Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 11 THẦY NGUYỄN THÀNH NAM Mơn thi: TỐN (Đề thi có 09 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA⊥ABCD SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD A a B a C a D a Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Mọi hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình chóp có đáy hình bình hành ln có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình chóp có đáy hình thang cân ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A 1; � B (-1;1) Câu Tập nghiệm phương trình x A {0;1} f ( x) dx Câu Cho � A x4 C (0;1) D �; 1 C {0;2} D {0} 16 B {1} 4 f ( x)dx 3, � B f ( x) dx � C D 1 Câu Các điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Giá trị z1 z2 A 10 B C D Câu Cho bốn đường cong kí hiệu (C 1), C2), (C3) (C4) hình vẽ bên Hàm số y log x có đồ thị đường cong A (C3) B (C4) C (C2) D (C1) Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn [−2;4] Giá trị m M+ A B C 10 D Câu Các điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Số phức z1 z2 A - i B -1 + 3i C + I D + 3i Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) : x y z Một véctơ phương d có tọa độ A (1;-1;2) B (1;1;-2) C (1;1;2) D (-1;-1;2) Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Ozx) có phương trình A y = B x + y = C z = D x = Câu 12 Cho cấp số nhân (un) có hai số hạng u = −2 u2 = Công bội cấp số nhân cho A 16 B Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x C -4 D -16 sin x A x tan x C B x tan x C C x cot x C D x cot x C Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 2) Bán kính (S) A B C D Câu 15 Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên � x y' -1 - 0 + + � - + Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = -1 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 16 Tích giá trị tất nghiệm phương trình log x 20 log x A 10 B 10 10 Câu 17 Đồ thị hàm số y A C D 10 10 x 1 có đường tiệm cận? x 4 B C D Câu 18 Hàm số y 10 x nghịch biến khoảng đây? A (0;1) B (0;5) D 5; � C (5;10) Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 3 a B 3 a C a D a Câu 20 Hình nón (N) có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Diện tích tồn phần (N) A 4 B C D Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Câu 22 a Trong B không 3 a 12 gian Oxyz, C 3 a cho hai D mặt cầu a (S ) : x2 y z ( S ') : ( x 2) ( y 2) ( z 1) Mệnh đề ? A (S ) (S′) có điểm chung B (S ) (S′) có hai điểm chung C (S ) (S′) có vơ số điểm chung D (S ) (S′) khơng có điểm chung x Câu 23 Hàm số f ( x) ln e m có f ' ln Mệnh đề đúng? A m �(2;0) B m �(-5;-2) C m �(1;3) D m �(0;1) Câu 24 Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị �f ( x)dx 2 A B C D Câu 25 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích V1, V2 Mệnh đề đúng? A V1 4V2 B V2 4V1 C V2 2V1 D V1 2V2 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; -1), C(4; 3; 6) D(a;b;c) Giá trị a+b+c A B 11 C 15 D Câu 27 Một người có chùm chìa khóa gồm chiếc, bề ngồi chúng giống hệt có hai mở cửa nhà Người thử ngẫu nhiên chìa (khơng mở bỏ ra) Xác suất để mở cửa lần mở thứ ba A B C 14 81 D 81 Câu 28 Cho cấp số cộng (un) có d = -2 S8 = 72 Số hạng cấp số cộng A 16 B 16 C 16 D -16 Câu 29 Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục khoảng �; � , có bảng biến thiên sau x -� y’ -1 + y +� - + +� -4 -� Có giá trị m nguyên dương