Huỳnh Tấn Trường – THCS Tân Nghĩa.. Hướng dẫn giải..[r]
(1)Huỳnh Tấn Trường – THCS Tân Nghĩa Câu Hướng dẫn giải a x2 + x – = 12 4.1.( 6) 25 x1 b 25 25 2; x2 2.1 2.1 x y 8 2 x 10 x 5 x 5 x y 2 x y 8 5 y 8 y 3 A = 27 12 75 3 a b B= 1 3 3 3 3 3 3 6 3 9 a b Pt hoành độ giao điểm (P) và (d) là: x kx x kx 0 (1) 2 Ta có: ( k ) 4.1.( 1) k 4 với k Pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với k nên (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt với k (2) Huỳnh Tấn Trường – THCS Tân Nghĩa a Xét tứ giác OACD có: A D 900 (t/c tiếp tuyến) A D 180 Tứ giác OACD nội tiếp Cách 1: Xét CBD và CDE có: C chung D sd DE B CBD CDE (g.g) CB CD CD CE CD CE.CB b Cách 2: ABC vuông A,có AE là đường cao ( AEB 90 góc nt chắn nửa đtròn) AC CE.CB (htl vuông) Mà AC = CD (t/c tiếp tuyến cắt nhau) CD CE.CB c Cách 1: Gọi K là giao điểm OC và AD, M là giao điểm AC và BD, I là giao điểm BC và DF Ta có: OC là đường trung trực AD (t/c tiếp tuyến cắt nhau) OC AD K OC / / BM (vì cùng vuông góc với AD) Xét ABM, có OA = OB và OC // BM AC MC (1) Trong ABC, có IF // AC (cùng với AB) FI BI AC BC (hệ Talet) (2) Trong CBM, có DI // MC (cùng với AB) DI BI MC BC (hệ Talet) (3) Từ (1), (2), (3) FI DI I là trung điểm DF Đường thẳng BC qua trung điểm DF Cách 2: (3) Huỳnh Tấn Trường – THCS Tân Nghĩa ECK EAK DBC Ta có: Tứ giác ACEK nội tiếp IDK IEK KAC Tứ giác IDEK nội tiếp DKI DAB DEI ( vì DKI và DAB đồng vị) Mà K là trung điểm AD I là trung điểm DF Đường thẳng BC qua trung điểm DF KI / / AF Gọi S là phần diện tích cần tìm Ta có: S SOACD S qAOD OC OA2 d 2R R 3R AC = (đl Pytago) SOACD = SOAC + SODC = 2.SOAC (vì OAC = ODC (c.c.c)) 1 = 2 OA.AC =2 R 3R 3R Trong OAC vuông A có: OA R sinC OC R OCA 30 COA 600 AOD 2COA 2.600 1200 sd AD AOD 1200 (t/c góc tâm) R n R sd AD R 120 R 360 360 360 SqOAD Do đó: S SOACD S qOAD 3 R 3R R 3 (đvdt) (4)