Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 13 THẦY NGUYỄN THÀNH NAM Mơn thi: TỐN (Đề thi có 09 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x2 x 1 B y x x C y x x 1 D x x Câu Với a số thực dương tùy ý, log(100a ) A 6loga B + 3loga C 1 log a D + 3loga Câu Cho hàm số f(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (-2;0) B (0;2) C (1;2) D (-2;-1) Câu Thể tích khối lăng trụ tứ giác có độ dài cạnh đáy 3a, độ dài cạnh bên a A 3a B a C a D 4,5 a uuur Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;1), B(0;1;−3) Toạ độ véctơ AB A (1;-3;4) B (1;-1;2) C (-1;3;-4) D (-1;1;2) Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x e x A e x C B x e x C D x e x C C x e x C Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(−2;1;3) bán kính có phương trình A x ( y 1) ( z 3) 16 B x ( y 1) ( z 3) 16 C x ( y 1) ( z 3) D x ( y 1) ( z 3) 2 2 Câu Tập nghiệm phương trình log x log ( x 2) A {-1;2} B {2} C {1;2} D {-2;-1} Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x) dx 1, f (0) Tính f � A f B f C f Câu 10 Cho số thực a, b khác thoả mãn 3a 4b Giá trị A log B ln12 C ln0,75 D f a b D log Câu 11 Trong không gian cho hai điểm A, B cố định Tập hợp tất điểm M không gian thoả mãn �AMB 900 A Mặt cầu đường kính AB B Mặt cầu đường kính AB bỏ hai điểm A, B C Khối cầu đường kính AB D Khối cầu đường kính AB bỏ hai điểm A, B Câu 12 Số chỉnh hợp 10 phần tử A C10 B A10 C 210 D 102 Câu 13 Cấp số cộng (un ) có u1 = -1, u8 = 97 Công sai cấp số cộng A 14 B 11 C 13 D 12 Câu 14 Số phức có điểm biểu diễn mặt phảng tọa độ điểm M hình bên ? A -2i B i + Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A 5; � C i – x2 B (-4;+ �) 9 x D + 2i C (- �;-5) D (- �;-4) Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy , chiều cao 3 Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB) A B C D Câu 17 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) x ( x 1) ( x 3)3 ( x 2) với x �R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a, b thỏa mãn (a 2b) ( a b 4)i (2a b) 2bi, với I đơn vị ảo A a = -3, b = B a = 3, b = -1 C a = -3, b = -1 D a = 3, b = Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với đường thẳng d: x2 y2 z2 A x y z B x y z 24 C x y z 26 D x y z Câu 20 Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính A z1 z2 z2 z1 B z1 z2 z2 z1 C z1 z2 z2 z1 D z1 z2 z2 z1 z1 z2 z2 z1 Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên x y' y � -1 - + +� - + +� +� f (1) f ( 1) f (4) Biết f (3) f (1) Mệnh đề f ( x ) f (1) A R f ( x) f (4) B R f ( x ) f (1) C R f ( x) f (3) D R Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x y z 0; (Q) : x y 3z A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 23 Tính diện tích tồn phần hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường trịn đáy 12πa Góc hai mặt phẳng cho A 00 B 90 C 180 D 60 Câu 24 Gọi S tập nghiệm phương trình ln(3e x 2) x Số tập S A B C D Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành hình vẽ bên Đặt a 1 f ( x)dx Mệnh đề sau ? �f ( x)dx, b � A S = a + b B S = a – b C S = -a + b D S = -a - b Câu 26 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = Tính diện tích tồn phần Stp hình nón quay tam giác ABC xung quanh trục AC B Stp 24 A Stp 4 C Stp 72 D Stp 48 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB a 3, AC 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 B a3 A Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A 3a D a3 C B x x2 1 x 1 C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) đường thẳng d : x 1 y z 1 Đường thẳng 1 Δ qua A, vng góc cắt d có phương trình A x y 1 z 1 1 1 B x 1 y z 1 C x y 1 z 1 2 D x 1 y z Câu 30 Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f '( x ) � - + + +� - + Hàm số y f (1 x) đồng biến khoảng đây? �3 � A � ; 1� �2 � B �; 1 C (-1;0) D (�; 2) Câu 31 Liên tục 25 năm, người lao động gửi vào ngân hàng 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng với lãi suất không đổi 0,6%/ tháng Hỏi sau 25 năm người có số tiền (cả gốc lãi) gần với số tiền ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi người không rút tiền A 3.350.000.000 đồng B 3.400.000.000 đồng C 3.450.000.000 đồng D 3.500.000.000 đồng Câu 32 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f x có nghiệm thực phân biệt A 12 B C D Câu 33 Cho hàm số f ( x) liên tục R đồng thời thỏa mãn điều kiện f ( x) f ( x) cos x Tính tích phân I �f ( x)dx A I 2 B I C I D I = Câu 34 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường trịn đáy 0,5m có chứa sẵn lượng nước tích thể tích thùng Sau thả khối cầu đá vào, người ta đo mực nước thùng cao gấp lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu đá vào Diện tích xung quanh khối cầu đá gần với kết ? A 2, 6m B 1,5 m C 3,4 m D 1,7 m Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) Số mặt phẳng qua gốc toạ độ O cách ba điểm A, B, C A.8 B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vng cân S; tam giác ABC vuông cân C �BSC 600 Gọi M trung điểm cạnh SB Cơsin góc hai đường thẳng AB CM 6 A 30 B C 3 D Câu 37 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z z z đường trịn, diện tích giới hạn đường trịn A 4 B Câu 38 Cho C D 2 x dx a b c, với a, b, c số nguyên Giá trị a+b+c x �2 A B C -1 D Câu 39 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau � x m–1 y' + y +� m+2 - + +� -� Có số nguyên m để hàm số f (x) nghịch biến khoảng (2;3) A B C -4 D Câu 40 Cho tập A = {1, 2, 3, , 2018} Có cách chọn số từ tập A mà số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số nguyên dương ? A 126 B 161 C 166 D 31 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(2;4;−6) mặt phẳng ( P ) : x y z Tập hợp điểm M thuộc (P) cho �AMB 900 đường trịn có bán kính A 2 B 17 C 13 D 14 Câu 42 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z z z z z m ? A 2; 2; 2 � B � � � � C � � 2; � D 2; 2 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [1;3] có bảng biến thiên sau: x y' y + - -1 -6 -3 Tổng tất số nguyên m để phương trình f ( x 1) m có hai nghiệm phân biệt đoạn x x 12 [2;4] A -75 Câu 44 Hàm số f ( x) A B -72 C -294 D -297 x mx x có nhiều điểm cực trị ? B C D Câu 45 Cho hai số thực dương a, b khác đồ thị hàm số y log a x, y log b x hình vẽ bên Gọi d đường thẳng song song với trục Oy cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ x k (k 1) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn y log a x, d trục hồnh; S2 diện tích hình phẳng giới hạn y log b x, d trục hoành Biết S1 = 4S2 Mệnh đề sau ? A b a B a b C b a ln D a b ln x x 1 x Câu 46 Có số nguyên m để phương trình 2 m có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 47 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Có đường thẳng d có ba điểm chung với 3 đồ thị (C) điểm chung có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 1? A B C D 3 f ( x) �3 Câu 48 Cho hàm số f ( x) x 3x m Có số nguyên m để [ 1;3] A B C 31 D 39 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD tích V , đáy hình bình hành tâm O Mặt phẳng (α) qua A, trung điểm I SO cắt cạnh SB, SC, SD M, N, P Thể tích nhỏ khối chóp S.AMNP A V 18 B V C V D 3V Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;3), B(−2;−1;1) Gọi S (S2) hai mặt cầu thay đổi tiếp xúc với đường thẳng AB điểm A, B; đồng thời tiếp xúc với điểm M(a;b;c) Khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P) : x y z 2018 đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức a+b+c A B C 3, D ĐÁP ÁN 1C 2D 3D 11A 12B 13A 21B 22A 23B 31A 32D 33A 41D 42D 43B HƯỚNG DẪN GIẢI: 4C 14A 24B 34A 44C 5D 15B 25B 35C 45A 6C 16A 26B 36A 46A 7B 17D 27A 37D 47B 8A 18A 28D 38A 48D 9C 19C 29A 39A 49C 10D 20D 30A 40B 50D Câu 1: Đồ thị hàm số cho hàm phân thức bậc nhất/bậc có tiệm cận đứng x=−1; tiệm cận ngang y=−1 Đối chiếu đáp án chọn C Chọn đáp án C Câu 2: 3 Có log 100a log(100) log a 3log a Chọn đáp án D Câu 3: x 1 � Hàm số nghịch biến đồ thị xuống, tức � x 1 � Chọn đáp án D Câu 4: Đáy hình vng cạnh 3a � S 9a Thể tích khối lăng trụ V S h 9a Chọn đáp án C Câu 5: uuu r Có AB( 1;3; 4) Chọn đáp án C Câu 6: (2 x e x )dx x e x C Có � Chọn đáp án C Câu 7: Chọn đáp án B Câu 8: x 1 �x � �� Có log x log ( x 2) � � x2 � �x x Chọn đáp án A Câu 9: 0 f '( x) dx � f ( ) f (0) � f '( x) dx Có f ( ) f (0) � Chọn đáp án C Câu 10: a b Có � a ln b ln � a ln log b ln Chọn đáp án D Câu 11: Chọn đáp án A Câu 12: Số chỉnh hợp chập 10 phần tử A10 Chọn đáp án B Câu 13: Có u8 u1 d � d u8 u1 97 (1) 14 7 Chọn đáp án A Câu 14: Có M(1;2) � z 2i Chọn đáp án A Câu 15: Bất phương trình tương đương với: 3x 34 x 14 � x x 14 � x 4 Chọn đáp án B 10 Câu 16: Gọi O giao điểm AC BD Có d (C , ( SAB )) CA � d (C.( SAB )) 2d (O, ( SAB )) d (O, ( SAB)) OA Ta có OA, OB, OS đơi vng góc nên với OS OA OB 3 ta có 1 1 1 1 � d (O, ( SAB)) � d (C , ( SAB)) 2 d (O, (SAB )) OS OA OB 27 27 27 Chọn đáp án A Câu 17: Vì f '( x ) đổi dấu qua điểm x 0; x hàm số cho có điểm cực trị x 0; x Chọn đáp án D Câu 18: Có a 2b 2a b a 3b a 3 � � � (a 2b) ( a b 4)i (2a b) 2bi � � �� �� a b 2b b 1 � �a b 4 � Chọn đáp án A Câu 19: uuur uu r Có ( P) d � n( P ) ud (2;3;6) � ( P) : x y z 26 Chọn đáp án C Câu 20: z z z z22 z1 z2 z1 z2 (1) 2.2 Ta có z2 z1 z1 z2 z1 z2 2 11 Chọn đáp án D Câu 21: f ( x ) f (1), f (4) Quan sát bảng biến thiên có R f ( x) f (4) Do f (3) f (4); f (3) f (1) � f (1) f (4) � R Chọn đáp án B Câu 22: Có ( P) / /(Q) � (( P);(Q)) 00 Chọn đáp án A Câu 23: xe ' x Có f '( x) xe x ln Chọn đáp án B Câu 24: Có e x xe x x 1 x xe ln x ln � ex x0 � ln(3e x 2) x � 3e x e x � e x 3e x � �x �� x ln e 2 � � Vậy S có phần tử nên có tất 22 tập Chọn đáp án B Câu 25: Ta có S �f ( x) dx 1 1 �f ( x) dx �f ( x) dx 1 1 1 f ( x)dx a b �f ( x)dx � Chọn đáp án B Câu 26: Nón có r AB 3, h AC 4, l r h � Stp r (r l ) 3 24 Chọn đáp án B Câu 27: SH AB � � Gọi H trung điểm AB Có � ( SAB ) ( ABC ) � SH ( ABC ) � ( SAB) �( ABC ) AB � Ta có SH AB 3a Khi thể tích khối chóp S.ABC 2 1 1 3a a3 V SH S ABC SH AB.BC SH AB AC AB a 3.a 6 Chọn đáp án A 12 Câu 28: Có lim y lim x �1 x �1 x x2 �� x tiệm cận đứng x 1 x x2 x x2 1 2; lim y lim lim x � � x � � x � � x � � x 1 x 1 ( x 1) x x lim y lim x �� Do y = 2; y = đường tiệm cận ngang Chọn đáp án D Câu 29: Có uuu r uu r B(2;1;1) � uuu r B(1 t; t; 1 2t ) d � � AB.ud � t t 2(2t 3) � t � � AB � (1;1; 1) Chọn đáp án A Câu 30: Có x0 � 1 2x � � y ' � 2 f '(1 x) � f '(1 x) � � � � 1 2x x 1 � �2 Chọn đáp án A Câu 31: Số tiền người nhận sau 25 năm, tức 25x12 = 300 tháng (1 0, 006)300 4(1 0,006) 4(1 0, 006) 4(1 0, 006)300 4(1 0,006) �3364,867 triệu đồng 0,006 300 *Chú ý tính tổng em nên bấm máy tính ngay: �4(1, 006) x �3364,867 x1 Chọn đáp án A Câu 32: Phương trình tương đương với: � � f x 1 f x � 3 f x 1� � �� f x � � � �f x t t1 �(3; 2) � 5 f x , t x �0 � f (t ) � � t t2 �(2; 1) � x t3 � x �t3 � 3 � t t3 �(0;1) � t t4 �(3; 2) � � f x 1, t x �0 � f (t ) � � t t5 �(2; 1) � x t6 � x �t6 � t t6 �(0;1) � 13 Vậy phương trình cho có tất bốn nghiệm Chọn đáp án D Câu 33: Ta có 2 f x dx � cos xdx �f x f x � �dx � � 1 � Chọn đáp án A Câu 34: Theo giả thiết thể tích khối cầu đá 1 thể tích khối trụ 8 4 3 R 0.5 � R � SC 4 R �2.6m 23 Chọn đáp án A Câu 35: Do 2 Mặt phẳng cần tìm có dạng (P): ax by cz a b c Theo giả thiết có: d A, P d B, P d C , P � a a b c abc x yz 0 � � � � a b c � x yz 0 � a b c �� � � b c a � x yz 0 � � c a b � x yz 0 � 2 b a b c 2 c a b2 c2 Vậy có tất mặt phẳng thoả mãn Chọn đáp án C Câu 36: Theo giả thiết có SA SB CA CB SC a, AB 2a Gọi N trung điểm cạnh SA Ta có AB / / MN � CM , AB CM , MN 14 Có a2 AB a a a MN CM CN MN , CM , CN � cos 2 2 MN CM �a � �a � 2� � � � �2 � �2 � Chọn đáp án A Câu 37: 2 2 Đặt z x yi ta có: z z z � x y x tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có tâm I 1;0 , R Diện tích giới hạn đường trịn R Chọn đáp án D Câu 38: Đổi biến x cos t � x cos t � dx 8sin t cos tdt ; x � t tích phân t cos 2cos t I � (8sin t cos tdt ) � 8sin t cos tdt t 2cos t sin Khi x � t 16 � cos 4 t cos tdt 8� cos t cos t dt cos t cos tdt 8� 15 � 8cos t cos 2t dt 8sin t 4t 2sin 2t 4 Vậy a b c Chọn đáp án A Câu 39: Hàm số cho nghịch biến khoảng (m 1; m 2) Vậy để hàm số f ( x) nghịch biến khoảng m �2 � (2;3) � �� (2;3) (m 1; � m m 1, 2,3 m 2) ��� � m �3 � Chọn đáp án A Câu 40: Năm số chọn xếp dãy tăng, giả sử x1 x2 x3 x4 x5 Theo giả thiết số x1 , qx1 , q x1 , q x1 , q x1 q N , q 2018 q Vì q x1 ����� 2018 x1 � Mặt khác �� q 2018 x1 x1 2018 6, q 2,3, 4,5, 6 � 2018 � �q � � � � 2018 � Vậy với số nguyên q thuộc tập X 2,3, 4,5, 6 ta có � �cách chọn x1 số x2, x3, x4, x5 có �q � tương ứng cách chọn Vậy theo quy tắc cộng quy tắc nhân có tất � 2018 � 126 24 161 � � � ��q Chọn đáp án B Câu 41: Ta có M �( P ) �AMB 900 nên M thuộc mặt cầu đường kính AB là: ( S ) : ( x 2) ( y 3) ( z 2) 17 có tâm I (2;3; 2), R 17 Do M �(C ) ( S ) �( P) � 3 � Vì R( C ) R d ( I , ( P)) 17 � � 14 2 � 1 1 � Chọn đáp án D Câu 42: Đặt z x yi ta có hệ kiện: 2 16 � m2 �x y x y (1) � �x y �� �2 2 �x y m (m 0) �x y m2 (2) � Ta có (1) tập hợp cạnh hình vng ABCD có tâm gốc toạ độ độ dài cạnh a m2 ; đường tròn (C) có tâm gốc toạ độ O bán kính R = m Để có số phức thoả mãn (C) phải nằm đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng a a m2 m2 R � m � m 2 2 2 Chọn đáp án D Câu 43: ABCD � Phương trình tương đương với: m g ( x) x x 12 f ( x 1) Ta có g '( x) (2 x 6) f ( x 1) ( x x 12) f '( x 1) x 0; f ( x 1) � � g '( x ) +) Nếu �x � �2 �x x 12? 0; f '( x 1) +) Nếu x � g '(3) f (2) f '(2) x 0; f ( x 1) � � g '( x ) +) Nếu x �4 � � �x x 12 0; f '( x 1) Vậy đoạn [2;4] ta có g '( x) � x Bảng biến thiên: x 17 g '( x) + g ( x) - -3 -24 -12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đoạn [2; 4] � 12 �m 3 � m � 12, , 4 4 Tổng số nguyên cần tìm �k 72 k 12 Chọn đáp án B Câu 44: Xét hàm số g ( x) x mx x ta có x0 � g ( x) � � 3m x x 0(1) � +) Với m > (1) vơ nghiệm; với m = (1) có nghiệm x 0; với m < ta có 3m � 9m nhận nghiệm 3m 9m 3m 9m 3m 9m 3m m x2 �0, m 2 2 Vậy với m < g ( x) có nghiệm phân biệt nghiệm đơn g ( x) : Tiếp theo ta biện luận số điểm cực trị với � x � 2x 1 g '( x) x m � x x � x m 2 x 1 � x 1 � (1) � ( x 1) 3m x � x g '( x) +) Nếu m �� x2 0, x nên g ( x) khơng có điểm cực trị x2 x2 (*) Phương trình (*) ln có nghiệm phân biệt với x2 m < 0, tức g ( x) có điểm cực trị với m < +) m < g '( x) � m Tóm lại hàm số f ( x) g ( x) có tối đa + = điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 45: Theo giả thiết cơng thức tích phân phần, ta có: k k k k � k ln k (k 1) ln x � S1 � log a xdx � dx x ln x � x dx � � ln a ln a x � ln a 1 � k k k k � k ln k ( k 1) ln x � S2 � log b xdx � dx x ln x � x dx � � ln b ln b x � ln b 1 � 18 Vậy S1 S2 � � ln b ln a � b a ln a ln b Chọn đáp án A Câu 46: Đặt t x (t 0) phương trình trở thành: � � t 2t 2(t m) 2m t 4t t 2t t m � �2 �� t t 2( t m ) m t � � 2 Vẽ hệ trục toạ độ hai parabol ( P1 ) : y x 1;( P2 ) : y x x Với t > cho ta nghiệm x log t Do phương trình có nghiệm thực phân biệt hệ phương trình cuối có nghiệm dương phân biệt Điều tương đương với đường thẳng y = 2m cắt đồng thời (P1), (P2) điểm có hồnh độ dương Quan sát đồ thị suy giá trị cần tìm tham số � m � 2m � � � �� 2m �� m 1 � m � 0;1 � 1 2m �1 � 1 � m� � �2 Chọn đáp án A Câu 47: Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y kx m Phương trình hồnh độ giao điểm: x x kx m � x x kx m Theo giả thiết đường thẳng d có ba điểm chung 2 với đồ thị (C) điểm chung có hồnh độ x1 , x2 , x3 nên x x kx m ( x x1 ) ( x x2 )( x x3 ) Do d tiếp tuyến (C) có hồnh độ x x1 � d : y x31 x1 x x1 x14 x12 19 Phương trình hồnh độ giao điểm lúc là: x x x31 x1 x x1 x14 x12 x x1 � � ( x x1 ) ( x x1 x x12 2) � �2 x x1 x x12 0(1) � 3 Yêu cầu tốn tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt x2 , x3 �x1 x1 x2 x3 1 Vì � ' x12 3x12 � � x12 x�۹�� 3x12 � �3 �x1 x2 x3 x2 x3 ( x2 x3 ) 1 � 1 x1 � � x1 � � �x x3 x 3x 1 1 �1 x1 11 165 22 Vì có đường thẳng thoả mãn tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 11 65 22 Chọn đáp án B *Chú ý dạng toán thuộc học tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số Câu 48: Xét u x3 x m có u ' x x; u ' � x 0; x Do � u u (1), u (3), u (0), u (1) m 5, m 27, m, m 1 m �[ 1;3] � max u u (1), u (3), u (0), u (1) max m 5, m 27, m, m 1 m 27 � �[ 1;3] �� Nếu m � f ( x� ) m �� [ 1;3] m m 5, 6, 7,8 f ( x) (m 27) �3 � m �30 � m � 30, 29, 28, 27 Nếu m 27 �0 � [ 1;3] Vậy m � 30, ,8 có tất 39 số nguyên thỏa mãn Chọn đáp án D Câu 49: 1 1 SA SM SN SP 1, y ,z ,t Với x ta có xét tam giác SAC ta có x z y t SA SB SC SD uuu r uur uuu r r �uur SC uuu r � uur � uur uuu r� SO uu SO SA SC � SI �SA SN �� SI � SA SN � SI 2� SN 4� z � � 1 1� z Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên 4z 1 1 t 4� y Do y t 1 4t Vì 20 VS AMNNP xyzt �1 1 � 2t �1 � V V f ( t ) V �min f (t ) f � � � � � � �x y z t � 3(4t 1) �2 � � ;1� � � 1 Dấu đạt t , y Tức mặt phẳng qua trung điểm cạnh SB SD 2 Chọn đáp án C Câu 50: Gọi I1, I2, R1, R2 tâm bán kính mặt cầu (S 1) (S2) Theo điều kiện tiếp xúc có I1 A R1 ; I B R2 Mặt khác hai mặt cầu tiếp xúc với điểm M nên I1 I R1 R2 I1 A I B � I1 I tiếp xúc với mặt cầu đường kính ABtại điểm M tức M thuộc mặt cầu đường kính AB Phương trình mặt cầu đường kính AB ( S ) : x ( y 1) ( z 2) có tâm I(0;1;2), R = ( S ) d (M , ( P)) d ( I , ( P)) R 672 675 Vì M � �x y z 2018 � Gọi H h / c( I , ( P )) � �x y z � H (224; 447; 450) � �1 2 Dấu đạt uuur r uuu IM IH 224; 448; 448 (1; 2; 2) � M (1;3;0) � a b c 672 224 Chọn đáp án A 21 ... thi? ?n hình vẽ sau � x m–1 y' + y +� m+2 - + +� -� Có số nguyên m để hàm số f (x) nghịch biến khoảng (2;3) A B C -4 D Câu 40 Cho tập A = {1, 2, 3, , 2018} Có cách chọn số từ tập A mà số lập thành. .. z2 z1 Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên x y' y � -1 - + +� - + +� +� f (1) f ( 1) f (4) Biết f (3) f (1) Mệnh đề f ( x ) f (1) A R f ( x) f (4) B R f ( x... đồ thị hàm số y f ( x) trục hồnh hình vẽ bên Đặt a 1 f ( x)dx Mệnh đề sau ? �f ( x)dx, b � A S = a + b B S = a – b C S = -a + b D S = -a - b Câu 26 Trong không gian, cho tam giác ABC vng