Giáo án Hình học 10: Khoảng cách và góc (tiết 1)

Hoạt động 3: Đưa ra công thức phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng -Giáo viên giới thiệu và *Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau,có đưa ra công thức.. [r]

GIÁO ÁN: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC ( TIẾT 1) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức -Biết công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng -Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đường thẳng -Viết phương trình hai đường phân giác các góc tạo hai đường thẳng 2.Kĩ -Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng -Viết phương trình đường phân giác tam giác -Xác đinh vị trí hai điểm đường thẳng 3.Tư và thái độ: +Rèn luyện tư linh hoạt ,biết cách đưa bài cụ thể các bài toán có dạng quen thuộc +Cẩn thận,chính xác lập luận tính toán 4.Đinh hướng các lực tư cần phát triển cho học sinh +Năng lực tư +Năng lực tự học +Năng lực giao tiếp +Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học :Sử dụng thuật ngữ ,kí hiệu,tính chất… +Năng lực tính toán II.CHUẨN BỊ 1.Học sinh + Về kiến thức: Ôn tập lại số kiến thức cũ chương Vecto (Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ khác cùng phương….) +Đồ dung học tập:Các dụng cụ học tập cần thiết 2.Giáo viên + Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu,giáo án phục vụ cho bài học +Chuẩn bị số câu hỏi và bài tập thêm Lop10.com +Đồ dung dạy học đầy đủ III.PHƯƠNG PHÁP +Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV.Tiến trình dạy học 1.Kiểm tra sĩ số,ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Bài toán: Cho đường thẳng (d ) : x  y   và điểm M (1; 2) Gọi M’ là hình chiếu M lên (d )   a.Tìm véc tơ pháp tuyến n (d), MM ' có phải là vec tơ pháp tuyến (d) không?   b.Tìm hệ thức liên hệ n và MM ' c.Tìm tọa độ điểm M’ d.Tính khoảng cách từ M đến (d ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh  -Gọi học sinh đứng lên -Học sinh thực yêu a n  (3, 4)  trả lời ý (a) và (b) cầu giáo viên MM là vec tơ pháp tuyến (d ) -Sau đó ,gọi học sinh  ' có  b n và MM ' cùng phương với lên bảng làm ý (c ) và c (d) Gọi (d ’) là đường thẳng qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d)  M (1, 2) (d ') :   n  (4,3)  (d ') : 4 x  y   Tọa độ điểm M’ là nghiệm hệ phương trình sau:    x  y    x    -Gọi học sinh đứng   x  x     x2 chỗ nhận xét bài làm    -Ggiáo viên chính xác hóa bài làm và đưa lời giải  M ( ; ) đúng ,cho điểm 5 c d ( M ;(d ))  MM '  d ( M ;(d ))  Lop10.com 3.Nội dung bài mới: Các phiếu học tập sử dụng tiết dạy *PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: 1:Khoảng cách từ điểm M (5, 1) đến (1 ) : x7 y4 (nhóm 1)  2 a.0 (đáp án) b.1 c.3 d.2  x  1 t 2.Khoảng cách từ điểm N (1, 2) đến ( ) :  (nhóm 2) y  2t a.2 b.1 c (đáp án) d 3.Khoảng cách từ điểm H 1; 2  đến đường thẳng ( ) : x  y  26  (nhóm 3) a b c d (Đáp án)  x   2t 4.Khoảng cách từ điểm K (5; 1) đến đường thẳng ( ) :  (nhóm 4)  y  4  3t a.0 (đáp án) Lop10.com b.3 c.4 d.5 *PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : 2x+y-2=0 Hỏi  cắt các cạnh nào  ABC (Nhóm 1) a.AB và AC (đáp án) b.BC và AC c.AB và BC d Không cắt cạnh nào 2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x+2y-2=0 Hỏi  cắt các cạnh nào  ABC (Nhóm 2) b.BC và AC c AB và BC d.Không cắt cạnh nào 3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x-2y-2=0 Hỏi  cắt các cạnh nào  ABC (Nhóm 3) a AB và AC (đáp án) b BC và AC c AB và BC d Không cắt cạnh nào 4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x-2y+4=0 Hỏi  cắt các cạnh nào  ABC (Nhóm4) a AB và AC (đáp án) b BC và AC c AB và BC d Không cắt cạnh nào 7  *PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3:Cho tam giác ABC với A   ;3  , B 1;  , C  4;3 Viết 4  phương trình đường phân giác góc A Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài toán 1 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Giáo viên gọi học - Đọc đề bài toán sinh đọc đề bài toán Bài toán trang 85 SGK - Hỏi: Hãy nêu cách xác - Dự kiến trả lời: vẽ đường định khoảng cách từ điểm thẳng qua điểm M và vuông Lop10.com M đến  góc với  Khi đó đường thẳng này cắt  điểm, gọi đó là M’ Độ dài đoạn M ' M chính là khoảng cách từ - Hỏi: Hãy  so  sánh điểm M đến  kiếntrả lời: vì M ' M   phương M ' M với - Dự vectơ pháp tuyến n(a; b) nên M ' M cùng phương với n    - Hỏi: M ' M và n cùng - Dự kiến trả   lời: phương thì ta suy M ' M  k n (1) điều gì? - Hỏi: Từ (1) hãy suy - Dự kiến trảlời: độ dài đoạn M ' M M ' M  k n  k a  b (2) - Hỏi: Gọi tọa độ M ' là ( x '; y ') Từ (1) hãy tính - Dự kiến trả lời:  xM  x '  ka  x '  xM  ka x', y'    yM  y '  kb  y '  yM  kb Gọi M’ là hình chiếu M trên  Khi đó: d ( M ; )  M ' M  Gọi n(a; b) là vectơ pháp tuyến    Ta có: M ' M cùng phương với n Do đó, có số k sao cho:  M ' M  k n (1) Suy d ( M ; )  M ' M   k.n - Hướng dẫn: Từ cách xác - Dự kiến trả lời: định M ' ta suy M '   Từ Khi đó tọa độ M ' a ( xM  ka )  b( yM  kb)  c  thỏa phương trình tổng  k a  b (2) axM  bxM  c k  quát  Gọi tọa độ M ' là ( x '; y ') Từ (1), a  b2 Đến đây, giáo viên yêu ta có: cầu học sinh tính k  xM  x '  ka  x '  xM  ka - Giáo viên yêu cầu học   sinh thay k vào (2) để tính  yM  y '  kb  y '  yM  kb - Dự kiến trả lời: độ dài M ' M ax  bx  c Thay k vào (2) ta được:  k  M M2 Và vì d ( M ; )  M ' M a b ax  bxM  c nên đó chính là khoảng d ( M ; )  M ' M  M Thay k vào (2) ta được: cách cần tìm a  b2 ax  bxM  c d ( M ; )  M a  b2 -Làm ví dụ +Gọi học sinh đứng lên -Học sinh đứng lên trả lời trả lới và giải thích chọn đáp án đó VD1 (Trắc nghiệm ) Cho điểm M (1, 2) và đường thẳng () : x  y   Cách viết nào sau đây là đúng? 2.1  3.2  a d ( M ;())  22  (3) b d ( M ;())  Lop10.com 2.1  3.2  22  (3) c d ( M ;())  2.1  3.2  22  (3) *Làm hoạt động 1:Chia Đáp án: C lớp thành nhóm (3’), các nhóm theo các câu giao -Đại diện các nhóm lên *Hoạt động nhóm(Phiếu học tập số 1) -Hết thời gian ,gọi đại trình bày diện các nhóm đứng lên trả lời (giải thích lại chọn đáp án đó) -Giáo viên nhận xét và đưa đáp án đúng  Từ ví dụ ,giáo viên đưa nhận xét *Nhận xét: Để tính M ( xm , ym ) đến