Giáo án đại số 11Tiet 32. Luyen tap xac suat cua bien co

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG §5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết 32 B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài 1/ 74 Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần a) Xác định khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố sau: A B S :"Lần đầu xuất mặt sấp" : " Có lần gieo mặt sấp " * Lời giải: đồng tiền mặt sấp N đồng tiền mặt ngửa a) Không gian mẫu gồm phần tử: Ω = { SSS , SSN , SNN , NNN , NSS , NNS , NSN , SNS } b) Số phần tử không gian mẫu: A nΩ = :"Lần đầu xuất mặt sấp" A = { SSS ,  SSN ,  SNS ,  SNN } =>  n ( A ) = P ( A) = Vậy B n ( A) = = n ( Ω) : " Có lần gieo mặt sấp " B = { SSS ,  SSN ,  SNS ,  SNN ,  NSS ,  NSN ,  NNS } P ( B) = Vậy = 0,875 Bài /74 Trong hộp có bút bi đen bút bi xanh Lấy đồng thời ngẫu nhiên bút Tính xác suất lấy được: a) bút bi xanh Trang 1/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b) bút bi đen bút bi xanh c) bút bi đen * Lời giải: Phép thử " lấy đồng thời ngẫu nhiên ⇒ n ( Ω ) = C17 = 2380 bút từ hộp có 17 bút " A a) Gọi biến cố " lấy bút bi xanh" ⇒ n ( A ) = C7 = 35 P ( A) = 35 ≈ 0,0147 2380 b) Gọi B biến cố" lấy bút bi đen bút bi xanh" 2 ⇒ n ( B ) = C10 C7 = 945 P ( B) = 945 ≈ 0,397 2380 C c) Gọi biến cố " lấy bút có bút bi đen" ⇒C :" Lấy bút bi xanh" ⇒ P ( C ) = P ( A ) ≈ 0, 0147 P ( C ) = 1  − P ( C ) ≈ −  0, 0147 ≈ 0,9853 Bài 3/74 Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày cỡ khác Tính xác suất để hai chọn tạo thành đôi * Lời giải: Vì đơi giày có hai khác nên bốn đôi giày khác cỡ cho ta khác Vì chọn ngẫu nhiên giày từ bốn đôi giày (8 chiếc) nên lần chọn ta có kết tổ hợp chập 8! n ( Ω ) = C82 = 2!.6! phần tử Vậy không gian mẫu gồm = 28 Gọi ta có B : ”Hai chọn tạo thành đôi ”, n( B) = P ( B) = Vậy Bài 4/74 Trang 2/6 n ( B) = = n ( Ω ) 28 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Gieo súc sắc cân đôi đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt x + bx + = Tính xác suất cho : b chấm Xét phương trình a) Phương trình có nghiệm ; b) Phương trình vơ nghiệm ; c) Phương trình có nghiệm ngun * Lời giải: Khơng gian mẫu có sáu kết đồng khả : Gọi biến cố B C A Ω = { 1, 2,3, 4,5, 6} , n ( Ω )   =  6  :” Phương trình có nghiệm” :” Phương trình vơ nghiệm” :” Phương trình có nghiệm nguyên” Xét phương trình x + bx + = có nghiệm ∆ = b2 − ≥ Do , ta có : A = {b ∈ Ω | b –  8 ≥ 0} = { 3, 4,5, 6} ,  n ( A )   =  4   P ( A) = Vậy b)Vì c) B=A n ( A) = = n ( Ω) P ( B ) = P ( A ) = − P ( A) = − nên C = { 3} ⇒ n ( C ) = P( C) = , n( C) n ( Ω) = = 3 Bài 7/ 75 4 Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu trắng, cầu đen Hộp thứ hai chứa cầu trắng, cầu đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Kí hiệu: Biến cố Biến cố a) Xét xem A B A :”Quả lấy từ hộp thứ trắng”; :” Quả lấy từ hộp thứ hai trắng”; B có độc lập khơng b) Tính xác suất cho hai cầu lấy màu Trang 3/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 c) Tính xác suất cho hai lấy khác màu * Lời giải: 10 1 Đánh số cầu hộp từ đến cho cầu trắng hộp đánh số từ đến cầu trắng hộp thứ hai đánh số từ đến a) Ta có A = {( i, j ) |1 ≤ i ≤ 6 ;1 ≤ j ≤ 10} B = {( i, j ) |1 ≤ i ≤ 10 ;1 ≤ j ≤ 4} P ( A) = Từ P ( B) = 6.10 = 10.10 10 10.4 = 10.10 10 P ( A.B ) = ; AB = { ( i, j ) /1 ≤ i ≤ 6;1 ≤ j ≤ 4} 6.4 = P ( A ) P ( B ) 10.10 Từ chứng tỏ A B độc lập b) Gọi C biến cố:” Lấy hai màu” C = A.B ∪ A B A B Do hai biến AB , xung khác A,B hai biến cố độc lập nên 24 24 12 P ( C )   =  P ( AB ) + P ( A.B )  =  P ( A ) P ( B )  +  P ( A ) P ( B )   =   + = 100 100 25 Ta có C a) Do biến cố:” Lấy hai khác màu” nên xác suất cần tìm 12 13 12 13 P ( C ) = 1− P ( C ) = 1− = 15 15 25 25 = 1= II BÀI TẬP THÊM Bài Đề kiểm tra trắc nghiệm 15 phút gồm câu Mỗi câu có phương án trả lời có đáp án Nam trả lời câu, hai câu cịn lại Nam khoanh bừa Tính xác suất để Nam trả lời hai câu lại * Lời giải: Xét phép thử " Bạn Nam chọn ngẫu nhiên đáp án cho câu hỏi" Biến cố A " Bạn Nam chọn đáp án cho câu hỏi thứ nhất" Do có đáp án mà có đáp án nên XS bạn Nam trả lời Xét biến cố B " Bạn Nam chọn đáp án cho câu hỏi thứ hai" Trang 4/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Do có đáp án mà có đáp án nên XS bạn Nam trả lời 1 × = 4 16 Vì hai biến cố độc lập nên XS để bạn Nam trả lời câu 5 Bài Một nhóm học sinh gồm nam bạn nữ xếp thành hàng dọc Tính xác suất để bạn nữ đứng cạnh * Lời giải: Số phần tử không gian mẫu Gọi A : ''5 " bạn nữ đứng cạnh Giả sử ghép Coi n ( Ω ) = 10! bạn nữ thành nhóm có bạn nữ 5! cách ghép cụm X Khi tốn trở thành xếp 6! ⇒ n ( A ) = 5!.6! Vậy xác suất biến cố A bạn học sinh nam P ( A) = X thành hàng dọc, số cách xếp n ( A ) 5!6! = = n ( Ω ) 10! 42 30 10 Bài Một lô hàng gồm sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt * Lời giải: C40 = 9880 Chọn ba sản phẩm tùy ý có cách chọn n ( Ω ) = 9880 Do A A Gọi biến cố có sản phẩm tốt Khi biến cố sản phẩm khơng có sản phẩm tốt n ( A ) = C10 = 120 n ( A) 120 244 P ( A) = − P ( A ) = − = 1− = n ( Ω) 9880 247 Vậy xác suất cần tìm Bài Trong trị chơi “Chiếc nón kỳ diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác * Lời giải: Trang 5/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 n ( Ω ) = C61C61C61 = 63 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “trong ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác nhau” 1 A n ( A ) = C C 5C Số phần tử thuận lợi cho biến cố n ( A ) C61C51C41 P ( A) = = 1 1= n Ω C6C6C6 ( ) A Vậy xác suất biến cố 20 − 11 Bài Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam Đoàn trường THPT A đã phân công ba khối: khối 10 11 12 , khối khối khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: tiết mục múa, tiết mục kịch tiết mục hát tốp ca Đến ngày tổ chức ban tôt chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục chọn có đủ ba khối có đủ ba nội dung? * Lời giải: n ( Ω ) = C93 Chọn ba tiết mục chín tiết mục có cách chọn Gọi biến cố A:” ba tiết mục chọn có đủ ba khối có đủ ba nội dung” 10 Chọn tiết mục khối có cách chọn 11 Chọn tiết mục khối có cách 12 Và tiết mục khối có cách n ( A ) = 3.2.1 = Nên có cách chọn n ( A) P ( A) = = n Ω 14 ( ) A Xác suất biến cố : Trang 6/6 ... - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 c) Tính xác suất cho hai lấy khác màu * Lời giải: 10 1 Đánh số cầu hộp từ đến cho cầu trắng hộp đánh số từ đến cầu trắng hộp thứ hai đánh số từ đến a)... chọn đáp án cho câu hỏi thứ nhất" Do có đáp án mà có đáp án nên XS bạn Nam trả lời Xét biến cố B " Bạn Nam chọn đáp án cho câu hỏi thứ hai" Trang 4/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM... “Chiếc nón kỳ diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác * Lời giải: Trang 5/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022