DAP AN MON TOAN VAO 10 BINH THUAN 20142015

[r]

Baøi Đáp án a b x  x  0 PT có dạng : a  b  c 1   0  x1  1; x2 8 3 x  y 1    x  y 1 2 x 2    x  y 1  x 1     y 1  x 1   y 2 20  5  5   1 5 a A b  a     2a a  4a    2a B   2a  2a a    a  a   2a    2a  2a a     a  2 2 PT hoành độ giao điểm (P) và (d) là: x 3 x  k   x  x  k  0 (1) Để (P) và (d) cắt hai điểm nằm hai phía trục tung thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt trái dấu: b   3    k  1     k     4k    k      k 1  k     k     P  a b c d Xét tứ giác IEMB có:  EIB 900 (gnt chắn nửa đtròn)  EMB 900 (gt)   EMB   EIB 1800  Tứ giác IEMB nội tiếp    + ACM  ABC (cùng phụ với BAC ) + Xét ACE và AIC có:    A chung và ACE  AIC  ABC  ACE AIC (g.g) AC AE   AI AC  AC  AE AI Ta có: OAC cân O và C nên là tam giác   OAC 600 ABCI030  (2 gnt cùng chắn AC (O))    CKE 2 AIC 600 (góc tâm và gnt cùng chắn CE (K))  60 )  CKE là tam giác (vì cân K và CKE    KCE  ECA 600  300 900  KC  AC C (1) BC  AC Mà C (2) Từ (1) và (2)  C , K , B thẳng hàng MK nhỏ  MK  BC   Khi đó: EMK EKM 30 (vì KMC vuông K và CKE đều)  EMK cân E EMCK  E là trung điểm MC Vậy MK nhỏ E là trung điểm MC 3  MC  OA  R 2 Tam giác OAC   BC  AB  AC   R   R  3R MK BC MC.MB (hệ thức lượng) 3 R R MC.MB 2 3 R  MK   BC 3R 2