đường thẳng () thì: +Nếu () có PTTS thì chuyển PTTQ +Nếu M  ()  d ( M , ())  Hoạt động 2:Xét vị trí hai điểm đường thẳng - Hướng dẫn học sinh làm ?1 : +) Hỏi: Khi k và k’ cùng dấu, hãy so sánh hướng  M ' M và N 'N +) Hỏi: Khi đó, hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đường thẳng  ? +) Tương tự, cho học sinh xét trường hợp k và k’ khác dấu Từ nhận xét ?1, giáo viên hướng dẫn học sinh rút điều kiện để hai điểm cùng phía (hay khác phía) đường thẳng Vị trí hai điểm đường thẳng + Dự kiến trả lời: M 'M cùng chiều với N ' N +Dự kiến trả lời: M và N nằm cùng phía  +Dự  kiến trả lời: M 'M ngược chiều với N ' N - M và N nằm khác phía  Lop10.com Cho đường thẳng () : ax+by+c=0 (a  b  0) và hai điểm M  xm ; ym  , N  xn ; yn  không nằm trên  Đặt f  x   ax  by  c Khi đó: +M,N nằm cùng phía  f  xm ; ym  f  xn ; yn    +M,N nằm khác phía  f  xm ; ym  f  xn ; yn    *Làm hoạt động nhóm: -Đại diện các nhóm lên trình *Hoạt động nhóm( Phiếu học tập 2) Chia lớp thành nhóm, bày nhóm trả lới câu trắc nghiệm, sau phút gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày chi tiết, cho điểm nhóm có trình bày tốt Hoạt động 3: Đưa công thức phương trình đường phân giác các góc tạo hai đường thẳng -Giáo viên giới thiệu và *Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau,có đưa công thức phương trình (1 ) : a1 x  b1 y  c1  ;    : a2 x  b2 y  c2  Khi đó phương trình hai đường phân giác các góc tạo hai đường thẳng đó có dạng: a1 x  b1 y  c1 a2 x  b2 y  c2  0 a11  b12 a2  b2 *Hướng dẫn học sinh làm ví dụ phiếu học tập số * Phiếu học tập số Các đường thẳng AB và AC có phương trình ( AB) : x  y  ( AC ) : y   Các đường phân giác và ngoài góc A: (d1 ) : x  y  13   d  : x  y  17  Ta xét vị trí B,C với đường thẳng Thay tọa độ B,C vào vế trái (d ) ta được:   16  17  16  24  17    B,C nằm khác phía (d ) Vậy đường phân giác góc A là :  d  : x  y  17  * Củng cố: Yêu cầu học Bài tập: sinh nhắc lại các kiến thức - Học sinh lên bảng 2.1  5.0  10 29  a) d ( A; )  giải bài tập quan trọng tiết học 2 29  (  5) - Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài tập sau: 2.3  5.(9)  59 29 d ( A; )   Cho hai điểm A(1;0) , 29 22  (5) B(3; 9) và đường thẳng Lop10.com  có phương trình: 2x  y   a) Hãy tính d ( A; ) và d ( B; ) b) Xét vị trí A và B  * Dặn dò - Ghi chú - Bài tập nhà: 1a, 17, 18 sách giáo khoa Hình học 10 nâng cao b) Ta có:  2.1  5.0  8  2.3  5.(9)  8  590  Suy A và B nằm cùng phía  4.Bài tập trắc nghiệm (BTVN) Câu 1: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d: 4x-3y+1=0 cho BC=10 Khi đó diện tích tam giác ABC là: a 20 b.22 c.24 d.26 Câu 2: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3) Khi đó đường phân giác góc A có phương trình là: a x+2y+1=0 b x-2y+1=0 c x-2y+4=0 d x-2y-4=0 Câu 3: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0 Khi đó hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d có toạ độ là: a (-2;1) b.(2;-1) c ( 1;-2) d (1;2) Câu 4: Cho điểm A(1;3) và B, C nằm trên đường thẳng x+2y+3=0 cho BC= Khi đó AB=? a Lop10.com b.4 c d Lop10.com