Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ch-ơng I Hệ thức l-ợng tam giác vuông Ngày so¹n 10 / /2018 TiÕt Mét sè hƯ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông (tiết 1) A Mục tiêu: HS cần nhận biết đ-ợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình tr 64 SGK BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = bc củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2 Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : – Tranh vÏ h×nh tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn tập SGK Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí câu hỏi, tập Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : Ôn tập tr-ờng hợp đồng dạng tam giác vuông, định lí Py-ta-go Th-ớc kẻ, êke C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động Đặt vấn đề giới thiệu ch-ơng I (5 phút) GV : lớp học Tam giác đồng dạng Chương I Hệ thức lượng tam giác vuông coi ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dung ch-ơng gồm : Một số hệ thức cạnh, đ-ờng cao, hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền góc tam giác vuông Tỉ số l-ợng giác góc nhọn, cách tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn cho tr-ớc ng-ợc lại tìm góc nhọn biết tỉ số l-ợng giác máy tính bỏ túi bảng l-ợng giác ứng dụng thực tế tỉ số l-ợng giác góc nhọn Hôm học Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Hoạt động Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền (16 phút) Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm GV vẽ hình tr 64 lên bảng HS vẽ hình vào ghi giới thiệu kí hiệu quy -ớc hình Quy -ớc: Cho tam giác ABC (Â=900) có: Đọc Định lí tr 65 SGK GV yêu cầu HS đọc §Þnh lÝ ghi gt, kl tr 65 SGK b2 = a b hay AC2 = BC HC Cô thể, với hình ta cần chứng minh điều ? c2 = a c hay AB2 = BC HB AH = h ( AH BC = a BC ) AB = c AC = b GV : Để chứng minh đẳng AC2 = BC HC thøc tÝnh AC = BC HC ta AC HC cần chứng minh nh- ? BC AC ABC HAC BH = c’ CH = b’ Định lí 1: SGK ( 65) CM: Tam giác vuông ABC tam giác vuông HAC có : Â= H= 900 C chung ABC Để chứng minh đẳng thức tÝnh AB2 = BC HB ta cÇn chøng minh nh- ? - Liên hệ ba cạnh tam giác vuông ta có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí - Hãy dựa vào ®Þnh lÝ ®Ĩ chøng minh ®Þnh lÝ Pytago - Chứng minh t-ơng tự ABC HAB Theo định lí 1, ta cã : AC HC HAC (g – g) BC AC2 = BC.HC AC h·y b2 = a b t-ơng tự nh- :c2 = a c ¸p dơng : b2 = a b §Þnh lÝ Pytago c2 = a c Trong tam giác vuông, bình ph-ơng cạnh huyền tổng bình ph-ơng hai cạnh gócvuông b2 + c2 = ab + ac = a.(b + c)= a.a= a2 a2 = b2 + c2 Hoạt động Một số hệ thức liên quan tới đ-ờng cao (12 phút) Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm GV yêu cầu HS đọc Định lí đọc Định lí tr 65 SGK tr 65 SGK h2 = b c Víi c¸c quy -ớc hình 1, ta cần chứng minh hệ thức ? Hãy phân tích lên để tìm h-ớng chứng minh Định lí 2: hay AH2 = HB HC AH CH BH AH SGK ( 65) ?1( SGK/ 66): AHB CHA HS ®äc Ví dụ tr 66 SGK yêu cầu HS áp dụng Định lí vào giải Ví dụ tr 66 SGK GV đ-a hình lên bảng phụ ¸p dông : Ta cã , theo HTL: H2 = b’.c’ c’ = h2 : b’ = 3,375 m AC= AB + BC = 4,875 m Hoạt động Củng cố luyện tập (10 phút) Yêu cầu phát biểu định lí 1, định lí ,định lí Py-ta-go Cho tam giác vuông DEF có DI EF HS lần l-ợt phát biểu lại định lí HS nêu hệ thức ứng với tam giác vuông DEF §Þnh lÝ : DE2 = EF EI DF2 = EF IF Định lí : DI2 = EI IF Định lí Pytago : EF2 = DE2 + DF2 áp dụng : Cho tam giác vuông DEF có DI EF Định lí : DE2 = EF EI DF2 = EF IF Định lí : DI2 = EI IF Định lí Pytago : EF2 = DE2 + DF2 H-íng dÉn vỊ nhà (2 phút) Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go Đọc Có thể em chưa biết tr 68 SGK c¸ch ph¸t biĨu kh¸c cđa hƯ thøc 1, hƯ thøc – Bµi tËp vỊ nhµ sè 4, tr 69 SGK vµ bµi sè 1, tr 89 