PPT đại số 11 tiết 24 b2 HOAN VI CHINH HOP TO HOP

ĐS> PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 11 ĐẠI SỐ LỚP 11 Chương 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tiết 2) III TỔ HỢP Định nghĩa Số tổ hợp   Tính chất số Ví dụ áp dụng ĐS> III 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TỔ HỢP Định nghĩa VD mở đầu   Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? Bài giải   Mỗi tam giác ứng với tập gồm điểm từ tập điểm cho Vậy ta có tam giác Định nghĩa   Giả sử tập có phần tử Mỗi tập gồm phần tử gọi tổ hợp chập phần tử cho ĐS> III 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TỔ HỢP Định nghĩa Chú ý   Số k định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện Tuy vậy, tập hợp khơng có phần tử tập rỗng nên ta quy ước gọi tập rỗng tổ hợp chập phần tử ĐS> III PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 11 TỔ HỢP Số tổ hợp Định lí   Kí hiệu số tổ hợp chập phần tử Ta có: Chứng minh  Với , công thức hiển nhiên   Với , ta thấy chỉnh hợp chập phần tử thành lập sau:   + Chọn tập phần tử tập hợp gồm phần tử Có cách chọn   + Sắp thứ tự phần tử chọn Có Cách   Vậy theo quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp chập phần tử   Từ ĐS> III PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 11 TỔ HỢP  Tính chất số Tính chất   , Tính chất   , Ví dụ   Chứng minh với ta có: Bài giải   Theo tính chất 2, ta có: =   =   ⇒ ĐS> III 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TỔ HỢP Ví dụ Ví dụ   Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm học sinh? Bài giải  Mỗi cách chọn hai học sinh từ 41 học sinh tổ hợp chập 41 phần tử    Suy số cách chọn ĐS> III 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TỔ HỢP Ví dụ Ví dụ Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10 Có cách lấy hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố? Bài giải    Nhận xét: tập số tự nhiên từ đến 10 có số nguyên tố:    Mỗi cách lấy hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố tổ hợp chập phần tử   Vậy, có cách chọn hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố ĐS> PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Một tổ có học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó   A     B C   D Bài giải   Mỗi cách chọn học sinh từ tổ có học sinh phân cơng giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó chỉnh hợp chập 10 phần tử Số cách chọn cách Chọn B ĐS> PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Số cách lấy phần tử tùy ý từ tập hợp có phần tử   A     B C   D Bài giải   Ta có cách lấy phần tử tùy ý tập hợp gồm 12 phần tử tổ hợp chập 12 phần tử nên số cách lấy Chọn C ĐS> 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu   Một lớp học có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lớp học dự trại hè trường? A 35 B 300   D C 20 Bài giải   Cách Số học sinh lớp Mỗi cách chọn học sinh từ 35 học sinh tổ hợp chập 35 phần tử Suy số cách chọn học sinh lớp học dự trại hè trường   Cách Số học sinh lớp Suy ra, có 35 cách lấy bạn để tham dự trại hè Chọn A ĐS> PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 11 III Tổ hợp Định nghĩa Số tổ hợp   số tổ hợp chập phần tử, ta có: ,  3 Tính chất số   * Tính chất 1: , * Tính chất 2: , ... có số nguyên tố:    Mỗi cách lấy hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố tổ hợp chập phần tử   Vậy, có cách chọn hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố ĐS> PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VI? ?N TO? ?N 11 BÀI... ĐS> III 11 PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VI? ?N TỐN TỔ HỢP Ví dụ Ví dụ Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10 Có cách lấy hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố? Bài giải    Nhận xét: tập số tự nhiên... bạn để tham dự trại hè Chọn A ĐS> PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VI? ?N TO? ?N 11 III Tổ hợp Định nghĩa Số tổ hợp   số tổ hợp chập phần tử, ta có: ,  3 Tính chất số   * Tính chất 1: , * Tính chất 2: