De thi thu THPT QG mon toan nam 2017 CHUYEN LE THANH TONG QUANG NAM file word co loi giai

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho hàm số y = ∫ x.cos 2xdx Chọn phát biểu π π A y '  ÷ =   12 π π B y '  ÷ = 6 π π C y '  ÷ =   12 Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 B y = −2 π π D y '  ÷ =   12 − 2x x +1 C y = −1 D x = −1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S = 26 B S = 28 C S = − D S = − Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: −∞ −3 x − − f ’(x) 0 + Hãy cho biết hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A B +∞ + C D Câu 7: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = ( x − 1) − x Tìm m A m = − B m = −2 C m = −4 D m = −2 Câu 8: Một hình trụ có đáy hình tròn tâm O O’ có bán kính r = Khoảng cách đáy OO ' = Gọi ( α ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 450 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng ( α ) hình trụ A S = 24 B S = 48 C S = 36 D S = 36 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN = 2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I ( 3; 2; ) tiếp xúc với Oz A x + y + z − 6x − 4y − 4z + = B x + y + z − 6x − 4y − 4z + = C x + y + z − 6x − 4y − 4z + = D x + y + z − 6x − 4y − 4z + = Câu 11: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x − 3x − B y = x − 3x − C y = − x + 3x − D y = − x + 3x − Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x A ∫ f ( x ) dx = − cotx + C B ∫ f ( x ) dx = − cot x − x + C C ∫ f ( x ) dx = cot x − x + C D ∫ f ( x ) dx = − cot x + x + C Câu 15: Gọi r;h;l bán kính đáy , chiều cao đường sinh khối nón Sxq ;Stp ; V diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A V = πrh B l = h + r C Stp = πr ( l + r ) D Sxq = πrl Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R = , mặt phẳng ( α ) cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình tròn Gọi S diện tích hình tròn Tính S A 8π Câu 17: Cho hàm số y = A ( −1;1) B 2π C 2π D 4π x + 3x Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số x −1 B ( −3;0 ) C ( 2;10 ) D ( 3;9 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) , B ( −3;0;0 ) Viết phương trình trung trực ∆ đoạn AB biết ∆ nằm mặt phẳng ( α ) : x + y + z =  x = −1 + t  A ( ∆ )  y = − 2t z =   x = −1 + t  B ( ∆ )  y = − 2t z = t   x = −1 + t  C ( ∆ ) :  y = − 2t z = − t  x = + t  D ( ∆ ) :  y = − 2t z = t  C a = D a = a ex dx = ln Câu 21: Tìm a để ∫ x e +1 A a = ln B a = ln 2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Biết ∫ f ( x ) xdx = , tính I = ∫ f ( x ) dx A I = C I = B I = 2 D I = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) A d = B d = C d = D d =  x = −3 + 2t  Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = − t mặt phẳng  z = −1 + 4t  ( P ) : 4x − 2y + z − 2017 = Gọi α góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Số đo góc α gần với giá trị A 48011' B 48010 ' C 480 40 ' D 480 48' Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = 3a B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 D M = 1+ b 1+ a Câu 26: Biết log = a log = b Tính M = log 30 theo a b A M = 1+ a + b 1+ b B M = 1+ a + b 1+ a C M = + ab a+b Câu 27: Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA = 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần ( làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 7, 748 dm B 7, 747 dm C 7, 745 dm D 7, 746 dm Câu 28: Bất phương trình log x + log5 x > có nghiệm A x > 15 B x > 5log3 15 C x > 5log15 D x > 3log5 15 C x = log D x = log Câu 31: Phương trình x = có nghiệm A x = log B x = log Câu 32: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương A V = 3a B V = 24 3a C V = 12 3a x Câu 35: Cho hàm số y = ; y = log x; y = D V = 8a ; y = x Chọn phát biểu sai 3x A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận Câu 36: Biết x +1 ∫ ( x − 1) ( − x ) dx = a ln x − + b ln x − + C Tính giá trị biểu thức a − b Câu 40: Cho đẳng thức thức sau x =x  13   x ÷ = ( x > 0)   x ( x ≥ 0) ( x ) ' = 1x 3 ( x ≠ 0) A Có ba đẳng thức B Có hai đẳng thức C Có đẳng thức D Không có đẳng thức Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : ( m − 1) x + 2y − mz + m + = Xác định m biết ( α ) || ( Ox ) B m = A m = Câu 42: Trong không gian C m = ±1 với hệ tọa D m = −1 độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y2 + z − 2x + 4y − 4z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn A M ( 0; −3; ) B M ( 2; −2;3) C M ( 1; −1;1) D M ( 1; −3;3) Câu 43: Xác định a cho log a + log = log ( a + ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B a = A a = 5 C a = Câu 46: Cho biểu thức P = x k x x A k = D a > ( x > ) Xác định k cho biểu thức B k = C k = 23 P = x 24 D Không tồn k Câu 47: Xét hàm số nêu phương án A, B, C, D Hàm số không đồng biến khoảng xác định nó? A y = 2x − C y = B y = x + x +1 x+2 D y = x − 3x + 3x − Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : x −1 y +1 z = = −1 mặt phẳng ( α ) : x + 5y + z + = Xác định vị trí tương đối d ( α ) A d ⊥ ( α ) B d ⊂ ( α ) C (d) cắt ( α ) D d || ( α ) Đáp án 1-A 11-D 21-A 31-D 41-A 2-B 12-B 22-D 32-B 42-D 3-C 4-A 43-C 44-C 5-C 15-A 25-C 6-D 16-A 26-A 7-B 17-D 27-D 39-C 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A π π Ta có: y = ∫ x.cos 2xdx ⇒ y ' = x.cos 2x ⇒ y '  ÷ =   12 Câu 2: Đáp án B − 2x  y = lim = −2  xlim →+∞ x →+∞ x + Ta có:  => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2  lim y = lim − 2x = −2 x →−∞ x +  x →−∞ Câu 3: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-A 30-D 40-B 50-D x = y Do y = x ⇒  Do hình vẽ ta tính phần đồ thị với x < tính diện tích  x = − y hình phẳng cần tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x = − y, x = 0, y = , y = Khi S = ∫ ydy = 3 y =2 3− 3 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x = suy hàm số có cực trị x = Câu 7: Đáp án B Hàm số xác định − x ≥ ⇔ − ≤ x ≤ ⇒ D =  − 3;   x = −1 + x − 2x 2  ⇒ y ' = ⇔ + x − 2x = ⇔  Ta có y ' = ( x − 1) − x  ' = x = 3− x  y = − −1  ( − 3)  y = −2  ( −1)  ⇒ m = Miny = y( −1) = −2 Suy   y  =   ÷   y( ) = − Câu 8: Đáp án B ( ) · · Gọi H trung điểm CD OO '; ( α ) = OIH Khi OH = OI tan 450 = ⇒ CH = OC − OH = 52 − = Suy CD = 2CH = Mặt khác IH = OH = ⇒ HK = cos 450 Do diện tích thiết diện S = HK.CD = 48 Câu 9: Đáp án B Ta có: VS.MNB SM SN V = = = ⇒ VS.MNB = VS.ABC SA SC 3 Do VMN.ABC = V Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lại có: VS.ANB SN 2 V = = ⇒ VS.ANB = V ⇒ VN.ABC = VS.ABC SC 