Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,89 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT II HƯNG N Mơn: TỐN ===== Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Mã đề thi 485 Câu 1: Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \{ - 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 B Hàm số đạt cực trị điểm x = C Hàm số khơng có đạo hàm điểm x = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Câu 2: Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vịm cửa cao 8m rộng 8m A 128 m B 131 m C 28 m D 26 m Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ f ′ ( x ) > 0, ∀x > Biết f ( 1) = , hỏi khẳng định sau xảy ra? A f ( ) + f ( 3) = B f ( −1) = C f ( ) = D f ( 2016 ) > f ( 2017 ) Câu 4: Cho hàm số y = m x − mx + 3x + ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến ¡ A m = B m = −2 C m = D m = Câu 5: Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln(4 x − 4) A S = ( 1; +∞ ) \ { 2} B S = ¡ \ { 2} C S = ( 2; +∞ ) D S = ( 1; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 6: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60cm , diện tích đáy 900π cm Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm B Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60cm C Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60cm Câu 7: Số điểm chung hai đồ thị hàm số y = x + x − x + y = x + bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung Câu 8: Biết phương trình x − x + = x + − 32 x −1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P = a + log 2 A P = B P = − log 2 C P = 1 D P = − log 2 x 1 Câu 9: Cho hàm số y = ÷ Mệnh đề sau sai? 2 1 A Đồ thị hàm số qua hai điểm A ( 1; ) , B 1; ÷ 2 B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log x qua đường thẳng y = x C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh Câu 10: Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, giấy in…) cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 , C ( x ) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Tỉ số M ( x ) = T ( x) với T ( x ) x tổng chi phí (xuất phát hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng · Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AC = b , AB = c , BAC = α Gọi B′ , C ′ hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ theo b , c , α Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A R = b + c − 2bc cos α C R = b + c − 2bc cos α 2sin α B R = b + c − 2bc cos α sin 2α D R = b + c − 2bc cos α sin α Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số F ( x ) = m x + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − A m = B m = ±1 C m = −1 D m = Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a AB′ ⊥ BC ′ Tính thể tích khối lăng trụ A V = 6a 7a3 B V = C V = 6a D V = 6a Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm , 28cm , 35cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 160cm3 B V = 140cm3 C V = 165cm3 D V = 190cm3 Câu 15: Hình khơng phải khối đa diện? A B C Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = A f ( ) = ln B f ( ) = ln D , f ( 1) = Tính f ( ) 2x −1 C f ( ) = ln + D f ( ) = ln + Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA = y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x Biết x + y = a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM A a3 B Câu 18: Đồ thị hàm số y = a3 C a3 D a3 2x +1 cắt trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn x +1 AB Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A AB = B AB = C AB = D AB = Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ( a; b ) điểm x0 ∈ ( a; b ) Mệnh đề đúng? A Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 B Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số đạt cực trị điểm x0 C Nếu hàm số y = f ( x ) khơng có đạo hàm điểm x0 ∈ ( a; b ) khơng đạt cực trị điểm x0 D Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số không đạt cực trị điểm x0 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = x A S = C S = B S = D S = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 4;5 ) Gọi N điểm thỏa uuuu r r mãn MN = −6i Tìm tọa độ điểm N A N ( 3; −4; −5 ) B N ( −3; −4; −5 ) Câu 22: Cho f ( x ) hàm số chẵn C N ( 3; 4; −5 ) D N ( −3; 4;5 ) ∫ f ( x ) dx = a Mệnh đề sau đúng? −2 A ∫ f ( x ) dx = −a B ∫ f ( x ) dx = 2a −2 C −2 ∫ f ( x ) dx = −2 D ∫ f ( x ) dx = a Câu 23: Cho số thực dương a, b thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ Điều kiện sau cho biết log a b > ? A b < B ab > D ( a − 1) ( b − 1) > C ab < Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + G ( x ) = C , với C số B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , với C số Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + nguyên hàm hàm số f ( x ) Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBE ) A VS ABCD = 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a 14 26 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = 2a 3 D VS ABCD = a Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) đơn điệu ( a; b ) Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) không đổi dấu khoảng ( a; b ) D f ′ ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) Câu 27: Trong hàm số sau, hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) A y = x + − x B y = x +1 x−2 C y = x + x + D y = x − x + r r Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5;7; ) , b = ( 3;0; ) , r ur r r r c = ( −6;1; −1) Tìm tọa độ vectơ m = 3a − 2b + c ur ur ur A m = ( 3; −22;3) B m = ( 3; 22;3) C m = ( −3; 22; −3) ur D m = ( 3; 22; −3) Câu 29: Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f ( x ) = tan x, g ( x ) = cos x x −x C f ( x ) = e , g ( x ) = e B f ( x ) = sin x, g ( x ) = cos x D f ( x ) = sin x, g ( x ) = sin x p Câu 30: Số nguyên tố dạng M p = − , p số nguyên tố, gọi số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp) Số M 6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 6972592 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 2098960 chữ số 2x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ 22 x dx = 4x + C ln B ∫ 22 x dx = 22 x ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C ∫ 22 x dx = 22 x −1 + C ln D ∫ 22 x dx = 22 x +1 + C ln Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình y bên Biết f ( a ) > , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? a A điểm B điểm C điểm D điểm b O c 2 Câu 33: Tính tích phân I = ∫ x x + 1dx A I = − 16 B I = 52 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + m + C I = 16 D I = − 52 n (với m, n tham số thực) Tìm m, n để hàm x +1 số đạt cực đại x = −2 f ( −2 ) = −2 A Không tồn giá trị m, n C m = n = Câu 35: Cho hàm số y = B m = −1; n = D m = n = −2 x − 3x + Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT x hàm số A yCĐ + yCT = −5 B yCĐ + yCT = −1 C yCĐ + yCT = D yCĐ + yCT = −6 Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M ( 1; ) M ( −1; ) B M ( 1; ) C M ( 2; −1) D M ( 0; 1) M ( 2; −1) Câu 37: Cho parabol ( P ) : y = x + đường thẳng d : y = mx + Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ A S = B S = C S = D S = Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 48cm3 Gọi M , N , P trung điểm cạnh CC ′ , BC , B′C ′ Tính thể tích khối chóp A′MNP Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x A V = 16 cm B V = 8cm3 C V = 16cm3 Câu 39: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x a , y = x b , y = x c D V = 24cm3 y miền ( 0; +∞ ) Hỏi số a , b , c số nhận giá trị y = xa y = xb khoảng ( 0; 1) ? A Số a B Số a số c C Số b D Số c y = xc O Câu 40: Cho tam giác OAB vng O có OA = , OB = Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S = 36π B S = 20π C S = 26π D S = 52π Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + x −1 + m = có nghiệm B m = A m = Câu 42: Hàm số y = C m = −3 D m = 1 x − x − x + x có điểm cực trị? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn = 5log3 x Mệnh đề sau đúng? A = 3log5 x B = x log C = x log3 D = x log2 Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Ln có hai đường trịn bán kính nằm mặt nón B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng D Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Câu 45: Hàm số hàm số sau có tập xác định D = ( −1;3) ? B y = x A y = − x + x + C y = log (− x + x + 3) − x −3 D y = ( x − x − 3) − x + x ≤ Câu 46: Cho hàm số y = Tính giá trị lớn hàm số đoạn x > x [ −2; 3] y = −2 A max [ − 2;3] y = B max [ − 2;3] y = C max [ − 2;3] y = D max [ − 2;3] Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Cả (I) (II) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) sai D Chỉ (I) Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao có độ dài Hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC khơng phải đường sinh hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ biết cạnh hình vng có độ dài a A a B a C a 10 D a Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Gọi B′ , C ′ hình chiếu vng góc S AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB′C ′ A V = a3 48 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 24 Câu 50: Cho hàm số y = x.5 x Tính f ′ ( ) A f ′ ( ) = B f ′ ( ) = ln10 C f ′ ( ) = 10 ln10 D f ′ ( ) = ln10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-A 11-C 21-D 31-C 41-C 2-A 12-C 22-B 32-A 42-D 3-B 13-C 23-B 33-B 43-C 4-D 14-B 24-A 34-C 44-D 5-A 15-A 25-B 35-D 45-C 6-D 16-C 26-C 36-A 46-D 7-B 17-D 27-A 37-B 47-A 8-B 18-A 28-D 38-B 48-C 9-A 19-B 29-D 39-D 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y = +∞, lim y = +∞ nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang, chọn A Vì xlim →+∞ x →−∞ Câu 2: Đáp án A Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi đó, vịm cửa giới hạn đường y = x , y =8 Phương trình hồnh độ giao điểm x = x =8⇔ x = −4 Diện tích vịm cửa S = ∫ − x ÷dx −4 4 128 = x − x3 ÷ = −4 Câu 3: Đáp án B Vì f ′ ( x ) > 0, ∀x > nên hàm số f ( x ) đồng biến ( 0, +∞ ) f ( ) > f ( 1) = ⇒ f ( ) + f ( 3) > Phương án A loại f > f = ( ) ( ) Phương án C loại khơng thỏa tính chất f ( x ) f ( ) > f ( 1) Phương án D loại khơng thỏa tính chất f ( x ) f ( 2017 ) > f ( 2016 ) Câu 4: Đáp án D Ta có y′ = mx − 2mx + Với m = , ta có y ′ = > nên hàm số đồng biến ¡ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-C 30-D 40-A 50-D m > ⇔0 4x − x ≠ ⇔ Ta có ln x > ln ( x − ) ⇔ x > 4 x − > Câu 6: Đáp án B Gọi r bán kính đáy Diện tích đáy S = π r = 900π cm2 ⇒ r = 30cm Chu vi đáy C = 2π r = 60π cm chiều dài miếng Câu 7: Đáp án B Phương trình hồnh độ đồ thị x = x + x − x + = x + ⇔ x + 3x − x = ⇔ x = −3 ± 33 3 Suy số điểm chung hai đồ thị hàm số Câu 8: Đáp án C 9x − x+ ⇔ 2x ( ) 2 3 ⇔ ( x − ) log = x − ÷ 2 4log − − 1 = log − ⇔ x = ⇔ 2x = − ⇔ x = − log 9 log − 2 log 2 =2 x+ − 32 x −1 ⇔ 4.32 x −1 = 3.2 x+ ⇔ 32 x − = x− Câu 9: Đáp án A Do x = y = nên đồ thị hàm số không qua A ( 1;0 ) Câu 10: Đáp án B Ta có T ( x) = C ( x ).10000 + 4000 x = x + 2000 x + 100000000 (đồng) Suy M ( x) = T ( x ) x + 2000 x + 100000000 100000000 (đồng) = = x + 2000 + x x x Lại có M ( x) = x + 2000 + 100000000 100000000 ≥ x + 2000 = 22000 (đồng) x x Câu 11: Đáp án C Gọi M , N trung điểm AB AC Tam giác ABB′ vuông B′ nên M tâm đường Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải tròn ngoại tiếp tam giác ABB′ , suy trục tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABB′ đường trung trực ∆ AB (xét mp ( ABC ) ) Tam giác ACC ′ vuông C ′ nên N tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ACC ′ , suy trục tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ACC ′ đường trung trực ∆1 AC (xét mp ( ABC ) ) Gọi I = ∆ ∩ ∆1 I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I cách đếu điểm A, B, C , B′, C′ nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCB′C ′ Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCB′C ′ R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AB