PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG §4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Thời lượng dự kiến: tiết Tên tệp: D11_C2_B4_PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Facebook GV1 soạn bài: Thúy Nguyễn Facebook GV2 soạn bài: Nguyen Thuy Trang Facebook GV3 phản biện lần 1: Đinh Cường Facebook GV4 phản biện lần 2: Đỗ Văn Trường A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I PHÉP THỬ, KHƠNG GIAN MẪU Định nghĩa * VD MỞ ĐẦU: Gieo đồng tiền kim loại lần + Ta có đốn trước xuất mặt sấp hay mặt ngửa hay khơng? + Ta biết trước tất kết xảy khơng? Lời giải Khi gieo đồng xu lần ta không dự đoán trước mặt sâp (S) hay mặt ngửa (N) xuất hiện, ta biết có hai khả xuất Đó phép thử ngẫu nhiên * ĐN: Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử * Chú ý: Để đơn giản, từ phép thử ngẫu nhiên gọi tắt phép thử Không gian mẫu *VD1: Gieo đồng tiền kim loại lần Hãy mô tả kết xảy phép thử? Lời giải *VD2: Gieo đồng tiền lần Hãy mô tả kết xảy phép thử? Lời giải Trang 1/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 *VD3: Mơ tả khơng gian mẫu phép thử sau: a) Gieo đồng tiền lần; b) Gieo đồng tiền lần; c) Gieo súc sắc lần Lời giải Ω = { S , N} a) Ω = { SS , SN , NS , NN } b) Ω = { ( i, j ) | i, j = 1, 2,3, 4,5,6} c) lần sau xuất mặt j chấm” ( i, j ) kết “ Lần đầu xuất mặt i chấm, II Biến cố * ĐN: Biến cố tập không gian mẫu * Chú ý: - Các biến cố thường kí hiệu chữ in hoa A, B, C, Khi nói: "cho biến cố A, B, C" (mà khơng nói thêm) ta hiểu chúng liên quan đến phép thử - Các biến cố thường cho mệnh đề mô tả biến cố mệnh đề xác định tập không gian mẫu - Tập ∅ gọi biến cố (gọi tắt biến cố khơng) Cịn tập Ω gọi biến cố chắn *VD4: Gieo đồng tiền ba lần a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: A :” Lần đầu xuất mặt sấp”; B :” Mặt sấp xẩy lần” Trang 2/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 C :” Mặt ngửa xẩy lần” Lời giải a) b) Ω = { SSS , SSN , NSS,SNS, NNS, NSN,SNN, NNN} A = { SSS , SSN , SNS , SNN } B = { SNN , NSN , NNS } C = { SSN , NSS , SNS , NNS , NSN , SNN , NNN } III CÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ 1) Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử Tập Ω\A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A 2) Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử Ta có: • Tập A ∪ B gọi hợp biến cố A B; A ∪ B xảy A xảy B xảy • Tập A ∩ B gọi giao biến cố A B (còn viết tắt A.B); A ∩ B xảy A B đồng thời xảy • Nếu A ∩ B = ∅ ta nói A B xung khắc; A B xung khắc chúng không xảy Kí hiệu Ngơn ngữ biến cố A⊂ Ω A biến cố A=∅ A biến cố không A=Ω A biến cố chắn C=A∪B C biến cố "A B" C=A∩B C biến cố "A B" A∩B= ∅ A B xung khắc *VD5: Xét phép thử gieo đồng tiền hai lần với biến cố: A:” Kết hai lần gieo nhau”; B:” Có lần xuất mặt sấp”; C:” Lần thứ hai xuất mặt sấp”; D:” Lần đầu xuất mặt sấp”; Lời giải Trang 3/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A = { SS , NN } ; B = { SN , NS , SS } ; C = { NS } ; D = { SS , SN } C ∪ D = { SS , SN , NS } = B A ∩ D = { SS } B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài 2/ 63 SGK: Gieo súc sắc hai lần a) Mô tả không gian mẫu b) Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề: Lời giải a Không gian mẫu : = {} b A biến cố: “Lần xuất mặt chấm” B biến cố: “Tổng số chấm hai lần gieo 8” C biến cố: “Kết hai lần gieo nhau” Bài /64 SGK: Hai xạ thủ bắn vào bia Kí hiệu biến cố : “Người thứ bắn trúng”, a) Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố : : “Không bắn trúng”; : “Cả hai bắn trúng”; : “Có người bắn trúng”; : “Có người bắn trúng” b) Chứng tỏ ; xung khắc a ; ; ; b biến cố: “Cả hai người bắn trượt” Như vậy, = = Hiển nhiên , nên B C xung khắc Bài /64 SGK: Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp bốn lần ngửa dừng lại a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: “Số lần gieo không vượt ba” Trang 4/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 “ Số lần gieo bốn” a Không gian mẫu : = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN} b A = {S, NS, NNS} B = {NNNS, NNNN} II Bài tập trắc nghiệm Câu 1.[Mức độ 1] Trong thí nghiệm sau, thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên? A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo súc sắc xem xuất mặt chấm C Chọn HS lớp xem nam hay nữ D Quan sát vận động viên chạy xem km/h Lời giải Chọn D Đáp án D khơng phải phép thử ngẫu nhiên ta khơng biết chắn kết xảy Câu 2.[Mức độ 2] Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Lời giải Chọn B Gieo đồng tiền xảy kết quả: S,N Gieo súc sắc xảy kết quả: 1, 2, 3, 4, 5, Áp dụng quy tắc nhân, số phần tử không gian mẫu là: Câu 3.[Mức độ 2] Gieo súc sắc lần Biến cố A biến cố để sau lần gieo có mặt chấm : A A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)} B A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)} C A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)} D A = {(6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)} Lời giải Chọn C Liệt kê ta có A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)} Câu 4.[Mức độ 1] Cho phép thử có khơng gian mẫu Các cặp biến cố không đối là: A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6} C E={1, 5, 6} F = {2, 4} D Ω φ Lời giải Chọn C Cặp biến cố không đối Câu 5.[Mức độ 3] Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần A B C D Lời giải Chọn A Liệt kê ta có: Trang 5/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 6.[Mức độ 3] Một hộp đựng thẻ, đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố là: A B C D Lời giải Chọn B Liệt kê ta có: C BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) Câu Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A {NN, NS, SN, SS} B {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS} C {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN} D {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN} Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B 18 C 12 D 36 Câu 3.Xét phép thử có khơng gian mẫu biến cố phép thử Phát biểu sai? A biến cố khơng B biến cố chắn C xung khắc D đối Câu Gieo súc sắc gọi kết xảy tích số hai nút mặt Số phần tử không gian mẫu A B C D Câu Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ bao nhiêu? A B C D Câu Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên: A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn học sinh lớp xem nam hay nữ D Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bi Câu Cho , hai biến cố xung khắc; Đẳng thức sau đúng? A B C D Câu Từ hộp chứa thẻ, thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, màu vàng thẻ đánh số 6, 7, màu xanh Lấy ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố lấy thẻ ghi số chẵn có màu vàng Phát biểu đúng? A B C D Câu Từ hộp chứa cầu đánh số 1, 2, 3, 4, lấy ngẫu nhiên liên tiếp lần lần xếp theo thứ tự từ trái qua phải Số phần tử không gian mẫu A 16 B.12 C 24 D Câu 10 Gieo súc sắc lần Cho biến cố Biến cố D phát biểu mệnh đề đây? A “ Tổng số chấm hai lần gieo 7” B “Kết hai lần gieo khác nhau” C “Có lần xuất số lẻ” D “Có lần xuất số chẵn” BẢNG ĐÁP ÁN 1.C Trang 6/6 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A ... thẻ, thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, màu vàng thẻ đánh số 6, 7, màu xanh Lấy ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố lấy thẻ ghi số chẵn có màu vàng Phát biểu đúng? A B C D Câu Từ hộp chứa cầu đánh số 1, 2, 3,... lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần A B C D Lời giải Chọn A Liệt kê ta có: Trang 5/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 6.[Mức độ 3] Một hộp đựng thẻ, đánh số. .. lại a) Mơ tả không gian mẫu b) Xác định biến cố: ? ?Số lần gieo không vượt ba” Trang 4/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 “ Số lần gieo bốn” a Không gian mẫu : = {S, NS, NNS,