Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 2. Vậy nhiệt độ cao nhất của năm đó là bao nhiêu? Rơi vào ngày thứ mấy của năm?.. Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai. Một miếng[r]
(1)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I
NĂM HỌC 2020 – 2021 PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài 1.Liệt kê phần tử tập hợp sau:
1/ A={n∈N|4≤n≤10} 2/ B={n∈N
¿ |n<6}
3/ K={n∈N| n số nguyên tố nhỏ 20} 4/ M={n∈N| n số chẵn nhỏ 10} Bài 2.Tìm A∩B;A∪C;A\B;B\A
1/ A tập hợp số tự nhiên lẻ không lớn 10; B={x∈Z ¿
|x≤6}
2/ A=(8;15),B=[10;2011] 3/ A=(2;+∞),B=[−1;3]
4/ A=(−∞;4],B=(1;+∞) 5/ A={x∈R|−1≤x≤5};B={x∈R|2<x≤8} CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 3. Tìm tập xác định hàm số
1/ y=
−3x
x+2 2/ y=√−2x−3 3/ y=
3−x √x−4 4/
y= 2x−5
(3−x)√5−x 5/ y=√2x+1+√4−3x 6/ y=
√5−x x2
−3x−10
7/
y= 2x
√x+1+ 3x x2
+1 8/ y=
√2x−5+3
x2−4x−5 9/ y=
√−x+4 x2−x
Bài 4. Xét tính chẵn – lẻ hàm số:
1/ y=4x3+3x 2/ y=x4−3x2−1 3/ y=x4−2|x|+5
4/
y=2x
4
−3x2+|2x|−1
|x|−1 5/ y=
x4−2x2+3
|x|(x3+x) 6/ y=
|x−2|−|x+2|
x
Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
1/ y=3x−2 2/ y=−2x+5 3/ y=
2x−5
3 4/ y=
4−3x
(2)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 1/ Đi qua hai điểm A(0;1) B(2;−3) 2/ Đi qua C(4;−3) song song với đường thẳng
y=−2 3x+1
3/ Đi qua D(1;2) có hệ số góc 4/ Đi qua E(4;2) vng góc với đường thẳng y=−1
2x+5
Bài Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau:
1/ y=x−1 y=x2−2x−1 2/ y=−x+3 y=−x2−4x+1 3/ y=2x−5 y x 2 4x 4 4/ y=2x−1 y=−x2+2x+3
Bài Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm A(1;2) B(−2;11) 2/ Có đỉnh I(1;0)
3/ Qua M(1;6) có trục đối xứng có phương trình x=−2 4/ Qua N(1;4) có tung độ đỉnh
Bài Tìm parabol y=ax2−4x+c , biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm A(1;−2) B(2;3) 2/ Có đỉnh I(−2;−2) 3/ Có hồnh độ đỉnh – qua điểm P(−2;1)
Bài 10.
1/ Cho parabol P : y ax 2bx a 0 , biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x=−1 (P) qua
M(1;3) Tìm hệ số a,b
2/ Cho hàm số y=2x2+bx+c có đồ thị parabol (P) Xác định b,c biết (P) nhận đường thẳng
x=−1 làm trục đối xứng qua A(−2;5)
3/ Cho hàm số y=ax2−4x+c có đồ thị (P) Tìm a c để (P) có trục đối xứng đường thẳng x=2 và đỉnh (P) nằm đường thẳng y=−1
4/ Cho parabol (P): y3x2bx c Xác định parabol (P), biết (P) qua A(-2;3) có trục đối xứng x=1 5/ Xác định phương trình parapol
2
:
P y x bx c
biết P có đỉnh I( 2; 7) 6/ Xác định phương trình parapol
2
: 0
P y ax x c a
(3)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 7/ Xác định phương trình parapol
2
: 0
P y ax x c a biết P có đỉnh I2;3 8/ Xác định phương trình parapol
2
: 2
P y x bx c
biết P có đỉnh I1; 2
9/ Xác định phương trình parapol
2
: 2
P y x bx c
biết P qua hai điểm A0; 1 và B4;0
10/ Xác định phương trình parapol
2
: 0
P y ax x c a
biết P di qua điểm M1; 2 N2;3 11/ Xác định phương trình parapol
2
: 1 0
P y ax bx a
biết P qua điểm M1; 3 có trục đối xứng đường thẳng
x 12/ Xác định phương trình parapol
2
: 0
P y ax x c a
biết P có trục đối xứng đường thẳng x2và cắt trục tung điểm có tung độ 13/ Xác định phương trình parapol
2
:
P y x bx c
biết P cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2
qua điểm A2;12
TOÁN THỰC TẾ HÀM SỐ BẬC HAI
Câu Sức mạnh động (tính đơn vị mã lực) sinh từ máy canơ tốc độ quay r vịng/ phút xác định hàm số:
0.0000147r2 0.18 251
p r r
Vậy sức mạnh lớn động đạt
được bao nhiêu? Khi đó, động phải quay vòng/ phút?
