Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Viết phương trình mặt phẳng ( ) trong trường hợp sau : Loại 1:
MP : Đi qua điểm M(3; 2; -5) có vectơ pháp tuyến n ( 3;4;1) ur
MP : Đi qua M(1; 3; -2) vng góc với trục Oy
MP : Đi qua M(1; 3; -2) song song với mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + =
MP : Là mặt phẳng trung trực AB A(2; 1;3), B(0;3; 1) Loại 2:
MP : Qua A(-1; -2; 5) đồng thời vng góc với mp (P1) : x + 2y - 3z + = (P2) : 2x - 3y + z + =
MP : Qua A, đồng thời song song với d1 d2,với A(0 ; ; 2) hai đường thẳng :
d1:
y
x z
2 1
d2:
x t y 2t z t
MP : Qua A(2; 1; 2) song song với Oy vng góc với mặt phẳng (P) : 2x -y + 3z + =
MP : Qua M(1;2;3) chứa d : y
x z
1 2
MP : Qua A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) vng góc với mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z - 1=
MP 10 : Qua A(2; -1; 2), B(0;3; 1) song song d :
y
x z
1 2
MP 11 : Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC
MP 12 : Chứa
y -
x-7 z -
d : = = ;
1 -1 và song song
y -1
x- z -1
d : = =
-7
MP 13 : Chứa AB vuông góc với mp(BCD), với A(0; 1; 1), B(0; 2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1)
MP 14 : Cho
1
x t
x x z (d ): y 2t; (d ):
1
z 3t
Chứng minh (d1) (d2) cắt Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa (d1) (d2)
MP 15 : Cho
y y -
x- z+1 x-7 z
d : = = ; d : = =
4 -6 -8 -6 12 Chứng minh (d1) // (d2) Viết
phương trình mặt phẳng ( ) chứa (d1) (d2) Loại 3:
MP 16 : Song song với (P) : 2x- 3y+z - 5= 0và tiếp xúc (S) :
2 2
x +y +z +4x+8y - 2z - 4=0
MP 17 : Vng góc d :
y
x z
1 2
và tiếp xúc (S) :
2 2
(2)MP 18 : Tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng 1 2 Với (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = 1 :
x 2y x 2z
2 :
y
x z
1 1
MP 19 : Tiếp xúc (S) : (x 2)2(y1)2(z3)2 64và vng góc với mp ( P): x 2y z 0
(Q): 2x + y 2z + =
MP 20 : Vng góc với (P), song song với tiếp xúc với mặt cầu (S), Với : y
x z
1 1
, (P): x + 2y – z + = (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 6y + 4z =
MP 21 : Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Viết PT mp () tiếp xúc với mặt cầu (S) A
MP 22 : Đi qua điểm M, vng góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Với M(3;2;2), (S): x2 + y2 + z2 4x + 4y 4z = (P): x + 2y + 4z =
MP 23 : Đi qua ba điểm A, B, C tiếp xúc với mặt phẳng (P) Với A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + =
MP 24 : Đi qua A, B tiếp xúc với mặt cầu (S) Với (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 6y + 4z – = hai điểm A(0;0;1), B(1;2;3)
MP 25 : song song với cắt (S) theo thiết diện đường trịn có chu vi 6 Với (S):x2y2z2 2x 4y 6z 11 0 mặt phẳng ():
2x 2y z 17 0
MP 26 : Đi qua hai điểm A, B cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn có diện tích 3 Với (S):x2y2z2 2x 4y 2z 0 hai điểm A(1;0;0), B(1;1;1)
MP 27 : Chứa đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán
kính nhỏ Với
y
x z
(d):
2
(S): x2 + y2 + z2 10x 2z + 10 =
MP 28 : Vng góc d :
y
x z
1 2
và cắt mặt cầu (S) :
2 2
x 1 y z 2 9 theo đường trịn có bán kính
Loại 4:
MP 29 : Chứa AB tạo với mp(P) góc thỏa mãn:
3 cos
6
Với A(1; 2; 3), B(2; 1; 6) mp(P): x + 2y + z 3=
MP 30 : Cho hai đường thẳng 1 :
y
x z
12 1 , 2 :
y
x z
1
Chứng minh hai đường thẳng 1 2 chéo Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 2 tạo với đường thẳng 1 góc 300
Loại 5:
(3)MP 32 : Song song cách hai mp (P): 5x+5y - 5z -1= ; (Q) : 3x+3y - 3z+7=0 MP 33 : Song song cách hai đường thẳng
1
y -1 y+1
x- z - x- z -1
d : = = ; d : = =
2 -2 -2
MP 34 : Đi qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P), với A(1; 1; 2), B(1; 3; 0), C(3; 4; 1) D(1; 2; 1)
(4)Viết phương đường thẳng () trường hợp sau: Loại :
ĐT : Đi qua điểm M(2;1;-3) có vecto phương u (1,2,2) ur
ĐT : Đi qua A(1,-1,2) B(1,2,3)
ĐT : Đi qua điểm N(-2;0;3) // ( d’) có phương trình:
y
x z
2
.
ĐT : Đi qua điểm K(-4;1;1) vng góc mặt phẳng ( P ) : x 2y 0
ĐT : Qua E(-2,1,0) vng góc với đường thẳng (1):
x 2t y t z
(2): y
x z
3
Loại :
ĐT : Qua D(-1,0,3) va song song với mặt phẳng ( ): x 2y z 0 ( ): x y 3z 0
ĐT : () song song với (P); vng góc với (d1) cắt (d2) E có hồnh độ Với (P): 2x – y + z + =
1
y y
x z x z
(d ): ;(d );
2 3
ĐT : Là giao tuyến () () : (): 2x y z 0 ; (): x y 2z 0 Loại :
ĐT : Đi qua điểm A(1;-2;3) cắt vng góc với đường thẳng (d):
x t y t z t
ĐT 10 : Qua M(0,1,1), vng góc với đường thẳng ( d1):
y
x z
2
cắt
đường thẳng ( d2):
x t y 2t z t
Loại :
ĐT 11 : Qua M(1,5,0) cắt hai đường thẳng ( d1):
y
x z
2
( d2): x 2t
y t z t
(5)ĐT 12 : Song song với đường thẳng (d) :
x 3t y t z t
cắt hai đường thẳng:
( d1):
y
x z
1
( d2):
x t y 2t z t
ĐT 13 : Vng góc với mp( P): x y z 0 cắt hai đường thẳng
( d1):
y
x z
2 1
( d2):
y
x z
1
Loại :
ĐT 14 : Là hình chiếu vng góc đường thẳng ( d):
y
x z
2
lên mặt phẳng ( P): 2x y z 0
ĐT 15 : Nằm mặt phẳng ( ): y 2z 0 và cắt đường thẳng
( d1):
x t y t z 4t
(d2):
x t y 2t z
ĐT 16 : () ( P), () qua giao điểm ( d) ( P) vng góc với (d)
với ( P): x 2y z 0 ( d):
y
x z
2 1
ĐT 17 : Là đường vng góc chung ( d) (d’) : ( d):
y
x z
2
( d’):
y
x z 48
3
.
Loại :
ĐT 18 : Tạo với đường thẳng :
3
1 2 2
x y z
một góc 450 vng góc với AB với A(4; 2; 2), B(2;1;0)
ĐT 19 : Đi qua điểm A(0;1;2), vng góc với đường thẳng
y
x z
(d):
1 1
tạo với mặt phẳng (P): 2x + y z +5 = góc 300.
ĐT 20 : Đi qua giao điểm đường thẳng (d) với mặt phẳng (OAB), nằm
mặt phẳng (OAB) hợp với đường thẳng (d) góc cho
5 cos
6
với A(2; 1; 1), B(0; 1: 2) đường thẳng (d):
y
x z
1
Viết phương trình đường thẳng ()
ĐT 21 : Chứa (P) cho đường thẳngvng góc với đường thẳng d
(6)y
x z
2
và mp (P): 2x y z 0
ĐT 22 : Vng góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng (d) M cho
khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ M đến điểm A Cho điểm A(0,3,1), (d) có phương trình
y
x z
1
(P): x y z 0 ĐT 23 : vng góc với (P) thỏa mãn cắt (d) điểm M cách (P)
khoảng Cho (P): 2x + y 2z + = 0, đường thẳng (d): y
x z
1
Lập phương trình mặt cầu (S) biết : Dạng :
MC : Có tâm I(2; 2; -3) bán kính MC : Có tâm I(2; 1; –2) qua A(3; 2; –1)
MC : Có đường kính AB, với A(6; 2; –5) B(–4; 0; 7)
MC : Ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(6; –2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; –1), D(1; 1; 1)
MC : Nhận đoạn vng góc chung đường thẳng
1
y y
x z x z
d : ; d :
3 2
làm đường kính.
Dạng :
MC : Đi qua hai điểm A(3; 1; 0), B(5; 5; 0) tâm I Ox .
MC : Đi qua hai điểm A( 1; -1; 0), B(0; 1; 1) có tâm thuộc d: y
x z
3
Dạng :
MC : Qua ba điểm A(1; 2; –4), B(1; –3; 1), C(2; 2; 3) có tâm nằm mặt phẳngOxy
MC : Qua ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) tiếp xúc (P): x + 2y + 2z + =
MC 10 :Qua ba điểm A 0;1;0 ,B 1;0;0 ,C 0;0;1 tâm I nằm mặt phẳng (P): x y z 0
Dạng :
MC 11 :Bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x+2y+z+3=0 điểm M(-3; 1; 1)
MC 12 :Có tâm nằm đường thẳng (d), tiếp xúc với mạt phẳng (P) có
bán kính với (d):
x y z
3 1
(P): 2x y 2z 0 MC 13 :Đi qua điểm A(2; - 1;0), có tâm I thuộc đường thẳng d:
y
x z
1 1
(7)MC 14 :Có tâm I nằm d cách (P) đoạn mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn giao tuyến có bán kính với d:
y
x z
1
mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = 0 Dạng :
MC 15 :Tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với (P1); (P2), biết: (d):
3
x t 21
y 9 3t
4
z 3t
,
(P1):x 2y 2z 0 , (P2)x 2y 2z 0
MC 16 :Tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 6x -3y -2z -35 = (Q) : 6x -3y -2z+63 = M(5; -1; -1)
Dạng :
MC 17 :Có tâm giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng (d) cho mặt phẳng (Q) cắt khối cầu theo thiết diện hình trịn có diện tích 20, biết:
x t
d : y t , t R; P : x 2y z 0; Q : 2x y 2z
z t
MC 18 :Có tâm I(1; 2; -2) cắt mặt phẳng (P) : 2x + 2y +z + = theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8.
MC 19 :Có tâm thuộc đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện
đường trịn lớn có bán kính 4, biết:
x t
d : y , P : y z z t
MC 20 :Có tâm I thuộc (d), I cách (P) khoảng (P) cắt (S) theo đường trịn giao tuyến có bán kính với (P): 2x y 2z 2 = (d):
y
x z
1
.
Dạng :
MC 21 :Tiếp xúc với
1
x 2t d : y t
z 3t
điểm H(3,1,3) có tâm thuộc đường
thẳng 2
x 3y
d :
x y 2z
.
(8)MC 22 :Tiếp xúc với hai đường thẳng 1
2x y
d :
x y z
,
2
3x y z
d :
2x y
và có tâm thuộc đường thẳng
x 2t d : y t
z 3t
MC 23 :Tiếp xúc với
1
x 2t d : y t
z 3t
,
2
x t d : y 2t
z 3t
và có tâm thuộc mặt phẳng
(P) : x+y+z - 2=0 Dạng :
MC 24 :Có tâm I(4 ; ; 6) cắt đường thẳng (d):
y
x z
2
tại hai điểm A, B cho AB =
Dạng 11 :