Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới; cho hs thấy được ứng dụng của quy tắc nhân, ứng dụng quy tắc trong thực tế cuộc sống. +Tạo tình huống có vấn đề cần giải quyết Nội dung, phương thức tổ chức Chuyển giao: Giáo viên chia học sinh thành 4 nhóm, thực hiện yêu cầu của giáo viên: nhóm 1,2 làm ví dụ 1; nhóm 3,4 làm ví dụ 2. Sau đó các nhóm thảo luận và đưa ra lời giải cho ví dụ 3.
PPCT: Tiết 25 CHỈNH HỢP HĐ KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào mới; cho hs thấy ứng dụng quy tắc nhân, ứng dụng quy tắc thực tế sống +Tạo tình có vấn đề cần giải Nội dung, phương thức tổ chức * Chuyển giao: Giáo viên chia học sinh thành nhóm, thực u cầu giáo viên: nhóm 1,2 làm ví dụ 1; nhóm 3,4 làm ví dụ Sau nhóm thảo luận đưa lời giải cho ví dụ Ví dụ Một nhóm hs có bạn A,B,C,D,E Các em đếm xem có cách chọn bạn làm trưởng nhóm, bạn làm phó nhóm ( coi khả làm lãnh đạo bạn nhau) Ví dụ Lớp học có 40 học sinh, hỏi có cách cử bạn bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn làm bí thư Ví dụ Cho tập A gồm n phần tử Có cách lấy tập có k phần tử A, sau xếp thứ tự k phần tử đó? * Thực - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi * Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt * Các nhóm treo bảng Ví dụ 3, thảo luận hồn thiện tốn nhóm Giáo viên đánh giá chung, hoàn thiện sản phẩm nhóm Từ nêu khái niệm chỉnh hợp, cách tính số chỉnh hợp ý HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC + Cho tập A gồm n phần tử Mỗi cách lấy k phần tử khác từ n phần tử A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho + Nhận xét: 1) Với quy ước 0! = , số chỉnh hợp chập k n phần tử Ank = n ( n − 1) ( n − ) ( n − k + 1) = n! ,1 ≤ k ≤ n ( n−k)! 2) Mỗi hoán vị n phần tử chỉnh hợp chập n n phần tử - Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm chỉnh hợp, nắm cơng thức Từ biết tốn sử chỉnh hợp, tính số chỉnh hợp, kết hợp chỉnh hợp với quy tắc cộng, quy tắc nhân giải toán - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên u cầu nhóm trình bày lại ví dụ 1, theo cách tìm số chỉnh hợp chập k n phần tử + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm treo bảng Sau nhóm nhận xét chéo nhau, thảo luận hồn thiện tốn nhóm Giáo viên đánh giá chung, hồn thiện sản phẩm nhóm HĐ LUYỆN TẬP Câu Có cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác nhau? Câu Cho tập E = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} a Có số tự nhiên có sáu chữ số khác lập từ số tập E? b Có số chẵn có sáu chữ số khác lập từ tập E? GỢI Ý Mỗi cách mắc nối tiếp bóng đèn từ bóng đèn khác chỉnh hợp chập phần tử Vậy số cách mắc cách mắc A64 = 360 a Mỗi số tự nhiên có sáu chữ số khác lập từ số tập E chỉnh hợp chập phần tử Vậy có số A9 = 60480 b Chọn chữ số cho chữ số tận cùng, có cách Sau chọn chữ số tận cùng, ta chọn chữ số chữ số lại tập E Có cách chọn A85 = 6720 Khi số số chẵn có sáu chữ số khác c Có số có sáu chữ số khác lập từ chữ số E mà ln có mặt chữ số 1? lập từ tập E A = 26880 số c Có cách chọn vị trí cho chữ số Với cách chọn vị trí cho chữ số 1, ta chọn chữ số lại tập cho E \ { 1} vị trí lại Có Vậy có A85 = 6720 A85 = 40320 cách số có sáu chữ số khác lập từ chữ số E mà ln có mặt chữ số - Sản phẩm: HS nắm vững khái niệm, công thức, biết dùng cơng thức tính số chỉnh hợp, phân biệt trường hợp dùng hoán vị, chỉnh hợp HĐ4 CỦNG CỐ, MỞ RỘNG Gv yêu cầu học sinh lớp suy nghĩ làm bt sau BT Một nhóm hs có bạn A,B,C,D,E Các em đếm xem có cách chọn bạn làm trưởng nhóm, bạn làm phó nhóm ( coi khả làm lãnh đạo bạn nhau) BT2 Cho tập A gồm n phần tử Có cách lấy tập có k phần tử A? PPCT: Tiết 26 HĐ KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào mới; cho hs thấy ứng dụng quy tắc nhân, chỉnh hợp thực tế +Tạo tình có vấn đề cần giải Nội dung, phương thức tổ chức * Chuyển giao: Giáo viên chia học sinh thành nhóm, thực yêu cầu nhóm làm ví dụ Ví dụ 1: Có bốn bạn: An, Bình, Chi, Dung a) Hãy liệt kê tất cách chọn hai bạn từ bốn bạn để làm lớp trưởng bí thư b) Nếu ta quan tâm đến việc chọn hai bạn từ bốn bạn có tất cách? + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm treo bảng Sau nhóm nhận xét chéo nhau, thảo luận hồn thiện tốn nhóm Giáo viên đánh giá chung, hồn thiện sản phẩm nhóm GV u cầu Hs nhận xét số cách phần a, b ví dụ GV yêu cầu hs suy nghĩ ví dụ Ví dụ Cho tập A gồm n phần tử Có cách lấy tập có k phần tử A? Trên sở ví dụ, giáo viên dẫn dắt đến định nghĩa tổ hợp, cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử từ rút tính chất số Cnk HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tổ hợp, cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử, tính chất số tổ hợp Biết dùng tổ hợp, dùng chỉnh hợp toán đếm Giả sử tập có phần tử Mỗi tập gồm phần tử gọi tổ n ( n ≥ 1) A A k hợp chập k Chú ý: Số k n phần tử cho định nghĩa phải thỏa mãn điều kiện 1≤ k ≤ n Tuy vậy, tập hợp khơng có phần tử tập rỗng nên ta quy ước gọi tập rỗng tổ hợp chập Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n) n phần tử Định lí Cnk = Tính chất: n! k !(n − k )! Cnk = Cnn − k ( ≤ k ≤ n ) Cnk−−11 + Cnk−1 = Cnk ( ≤ k < n ) HĐ3: LUYỆN TẬP u cầu HS trình bày ví dụ theo tổ hợp Gv nhận xét, đánh giá HS làm tập sau Câu Cho tập A = { 1, 2,3, 4,5} Hãy liệt kê tổ hợp chập phần tử A Có tất GỢI Ý - Các tổ hợp chập phần tử: {1,2,3}; {1,2,4}; {1,2,5}; {1,3,4}; {1,3,5}; {1,4,5}; {2,3,4}; {2,3,5}; {2,4,5}; {3,4,5} - Có tổ hợp C5 = 10 tổ hợp chập ? Câu Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt A, B,C,D,E,F,G,H Hỏi tạo nên a Đoạn thẳng với hai đầu mút điểm cho? b Vectơ khác vectơ không với điểm đầu điểm cuối điểm cho? a Có b Có C = 28 A82 = 56 đoạn thẳng vectơ Câu Một tổ gồm nam nữ Cần lập a Mỗi cách chọn người 10 người đoàn đại biểu người Hỏi: tổ hợp chập 10 a Có tất cách lập? Vậy số cách chọn người 10 người b Có tất cách lập đồn C105 đại biểu có nam, nữ b Để chọn người 10 người mà có nam nữ ta phải thực liên tiếp hành động: + Hành động 1: Chọn chọn nam: Có C63 cách + Hành động 2: Chọn nữ: có C42 Vậy theo quy tắc nhân có : cách C63 C42 = 120 cách - Sản phẩm: HS nắm vững khái niệm, cơng thức, biết dùng cơng thức tính số tổ hợp Mối quan hệ chỉnh hợp tổ hợp HĐ4 CỦNG CỐ, MỞ RỘNG Bài tập Dạng số điện thoại viettel quy định sau: số điện thoại gồm 10 chữ số tách thành nhóm mã vùng gồm chữ số, nhóm mã chi nhánh gồm chữ số nhóm mã máy gồm chữ số nguyên nhân kỹ thuật nên có số hạn chế số số Ta giả sử , X biểu thị số nhận giá trị từ 0;…;9,N số nhận chữ số từ 2; …;9, Y số nhận chữ số Hỏi theo hai dự án đánh số NYX NNX XXXX NXX NXX XXXX có số điện thoại đánh vieettel ? Lời giải Đánh số theo dự án NYX NNX XXXX nhiều là: 8.2.10.8.8.10.10.10.10.10=2.83.106=1024.106 Đánh số theo dự án NXX NXX XXXX nhiều : 8.10.10.8.10.10.10.10.10.10=64.108 Số điện thoại là: 1024000000+6400000000=7424000000 ... { 1,2 ,4 }; { 1,2 ,5 }; { 1,3 ,4 }; { 1,3 ,5 }; { 1,4 ,5 }; { 2,3 ,4 }; { 2,3 ,5 }; { 2,4 ,5 }; { 3,4 ,5 } - Có tổ hợp C5 = 10 tổ hợp chập ? Câu Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt A, B,C,D,E,F,G,H Hỏi tạo nên a Đoạn thẳng... theo tổ hợp Gv nhận xét, đánh giá HS làm tập sau Câu Cho tập A = { 1, 2,3 , 4,5 } Hãy liệt kê tổ hợp chập phần tử A Có tất GỢI Ý - Các tổ hợp chập phần tử: { 1,2 ,3 }; { 1,2 ,4 }; { 1,2 ,5 }; { 1,3 ,4 }; { 1,3 ,5 };... niệm, công thức, biết dùng cơng thức tính số chỉnh hợp, phân biệt trường hợp dùng hoán v , chỉnh hợp HĐ4 CỦNG C , MỞ RỘNG Gv yêu cầu học sinh lớp suy nghĩ làm bt sau BT Một nhóm hs có bạn A,B,C,D,E