ảnh điểm, đt, đtròn,…qua các phép biến hình Hoạt động giáo viên và học sinh G: Chia lớp thành các nhóm nhỏ, nhóm tự trao đổi để giải H: Hiểu và thực nhiệm vụ Ghi bảng – Trình chiếu Bài 1: Trong mp (Oxy) cho điểm A(-1;2) và đthẳng d: 3x + y + = 0; đường tròn (C): x2 + y2 -4x + 2y – = Tìm ảnh A, d, (C) ⃗qua: a) Phép tịnh tiến theo v(2;1) b) ĐI biết I(1;1) c) V(O;-2) Q d) (O;90 ) Đáp số: Giáo viên: (54) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: Gọi HS trình bày kết H: Đại diện nhóm bào cáo kết G: Chính xác hố lời giải a) A’( 1;3) d’: 3x + y – =0 (C’): x2 + y2 – 8x + = b) A’(3;0) d’: -3x – y + y = (C’): x2 + y2 - -6y – = c) A’ (2;-4) d’: 3x + y – = (C’): (x – 4)2 + (y + 2)2 = 36 d) A’( -2; -1) d’: x – 3y – = Hoạt động 2: Ôn tập quan hệ đường thẳng và mp song song Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu G: Yêu cầu HS vẽ hình, phân tích bài tốn, Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là chuẩn bị lời giải hình bình hành Gọi M, N là TĐ H: Hiểu và thực nhiệm vụ SB, SD, G là TĐ MN Xác định thiết diện hình chóp với mp (P) qua G và song song với SA, SD S R Gọi học sinh trình bày cách giải H: Trình bày Q N G M A D E F I B C G: Chính xác hố lời giải Hướng dẫn Thiết diện là hình thang RQFE Củng cố bài - Nắm các kiến thức đã học hai chương - Các dạng BT và cách giải Hướng dẫn học nhà - Xem lại các dạng BT - Chuẩn bị kiểm học kì I V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (55) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết Tiết 23 26,27 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Định nghĩa hai mp song song - Các tính chất dấu hiệu nhận biết hai mp song song - Định lí Ta let - Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Cm mp song song - Biết cách CM đt song song - Giải số BT liên quan Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Kết hợp học Bài Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động giáo viên và học sinh G: Nêu định nghĩa H: Ghi nhớ H: làm HĐ1/SGK Hoạt động 2: Các tính chất Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Định nghĩa hai mp song song Định nghĩa (như SGK) Nhận xét: (P)//(Q) thì đường thẳng nằm (P) song song với (Q) và ngược lại (56) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS CM bài tốn sau H: Hiểu và thực nhiệm vụ G: CHính xác hố lời giải G: Yêu cầu HS phát biểu cách CM mp song song H: Phát biểu nội dung định lí G: Yêu cầu HS vẽ hình và CM bài tập sau H: Hiểu và thực nhiệm vụ Ghi bảng – Trình chiếu Các tính chất Bài tốn 1: CM a, b ( ) a b M ( ) / /( ) a, b / /( ) CM: Giả sử ( ) không song song với ( ) ( ) ( ) c c//a Tương tự c//b Như từ M ta kẻ đt song song với c (vô lí) Vậy ( ) / /( ) Định lí 1: (như SGK) Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2, G3 là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD CM: (G1G2G3 )//(ABC) A G3 G1 G2 B D G E F C H: Suy nghĩ CM: G1G2 // (EFG) Và G1G3 // (EFG) G: Phát biểu các định lí, hệ H: Theo dõi và ghi nhớ Hướng dẫn CM: G1G2 // (EFG) Và G1G3 // (EFG) Định lí 2: (như SGK) A ( ) A ( ) !( ) ( ) / /( ) Hệ 1: (như SGK) b( ( )) / / d d / /( ) ( ) d / /( ) Hệ 2: (như SGK) ( ) / /( ) ( ) / /() ( ) / /( ) ( ) ( ) Hệ 3: (như SGK) Giáo viên: (57) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: Hướng dẫn học sinh làm VD/SGK A d A ( ) d : d / / d ( ) ( ) / /( ) Ví dụ: Ví dụ SGK Định lí 3: (như SGK) ( ) / /( ) () ( ) a ( ) ( ) b b / / a CM: SGK Hệ quả: (như SGK) Hoạt động 3: Định lí Talét Hoạt động giáo viên và học sinh G: Yêu cầu HS phát biểu định lí Talét mp H: Phát biểu G: Phát biểu định lí Talét không gian Ghi bảng – Trình chiếu Định lí Talét (như SGK) Hoạt động 4: Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Hoạt động giáo viên và học sinh G: Giới thiệu HS đọc SGK H: Đọc và ghi nhớ G: Gọi số học sinh trình bày lại các khái niệm H: Trình bày Ghi bảng – Trình chiếu Hình lăng trụ, hình hộp Hình chóp cụt Củng cố bài - ĐỊnh nghĩa hai mp song song - Các định lí, hệ - Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Hướng dẫn học nhà - Học bài đầy đủ - Làm BT 1,2,3 /SGK - Nghiên cứu bài PHÉP CHIẾU SONG SONG… V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (58) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày soạn: Tiết Tiết 25 26 28,29 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Định nghĩa phép chiếu song song, các tính chất phép chiếu song song - Hình biểu diễn hình không gian Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình không gian Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Định lí đã học (PPCM mp song song) + định lí Talét Bài Hoạt động 1: Phép chiếu song song Hoạt động giáo viên và học sinh G: Trình bày định nghĩa H: Theo dõi, hiểu Ghi bảng – Trình chiếu Định nghĩa - (như SGK) Chú ý: Hình chiếu song song đường thẳng song song với phương chiếu là điểm Hoạt động 2: Các tính chất phép chiếu song song Hoạt động giáo viên và học sinh Giáo viên: Ghi bảng – Trình chiếu Các định lí (59) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao G: Trình bày định lí Định lí: (như SGK) H: Theo dõi, ghi nhớ G: Yêu cầu HS trình bày cách xác định hình chiếu song song đường thẳng H: Suy nghĩ, phát biểu G: Yêu cầu HS làm HĐ1 2- SGK H: Hiểu và thực nhiệm vụ VD: Hoạt đông 1,2 Hoạt động 3: Hình biểu diễn hình không gian trên mp Hoạt động giáo viên và học sinh G: Giới thiệu định nghĩa hình biểu diễn hình không gian trên mp Ghi bảng – Trình chiếu Hình biểu diễn hình không gian trên mp Định nghĩa: Hình biểu diễn hình H: Nghe, theo dõi, ghi nhớ H không gian là hình chiếu song song hình H trên mp theo phương chiếu nào đó hình đồng G: Yêu cầu HS trả lời các HĐ 4, 5, - dạng với hình chiếu đó SGK *Một số hình biểu diễn các hình H: Hiểu và thực nhiệm vụ thường gặp.(như SGK) (HĐ4: 269a: Tam giác đều; 269b: Tam giác cân; HĐ5: 270a: hình bình hành; 270b: hình vuông; 270c: hình thoi; 270d: hình chữ nhật HĐ6: Sai Vì AB không song song với CD) Củng cố bài - Định nghĩa phép chiếu song song - Yêu cầu nắm vững các tính chất - Hình biểu diễn số hình - Vẽ hình biểu diễn các hình Hướng dẫn học nhà - Ôn lại các kiến thức đã học chương - Làm BT phần ôn tập chương (phần mp song song) V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: (60) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Ngày Soạn: Ngày dạy: Tiết 30,31 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm Về kiến thức: - Các cách xác định mp, các tính chất thừa nhận - Khái niệm hai dường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau; các định lí giao tuyến ba mp,… - Khái niệm đường thẳng song song với mp; các định lí, hệ - Khái niệm hai mp song - Hình biểu diễn hình không gian Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết vận dụng các tính chất để giải số bài tốn tìm giao tuyến hai mp, CM đường thẳng song song với mp, CM hai mp song song, - Xác định thiết diện hình chóp cắt mp Về thái độ: - Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình Về tư - Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian II Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Chuẩn bị giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh - Học và làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK III Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình lên lớp: Kiểm tra bài cũ: -Kết hợp học Bài Hoạt động 1:Hệ thống các kiến thức đã học chương II (hai bài cuối chương II) Hoạt động 2: Các dạng BT: - Tìm giao tuyến hai mp - Tìm giao điểm đt với mp - CM đường thẳng song song với mp, CM hai mp song song - Xác định thiết diện hình chóp cắt mp Giáo viên: (61) Giáo án môn hình học - lớp11 – Ban nâng cao Hoạt động 3: Làm BT - tr71- SGK Hoạt động giáo viên và học sinh G: Tóm tắt bài tốn, vẽ hình H: Đọc, phân tích bài tốn Ghi bảng – Trình chiếu BT2-tr71-SGK A C M B I N G A' C' M' B' G: Gọi HS phát biểu trình bày cách giải câu H: Phát biểu a)CM AM//A’M’ Ta có: MM’//BB’//AA’ Và MM’ = BB’ = AA’ Suy AMM’A’ là hình bình hành Suy ra: AM // A’M’ b) Tìm giao điểm A’M với (AB’C’) A ' M ( AMM ' A ') ( AMM ' A ') ( AB ' C ') AM ' A ' M , AM ' ( AMM ' A ') Gọi I là giao điểm A’Mvà AM’ Suy I là giao điểm A’M và (AB’C’) c) Xác định giao tuyến (AB’C’) và (BA’C’) Gọi N là giao điểm AB’ và A’B ( AB ' C ') ( BA ' C ') C ' N Gợi ý: CM G là giao điểm hai đường trung tuyến H: CM G: Chính xác hóa lời giải G: Yêu cầu HS nắm vững cách giải các dạng tốn d) Tìm giao điểm G C’N và (AMM’) CM G là trọng tâm tam giác AB’C’ +) G NC ' ( AMM ') +) Gợi ý: GM’ = 1/3 AM’ G là giao điểm hai đường trung tuyến nên là trọng tâm tam giác Củng cố bài - Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức trọng tâm chương - Hướng dẫn HS làm BT -tr 71- SGK Hướng dẫn học nhà - Làm đày đủ BT phần ôn tập chương - Xem lại các kiến thức vectơ lớp 10 - Xem trước bài VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Giáo viên: (62)