Câu III 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA ˆ = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo vuông góc với mặt phẳng đáy.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm[r]
(1)GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2013-2014 GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG Web: http://violet.vn/vanlonghanam Phần I: Chủ đề 1: CÁC BÀI TOÁN ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: Tìm m để hàm số y Bài 2: Cho hàm số: y = - x3 x mx m đồng biên trên tập xác định 3 x + mx2 - (m2 - m +1)x + (1) Tìm tất các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên R Tìm các giá trị m để hàm số (1) đạt cực đại điểm x = Bài 3: Cho hàm số: y = x3 - 3x2 - 3m(m + 2)x - 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên R Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Bài 4: Tìm m để hàm số y 2x m nghịch biến trên các khoảng tập xác định 1 x Bài 5: Tìm m để hàm số y mx m đồng biến trên các khoảng tập xác định xm Bài 6: Tìm m để hàm số y x3 mx (m 6) x có cực đại, cực tiểu Bài 7: Tìm m để hàm số y x x (m 1) x 2m đạt cực tiểu x = Bài 8: Chứng minh với m, hàm số y x mx (m 2) x m luôn có cực đại và cực tiểu Bài 9: Chứng minh với m, hàm số y Bài 10: Tìm m để hàm số y x m2 luôn có cực đại và cực tiểu xm x mx đạt cực đại x = xm x2 2x m Bài 11: Tìm m để hàm số y có cực đại và cực tiểu 4 x Bài 12: Tìm m để hàm số y x mx đồng biến trên các khoảng tập xác định x 1 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (2) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Chủ đề 2: GÍA TRỊ LỚN NHẤT, GÍA TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: Tìm GTLN - GTNN các hàm số sau : f(x) = x3 + 3x2 - 9x +1 trên đoạn [- 4; 4] f(x) = x4 - 8x2 + 16 trên đoạn [-1; 3] f(x) = 3 x trên đoạn [0; 2] x 1 f(x) = x f(x) = x x f(x) = x + x f(x) = 2sin x + cosx +1 f(x) = sin3x - cos2x + sinx +2 f(x) = 3s inx s inx 10 f(x) = x ln x trên đoạn [1; e] 11 f(x) = xe x trên đoạn [-1; 2] 12 f(x) = ex trên đoạn [1; 3] x2 13 f(x) = sin2x - cosx trên đoạn [0; ] 14 f(x) = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; 15 f(x) = x + + 3 ] trên khoảng (1; ) x 1 Bài 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị các hàm số sau: a y = 3x 2x 1 b y = x5 3x c y = x 1 2x d y = + e y = 3x 1 x f y = 2 x 3x Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên các đồ thị các hàm số sau: LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (3) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN x b y = x2 2x x3 x 3x x2 d y = x3 x2 1 a y = 2x - + c y = Chủ đề 3: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN x + x2 - Bài 1: Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2012 Tìm m để đường thẳng y = m + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài 2: Cho hàm số y = x3 2x (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có tung độ -2 Tìm giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x – Bài 3: Cho hàm số: y = 2 x x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm trên đồ thị (C) hàm số các điểm có toạ độ là cặp số nguyên Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số, biết hệ số góc tiếp tuyến Bài 4: Cho hàm số: y = x - x - 3x 3 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x x x 3m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Bài 5: Cho hàm số y x4 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (4) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Đường thẳng d qua M(-4; 0) và có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (H) hai điểm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H ) giao điểm đồ thị với trục tung Bài 6: Cho hàm số: y = - x4 + 2x2 – (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Dựa vào (C) Tìm m để phương trình x4 - 2x2 - m = có bốn nghiệm phân biệt Bài 7: Cho hàm số y = x 3x 2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x x2 m Bài 8: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực tiểu đồ thị hàm số Bài 9: Cho hàm số y = – x3 + 3x2 – Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng y = – m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 2012 Bài 10: Cho hàm số y = 2x 1 x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục Ox và đường thẳng x = – Chủ đề 4: PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1: Giải các phương trình mũ sau: 4x = 2x + + 9x - 3x +6 = LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (5) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN 9x + 6x = 2.4x 5x 34x +8 – 4.32x + 27 = 31+x + 31-x = 10 x 3 x 1 -1 2 64 4x - 2.52x = 10x + 53 – x = 26 x2 2 4 x 2 10 x x 1 10.3x x Bài 2: Giải các phương trình lôgarit sau: log3 x + log3 (x + 2) = log x log ( x 1) log x log x log4 (x +3) – log2 (3x – 7) + = log x log x log x 13 4log9 x + logx = log 22 ( x 1)2 log ( x 1)3 log2 (2x+1 – ) = x 3 log 2 x log x 10 log x log ( x 6) Bài 3: Giải các bất phương trình sau: 1 2 x 5 x 9x < 3x+1 + 4 log x log x log2 (x+4) (x + 2) Bài 4: Tìm TXĐ và tính đạo hàm các hàm số sau: y = ln( - x2 + 3x - 2) y = x 3x y = log x 2 Chủ đề 5: y = x x TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: Tính các tích phân sau: 2x I = dx x 1 1 I = I = 4sin x 0 cos xdx 2 dx 0 x dx I = I = dx 2x dx x 3x 1 I = 2 dx 1 x (2 x 1) I = x( x 1) 1 I = s in5 x.cosxdx 2012 I = x 1dx LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (6) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN s inxdx 10 I = (1 cos x )2 ln 11 I = 1 e x 12 dx I = e ln x ln x dx 1 x 13 I = (2 x 1) cos xdx e 16 I = (1 cos x).xdx 15 I = ( x 3)e x dx 14 I = (2 x 1) ln xdx 17 I = ( x x 1) xdx 0 18 I = (e cos x x) sin xdx Bài 2:1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 và đường thẳng y = x + Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = x3 - 4x và trục Ox Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x , trục Ox và trục Oy Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = và trục tung Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = lnx, trục Ox và đường thẳng x = e Bài 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn trục hoành và parabol y = – x2 quay quanh trục hoành Cho hình phẳng giới hạn y = x , trục Ox và đường thẳng x = Tính thể tích vật thể sinh hình phẳng đó quay quanh Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn trục hoành và đồ thị hàm số y = - x2 - x + quay quanh trục hoành Chủ đề 6: SỐ PHỨC Bài 1: Tìm x, y R biết rằng: (2x – 1) – (y + 2)i = (y +4) – xi (x + y – 2) – (3y – x)i = +(2 – x)i Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (7) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN z = (3 – i)(2 + 5i) – (2 + i)2 z z (4 5i )2 (3 2i )2 6i 2i z (1 3i )2 2i 1 i Bài 3: Tìm tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả: | z – 1| = | z + 3i | = z2 là số ảo phần thực z Bài 4: Tính môđun số phức z biết: z = i 3 z = z = (3 + 4i)(1 - i) 2i 5i z = (2 – 3i)2 Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức: (3 + 2i)z – + 15i = (3 – z i)i + 2( – i ) = zi + z2 + 2z + = z2 – 6z + 29 = 2z2 + z + = 3z2 + 2z + = z z z z z 12 z 27 10 z2 + 2iz – = Chủ đề 7: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc cạnh bên SC và đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy có số đo 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SBC) là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết BAC = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Gọi A1, A2 là hình chiếu A trên SB và SC Tính thể tích khối chóp S.AA1A2 theo a LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (8) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy là tam giác vuông A, cạnh đáy AC = a, góc Ĉ 600 Đường chéo BC' tạo với mp(AA'C'C) góc 300 Tính độ dài đoạn AC' Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông ABCD, vuông A, đáy lớn AB Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết AB = 2a, AD = DC = a Góc mặt bên (SCD) và mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 8: Một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao là R Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ theo R Bài 9: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón Bài 10: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân, có độ dài đường sinh a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón Tính thể tích khối nón Chủ đề 8: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Viết phương trình mặt cầu các trường hợp sau: Có đường kính AB với A(1, 2, 3), B(5, - 4, 3) Có tâm I nằm trên trục Oz và qua điểm A(1, 0, 2), B(0, 1, - 1) Đi qua điểm A(3, - 3, 1) và có tâm B(5, - 2, - 1) Có tâm I(1, 2, 3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ): z + 2y - 2z + = x 1 t Có tâm I(1, - 2, 2) và tiếp xúc với đường thẳng y t z 1 t Đi qua bốn điểm A(1, 1, 1), B(1, 0, - 1), C(2, 1, 0), D(0, 1, 2) Bài 2: Tìm toạ độ tâm và bán kính mặt cầu sau: LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (9) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN x2 + y2 + z2 - 8x + 2y - 4z - = 9x2 + 9y2 + 9z2 - 6x + 18y + = Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) trường hợp sau: Đi qua điểm A(2, 1, 3), B(1, - 2, 1), C(0, 2, 0) Đi qua điểm M(1, 3, - 2) và vuông góc với đường thẳng: x 1 y z 1 Đi qua điểm M(3, - 1, 2) và song song với mặt phẳng ( ) : 2x - y + 4z + = Vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x - y + 3z + = và qua hai điểm A(3, 1, 1), B(2, - 1, 4) x 1 t Chứa đường thẳng: y t và qua M(1, 2, 3) z 1 t Đi qua A(1, 1, 3) và song song với đường thẳng x 1 1 y z 2 và x t y 3 t z t Đi qua M(- 2, 3, 1) và vuông góc với mặt phẳng:( ): 2x + y + 2z + = và ( ): 3x + 2y + z - = Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(1, 2, - 3), B(3, - 2, 1) Đi qua điểm M(- 2, 3, 1) và song song với đường thẳng x y z 1 và vuông góc với mặt phẳng ( ): x - y + 2z - = 10 Đi qua điểm A(2, 1, - 1) và chứa giao tuyến hai mặt phẳng x - y + z - = và 3x - y + = Bài 4: Viết phương trình đường thẳng (d) các trường hợp sau: Đi qua hai điểm A(1, - 2, 3) và B(1, 0, - 1) Đi qua A(1, 2, 3) và song song với đường thẳng: x 1 y z 1 2 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (10) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN x 1 t Đi qua A(- 2, 1, 0) và vuông góc với hai đường thẳng y t z 2t và x 1 1 y z 1 Đi qua M(2, - 1, 1) và vuông góc với mặt phẳng (P) x + 2y - 2z + = Song song với giao tuyến hai mp x + y - z + = và 2x - y + 5z - = và qua điểm M(1, 2, - 1) Là giao tuyến hai mặt phẳng: x - y + z - = và 2x + y + z - = x t Nằm (P): x + y - z + = 0, cắt và vuông góc với ( ): y 2t z 2t Bài 5: Tính khoảng cách từ A(1, 2, 3) đến (P): x + 2y - 2z + 10 = x 2t x y 1 z Tìm giao điểm hai đường thẳng d: y t và d': 2 z 4t Tìm toạ độ hình chiếu A(2, - 1, 3) lên ( ): x 1 y z Từ đó tính 1 khoảng cách từ A đến đường thẳng ( ) Cho A(1,- 2, 6) và ( ): x + y + z + = 0, tìm toạ độ A' đối xứng với A qua ( ) Bài 6: Cho bốn điểm A(2, – 1,0), B(2, 0, 1), C(0, 1, – 1), D(–2, 1, 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính CD Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 7: Cho mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – = và điểm A(2, – 1, 3) Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mp(P) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (P) Bài 8: Cho bốn điểm A(0, 1, 1), B(– 1, 0, 2), C(1, 1, 1), D(1, 0, 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với đường thẳng 10 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (11) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN CD Tính khoảng cách đường thẳng AB và CD Bài 9: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11 = và mặt phẳng ( ): x y z CMR: Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến này Viết các phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 10 : Viết phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng d: x 2t x 1 y z y 8 3t và d': 2 z 4t Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu đường thẳng (d): x 1 y z lên mặt phẳng ( ): x - y + z - = 1 Viết phương trình đường thẳng qua M(2, 3, - 1) và cắt hai đường thẳng d: x 1 y z x y 8 z và d': 1 2 Phần II: MỘT SỐ ĐỀ THI VÀ ĐÊ ÔN TẬP Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2012) Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu 1.( điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0, biết f '' ( x0 ) 1 Câu ( điểm) 1/ Giải phương trình log ( x 3) log 3.log x ln 2 Tính tích phân I (e x 1) e x dx Tìm các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) x m2 m trên x 1 11 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (12) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN đoạn 0;1 – Câu 3.(1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông B và BA = BC =a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẨN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 2; ), B(0; 2; 5) và mặt phẳng ( P ) có phương trình 2x – y + = Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và B Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Câu 5.a ( điểm ) Tìm các số phức 2z z và 25i biết z 4i z Theo chương trình nâng cao( điểm) Câu 4.b ( điểm ) Trong kgian Oxyz, cho điểm A( 2;1;2 ), và đường thẳng có phương trình x 1 y z 2 1 Viết phương trình đường thẳng qua O và A Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua O Chứng minh tiếp xúc với (S) Câu 5.b ( điểm ) Giải phương trình z i trên tập số phức - Hết Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2011) Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu 1.( điểm) Cho hàm số y 2x 2x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số đã cho Xác định tọa độ giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng y = x + Câu ( điểm) 1/ Giải phương trình x 1 8.7 x e Tính tích phân I ln x dx x Xác định giá trị tham số m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x = 12 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (13) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Câu 3.(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD là hình thang vuông A và D với AD= CD=a, AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a II PHẨN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn ( điểm ) Câu 4.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3; 1;0 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình 2x + 2y –z +1 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A và song song với mặt phẳng ( P ) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng ( P ) Câu 5.a ( điểm ) Giải phương trình ( – i)z + ( – i ) = – 5i trên tập số phức Theo chương trình nâng cao( điểm) Câu 4.b ( điểm ) Trong kgian Oxyz, cho điểm A( 0;0;3 ), B ( -1;-2;1 ) và C ( -1;0;2 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Câu 5.b ( điểm ) Giải phương trình z i trên tập số phức - Hết Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2010) Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu 1.( điểm) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm m để phương trình x3 – 6x2 + m = có nghiệm thực phân biệt Câu ( điểm) 1/ Giải phương trình log 22 x 14 log x 2 Tính tích phân I 0 x x 1 dx LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 13 (14) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Cho hàm số f ( x) x x 12 Giải bất phương trình f ' ( x) Câu 3.(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc mp(SBD) và mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẨN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn ( điểm ) Câu 4.a ( điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; 1; ), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu 5.a ( điểm ) Cho số phức z1 = 1+ 2i và z2 = – 3i Xác định phần thực và phần ảo số phức z1 – 2z2 Theo chương trình nâng cao( điểm) Câu 4.b ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x y z 1 2 1 Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa O và đường thẳng Câu 5.b ( điểm ) Cho số phức z1 = + 5i và z2 = – 4i Xác định phần thực và phần ảo số phức z1.z2 - Hết Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2009) Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu II (3,0 điểm) LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 14 (15) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Giải phương trình: 25x 6.5 x Tính tích phân I = x (1 cos x )dx Tìm GTNN và GTLN hàm số f(x) = x ln(1 x) trên [- 2; 0] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA ˆ = 1200, tính thể tích khối chóp S.ABC theo vuông góc với mặt phẳng đáy Biết BAC a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 36 và (P): x +2 y + 2z +18 = Xác định toạ độ tâm T và bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua T và vuông góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm (d) và (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình z z trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1, - 2, 3) và đường thẳng (d) có phương trình x 1 y z 1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (d) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình 2z2 + iz + = trên tập số phức - Hết Đề số Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x + 2x2 + 1 Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) giao điểm đồ thị với trục tung 15 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (16) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN x x Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log (3.16 2.20 ) x e Tính tích phân sau: I = (2 x ln x) xdx x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y e x 1 trên đoạn 0; Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt bên SBD là tam giác Tính thể tích hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu IVA (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1, - 2, - 3) và đường thẳng (d) có phương trình x 2t y 2t zt Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với (d) Tính toạ độ hình chiếu H A trên (d) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu VA (1,0điểm) Tìm các số thực x, y biết (2x– 1) – (y+ 3)i = (y – 4) + (3x – 1)i B Theo chương trình nâng cao x 1 t Câu IVB (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d): y 2t ; z 1 t (d') x 1 y z và mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + 4z - = 1 1 Chứng minh (d) và (d') chéo Viết phương trình mp (P) song song với (d) và (d') đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu VB (1,0 điểm) Giải phương trình z (2 i ) z i - Hết -Đề số Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x3 x Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 16 (17) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Tìm m phương trình 2x3 – 3x2 – 12x + m = có nghiệm thực phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình log x log ( x 3) 2log 2 Tính tích phân sau: I = (2 sin x cos x)sin xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x – e2x trên đoạn 1;0 Câu III (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cạnh 2a Góc mặt bên và mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu IVA: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; -1; 6) và mặt phẳng (P) : 2x – y+ 2z -5= Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(P) Câu VA: (1,0 điểm) Tìm môđun số phức z biết z + – i = (3 – 2i)2 B Theo chương trình nâng cao Câu IVB: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; -1; 6), đường thẳng d x y 1 z và mặt phẳng (P) 2x – y+ 2z -5= 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(P) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu A lên mp(P).Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) Câu VB: (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = 24i – - Hết -Đề số Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x – 4x2 Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 17 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (18) GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) điểm có tung độ – Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 4.9 x 12 x 3.16 x 2 Tính tích phân I= cos x sin x dx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x – e2x trên đoạn 1;0 Câu III (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết BC = 2AB = 2a , SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu IVA: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(1, 2, 3) và đường thẳng (d) x 1 y 1 z 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d) Tính khoảng cách từ B đến mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm B và qua A Câu VA: (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo số phức z biết z(1– i) = – 5i B Theo chương trình nâng cao Câu IVB: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x 1 y 1 z và mặt phẳng (P) 2x – y+ z -6 = 2 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(P) Tìm toạ độ điểm M trên trục 0z cho M cách đường thẳng d và mp(P) 2i 3i Câu VB: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z 1 4i - Hết 18 LẠI VĂN LONG : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÔT NGHỆP NĂM 2014 (19)