Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 07 THẦY NGUYỄN THÀNH NAM Mơn thi: TỐN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Một bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm Diện tích mặt ngồi bóng đá B 576 cm A 144cm D 144 cm C 576 cm Câu Đạo hàm hàm số y log x 1 D (1 x) ln10 x 1 r r Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai véc tơ i u 3;0;1 A ( x 1) ln10 B 1 x C A 300 B 120 C 60 D 150 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e3 x A 3e3 x C B 3x e C C 3e3 x x C D 3x e xC Câu Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z 1, điểm Q biểu diễn số phức z2 Mệnh đề đúng? B z1 z2 A z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu Một khối lập phương tích 2a Độ dài cạnh khối lập phương A 2a B Câu Bất phương trình log A x �4 Câu Cho A C 2a 2a D a x �4 tương đương với B x �4 C x �2 2 2 2 f ( x)dx Tích phân �f ( x)dx 2, � B �f ( x)dx C D x �2 D 1 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z Mặt phẳng 2 vng góc với đường thẳng d A (T ) : x y z B (P) : x y z C (Q) : x y z D (R) : x y z Câu 10 Cho hai khối trụ có thể tích; bán kính đáy chiều cao hai khối trụ R1 , h1 R2 , h2 Biết A R1 h Tỉ số R2 h2 B C D Câu 11 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x y' y � - +� + +� - -� -3 Hàm số có giá trị cực đại A B C −3 D Câu 12 Số cách xếp học sinh vào dãy ghế dài gồm 10 ghế, ghế học sinh ngồi A C10 C A10 B 10 D 410 Câu 13 Cho cấp số nhân (un) biết u6 = u9 = Giá trị u21 A 18 B 54 C 162 D 486 Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;−2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y−2z +5= có bán kính A B C D Câu 15 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có bảng xét dấu hàm số f '( x ) sau: x f '(x) � - +� + - Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A.(0;2) B (1; �) C (0; �) D (�;0) Câu 16 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 1) ( x 5)( x 2) Số điểm cực trị hàm số f ( x) A B C D 2 Câu 17 Nghiệm phương trình 27 x 1 82 x 1 A x B x 3 C x 2 D x Câu 18 Hàm số có bảng biên thiên hình vẽ � x -1 y' y + +� - + � -2 -� A y x 3x B y x3 x C y x x D y x x Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y x x 13 đoạn [−1;2] A 85 B 12,75 C 25 D 13 Câu 20 Trong hệ thập phân số tự nhiên 32019 gồm tất chữ số ? A 964 B 963 C 965 D 966 Câu 21 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z z z 2020 Giá trị z1 z2 A 22021 B 21011 C 2020 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D 1010 x 1 y z song song với mặt phẳng (P): x+ 1 2 y+ z +2 = Khoảng cách d (P) A B 3 C 3 D Câu 23 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đồ thị (C) đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x 0, x (phần tô đen) f ( x)dx � f ( x)dx A S � C S f ( x)dx � f ( x)dx � f ( x)dx B S � f ( x)dx D S � Câu 24 Số thực x y thoả mãn x (2 xy y )i x y 29 với i đơn vị ảo �x A � �y �x 2 B � �y �5 �x D � �y � 29 �x C � �y �5 Câu 25 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C 2x 1 x2 1 D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB với mặt phẳng đáy A 600 B 30 C 90 D, 45 Câu 27 Cho a b hai số thực dương, với a �1 Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A log C log a a a a 1 log a a b 2 B log a a ab 2log a a b D log a a ab 2 ab 1 log b a b 2 ab log b a b Câu 28 Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy tam giác vuông cân A, BC = 2a hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc AA′ mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ cho A 3a 3 B a3 C 3a D 3a Câu 29 Cho hàm số f ( x) x x x Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x) 2) f ( x) A B C D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt cạnh AA′,BB′,CC′,DD′ điểm M,N,P,Q Diện tích tứ giác MNPQ 18 Góc (α) mặt phẳng đáy A 450 B 30 C 60 D 0 Câu 31 Để đảm bảo an tồn khi lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Ơ tơ A chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ phía trước nên tơ A đạp phanh (đạp thắng) chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 16 − 4t (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu đạp phanh Hỏi để hai ô tô A B dừng lại đạt khoảng cách an tồn tơ A phải đạp phanh cách ô tô B khoảng tối thiểu mét ? A 33m B 32m C 31m D 34m Câu 32 Cho hình nón (N) có đỉnh O, góc đỉnh 1200 , độ dài đường sinh a Mặt phẳng qua O cắt hình nón theo thiết diện có diện tích lớn A 3a e Câu 33 Cho B a2 C 3a 2 D a2 ln x dx a b ln c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c � x (ln x 2) A −2 B −1 C D Câu 34 Có số phức z thoả mãn đồng thời điều kiện: z z A B Câu 35 Có số nguyên m để hàm số y A B C D x2 đồng biến khoảng �; 6 ? x 3m C Vô số D Câu 36 Cho hàm số f ( x) ax bx cx d với a, b, c, d số thực, có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m 1 m có bốn nghiệm phân biệt A B Vơ số C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, có mặt phẳng qua điểm M(4;−4;1) chắn ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội A B C D Câu 38 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng Cứ đặn sau tháng kể từ ngày gửi người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án ? (biết lãi suất không thay đổi tiền lãi tháng tính theo số tiền có thực tế tài khoản tháng đó) A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 39 Có số nguyên m để phương trình log x m log x x x 2m có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 40 Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành ba cạnh tam giác A B 10 C D 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 3) hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1) Tập hợp tất điểm M thuộc (S) cho MA= 2MB đường trịn (C) Bán kính (C) A B C 2 D Câu 42 Cho hai số phức z w khác thoả mãn z 3w w z 2wi z w wi Phần thực số phức z w A B −3 C −1 D Câu 43 Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f '( x ) sau: � x -1 f '(x) + - + +� + - Hàm số y f ( x 2) x x x nghịch biến khoảng sau đây? B (2; �) A (−2;1) D (�; 2) C (0;2) Câu 44 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y' y - + � � -1 � - +� -� -1 � 5 � sinx 0; Phương trình f có nghiệm đoạn � � � � A B C D Câu 45 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh 2, tam giác ABC vuông B, BC Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A B Thể tích khối tứ diện ABCD C D Câu 46 Một thùng đựng bia (có dạng khối trịn xoay hình vẽ) có đường kính đáy 30 cm, đường kính lớn thân thùng 40 cm, chiều cao thùng 60 cm, cạnh bên hơng thùng có hình dạng parabol Thể tích thùng bia gần với kết đây? (giả sử độ dày thùng bia khơng đáng kể) A 70 (lít) B 62 (lít) C 60 (lít) D 64 (lít) Câu 47 Cho hàm số y f ( x) hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 48 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f (f(x 1)) m có nghiệm thực phân biệt ? A B C D Câu 49 Có số nguyên m để hàm số y x8 (m 3) x (m 9) x đạt giá trị nhỏ điểm x = A Vô số B C Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S2 : x y z x y z D S1 : x y z x y z Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm (S 1); hai đỉnh C,D nằm (S2 ) Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 11B 12C 13D 21B 22D 23B 31A 32D 33B 41A 42A 43A HƯỚNG DẪN GIẢI: 4D 14B 24C 34D 44A 5C 15D 25A 35A 45A 6B 16D 26A 36D 46D 7A 17C 27C 37C 47C 8B 18A 28D 38A 48D 9B 19B 29C 39C 49D 10C 20A 30C 40D 50D Câu 1: Có S 4 R 4 12 576 cm Chọn đáp án B Câu 2: Có y ' (1 x) ' (1 x) ln10 (1 x) ln10 Chọn đáp án A Câu 3: r rr � i (1;0;0) rr rr i.u 3 � � cos i, u r r � (i, u ) 1500 Có �r | i | | u | 1.2 u 3;0;1 � � Chọn đáp án D Câu 4: Có e � 3x 1 dx e3 x x C Chọn đáp án D Câu 5: Có z1 1 2i; z2 i � z1 z2 Chọn đáp án C Câu 6: Có V x 2a � x 2a Chọn đáp án B Câu 7: Bất phương trình tương đương với: x � � x �4 Chọn đáp án A Câu 8: Có 2 2 2 f ( x ) dx �f ( x)dx �f ( x)dx � Chọn đáp án B Câu 9: r Ta có u d (1; 2;1) Đối chiếu đáp án (P):x−2y+z+1=0 vng góc với d Chọn đáp án B Câu 10: 2 h �R � �2 � Có R h R h � � � � � h2 �R1 � �3 � 1 2 Chọn đáp án C Câu 11: Có ycd y (4) Chọn đáp án B Câu 12: Số cách xếp A10 Chọn đáp án C Câu 13: u6 � u1q � � �� Gọi (un) có số hạng đầu u1 cơng bội q Ta có � u9 � u1q � � q33 � �� u1 � 33 � Suy u21 u1 q 20 3 3 20 486 Chọn đáp án D Câu 14: Có R d ( I , ( P)) 2.1 2.(2) 12 22 (2) Chọn đáp án B Câu 15: Có y ' � ( x 0) �( x 2) Đối chiếu đáp án chọn D Chọn đáp án D Câu 16: Có f '( x ) đổi dấu qua điểm x 5; x 2 Chọn đáp án D Câu 17: Có x 1 82 x 1 � 27 x 1 23(2x 1) � x 3(2 x 1) � x 2 Chọn đáp án C Câu 18: y �; y(1) 2 nên hàm số có bảng biến thiên hình vẽ y x 3x Có xlim � � Chọn đáp án A Câu 19: *Các em nên MODE đoạn [−1;2] Chọn đáp án B Câu 20: log 2019 � Số chữ số 32019 � � � 2019 log 3 963 964 Chọn đáp án A Câu 21: Có z1 z2 z1 z2 22020 21010 � z1 z2 2.21010 21011 Chọn đáp án B Câu 22: Có A(1;0;0) �d � d (d ,( P)) 1 2 12 12 Chọn đáp án D Câu 23: 2 2 0 1 f ( x) dx � f ( x) dx � f ( x) dx � f ( x )dx � f ( x )dx Có S � Chọn đáp án B Câu 24: 10 xy y � �x 2 �� Có x (2 xy y )i x y 29 � � 2 �y �5 �x 4 x y 29 Chọn đáp án C Câu 25: x 1 � HSXĐ x � � x 1 � y 2; lim y 2; lim y �; lim y � Có xlim �� x �� x �1 x �1 Vậy đồ thị hàm số có đường TCN đường TCĐ Chọn đáp án A Câu 26: Góc SB với mặt