Kiểm tra bài cũ• Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song vớ
Trang 1TRƯỜNG THPT VÕ NHAI
TỔ TOÁN
BÀI GIẢNG
Trang 2Kiểm tra bài cũ
• Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy
đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
a
α
b c
γ
β α
c
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Trang 3Kiểm tra bài cũ
• Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần l ợt chứa hai đ ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đ ờng thẳng đó
hoặc trùng với một trong hai đ ờng thẳng đó.
α
α
α
a b
b
b
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Trang 4Đặt vấn đề
• Trong hình học phẳng cho a//b, c//b (a, c phân biệt), hãy cho biết mối
quan hệ của a và c?
a b c
α
// ; // //
a b c b ⇒ a c
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Trang 5Định lí 3
Định lí 3:
c
Chứng minh:
c’
M
• Nếu (α ) (β) thì theo hình học phẳng
ta có a//c
• Nếu (α ) (β), ta lấy một điểm M trên c
• Gọi c’= (M,a) (β).
• Ta có (M,a) (α ) = ; (α ) (β) =
•Vì a//b nên theo định lí 2 ta có c’// b
và c’ // a.
Mà c // b nên c’ c theo định lí 1 Do đó
c//a
≡
∩
≠
≡
a b c
α
Gọi (α ) = (a,b); (β) =(b,c)
* Khi hai đ ờng thẳng a và b cùng song
song với đ ờng thẳng c ta kí hiệu
a//b//c và gọi là ba đ ờng thẳng song
song.
• a, c là hai đ ờng thẳng phân biệt
• a // b, c // b.
a // c
GT KL
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song
Trang 6Ví dụ
VD: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành gọi E, F lần l ợt là trung điểm các cạnh
SB, SC
Chứng minh EF // AD
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
F
E
A B
S
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song
Trang 7Ví dụ
VD: Cho tứ diện ABCD M, N, P, Q, R, S lần l ợt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD,
AD, BC CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn
P
G
Q
N M
S
R
C
A
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song
Trang 8Củng cố:
1 Giả sử có 3 đ ờng thẳng a, b, c trong đó b//a và c//a; b và c phân biệt Hãy chọn câu sai:
A Nếu mp(a,b) không trùng với (a,c) thì
b và c chéo nhau
B Nếu (a,b)(a,c) thì 3 đ ờng thẳng a, b,
C Dù cho 2 mặt phẳng (a,b) và (a,c) có
b//c
2 Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P, Q lần l ợt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD Đ ờng thẳng nào sau đây không song song với đ ờng thẳng MN?
Hãy khoanh tròn vào các chữ cái tr ớc một câu trả lời đúng
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song
Trang 9Củng cố
• Qua bài học hôm nay, em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đ ờng thẳng song song?
• Trả lời:
1 Hai đ ờng thẳng đồng phẳng và không có
điểm chung
2 Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và lần l ợt
đi qua hai đ ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song ít nhất với một trong hai đ ờng thẳng ấy
3 Hai đ ờng thẳng phân biệt cùng song song với
đ ờng thẳng thứ ba thì song song với nhau
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song
Trang 10Kiểm tra bài cũ
• Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy
đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
a
α
b c
γ
β α
c
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song
Trang 11Kiểm tra bài cũ
• Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần l ợt chứa hai đ ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đ ờng thẳng đó
hoặc trùng với một trong hai đ ờng thẳng đó.
Định lí
2
Hệ quả
Định lí
3
Ví dụ
Củng cố
1Củng cố
2
α
α
α
a b
b
b
Tiết 17 Đ2 Hai đ ờng thẳng chéo
nhau
và hai đ ờng thẳng song song