Câu Năm 2003, nhiệt độ ngày Death Valley (Thung Lũng Chết), California, xác định qua hàm số:
2
(d) 0.0018.d 0.657 50.95
t d , t nhiệt độ tính theo độ đo Fahrenheit (F) d ngày năm
(4)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 Câu Độ cao bóng golf tính theo thời gian xác định hàm bậc hai Với
thông số cho bảng sau, xác định độ cao lớn mà bóng đạt đường bay bao nhiêu? Thời gian
(giây)
0 0.5
Độ cao (mét)
0 28 48 64 48
Câu Một miếng nhơm có bề ngang 32 cm uốn cong tạo thành rảnh dẫn nước chia nhôm thành phần gấp bên lại theo góc vng Người ta cần nghiên cứu cách để tạo đường rảnh có diện tích mặt ngang S lớn nước qua nhiều
a) Lập hàm số để biểu diễn diện tích S theo biến x ( x bề ngang hai phần bên nhôm) b) Xác định miền giá trị hợp lý cho x cho y
c) Vẽ dồ thị hàm số vừa tìm
d) Xác định x để có diện tích S lớn
Câu Một vật ném/ bay vào khơng trung có chiều cao (tính feet) sau thời gian t (giây) tính từ lúc bắt đầu ném/ bay cho công thức:h t 16t2 v t h0 0, v
0 vận tốc ném ban đầu h0
chiều cao vật lúc ném Dựa vào hàm số này, giải tốn sau
a) Giả sử bóng đá đá lên với vận tốc ban đầu 32 ft/s Vậy tính xem sau bóng rơi trở lại mặt đất?
b) Một nghệ sĩ tung hứng tung bóng lên khơng trung từ độ cao feet với vận tốc ban đầu 16ft/s +) Hãy viết công thức xác định độ cao bóng sau thời gian t(s) tính từ lúc ném
(5)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 Câu Chiều cao h (feet) tính từ mặt cầu Cầu Cổng Vàng (Golden Gate Bridge) xác dịnh công thức
2
1
500,
9000 15
h x x x
x (feet) khoảng cách từ cột trụ bên trái a) Xác định độ cao trụ cầu
b) Xác định khoảng cách hai trụ cầu, biết hai trục cầu có độ cao
Câu Thác Thiên Thần Venezuela thác nước cao Thế Giới Từ đỉnh thác nước này, nước đổ mạch 2421 feet trước đến dịng sơng chảy bên Biết dịng nước đổ theo hình Parabol xác định hàm số: h t 16t22421, t(s) thời gian tính từ lúc nước bắt đầu đổ xuống từ thác
a) Ước lượng xem cần thời gian để nước chảy xuống đến dịng sơng bên từ đỉnh thác b) Thác Ribbon California có độ cao 1612 ft Vậy thời gian để nước chảy từ đỉnh hai thác đến dịng sơng bên chênh lệch giây?
Câu 8. Một túi sỏi phủ diện tích khoảng 525 ft2 Người ta
dùng 20 túi sỏi để phủ khu đất hình vng Hãy ước lượng cạnh khu đất hình vng khoảng feet?
Câu 9. Một vận động viên bóng chuyền đánh bóng lên với vận tốc ban đầu 20 ft/s từ độ cao ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất)
2
0
16
h t t v t h
(Học sinh sử dụng lại hàm số câu số 5)
a) Viết cơng thức tính độ cao bóng tính theo thời gian t(s) sau đánh b) Độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu?
