PPT hình học 11 tiết 15 c2 b2 HAI DUONG THANG SONG SONG CHEO NHAU PB

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÌNH HỌC LỚP 11 Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG I Bài HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG II GIAN TÍNH CHẤT III IV ĐỊNH LÍ ĐỊNH LÍ ĐỊNH LÍ BÀI TẬP SGK BÀI TẬP TRẮC TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KHỞI ĐỘNG Quan sát cạnh tường lớp học xem cạnh tường hình ảnh đường thẳng Em hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng phân biệt không song song Nếu hai đường thẳng phân biệt mà không cắt khơng gian khơng song song chúng cắt nhau, hay sai? TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Nếu hai đường thẳng thuộc mặt phẳng chúng có vị trí tương đối? Ngồi ba vị trí tương đối hai đường thẳng đồng phẳng, chúng cịn có vị trí tương đối khác không? Khi hai đường thẳng chéo nhau? TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Cho hai đường thẳng khơng gian Khi xảy TH sau: ◊TH1: Có mặt phẳng chứa Khi ta nói đồng phẳng  Nhận xét: đt song song đt nằm mp khơng có điểm chung ◊TH2: Khơng có mặt phẳng chứa Khi ta nói chéo hay chéo với Hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung chúng song song TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG I GIAN Ví dụ Ví dụ Hãy cặp đường Cho hình lập phương thẳng chéo hình tứ diện Hãy đường thẳng chứa cạnh hình lập phương mà chéo với đt Đáp án: chéo chéo chéo Đáp án: chéo với đt TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH CHẤT Bài tốn: Trong khơng gian, qua điểm khơng nằm đường thẳng cho trước, hỏi kẻ đường thẳng song song với đường thẳng cho?  ĐỊNH LÍ Trong khơng gian, qua điểm khơng nằm đường thẳng cho trước, có đường thẳng song song với đường thẳng cho Tức là:  Nhận xét: Hai đt song song xác định mp, kí hiệu: mp hay TỐN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TÍNH CHẤT Ví dụ Cho mp (�), (�) Một mp (�) cắt (�) (�) theo giao tuyến CMR cắt điểm chung (�) (�) Chứng minh Ta có: Từ (*) (**) suy Mở rộng toán Giả sử mp (�), (�) (�) đôi cắt theo giao tuyến phân biệt TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II TÍNH CHẤT  ĐỊNH LÍ 2: (ĐL giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với Tức là: TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH CHẤT  HỆ QUẢ Nếu hai mp phân biệt chứa hai đt song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đt trùng với Tức là: hai đt TỐN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH CHẤT  HỆ QUẢ Nếu hai mp phân biệt chứa hai đt song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đt trùng với Tức là: hai đt Phương pháp xác định giao tuyến mặt phẳng chứa đt song song Bước 1: Xác định điểm chung mp Bước 2: Kẻ đường thẳng qua Bước 3: Kết luận TOÁN III THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP SGK Bài tập Cho tứ diện ba điểm lấy ba cạnh Tìm giao điểm mặt phẳng hai trường hợp sau: a) song song với ; b) cắt Bài giải b) Gọi (1) Ta có: (2) Từ (1)&(2) suy Trong mp , gọi Khi nên  Nhận xét: Có thể sử dụng ĐL2 để tìm giao tuyến TOÁN III THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP SGK Bài tập Cho tứ diện Gọi trung điểm cạnh trung điểm đoạn a) Tìm giao điểm đường thẳng mp b) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt Chứng minh thẳng hàng c) Chứng minh Bài giải a) Ta có: Trong mp , gọi Khi Vậy TỐN III THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP SGK Bài tập Cho tứ diện Gọi trung điểm cạnh trung điểm đoạn a) Tìm giao điểm đường thẳng mp b) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt Chứng minh thẳng hàng c) Chứng minh Bài giải b) Ta có: Ta có: Suy nên Mà nên thẳng hàng (cùng nằm ) TOÁN III THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP SGK Bài tập Cho tứ diện Gọi trung điểm cạnh trung điểm đoạn a) Tìm giao điểm đường thẳng mp b) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt Chứng minh thẳng hàng c) Chứng minh Bài giải ● Xét , ta có: ● Xét , ta có: Từ suy ra: (đpcm) TỐN III THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP SGK Bài tập Cho tứ diện Gọi trung điểm cạnh trung điểm đoạn a) Tìm giao điểm đường thẳng mp b) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt Chứng minh thẳng hàng c) Chứng minh Bài giải c) Chứng minh: ● có đường trung bình tam giác ● có đường trung bình tam giác Từ (1)&(2) suy ra: TOÁN IV PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hai đường thẳng phân biệt không gian Hỏi có vị trí tương đối ? A B C D Trả lời Chọn B Vì đt cắt nhau, song song chéo TOÁN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hai đường thẳng Khẳng định sau đủ để kết luận chéo ? A khơng có điểm chung C khơng nằm mặt phẳng B hai cạnh hình tứ diện D nằm hai mặt phẳng phân biệt Trả lời Chọn C Vì đt chéo khơng có mặt phẳng chứa TOÁN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hai đt nằm hai mp phân biệt chéo C Hai đt chéo khơng có điểm chung Trả lời Chọn C B Hai đt khơng có điểm chung chéo D Hai đt phân biệt khơng song song chéo TOÁN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng không cắt song song với B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng không cắt nhau, không chéo song song với D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng khơng có điểm chung song song với TỐN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Trong không gian cho ba đường thẳng Trong phát biểu sau, phát biểu ? A Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai đường thẳng chéo với đường thẳng thứ ba chúng chéo C Nếu hai đường thẳng cắt nhau, cắt cắt song song D Nếu đường thẳng song song với , đường thẳng chéo chéo cắt TOÁN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hình hộp  Khẳng định sau đây sai ? A  và   chéo B  và   chéo C  và  chéo D  và    chéo Trả lời Ta có: mà hình bình hành Chọn C TOÁN IV PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi trung điểm Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với ? A B C Trả lời B Đúng hình bình hành nên Suy C Đúng đường trung bình tam giác nên Suy D Đúng đường trung bình tam giác nên  Chọn đáp án A Vì chéo D TOÁN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau ? A qua song song với   B qua song song với C qua song song với D qua song song với Trả lời Ta có: Chọn A TỐN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Cho tứ diện Gọi theo thứ tự trung điểm , trọng tâm Giao tuyến mp đường thẳng A qua song song với   B qua song song với C qua song song với D qua song song với Trả lời Gọi Ta có  qua  và song song với  Chọn C TOÁN IV THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU 10 Cho hình chóp Gọi trung điểm Bốn điểm sau đồng phẳng? A B C D Trả lời Ta có đường trung bình nên Ta có  là đường trung bình  nên  Suy ra  Do đó  đồng phẳng Chọn B ... đường thẳng song song) Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với Tức là:  Nhận xét: Khi đt phân biệt song song với đt , ta kí hiệu gọi ba đường thẳng song song TOÁN... khẳng định ? A Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng khơng cắt song song với B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng cắt nhau, khơng chéo song song với D Hai đường... TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau ? A qua song song với   B qua song song với C qua song song với D qua song song với Trả lời Ta