để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt? A B C 13 D 11 Câu 30 Hình phẳng giới hạn đường y x y x x có diện tích A B C D Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, cho hình vng ABCD có A(8; 0; 3),C(0; -4; -5) D(a; b; c )(a; b; c �Z ) thuộc mặt phẳng (Oyz) Giá trị a + b + c A -3 B -2 C D 3 Câu 32 Cho hàm số y x mx m 3m 4m 12 x Có giá trị nguyên m để hàm số cho đạt cực đại x = 0? A B C D �� 0; � , họ nguyên hàm hàm số f ( x ) Câu 33 Trên khoảng � sin x cos x � 2� A tan x cot x C B x C C tan x cot x C D tan x cot x C Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ⊥ (ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) góc 600 H trung điểm AB Biết khoảng cách từ H đến (SBC) 15a Thể tích khối chóp S.ABC A 750a B 250 a C 400 a D 500 a Câu 35 Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10 cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường trịn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa A 150cm3 B 250 cm3 C 200 cm3 D 300 cm3 Câu 36 Có giá trị m nguyên dương để phương trình log ( x 3) log x log (m 9) có nghiệm? A B 10 C Vô số D Câu 37 Có số phức z thỏa mãn z z z z 2i z 2? A B C D Câu 38 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (−8;8) để hàm số y x2 x2 m đồng biến khoảng 0; ? A B C D Câu 39 : Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có khoảng cách hai đường thẳng AB′ BD 3a Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ A 8a B a C 3a D a Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có BC cạnh cịn lại có độ dài Góc hai đường thẳng SB AC A 450 Câu 41 Cho hàm số y B 60 C 30 D 90 3x có đồ thị (C) Có đường thẳng cắt (C) hai điểm phân biệt x 1 có tọa độ nguyên? A 30 B 12 C 15 D 24 Câu 42 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua A(1;0;0), B(0;0;2) cắt tia Oy điểm C cho thể tích khối chóp OABC Điểm thuộc (P)? A S(-1;6;2) B R(-1;0;0) C M(1;1;-2) D N(1;-1;2) Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A B C D x đường tròn (C) có bán kính tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung điểm A với (P) Diện tích hình phẳng giới hạn (P), (C) trục hồnh(phần bơi đậm hình vẽ) Câu 44 Cho parabol ( P ) : y A 3 B 29 9 24 C 4 12 D 27 8 24 Câu 45 Ông A làm lúc đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét ? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A 3600 B 3200 C 3500 D 3900 Câu 46 Có 12 bạn học sinh có bạn tên A bạn tên B Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào bàn tròn bàn dài bàn học sinh Xác suất để hai bạn A B ngồi bàn cạnh A B C 10 D 12 Câu 47 Có m nguyên để phương trình m.2 x 1 m 16 x 6.8x 2.4 x 1 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 48 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau � x f '( x ) - + + +� - + Hàm số y f (3x 1) x x đồng biến khoảng đây? �3 � A � ;1� �4 � �2 � B � ;1� �3 � �1 � C � ; � �4 � 1� � 1; � D � 3� � Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 25 điểm A(2;2;1) Xét điểm B, C, D thay đổi thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc Khoảng cách từ tâm (S) đến mặt phẳng (BCD) có giá trị lớn A 10 B C D Câu 50 Cho hàm số f ( x) x 24 x 12 có đồ thị (C) Có điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho tiếp tuyến M cắt (C) hai điểm phân biệt A, B khác M? A B C 12 D 11 ĐÁP ÁN 1D 2D 3A 11A 12C 13D 21A 22A 23A 31D 32C 33A 41C 42A 43D HƯỚNG DẪN GIẢI: 4A 14D 24D 34B 44D 5B 15C 25D 35B 45D 6A 16B 26C 36D 46B 7B 17C 27A 37C 47A 8B 18C 28C 38B 48C 9B 19B 29B 39A 49D 10A 20C 30C 40B 50A Câu 1: 1 a3 Có V S ABCD SA a a 3 Chọn đáp án D Câu 2: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy đa giác nội tiếp Chính chọn đáp án D Vì đáy hình thang cân nội tiếp đường trịn Chọn đáp án D Câu 3: Hàm số nghịch biến đồ thị xuống, tức khoảng 1;0 ;(1; �) Đối chiếu đáp án chọn A Chọn đáp án A Câu 4: Phương trình tương đương với: 2x x 16 � x x � x x � x 0; x Chọn đáp án A Câu 5: Có 4 0 f ( x) dx � f ( x)dx � f ( x )dx � Chọn đáp án B Câu 6: Có z1 2 i; z2 2i � z1 z2 3 i 10 Chọn đáp án A Câu 7: Hàm số y log x hàm nghịch biến đồ thị qua điểm toạ độ (1;0) Chọn đáp án B Câu 8: �M max f ( x) f (2) [2;4] � � M m Theo đồ thị ta có � m f ( x ) f (0) � � [2;4] Chọn đáp án B Câu 9: Có xz1 z2 (1 2i) (2 i) 1 3i Chọn đáp án B Câu 10: Véctơ phương d có giá song song với véctơ pháp tuyến uur ( P ), nP (1; 1; 2) Đối chiếu đáp án chọn A 10 Chọn đáp án A Câu 11: Chọn đáp án A Câu 12: Có q u2 4 u1 Chọn đáp án C Câu 13: Có f ( x)dx x � cot x C Chọn đáp án D Câu 14: Chọn đáp án D Câu 15: Dựa vào BBT ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x � xCD Chọn đáp án C Câu 16: Đk: x > Có log x � log x 20log x � 9log x 10 log x � � � x x 10.10 1 � log x � Chọn đáp án B Câu 17: TXĐ: D 1; � \{2} Đồ thị hàm số có TCN y = x → +∞ Đồ thị hàm số có TCĐ x = Chọn đáp án C Câu 18: �� x x 2�۳ ; f '( x ) ĐK: 10 x � � x 0 x 10 Xét hàm số f ( x ) 10 10 x x Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng (5;10) Chọn đáp án C Câu 19: Có đường cao hình chóp đồng thời đường cao tam giác a SAB � h �V a a.2a a3 3 11 Chọn đáp án D Câu 20: (1 2) 3 Có 2r l � r 1, l � Stp r r l �� Chọn đáp án C Câu 21: 6a 2a � 2a Chọn đáp án A Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0), R1 = Mặt cầu (S’) có tâm I(2;-2;1), R2 = Ta có OI R1 R2 � (S ), (S ') tiếp xúc ngồi có điểm chung Chọn đáp án A Câu 23: ex e ln Có f '( x ) x � f ' ln � ln �m e m e m Chọn đáp án A Câu 24: Có 1 3 f ( x ) dx f ( x ) dx f ( x)dx S1 S �� 1 �1 � � � 2 2 2 1 Có V S h Chọn đáp án D Câu 25: Quay quanh AD thu trụ có r = AB, h = AD; quay quanh AB thu trụ có r = AD, h = AB V AB AD AB Vậy V2 AD AB AD Chọn đáp án D Câu 26: uuur uuur Có ABCD hình bình hành nên AD BC (1;3;7) � D(0;5;10) Chọn đáp án C Câu 27: Số cách sử dụng chìa khố đến lần thứ ba n( ) �8 �7 Số cách mở cửa lần thứ ba �6 �2 �6 �2 Xác suất cần tính �8 �7 Chọn đáp án A Câu 28: 12 S8 72 7d �(2) Có 4 S8 2u1 (8 1)d � u1 16 2 Chọn đáp án C Câu 29: m Phương trình tương đương với: f ( x ) phương trình có nghiệm thực phân biệt m � 4 � 4 m Các giá trị nguyên dương m � 1, , 7 Chọn đáp án B Câu 30: Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 � x x 2 x � � �S � (3 x ) ( x x 1) dx x2 � 1 Chọn đáp án C Câu 31: Có I(4;-2;1) trung điểm AC Ta có hệ điều kiện: AC � DA 6 � � ( a 8) b (c 3)3 72 � � a 0, b 2, c AC � � 2 6 �� ( a 4) (b 2) (c 1) 36 � � 14 17 �DI � a 0, b , c � � a0 5 � � �D �Oyz � � Đối chiếu điều kiện a, b, c �Z � a 0, b 2, c a b c Chọn đáp án D Câu 32: Ta có y '(0) y ''(0) 0, m; y (3) (0) 3!( m3 3m 4m 12) +) Nếu y (3) (0) �0 hàm số không đạt cực trị x = (loại) m 2 � � m2 +) Nếu y (0) � 3!