Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được goïi laø cosin cuûa goùc , kyù hieäu laø cos... Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi laø tang cuûa goùc , kyù hieäu laø tan..[r]
(1)Tieát §§ 2:TÆ 2:TÆ SOÁ SỐ LƯỢ LƯỢN NG G GIAÙ GIAÙC C CUÛ CUÛAA GOÙ GOÙC C NHOÏ NHOÏN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) Dựng tam giác ABC vuông A có góc B = caïn h keà A B caï n hñ oái caïnh huyeàn C AC là cạnh đối góc B AB laø caïnh keà cuûa goùc B BC laø caïnh huyeàn (2) Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc B = ?1 Chứng minh : AC a) = 45 =1 AB Baøi giaûi : AC =1 AB = 45 => ABC vuoâng caân taïi A AB = AC AC = AB Chứng minh : = 45 C 45 AC = = 45 Chứng minh : B A AB Neáu AC = AC = AB ABC vuoâng caân taïi A = 45 AB AC =1 Vaäy = 45 AB (3) nh ï a c A Các tỉ số lượng giác góc nhọn eàn y hu caïnh keà M cạnh đối b) Ñònh nghóa: Veõ moät goùc nhoïn xAy coù soá ño baèng , từ điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có MAP vuoâng taïi P coù moät goùc nhoïn x P Công thức Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền goïi laø sin cuûa goùc , kyù hieäu laø sin sin Tỉ số cạnh kề và cạnh huyền goïi laø cosin cuûa goùc , kyù hieäu laø cos cos Tỉ số cạnh đối và cạnh kề gọi laø tang cuûa goùc , kyù hieäu laø tan tan = cạnh đối caïnh keà Tỉ số cạnh kề và cạnh đối gọi laø coâtang cuûa goùc , kyù hieäu laø cot cot = caïnh keà cạnh đối cạnh đối caïnh huyeàn caïnh keà caïnh huyeàn y (4) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cách nhớ sin = cạnh đối caïnh huyeàn Sin ñi hoïc cos = caïnh keà caïnh huyeàn Cos khóc hoài tan = cạnh đối caïnh keà Tan đoàn kết cot = caïnh keà cạnh đối Cot kết đoàn (5) M A n caï h caïnh keà cạnh đối Nhaän xeùt : àn e y hu x P y Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) luôn luôn dương Hơn nữa, ta có : sin < cos < (6) ?2 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc C = Hãy viết tỉ số lượng giác góc Baøi giaûi : Khi goùc C = thì : sin = AB BC cos = AC BC AB AC AC cot = AB tan = B A C (7) Ví Ví duï duï 11 Hãy tính các tỉ số lượng giác góc B hình 15 Baøi giaûi : Ta coù : sin45 = sinB = AC = BC cos45 = cosB = AB = BC tan45= tanB= AC = AB a a = = 2 2 a = = 2 2 a a =1 a cot45 = cotB = AB = AC a =1 a C a a A a 45 Hình 15 B (8) Ví Ví duï duï 22 Hãy tính các tỉ số lượng giác góc B hình 16 Baøi giaûi : C Ta coù : sin60 = sinB = AC = a = BC 2a cos60 = cosB = AB = a = BC 2a tan60= tanB= AC = AB a3 a = cot60 = cotB = AB = a = = 3 AC a 3 2a a3 A 60 a Hình 16 B (9) Baøi 10 : (SGK/ 76) Veõ moät tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn 34 viết các tỉ số lượng giác góc 34 M Baøi giaûi : Dựng tam giác MNP vuông M có góc P = 34 Khi đó : sin34 = sinP = MN NP cos34 = cosP = MP NP tan34 = tanP= MN MP cot34 = cotP = MP MN N 34 P (10) CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM HÌNH HOÏC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Caâu : Trong hình beân, cos baèng : a) c) b) d) Caâu : Trong hình beân, sinQ baèng : P a) PR RS c) PS SR b) PR QR d) SR QR 10 R S Q (11) CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM HÌNH HOÏC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Caâu : Trong hình beân, cos30 baèng : a) 2a a b) 3 c) d) a 30 2a Câu : Trong hình bên, biểu thức nào các biểu thức sau laø sai ? c b c b a) sin = b) cos = a a c) tg = c b d) cotg = a c a (12) _ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác góc nhoïn _ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK _ Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng giác hai góc phụ (13)