AC.BC = c.b.BC b + c − 2bc.cos α Ta có R = bc.sin α = 4.S ∆ABC sin α Câu 12: Đáp án D 2 Ta có: F ′ ( x ) = 3m x + ( 3m + ) x − Khi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) 3m = m = ±1 ⇔ ⇔ ⇔ m = m = 2 ( 3m + ) = 10 Câu 13: Đáp án C Gọi I trung điểm AB Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI ⊥ ( BB ' C ' C ) => AI ⊥ BC ' Lại có: AC ' ⊥ BC ' nên suy BC ' ⊥ ( AIB ') => BC ' ⊥ B ' I Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi H = B ' I ∩ BC ' Ta có ∆ BHI đồng dạng ∆C ' HB ' => HI BI = = => B ' H = HI => B ' I = 3HI B ' H B 'C ' Xét tam giác vng B ' BI có BI = HI B ' I = 3HI => HI = BI a2 a = = 12 2 a a 2 a Suy BB ' = B ' I − BI = = ÷ ÷ − ÷ Vậy V = S∆ ABC BB' = a 2 a a3 = Câu 14: Đáp án B Giải sử a, b, c ba kích thước hình hộp a.b = 20 Ta có: a.c = 28 ⇒ ( abc ) = 19600 b.c = 35 Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: abc = 140 cm3 Câu 15: Đáp án A Câu 16: Đáp án C 1 dx = ln x − + C 2x −1 1 Lại có f ( 1) = ⇔ ln + C = ⇔ C = ⇒ f ( x ) = ln x − + 2 Vậy f ( ) = ln + Ta có f ( x ) = ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ Câu 17: Đáp án D Ta có < x < a ; y = a − x 1 ( x + a) a = a a2 − x2 ( x + a ) VS ABCM = SA.S ABCM = y 3 Xét hàm số f ( x ) = a − x ( x + a ) f ′( x) = −2x − ax + a a2 − x2 x = −a a f ′( x) = ⇔ nhận x = a x = Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a 3a ⇒ Max f ( x ) = f ÷ = 2 MaxVS ABCM a3 = Câu 18: Đáp án A Ta có hàm số y = ⇒ AB = 2x +1 −1 cắt trục Ox, Oy A ( 0; 1) B ; ÷ x +1 Câu 19: Đáp án B Ta có f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số đạt cực trị x0 Câu 20: Đáp án C x = Phương trình hoành độ giao điểm: x = x ⇔ x = −1 x = Diện tích hình phẳng cần tìm 1 S = ∫ ( x − x ) dx + ∫ ( x − x ) dx = −1 Câu 21: Đáp án D uuuu r uuuu r r Gọi N ( x; y; z ) nên MN = ( x − 3; y − 4; z − ) mà MN = −6i ⇒ N ( −3; 4;5 ) Câu 22: Đáp án B Ta có: f ( x ) hàm số chẵn nên ∫ −2 f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = 2a −2 Câu 23: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a > 0 < a < log a b > ⇔ log a b > log a ⇔ b < b > Vậy ab > Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án B S H A D K E B C Kẻ AK ⊥ BE , AH ⊥ SK nên AH = d ( A, ( SBE ) ) = BE = BC + CE = 2a a Mà ∆BCE : ∆AKB ⇒ BC BE BC AB 2a = ⇒ AK = = AK AB BE 1 AK AH 2 Nên = + ⇒ SA = = a ⇒ SA = a 2 2 AH AK SA AK − AH Do đó: VS ABCD a3 = SA AB.BC = 3 Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án A Ta có: Tập xác định hàm số ¡ và: lim x →+∞ ( ) x + − x = lim ÷ = 0; xlim x →+∞ →−∞ x + + x ( ) x2 + − x = Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án D 1 Ta có ∫ sin2 xdx = − cos2x + C = sin x − + C 2 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 30: Đáp án D M 6973593 có số chữ số số 226972593 [ 6973593.log 2] + = [ 6972593.0,3010] + = 2098960 số Câu 31: Đáp án C Có 2x ∫ dx = 22 x 2 x −1 +C = + C ln ln Câu 32: Đáp án A b Theo hình vẽ ta có : ∫ a f ' ( x ) dx = f ( x ) a = f ( b ) − f ( a ) > b Hay : f ( b ) > f ( a ) > Tương tự : f ( c ) < f ( b ) ' Hàm số có f ' ( a ) = f ' ( b ) = f ( c ) = hay hàm số có điểm cực trị x = a, x = b, x = c Tóm lại, hàm số f ( x ) phải thỏa mãn điều kiện sau : Hàm số có điểm cực trị x = a, x = b, x = c thỏa a < b < c f ( b ) > f ( a ) > f ( c) < f ( b) Là hàm số bậc bốn có hệ số a > Từ , ta lập bảng biến thiên sau : x −∞ a b c +∞ y' - + - + f ( b) > +∞ +∞ y f ( a) > f ( c) Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm Câu 33: Đáp án B 2 Đặt t = x3 + ⇒ t = x3 + ⇒ 2tdt = 3x dx ⇒ x dx = 2t dt Với x = ⇒ t = ; x = ⇒ t = Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2t 2 52 Vậy I = ∫ t dt = = − = 9 1 Câu 34: Đáp án C Có y ′ = − n ( x + 1) ; y ′′ = 2n ( x + 1) y ′ ( −2 ) = 1 − n = ⇔ m = n = Theo yêu cầu toán, ta có: y′′ ( −2 ) < ⇔ −2n < −2 + m − n = − f ( −2 ) = Câu 35: Đáp án D Tập xác định : D = ¡ \ { 0} Có y ′ = ( x − 3) x − ( x − 3x + 1) x2 x − ; y ′ = ⇔ x = ⇒ y = −1 = x = −1 ⇒ y = −5 x Suy : yCĐ + yCT = −6 Câu 36: Đáp án A Ta có M ( xM , yM ) với yM = xM − xM + xM = a yM = Nên d ( M , Oy ) = xM = ⇔ xM = −1 a yM = Vậy M ( 1;0 ) M ( −1; ) Câu 37: Đáp án B 2 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d x + = mx + ⇔ x − mx − = ( *) Ta có ∆ = m + > 0, ∀m ∈ ¡ Nên phương trình ( *) ln có nghiệm phân biệt x = a x = b ( a < b ) Do ( P ) ln cắt d điểm phân biệt A ( a; ma + ) B ( b; mb + ) Với m, đường thẳng d qua điểm M ( 0; ) Mà yCT = Suy mx + ≥ x + 1, ∀x ∈ [ a; b ] Do diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) d Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải mx x3 b S = ∫ mx + − ( x + 1) dx = ∫ ( mx + − x ) dx = +x− ÷ a a a 1 m m = ( b − a ) ( b + a ) + − ( a + b + ab ) = ( b − a ) ( b + a ) + − ( a + b ) + ab 3 2 2 b ( b ) 1 m ⇒ S = ( b − a ) ( b + a ) + − ( a + b ) + ab 3 2 2 1 2 m = ( b + a ) − 4ab ( b + a ) + − ( a + b ) + ab 2 3 a + b = m Vì a, b nghiệm phương trình ( *) nên ta có ab = −1 m2 16 + ÷ ≥ = Khi S = ( m + ) 9 3 2 Đẳng thức xảy m = Vậy S = Câu 38: Đáp án B 1 Ta có VA ' ABC = VABC A ' B 'C ' = 48 = 16cm 3 Do VA '.BCC ' B ' = VABC A ' B 'C ' − VA ' ABC = 48 − 16 = 32cm Mặt khác S MNP = 1 S BB ' C 'C Nên VA '.MNP = VA '.BB ' C 'C = 32 = 8cm3 4 Câu 39: Đáp án D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số x b đường thẳng nên ta có b = Khi x > x = xb > x c Do < c < Câu 40: Đáp án A Vì tam giác OAB vng O có OA = 3, OB = nên AB = Ta có S xq = π Rl = π OB AB = π 4.5 = 20π Và diện tích đáy S = π R = π OB = π 42 = 16π Vậy Stp = S + S xq = 36π Câu 41: Đáp án C Nếu x0 − nghiệm phương trình − x0 nghiêm phương trình Do phương trình có nghiệm x0 − = − x0 ⇔ x0 = Do đó: + + m = ⇔ m = −3 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 42: Đáp án D Ta có: y = x − x − x + x ⇒ y′ = x − x − x + Suy ra: y ′ = ⇔ x − x − x + = ⇔ x = ±1 Bảng xét dấu y′ : x −∞ −1 − y′ + Vậy hàm số cho có điểm cực trị x = −1 +∞ + Câu 43: Đáp án C Ta có: = 5log3 x ⇔ = ( 5log5 x ) log = x log3 Câu 44: Đáp án D Câu C sai với hình chóp tứ giác S ABCD mà tứ giác ABCD khơng tứ giác nội tiếp khơng tồn mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Câu 45: Đáp án C Hàm số y = x − x − xác định x − x − ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ ⇒ D = [ −1;3] ( Loại A) Hàm số y = x − x −3 y = ( x − x − 3) xác định D = ¡ ( Loại B,D) 2 Hàm số y = log ( x − x − 3) xác định x − x − > ⇔ −1 < x < ⇒ D = ( −1;3 ) Câu 46: Đáp án D Đặt f ( x ) = − x + f ′ ( x ) = −2 x f ′ ( x ) = ⇔ x = ∈ [ −2;3] Đặt g ( x ) = x g ′ ( x ) = > ∀x Nhận xét hàm y liên trục ¡ Bảng biến thiên: y = Vậy max [ −2;3] Câu 47: Đáp án A NX: ∆ABD vuông B ⇒ OA = OD = OB Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ∆ACD vuông C ⇒ OA = OD = OC ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ⇒ ( I ) Ta lại có: Hình chóp O ABC có đáy ABC tam giác OA = OB = OC ⇒ O ABC hình chóp tam giác ⇒ ( II ) Câu 48: Đáp án C Dựng BB′ vng góc mặt đáy hình vẽ ⇒ BB′ = R Chứng minh DC ⊥ CB′ ⇒ DB′ đường kính đường trịn đáy ⇒ B′D = R Ta có CB′ = BC − BB′2 = a − R Mặt khác CB′ = DB′2 − DC = R − a Vậy a − R = R − a ⇔ 5R = 2a ⇔ R = a 10 Câu 49: Đáp án D Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có ∆SAC vng cân S , SC ′ đường cao ⇒ SC ′ trung tuyến ⇒ Tương tự AC ′ = AC AB′ = AB 1 a3 a3 ⇒ VS AB ' C ' = VS ABC = = 2 24 Câu 50: Đáp án D y = x.5 x = 10 x y ′ = 10 x.ln10 f ′ ( ) = 100.ln10 = ln10 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A R = b + c − 2bc cos α C R = b + c − 2bc cos α 2sin α B R = b + c − 2bc cos α sin 2α D R = b + c − 2bc cos α sin... f ( x ) f ( 2017 ) > f ( 2016 ) Câu 4: Đáp án D Ta có y′ = mx − 2mx + Với m = , ta có y ′ = > nên hàm số đồng biến ¡ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời... 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án D 1 Ta có ∫ sin2 xdx = − cos2x + C = sin x − + C 2 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 30: Đáp án D M 6973593 có số chữ