3 Khi VABMN = VMN.ABC − VN.ABC = V V ⇒ ABMN = V +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 1;1) , ( −1; −3) ⇒ Loại A, C Câu 12: Đáp án B  y ' > ⇔ −2x − > ⇔ x < −1 Ta có: y ' = ( − x − 2x ) ' = −2x − ⇒   y ' < ⇔ −2 x − < ⇔ x > −1 Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 13: Đáp án A x x Thể tích cần tính V = π∫ e dx = πe = π ( e − 1) Câu 14: Đáp án B Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ cot xdx = ∫ − sin x   dx = ∫  − 1÷dx = − cot x − x + C sin x  sin x  Câu 15: Đáp án A Ta có: V = Sd h = πr h ⇒ A sai Câu 16: Đáp án A Bán kính đáy hình tròn bằng: r = HA = OB2 − OH = R − h = − = 2 ⇒ S = πr = 8π Câu 17: Đáp án D  x + 3x  x − 2x −  x = −1 ⇒ y ' = ⇔ x − 2x − = ⇔  Ta có y ' =  ÷' = ( x − 1) x =  x −1  Mặt khác y" =  y"( −1) = −1 ⇒ ⇒ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( 3;9 )  y" = ( x − 1)  ( ) Câu 18: Đáp án B Trung điểm AB H ( −1;1;0 )  x = −1 + t uur uuur uur uuur uuur  Ta có: AB = ( −4; −2;0 ) ⇒ u AB ( 2;1;0 ) Khi u ∆ =  u AB ; u α  = ( 1; −2;1) ⇒ ∆ :  y = − 2t z = t  Câu 21: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a d ( e x + 1) a ex ea + ea + x dx = ∫ x = ln ( e + 1) = ln = ln ⇒ = ⇔ e a = ⇔ a = ln Ta có: ∫ x e +1 e +1 2 0 a Câu 22: Đáp án D 4  x = 0, t = ⇒ ∫ f ( x ) xdx = ∫ f ( t ) dt = ⇔ ∫ f ( t ) dt = Đặt t = x ⇒ dt = 2xdx ⇒  20  x = 2, t = 0 ⇒ ∫ f ( x ) dx = Câu 23: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn là: ( ABC ) : x y z + + = hay −2 2x − y + z − = Do đó: d ( O; ( ABC ) ) = Câu 24: Đáp án D ( ) uuur uur · ; ( P ) = cos ·uuur; nuuur = + + = Ta có: u ∆ = ( 2; −1; ) n ( P ) = ( 4; −2;1) Khi đó: sin ∆ ∆ ( P) 21 21 ( ( ) ) · Do đó: ∆; ( P ) ≈ 41 48' Câu 25: Đáp án C Ta có: SABC = a2 a3 ⇒ VS.ABC = SA.SABC = 4 Câu 26: Đáp án A Ta có M = log 30 = + log = + 1 1+ b + a = 1+ = 1+ = log b 1 log + log b +1 + + a a log log Câu 27: Đáp án D Chu vi đáy hình nón có độ dài cung AB 4π =2 Độ dài cung AB là: l = ( 2π8 ) = 4π Suy bán kính đường tròn đáy hình nón là: r = 2π Độ dài đường sinh hình nón l = 8dm ⇒ h = l2 − r ≈ 7, 746dm Câu 28: Đáp án C  x > x > x > BPT ⇔  ⇔ ⇔ log x + log 3.log x > log x ( + log ) > log x > log15 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x > ⇔ ⇔ x > 5log15 log15 x > Câu 29: Đáp án C uuuur uuur uuur Do MNPQ hình bình hành nên MN = QP ⇒ QP = ( 1; −5; −2 ) ⇒ Q ( 2;6; ) Câu 30: Đáp án D x x x Ta có: ∫ f ( x ) dx = 17 ⇒ f ( x ) = ( 17 ) ' = 17 ln17 Câu 31: Đáp án D x ≠ x ≠  PT ⇔  ⇔ ⇒ x = log x = log = log 3   x Câu 32: Đáp án B Đặt AB = x độ dài đường chéo khối lập phương AC = x = 6a ⇒ x = 2a ⇒ V = x = 24 3a Câu 33: Đáp án B Giả sử x = x nghiệm PT cho x = − x nghiệm PT để phương trình cho có nghiệm x = ⇒ −4 = m x =0 Với m = −4 ⇒ PT ⇔ x − x = ⇔  hệ có nghiệm phân biệt  x = Do không tồn giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Đáp án C Gọi H trung điểm cạnh CD khối chóp tứ giác S.ABCD OH ⊥ CD · Khi  suy SHO = 600 CD ⊥ SO  Ta có: Sxq = 4.SSCD = SH.CD = 2SH.CD = 4a ⇒ SH.CD = 2a Mặt khác OH = SH.cos 60 = SH ⇒ BC = SH 2 Khi BC.CD = 2a = SABCD Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số y = log x; y = có tiệm cận đứng đường thẳng x = 3x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x Đồ thị hai hàm số y = ; y = có tiệm cận ngang là: y = 3x Có đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai Câu 36: Đáp án A Ta có: a = x +1   dx = − dx = ln x − − 3ln x − + C ⇒ ⇒a−b =5   ÷ ∫ ( x − 1) ( − x ) ∫  x −1 x −   b = −3 Câu 37: Đáp án A Cho a = 3, b = , ta có : P = log 2, M = log 2, N = log 2 Khi dễ nhận thấy P > M > N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 39: Đáp án C 1  2 Ta có: y ' =  x − mx + x − ÷' = x − 2mx + Hàm số đạt cực trị x = pt y ' = có 3  nghiệm x = nghiệm kép Khi − 2m + = ⇔ m = ⇒ y ' = ( x − 1) ⇒ không tồn m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 40: Đáp án B Chú ý hàm số y = x xác định x > hàm số y = x xác định x ∈ ¡ Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   x = x ( x > 0)    Ta có:  x ÷' = ( x > ) có đẳng thức   x   x '= ( x ≠ 0)  33 x2 ( ) Câu 41: Đáp án A uur uurr Ta có: n α = ( m − 1; − m ) Để ( α ) || ( Ox ) n α i = ⇔ m − = ⇔ m = ±1 O ∈ Ox Chú ý: Với m = −1 ⇒ ( α ) : 2y + z = mặt phẳng chứa Ox  O ∈ ( α ) Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử đáp án d ( M ( a; b;c ) ;Ox ) = b + c ta thấy M ( 1; −3;3) điểm thỏa mãn yêu cầu Cách 2: ( S) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = có tâm I ( 1; −2; ) suy hình chiếu vuông góc 2 x =  M1 ( 1; −3;3)  I Ox H ( 1;0;0 ) ⇒ IH :  y = −2t Cho IH ∩ ( S) ⇒  suy M ( 1; −3;3) M 1; − 1;1 ( )  z = 2t   điểm thỏa mãn Câu 43: Đáp án C a > a > a >  PT ⇔  ⇔ ⇔ 5⇒a= 5a = a + log ( 5a ) = log ( a + ) a = Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C x x Ta có: y = x ⇔ ln y = ln x ⇔ ln y = x ln x ⇔ y' = ( x ln x ) ' ⇔ y' = y ( ln x + 1) y ⇔ y ' = x x ( ln x + 1) ⇒ y ' ( 3) = 27 ( ln + 1) = 27 ln ( 3e ) Câu 46: Đáp án A Ta có: P = x k x2 1 11+ 4k 23  11  k  1+ 11  11 + 4k 23 x = x x x = x  x ÷ =  x 4k ÷ = x 8k = x 24 ⇔ = ⇔k =3 8k 24     k Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y = 2x − có tập xác định D = ¡ , y ' = > ⇒ hàm số y = 2x − đồng biến tập xác định +) Hàm số y = x + có tập xác định D = ¡ , y ' = 4x > ⇔ x > ⇒ hàm số y = x + không đồng biến tập xác định +) Hàm số y = x +1 > ⇒ hàm số y = x + có tập xác định D = ¡ \ { −2} , y ' = ( x + 2) x+2 x+2 đồng biến tập xác định +) Hàm số y = x − 3x + 3x − có tập xác định D = ¡ , y ' = 3x − 6x + = ( x − 1) ≥ => Hàm số y = x − 3x + 3x − đồng biến tập xác định Câu 48: Đáp án A x = t  Phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với ( P ) : x + y + z = là:  y = + t ( d ) z = + t  Khi N = d ∩ ( P ) ⇒ N ( −1;1;0 ) Câu 49: Đáp án D Ta có: x + y = ⇒ ≤ x; y ≤ ⇒ x = − y ( −y − < ∀y ∈ 0;  Suy P = − y − 2y − y ∈ 0;  ta có : P ' ( y ) = − y2 ( Do đó: Pmin = P ( ) = −2 ) ) − ≈ −3,83 Câu 50: Đáp án D uur uuur Ta có: u d n ( α ) = + ( −1) + = , mặt khác điểm A ( 1; −1;0 ) ∈ d không thuộc ( α ) nên d || ( α ) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... ( −1) + = , mặt khác điểm A ( 1; −1;0 ) ∈ d không thu c ( α ) nên d || ( α ) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... quạt tâm O bán kính OA = 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có...  lim y = lim − 2x = −2 x →−∞ x +  x →−∞ Câu 3: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-A 30-D 40-B 50-D x = y Do y = x ⇒  Do hình vẽ