Bài 5 : Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho [r]
(1)Mặt cầu – Khối cầu Cơ
Bài : Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = a 2 Xác định tâm, bán kính tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp :
a)ABCvng cân B có AC = 2a b)ABC cạnh a
c)ABC cân A góc BAC 30· 0, AB = a d)ABC cân A góc BAC 120· 0, AB = a e)ABC vuông A AB a,AC a 3
f) ABCvuông cân B có góc (SBC) (ABC)
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD hình vng cạnh a Xác định tâm, bán kính tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp :
a)SA = 2a
b)Góc SC (ABCD) c) Góc (SBC) (ABCD)
Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Xác định tâm, bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp :
a)Cạnh bên 2a
b)Góc cạnh bên dáy c) Góc mặt bên đáy
Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Xác định tâm, bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp :
a)Cạnh bên 2a
b)Góc cạnh bên dáy c) Góc mặt bên đáy Nâng cao
Bài : Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a, SA (ABCD); SA = 3a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = a; CD = 2a; SD (ABCD) Từ trung điểm E CD, kẻ mặt phẳng đường vuông góc với SC cắt SC K Chứng minh sáu điểm S, A, D, E, K, B mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu Biết SD = h
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác vng góc với đáy Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Bài : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, BC = 2a cạnh bên SA = SB = SC = b Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
(2)Bài : Một hình trụ có bán kính đáy a có thiết diện qua trục hình vng a)Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ
b)Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ cho Bài : Một hình trụ có bán kính đáy a khoảng cách hai đáy b
a)Tính thể tích khối trụ
b)Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục đoạn c Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên
Bài : Một hình trụ có bán kính a chiều cao a
a) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho
b) Cho hai điểm A B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ
Bài : Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O, bán kính đáy a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A cho AO hợp với mặt phẳng đáy góc Tính chiều cao hình trụ thể tích khối trụ.
Bài : Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OOAB
Bài : Một khối trụ có chiều cao 20 cm có bán kính đáy 10 cm
Người ta kẻ hai bán kính OA O’B’ hai đáy cho chúng hợp với góc 300 Cắt khối trụ mặt phẳng chứa đường thẳng AB’ song song với trục OO’ khối trụ Hãy tính diện tích thiết diện
Hình nón – Khối nón
Bài : Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối nón biết :
a)Đường cao a đường sinh 2a
b)Đường sinh a 2và đường kính đáy 2a c) Góc đỉnh và đường sinh a
d)Đường kính đáy 2a góc đường sinh đáy e)Thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền 2a f) Thiết diện qua trục tam giác có cạnh a
(3)Bài : Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có cạnh góc vng a
a)Tính thể tích khối
b)Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc Tính diện tích thiết diện
Bài : Cho hình nón trịn xoay có đướng cao h, bán kính đáy r a)Tính thể tích khối nón
b)Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện a Tính diện tích thiết diện
Bài : Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ điểm O đến AB a SAO 30· 0, SAB=60· 0
Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón
Bài : Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên a góc mặt bên mặt đáy Một hình nón đỉnh S có đường trịn đáy nội tiếp tam giác ABC, Hãy thể tích hình nón theo a .
Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc Gọi (C) đường trịn ngoại tiếp đáy ABCD Tính thể tích khối nón có đỉnh S đáy (C)
Bài : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao 2a Biết O tâm ABCD (C) đường trịn nội tiếp đáy ABCD Tính thể tích khối nón có đỉnh O đáy (C)