Giáo án đại số 11Tiết 7-Chương-1-ĐẠI-SỐ-11-Nguyễn Ngọc Hân

Ngày soạn: Tiết Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) I Mục tiêu học: Về kiến thức: – HS nắm định nghĩa dạng phương trình lượng giác tan x = a – HS nắm phương pháp giải phương trình lượng giác tan x = a Về kỹ năng: - Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm – u cầu HS rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức học có liên quan vào giải tập – Biết sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm phương trình lượng giác Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch - Tư vấn đề logic, hệ thống - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hơ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn III Bảng mơ tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Phương trình Học sinh nắm Học sinh áp dụng Học sinh giải Một số phương tan x = a công thức cơng thức nghiệm phương trình mở trình cần biến đổi nghiệm, điều để giải phương rộng kiện xác định trình đơn giản phương trình I Hoạt động khởi động Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phương trình tan x = a (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tở chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: Làm tập Nội dung hoạt động 1: Hãy tìm hiểu tốn sau trả lời câu hỏi ? Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu câu hỏi: +) Điều kiện phương trình tan x = a, a ∈ ¡ +) Dựa vào đồ thị hàm số y = tan x; y = a có nhận xét mối quan hệ hồnh độ giao điểm đồ thị ? sin x = a nên điều kiện cos x π phương trình cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ , k ∈ ¢ - Do tan x = a ⇔ - Một HS trả lời, HS khác theo dõi câu trả lời bạn + Hoàn thiện câu trả lời - Gọi HS trả lời - Nhận xét, đánh giá, điều chỉnh câu trả lời HS II Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động Giải phương trình tan x = a (1) Mục tiêu: Học sinh nắm công thức nghiệm phương trình tan x = a (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS hoạt động cá nhân (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: Nắm cơng thức nghiệm phương trình tan x = a Từ kết HĐ ta có: - Điều kiện phương trình là: x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ π π < x1 < 2 Kí hiệu x1 = arctan a Khi đó, nghiệm phương trình là: x = arctan a + kπ ( k ∈ Z ) * Chú ý: a) Phương trình tan x = tan α ⇒ x = α + kπ (k ∈ Z ) Tổng quát: tan f ( x ) = tan g ( x ) ⇒ f ( x ) = g ( x ) + kπ (k ∈ Z ) - Gọi x1 hoành độ giao điểm( tan x1 = a )thỏa mãn điều kiện − b) Phương trình tan x = tan β ⇒ x = β + k1800 ( k ∈ Z ) c) Các trường hợp đặc biệt: • • π + kπ ( k ∈ Z ) π tan x = −1 ⇒ x = − + kπ ( k ∈ Z ) tan x = ⇒ x = tan x = ⇒ x = kπ (k ∈ Z ) • Ví dụ: Họ nghiệm họ nghiệm phương trình tan x = ? p p A x = + kp(k Ỵ Z ) B x = + kp(k Ỵ Z ) p p C x = + k2p(k Ỵ Z ) D x = + k2p(k Ỵ Z ) Hoạt động Làm ví dụ củng cố Ví dụ: Giải phương trình sau: 1) tan x = tan π 2) tan x = − 3) tan x = 4) tan(3 x + 15 ) = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Chia nhóm yêu cầu học sinh mơi nhóm giải - Dựa vào cơng thức thảo luận nhóm, trình bày lên câu bảng phụ - Cho đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm nhận xét lẫn - Học sinh nhóm nhận xét lẫn - Nhận xét câu trả lời học sinh đưa kết - Hoàn thiện câu trả lời III Hoạt động luyện tập Hoạt động Bài tập áp dụng Nội dung Giải phương trình Hoạt động GV Hướng dẫn HS giải phương trình : tan ( x + 3) = Hoạt động HS HS lên bảng giải ví dụ  3π  π  − x ÷ = tan  − x ÷ tan    3  IV Hoạt động tìm tòi mở rộng (1) Mục tiêu: Học sinh nắm cơng thức nghiệm phương trình đưa dạng phương trình tan x = a (2) Nội dung: HS đọc nghiên cứu đọc thêm “Bất phương trình lượng giác bản” (3) Hình thức tở chức hoạt động: + Học sinh tự đọc “Bất phương trình lượng giác” – Bài đọc thêm, SGK Đại số Giải tích 11 bản, trang 37 + Học sinh tự lấy ví dụ tự thực để tìm nghiệm bất phương trình lượng giác (4) Sản phẩm: Học sinh lấy ví dụ tìm nghiệm V Hướng dẫn học nhà - Nắm công thức nghiệm phương trình tan x = a - Xem trước phần phương trình cot x = a -Làm tập 5,6 tr.29-Sgk Câu 1: Phương trình tan x = − có nghiệm là: phương án A x = π + kπ B x = − C x = Đáp án π + k 2π π + kπ D x = − Chọn D Lời giải chi tiết Ta có tan x = − ⇔ tan x = tan −π −π ⇔ x= + kπ 3 π + kπ π  Câu 2: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan  x − ÷ = − đường trịn lượng giác 3  là? phương án Đáp án Chọn A Lời giải chi tiết A π π −π   tan  x − ÷ = − ⇔ tan  x − ÷ = tan 3 3   π −π kπ ⇔ 2x − = + kπ ⇔ x = 3 B C D Mặt khác: 0≤ kπ < 2π , ( k ∈ ¢ ) ⇔ k = 0,1, 2,3 Câu 3: Phương trình tan x = có nghiệm là: phương án Đáp án C A vô nghiệm B x = Lời giải chi tiết π + kπ , k ∈ Ζ tan x = ⇔ x = arctan + kπ C x = arctan + kπ , k ∈ Ζ D x = arctan + k 2π , k ∈ Ζ  3π  Câu 4: Phương trình tan x = có nghiệm  π ; ÷ là:   phương án Đáp án C A x = Lời giải chi tiết 5π B x = arctan C x = π + arctan tan x = 1 ⇔ x = arctan + kπ 2  3π  Mặt khác, x ∈  π ; ÷ nên k = thỏa mãn   D Đáp số khác o Câu 5: Phương trình tan ( x + ) = −1 có nghiệm là: phương án A x = −45o + k180o Đáp án C −π − + kπ Lời giải chi tiết C x = −48o + k180o tan ( x + 3o ) = −1 ⇔ x = −48o + k180o B x = D x = −48o + kπ o ... = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Chia nhóm yêu cầu học sinh mơi nhóm giải - Dựa vào cơng thức thảo luận nhóm, trình bày lên câu bảng phụ - Cho đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm... nghiệm là: phương án A x = π + kπ B x = − C x = Đáp án π + k 2π π + kπ D x = − Chọn D Lời giải chi tiết Ta có tan x = − ⇔ tan x = tan −π −π ⇔ x= + kπ 3 π + kπ π  Câu 2: Số vị trí biểu diễn... ÷ là:   phương án Đáp án C A x = Lời giải chi tiết 5π B x = arctan C x = π + arctan tan x = 1 ⇔ x = arctan + kπ 2  3π  Mặt khác, x ∈  π ; ÷ nên k = thỏa mãn   D Đáp số khác o Câu 5: