Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.. Cho tam giác nhọn ABC.[r]
(1)BẤT ĐẲNG THỨC – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 2 Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x y 1 Tìm GTLN, NN biểu thức P (4 x y )(4 y 3x) 25 xy x2 x (C ) : y x Giả sử A, B là giao điểm d : x y m 0 và Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB 2 Cho a, b, c 0, a b c 1 Chứng minh a b c 12abc 1 x y 1, log (2 x 3 y ) (3x y ) 1 Cho Tìm GTLN S 3 x y 2 Tùy theo tham số m, tìm giá trị nhỏ biểu thức F ( x y 2m) ( x my 1) , với x, y Cho ba số thực không âm x, y, z đôi phân biệt và thỏa mãn ( z x )( z y ) 1 Chứng minh 1 4 2 ( x y) ( x z) ( y z)2 a b c a b b c c a b c 3 3 a 3 Cho a b c 1 Chứng minh b c 5 c a a b 3 P a 1 b2 c 3 Cho a, b, c 0, a b c 6 Tìm GTNN A xy yz zx 2 x yz Cho x, y , z 0, x y z 3 Tìm GTLN 10 Cho a, b, c Tìm GTLN M ab bc ca 3a 2b 4c x2 2x x 1 11 Tìm điểm M trên đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M tới : 3x y 0 nhỏ 3 3 1 a b b a 2a 2b 4 4 2 2 12 Cho a, b 0 CMR y 2 13 Đường thẳng d qua điểm E ( 1;0) và cắt đường tròn (C ) : x y x y 16 0 theo dây cung AB Tìm giá trị lớn và nhỏ độ dài đoạn thẳng AB 1 x, y, z 1, 2 x y z 14 Giả sử Tìm GTLN B ( x 1)( y 1)( z 1) 15 Cho tam giác nhọn ABC Tìm GTNN biểu thức F cos A cos A cos B cos 2C x y N x y x , y 0, x y 16 Cho Tìm GTNN 1 2a b 2b c 2c a 17 Cho a, b, c 0, abc 8 Tìm GTLN 1 1 2 abc a ( b c ) b ( c a ) c ( a b ) a , b , c 0, ab bc ca 18 Cho CMR x4 y P 2 xy 19 Cho 2( x y ) 1 xy Tìm GTLN, NN P 20 Cho x, y, z 0, x y z 1 Tìm GTNN 21 Cho a, b, c 0, abc 1, d 3 CMR P x ( y z ) y ( z x) z ( x y ) yz zx xy a c b a c 2b 3d 3 d a b c (2) 1 1 x xy y y yz z z zx x 3 22 Cho CMR 2 2 2 2 2 2 23 Cho a, b, c 0, a b c 2abc 1 CMR a b c 4(a b b c c a ) x, y, z 1;1 , x y z 0 2 2 (3)