a Viết phương trình đường thẳng D’ là hình chiếu vuông góc của D trên mpP... *Chia hai vế phương trình cho.[r]
(1)TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 I.Phần chung cho tất thí sinh ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 2x Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục Ox Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4 x 2.Tính tích phân : I sin x dx 2 sin x Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x trên 4; 1 x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B,cạnh AB = a,BC=2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a Gọi A/ và B/ trung điểm SA và SB.Mặt phẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2x – y – z - = và đường thẳng x 1 y z (d): 1 1.Tìm giao điểm ( d) và ( ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.(2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = và đường thẳng (D): x 1 y z 1 1 a) Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc (D) trên mp(P) b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D) Câu Vb/.(1điểm) Giải phương trình: z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0 Lop12.net (2) TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Câu I 1.(2,0 điểm) (3 điểm) a)TX Đ D R \ 1 b)sự biến thiên *Chiều biến thiên: y ( x 1) *Chiều biến thiên y/ không xác định x = 1;y/ luôn âm với x Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;+ *Cực trị Hàm số không có cực trị / ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 * Tiệm cận 2x 2x , lim y lim x 1 x 1 x x 1 x 1 x nên x= -1 là tiệm cận đứng 2x lim y lim 2 x x x 2x lim y lim 2 x x x Nên y = là tiệm cận ngang lim y lim 0,25 * Bảng biến thiên: x y y 0,25 *Đồ thị : Đồ thị cắt ox điểm ;0 và cắt oy điểm (0;-1) Đồ thị nhận giao điểm hai điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : Lop12.net 0,25 (3) 0,25 2.( điểm) *Tọa độ giao điểm đồ thị ( C ) với trục Ox là M ( ;0) *y/ ( ) = * Phương trình có dạng : y – = (x ) * Phương trình tiếp tuyến M là y = x Câu II ( 3,0 điểm ) 0,25 0,25 0,25 0,25 1.(1,0 điểm ) 2x *Chia hai vế phương trình cho 4x x 3 3 : - 13 + = 2 2 0,25 x 3 *Đặt t = Điều kiện t > phương trình bậc hai 2 6.t – 13t + = *Hai nghiệm t t = (hai nghiệm thỏa mãn điều kiện ) *Nghiệm phương trình (1): là x = -1 hay x = 2.(1,0 điểm ) Đặt t = - sin2x dt sin 2xdx Đổi cận : x t 2; x t 2 dt dt I ln t t t I= ln ln1 ln 3.(1 điểm ) y / 1- x / y x x ( loại) và x= -2 f (4) 2; f (1) 2; f (2) 1 Lop12.net 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) Vậy Maxy 1; Miny 2 -4;-1 Câu III ( 1.điểm ) 0,25 4;1 S A/ B/ C A B *Hình vẽ 0,25 1 a * VS ABC S ABC SA AB.BC 3 VS A B C SA/ SB / SC 1 2a * suy VSA B C VS ABC SA SB SC 2 12 0,25 / / Suy thể tích khối đa diện ABCA/B/ là Câu IV.a ( 2,0 điểm ) / 2a 0,25 1.( điểm ) x 2t Phương trình tham số (d ) y t , t R z 2t Xét phương trình : 2(1+2t) -(-t) – (3+2 t) -1 = t = Tọa độ giao điểm đường thẳng và mặt phẳng là 13 M ( ; ; ) 3 2.(1 điểm) * Bán kính mặt cầu R= d I;(α) * Áp dụng công thức khoảng cách tính R *R 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2(1) 0,25 0,25 * Phương trình mặt cầu là x 1 y 1 z Câu V.a ( 1,0 điểm ) 0,25 / * Tính / 20 * / 20i Phương trình có hai nghiệm Lop12.net 2 27 0,25 0,25 0,25 (5) Câu IVb ( điểm) x 2i x 2i 1(1.điểm) *(D’) = (P) (Q) ((Q) là mặt phẳng chứa (D) và (P)) *(Q) qua A (1;4;-1) và có VTPT: n ( Q ) u ( D ) , n ( P ) (3; 3; 3) 0,25 0,25 *(Q): x - y – z + = x 1 *(D’): y 3t (t R ) z 3t 2.( điểm) +Đường thẳng (D) qua điểm A(1;4;-1) và có VTCP: 0,25 u D (1; 2; 1) +Ta có: AM (1; 3;3) và [u D ; AM ] (3; 2; 1) |[u D ; AM ] | d M ,( D) | uD | Câu V.b ( 1,0 điểm ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 32 (2) (1) 22 (1) 14 21 Ta có: ’=-35-12i ta tìm các bậc hai x+yi ’: x y 35 (x+yi) =-35-12i xy 12 Do đó ta giải bậc hai là: -(1-6i), 1-6i nên phương trình có hai nghiệm: z1= 3-4i và z2= 2+2i Lop12.net 0,25 0,25 0,25 0,5 (6)