(m 3m m 12) � � � m3 � (3) Khi thử lại trực tiếp: 3 +) Với m 2 � y ' x 8 x x x đổi dấu từ dương sang âm qua x = (loại); 3 +) Với m � y ' x 8 x x x 8 đổi dấu từ dương qua âm qua x = (thỏa mãn); 3 +) Với m � y ' x 12 x x x 12 đổi dấu từ dương qua âm qua x = thỏa mãn Vậy m = 2; m = Chọn đáp án C 13 Câu 33: Có sin x cos x � � dx dx � dx cot x tan x C � � 2 2 � � sin x cos x sin x cos x �sin x cos x � Chọn đáp án A Câu 34: Gọi E trung điểm BC, F chân đường cao A SE Có SC , ( ABC ) �SCA 60 � SA AB d ( A,( SBC )) AB � d ( A, (SBC )) AF 2a 15 d ( H , SBC ) HB Tam giác SAE vuông nên 1 1 1 � � AB 10a � SA 10a 2 2 AF AE SA 60a �AB � AB � � � � Có B AH �( SBC ) � SA V 250a Chọn đáp án B Câu 35: Hộp hình trụ có R = h = 10 Gọi a độ dài cạnh hình vng (tấm bìa) cho Gọi AB, CD cạnh hình vng mặt đáy; cạnh mặt phía hộp Gọi E, F hình chiếu vng Vậy AB 14 �EF CD AB � AEFB hình chữ nhật nội tiếp đường trịn có góc C, D xuống mặt đáy Ta có � �EF / / CD / / AB bán kính R = 10 Do AB BF AF � AB BF R � a BF R (1) Mặt khác theo pitago có BD BF FD � a BF h2 (2) h R 102 �102 Từ (1) (2) có R a a h � a 250 2 Chọn đáp án B Câu 36: �x Điều kiện: � �m 2 2 Phương trình tương đương với: log ( x 3) log x log (m 9) � log x 3 x3 log (m 9) � m x x x3 1, x � 3; � phương trình có nghiệm x x � m � m 10 Vì khơng có số ngun thoả mãn Chọn đáp án D Câu 37: 2 Đặt z a bi ta có z � a b 4(1) Vì Và z z z z 2i � 2a 2bi 2i � a b 4(2) Biểu diễn (1), (2) hệ trục toạ độ: 15 Chúng cắt điểm phân biệt, tức có số phức thoả mãn Chọn đáp án C *Chú ý cách giải nhanh nhất, em xét trường hợp trị tuyệt đối giải hệ phương trình *Hình thoi hình vẽ vẽ nhanh cách tìm đỉnh nó, giải hệ phương trình � 2a 4 a 0 a 2; a 2 � a0 � � � � �� ;� �� � b b 5; b b b � � � � Chọn đáp án C Câu 38: Ta có yêu cầu toán tương đương với: m x y' 2 x 9 x m x2 mx 9 x m 0, x � 0; m0 � m0 m �3 � � � �� , x � 0; � � �� � m � 1, 2,3 , 7 m �(2;3) m �2 m � 9 x � � � Vậy có tất số nguyên thoả mãn Chọn đáp án B Câu 39: 16 Trên mặt đáy (ABCD) dựng hình bình hành AEBD hinhd vẽ, Gọi H, K hình chiếu B lên AE, B’H Khi d B ' A, BD d ( BD, ( B ' AE )) d ( B, ( B ' AE )) BK 2a Tam giác B’BK vuông nên 1 1 1 � � BB ' BA BC 2a � V 8a 2 2 2 12a BK BH BB ' �BA.BE � BB ' � � � AE � Chọn đáp án A Câu 40: Ta có uur uuur uur uuu r uur uur uuu r uuruur SB AC SB SC SA SB.SC SBSA SB SC BC SB SA2 AB 1 2 2 Do cos( SB, AC ) � ( SB, AC ) 600 SB AC 1.2 uuruuur SB AC Chọn đáp án B Câu 41: Trước hết ta tìm số điểm có toạ độ nguyên thuộc (C), ta có x 3( x 1) 4 y 3 x 1 x 1 x 1 Z α��� x 1; 2; 4 Do x, y �� có tất có điểm có toạ độ nguyên thuộc (C) Đường thẳng cần tìm đường thẳng qua điểm cho, có tất C6 15 đường thẳng thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 42: 17 1 Gọi C (0; c; 0), c ta có VOABC OA.OB.OC 1.2.c � c 6 x y z Vậy ( ABC ) : Đối chiếu đáp án thấy S (1;6; 2) �( ABC ) Chọn đáp án A Câu 43: Ta có: BC / / AD � BC / /( SAD) � d ( BC , SA) d ( BC , ( SAD)) d ( B, ( SAD)) BH SA � � BH ( SAD) Kẻ BH SA( H �SA) � � �AD ( SAB ) � AD BH Vì d ( BC , SA) BH Chọn đáp án D Câu 44: Ta cần tìm phương trình đường trịn: Vì đường trịn có bán kính tiếp xúc với trục hồnh nên tâm đường trịn I(t;1), (t > 0) phương trình đường trịn ( x t )2 ( y 1) Theo giả thiết đường trịn (C) có chung điểm AA với (P) nên tiếp tuyến tA A (P) tiếp tuyến (C) � 2� a; a � , t A : y a ( x a ) a , ( a 0) Xét điểm A � � � Ta có hệ điều kiện: 18 � �1 � � � � ( t a ) a � � (t a) � a 1� � � �A �(C ) � � � �� �2 � �� � u r uur � �IA t A � �u � a t ; a 1� (1; a) IA u � t � A � � � � Vậy phương trình đường trịn � 3� 3 2 (C ) : � �x � � ( y 1) � x � ( y 1) � � Diện tích hình phẳng cần tính � x 2y � � �3 � 27 8 � 3 S : �x ( y 1) � S �2 y � ( y 1) dy � �2 � 24 � � � � y 0; y � � Chọn đáp án D Câu 45: Có 12 phút 0,2 Chọn gốc thời gian từ lúc 7h sang t = Lúc ông A bắt đầu giảm tốc độ � � t � Ta có quãng đường kể từ lúc giảm tốc đến lúc đến quan s 7h05 phút � � 60 � diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành; đường cong v(t) hai đường thẳng t 12 60 v(t )dt � 60 12 ; t Diện 60 60 tích hình phẳng tính cách chia nhỏ thành hình biết có 1 s �36 � 60 60 �48 3,9km 60 Chọn đáp án D *Chú ý em viết phương trình vận tốc xe ơng A đi, nhiên dài phải chia nhỏ v(t) theo khoảng thời gian Chọn đáp án D Câu 46: Tìm số cách xếp ngẫu nhiên: Chọn 12 học sinh xếp vào bàn dài có A12 cách xếp; học sinh cịn lại xếp vào bàn trịn có (6 1)! 5! cách xếp Vậy có tất A12 5! cách xếp ngẫu nhiên Ta tìm số cách xếp mà A, B ngồi bàn ngồi cạnh nhau: 19 TH1: A, B ngồi bàn dài cạnh có 2!C10 5!(6 1)! cách; TH2: A, B ngồi bàn tròn cạnh có 2!C10 (5 1)!6! cách 4 Vậy có tất 2!C10 5!(6 1)! 2!C10 (5 1)!6! cách xếp thoả mãn 2!C104 5!(6 1)! 2!C104 (5 1)!6! Xác suất cần tính A126 5! Chọn đáp án B *Chú ý số cách xếp n học sinh vào bàn tròn (n−1)! cách Chọn đáp án B Câu 47: Đặt t x (t 0) phương trình trở thành: 2mt m t 6t 8t � m 2mt t t 6t 9t � � t m t 3t m t 4t � (t m) t 3t � � �� t m t 3t m 2t t � � Với t phương trình có nghiệm x log t Do phương trình có nghiệm phân biệt hệ phương trình cuối có nghiệm phân biệt t > 2 20 2 Vẽ hai parabol ( P1 ) : y x x;( P2 ) : y x x hệ trục toạ độ Yêu cầu toán tương đương với đường thẳng y = m cắt hai đường thẳng ( P1 ), ( P2 ) ddusngs điểm có hồnh độ dương m 1 � � m0 �� � m 3 � m 4 � Vậy có số nguyên thoả mãn Chọn đáp án A Câu 48: Ta có y ' � f '(3 x 1) x � f '(3 x 1) x Bất phương trình khơng thể giải trực tiếp, ta chọn x thoả mãn: �� �� 3x 0 x � � � 0 x � � � �f '(3 x 1) �2 x �� � �� � �� 2�� �2 x � x � x �x �� �� � 3 � � � 3 � 1 x � 1 x � Đối chiếu đáp án chọn C Chọn đáp án C Câu 49: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3), R = Nhận thấy A(2; 2;1) �( S ) Do (S) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD ta có r uuur uuur �uur uuu AI AB AC AD uuur � 5� � � � AG AI ( 3; 0; 4) � G 0; 2; �uuur � � uuu r uuur uuur 3 � � �AG AB AC AD � 4� Vì d ( I , ( BCD)) �IG 12 � � � �3 � Chọn đáp án D Dấu xảy IG ( BCD) � ( BCD) : x z 20 Chọn đáp án D Câu 50: Gọi M m; m 24m 12 �(C ), phương trình tiếp tuyến (C) M y (4m3 48m)( x m) m 24m 12 Phương trình hồnh độ giao điểm: x 24 x 12 (4m3 48m)( x m) m 24m 12 � ( x m4 ) 24( x m ) (4m3 48m)( x m) 21 xm � � ( x m) ( x 2mx 3m2 24) � �2 x 2mx 3m 24 0(1) � u cầu tốn tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt khác m ��2 ' m (3m2 24) � � m��2 � � m � 3, 1,0,1,3 � 2 m m 2m 3m2 24 �0 � � Vậy có tất điểm có toạ độ nguyên thoả mãn Chọn đáp án A 22 ... Mệnh đề ? A (S ) (S′) có điểm chung B (S ) (S′) có hai điểm chung C (S ) (S′) có vơ số điểm chung D (S ) (S′) khơng có điểm chung x Câu 23 Hàm số f ( x) ln e m có f ' ln Mệnh đề. .. V2 Mệnh đề đúng? A V1 4V2 B V2 4V1 C V2 2V1 D V1 2V2 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; -1), C(4; 3; 6) D(a;b;c) Giá trị a+b+c A B 11 C 15 D... khoảng �; � , có bảng biến thi? ?n sau x -� y’ -1 + y +� - + +� -4 -� Có giá trị m nguyên dương để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt? A B C 13 D 11 Câu 30 Hình phẳng giới hạn đường