(6)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
Câu 10 Một máy bay trực thăng cứu hộ chuẩn bị phun nước vào đám cháy rừng từ không Độ cao h (feet) nước so với mặt đất tính theo thời gian t (s) kể từ lúc máy bay phun xác định công thức h t 16t2 2t500 Khoảng cách theo phương ngang tính từ điểm cháy đến máy bay x =
91.t(ft), t (s) thời gian kể từ lúc máy bay phun nước Vậy khoảng
cách từ đám cháy đến máy bay theo phương ngang bao nhiêu?
Câu 11 Khung ảnh có kích thước 25 inch x 20 inch Nếu diện tích hình đặt khung 266 inch2 tính xem độ rộng đường viền khung inch?
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 11: Giải phương trình sau:
1/ 3x2 2x1 3 x1 2/ 3x25x 7 3x14 0
3/ x2 4x 1 x 4/ 3x25x 3x14
5/ x4 2 6/
2
1
x x x
(7)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 13/
26 9 2 1
x x x
14/ 4 x23x2 3 x 15/ 2x 1 x 2 16/ 2x 6 x2 x14 17/ x2 3x x2 3x2 10 18/ x2 5x10 5 x x 19/
2
4 3
x x x x
20/
2
3 2 10
x x x x
21/ x2 4x 1 x 22/ x2 x x 0 23/ 2x x24x2 2 24/ 2x23x 4 7x2 25/ x2 4 2x1 0 26/ x2 3x7 x2 3x13 27/ 2x x 2 6x212x7 0 28/ x25x 4 x25x28 0 29/
2
5 3
x x x x
30/
2 2 8 4 2 0
x x x x
31/ 2x210x 2 x 32/ x2 x 3x1 0 Bài 12 Giải phương trình sau:
1/ √x−3+x=1+√x−3 2/ √x−2=√2−x+1 3/ x√x−1=2√x−1 4/ √3x2+5x−7=√3x+14 5/ √x+4=2 6/ √x−1(x2−x−6)=0
7/
3x2+1 √x−1=
4
√x−1 8/
x2+3x+4
√x+4 =√x+4 9/ √4x−7=2x−5 10/ √x2+2x−1=x−1 11/ x−√2x+16=4 12/ 9x+√3x−2=10 13/ √x2+6x+9=|2x−1| 14/ 4+√−x2+3x+2=3x
15/ √2x+1−√x−3=2 16/ √3x+10−√x+2=√3x−2 17/ x2−3x+√x2−3x+2=10 18/ 3√x2−5x+10=5x−x2
19/ (x+4)(x−4)+3√x2−x+3+5=0 20/ (x−3) (x+2)−2√x2−x+4+10=0 Bài 13.Giải phương trình sau:
1/
2 2
1
2
x x
x x 2/
1
1
3
x
(8)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
3/
2
2
x
x x x x
4/ 2 10 x x x 5/
4
2 x x
x x 6/
1
4
2 2
x x x x 7/
2 2
x x
x x 8/
1
3 x x x x 9/
2
1 1 x x
x x 10/
2
3
1
x x
x x
11/
2 2 4
x
x x 12/
2
3
4
x x x
x x
Bài 14 Giải phương trình sau:
1/ 2x3 5 2/ 2x 1 x
3/ 2x5 3x 4/ x3 2 x1
5/ 2x x 6/
2
2x x 5x6
7/
2
2
x x x
8/
2
2x 5x5 x 6x5 9/
2 2 2 0
x x
10/
2 4 2 2
x x x
11/
2
4x 2x1 4 x11 12/ x21 4 x1
13/
2
2x 5x4 2x1
14/
2
3x x x2 0
15/
2 4 5 4 17 0
x x x
16/ 3x4 x 2 0 17/
2
5x 3x x 5x
18/
2
3
x x x
Bài 15.Cho phương trình x2−2(m−1)x+m2−3m=0 Định m để phương trình:
1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có nghiệm)
3/ Có nghiệm kép tìm nghiệm kép 4/ Có nghiệm – tính nghiệm cịn lại 5/ Có hai nghiệm thỏa 3(x1+x2)=4x1x2 6/ Có hai nghiệm thỏa x1=3x2
Bài 16.Cho phương trình x2+(m−1)x+m+2=0 1/ Giải phương trình với m=−8
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
(9)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
Bài 17. Cho phương trình:
a) Định để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại phương trình b) Định để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa: Bài 18
a) Cho phương trình
2
2
m x mx m Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm
cịn lại
b) Cho phương trình 2mx2 3mx m 10 0 Tìm m để phương trình có nghiệm 2 Tính nghiệm cịn
lại
c) Cho phương trình Định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn
lại
d) Cho phương trình Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép
e) Cho phương trình Định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn
lại
f) Cho phương trình Định m để phương trình có nghiệm thỏa
g) Cho phương trình x2 2x m 1 0 Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa : 2
1
x +x =
h) Cho phương trình : mx2 2(m1)x m 3 0.Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa
2
1 2( 2)
x x x x .
i) Cho phương trình : x2 2(m 2)x(m22m 3) 0. Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x x1,
phân biệt thỏa mãn
1
1
1
5 x x x x
j) Cho phương trình x22x m 0 Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa : 2
1 10
x +x =
k) Cho phương trình Định m để phương trình có nghiệm thỏa
Bài 19. Cho phương trình:
a) Định để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại b) Định để phương trình có phân biệt thỏa
m 2x2 2m 1x m 5 0, *
m * x2
m * x x1, x1x2 3 x x1
2 4 1 10 0
x m x m x2
3 m x 2m 3x m 0
2 4 1 10 0
x m x m x2
2 2 3 1 0
x m x m x x1, 2
2
1 25
x x x x
2 2 5 1 0
x m x m x x1, 2
2
1 20
x x x x
2 2 2 0
x x m
m x2
(10)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 Bài 20 Cho phương trình (với tham số) Định tham số để phương trình:
a) Có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ứng với vừa tìm b) Có hai nghiệm thỏa
Bài 21.
1/ Chứng minh với x>1 ta có 4x−5+ x−1≥3
2/ Chứng minh rằng: 4−3x+
4
1−3x≥7,∀x<
3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: y=1−3x+
3
2−x với x<2 4/ Với x>4 tìm giá trị nhỏ biểu thức: B=x+
1 x−4
Bài 22.
1/ Chứng minh rằng: (x−1) (5−x)≤4,∀x∈[1;5]
2/ Tìm giá trị lớn hàm số : y=(3−x)(2+x) với −2≤x≤3 3/ Với x∈[−
1
2;2] tìm giá trị lớn biểu thức: B=(2−x)(1+2x)
4/ Tìm giá trị lớn biểu thức: y=x√4−x2 với −2≤x≤2 PHẦN 2: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: VÉCTƠ
Bài 1. Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E,F chứng minh:
1/ ⃗AB+⃗DC=⃗AC+⃗DB 2/ ⃗AB+⃗ED=⃗AD+⃗EB
3/ ⃗AC+⃗DE−⃗DC−⃗CE+⃗CB=⃗AB 4/ ⃗AD−⃗EB+⃗CF=⃗AE+⃗BF+⃗CD Bài Cho ABC với trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM
a) Chứng minh: 2IA IB IC 0
⃗
b) Với điểm O bất kì, chứng minh: 2OA OB OC 4OI
Bài 3 Cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC
b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm I tâm hình bình hành ABDC
d) Tìm tọa độ điểm M để C trọng tâm tam giác ABM m 2x22m1x m 0
m m
m
1;
(11)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 e) Tìm tọa độ điểm E thỏa hệ thức : 2EA 5EB EC 0
⃗
f) Tìm tọa độ đểm N để tứ giác ABCN hình thang có đáy AB Bài Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2)
a) Tìm toạ độ vectơ AB AC BC, ,
b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM2AB 3AC
⃗ ⃗ ⃗
d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN2BN 4CN 0
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Bài 5.Cho ba điểm A( 3; 4), (1;1), (9; 5) B C
a Chứng minh A B C, , thẳng hàng
b Tìm toạ độ điểm D đối xứng với điểm A qua điểm B c Tìm tọa độ điểm E trênOx cho A B E, , thẳng hàng d Tìm toạ độ điểm M trục hoành cho A,B,M thẳng hàng e Tìm toạ độ điểm N trục tung cho A, C, N thẳng hàng
CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài Tính giá trị biểu thức sau:
1/ asin00 + bcos00 + csin900 2/ acos900 + b sin900 + csin1800 3/ a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 4/ 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 Bài Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
1/ Tính ⃗AB.⃗AC suy giá trị góc A
2/ Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính ⃗AM.⃗AN Bài Cho ABC có A(1;2),B(−2;6),C(9;8)
1/ Chứng minh ABC tam giác vng.
2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC
3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hàng 4/ Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N
5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tâm I hình bình hành 6/ Tìm tọa độ điểm M cho 2⃗MA+3⃗MB−⃗MC=0
Bài Cho ABC có A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2).
1/ Chứng minh ABC tam giác cân Tính diện tích tam giác ABC 2/ Chứng minh tam giác ABD có góc B góc tù
(12)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
Bài 10. Trong mặt phẳng tọa độ , cho ABC có .
a) Chứng minh: ABC tam giác vng
b) Tính diện tích tam giác bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
c) Tìm tọa độ điểm cho:
d) Tìm tọa độ giao điểm K BC trục tung
e) Tìm trục hoành tọa độ điểm E cách hai điểm A C.
Bài 11. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(10;5), (3;2), (6; 5)B C a) Chứng minh rằng: tam giác ABC cân B
b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm toạ độ tâm I hình bình hành ABCD c) Tìm tọa độ điểm M cho 2AB 3AM 4BC.
d) Tìm tọa độ điềm K đối xứng với A qua B.
e) Tính độ dài đường trung tuyến hạ từ A tam giác ABC.
f) Tính độ dài đoạn thẳng BG, biết G là trọng tâm tam giác ABC. ĐỀ THAM KHẢO
Đề 1 Câu (2.0 điểm): Giải phương trình sau:
a/
2 3 2 6 9
x - x- = x - x+
b/ 2x2- 16x+31= -x
c/
2
2 11
x x
x x
+ = +
+
-Câu (1.0 điểm): Tìm m để phương trình x2+(2m2+3)x- 3(5m+4)=0 có nghiệm x=3 Tìm nghiệm cịn lại
Câu (1.0 điểm): Xác định phương trình parabol ( ) :P y=2x2+bx c+ , biết ( )P có đỉnh I(2; 5)
-Câu (1.0 điểm): Tìm tập xác định hàm số:
a/
3
2 10
x y
x x
-=
- + b/ y= 2x+ + - -5 x
Câu (4.0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho VABC có A(2;3), ( 2;1), ( 2;5)B - C - a/ Chứng minh DABC tam giác cân Tính chu vi VABC
b/ Gọi M trung điểm AC Tính độ dài trung tuyến BM c/ Tìm toạ độ chân đường cao D kẻ từ đỉnh C DABC
Câu (1.0 điểm): Cho a b> >0 ab=1 Chứng minh rằng:
2
2
a b
a b
+ ³
-
-HẾT -Đề 2
Oxy A 1;1 , B2;3 , C5; 1
ABC ABC
(13)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
Câu 1(1.0đ): Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
3
5
y x
x x
b) y 8x 2 3 x
Câu 2(1.0đ): Xác định phương trình parabol ( )P :y ax 2- 4x c a ( 0), biết ( )P qua điểm
2;3
N có trục đối xứng đường thẳng x2
Câu 3(2.0đ:) Giải phương trình sau:
a) x2 5x4 x2 b) x2 7x10 3 x1 c)
2 1
3 2
x x
x x
Câu 4(1.0đ): Chophương trình: mx2 2(m 3)x2m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm x1
Tìm nghiệm cịn lại
Câu 5(1.0đ): Cho số thực a b c, , thỏa mãn a b c 0 Chứng minh: ab 0 bc ac
Câu 6(4.0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcó A(1; 2), B(-2;6), (9;8)C .
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính độ dài đoạn AG
c) Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giácABCD hình bình hành d) Tìm tọa độ điểm N giao điểm trục tung AB.
-HẾT -Đề 3 Câu (2.0 điểm): Giải phương trình sau:
2
5
,
2
x a
x+ =x - + b x, 2- 4x+ = -1 x
, | 1| | 3|
c x+ = x
-Câu (1.0 điểm) : Cho phương trình : x2- 2x m+ - 2=0 Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa :
2
1 2
(x +x) - 4x x =15
Câu (1.0 điểm) :Xác định phương trình parabol (P) : y=ax2- 4x c+ (a¹ 0) biết (P) quaM(1,-2) N(2,3)
Câu (1 điểm): Tìm tập xác định cùa hảm số sau
,
a
2
5
x y
x x
-=
- +
,
(14)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 Câu (4 điểm):Trong mặt phẳng(0xy) , cho A(1,2),B( 2,6)- , C(9,8)
,
a Chứng minh tam giácABC vng A Tính chu vi diện tích cùa tam giác này.
,
b Gọi K trung điểm BC , tính AK
,
c Tìm M để ABMC là hình bình hành
Câu (1 điểm): Chứng minh :(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)³ -
-HẾT -Đề 4
Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau:
a) 2x+ =5 x-
b)
2 2 3 1
x - x- = +x
c)
2 3 1.
1
x x
x
+ =
-Câu (1.0 điểm) Cho phương trình ( )
2 2 1 2 0
mx + m- x m+ + = ( )1
Tìm m để phương trình ( )1 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa 3(x1+x2) =4x x1 2?
Câu (1.0 điểm) Xác định ( )P :y=ax2+bx+2 biết ( )P qua diểm M(- 1;2) có trục đối xứng đường thẳngx=1 ?
Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số
4 )
4
a y x
=
-)
b y= x+ + - -x
Câu (4.0 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2;1 ,) ( ) (B 1;4 ,C 5; 6- )
a) Chứng minh D ABC tam giác vng A Tính diện tích D ABC ? b) Gọi G trọng tâm D ABC, tính AG?
c) Tìm tọa độ điểm D thỏa ADuuur=2ABuuur- ACuuur ?
d) Tìm tọa độ điểm H OyỴ cho H A B, , thẳng hàng?
Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức
1 , 2018
2018
P x x
x
= + " >
- .
(15)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
Đề 5 Câu (1.0 điểm)Tìm tập xác định hàm số:
a)
3
3
x y
x x
+ =
-
-b) y= x- 2+ 3- x
Câu (1.0 điểm) Xác định phương trình parabol ( ) :P y=ax2+3x c+ (a ¹ 0) biết ( )P qua hai điểm A(2;1) B( 3;4)- ?
Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau:
a) 2x- 1= 3- x
b)
3
3
x
x x
-=
- +
Câu (1.0 điểm)Tìm m để phương trình mx2- 2(m+1)x+m- 2=0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa
1
x +x = ?
Câu (1.0 điểm) Chứng minh rằng: ( )
1 2021, 2019
2019
x x
x
+ ³ " >
- .
Câu (4.0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho VABC có A(2;3), ( 2;1), ( 2;11)B - C - a) Chứng minh DABC tam giác vng A Tính diện tích VABC
b) Gọi Glà trọng tâm DABC Tính độ dài đoạn thẳng AG c) Tìm tọa độ điểm D thỏa AD =2BC
uuur uuur
d) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC
-HẾT -Thí sinh KHƠNG sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm
(16)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021
Đề 6
Câu 1: (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số a/
b/
Câu 2: (1.0 điểm) Cho
2
( ) :P y=a x +2x c+ (a¹ 0)
Xác định( )P biết ( )P qua hai điểm A(1,1);B(2, 4) -Câu 3: (2.0 điểm) Giải phương trình
a/ b/
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu 5: (4.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho VABC có
a/ Chứng minh tam giác vng Tính diện tích b/ Gọi trung điểm Tính độ dài đường trung tuyến c/ Tìm toạ độ điểm để hình bình hành
d/ Tìm toạ độ điểm trục hoành để thẳng hàng Câu : (1.0 điểm) Cho số dương Chứng minh :
(17)Tổ Toán Năm học 2020 - 2021 Thí sinh KHƠNG sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm