Giao an hinh hoc 10 co ban

 Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài tốn cơ b[r]

Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 01 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …    Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ  Cho HS quan sát hình 1.1  HS quan sát và cho nhận xét I Khái niệm vectơ Nhận xét hướng chuyển hướng chuyển động ô tô ĐN: Vectơ là đoạn thẳng 15’ động Từ đó hình thành khái và máy bay cóhướng niệm vectơ  AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B  AB kí  Độ dài vectơ  AB = AB hiệu là:  Giải thích kí hiệu, cách vẽ  Vectơ có độ dài đgl vectơ vectơ đơn vị  Vectơ còn kí hiệu là     a, b,x ,y , … H1 Với điểm A, B phân biệt AB vaø BA Đ có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A B? H2 So   sánh độ dài các vectơ   AB vaø BA ? AB  BA Đ2 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng  Cho HS quan sát hình 1.3  Đường thẳng qua điểm 20’ Nhận xét giá các vectơ đầu và điểm cuối H1 Hãy giá các Đ1 Là các đường thẳng AB, vectơ đgl giá vectơ đó  CD, PQ, RS, … ĐN: Hai vectơ đgl cùng vectơ: AB,CD, PQ,RS , …? Đ2 phương giá chúng H2 Nhận xét VTTĐ a) trùng song song trùng cácgiá  các cặp vectơ: b) song song  Hai vectơ cùng phương thì có AB vaø CD c) cắt thể cùng hướng ngược a)   hướng b) PQ vaø RS  Ba điểm phân biệt A, B, C   EF vaø PQ ? c) thẳng hàng  cùng phương   AB vaø AC  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng   H3 Cho hbh ABCD Chỉ Đ3 các cặp vectơ cùng phương, AB vaø AC cùng phương   cùng hướng, ngược hướng? AD vaø BC cùng phương   AB vaø DC cùng hướng, … H4 Nếu ba điểm phân biệt A, B,  C thẳng hàng thì hai vectơ Đ4 Không thể kết luận AB vaø BC có cùng hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố 8’  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng  Câu hỏi trắc nghiệm:  Các nhóm thực yêu cầu   và cho kết d) Cho hai vectơ AB vaø CD cùng phương với Hãy chọn  câu trả lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A,  B, C, D thẳng hàng  c) AC  cùng phương với BD  d) BA cùng phương với CD BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp bài “Vectơ” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 02 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …    Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng?   AB vaø DC cùng hướng, … Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ  Từ KTBC, GV giới thiệu III Hai vectơ   khái niệm hai vectơ a vaø b đgl Hai vectơ 20’ H1 Cho hbh ABCD Chỉ   chúng cùng hướng và các cặp vectơ nhau?   AB  DC a Đ1 , … có cùng độ dài, kí hiệu b    Chú ý: Cho a , O  ! A H2 Cho ABC AB BC  OA  a ? cho Đ2 Không Vì không cùng hướng H3 Gọi O là tâm hình lục giác ABCDEF Đ3.Các  nhóm  thực 1)  Hãy  các vectơ 1) OA CB DO EF OA , OB , …? … 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AB a)  CD b) AODO FE c) BC   d) OA  OC 2) c) và d) đúng Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không  GV giới thiệu khái niệm IV Vectơ – không 10’ vectơ – không và các qui ước  Vectơ – không là vectơ có vectơ – không điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau, kí hiệu  H Cho hai điểm A, B thoả: Đ Các nhóm thảo luận và cho  AA , A   AB BA Mệnh đề nào sau kết b) đâylà đúng? a)  AB không cùng hướng với BA  0 b) AB  AB c) > d) A không trùng B   cùng phương, cùng hướng với vectơ   =    A  B  AB 0 Hoạt động 3: Củng cố 8’  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ nhau, vectơ – không  Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án đúng: 1) Cho tứ giác ABCD có   AB DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE Số  các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 03 Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng,  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải tốn Thái độ:  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ xác định vectơ  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho Cho ngũ giác ABCDE Số  10’ định các vectơ kết các vectơ khác có điểm đầu H Với điểm phân biệt có bao Đ vectơ và điểm cuối là các đỉnh  B nhiêu vectơ khác tạo ngũ giác bằng: A C thành? a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 D E Hoạt động 2: Luyện kĩ xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho Cho lục giác ABCDEF,  15’ định các vectơ kết tâm O Số các vectơ, khác , H1 Thế nào là hai vectơ cùng Đ2 Giá chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? trùng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d)  a,  Nhấn mạnh hai vectơ cùng Cho vectơ b, c khác  phương có tính chất bắc cầu Các khẳng định sau đúng hay sai?   a, a) Nếu b cùng phương với c  a, b cùng phương thì  b) Nếu a, b cùng ngược hướng   với c thì a, b cùng hướng Hoạt động 3: Luyện kĩ xét hai vectơ H1 Thế nào là hai vectơ Đ1 Có cùng hướng và độ dài Cho tứ giác ABCD Chứng 15’ nhau? minh tứ giác đó là hình bình   hành và  Nhấn mạnh điều kiện để AB DC tứ giác là hình bình hành H2 Nêu cách xác định điểm D?  Nhấn mạnh phân biệt điều Đ2.  kiện để ABCD và ABDC là a) AB DC   hình bình hành AB CD b) Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành b) ABDC là hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố 3’ Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ – Cách chứng minh hai vectơ BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 03 Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu định nghĩa hai vectơ   AM BC Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: Đ ABCM là hình bình hành Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Tổng hai vectơ  H1 Cho HS quan sát h.1.5 Đ1 Hợp lực F hai lực I Tổng hai vectơ  20’ Cho biết lực nào làm cho  a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2   thuyền chuyển động? a vaø b Lấy điểm A tuỳ ý,     AB  a,BC b Vectơ AC vẽ    GV hướng dẫn cách dựng a đgl tổng hai vectơ vaø b vectơ tổng theo định nghĩa    a Kí hiệu là  b Chú ý: Điểm cuối  AB trùng với điểm đầu BC b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2. Tính tổng:    + Qui tắc điểm:   BC  CD  DE Đ2 Dựa vào qui tắc điểm a) AB     AB  BC AC a) AE b) b) AB  BA + Qui tắc  hình  bình hành: AB  AD AC H3 Cho hình bình hành Đ3 ABCD Chứng       minh: AB  AD AB  BC AC AB  AD AC  Từ đó rút qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng hai vectơ    Đ1 nhóm thực yêu cầu II Tính chất phép cộng H1 Dựng a  b, b  a Nhận 15’ các vectơ xét?  Với  a, b, c , ta có:     a) a  b b  a (giao hốn)         a b)  b  c a  b  c      c) a  0  a a H2       a Dựng  b, b  c ,  a  b   c ,    a   b  c  Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng  Mở rộng cho tổng nhiều vectơ  So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh tam giác BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 04 Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu các ABC So sánh:  cách  tính  tổng hai vectơ? Cho    AB  AC vớ AB  AC vớ i BC a) b)    i BC    Đ a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ H1 Cho ABC có trung điểm Đ1 Các nhóm thực yêu III Hiệu hai vectơ 15’ các cạnh BC, CA, AB cầu a) Vectơ đối là D, E, F Tìm các vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  của: ngược hướng với a đgl vectơ    đối a) DE b) EF  a , kí hiệu  a  +  AB BA a) ED,AF,FB    0 + Vectơ đối là b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu b) Hiệu hai vectơ hai vectơ     a  b  a  (  b) +    AB OB  OA + Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ H1 Cho Ilà trung điểm Đ1.I là trung điểm AB IV Áp dụng  20’ a) điểm AB   Ilà trung AB CMR IA  IB 0  IA     IB  IA  IB 0    IA  IB   0    H2 Cho IA  IB 0 CMR: I Đ2 IA  IB 0  IA  IB b)  G làtrọng tâm của ABC  là trung điểm AB  I nằm A, B và IA = IB GA  GB  GC 0  I là trung điểm AB H3 Cho  Glà trọng tâm ABC Đ3.Vẽ hbh   BGCD GA  GB  GC  CMR:  GB   GC  GD , GA  GD 5’  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác     + a b a  b Hoạt động 3: Củng cố  HS nhắc lại BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 05 Chương I: VECTƠ Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học phép cộng và trừ các vectơ  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc điểm và qui tăc hình bình hành Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư hình học linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3’) H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ Qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ chứng minh đẳng thức vectơ H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Biến đổi vế này thành vế Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? tuỳ ý CMR:     M MA  MC MB  MD D A H2 Nêu qui tắc cần sử dụng? CMR với tứ giác ABCD bất kì ta  có:      BC  CD  DA  a) AB     C B b) AB  AD CB  CD Đ2 Qui tắc điểm H3 Hãy phân tích các vectơ theo các cạnh các hbh? Đ3    RJ    RA   IJ IQ IB  BQ    PS PC  CS Cho ABC Bên ngồi tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR:     RJ  IQ  PS 0 R A S J B C I Q P Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ các yếu tố vectơ H1. Xác vectơ Đ1.  Cho ABC đều, cạnh a Tính  định các    độ dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC a) AB   BC = AC AB  BC AB  BC a) b) b) AB  BC = AD   a, b 0 Khi nào có Cho đẳng thức:     a) a  b  a  b     b) a  b  a  b A H2 Nêu bất đẳng thức tam giác? D B C   a Cho  b = So sánh độ  a, dài, phương, hướng b ? Đ2 AB + BC > AC Hoạt động 3: Luyện kĩ chứng minh điểm trùng nhau   H1 Nêu điều kiện để điểm I, Đ1 IJ 0 CMR: AB CD  trung J trùng nhau? điểm AD và BC trùng Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học  Câu hỏi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng 1) Cho A,B,C.Ta có: nhanh   điểm  A AB AC  BC 1C, 2A  AC BC B AB    AB CB C   BC  D AB  AC CB 2) Cho I là trung điểm AB, tacó: A IA  IB 0 B IA + IB=0 C AI  BI  AI  IB D BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài “Tích vectơ với số” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 06 Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước  Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')    AB  AD AO H Cho ABCD là hình bình hành Tính Nhận xét vectơ tổng và ?        Đ AB  AD AC AC,AO cùng hướng và AC 2 AO Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích vectơ với số  GV giới thiệu khái niệm tích I Định nghĩa   10' vectơ với số Cho số k ≠ và vectơ a 0         Tích a với số k là H1 Cho AB a Dựng a Đ1 Dựng BC a  AC 2a vectơ, kí hiệu k a , xác định sau:  + cùng hướng với a k>0,  H2 Cho G là trọng tâm Đ2 + ngược hướng với a k<0 ABC D và E là trung  + có độ dài k a điểm BC và AC So sánh     cácvectơ: Qui ước: a = , k =  với AB a) DE    1 AG vớ i AD b)  DE  AB  a) c) AG với GD  2 AG  AD b)   c) AG 2 GD Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vectơ với số  GV đưa các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét II Tính chất   10' hoạ, cho HS nhận xét các Với hai vectơ a và b bất kì, tính chất với số h, k ta có:     H1 Cho ABC M, N là trung    BA  AC   k( a + b ) = k a + k b điểm AB, AC So sánh các Đ1 MA  AN =    a a a  (h + k) = h + k vectơ:   1   1 a ) = (hk) a  h(k BA  AC MA  AN với       2  =  a = a , (–1) a = – a BA  AC 1  BA  AC  Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác H1 Nhắc lại hệ thức trung Đ1.I là trung điểm AB III Trung điểm đoạn  10' điểm đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm tam  IA  IB 0 giác a) I là trung  điểm   AB H2 Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2 G là trọng tâm ABC  MA  MB 2MI     tam giác? b) G làtrọng  tâm  ABC  GA  GB  GC 0  MA  MB  MC 3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh khái niệm tích 10' vectơ với số  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB Xác 1) định các  N  cho:   điểm M, MA  2MB , NA 2NB 2) Cho điểm A, B, E, F thẳng 2) hàng Điểm M thuộc đoạn AB  1  1 EA  EB FA  FB 2 , cho AE = EB, điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = 2 FB. So sánh  các  cặp vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ? BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, SGK  Đọc tiếp bài "Tích vectơ với số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 07 Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước  Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu hệthức  trung  điểm  đoạn  thẳng,  hệ thức trọng tâm tam giác? Đ MA  MB 2MI ; MA  MB  MC 3MG Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương H1 Cho điểm A, B, E, F Đ1 IV Điều kiện để hai vectơ 10' thẳng hàng Điểm M thuộc cùng phương     b a và ( b ≠ ) cùng phương  1  1   đoạn AB cho AE = EB, EA  EB FA  FB a= k b   k  R: 2 , điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = FB  So sánh EA vaø EB , các  cặp vectơ: FA vaø FB ?  Nhận xét:A, B, C thẳng hàng Đ2.A, B, C thẳng hàng  H2 Nhắc lại cách chứng minh  kR: AB kAC ABvaø AC cùng phương  điểm thẳng hàng? 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV giới thiệu việc phân tích V Phân tích vectơ theo vectơ theo hai vectơ không hai vectơ không cùng phương   cùng phương Cho a và b không cùng  H1 Cho ABC, M là trung    phương Khi đó vectơ x  điểm của  AB  AC  phân tích cách  BC Phân tích AM AM =   Đ1 AB,AC a theo hai vectơ ,b, theo ? nghĩa là có cặp số h,    x a b k cho = h + k Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh điểm thẳng hàng 20'    H1 Vận dụng hệ thức  trọng Đ1 CA  CB = CG tâm tam giác, tính CA  CB ?     ab    CG =  H2 Phân tích CI theo a , b ? 1   CA  CG  CI Đ2 =    2 1 H3 Phân tích AK theo a , b a b ? =  1     AB b a H4 Phân   tích giả thiết: Phân AK =  Đ3 =  tích  AI,CK theo a CA ,  1 1 b CB ?    b a Đ4 AI CI  CA = 4 1    a b CK CA  AK = Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB cho AK = AB   AI,AK a) Phân tích các vectơ      ,CI,CK theo a CA , b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 08 Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng  Biết vận dụng các phép tốn vectơ để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt qua việc phân tích vectơ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ Gọi AM là trung tuyến 10' ABC và D là trung điểm đoạnAM  CMR:    DB  DC  a) 2DA     H1 Nhắc lại hệ thức trung    b) 2OA  OB  OC 4OD , điểm? Đ1 DB  DC 2DM với O tuỳ ý H2 Nêu cách chứng minh b)? Đ2 Từ a) sử dụng qui tắc  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm Cho ABC có trọng tâm đường thẳng song song với các O và M là điểm tuỳ ý cạnh ABC tam giác Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ H3 Nhận xét các tam giác M đến BC, AC, AB CMR: MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     MD  ME  MF  MO H4 Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3 Các tam giác giác?     Đ4 MA  MB  MC 3MO Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả đẳng thức vectơ  H1 Nêu cách xác định Đ1 Chứng tỏ: OM a (với O Cho hai điểm phân biệt A, B  10' điểm? Tìm điểmK  cho:  và a đã biết) 3KA  2KB 0   MA  MB ? H2 Tính    Đ2 MA  MB = MI Cho  ABC   Tìm điểm M cho: MA  MB  2MC 0 Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh điểmthẳng hàng, hai điểm trùng  H1 Nêu cách chứng minh Cho bốn  điểm  O, A, B, C  Đ1 Chứng minh CA,CB cùng 10' điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC  cho: phương.   CMR điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng Cho hai tam giác ABC và H2 Nêu cách chứng minh   ABC có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2 GG 0 G vàG. CMR:  AA  BB  CC 3GG Từ đó suy điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ H1 Vận dụng tính chất nào? Đ1 Hệ thức trung điểm Cho AK và BM là hai trung   10'     tuyến ABC    Phân tích các AB   u  v  BC  u  v AB,BC,CA 3 vectơ theo ,      4 2 u AK, v BM CA  u  v 3 Trên đường thẳng chứa cạnh Đ2 Qui tắc điểm BC ABC,  lấy  điểm  1 3 M cho: MB 3MC Phân AM  u  v    2 tích AM theo u AB, v AC Hoạt động 5: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách giải các dạng tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 09 Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')     MB  MC AB,AC H Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: Hãy phân tích AM theo    AM  AB  AC 5 Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ điểm trên trục  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ I Trục và độ dài đại số trên độ điểm trên trục, độ dài trục  15' đại số vectơ trên trục e) a) Trục toạ độ (O;  H1 Cho trục (O; e ) và các Đ1 b) Toạ độ điểm trên trục:  điểm A, B, C hình vẽ Xác Cho M trên trục (O;e )  định toạ độ các điểm A, B, C, k là toạ độ M OM ke O c) Độ dài đại số vectơ:   e ) Cho A, B trên trục (O;  e H2 Cho trục (O; ) Xác định Đ3  a = AB  AB ae các điểm M(–1), N(3), P(–3) H3 Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3 MN = = H4 Xác định toạ độ trung Đ4 I(1) điểm I MN?  ( 1)  Nhận xét:   + AB cùng hướng e  AB >0  + AB ngược hướng e  AB <0 AB =b–a + Nếu A(a),  B(b) thì + AB = AB  AB  b  a + Nếu A(a), B(b), I là trung  ab I  điểm AB thì   Hoạt động 2: Tìm hiểu Toạ độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết hệ trục toạ độ Sau đó 22' GV giới thiệu đầy đủ hệ trục toạ độ II Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:   O; i; j   Hệ trục toạ độ H1 Nhắc lại định lí phân tích vectơ?  H2 Xác định toạ độ AB hình vẽ?  H3 Xác định toạ độ i, j ?    u Đ1 ! x, yR: xi  yj    AB  3i 2 j Đ2.  GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ điểm H4 a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)? c) định toạ độ    Xác AB,BC,CA ? a) A(3; 2), B(–1; ), C(2; –1)   b) AB = (–3; ) Hoạt động 3: Củng cố  O : gốc toạ độ   O; i  : trục hồnh Ox  Trục   O; j  : trục tung Oy  Trục   i, j là các vectơ đơn vị   O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Hệ  Mặt phẳng toạ độ Oxy b) Toạ độ vectơ     u u = (x; y)  xi  yj   Cho u = (x; y), u ' = (x; y) x x '    u u '  y y '  Mỗi vectơ hồn tồn xác định biết toạ độ nó   i  (1; 0), j (0;1)  c) Toạ độ điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy OM1 thì x = , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = M  Oy thì xM = d) Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = (xB – xA; yB – yA)  Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ vectơ và điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 3' Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 10 Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H – Nêu định nghĩa toạ độ vectơ mp Oxy? – Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mp Oxy?      u u Đ = (x; y)  xi  yj AB = (x – x ; y – y ) B A B A Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung     u  v, u  v, ku Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ các vectơ  HD học sinh chứng minh III Toạ độ các vectơ     15' số công thức u  v, u  v, ku   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2)   VD1 u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)     Cho a = (1; –2), b = (3; 4), u  v = (u1– v1 ; u2–v2)   c = (5; –1) Tìm toạ độ các k u = (ku1; ku2), k  R Đ  vectơ: a) u = (0; 1)       u a) u 2a  b  c Nhận xét: Hai vectơ =(u1; v b) = (0; 11)        b) v  a  2b  c u2), v =(v1; v2) với v ≠ cùng     phương  k  R cho: c) x a  2b  3c  u1 kv1    1  u kv y 3a  b  c     2 d) Đ Giả sử c ka  hb VD2 = (k + 2h; –k +   Cho a = (1; –1), b = (2; 1) h) Hãy phân tích các vectơ sau  k  2h 4  k 2     b a theo và :   k  h    h 1  a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích Hoạt động 2: Tìm hiểu Toạ độ trung điểm, trọng tâm H1 Cho A(1;0), B(3; 0) và I là Đ1 I(2;0) IV Toạ độ trung điểm trung điểm AB Biểu diễn đoạn thẳng, trọng tâm 20' điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác suy toạ độ điểm I? a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB) I là  GV hương dẫn chứng minh công thức xác định toạ độ trung điểm và trọng tâm H2 Nêu hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác? Đ2 a) I là trung   điểm AB  OA  OB OI  VD: Cho tam giác ABC có A(–  1;–2), B(3;2), C(4;–1) a) Tìm toạ độ trung điểm I b) G là trọng BC  tâmcủa ABC  b) Tìm toạ độ trọng tâm G OA  OB  OC OG  ABC  c) Tìm toạ độ điểm M cho   Đ MA 2MB  1  ;  a) I  2  trung điểm AB thì: yA  yB xA  yA 2 xI = , yI = b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) G là trọng tâm ABC thì:  xA  xB  xC x G   y  y B  yC y  A  G  b) G(2;   ) c) OM 2OB  OA  M(7;6) Hoạt động 3: Củng cố 5'  Nhấn mạnh cách xác định toạ độ vectơ, điểm Câu hỏi: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3) Tìm toạ độ: 2   ;2  a) Trọng tâm G ABC 3  a) G b) Điểm D cho ABCD là b) D(6; 4) hình bình hành BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 02 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …    Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng?   AB vaø DC cùng hướng, … Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ  Từ KTBC, GV giới thiệu III Hai vectơ   khái niệm hai vectơ a vaø b đgl Hai vectơ 20’ H1 Cho hbh ABCD Chỉ   chúng cùng hướng và các cặp vectơ nhau?   AB  DC a Đ1 , … có cùng độ dài, kí hiệu b    Chú ý: Cho a , O  ! A H2 Cho ABC AB BC  OA  a ? cho Đ2 Không Vì không cùng hướng H3 Gọi O là tâm hình lục giác ABCDEF Đ3.Các  nhóm  thực 1)  Hãy  các vectơ 1) OA CB DO EF OA , OB , …? … 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AB a)  CD b) AODO FE c) BC   d) OA  OC 2) c) và d) đúng Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không  GV giới thiệu khái niệm IV Vectơ – không 10’ vectơ – không và các qui ước  Vectơ – không là vectơ có vectơ – không điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau, kí hiệu  H Cho hai điểm A, B thoả: Đ Các nhóm thảo luận và cho  AA , A   AB BA Mệnh đề nào sau kết b) đâylà đúng? a)  AB không cùng hướng với BA  0 b) AB  AB c) > d) A không trùng B   cùng phương, cùng hướng với vectơ   =    A  B  AB 0 Hoạt động 3: Củng cố 8’  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ nhau, vectơ – không  Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án đúng: 1) Cho tứ giác ABCD có   AB DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE Số  các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 2/9/2014 Tiết dạy: 03 Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng,  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải tốn Thái độ:  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ xác định vectơ  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho Cho ngũ giác ABCDE Số  10’ định các vectơ kết các vectơ khác có điểm đầu H Với điểm phân biệt có bao Đ vectơ và điểm cuối là các đỉnh  B nhiêu vectơ khác tạo ngũ giác bằng: A C thành? a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 D E Hoạt động 2: Luyện kĩ xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho Cho lục giác ABCDEF,  15’ định các vectơ kết tâm O Số các vectơ, khác , H1 Thế nào là hai vectơ cùng Đ2 Giá chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? trùng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d)  a,  Nhấn mạnh hai vectơ cùng Cho vectơ b, c khác  phương có tính chất bắc cầu Các khẳng định sau đúng hay sai?   a, a) Nếu b cùng phương với c  a, b cùng phương thì  b) Nếu a, b cùng ngược hướng   với c thì a, b cùng hướng Hoạt động 3: Luyện kĩ xét hai vectơ H1 Thế nào là hai vectơ Đ1 Có cùng hướng và độ dài Cho tứ giác ABCD Chứng 15’ nhau? minh tứ giác đó là hình bình   hành và  Nhấn mạnh điều kiện để AB DC tứ giác là hình bình hành H2 Nêu cách xác định điểm D?  Nhấn mạnh phân biệt điều Đ2.  kiện để ABCD và ABDC là a) AB DC   hình bình hành AB CD b) Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành b) ABDC là hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố 3’ Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ – Cách chứng minh hai vectơ BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 03 Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu định nghĩa hai vectơ   AM BC Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: Đ ABCM là hình bình hành Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Tổng hai vectơ  H1 Cho HS quan sát h.1.5 Đ1 Hợp lực F hai lực I Tổng hai vectơ  20’ Cho biết lực nào làm cho  a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2   thuyền chuyển động? a vaø b Lấy điểm A tuỳ ý,     AB  a,BC b Vectơ AC vẽ    GV hướng dẫn cách dựng a đgl tổng hai vectơ vaø b vectơ tổng theo định nghĩa    a Kí hiệu là  b Chú ý: Điểm cuối  AB trùng với điểm đầu BC b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2. Tính tổng:    + Qui tắc điểm:   BC  CD  DE Đ2 Dựa vào qui tắc điểm a) AB     AB  BC AC a) AE b) b) AB  BA + Qui tắc  hình  bình hành: AB  AD AC H3 Cho hình bình hành Đ3 ABCD Chứng       minh: AB  AD AB  BC AC AB  AD AC  Từ đó rút qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng hai vectơ    Đ1 nhóm thực yêu cầu II Tính chất phép cộng H1 Dựng a  b, b  a Nhận 15’ các vectơ xét?  Với  a, b, c , ta có:     a) a  b b  a (giao hốn)         a b)  b  c a  b  c      c) a  0  a a H2       a Dựng  b, b  c ,  a  b   c ,    a   b  c  Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng  Mở rộng cho tổng nhiều vectơ  So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh tam giác BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 04 Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu các ABC So sánh:  cách  tính  tổng hai vectơ? Cho    AB  AC vớ i BC AB  AC vớ i BC a) b)       Đ a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ H1 Cho ABC có trung điểm Đ1 Các nhóm thực yêu III Hiệu hai vectơ 15’ các cạnh BC, CA, AB cầu a) Vectơ đối là D, E, F Tìm các vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  của: ngược hướng với a đgl vectơ    a  a đối , kí hiệu a) DE b) EF    +  AB BA a) ED,AF,FB    là + Vectơ đối FE,BD,DC b)  Nhấn mạnh cách dựng hiệu b) Hiệu hai vectơ hai vectơ     a  b a  ( b) +    AB OB  OA + Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ H1 Cho Ilà trung điểm Đ1.I là trung điểm AB IV Áp dụng  20’ a) điểm AB   Ilà trung AB CMR IA  IB 0  IA     IB  IA  IB 0    IA  IB   0    H2 Cho IA  IB 0 CMR: I Đ2 IA  IB 0  IA  IB b)  G làtrọng tâm của ABC  là trung điểm AB  I nằm A, B và IA = IB GA  GB  GC 0  I là trung điểm AB H3 Cho  Glà trọng tâm ABC Đ3.Vẽ hbh   BGCD CMR: GA  GB  GC 0  GB   GC  GD , GA  GD 5’  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác     + a b a  b Hoạt động 3: Củng cố  HS nhắc lại BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/9/2014 Tiết dạy: 05 Chương I: VECTƠ Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học phép cộng và trừ các vectơ  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc điểm và qui tăc hình bình hành Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư hình học linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3’) H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ Qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ chứng minh đẳng thức vectơ H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Biến đổi vế này thành vế Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? tuỳ ý CMR:     M MA  MC MB  MD D A C B H2 Nêu qui tắc cần sử dụng? CMR với tứ giác ABCD bất kì ta  có:     AB  CD  DA  a)   BC   b) AB  AD CB  CD Đ2 Qui tắc điểm H3 Hãy phân tích các vectơ    RJ theo các cạnh các hbh? Đ3    RA   IJ Cho ABC Bên ngồi tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR:     RJ  IQ  PS 0 IQ IB  BQ    PS PC  CS R A S J B C I Q P Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ các yếu tố vectơ H1. Xác vectơ Đ1.  Cho ABC đều, cạnh a Tính  định các    độ dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC a) AB   BC = AC AB  BC AB  BC a) b) b) AB  BC = AD   Cho a, b 0 Khi nào có đẳng thức:     a) a  b  a  b     b) a  b  a  b A H2 Nêu bất đẳng thức tam giác? D B C   a Cho  b = So sánh độ  a, dài, phương, hướng b ? Đ2 AB + BC > AC Hoạt động 3: Luyện kĩ chứng minh điểm trùng nhau    H1 Nêu điều kiện để điểm I, Đ1 IJ 0 CMR: AB CD  trung J trùng nhau? điểm AD và BC trùng Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học  Câu hỏi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng 1) Cho A,B,C.Ta có: nhanh   điểm  A AB AC  BC 1C, 2A BC B AB  AC   BC CB C AB    AB  AC CB D 2) Cho I là trung điểm AB, tacó: A IA  IB 0 B IA + IB=0 C AI  BI  AI  IB D BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài “Tích vectơ với số” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 06 Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước  Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')    AB  AD AO H Cho ABCD là hình bình hành Tính Nhận xét vectơ tổng và ?        Đ AB  AD AC AC,AO cùng hướng và AC 2 AO Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích vectơ với số  GV giới thiệu khái niệm tích I Định nghĩa   10' vectơ với số Cho số k ≠ và vectơ a 0         Tích a với số k là H1 Cho AB a Dựng a Đ1 Dựng BC a  AC 2a vectơ, kí hiệu k a , xác định sau:  + cùng hướng với a k>0,  H2 Cho G là trọng tâm Đ2 + ngược hướng với a k<0 ABC D và E là trung  + có độ dài k a điểm BC và AC So sánh     cácvectơ: Qui ước: a = , k =  với AB a) DE    1 AG vớ i AD b)  DE  AB  a) c) AG với GD  2 AG  AD b)   c) AG 2 GD Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vectơ với số  GV đưa các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét II Tính chất   10' hoạ, cho HS nhận xét các Với hai vectơ a và b bất kì, tính chất với số h, k ta có:     H1 Cho ABC M, N là trung    BA  AC   k( a + b ) = k a + k b điểm AB, AC So sánh các Đ1 MA  AN =    a a a  (h + k) = h + k vectơ:   1   1 a ) = (hk) a  h(k BA  AC MA  AN với       2  =  a = a , (–1) a = – a BA  AC 1  BA  AC  Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác H1 Nhắc lại hệ thức trung Đ1.I là trung điểm AB III Trung điểm đoạn  10' điểm đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm tam  IA  IB 0 giác a) I là trung  điểm   AB H2 Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2 G là trọng tâm ABC  MA  MB 2MI     tam giác? b) G làtrọng  tâm  ABC  GA  GB  GC 0  MA  MB  MC 3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh khái niệm tích 10' vectơ với số  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB Xác 1) định  các  điểm M,  N  cho: MA  2MB , NA 2NB 2) Cho điểm A, B, E, F thẳng 2) hàng Điểm M thuộc đoạn AB  1  1 EA  EB FA  FB 2 , cho AE = EB, điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = 2 FB. So sánh  các  cặp vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ? BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, SGK  Đọc tiếp bài "Tích vectơ với số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 07 Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước  Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu hệ thức  đoạn  thẳng,  hệ thức trọng tâm tam giác?  trung  điểm Đ MA  MB 2MI ; MA  MB  MC 3MG Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương H1 Cho điểm A, B, E, F Đ1 IV Điều kiện để hai vectơ 10' thẳng hàng Điểm M thuộc cùng phương     b a và ( b ≠ ) cùng phương  1  1   đoạn AB cho AE = EB, EA  EB FA  FB a= k b   k  R: 2 , điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = FB  So sánh EA vaø EB , các  cặp vectơ: FA vaø FB ?  Nhận xét:A, B, C thẳng hàng Đ2.A, B, C thẳng hàng  H2 Nhắc lại cách chứng minh  kR: AB kAC ABvaø AC cùng phương  điểm thẳng hàng? 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV giới thiệu việc phân tích V Phân tích vectơ theo vectơ theo hai vectơ không hai vectơ không cùng phương   cùng phương Cho a và b không cùng  H1 Cho ABC, M là trung    phương Khi đó vectơ x  điểm của  AB  AC  phân tích cách  BC Phân tích AM AM =   Đ1 AB,AC a theo hai vectơ ,b, theo ? nghĩa là có cặp số h,    x a b k cho = h + k Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh điểm thẳng hàng 20'    H1 Vận dụng hệ thức  trọng Đ1 CA  CB = CG tâm tam giác, tính CA  CB ?     ab    CG =  H2 Phân tích CI theo a , b ? 1   CA  CG  CI Đ2 =    2 1 H3 Phân tích AK theo a , b a b ? =  1     AB b a H4 Phân   tích giả thiết: Phân AK =  Đ3 =  tích  AI,CK theo a CA ,  1 1 b CB ?    b a Đ4 AI CI  CA = 4 1    a b CK CA  AK = Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB cho AK = AB   AI,AK a) Phân tích các vectơ      ,CI,CK theo a CA , b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/9/2014 Tiết dạy: 08 Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng  Biết vận dụng các phép tốn vectơ để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt qua việc phân tích vectơ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ Gọi AM là trung tuyến 10' ABC và D là trung điểm đoạnAM  CMR:    DB  DC  a) 2DA     H1 Nhắc lại hệ thức trung    b) 2OA  OB  OC 4OD , điểm? Đ1 DB  DC 2DM với O tuỳ ý H2 Nêu cách chứng minh b)? Đ2 Từ a) sử dụng qui tắc  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm Cho ABC có trọng tâm đường thẳng song song với các O và M là điểm tuỳ ý cạnh ABC tam giác Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ H3 Nhận xét các tam giác M đến BC, AC, AB CMR: MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     MD  ME  MF  MO H4 Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3 Các tam giác giác?     Đ4 MA  MB  MC 3MO Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả đẳng thức vectơ  H1 Nêu cách xác định Đ1 Chứng tỏ: OM a (với O Cho hai điểm phân biệt A, B  10' điểm? Tìm điểmK  cho:  và a đã biết) 3KA  2KB 0   MA  MB ? H2 Tính    Đ2 MA  MB = MI Cho  ABC   Tìm điểm M cho: MA  MB  2MC 0 Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh điểmthẳng hàng, hai điểm trùng  H1 Nêu cách chứng minh Cho bốn  điểm  O, A, B, C  Đ1 Chứng minh CA,CB cùng 10' điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC  cho: phương.   CMR điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng Cho hai tam giác ABC và H2 Nêu cách chứng minh   ABC có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2 GG 0 G vàG. CMR:  AA  BB  CC 3GG Từ đó suy điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ H1 Vận dụng tính chất nào? Đ1 Hệ thức trung điểm Cho AK và BM là hai trung   10'     tuyến ABC    Phân tích các AB   u  v  BC  u  v AB,BC,CA 3 vectơ theo ,      4 2 u AK, v BM CA  u  v 3 Trên đường thẳng chứa cạnh Đ2 Qui tắc điểm BC ABC,  lấy  điểm  1 3 M cho: MB 3MC Phân AM  u  v    2 tích AM theo u AB, v AC Hoạt động 5: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách giải các dạng tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 09 Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')     MB  MC AB,AC H Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: Hãy phân tích AM theo    AM  AB  AC 5 Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ điểm trên trục  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ I Trục và độ dài đại số trên độ điểm trên trục, độ dài trục  15' đại số vectơ trên trục e) a) Trục toạ độ (O;  H1 Cho trục (O; e ) và các Đ1 b) Toạ độ điểm trên trục:  điểm A, B, C hình vẽ Xác Cho M trên trục (O;e )  định toạ độ các điểm A, B, C, k là toạ độ M OM ke O c) Độ dài đại số vectơ:   e ) Cho A, B trên trục (O;  e H2 Cho trục (O; ) Xác định Đ3  a = AB  AB ae các điểm M(–1), N(3), P(–3) H3 Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3 MN = = H4 Xác định toạ độ trung Đ4 I(1) điểm I MN?  ( 1)  Nhận xét:   + AB cùng hướng e  AB >0  + AB ngược hướng e  AB <0 AB =b–a + Nếu A(a),  B(b) thì + AB = AB  AB  b  a + Nếu A(a), B(b), I là trung  ab I  điểm AB thì   Hoạt động 2: Tìm hiểu Toạ độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết hệ trục toạ độ Sau đó 22' GV giới thiệu đầy đủ hệ trục toạ độ II Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:   O; i; j   Hệ trục toạ độ H1 Nhắc lại định lí phân tích vectơ?  H2 Xác định toạ độ AB hình vẽ?  H3 Xác định toạ độ i, j ?    u Đ1 ! x, yR: xi  yj    AB  3i 2 j Đ2.  GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ điểm H4 a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)? c) định toạ độ    Xác AB,BC,CA ? a) A(3; 2), B(–1; ), C(2; –1)   b) AB = (–3; ) Hoạt động 3: Củng cố  O : gốc toạ độ   O; i  : trục hồnh Ox  Trục   O; j  : trục tung Oy  Trục   i, j là các vectơ đơn vị   O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Hệ  Mặt phẳng toạ độ Oxy b) Toạ độ vectơ     u u = (x; y)  xi  yj   Cho u = (x; y), u ' = (x; y) x x '    u u '  y y '  Mỗi vectơ hồn tồn xác định biết toạ độ nó   i  (1; 0), j (0;1)  c) Toạ độ điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy OM1 thì x = , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = M  Oy thì xM = d) Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = (xB – xA; yB – yA)  Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ vectơ và điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 3' Ngày soạn: 20/9/2014 Tiết dạy: 10 Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H – Nêu định nghĩa toạ độ vectơ mp Oxy? – Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mp Oxy?      u u Đ = (x; y)  xi  yj AB = (x – x ; y – y ) B A B A Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung     u  v, u  v, ku Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ các vectơ  HD học sinh chứng minh III Toạ độ các vectơ     15' số công thức u  v, u  v, ku   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2)   VD1 u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)     Cho a = (1; –2), b = (3; 4), u  v = (u1– v1 ; u2–v2)   c = (5; –1) Tìm toạ độ các k u = (ku1; ku2), k  R Đ  vectơ: a) u = (0; 1)       u a) u 2a  b  c Nhận xét: Hai vectơ =(u1; v b) = (0; 11)        b) v  a  2b  c u2), v =(v1; v2) với v ≠ cùng     phương  k  R cho: c) x a  2b  3c  u1 kv1    1  u kv y 3a  b  c     2 d) Đ Giả sử c ka  hb VD2 = (k + 2h; –k +   Cho a = (1; –1), b = (2; 1) h) Hãy phân tích các vectơ sau  k  2h 4  k 2     b a theo và :   k  h    h 1  a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích Hoạt động 2: Tìm hiểu Toạ độ trung điểm, trọng tâm H1 Cho A(1;0), B(3; 0) và I là Đ1 I(2;0) IV Toạ độ trung điểm trung điểm AB Biểu diễn đoạn thẳng, trọng tâm 20' điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác suy toạ độ điểm I? a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB) I là  GV hương dẫn chứng minh công thức xác định toạ độ trung điểm và trọng tâm H2 Nêu hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác? Đ2 a) I là trung   điểm AB  OA  OB OI  VD: Cho tam giác ABC có A(–  1;–2), B(3;2), C(4;–1) a) Tìm toạ độ trung điểm I b) G là trọng BC  tâmcủa ABC  b) Tìm toạ độ trọng tâm G OA  OB  OC OG  ABC  c) Tìm toạ độ điểm M cho   Đ MA 2MB  1  ;  a) I  2  trung điểm AB thì: yA  yB xA  yA 2 xI = , yI = b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) G là trọng tâm ABC thì:  xA  xB  xC x G   y  y B  yC y  A  G  b) G(2;   ) c) OM 2OB  OA  M(7;6) Hoạt động 3: Củng cố 5'  Nhấn mạnh cách xác định toạ độ vectơ, điểm Câu hỏi: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3) Tìm toạ độ: 2   ;2  a) Trọng tâm G ABC 3  a) G b) Điểm D cho ABCD là b) D(6; 4) hình bình hành BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/9/2014 Tiết dạy: 11 Chương I: VECTƠ Bài 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức vectơ, toạ độ vectơ và điểm  Cách xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Kĩ năng:  Thành thạo việc xác định toạ độ vectơ, điểm  Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với số  Vận dụng vectơ và toạ độ để giải tốn hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng các vectơ H1 Nhắc lại điều kiện để hai Đ1 Xét quan hệ phương, hướng   10' vectơ cùng phương, cùng các vectơ: a) a và i ngược hướng    hướng, nhau, đối nhau?  a a) = (–3; 0) và i = (1; 0) b) a và b đối   c) không có quan hệ gì b) a = (3; 4) và b = (–3; –4)   c) a = (5; 3) và b = (3; 5) Đ2    a) u + v = (4; 4) và a không có quan hệ    u v b b) – = (2; –8) và cùng hướng    c) u + v = (7; 2) và v không có quan hệ   Cho u = (3; –2), v = (1; 6) Xét quan hệ phương, hướng các vectơ:    a) u + v và a = (–4; 4)    b) u – v và b = (6; –24)    c) u + v và v Đ3   Cho A(1; 1), B(–2; –2), C(7; AB= (–3; –3), AC = (6; 6) 7) Xét quan hệ điểm A,  AC = –2 AB  A, B, C B, C thẳng hàng Hoạt động 2: Luyện tập các phép tốn vectơ dựa vào toạ độ   H1 Nhắc lại cách xác định toạ Đ1 b a Cho = (x; 2), = (–5; 1),      15' độ vectơ tổng, hiệu, tích  c = a + b = (2x – 15; 7) c = (x; 7) Tìm x để c = a +   vectơ với số? c = (x; 7)  x = 15 3b      Đ2 Giả sử c = h a + k b Cho a = (2; –2), b = (1; 4)  Hãy phân tích vectơ c =(5; 0)  2h  k 5     2h  4k 0      c = 2a + b  h 2   k 1   theo hai vectơ a và b Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải tốn hình học H1 Nhắc lại cách xác định toạ Cho các điểm M(–4; 1), N(2; A D 15' độ trung điểm đoạn thẳng và 4), P(2; –2) là trung trọng tâm tam giác? điểm các cạnh BC, CA, AB P N ABC a) Tính toạ độ các đỉnh B M C ABC   b) Tìm toạ độ điểm D cho NA  MP a)  A(8; 1) ABCD là hình bình hành   c) CMR trọng tâm các tam MB  NP  B(–4; 5) giác MNP và ABC trùng MC PN  C(–4; 7)  b) AD BC  D(8; 3) c) G(0; 1) Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh – Các kiến thức vectơ – toạ độ – Cách vận dụng vectơ–toạ độ để giải tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại  Bài tập ôn chương I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/10/2014 Tiết dạy: 12 Chương I: VECTƠ Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm lại tồn kiến thức đã học vectơ và toạ độ Kĩ năng:  Biết vận dụng các tính chất vectơ việc giải tốn hình học  Vận dụng số công thức toạ độ để giải số bài tốn hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ thực các phép tốn vectơ H1 Dựa vào tính chất nào ? Đ1 Tính chất trung điểm Cho tam giác ABC nội 20' tiếp đường tròn tâm O Hãy xác định các điểm M, N, P     H2 Nhận xét tính chất tam saocho:   Đ2 OM OA  OB  OC giác đều? OA  OB  M đối xứng với C qua O a) OM    OB  OC b) ON    c) OP OC  OA H3 Sử dụng cách biến đổi Đ3 Qui tắc điểm nào? O M A N B Cho điểm M, N, P, Q, R, S bất  kì Chứng    minh  rằng: MP  NQ  RS MS  NP  RQ Cho OAB Gọi M, N là trung điểm OA và OB. Tìmcác số m, n cho: mOA  nOB a) OM    b) AN mOA nOB mOA  nOB c) MN    MB  mOA  nOB d)   OM  OA    AN  OB  OA    1 MN  OB  OA 2    MB  OA  OB Hoạt động 2: Luyện kỹ vận dụng toạ độ để giải tốn H1 Nêu điều kiện để DABC là Đ1 Cho ABC với A(3; 1), B(–   20' hình bình hành? 1; 2), C(0; 4) DABC là hbh  AD BC a) Tìm điểm D để DABC là H2 Nêu công thức xác định hình bình hành Đ2 toạ độ trọng tâm tam giác? b) Tìm trọng tâm G ABC  y A  yB  yC  yG   x  x B  xC x  A  G H3 Nêu điều kiện xác định điểm C? H4 Nêu điều kiện để điểm thẳng hàng? Đ3 B là trung điểm AC  Đ4 AB, AC cùng phương H5 Nêu cách phân tích vectơ theo vectơ không cùng Đ5 Tìm các số k và h cho: phương?    c ka  hb c) Tìm haisố m n cho:  mAB  nAC 0 a) Cho A(2; 3), B(–3; 4) Tìm điểm C biết C đối xứng với A qua B b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1) Xác định m để A, B, C thẳng hàng   b a Cho =(2; 1), = (3; –4),  c = (–7; 2) a) Tìm toạ độ của:     u 3a  2b  4c  b) Tìm toạ độ x :     x  a b  c    c) Phân tích c theo a vaø b Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức vectơ và toạ độ để giải tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/10/2014 Tiết dạy: 13 Chương I: VECTƠ Bài dạy: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức vectơ và toạ độ Kĩ năng:  Thực các phép tốn vectơ  Vận dụng toạ độ để giải tồn hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vectơ 2 1 0,5 0,5 1,5 1,5 Toạ độ 2 1 0,5 0,5 1,0 2,0 Tổng 2 2,5 3,5 10 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng Câu Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh tứ giác bằng: A) 20 B) 16 C) 12 D)   Câu Xác định vị trí điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CA A) C trùng B B) ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm BC Câu Cho  hình  bình hành ABCD  Đẳng   thức nào sau đây  là đúng:    AB  AD  AC AB  AC  AD AB  BC  CA AB CD A) B) C) D) Câu Cho  ABC   có trọngtâm G M là điểm tuỳ ý. Đẳng  thứcnào sau đây là đúng: A) MA MB B) AM   MC 0   BM   CM 3GM Chủ đề C) AB  AC 2AG D) MA  MB 2MG Câu Cho điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6) Khẳng định nào sau đây là đúng: A) G(2; 2) là trọng tâm ABC B) B là trung điểm AC  C) C là trung điểm AB D) ABvaø AC ngược hướng Câu Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2) Toạ độ điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N là:  11   ;  A) (–2; 5) B)  2  C) (13; –4)   D) (11; –1) Câu Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8) Toạ độ điểm C thoả: CA  3CB là: A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1)      Câu Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Toạ độ vectơ u 2a  b là: A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5) B Phần tự luận: (6 điểm)   BM 2MC Câu (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức:    AM  AB  AC 3 a) Chứng minh rằng: b) Gọi BN là trung tuyến ABC, I là trung điểm BN     MA  2MB  MC 4MI Chứng minh rằng: Câu 10 (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4) a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm trọng tâm G ABC V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: 1C 2D 3A 4B 5D B Tự luận:       AM  AB 2(AC  AM) Câu 9: a) BM 2MC  6A 7B 8C (0,5 điểm) A N I B M b) C     3AM AB  2AC    đpcm MA   MC  2MN  MB MN  2MI  MA  2MB  MC 4MI  AD (x  3; y  1)   BC (1;2) Câu 10: a) ABCD là hình bình hành (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)    AD BC x  1   y  2 x 4   y 3 (0,5 điểm) (0,5 điểm)  D(4; 3)  xA  xB  xC   1 xG   x G   3    7   y  y A  y B  y C y    ;  G G    3 b)   G 3  VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % 10S1 51 10S2 52 10S3 50 10S4 50 (0,5 điểm) (1 điểm) 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/10/2014 DỤNG Tiết dạy: 14 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 0 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Nắm khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng:  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại các tỉ số lượng giác góc nhọn? đối Đ sin = huyeàn ; keà cos = huyeàn ; đối tan = keà ; keà cot = đối Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác góc  (0    1800)  Trong mpOxy, cho nửa I Định nghĩa 15' đường tròn đơn vị tâm O Xét sin = y (tung độ) cos = x (hồnh độ) góc nhọn  = xOM Giả sử M(x0, y0) H1 Tính sin, cos, tan, cot  Từ đó mở rộng định nghĩa với 00    1800 H2 Nhận xét tung độ, hồnh độ M  = 00; 900; 1800 VD Tính sin1800, cos1800, tan1800, cot1800 Đ1 Đ2 y sin = OM = y x cos = OM = x  = 00  x = 1; y =  = 1800  x = –1; y = y  tungđộ    tan = x  hoành độ  x  hoành độ    cot = y  tungđộ   Chú ý: + Nếu  tù thì cos < 0, tan < 0, cot < + tan xác định   900 + cot xác định   00 và   1800  = 900  x = 0; y =  sin1800 = 0; cos1800 = –1; tan1800 = 0; cot1800 = // Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG các góc có liên quan đặc biệt H1 Nhắc lại tỉ số lượng giác Đ1 sin góc này cos II Tính chất 20' các góc phụ nhau? góc Góc phụ sin(900 – ) = cos cos(900 – ) = sin  Cho xOM = , xON = 1800 –  H2 Nhận xét hồnh độ, tung độ M, N ? Đ2 xN = –xM; yN = yM 5' tan(900 – ) = cot cot(900 – ) = tan Góc bù sin(1800 – ) = sin cos(1800 – ) = – cos tan(1800 – ) = – tan cot(1800 – ) = – cot VD: Ghép cặp các giá trị cột A với các giá trị cột B: sin500 = cos400 A B cos420 = sin480 0 sin50 –tan45 tan1200 = –tan600 cos420 cos400 sin1500 = sin300 0 tan120 sin30 tan1350 = –tan450 0 sin150 sin48 tan1350 –tan600 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh + Định nghĩa các GTLG + GTLG các góc liên quan đb Câu hỏi: Tính các GTLG  Chia nhóm tính các các góc 1200, 1350, 1500 GTLG góc BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/10/2014 Tiết dạy: 15 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 0 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Nắm khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng:  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại công thức lượng giác các góc bù nhau? Đ sin(1800 – ) = sin; cos(1800 – ) = –cos; tan(1800 – ) = –tan; cot(1800 –) =–cot Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG các góc đặc biệt  Cho HS điền vào bảng giá trị III Giá trị lượng giác các góc đặc biệt 10' lượng giác các góc đặc 00 300 450 600 biệt sin 2  GV hướng dẫn HS cách lập bảng cos 2 900 tan 3  cot  3 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc hai vectơ  GV giới thiệu định nghĩa góc IV Góc hai vectơ  10' hai vectơ a , b Định nghĩa      a, b  OA  a,OB  b Cho    a,b  AOB với 00  AOB  1800  VD Cho ABC Xác định góc các cặp vectơ:  AB,AC a)  AB,BC b)    +  a, b  = 900  a  b   +  a, b  = 00  a,b cùng a) 600 b) 1200 c) 1200 hướng   +  a, b  = 1800  a,b ngược   AB,CA c) hướng Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG góc  GV hướng dẫn HS cách sử  HS nhà thực hành, đối V Sử dụng MTBT để tính 15' dụng MTBT dựa vào hướng chiếu với phép tính GTLG góc dẫn SGK và bảng hướng Tính các GTLG góc  dẫn MTBT VD1 Tính sin63052'41'' sin63052'41''  0,8979 VD2 Tìm x biết sinx = 0,3502 x  20 29'58'' Xác định độ lớn góc biết GTLG góc đó  Chia nhóm thực hành với  Các nhóm thực hành và đối MTBT chiếu kết Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh + Bảng giá trị đặc biệt + Cách xác định góc hai vectơ BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/10/2014 Tiết dạy: 16 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức GTLG góc  (00    1800), và mối liên quan chúng  Cách xác định góc hai vectơ Kĩ năng:  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt để tính GTLG góc  Biết xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức GTLG góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc H1 Cho biết giá trị lượng giác Đ1 Tính giá trị các biểu thức các góc đặc biệt ? sau: 15' a) cos300cos600 + sin300sin600 a) b) b) sin300cos600 + cos300sin600 c) d) c) cos00 + cos200+…+cos1800 H2 Nêu công thức GTLG d) tan100.tan800 các góc phụ nhau, bù ?  e) sin1200.cos1350 e) H3 Chỉ mối quan hệ các góc tam giác ? Đ3 + A + (B + C) = 1800 A B C + + = 900 Chứng minh tam giác ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) A B C c) sin = cos A B C d) cos = sin Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác H1 Nhắc lại định nghĩa các Đ1 sin = y, cos = x Chứng minh: 2 10' GTLG ? a) sin  + cos  = OM = a) sin2 + cos2 = 1 sin  b) + tan2 = + cos  cos2   sin2  = cos2  cos2  c) + cot2 = + sin  b) + tan2 = cos  c) + cot2 = sin  H2 Nêu công thức liên quan sinx và cosx ? Đ2 sin2x + cos2x =  sin x = – cos x = 25 P= Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc hai vectơ Cho hình vuông ABCD Tính:    , BA  a) cos AC H1 Xác định góc các cặp  Đ1  vectơ ? , BD    b) sin AC    , BA  = 1350 a) AC    c) cos AB, CD  , BD  = 900 b) AC  5' Cho cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x   c) AB, CD = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải tốn hình học  Hướng dẫn HS vận dụng các Cho AOB cân O và OA 10' tỉ số lượng giác góc nhọn = a OH và AK là các đường H1 Để tính AK và OK ta cần Đ1 Xét tam giác vuông AOH xét tam giác vuông nào ? với OA = a, AOK = 2 cao Giả sử AOH =  Tính AK và OK theo a và   AK = OA.sin AOK = a.sin2 OK = OA.cos AOK = a.cos2 Hoạt động 5: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Tích vô hướng hai vectơ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/11/2014 Tiết dạy: 17 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách xác định góc hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu cách xác định góc hai  vectơ?       a , b  AOB a  OA , b OB Đ , với Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ  I Định nghĩa  Cho lực F tác động lên    10' a vật điểm O và làm cho vật Cho , b 0      đó di chuyển quãng đường  a.b  a b cos  a , b    OO thì công A lực F  a 0 tính theo công thức:  b 0    Nếu  thì a.b = A = F OO cos  Chú ý:    GV giới thiệu định nghĩa a a) Với , b 0 , ta có: VD Cho ABC cạnh     a b   a b a Vẽ đường cao AH Tính:  a2  2  AB.AC a) b) b) a  a  a) AB AC = a.a.cos600 = AB.BC  a2  c) AH BC BC = a.a.cos1200=– b) AB  c) AH BC = Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vô hướng II Các tính chất tich vô 15'  GV giải thích các tính chất hướng  tích vô hướng a  Với , b , c bất kì và kR:   a + b b a        a + b  c a.b  a.c          ka b  k a b a kb + 2 2   a  0; a   a 0 +   2   2   a  b  a  2a.b  b    H Dấu a.b phụ thuộc và Đ Phụ thuộc và cos  a, b  yếu tố nào ?  GV giải thích ý nghĩa công thức tính công lực     a  b  a2  2a.b  b       a  b  a  b   a  b      a a b  >  , b  nhọn    a.b <   a, b  tù    a.b =   a, b  vuông    F F1  F2      F1  F2 AB A= F  AB = F AB = Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng hai vectơ  Chia nhóm luyện tập Ví dụ: 12' 1) Cho ABC vuông A, AB = c, AC  = b Tính: BC a) BA  H Xác định góc các cặp CB b) CA vectơ ?  Đ .AC c) BA c   d) CA AB BA, BC ) = b2  c 1a) cos(  2) Cho ABC cạnh a  BA.BC = c2 Tính:       3a AB.BC  BC.CA  CA AB  2) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: 3' – Cách xác định góc hai vectơ – Cách tính tích vô hướng   BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/11/2014 Tiết dạy: 18 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập định nghĩa tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ?       a b  a b cos a ,b Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng 2 2   2 2 III Biểu thức toạ độ tích j , i j ? j =1 i i H1 Tính , Đ1 = 10' vô hướng    i j b = 0 a   Cho = (a , a ), = (b1, b2)   a, b  H2 Biểu diễn các vectơ a  a i  a j  a.b = a1b1 + a2b2 , Đ2 i , j    theo ? b b1i  b2 j   a   b  a1b1 + a2b2 = VD: Cho A(2; 4), B(1;  2), C(6; AC 2) Chứng minh AB   ? H3 Tính toạ độ AB, AC ? Đ3   AC = (4; –2) AB = (–1; –2),     AB AC =  AB  AC Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng tích vô hướng 2 IV Ứng dụng Đ1 a = a12 + a22 1) Độ dài vectơ  Cho a = (a1, a2)   2  VD: Cho a = (4; –5) Tính a  a =  ( 5)  41 a  a2  a  a2 ? 20' H1 Tính H2 Từ định nghĩa tích vô   a  hướng, hãy suy công thức  a, b    b   a.b Đ2 cos tính cos  a,b  ?    VD: Cho OM = (–2; –1), ON  OM , ON  MON cos = cos 2) Góc hai vectơ   Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2)    ( a , b 0 )  a.b    a, b     a.b cos = (3; –1) Tính MON ?   OM  1   ON = OM ON = 10   MON = 1350 H3 Nhắc  lại công thức tính toạ  AB độ ? Đ3 AB = (xB – xA; yB – yA) VD: Cho M(–2; 2), N(1; 1) Tính MN ? a1b1  a2 b2 = 3) Khoảng cách hai điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = MN = a12  a22 b12  b22 (x B  x A )2  (y B  y A )2 (1  2)2  (1  2)2  10 7' 3' Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng hai vectơ H1 Nêu điều kiện để ABCD là Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2; 3),  xD     hình bình hành ? C(–1; –2) y  Đ1 AB DC   D a) Xác định điểm D cho ABCD là hình bình hành H2 Tính AB, AD ? b) Tính chu vi hbh ABCD 2 Đ2 AB =   c) Tính góc A 2   34 AD = H3 Nêu công thức tính góc A   AB, AD  Đ3.cosA  = cos AB.AD   = AB AD   10 13  170 = 34 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các ứng dụng tích vô hướng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/11/2014 Tiết dạy: 19 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vô hướng để giải tốn hình học: tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu công thức tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm ? a1b1  a2 b2  a.b    a, b     2 2 2 a b = a1  a2 b1  b2 ; AB = (x B  x A )  (y B  y A ) Đ cos Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng hai vectơ  H1 Xác định góc các Cho tam giác vuông cân   Đ1 a) AB, AC = 900 20' cặp vectơ ? ABC có AB = AC = a Tính AB.AC = cáctích  vô hướng:   AB.AC   a) b)  b) AC , CB = 1350 AC.CB  AC.CB = –a2 H2   Xác định góc Đ2   OA, OB trường   Cho điểm O, A, B thẳng a) OA, OB = 00 hàng và biết OA = a, OB = b hợp ? OA.OB = ab   Tính OA.OB khi:   OA , OB a) O nằm ngồi đoạn AB b)  = 180 b) O nằm đoạn AB  OA.OB = –ab H3 Viếtbiểu   thức tính AI AM , AI AB Đ3     AI AM  AI AM cos  AI , AM  = AI.AM      AI AB = AI.AB.cos AI AB  Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM và BN  cắt I a) CMR:   AI  AM  AI AB IAB =AI.AM và BI BN BI BA    =AI.AB.cos   b) Hãy   dùng   kết câu a) để  Hướng dẫn HS vận dụng  AI AM  AI ( AB  BM )  tính AI AM  BI BN theo R tính chất tích vô hướng AI AB = hai vectơ vuông góc       AI AM  BI BN  = AB AB 2 = AB = 4R Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng H1 Nêu công thức tính độ Đ1 Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 15' dài đoạn thẳng ? 2) 2 xB  xA    yB  yA   a) Tìm toạ độ điểm D  Ox AB = 2 cho DA = DB a) DA = DB  DA = DB b) Tính chu vi OAB 5   ;0 c) Chứng tỏ OA  AB Tính  D  diện tích OAB b) OA+OB+AB= 10(2  2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB  OAB vuông cân A  SOAB = H2 Nêu các cách chứng minh ABCD là hình vuông ? Đ2 C1: ABCD là hình thoi có góc vuông C2: ABCD là hình thoi có hai đường chéo C3: ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc C4: ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp H3 Nêu điều kiện để ABC   vuông C ? CA CB = Đ3  x = 1  C1(1; 2) và C2(–1; 2) Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2) Chứng minh ABCD là hình vuông Cho A(–2; 1) Gọi B là điểm đối xứng với A qua O Tìm toạ độ điểm C có tung độ cho ABC vuông C Hoạt động 3: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách vận dụng tích vô hướng để giải tốn hình học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/12/2014 Tiết dạy: 20 Chương : Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép tốn vectơ  Toạ độ vectơ và điểm Các tính chất toạ độ vectơ và điểm  GTLG góc 00    1800  Tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài tốn về:  Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học HK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các phép tốn vectơ Cho ABC Gọi M, N, P lần 10' lượt là trung điểm BC, CA, AB Chứng  minh:   AM  BN  CP 0    AB  AC H1 Nhắc lại hệ thức trung AM  điểm ? Đ1  H2 Phân tích vectơ KD ?    AM  AN AK  Đ2 a)    1 AK  AB  AC    4 b) KD  AD  AK Cho ABC Gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên đoạn AC cho NC = 2NA Gọi K là trung điểm MN a) Chứng minh:    1 AK  AB  AC b) Gọi D là trung điểm BC Chứng minh:    1 KD  AB  AC Hoạt động 2: Củng cố các phép tốn toạ độ Cho ABC với A(2; 0), B(5; 15' 3), C(–2; 4) a) Tìm các điểm M, N, P cho A, B, C là trung   điểm MN, NP, PM H1 Nêu cách xác định các Đ1 AMBC  ; b) Tìm các điểm I, J, K cho diểm M, N, P ? AN CB ; H2 Nhắc lại công thức xác định toạ độ vectơ ?   BP  AC   IA  IB   , KC  5KA  Đ2 AB = (xB – xA; yB – yA)  JB  3JC , Cho A(2; 3), B(4; 2) a) Tìm trên Ox, điểm C cách A và B b) Tính chu vi OAB H3 Nêu điều kiện xác định điểm C ?  xC 0  H4 Nhắc lại công thức tính Đ3 CA CB khoảng cách hai điểm ? Đ4  xB  – xA    yB – y A  AB = Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Cho A(1; –1), B(5; –3), C(2; 15' H1 Nêu cách xác định tâm I 0)  IA IB  đường tròn ngoại tiếp ? a) Tính chu vi và nhận dạng Đ1  IA IC ABC b) Tìm tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Cho hình bình hành ABCD H2 Nhắc lại công thức tính Đ2     tích vô hướng hai vectơ ? AB.AD  AB AD.cos  AB, AD  3 H3  =  1.cos60 =   Phân tích vectơ DB theo Đ3 DB  AB  AD AB, AD ?     DB = AB  AD  = + – 2 = –  với AB = , AD = 1, BAD = 600   a) Tính AB AD , BA.BC b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/12/2014 Tiết dạy: 21 Chương : Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học học kì 1:  Vectơ – Các phép tốn vectơ  Toạ độ vectơ, điểm  GTLG góc 00    1800  Tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo cách giải các dạng tốn:  Thực các phép tốn vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải tốn hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học học kì III MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Vectơ Nhận biết TNKQ TL 0,25 Vận dụng TNKQ TL 0,25 1,0 1,0 0,25 Tổng 0,5 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Tổng 0,75 0,25 Toạ độ Tích vô hướng Thông hiểu TNKQ TL 2,5 0,25 1,0 1,0 1,0 3,5 A Phần trắc nghiệm: Câu 11:  là  đúng:    Cho   bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề nào sau đây  AD  CB  BC  CD DA A AB  CD B AB       C AB  BC CD  DA D AB  AD CD  CB Câu 12: Cho ABC có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là đúng:              AB  AC  AG BA  BC  BG CA  CB  CG A B C D AB  AC  BC 0 Câu 13: Mệnh  Cho  ABC   đềnào sau đây là đúng:   CA  BC D   Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) và điểm C cho CA  2CB Toạ độ điểm C là:  3  ;  A C(1; –2) B C(–1; 2) C C  2  D C(2; –1) A AB  BC  CA B AB BC CA  CA  AB C Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4) Toạ độ điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: A C(1; 0) B C(–5; 6) C C(–1; 3) D C(0; 1)  Câu 16: Cho ABC có cạnh Tích vô hướng AB AC bằng: 3 A B C D B Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm  phẳng  M cho: MB  MC a) Tìm toạ độ điểm M    b) Phân tích vectơ AM theo các vectơ AB , AC V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: 11a) 12a) 13a) 14a) 15a) 16a) B Tự luận:   MB  2MC Bài 3: (2 điểm) Cho A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3)   x  10  x     y 6  y a) MB  MC  (–3 – x; –y) = –2(5 – x; –3 – y)    x  7    ; 2  y     M điểm) (0,5 điểm) (0,5       b) MB  MC  AB  AM  2( AC  AM ) điểm) (0,5       AM  AB  AC 3  3AM  AB  AC  (0,5 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp Sĩ số 10S1 10S2 10S3 10S4 51 52 50 50 – 3,4 SL % 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/01/2015 Tiết dạy: 22 Chương : Bài dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Các phép tốn vectơ  Vận dụng vectơ – toạ độ Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Kỹ thực các phép tốn vectơ – toạ độ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra và đáp án Hệ thống các sai lầm HS mắc phải Học sinh: Vở ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Đ Giảng bài mới: Nội dung đề kiểm tra A Phần trắc nghiệm: Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề nào sau đâylà đúng:       AD  CB B AB  BC  CD DA A AB  CD       C AB  BC CD  DA D AB  AD CD  CB Câu 12: Cho ABC có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là đúng:       AB  AC  AG A BA  BC 3BG B        CA  CB  CG C D AB  AC  BC 0 Câu 13: Cho ABC Mệnh đề nào sau đây là đúng:       AB  BC  CA A  B AB BC CA  CA  AB D  C  CA  BC Câu 14: Trong mặt phẳng  Oxy,  cho A(3; 0), B(0; –3) và điểm C cho CA  2CB Toạ độ điểm C là: A C(1; –2) B C(–1; 2)  3  ;  C C  2  D C(2; –1) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(– Sai lầm học sinh 3; 4) Toạ độ điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: A C(1; 0) B C(–5; 6) C C(–1; 3) D C(0; 1) Câu 16: Cho ABC có cạnh Tích vô hướng AB.AC bằng: A B 3 C D B Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3)  Trên  đường thẳng BC lấy điểm M cho: MB  MC a) Tìm toạ độ điểm M b)  Phân tích vectơ AM theo các vectơ AB, AC BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn lại kiến thức học kì  Đọc trước bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/01/2015 DỤNG Tiết dạy: 23 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ ?       a b  a b cos a ,b  Đ Giảng bài mới: TL 8' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông  Cho HS nhắc lại các hệ thức  Các nhóm thực I Hệ thức lượng tam lượng tam giác vuông yêu cầu giác vuông a2 = b2 + c2 b2 = a.b c2 = a.c h = b.c ah = bc 1   h b2 c b sinB = cosC = a c sinC = cosB = a b tanB = cotC = c Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí côsin 20'  BC theo    H1 Phân tích   vectơ BC Đ1 = AC  AB các vectơ AB, AC ? H2 Tính BC2 ?    2 BC Đ2 BC = = ( AC  AB )2  2   = AC  AB  AC AB H3 Phát biểu định lí côsin II Định lí côsin a) Bài tốn: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC và góc A Tính cạnh BC b) Định lí côsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB Đ3 Trong tam giác, bình c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC phương cạnh tổng hai Hệ quả: cạnh trừ hai lần tích b2  c  a2 cos A  hai cạnh đó với côsin góc 2bc chúng a  c  b2 cos B  2ac a  b2  c2 cos C  2ab c) Độ dài trung tuyến tam  Hướng dẫn HS áp dụng giác định lí côsin để tính độ dài 2(b2  c2 )  a2 đường trung tuyến tam ma2  giác 2( a  c )  b2 mb2  2( a  b2 )  c mc2  Hoạt động 3: Áp dụng H1 Viết công thức tính AB, Đ1 d) Ví dụ 10' cosA ? AB2 = c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Cho ABC có các cạnh AC =  465,44 10 cm, BC = 16 cm, C = 1100  AB  21,6 (cm) a) Tính cạnh AB và các góc A, b2  c  a2 B ABC cos A  2bc 0,7188 b) Tính độ dài đường trung tuyến AM A  4402  lời ? B  25058 Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh định lí côsin và các ứng dụng tính góc tam giác, tính độ dài trung tuyến BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/01/2015 DỤNG Tiết dạy: 24 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định lí côsin ? Áp dụng: Cho ABC với a = 7, b = 8, c = Tính số đo góc A? Đ a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí sin  GV hướng dẫn HS chứng 12' minh định lí H1 Cho ABC vuông A Đ1 ABC vuông A  BC = 2R a b c ; ; a b c Tính sin A sin B sin C ?   2 R  sin A sin B sin C  Nếu A  900 thì vẽ đường kính BD H2 Tính a theo R ? Đ2 BC = BD.sinA  a = 2R.sinA Nội dung III Định lí sin a) Định lí sin a b c   2 R sin A sin B sin C Hoạt động 2: Áp dụng 5' 10' H1 Tính sinA ? Đ1 sinA = sin600 = a 2 R  sin A R=  Cho nhóm tính giá trị Đ2 A = 1290 đại lượng b.sin A 210.sin1290 H2 Nêu cách tính công  thức cần dùng ? sin B sin 200 a=  477,2 (cm) b.sin C 210.sin 310  sin 200 b = sin B  316,2 (cm) b) Áp dụng Ví dụ 1: Cho ABC có cạnh a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Ví dụ 2: Cho ABC có B =200 C = 310 và AC = 210 cm Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó a 477,2  R = 2sin A 2.sin129  307,02 (cm) 5' 5' Ví dụ 3: Cho ABC Tính tỉ số AB AC các trường hợp sau: H3 Nêu cách tính công Đ3 thức cần dùng ? AB sin C  a) AC = sin B 0 a) B 30 , C 45 AB sin C  b) AC = sin B H4 Nêu cách tính công Đ4 thức cần dùng ? a) A = 450 a 2 R sin A R= 0 b) B 60 , C 90 2a b) A = 1200 Ví dụ 4: Cho ABC Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác các trường hợp sau: a) B  C = 1350 và BC = a b) B  C = 600 và BC = a a a 2 R sin A R= Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách vận dụng định lí sin BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/01/2015 Tiết dạy: 25 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') AB H Nêu định lí sin ? Áp dụng: Cho ABC có B = 600, C = 450, tỉ số AC bao nhiêu? sin C AB  Đ AC = sin B Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác III Công thức tính diện 15' tam giác aha bhb chc   2 S= 1  ab sin C  bc sin A H1 Nêu công thức (1)? 1 2  Hướng dẫn HS chứng minh 2 Đ1 S = BC.AH = a.ha  ca sin B các công thức 2, 3,  Các nhóm thảo luận H2 Tính ? abc Đ2 = 4R = AH = AC.sinC = bsinC (3) H3 Từ đl sin, tính sinC ? = pr  S = ab.sinC = p( p  a)( p  b)( p  c) c abc H4 Tâm O đường tròn nội Đ3 sinC = R  S = R tiếp tam giác là ? H5 Tính diện tích các tam Đ4 Giao điểm các đường phân giác giác OBC, OCA, OAB ? Đ5 SOBC = ra, tích (1) (2) (4) (5) 10' 10' H1 Nêu công thức cần dùng H2 Nêu công thức cần dùng 1 SOCA = rb, SOAB = rc Hoạt động 2: Áp dụng Đ1  Công thức Hê–rông p = 21  S = 84 (m2) S  S = pr  r = p = 4S  S = abc = 8,125 Đ2  c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = c=2  b = c =  B C = 300 VD1: Tam giác ABC có các cạnh a = 13m, b = 14m, c = 15m a) Tính diện tích ABC b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC VD2: Tam giác ABC có a = , b = 2, C = 300 Tính c, A , SABC  A = 1200  S = ca.sinB = Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức tính diện tích BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/01/2015 Tiết dạy: 26 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tam giác có cạnh là: 9, 12, 13 Diện tích tam giác đó bao nhiêu? Đ S = 170 Giảng bài mới: TL 8' 7' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bài tốn giải tam giác IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Giải tam giác Giải tam giác là tìm số yếu tố tam giác biết  Cho các nhóm thảo luận, các yếu tố khác nêu công thức cần dùng  A 180  ( B  C ) = 71030 VD1: Cho ABC có a = 17,4, B a sin B  b = sin A  12,9 a sin C  c = sin A  16,5  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC  1369,66  c  37 b2  c2  a2 2bc  cosA = = 44030, C = 640 Tính A , b, c? VD2: Cho ABC có a = 49,4, b = 26,4, C = 47020 Tính c, A vaø B  – 0,191  A  1010  B 180  ( A  C )  31040 Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tốn thực tế  Hướng dẫn HS phân tích  Xét tam giác ABD Ứng dụng vào việc đo đạc 12' cách đo đạc và tính tốn =– Bài tốn 1: Đo chiều cao cái tháp mà không thể đến AB.sin  chân tháp  AD = sin(  )  Xét tam giác vuông ACD h = CD = AD.sin  Chọn điểm A, B trên mặt đất cho A, B, C thẳng hàng Đo AB, CAD, CBD  Tính chiều cao h = CD tháp  Xét trường hợp đặc biệt: có thể đến chân tháp  Xét tam giác ABC AB.sin  AC = sin( ) 10'  Cho các nhóm thảo luận tìm cách đo khác Bài tốn 2: Tính khoảng cách điểm mà không thể đo trực tiếp  Để đo khoảng cách từ điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao sông, người ta chọn điểm B cùng trên bờ với A cho từ A và B có thể nhìn thấy C Đo AB, CAB, CBA  Tính khoảng cách AC Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức tam giác đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 10, 11 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/01/2015 Tiết dạy: 27 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học Hệ thức lượng tam giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 8' 7' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các hệ thức lượng tam giác H1 Nêu công thức cần sử Đ1 Cho ABC vuông A, B dụng ? 0  C = 90 – B = 42 =580 và cạnh a = 72 cm Tính C ,  b = a.sinB  61,06 (cm) cạnh b, cạnh c và đường cao  c = a.sinC  38,15 (cm) bc  = a  32,36 (cm) H2 Nêu công thức cần sử Đ2 dụng ?  a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129  a  11,36 (cm) a2  c2  b2 2ac  cosB =  0,79 Cho ABC có A = 1200, cạnh b = cm, c = cm Tính cạnh a và các góc B , C  B  37048 7'  C = 1800 – ( A  B )  22014 H3 Góc nào có thể là góc Đ3 Góc đối diện với cạnh lớn tù ? a2  b2  c2 2ab cosC = = – 160  C tù H4 Nêu công thức tính MA ? 2(b2  c2 )  a2 Đ4 MA2 = = Cho ABC có các cạnh a = cm, b = 10 cm, c = 13 cm a) Tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA ABC upload.123doc.net,5  MA  10,89 (cm) 8' Cho ABC có cạnh a = 137,5 H5 Nêu công thức cần sử Đ5 dụng ?  A = 1800 – ( B  C ) = 400 a  R = 2sin A  107 (cm)  b = 2RsinB  212,31 (cm)  c = 2RsinC  179,40 (cm) cm, B = 830, C = 570 Tính A , bán kính R đường tròn ngoại tiếp, các cạnh b, c Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tốn thực tế Hai tàu thuỷ P và Q cách 300 m Từ P và Q thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB 10' H1 Nêu các bước tính? Đ1 Xét BPQ tháp các góc BPA = 350 và  PBQ = 480 – 350 = 130 PQ.sin P  BQ = sin B BQA = 480 Tính chiều cao tháp 300.sin 350 = sin130  764,94  AB = BQ.sinQ  568,46 (m) Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách vận dụng các hệ thức lượng tam giác đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/01/2015 DỤNG Tiết dạy: 28 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập tồn kiến thức chương II Kĩ năng:  Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố GTLG góc   Cho HS nhắc lại: đn, các  Các nhóm thực hiện, giải thích Cho hai góc nhọn ,  ( < tính chất GTLG đã học rõ để xét ) Xét tính Đ–S ? 10' a) S b) Đ c) Đ a) cos < cosb)sin < sin c) cos = sin   +  = 900  Củng cố bảng GTLG các Tam giác ABC vuông A, góc đặc biệt có B = 300 Xét tính Đ–S ? a) S b) Đ c) Đ d) Đ b)sinC = 1 c) cosC = d) sinB = Xét tính Đ–S ? a) sin1500 = – a) cosB =  Củng cố đn, GTLG các góc bù nhau, bảng giá trị đặc biệt a) S b) S c) Đ b) cos1500 = c) tan1500 = – Hoạt động 2: Củng cố tích vô hướng hai vectơ H1 Nêu cách xác định góc Đ1 Tịnh tiến các vectơ cho ABC vuông A và B = 15' hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng 500 Xét tính Đ–S ?   a) Đ b) Đ c) Đ d) S  , BC  = 1300 a) AB   , AC  = 400 b) BC   , CB  = 500 c) AB    d) AC , CB = 1200 H2 Nhắc lại định nghĩa tích Đ2 vô hướng hai vectơ ? a) Đ ABC vuông A Xét tính b) Đ c) Đ d) S Đ–S  ?   AC  BA.BC a) AB   CB  AC.BC b) AC   BC  CA.CB c) AB   d) AC.BC  BC AB H3 Nhắc lại công thức tính ABC có A(–1; 1), B(1; 3), , BC = độ dài đoạn thẳng, góc Đ3 AB = AC = C(1; –1) Xét tính Đ–S ? a) S b) S c) S d) Đ hai cạnh ? a) ABC b) ABC có góc nhọn c) ABC cân B d) ABC vuông cân A Hoạt động 3: Củng cố hệ thức lượng tam giác H1 Nêu công thức cần sử Cho ABC có a = 12, b = 15' dụng ? 16, c = 20 Tính S, ha, R, r, ma ? Đ1 p = (12 + 16 + 20) = 24 p( p  a)( p  b)( p  c) = 96 2S abc = a = 16; R = R =10 S r= p =4 S= 2(b2  c2 )  a2 ma2 = = 292  Hướng dẫn HS phân tích bài tốn, tìm cách tính + Vẽ GH  AC + Tính GH = AB = 10 Cho ABC vuông cân A có AB = AC = 30 Hai đường trung tuyến BF, CE cắt G Tính diện tích CFG + SCFG = CF.GH = 75 Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/02/2015 Tiết dạy: 29 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các khái niệm vectơ phương đường thẳng  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Nắm mối liên hệ vectơ phương và hệ số góc đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tham số đường thẳng  Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết phương trình nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho đường thẳng (d): y = 2x + Giải thích ý nghĩa các hệ số? Xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng ? Đ Hệ số góc a = 2; tung độ gốc b = A(0; 3), B(1; 5)  (d) Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương đường thẳng  Từ kiểm tra bài cũ, dẫn dắt Vectơ phương hình thành khái niệm vectơ đường thẳng  15' phương đường thẳng Vectơ u đgl vectơ phương    đường thẳng  u   H1 Chứng tỏ AB cùng và giá u song song   phương với u = (1; 2) ? trùng với  Đ1 AB = (1; 2) Nhận xét: H2 Vectơ nào các  Một đường thẳng có vô số vectơ sau là vectơ vectơ phương   phương  ? a  (  2;  4)  Một đường thẳng hồn tồn u Đ2 = –2    v (0; 0) , a ( 2;  4) , xác định biết a là vectơ phương    điểm và vectơ phương b (2;1) , c (1;  2) nó   Cho  có VTCP u và qua  H3 Cho d có VTCP u = (2; M Khi đó:  1) và M(1; 1)  d Điểm nào Đ3 A, B  d N    MN cùng phương u sau đây thuộc d ?  MA = (2; 1) = u vì A(3; 2), B(–5; –2), C(0; 2)   MB = (–6; –3) = –2 u Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng  GV hướng dẫn tìm phương Phương trình tham số trình tham số đường đường thẳng 10' thẳng a) Định nghĩa H1 Nêu điều kiện để M(x;y) Đ1 Trong mp Oxy, cho  qua   nằm trên  ? M0(x0; y0) và có VTCP M M cuøng phöông u M    M0 M tu  x  x0 tu1  y  y0 tu2  H2 Ta cần xác định yếu tố nào ?  u (u1; u2 ) Phương trình tham số :  x  x0  tu1   y y0  tu2 (1)  Cho t giá trị cụ thể thì ta xác định điểm trên  Đ2 Vectơ  phương AB = (1; –2) H3 Chọn giá trị t ? VD1: Cho A(2; 3), B(3; 1) (Mỗi nhóm chọn giá trị)  x 2  t a) Viết pt tham số đường  y   t thẳng AB  :  b) Hãy xác định toạ độ điểm M Đ3 t =  M(4; –1) thuộc đt AB (khác A và B) t = –1  N(1; 5) Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ VTCP và hệ số góc đường thẳng  Cho HS nhắc lại  Các nhóm thảo luận và trình b) Liên hệ VTCP và hệ 10' điều đã biết hệ số góc bày số góc đường thẳng  đường thẳng u (u1; u2 )  Cho  có VTCP * : y = ax + b  k = a với u1  thì  có hệ số góc u2 u2 u1 xAv * =   k = = tan u k=  Phương trình  qua M0(x0; y0) và có hệ số góc k: H1 Tính hệ số góc 2 y – y0 = k(x – x0) đường thẳng AB ? Đ1 k = = –2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh:  Cho các nhóm tính hệ số góc 5' – VTCP, PT tham số, hệ số đường thẳng dựa vào toạ độ góc đường thẳng VTCP – Cách lập phương trình tham số đt – Cách xác định toạ độ điểm trên đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/02/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 30 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Nắm phương trình tổng quát đường thẳng  Nắm mối liên hệ vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát đường thẳng  Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết phương trình nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')  u = (3; 4) H Lập phương trình tham số đường thẳng d qua M(2; 1) và có VTCP   Xét quan hệ vectơ u với n = (4; –3) ? x 2  3t    u  n Đ d: y 1  4t ; Giảng bài mới: TL 7' 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Dẫn dắt từ KTBC, GV giới III Vectơ pháp tuyến thiệu khái niệm VTPT đường thẳng  đường thẳng  Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến   đường thẳng  n  và   n vuông góc với VTCP u       Nhận xét: H1 Nếu n là VTPT  Đ1 k n là VTPT vì k n  u  – Một đường thẳng có vô số vectơ thì có nhận xét gì vectơ k n pháp tuyến (k  0) ? – Một đường thẳng hồn tồn H2 Có bao nhiêu đt qua Đ2 Có và xác định biết điểm và điểm và vuông góc với đt vectơ pháp tuyến cho trước ? Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát đường thẳng   H1 Cho  qua M0(x0; y0) và IV Phương trình tổng quát M0 M  u  Đ1 M(x; y)    n đường thẳng có VTPT = (a; b) Tìm đk để  a(x – x 0) + b(y – y0) = Định nghĩa: Phương trình ax M(x; y)   ?  ax + by + c = (c=–ax0–by0) + by + c = với a2 + b2  đgl phương trình tổng quát đường thẳng  Nhận xét: + Pt đt qua M(x0; y0) và có  VTPT n = (a; b):  GV hướng dẫn HS rút nhận a(x – x 0) + b(y – y0) =   + Nếu : ax + by + c = thì  xét   Lấy M, N   Ch.minh: MN  n có: VTPT n = (a; b) VTCP u = (b; –a) H2 Xác định VTCP, VTPT  VD: Cho hai điểm A(2; 2), B(4;  đt AB ? u AB 3) Đ2 = (2; 1)  a) Lập pt đt  qua A và B n   = (1; –2) b) Lập pt đt d qua A và vuông  : x – + (–2)(y – 2) = góc với đt AB H3 Xác định VTPT d ? 15'  x – 2y  +2=0  n AB Đ3 d = (2; 1)  d: 2(x – 2) + (y – 2) =  2x + y – = Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng  GV hướng dẫn HS nhận xét Các trường hợp đặc biệt các trường hợp đặc biệt Minh Cho : ax + by + c = (1) hoạ hình vẽ c   Nếu a = thì (1): y = b  c  0;   b    Oy   c a  Nếu b = thì (1): x =  c    ;0     Ox  a   Nếu c = thì (1) trở thành: ax + by =   qua gốc toạ độ O  Nếu a, b, c  thì x y  1 a0 b0 (1)  (2) c c   với a0 = a , b0 = b (2) đgl pt đt theo đoạn chắn H1 Các đường thẳng có đặc điểm gì ? VD: Vẽ các đường thẳng sau: Đ1 d1: x – 2y = d1 qua O; d2  Ox; d3  Oy d4 cắt các trục toạ độ (8; 0), d2: x = d3: y + = (0; 4) x y  1 d4: Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: + VTPT đt + Cách lập pt tổng quát đt BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 15/02/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 31 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các trường hợp VTTĐ hai đường thẳng  Nắm mối liên hệ VTCP, VTPT với VTTĐ hai đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách xét VTTĐ hai đường thẳng  Biết cách lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Xác định VTCP các đường thẳng: : x – y – = và d: 2x – 2y + =   u u Đ  = (1; 1), d = (2; 2) Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nhắc lại cách tìm giao Đ1 Toạ độ giao điểm 1 và V VTTĐ đường thẳng điểm hai đường thẳng ? 