SBT Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Đọc tr-ớc định lí Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn 22 / /2018 Tiết Một số hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông (tiết 2) A Mục tiêu Củng cố định lí cạnh đ-ờng cao tam giác vuông HS biết thiết lập hệ thức bc = ah h2 b2 d-íi sù h-íng dÉn cđa GV c2 Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Bảng phụ ghi sẵn số tập, định lí 3, định lí Th-ớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu HS : Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông hệ thức tam giác vuông học Th-ớc kẻ, êke Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Phát biểu định lí hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Vẽ tam giác vuông, ®iỊn kÝ hiƯu vµ viÕt hƯ thøc vµ (d-ới dạng chữ nhỏ a, b, c ) - HS2 : Chữa tập tr 69 SGK b2 = ab ; c2 = ac h2 = bc HS2 : Chữa tập Hoạt động Định lí (12 phút) GV vẽ hình tr 64 SGK lên bảng nêu định lí SGK Giáo án: hình học bc = ah Quy -íc: Trang Gi¸o viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Cho tam giác ABC (Â=900) có: Nêu hệ thức định lí Hãy chứng minh định lí Còn cách chứng minh khác không ? Phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng hay AC AB = BC AH Theo công thức tính diện tích tam giác : AC AB S ABC BC AH Định lí 3: SGK ( 66) AC AB = BC AH hay b c = a h GV : Để chứng minh đẳng – Cã thÓ chøng minh dùa thøc tÝnh AC.AB = BC AH ta vào tam giác đồng dạng c¸ch chøng minh nh- thÕ AC AB = BC AH nµo ? AC BC HA BA CM: Tam giác vuông ABC tam giác vuông HAB có : ¢= H= 900 B chung ABC AC HA BA BC AC.AB = BC.AH h·y b.c = a h ABC HBA (g – g) HBA Hoạt động Định lí (14 phút) GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thøc (3) ta cã thĨ suy mét hƯ thøc đ-ờng 1 cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vuông: (4) h b c2 Hệ thức đ-ợc phát biểu thành định lí sau Định lí (SGK) GV yêu cầu HS đọc định - đọc to Định lí lí (SGK) - Tõ : bc = ah – GV h-íng dÉn HS chøng a2 2 2 b c = a h minh định lí phân tích h2 b2 c2 lên CM: C1: Từ : bc = ah a2 b2 c2 b2c2 = a2h2 12 h h2 c b 2 bc h2 b2 c2 C2: Hoạt động Củng cố luyện tập (10 phút) Bài tập : Hãy điền vào chỗ ( ) để đ-ợc hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm vuông HS lµm bµi tËp vµo vë a2 = b + c Một HS lên bảng điền ac a2 = + h2 = b.c b2 = ; = ac h2 = h2 = ah h2 b2 b2 = ab ; c2 = ¸p dơng : bc = ah c2 Bµi tËp tr 69 SGK HS hoạt động theo nhóm Bài tập tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập HS giải nh- sau y = a – x = – 1,8 = 3,2 TÝnh h HS cã thĨ gi¶i nh- sau – Hai nhóm lần l-ợt lên trình bày hai ý (mỗi nhãm ý) – TÝnh h – TÝnh x, y H-ớng dẫn nhà (2 phút) Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go,Định lí 3, Định lí Nắm vững hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Bài tập nhà số 7, tr 69, 70 SGK vµ bµi sè 3,4,5,6,7tr 90 SBT Tiết sau luyện tập Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngàysoạn 3/ /2018 Tiết luyện tập hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông A Mục tiêu Củng cố hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Biết vận dụng hệ thức đểkUJgygg TXZVCR giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ h-ớng dẫn nhà 12 tr 91 SBT Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : Ôn tập hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Th-ớc kẻ, com pa, êke Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 Chữa tập 3(a) tr 90 SBT Phát biểu định lí vận dụng chứng minh làm.(Đề đ-a lên bảng phụ) HS1 : Chữa tập 3(a) tr 90 SBT HS1 chữa 3(a) SBT y= 72 x= 92 (đ/l Pytago)= 63 y 130 xy = (hÖ thức ah = bc) 63 130 Sau HS1 phát biểu định lí Pytago định lí Hoạt động Luyện tập (35 phút) Bài tập trắc nghiệm Bài tập1 Hãy khoanh tròn chữ đứng tr-ớc kết ®óng Cho h×nh vÏ Cho h×nh vÏ : HS tính để xác định kết Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Hai HS lần l-ợt lên khoanh tròn chữ tr-ớc kết a) Độ dài đ-ờng cao AH : A 6,5 ; B ; C ; B) b) §é dài cạnh AC : A 13 ; B 13 ; C 13 C) 13 Bµi tËp2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để đ-ợc hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông HS lµm bµi tËp vµo vë a2 = b + c Một HS lên bảng điền ac a2 = + h2 = b.c b2 = ; = ac h2 = h2 = ah h2 b2 b2 = ab ; c2 = ¸p dơng : bc = ah c2 Bµi tËp tr 69 SGK HS hoạt động theo nhóm Bài tập tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập HS giải nh- sau y = a – x = – 1,8 = 3,2 TÝnh h HS cã thĨ gi¶i nh- sau – Hai nhóm lần l-ợt lên trình bày hai ý (mỗi nhãm ý) – TÝnh h – TÝnh x, y Bài toán có nội dung thực tế Bài 15 tr 91 SBT (Đề hình vẽ đ-a lên hình) Bài 15 tr 91 SBT (Đề hình vẽ đ-a lên hình) Trong tam giác vuông ABE có Trong tam giác vuông ABE :BE = CD = 10m có :BE = CD = 10m HS nêu cách tÝnh AE = AD – ED= – = 4m p dụng tính AB vào tam giác nào? AB = BE AE (®/l Pytago) = 102 42 10,77(m) Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Yêu cầu học sinh làm nhân? Học sinh len bảng trình bày Các học sinh khác theo dỗi, bổ xung chữa AE = AD ED= – = 4m AB = BE AE (®/l Pytago) = 102 42 10,77(m) H-íng dẫn nhà (3 phút) Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go,Định lí 3, Định lí Nắm vững hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Bµi tËp vỊ nhµ sè : 8,9,10,11,12 trang 90 SBT Tiết sau luyện tập tiếp Giáo án: hình học Trang Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn / /2018 Tiết luyện tập hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông ( tiếp) A Mục tiêu Củng cố hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông hệ thức khác Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ h-ớng dẫn nhà 12 tr 91 SBT Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : Ôn tập hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông Th-ớc kẻ, com pa, êke Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động Kiểm tra (7 phút) HS1 Chữa tập 3(a) tr Hai HS lên bảng chữa tập 90 SBT HS1 chữa 3(a) SBT Phát biểu định lí vận dụng Sau HS phát biểu định lí chứng minh làm Pytago định lí (Đề đ-a lên bảng phụ) HS2 : Chữa tập số 4(a) tr 90 SBT y = 72 92 (®/l Pytago)= 130 xy = (hÖ thøc ah = bc) 63 63 x= y 130 32 = 2.x (hÖ thøc h2 = b.c) x= = 4,5 Phát biểu định lí vận dụng 2 chứng minh.(Đề đ-a y = x(2 + x) (hÖ thøc b = Ta cã : ab) lên bảng phụ) y2 = x(2 + x) (hÖ thøc b2 = y2 = 4,5 (2 + 4,5)y2 = 29,25 ab) Giáo án: hình học Trang 10 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn 30 / 11 /2018 Tiết 34 ôn tập ch-ơng II (tiết 2) A Mục tiêu Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức học ch-ơng II hình học Vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh, trắc nghiệm Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích toán, trình bày toán B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi câu hỏi, tập, giải mẫu Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu HS : Ôn tập lí thuyết ch-ơng II hình học làm tập GV yêu cầu Th-ớc kẻ, com pa, êke C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút) HS1 : Chứng minh định lí Trong dây đ-ờng tròn, dây lớn đ-ờng kính HS2 : Cho góc xAy khác góc bẹt Đ-ờng tròn (O, R) tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay lần l-ợt B, C Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định a) Tam giác ABO tam giác b) Tam giác ABC tam giác c) Đ-ờng thẳng AO .của đoạn BC d) AO tia phân giác góc HS3 : Các câu sau hay sai a) Qua ba điểm vẽ đ-ợc đ-ờng tròn mà b) Đ-ờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây c) Tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền d) Nếu đ-ờng thẳng qua điểm đ-ờng tròn vuông góc với bán kính qua điểm đ-ờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn e) Nếu tam giác có cạnh đ-ờng kính đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông Hoạt động 2Luyện tập (33phút) Luyện tập: Giáo án: hình học Trang 96 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm GV yêu cầu học sinh Bài tập : HS tự làm tập tìm kết Cho đ-ờng tròn (O, 20cm) cắt đ-ờng tròn (O, 15cm) A B O O nằm khác phía ®èi víi AB.VÏ ®-êng kÝnh AOEvµ®-êng kÝnh AOF, biÕt AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OO có độ dài lµ : A 7cm ; B 25cm ; C 30cm b) Đoạn EF có độ dài : A 50cm ; B 60cm ; C 20cm c) DiÖn tÝch tam giác AEF : 1200cm2 ; C 600cm2 (Đề đ-a lên hình) HS vẽ hình vào HS nêu chứng minh GV h-ớng dẫn HS vẽ hình a) Có MO phân giác Bài 42 tr 128 SGK A 150cm2 ; B Bµi 42 tr 128 SGK BMA (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) T-ơng tự MO phân giác AMC, BMA kề bù với AMC – GV h-íng dÉn HS kỴ OM MO MO OMO = AC, ON AD, vµ chứng 90 minh IA đ-ờng trung bình Cã MB = MA (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) cđa h×nh thang OMNO OB = OA = R(O) MO trung trực AB Đ-ờng tròn ®-êng kÝnh BC cã t©m ë ®©u ? Cã ®i qua A MO AB MEA = 900.CM t-ơng tự MFA = không ? 900 Tại OO tiếp tuyến Vậy tứ giác AEMF hình chữ đ-ờng tròn (M) nhật (tứ giác có ba góc vuông Đ-ờng tròn đ-ờng kính hình chữ nhật) OO có tâm đâu ? b) Tam giác vu«ng MAO cã a) Chøng minh AC = AD b) K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh KB AB c) Chøng minh OO lµ tiÕp tuyến đ-ờng tròn có đ-ờng kính BC d) Chứng minh BC tiếp tuyến đ-ờng tròn đ-ờng kính OO Đ-ờng tròn đ-ờng kính AE MO MA2 = ME OO có tâm trung điểm OO MO Tam giác vuông MAO có Giáo án: hình học Tam giác vuông OMO có Trang 97 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm MI trung tuyến thuộc cạnh AF MO MA2 = OO Gọi I trung điểm cđa MF.MO hunMI= M Suy : ME MO = MF MO OO Chøng minh M (I) (I) BC IM Đ-ờng tròn đ-ờng kính BC cótâm M vìMB = MC Hình thang OBCO có MI =MA, đ-ờng tròn có ®-êng trung b×nh (v× MB = d) Chøng minh BC lµ tiÕp MC vµ IO = IO) MI // OB qua A tuyến đ-ờng tròn đ-ờng mà BC OB BC IM – Cã OO bán kính MA kính OO BC tiếp tuyến OO tiếp tuyến đ-ờng tròn (M) Bài 86 tr 141 SBT a) (O) vµ (O) tiÕp xóc Bài 86 tr 141 SBT (Hình vẽ giả thiết, kết luận VìOO=OBOB = R(O) đ-a lên h×nh) r(O) GT ntn ? (O;AB/2), b) AB DE HD = HE Cnằm giữaAvàO Có HA = HCvà DE AC (O;CB/2), HA = HC ADCE hình thoi có hai đ-ờng chéo vuông góc DE AB (tại H) c) Có ADB vuông D DB cắt (O) K CKB vuông K a)(O)và(O)có vị trí ntn ? a)(O)và(O)có vị trí (định lí tam giác vuông) b) tứ giácADCE hình ? KL b) ADCE hình ? hàng AD // CK (cïng DB) c) E, C, K thẳng hàng c) E, C, K thẳng Có AD // EC (cạnh đối hình d)HK tiếp tuyến (O) thoi) E, C, K thẳng hàng d)HK tt (O) theo tiên đề ơclít H-ớng dẫn nhà (2 phút) Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhí Bµi tËp vỊ nhµ sè 87, 88 tr 141, 142 SBT TiÕt sau «n tËp Häc kúI hình, nội dung gồm lí thuyết tập, dạng trắc nghiệm tự luận Giáo án: hình học Trang 98 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn: / 12 /2018 Tiết 35 ôn tập học kì I A Mục tiêu Ôn tập cho HS công thức định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn số tính chất tỉ số l-ợng giác Ôn tập cho HS hệ thức l-ợng tam giác vuông, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức học đ-ờng tròn ch-ơng II Vận dụng kiến thức học vào tập tổng hợp chứng minh tính toán Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày giải, chuẩn bị cho kiểm tra học kì I môn Toán B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, tập, bảng hệ thống hoá kiến thức Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, th-ớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ ch-ơng I ch-ơng II hình học SGK Làm tập GV yêu cầu Th-ớc kẻ, com pa, êke, th-ớc đo độ, máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động ôn tập tỉ số l-ợng giác góc nhọn (7 phút) Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn Bài (Khoanh tròn chữ đứng tr-ớc kết đúng) Cho tam gi¸c ABC cã A = 900, B = 300, kẻ đ-ờng cao AH AB AH AC 1 ; N P ; Q b) tg300 b»ng:M ; N BC AB AB a) sinB b»ng: M P ; Q c) cosC b»ng: M HC AC AC ; N P ; Q AC AB HC Giáo án: hình học Trang 99 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm d) cotgBAH b»ng: M AH BH ; N P AH AB ;Q AC AB Bài : Trong hệ thức sau, hệ thức ? hệ thức nµo sai ? (víi gãc nhän) cos a) sin2 = – cos2 b) tg = c) cos = sin(1800 – ) d) cotg = e) tg < sin tg f) cotg = tg(900 – )g) Khi giảm tg tăng h) Khi tăng cos giảm Hoạt động ôn tập hệ thức tam giác vuông (5phút) GV : Cho (nh- hình vẽ) Hãy viết hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác Nêu cách tính cạnh DF mà em biết (theo cạnh lại góc nhọn tam giác) Hoạt động ôn tập lí thuyết ch-ơng II : Đ-ờng tròn (7 phút) 1)Sự xác định đ-ờng tròn tính chất đ-ờng tròn Định nghĩa đ-ờng tròn (O, R) Nêu cách xác định đ-ờng tròn Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đ-ờng tròn Nêu quan hệ độ dài đ-ờng kính dây 2)Nêu quan hệ độ dài đ-ờng kính dây 3)Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đ-ờng kính dây 4)Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây 5)Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây 6)Vị trí t-ơng đối đ-ờng thẳng đ-ờng tròn Giữa đ-ờng thẳng đ-ờng tròn có vị trí t-ơng đối ? Nêu hệ thức t-ơng ứng d R Giáo án: hình học Trang 100 Giáo viên: Ngơ Thị Thu Hải Tr-êng THCS Mai L©m (víi d khoảng cách từ tâm tới đ-ờng thẳng) Thế tiếp tuyến đ-ờng tròn ? Tiếp tuyến đ-ờng tròn có tính chất ? Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đ-ờng tròn Vị trí t-ơng đối hai đ-ờng tròn. Phát biểu định lí hai đ-ờng tròn cắt 7) Đ-ờng tròn tam giác **Xét xem câu sau hay sai ? Nếu sai sửa lại cho a) Nếu tam giác có cạnh đ-ờng kính đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giác vuông b) Đ-ờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây c) Nếu đ-ờng thẳng vuông góc với bán kính đ-ờng tròn đ-ờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn d) Nếu hai đ-ờng tròn cắt đ-ờng nối tâm vuông góc với dây chung chia đôi dây chung Hoạt động Bài tập (24 phút) GV vẽ hình bảng, h-ớng dẫn HS vẽ hình vào GV l-u ý : Có thể chứng minh AMB ACB vuông cã trung tun thc c¹nh AB b»ng nưa AB a) AMB có cạnh AB đ-ờng kính đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác AMB vuông M Chứng minh t-ơng tự có ACB vuông C Bài 85 tr 141 SBT XÐt NAB cã AC NB BM NA (c/m trên) E trực tâm tam giác NE AB (theo tính chất ba ®-êng cao cđa tam a) Chøng minh NE AB giác) b) Chứng minh FA tiếp tuyến (O) b) Tø gi¸c AFNE cã – Muèn chøng minh FA lµ c) Chøng minh FN lµ tiÕp tiÕp tuyÕn cđa (O) ta cÇn chøng MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) tuyến đ-ờng tròn (B ; AN FE (c/m trên) minh điều ? BA) Tứ giác AFNE hình thoi Hãy chứng minh ®iỊu ®ã d) Chøng minh (theo dÊu hiƯu nhËn biÕt) c) Chøng minh FN lµ tiÕp tuyÕn FA // NE(cạnh đối hình thoi) BM BF = BF2 FN2 đ-ờng tròn (B ; BA) CóNE AB (c/m t) FAAB e) Cho độ dài dây AM = R (R bán kính (O)) Cần chứng minh điều ? GV yêu cầu HS lên trình bày chứng minh bảng HS lớp tự ghi vào Sau đó, GV sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác Giáo án: hình học Trang 101 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Tại N (B ; BA) Cã thĨ chøng minh BF lµ trung trùc cđa AN (theo định nghĩa) BN = BA Tại FN BN GV yêu cầu HS trình bày lại vào câu c Sau GV nêu thêm c©u hái d) Chøng minh BM BF = BF2 – FN2 e) Cho độ dài dây AM = R (R bán kính (O)) FA tiếp tuyến cđa (O) c) ABN cã BM võa lµ trung tun (MA = MN) vừa đ-ờng cao (BM AN) ABNcân B BN = BA BN bán kính đ-ờng tròn (B ; BA) AFB = NFB (c c c) FNB H·y tÝnh ®é dài cạnh tam giác ABF theo R HD: c©ue FAB = 900 FN BN FN tiếp tuyến đ-ờng tròn (B ; AB) Hãy tính độ dài cạnh d) Trong tam giác vuông ABF tam giác ABF theo R ( A = 900) có AM đ-ờng cao AB2 = BM BF (hệ thức GV yêu cầu HS hoạt động l-ợng tam giác vuông) Trong tam giác vuông NBF nhóm làm câu d e ( N = 900) cóBF2 FN2 = NB2 (định lí Py-ta-go) GV kiểm tra nhóm hoạt Mà AB = NB (c/m trên) động BM BF = BF2 – FN2 GV cho c¸c nhãm hoạt động khoảng phút dừng lại Đại diện nhóm trình bày câu HS lớp chữa d Sau đó, đại diện nhóm khác trình bày câu e GV nhËn xÐt, sưa bµi CãsinB1= AM R B1 =3 AB 2R 00 Trong tam giác vuông ABF cã AB = 2R ; B1 = 300 AF =AB tgB1 2R =2Rtg300= cosB1 AB AB BF = BF cosB1 BF = 2R cos30 2R BF = 4R 3 (hccã B1 = 300AF = BF BF = 2AF = GV yêu cầu HS chứng minh a) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt đ-ờng tròn, miệng câu a, b, c d) GV hái : M ë vÞ trÝ để Có AC = CM ; BD = MD AC + BD=CM +MD = CD Giáo án: hình học 4R ) Bài :Cho nửa đ-ờng tròn tâm O, đ-ờng kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý trênnửađ-ờngtròn(MA;B) Trang 102 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm CD có độ dài nhỏ ? GV gợi ý Cã O1 O1 O4 O2 O3 – C Ax, D By mµ Ax nhmµ O1 O4 O2 O3 =1800 By ? Khoảng cách Ax By COD O O 180 90 đoạn ? Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đ-ờng tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lầnl-ợtcắtAxvàBy tạiCvà D a) CM: CD = AC + BD So sánh CD AB Từ b) Trong tam giác vuông COD tìm vị trí điểm M có OM đ-ờng cao CM MD = OM2 (hệ thức l-ợng tam giác vuông) mà CM = AC, MD = BD, OM = R vµ COD = 900 b) Chøngminh AC BD = R2 c) OC c¾t AM E, OD cắt BM F.CEF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dµi nhá nhÊt O2 ; O O3 AC BD = R2 GV đ-a hình vẽ minh hoạ c) AOM cân (OA = OM = R) có OE phân giác góc đỉnh nên đồng thời ®-êng cao : OE AM Chøng minh t-¬ng tù OF BM Vậy tứ giác MEOF hình chữ nhËt v× cã E O F = 900 EF = OM = R (tÝnh chÊt ) H-íng dÉn vỊ nhµ (2 phút) Ôn tập kĩ định nghĩa, định lí, hệ thức ch-ơng I ch-ơng II Làm lại tập trắc nghiệm tự luận, chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì I Giáo án: hình học Trang 103 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn: / 12 /2018 Tiết 36 ôn tập học kì I I MỤC TIÊU : - HÖ thèng hãa kiÕn thøc ®· häc ë häc kú I cho häc sinh: Ch-¬ng I: Hệ thức l-ợng tam giác vuông Ch-ơng II: Đ-ờng tròn - Cho học sinh rèn luyện giải bµi tËp - Vân dụng giải tập ,chứng minh, tính tốn - Giáo dục lòng say mê mơn học II CHUN B : GV:Bảng phụ, th-ớc thẳng, com pa HS:th-íc th¼ng, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động thầy trò Ghi bảng Bµi tËp Cho tam giác ABC ( A = 900) đường cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn BH , Ch có độ dài 4cm , 9cm Gọi DE hình chiếu H AB , AC a) Theo hệ thức lượng tronh tam giác vng ta có: AB2 = BH BC = 4.(4 + 9) = 4.13 a) Tính độ dài AB, AC AC2 = HC BC = 9.( + 9) = 9.13 b) Tính độ dài DE , số đo B, C AC = 13 b) Tứ giác ADHE có D A E 900 nên ADHE hình chữ nhật AH = DE ( t/c đường chéo) A E Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: AH2 = BH CH = 4.9 = 36 D B AB = 13 H C DE = AH = cm Tan B = AH = 1,5 HB B = 56019' C = 900 - 56019' = 33041' Bµi tập 2: Giáo án: hình học Trang 104 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vng góc với OA H (H nằm giũa O A) Gọi E điểm đối xứng với A qua H a/ Tứ giác ACED hình ? Chứng minh b/ Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh: I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB c/ CmR: HI tiếp tuyến đường tròn (O’) d/ Tính độ dài HI , biết đường kính đường tròn (O) đường kính đường tròn (O’) 5cm, 3cm Bµi tËp 3: Cho đường tròn (O, R = 15cm) dây BC = 24cm Các tiếp tuyến B C cắt A a/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC b/ CmR: điểm O, H, A thẳng hàng c/ Tính độ dài AB, AC d/ Gọi M giao điểm AB CD, gọi N giao điểm AC BO CmR: BCNM hình thang cân C A O H O' B I E D Hướng dẩn a.Tứ giác ACED hình thoi b.Ta phải chứng minh góc BIE bằng 900 c.Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn d.Vận dụng tính chất đường kính dây kết hợp với định lý Pi-Ta-Go Hướng dẩn: vẻ hình theo yêu cầu a.Vận dụng tính chất đường kính dây kết hợp với định lý Pi-Ta-Go b.Ta phải chứng minh điểm O,H,A thẳng hàng c.Vận dung h2 = b’.c’ d.Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : làm thêm tập sau: Bài 4/ Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 4cm Vẽ tiếp tuyến Ax By đường tròn đối với AB Gọi C điểm thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với đường tròn (E tiếp điểm), CE cắt By D a/ CmR: CÔD = 1v b/ CmR: AEB đồng dạng COD c/ Gọi I trung điểm CD Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC CmR: AB tiếp tuyến đường tròn (I) d/ Xác định vị trí C tia Ax để CD cú di nh nht Giáo án: hình học Trang 105 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn: 15/ 12 /2018 Tiết 38 trả kiểm tra cuối học kỳ I A Mục tiêu: Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối học kỳ I H-ớng dẫn HS giải trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi sai điển hình Giáo dục tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS B Chuẩn bị GV HS GV : Tập hợp kết kiểm tra cuối năm lớp Tính tỉ lệ số giỏi, khá, trung bình, yếu Lên danh sách HS tuyên d-ơng, nhắc nhở In đề bài, đáp án tóm tắt biểu điểm giấy Đánh giá chất l-ợng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hìcủa HS Th-ớc thẳng, compa, êke, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Tự rút kinh nghiệm làm Th-ớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học (thực tiết) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động nhận xét, đánh giá tình hình học tập lớp thông qua kết kiểm tra (10 phút) GV thông báo kết kiểm tra lớp Số từ trung bình trở lên Chiếm tỉ lệ % Trong : + loại giỏi (9 ; 10) : + loại (7 ; 8) : HS nghe GV trình bày Giáo án: hình học Trang 106 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm + loại trung bình (5 ; 6) : Mỗi loại bài, chiếm tỉ lệ phần trăm Số d-ới trung bình Chiếm tỉ lệ % Trong : + loại yếu (3 ; 4) + loại (0 ; ; 2) Mỗi loại bài, chiếm tỉ lệ phần trăm Tuyên d-ơng HS làm tốt Nhắc nhở HS làm Hoạt động trả chữa kiểm tra (30 phút) GV yêu cầu vài HS trả cho HS HS xem làm mình, có chỗ GV đ-a lần l-ợt câu đề lên thắc mắc hỏi GV hình, yêu cầu HS trả lời lại HS trả lời câu hỏi đề theo yêu (ở câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có cầu GV thể đa giải mẫu, nêu lỗi sai phổ biến, lỗi sai điển hình để HS rút kinh HS chữa câu làm sai nghiệm.Nêu biểu ®iĨm ®Ĩ HS ®èi chiÕu HS cã thĨ nªu ý kiến làm, yêu Đặc biệt với câu hỏi khó, GV cần cầu GV giải đáp kiến thức cha rõ giảng kĩ cho HS đa cách giải khác Sau chữa xong kiểm tra cuối năm (cả đại hình), GV nên nhắc nhở HS ý thức học tập, thái độ trung thực, tự giác làm điều ý (nh cẩn thận đọc đề, vẽ hình ) Giáo án: hình học Trang 107 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn 15 / /2013 Tiết lun tËp A Mơc tiªu HS cã kÜ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l-ợng giác cho biết số đo góc ng-ợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số l-ợng giác góc HS thấy đ-ợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến côsin côtang để so sánh đ-ợc tỉ số l-ợng giác biết góc , so sánh góc nhọn biết tỉ số l-ợng giác B Chuẩn bị GV HS GV : Bảng số, máy tính, bảng phụ HS : Bảng số, máy tính C Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Hoạt động Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra a) Dùng bảng số máy tính tìm: cot32015 b) Chữa 42 tr 95 SBT, phần a, b, c (Đề hình vẽ đ-a lên hình) c) Chữa 42 SBT d) Không dùng máy tính bảng số so sánh: sin200 sin700 cos400 cos750 Hoạt động Luyện tập (30 phút) GV : Không dùng bảng số máy tính bạn so sánh đ-ợc sin200 sin700 ; cos400 cos750 Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos em làm tập sau : Luyện tập: Giáo án: hình học Trang 108 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm HS trả lời miệng Không dùng bảng số máy tính bạn so sánh Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos Bài 22(b, c, d) tr 84 SGK So s¸nh : b) cos250 > cos63015 b) cos250 vµ cos63015 c) tan73020 > tan450 d) cot20 > cot37040 c) tan73020 vµ tan450 d) cot20 vµ cot37040 Bµi 47 tr 96 SBT: GV gäi HS lên bảng làm câu HS1 : sinx – < v× sinx < HS2 : b) – cosx > v× cosx < GV cã thĨ h-íng dÉn HS c©u c, d HS3 :Cã cosx = sin(900 – x) : dùa vµo tØ số l-ợng giác góc phụ sinx – cosx > nÕu x > 450 Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay d-ơng ? Vì a) sinx b) – cosx c) sinx – cosx d) tanx – cotx sinx – cosx < nÕu 00 < x < 450 Bµi 23 tr 84 SGK Gv h-ớng dẫn học sinh cách thực tập nh- ? a) Tính Tính: sin 250 sin 250 = =1 sin 250 cos650 sin 250 a) ; cos650 (cos650 = sin250) b) tan580 – cot320 a) tan580 – cot320 = tan580 = cot320 GV yêu cầu HS hoạtđộngnhóm HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Bảng nhóm : Nửa lớp làm câu b yêu cầu : Nêu cách so sánh có, cách đơn giản Nhận xét :Cách làmđơngiảnhơn Giáo án: hình học Bài 24 tr 84: a)C¸ch : cos140 = sin760 C¸ch : Dùng máy tính (bảng cos870 = sin30 số để tính tỉ số l-ợng giác sin30 < sin470 < sin760 0 sin78 0,9781 cos14 < sin780 0,9702 cos870 < sin470 < cos140 < 0 sin47 0,7314 cos87 sin780 0,0523 cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Trang 109 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm GV kiểm tra hoạt ®éng cđa c¸c nhãm C¸ch : tg730 3,271 cot250 2,145 tan620 1,881 cot380 1,280 cot380 < tan620 < cot250 < tan730 b) C¸ch : cot250 = tan650 cot380 = tan520 tan520 < tan620 < tan650 < tan730 hay cot380 < tan620 < cot250 < tan730 Nhận xét : Cách đơn giản HS : Muốn so sánh tg250 với sin250 Em làm ? T-ơng tự câu a em viết cotg320 d-ới dạng tỉ số cos sin Bµi 25 tr 84 SGK.: a) tan250 vµ sin250 sin 250 cã tan25 = cos250 b) cot320 vµ cos320 cã cos250 < tan250 > sin250 cos32 0 có cot32 = tìm : tan250 0,4663 sin 32 0 sin25 0,4226 tan25 > cã sin320 < sin250 cot320 > cos320 Hoạt động Củng cố (3 phút) GV nêu câu hỏi : Trong tỉ số l-ợng giác góc nhọn , tỉ số l-ợng giác đồng biến ? nghịch biến Liên hệ tỉ số l-ợng gi¸c cđa hai gãc phơ ? H-íng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp : 48, 49, 50, 51 trg 96 SBT Đọc tr-ớc : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Giáo án: hình học Trang 110 ... 9, 10 , 11 , 12 tr 90 , 91 SBT H-íng dÉn 12 tr 91 SBT Đọc tr-ớc tỉ số l-ợng giác góc nhọn Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ thức) cạnh hai tam giác đồng dạng Giáo án: hình học Trang 12 Giáo. .. Đổi phút = Giáo án: hình học Bµi 31 tr 89 SGK 1 h 2 = 12 12 VËy AC 16 7 m (km) 16 7 (m) VËy AC 16 7 AB = AC sin700 16 7 m sin700 15 6 ,9 (m) 0 AB = AC sin70 16 7 sin70 Trang 30 Giáo viên:... (làm lại vào vở), 28 tr 88, 89 SGK Bµi 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT Giáo án: hình học Trang 28 Giáo viên: Ngụ Th Thu Hi Tr-ờng THCS Mai Lâm Ngày soạn 17 /9 /2 018 Tiết 11 luyện tập hệ thức cạnh góc