phẳng đáy �SBA Ta có cos SBA AB � �SBA 600 SB Chọn đáp án A Câu 27: Ta có log a (a ab) log a a( a b) log a a 2log a ( a b) log a (a b) Chọn đáp án C Câu 28: Gọi M trung điểm cạnh BC � A ' M ( ABC ); AM S ABC BC a 1 AB AC 2a 2a a ; �A ' AM (AA',(ABC)) 60 � A ' M AM tan 60 2 VABC A 'B'C' S ABC A ' M 3a Chọn đáp án D Câu 29: Đặt f ( x ) t � f(x) t phương trình trở thành: f (t ) (t 2) � f (t ) t � t 3t 3t t 11 t �0 t �0 t �0,58836 � � � � �3 � �3 �� 2 t �0, 40642 t 3t 3t (1 t ) t 4t t � � � t � 0,58836 �� x t � 0, 40642 �� x 3x 3x 3x 3x 0,58836 x �1, 21627 � � x 0,586256 � � x �3, 63001 � 0, 40642 x �1,1951 � � x 0,552834 � � x �3, 64227 � Vậy phương trình cho có tất nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án C Câu 30: Theo định lí diện tích hình chiếu có S ABCD 32 cos , ( ABCD) � , ( ABCD) 600 S MNPQ 18 Chọn đáp án C Câu 31: Ơ tơ A dừng lại � v � 16 4t � t Quãng đường ô tô A kể từ thời điểm bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng lại 4 0 s� v(t )dt � (16 4t )dt 32m Do tơ A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng tối thiểu 32+1=33m Chọn đáp án A Câu 32: Giả sử mặt phẳng cắt đường trịn đáy A, B có diện tích thiết diện 1 S OAB OA.OB.sin AOB a sin AOB 2 sin AOB SOAB a Vì УAOB 120 Chọn đáp án D Dấu xảy � �AOB 900 Chọn đáp án D Câu 33: Đặt t ln x � dt dx x � t 0; x e � t Khi tích phân cần tính: x 1 �1 tdt (t 2) 2 � � �1 I � � dx � dx � ln | t | � �0 ln ln 2 � (t 2) (t 2) t (t 2) � � t2� 0 0� Vậy a , b 1, c � 3a b c 1 12 Chọn đáp án B Câu 34: � a2 b2 � Với z a bi có z a b 2abi, � 2 �a b (2ab)2 12 � Rút b a thay vào phương trình thứ hai có 13 2a 3 4a a 12 � a2 163 � b2 16 Vậy có cặp (a;b) tức có số phức thoả mãn Chọn đáp án D Câu 35: � 3m m � 3m 2 � 0, x 6 � � �� � m �2 Có y ' ( x 3m) �x 3m �0, x 6 � 3m �6 � 2 Do m � 1; 2 Chọn đáp án A Câu 36: Đặt t x m 1 t �1 phương trình trở thành: f (t ) m(*) *) Với t � x m; +) Với t � x m t � x m �(t 1) Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt (*) có nghiệm lớn � m � m � 2;3 Chọn đáp án D Câu 37: x y z a b c �4 a 8, b 4, c � 1 �M �( P) � � �a b c � �� �� a 8, b 4, c 2 Theo giả thiết có � 1 1 OC OB OA � � c b a � a 16, b 8, c � 2 � � Vậy có mặt phẳng thoả mãn Chọn đáp án C Câu 38: Số tiền lại sau tháng A1 100(1, 006) 0,5; Gọi A(a;0;0), B(0; b;0), C(0;0;c) � (P) : Số tiền lại sau tháng thứ A2 A1 (1, 006) 0, 100(1, 006) 0, 0,5(1, 006) ; Số tiền lại sau tháng thứ 13 A3 A2 1, 006 0,5 100 1, 006 � 0,5 0,5 1, 006 0,5 1, 006 � ; � � Vậy số tiền lại sau tháng thứ 36 36 35 A36 100 1, 006 � 0,5 0,5 1, 006 0,5 1, 006 ��104, 005 (triệu đồng) � � Chọn đáp án A Câu 39: �x Phương trình tương đương với: Điều kiện: � �2 x m log (2 x m) log x x x 2m � log x x log x m x 2m � log x x log (4 x m) x 2m � x x 2m � x x 2m 0(*) Yêu cầu tốn tương đương với (*) có hai nghiệm dương phân biệt ' 2m � � m 2 � � � � �S � � 40 �� � 2 m Vậy có số nguyên m = -1 m � �P � 2m � � Chọn đáp án C Câu 40: Số cách lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng C5 10 Giả sử độ dài ba đoạn thẳng lấy (a;b;c) với a