2 là nghiệm phương trình: Xét đường thẳng: 15' 1: a1x + b1y + c1 = a1 x  b1y  c1 0 (I )  và 2: a2x + b2y + c2 = a2 x  b2 y  c2 0 Toạ độ giao điểm 1 và 2 là nghiệm phương trình:  a1 x  b1y  c1 0 (I )   a2 x  b2 y  c2 0  1 cắt 2  (I) có nghiệm  1 // 2  (1) vô nghiệm  1  2  (1) có VSN  Cho nhóm giải hệ   x  y  0 pt GV minh hoạ hình  2x  y  0 có nghiệm (1; 2) a) vẽ  d cắt 1 A(1; 2) x  y  0  x  y  0 b)  d // 2 vô nghiệm  x  y  0  2x  2y  0 c)  d   VD1: Cho d: x – y + = Xét VTTĐ d với đt sau: 1: 2x + y – = 2: x – y – = 3: 2x – 2y + = có VSN Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét VTTĐ hai đt dựa vào các hệ số pt tổng quát  Hướng dẫn HS nhận xét qua việc giải hệ pt trên 10' H1 Khi nào hệ (I): Đ1 + có nghiệm a1 b1  + vô nghiệm a2 b2 + (I) có nghiệm + có vô số nghiệm + (I) vô nghiệm a1 H2 Xét VTTĐ  với d1, + (I) có VSN Đ2 d2, d3 ? + 2   3 3 + 2  a2 a1   b1 a2 b2    d1   cắt d2 b1 b2   c1 c2  Nhận xét: Giả sử a2, b2, c2  a1 + c1 c2 a2 a1 + a2 a1 + a2    b1 b2 b1 b2 b1 b2  1 cắt 2   c1 c2  1 // 2 c1 c2  1  2 VD2: Xét VTTĐ : x – 2y + = với đt sau: d1: –3x + 6y – = d2: y = –2x d3: 2x + = 4y 2   4 +   // d3 Hoạt động 3: Vận dụng VTTĐ hai đường thẳng để lập pt đường thẳng  Hướng dẫn HS các cách lập VD3: Cho ABC với A(1; 4), 10' ph.trình đường thẳng d B(3; –1), C(6; 2)  H1 Xác định VTCP BC Đ1 u BC = (3; 3) a) Lập pt đường thẳng BC b) Lập pt đt d qua A và song  BC: 3(x – 3) –3(y + 1) = song với BC x–y–4=0 H2 Xác định dạng pt d Đ2 d: x – y + m = A(1; 4)  d  m =  d: x – y + = Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh 5' – Cách xét VTTĐ đường thẳng – Cách vận dụng VTTĐ  Gợi ý cho HS tìm các cách đường thẳng để lập pt đt khác để giải VD3 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/02/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 32 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm góc hai đường thẳng  Nắm cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Nắm mối liên hệ VTCP, VTPT với góc hai đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho ABC với A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2) Tính góc A   AB.AC 20     Đ cosA = cos AB,AC = AB.AC = 29 Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính góc hai đường thẳng  GV giới thiệu khái niệm VI Góc đường thẳng góc hai đường thẳng  Hai đt 1, 2 cắt tạo 15' thành góc (1  2) Góc nhọn góc đó đgl góc H1 Cho ABC có A = 0 0 Đ1 (AB, AC)=180 – 120 = 60 1 và 2 Kí hiệu (1, 2) 120 Tính góc (AB, AC) ?  , + 1  2  (1, 2) = 900 + 1 // 2  (1, 2) = 00 00  (1, 2)  900   H2 So sánh góc (1, 2) với   n1 ,n     Cho 1: a1x + b1y + c1 =  1, 2   1800  n ,n n ,n góc   ?    2: a2x + b2y + c2 =  Đ2 Đặt  = (1, 2)   H3 Nhắc lại công thức tính   n1.n n n   góc vectơ ?     cos  n1, n2    2 cos(n1,n ) n1 n2 n1 n2 cos = = Đ3 H4 Tính góc đt: a1a2  b1b2 d1: 4x – 10y + = Đ4 cos(d1, d2) = d2: x + y + = a12  b12 a22  b22  cos = 4.1  ( 10).1 2 2 H5 Cho 1  2 Nhận xét   =  ( 10)  = 58 Chú ý: n1 vaø n   các vectơ ?  1  2  a1a2 + b1b2 = n1  n Đ5 1  2   1: y = k1x + m1 2: y = k2x + m2 1  2  k1.k2 = –1 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng    GV hướng dẫn HS chứng minh công thức tính khoảng 12' cách từ điểm đến đường thẳng H1 Viết pt tham số đt m qua M0 và vuông góc với ? VII Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cho : ax + by + c = và điểm M0(x0; y0) ax  by  c x x  ta  y y  tb Đ1 m:  d(M 0, ) = a2  b H2 Tìm toạ độ giao điểm H Đ2 H(x0 + tHa; y0 + tHb)  và m ? ax  by  c  H3 Tính M0H ? a2  b với tH = H4 Tính d(M, ) ? Đ3 M0H= (x H  x )2  (y H  y )2 Đ4 3.( 2)  2.1  VD: Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – = 32  ( 2)2 d(M, ) = = 13 Hoạt động 3: Áp dụng tính góc và khoảng cách H1 Viết pt các đt AB, BC ? Đ1 AB: 5x + 2y – 13 = VD: Cho ABC với A(1; 4), 10' BC: x – y – = B(3; –1), C(6; 2) H2 Tính góc (AB, BC) ? Đ2 cos(AB, BC) = a) Tính góc hai đt AB, BC ? 5.1  2( 1)  b) Tính bán kính đường tròn 58 52  22 12  ( 1)2 = H3 Tính bán kính R ? tâm C và tiếp xúc với đt AB ? Đ3 R = d(C, AB) = 5.6  2.2  13 2  21 29 2 = Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Cách tính góc đt – Cách tính khoảng cách từ điểm đến đt BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, 8, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/03/2015 Tiết dạy: 33 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng  Vị trí tương đối hai đường thẳng  Góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kĩ năng:  Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng  Biết xét VTTĐ hai đường thẳng  Biết cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình đường thẳng  Cho HS nhắc lại cách lập pt  Mỗi nhóm lập phương trình Cho ABC với A(1; 4), B(3; tham số, pt tổng quát đường thẳng –1), C(6; 2) Lập phương trình 15' đường thẳng tham số, phương trình tổng   H1 Xác định các VTCP, quát các đường thẳng: uAB u = (2; –5); BC = (3; 3); a) Chứa các cạnh AB, BC, AC VTPT các đường thẳng Đ1  uAC AB, BC, AC ? b) Đường cao AH và trung = (5; –2) tuyến AM  x 1  2t  AB:  y 4  5t  5x+2y–13=  x 3  3t  BC:  y   3t  x – y – =  x 6  5t H2 Xác định VTPT AH  AC:  y 2  2t 2x+5y–22=  n BC H3 Xác định toạ độ điểm Đ2 AH = (3; 3) M?  AH: x + y – =  xB  xC   x M  2  y  y y  B C  M 2 Đ3  Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ các cặp đt: 10' hai đường thẳng ? C1: Dựa vào các VTCP đt a) d1: 4x – 10y + C2: Dựa vào các hệ số pt d2: x + y + = a) d1 cắt d2 b) d1: 12x – 6y + 10 = b) d1 // d2 c) d1  d2 c)  x 5  t  d2:  y 3  2t d1: 8x + 10y – 12 =  x   5t  d2:  y 6  4t Hoạt động 3: Luyện tập tính góc và khoảng cách H1 Nêu công thức tính góc Đ1 Tính góc đt: 10' đường thẳng ? d1: 4x – 2y + = a1a2  b1b2 d2: x – 3y + = a12  b12 a22  b22 cos(d1, d2) = = Tính khoảng cách từ  (d1, d2) = 450 H2 Nêu công thức tính điểm đến đường thẳng: khoảng cách từ điểm đến a) A(3; 5); d: 4x + 3y + = ax  by  c đường thẳng ? 2 b) B(1; –2); d: 3x – 4y – 26 =0 a  b Đ2 d(M0, ) = 28 a) d(A, d) = b) d(B, d) = Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh : – Cách giải các dạng tốn – Cách chuyển đổi các dạng pt tham số <–> pt tổng quát phương trình đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập ôn chương II và đường thẳng  Chuẩn bị kiểm tra tiết phần Hệ thức lượng tam giác và Phương trình đường thẳng IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/03/2015 Tiết dạy: 34 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II – III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Hệ thức lượng tam giác  Phương trình đường thẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng  Góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kĩ năng:  Vận dụng hệ thức lượng tam giác để giải tam giác  Biết lập phương trình đường thẳng Biết xét VTTĐ hai đường thẳng  Biết cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức hệ thức lượng tam giác, phương trình đường thẳng III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức lượng tam giác 0,5 1,0 Phương trình đường 2 thẳng 0,5 0,5 2,0 Tổng 3,0 2,0 1,0 2,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng Chủ đề Vận dụng TNKQ TL Tổng 4,0 6,0 1,0 2,0 10,0 Câu 1: Cho ABC có AB = 5, AC = 8, BAC = 600 Diện tích ABC bằng: A) 10 B) 40 C) 20 3 Câu 2: Cho ABC có AB = 8, AC = 7, BC = Độ dài trung tuyến CM bằng: 52 52 A) B) C) D) D) 10 52 Câu 3: Cho ABC có AB = 5, AC = 8, BAC = 600 Độ dài cạnh BC bằng: A) B) 89  40 C) 89  40 129 Câu 4: Cho ABC với A(–1; 2), B(3; 0), C(5; 4) Khi đó số đo góc A bằng: A) 300 B) 600 C) 450 D) 900  x 2  3t  Câu 5: Cho đ.thẳng d có ph.trình tham số:  y   2t Một VTPT d có toạ độ là: A) (–2; 3) B) (2; 3) C) (–3; 2) 2) Câu 6: Đường thẳng qua điểm M(2; 0), N(0; 3) có phương trình là: A) 3x + 2y – = B) 3x + 2y + = C) 3x – 2y – = D) 3x + 2y = Câu 7: Cho hai đường thẳng d: 3x – 2y – = và : 3x + 2y – = Khi đó: A) d   B) d //  C) d    Câu 8: Số đo góc hai đường thẳng d: x – 2y + = và : 3x – y – = bằng: D) D) (3; D) d cắt A) 300 B Phần tự luận: (6 điểm) B) 450 C) 600 D) 900 Câu 9: Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = a) Tính số đo góc A ABC b) Tính diện tích ABC Câu 10: Trong mp Oxy, cho các điểm A(–2; 1), B(6; –3), C(8; 4) a) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với BC c) Tính diện tích ABC V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: 1D 2C 3A 4C 5B 6A 7D 8B B Tự luận: Câu 9: AB2  AC2  BC2 2   (2 3)2   2AB.AC 2.2.4 a) cosA =  A = 60 1 AB.AC.sin A  2.4.sin 60 b) S = =2 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 10:   BC (2; 7)  n BC = (7; –2) a)   Phương trình BC: 7(x – 6) – 2(y + 3) =  7x – 2y – 48 =   n AH BC  = (2; 7)  Phương trình AH: 2(x + 2) + 7(y – 1) =  2x + 7y – = b) Phương trình đường thẳng d // BC có dạng: 7x – 2y + c = d qua A(–2; 1)  7(–2) – 2.1 + c =  c = 16  Phương trình đường thẳng d: 7x – 2y + 16 = (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 64 c) BC = 53 ; AH = d(A, BC) = BC.AH  SABC = = 32 53 (0,5 điểm) (0,5 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 10S1 51 10S2 52 10S3 50 10S4 50 VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/04/2015 Tiết dạy: 35 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm phương trình đường tròn  Nắm phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng:  Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính  Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm toạ độ tâm và bán kính nó  Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường tròn đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm đường tròn Một đường tròn xác định yếu tố nào? Đ (O, R) = {M / OM = R} Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Phương trình đường tròn  GV hướng dẫn HS tìm hiểu I Phương trình đường tròn 15' phương trình đường tròn dựa có tâm và bán kính cho trước vào hình vẽ  Phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R: H1 Nêu điều kiện để M  (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) (C) ?  Phương trình đường tròn (C) Đ1 M(x; y)  (C)  IM = R tâm O(0; 0), bán kính R: 2 x2 + y = R2 (2)  ( x  a)  ( y  b) = R H2 Ta cần xác định các yếu tố nào ? Đ2 + Tâm I là trung điểm AB AB  + Bán kính R = VD: Cho hai điểm (A(3; –4), B(–3; 4) Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính ? 25  (C): x2 + y2 = Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình đường tròn  Hướng dẫn HS nhận xét  + Pt bậc hai x, y II Nhận xét 2 10' đặc điểm phương trình + Các hệ số x , y Phương trình: (3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (3) + Không chứa số hạng tích xy với a2 + b2 – c > là pt đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R 2 = a b  c H1 Kiểm tra điều kiện để pt Đ1 là pt đường tròn ? a) Không, vì các hệ số x2, y2 VD: Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? không a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – = b) Có, vì a2 + b2 – c > c) Không, vì a2 + b2 – c < b) x2 + y2 + 2x – 4y – = c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến đường tròn III Phương trình tiếp tuyến 10' đường tròn  Cho (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0)  (C) Phương trình tiếp H1 Xác định VTPT  ? tuyến (C) M0(x0; y0):   (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0 n IM0 Đ1 = (x0 –a; y0 – b)  Nhận xét:  là tiếp tuyến (C)  d(I, ) = R VD: Viết phương trình tiếp H2 Xác định tâm đường tròn tuyến điểm M(3; 4) thuộc ? đường tròn: Đ2 I(1; 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 =  : (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) = x+y–7=0 Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh: – Dạng phương trình đường tròn – Xác định tâm, bán kính đường tròn – Pt tiếp tuyến đường tròn  Câu hỏi: a) Xác định tâm và bán kính a) I(0; 1), R = đường tròn (C): x2 + y2 – 2y – = b) Viết pttt (C) M(1; b) x + y – = 2) BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/04/2015 Tiết dạy: 36 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình đường tròn  Phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng:  Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính  Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm toạ độ tâm và bán kính nó  Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường tròn đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tâm và bán kính đường tròn H1 Nêu cách xác định tâm Đ1 Tìm tâm và bán kính các 10' và bán kính đường tròn ? C1: Đưa dạng: đường tròn: 2 (x – a) + (y – b) = R a) x2 + y2 – 2x – 2y – = 2 C2: Kiểm tra đk: a + b – c > b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = a) I(1; 1), R = c) x2 + y2 – 4x + 6y – = b) Chia vế cho 16  1  ;  I  ; R = c) I(2; –3); R = Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình đường tròn H1 Ta cần xác định các yếu Đ1 Lập pt đường tròn (C) 15' tố nào ? các trường hợp sau: a) R = IM = 52 a) (C) có tâm I(–2; 3) và qua  (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52 M(2; –3) b) (C) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc vớt đt : x – 2y + = b) R = d(I, ) = c) (C) có đường kính AB với A(1; 1), B(7; 5)  (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 = c) I(4; 3), R = 13  GV hướng dẫn cách viết Lập pt đường tròn (C) qua  (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13 phương trình đường tròn điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –  Pt đường tròn (C) có dạng: qua điểm 3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (*) Thay toạ độ các điểm A, B, C vào (*) ta hệ pt:    2a  4b  c 0  25   10a  4b  c 0    2a  6b  c 0   a = 3; b = ; c = –  (C): x2 + y2 – 6x + y – = Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đường tròn H1 Xác định tâm và bán Đ1 I(2; –4); R = Cho đường tròn (C) có pt: kính ? x2 + y2 – 4x + 8y – = 12' a) Tìm toạ độ tâm và bán kính H2 Kiểm tra A  (C) ? Đ2 Toạ độ A thoả (C)  A b) Viết pttt () với (C) qua  (C)  Pttt (): điểm A(–1; 0) (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = c) Viết pttt () với (C) vuông  3x – 4y + = góc với đt d: 3x – 4y + = H3 Xác định dạng pt Đ3   d  : 4x + 3y + c = tiếp tuyến () ? H4 Điều kiện  tiếp xúc với Đ4 d(I, ) = R (C) ?  c 29  12  c     c  21  1: 4x + 3y + 29 = 2: 4x + 3y – 21 = Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm và bán kính đường tròn – Cách lập pt đường tròn – Cách viết pttt đường tròn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại  Đọc trước bài "Phương trình đường elip" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/04/2015 Tiết dạy: 37 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình chính tắc elip  Từ pt chính tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài tốn elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Tấm bìa cứng, đinh ghim, sợi dây III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Viết các dạng phương trình đường tròn? Nêu phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm thuộc đường tròn ? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đường elip  Cho HS quan sát:  HS quan sát và cho nhận xét I Định nghĩa đường elip 20' – Mặt nước cốc nước Cho điểm cố định F1, F2 và cầm nghiêng độ dài không đổi 2a lớn – Bóng đường tròn F1F2 trên mặt phẳng M  (E)  F1M + F2M = 2a H1 Các hình trên có phải là Đ1 Không F1, F2: các tiêu điểm đường tròn không ? F1F2 = 2c: tiêu cự  Cho HS thực thao tác vẽ đường elip trên bìa Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình chính tắc elip  GV giới thiệu phương trình II Phương trình chính tắc 15' chính tắc elip elip x y2  1 a b2 (b2 = a2 – c2) H1 Xác định toạ độ các Đ1 B1(0; –b); B2(0; b) điểm B1, B2 ? H2 Tính B2F1, B2F2 ? H3 Tính B2F1 + B2F2 ? 2 Đ2 B2F1 = B2F2 = b  c Đ3 B2F1 + B2F2 = 2a 2  b  c = 2a  b2 = a2 – c2 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: 3' – Các hình có dạng đường elip – Phương trình chính tắc elip BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Phương trình đường elip"  Tìm thêm các hình có dạng đường elip IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/04/2015 Tiết dạy: 38 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình chính tắc elip  Từ pt chính tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài tốn elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu phương trình chính tắc elip ? x2 Đ a  y2 b2 1 Giảng bài mới: (b2 = a2 – c2) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng elip  GV hướng dẫn HS nhận III Hình dạng elip xét x y2  1 20' 2 a b Cho (E): (*) a) (E) có các trục đối xứng là H1 Cho M(x; y)  (E) Các Ox, Oy và có tâm đối xứng là điểm M1(–x; y), M2(x; –y), O M3(–x; –y) có thuộc (E) Đ1 Có, vì toạ độ thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) không ? B1(0; –b), B2(0; b) (*) A1A2 = 2a : trục lớn H2 Tìm toạ độ các giao B1B2 = 2b : trục nhỏ điểm (E) cới các trục toạ Đ2 y =  x =  a  (E) cắt Ox độ ? điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x =  y =  b  (E) cắt Oy điểm B1(0; –b), B2(0; b) H3 So sánh a và b ? Đ3 a > b H4 Từ ptct (E), a , x y2 2 2  1 Đ4 a = 9, b =  c = b ? VD: Cho (E):  a = 3, b = 1, c = 2 Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ Độ dài trục lớn: 2a = độ các tiêu điểm, toạ độ các Độ dài trục nhỏ: 2b = đỉnh (E) Tiêu cự: 2c = Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(2 ; 0) Toạ độ các đỉnh: A1;2(3; 0), B1,2(0; 1) Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ đường tròn và đường elip  GV hướng dẫn HS nhận IV Liên hệ đường tròn xét và đường elip 10' a) Từ b2 = a2 – c2  c càng nhỏ thì b càng gần a  (E) có dạng gần đtròn b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Xét phép biến đổi: M(x; y)  M(x; y)  x ' x  M(x; y)  (C)  x2 + y2 = a2  b  y'  y a  a (0 < b < a)  y' với: 2 b  x + =a x '2 y '2 2  1 x' y' 2  1 a b Khi đó, là (E) b2  a  M  (E) Ta nói (C) co thành (E) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các yếu tố (E) 10' – Mối liên hệ đường tròn và elip  Câu hỏi: Xác định các yếu tố (E): x y2  1 a) x y2  1 b) 18  Chú ý: + a, b, > + Toạ độ đỉnh và tiêu điểm a) a = 6;b= 2;c=2 b) a = ; b = 2 ; c = 10 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc bài đọc thêm "Ba đường cônic và quỹ đạo tàu vũ trụ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/04/2015 Tiết dạy: 39 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình chính tắc elip  Từ pt chính tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài tốn elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường elip III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố elip H1 Xác định a, b, c ? Đ1 Xác định độ dài các trục, tiêu 10' a) a = 5, b = 3, c = cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ 2 các đỉnh (E): x y  1 x y2 1  1 a) 25 b) 4x2 + 9y2 =  b) 4x2 + 9y2 = 1 c) 4x2 + 9y2 = 36 a= ,b= ,c= x y2  1 c) 4x2 + 9y2 = 36   a = 3, b = 2, c = Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình chính tắc elip H1 Nêu yếu tố cần xác Đ1 a, b Lập phương trình chính tắc 20' định ? a) a = 4, b = (E) các trường hợp 2 sau: x y  1 a) Độ dài trục lớn là 8, độ dài  (E): 16 trục nhỏ là b) a = 5, b = b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự là x y2  1 c) (E) qua các điểm M(0; 3)  (E): 25 16  12   3;   1   và N c) M(0; 3)  (E)  b d) (E) có tiêu điểm là F1(  12   ; 0) và qua điểm M  3;     (E) N  3  1;     144 25b  a  a = 5, b = x y2  1  (E): 25 1 d) F1(  ; 0)  c =  3  1;  M    (E)  1 2 a b   a = 2, b= x y2  1  (E): Hoạt động 3: Luyện tập giải tốn liên quan đến elip  GV hướng dẫn HS chứng Cho đường tròn C1(F1; R1) 10' minh và C2(F2; R2) (C1) nằm (C2) và F1  F2 Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngồi với (C1) và tiếp xúc với (C2) Hãy chứng tỏ tâm M (C) di động trên elip H1 Tính MF1, MF2 ? H2 Tính MF1 + MF2 ? 3' Đ1 MF1 = R1 + R MF2 = R2 – R Đ2 MF1 + MF2 = R1 + R2  M thuộc (E) có tiêu điểm là F1, F2 và trục lớn 2a = R1 + R2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách xác định các yếu tố (E) – Cách lập pt chính tắc (E) BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/04/2015 Tiết dạy: 40 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập tồn kiến thức chương III Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức đã học để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải tốn đường thẳng Cho hình chữ nhật ABCD Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) 20' và phương trình CD: x + 2y – H1 Nhận xét các đt AB, 12 = Tìm phương trình các Đ1 BC, AD ? đường thẳng chứa các cạnh còn  AB chứa A và AB // CD lại  AB: x + 2y – =  BC chứa C và BC  CD  BC: 2x – y + =  AD chứa A và AD  CD  AD: 2x – y – = Cho đường thẳng : x – y +  GV hướng dẫn cách xác = và điểm A(2; 0) định điểm A a) Tìm điểm A đối xứng O H2 Xác định VTCP  ? qua  b) Tìm điểm M   cho độ  u H3 Nêu điều kiện xác định Đ2 = (1; 1) dài đường gấp khúc OMA ngắn điểm H ?  OH  u  H4 Khi nào OMA ngắn Đ3  H    A(–2; 2) ? Lập phương trình hai đường Đ4 M là giao điểm AA với phân giác các góc tạo   M(–2; 0) H5 Nêu tính chất đường hai đường thẳng: phân giác ? d1: 3x – 4y + 12 = Đ5 M    d(M,d1) = d(M,d2) d2: 12x + 5y – = x  y  12 12 x  5y   13  Hoạt động 2: Luyện tập giải tốn đường tròn H1 Nêu cách xác định G, H Đ1 Cho điểm A(4; 3), B(2; 7),     C(–3; –8) OA  OB  OC OG  10' a) Tìm toạ độ trọng tâm G và  G: trực tâm H ABC b) Viết phương trình đường   xG  ( x A  xB  xC ) 1   y 1 ( y  y  y )  G A B C   3  AH  GV hướng dẫn HS cách BC 0   viết phương trình đường tròn BH AC 0  H:  qua điểm  x  3y 13  x 13 H2 Nêu tính chất tâm đtròn   x  11 y  91 ngoại tiếp tam giác ?    y 0  IA IB  Đ2  IA IC  tròn ngoại tiếp ABC a   b 1 R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt (C), ta hệ pt:  8a  6b  c  25   4a  14b  c  53 6a  16b  c  73  a    b 1   c  59 Hoạt động 3: Luyện tập giải tốn đường elip H1 Nêu công thức xác định x y2 Đ1 a = 4, b = 3, c =  1 10' các yếu tố (E) ? 16 Cho (E): Tìm  2a = 8, 2b = 6, 2c = các yếu tố (E) Tiêu điểm:F1(– ;0), F2( ;0) Đỉnh: A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các 3' dạng tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/04/2015 Tiết dạy: 41 Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo chủ đề:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Phương trình đường thẳng  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng  Phương trình đường tròn  Phương trình elip Kĩ năng: Củng cố các kĩ giải tốn về:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Các bài tốn đường thẳng, đường tròn, đường elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố  vectơ – toạ độ   H1 Nêu điều kiện để AMB Đ1 MA  MB  MA.MB 0 Cho các điểm A(2; 3), B(9; 7' vuông M ? 4), M(5; y), P(x; 2)  y 0  y 7 a) Tìm y để AMB vuông  M   H2 Nêu điều kiện để A, P, B b) Tìm x để A, P, B thẳng AB, AP Đ2 cùng phương thẳng hàng ? hàng  x = –5 Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng tam giác Cho ABC cạnh a) cm Một điểm M trên cạnh BC 13' AM2 = AB2 + BM2 – 2AB.BM.cosB cho BM = cm = 28 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM cos BAM =  Cho HS nêu các công thức tính = b) AB2  AM2  BM2 2AB.AM 14 AM 2R sin B R= 21 và tính cos BAM b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABM c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ C ACM d) Tính diện tích ABM 2(CA  CM2 )  AM2 c) CN2 = = 19 BA.BM.sinB d) S = =3 Hoạt động 3: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip H1 Xác định toạ độ các 5   ;2  điểm A, B, H ? Đ1 A = AB  AH  A   20' B = AB  BH  B(3; 0) H = BH  AH  H2 Nêu cách xác định các đt Đ2 AC, BC, CH ? AC  BH  A  AC AC:  GV hướng dẫn HS phân tích các giả thiết H3 Tâm I(a; b) đường tròn có tính chất gì ? H4 Nhắc lại các công thức xác định các yếu tố (E)  11   ;  H  4x+5y–20=0 BC  AH  B  BC  BC:x – y – = CH  AB  H  CH  CH:3x–12y–1=0 Đ3  Cho ABC cới trực tâm H Biết phương trình các đt: AB: 4x + y – 12 = 0, BH: 5x – 4y – 15 = 0, AH: 2x + 2y – = Viết pt các đt chứa các cạnh còn lại và đường cao thứ ba I   d(I,d ) d(I,d ) R   a 2; b 2; R 2   a  4; b 6; R 3 H5 Viết phương trình đt Đ4 a = 10, b = , c = qua F2(8; 0) và // Oy ? Đ5 : x = Lập pt đường tròn có tâm nằm trên đt : 4x + 3y – = và tiếp xúc với đường thẳng: d1: x + y + = d2: 7x – y + = x2 y2  1 100 36 Cho (E): a) Xác định toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh (E) b) Qua tiêu điểm bên phải (E) dựng đt song song với Oy và cắt (E) điểm M, N Tính MN Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh các nội dung đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 30/04/2015 Tiết dạy: 42 Chương : Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ II I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học học kì 2:  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Phương trình đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Góc hai đường thẳng  Phương trình đường tròn  Phương trình đường elip Kĩ năng: Thành thạo cách giải các dạng tốn:  Giải tam giác  Viết phương trình đường thẳng Tính khoảng cách Tính góc  Viết phương trình đường tròn  Xác định các yếu tố elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết TNKQ TL Hệ thức lượng tam giác 0,25 Phương trình đường thẳng 0,25 Phương trình đường tròn 0,25 Phương trình đường elip 0,25 Tổng 1,5 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Thông hiểu TNKQ TL Chủ đề Vận dụng TNKQ TL Tổng 0,5 1,5 1,0 1,25 1,0 0,25 1,0 1,0 3,5 A Phần trắc nghiệm: 011: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác với ba cạnh là a = 6, b = 8, c = 10 bằng: A B C D 012: Diện tích tam giác với ba cạnh là a = 6, b = 8, c = 10 bằng: A 24 B 20 C 48 D 30 013: Một vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(2; 0) và B(0; 3) là:    A n = (3; 2) B n = (2; 3) C n = (2; –3) 014: Hệ số góc đường thẳng qua điểm A(2; 0) và B(0; 3) là: 3  A B C D  015: Bán kính đường tròn có phương trình: x + y – 10x – 2y – 12 = bằng: A B 36 C 12 x y2  1 016: Độ dài trục lớn elip: 25 16 bằng: A 10 B  D n = (3; –2) C 50 D 16 D 116 B Phần tự luận: Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(3; 4), B(1; 3), C(5; 0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: B Tự luận: Bài 4: (2 điểm)  a) BC (4;  3)  n (3; 4) Tất có đáp án là A  Phương trình BC: 3(x – 1) + 4(y – 3) =  3x + 4y – 15 = 3.3  4.4  15 33  42 b) Bán kính R = d(A, BC) = =2  Phương trình đường tròn: (x – 3)2 + (y – 4)2 = (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp Sĩ số 10S1 10S2 10S3 10S4 51 52 50 50 – 3,4 SL % 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: