Kiến thức: Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phương trình bậc nhất hai.. Kĩ năng - Rèn[r]
(1)Giáo án tự chọn toán PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN TOÁN - Năm học: 2013 - 2014 Chủ đề tự chọn bám sát: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn (HKII) 20 19 Luyện tập giải hệ pt bậc hai ẩn pp 21 20 Luyện tập giải hệ pt bậc hai ẩn pp cộng dại số 22 21 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 1) 23 22 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 2) 24 23 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 3) Đường tròn 25 24 Góc tâm - Liên hệ cung và dây 26 25 Góc nội tiếp 27 26 Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Giải phương trình bậc hai ẩn 28 27 Luyện tập giải phương trình bậc hai 29 28 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai (Tiết 1) 30 29 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai (Tiết 2) 31 30 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai (Tiết 3) Chứng minh tứ giác nội tiếp 32 31 Luyện tập tứ giác nội tiếp 33 32 Luyện tập tứ giác nội tiếp (tt) 34 33 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp Hệ thức Vi-ét 10 35 34 36 35 Duyệt Tổ trưởng Nguyễn Tấn Hiệp Luyện tập hệ thức Vi-ét Luyện tập hệ thức Vi-ét (tt) Nhơn Sơn, ngày 15 / 12 /2013 Người thực Phan Thanh Mỹ Duyệt Ban giám hiệu: Trần Thị Loan (5) (3) (4) (3) (2) (2) Giáo án tự chọn toán Tuần 20 Tiết 37 Ngày dạy: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : Kiến thức: Giải thành thạo các hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, làm số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số hệ phương trình bậc hai Kĩ - Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình phương pháp thế, có kỹ thành thạo rút ẩn và vào phương trình còn lại - Có kỹ biến đổi tương đương hệ phương trình bậc hai ẩn quy tắc Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, luyện tập D/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu quy tắc biến đổi tương đương hệ phương trình bậc hai ẩn ? Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp ? - HS2: Giải bài tập 16 a (SBT – 6) Kết quả: (x ; y) = (2 ; - 1) III Bài (31 phút) Hoạt động GV và HS Nội dung Ôn tập lí thuyết (3 phút) - Phát biểu lại quy tắc ? I Quy tắc ( SGK - 13 ) - Nêu các bước biến đổi để giải hệ phương II Cách giải : trình phương pháp ? + Bước1 : Biểu diễn x theo y ( y theo x) từ phương trình hệ - HS đứng chỗ trả lời + Bước : Thế phương trình vừa có vào phương trình còn lại hệ phương trình ban đầu hệ phương - GV ghi tóm tắc các bước lên bảng trình Giải tiếp tìm x ; y Luyện tập ( 28 phút) - GV bài tập 17 ( SBT - ), HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ và nêu cách làm - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? vì ? - Hãy tìm x theo y từ phương trình (1) vào phương trình (2) ta hệ phương trình nào ? - GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải tiếp tìm x và y - Có thể rút ẩn nào theo ẩn nào mà cho cách biến đổi dễ dàng không ? - Hãy thử tìm y theo x phương trình (1) vào phương trình (2) hệ và giải hệ xem có dễ dàng không ? 1/ Bài tập 17 ( SBT - 6) a) y 3,8 x 1, 1, x y 3,8 2,1x y 0, 2,1.( y 3,8 ) y 0, 1, y 3,8 x 1, 4, y 7,98 8,5 y 0, 68 y 3,8 x 1, 12, y 7,3 (3) Giáo án tự chọn toán 73 198 y 127 x 127 73 - GV tiếp phần (b) sau đó cho HS thảo luận 3,8 y 73 127 làm bài x 127 1, - GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa thức cho HS lu ý làm cho chính xác ( 2) x y 3 b) x y 6 - GV gọi HS đại diện lên bảng chữa bài y (3 5) ( 2) x x (3 5) ( 2) x 6 y (3 5) ( 2) x x x x 6 y (3 5) ( 2) x - GV bài tập 18 ( SBT - ) gọi HS đọc đề x 0 bài sau đó hướng dẫn HS làm bài 5(2 5) x 0 y 3 2/ Bài tập 18 ( SBT - ) - Hệ có nghiệm ( ; - ) có nghĩa là gì ? - Vậy ta có thể thay giá trị x,y a) Vì hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x;y)=(1;- 5) nên thay x = ; y = -5 vào hệ trên ta : nào vào hai phương trình trên để hệ phương trình có ẩn là a, b 3ax b y 93 - Bây thì ta cần giải hệ phương trình với ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và để giải hệ phương trình bx 4ay 3a.1 (b 1).( 5) 93 b.1 4a.( 5) 3a 5b 88 b 20a 20a b 3a 5(20a 3) 88 b 20a a 1 a 1 - GV bài tập 19 ( SBT - ) gọi HS đọc đề b 20.1 b 17 103a 103 bài Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ đã cho có nghiệm là: - Tương tự em có thể nêu cách làm bài tập 19 (x ; y) = (1;-5) không ? Hai đường thẳng cắt điểm? 3/ Bài tập 19 ( SBT - ) Điểm M có vị trí nào với hai đường Để hai đường thẳng (d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 và (d2) : thẳng? - Vậy toạ độ điểm M là nghiệm hệ phương trình nào? ax - ( 3b +2) y = cắt điểm M ( 2;-5) thì hệ phương trình : (3a 1) x 2by 56 - Để tìm các hệ số a , b hai đường thẳng 1 trên ta cần làm nào ? ax (3b 2) y 3 có nghiệm là ( ; -5 ) Thay x = và y = - vào hệ phương trình trên ta có hệ : - Gợi ý : Làm tương tự bài 18 (3a 1).2 2b.( 5) 56 - HS làm, GV chữa bài 1 a.2 (3b 2).( 5) 3 a 15b 6a 10b 58 a 15b 6.( 15b) 10b 58 (4) Giáo án tự chọn toán a 15b a 8 100b 100 b Vậy: với a = 8; b = -1 thì (d1) cắt (d2) điểm M (2 ;-5 ) IV Củng cố (7 phút) Em hãy nêu lại các bước giải hệ phương trình Nêu và giải bài tập 23 (a) - HS làm, GV hướng dẫn phương pháp (biến đổi dạng tổng quát sau đó dùng phương - HS làm bài tập củng cố : bài 23a pháp thế) 79 51 ; 511 73 Kết quả: V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc quy tắc và các bước biến đổi - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 20 ; 23b (SBT - 7) Làm tương tự bài tập đã chữa Rút kinh nghiệm: Ký duyệt Khánh An, ngày tháng năm 2014 Nguyễn Thanh Tuyền Chủ đề Tiết 20 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 09/01/14 A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1/ Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2/ Kĩ - Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản phương pháp cộng đại số 3/ Thái độ: Học sinh tích cực giải bài tập (5) Giáo án tự chọn toán B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số Giải bài tập 20 (b), kết quả: ( ; 1) - HS2: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? Giải bài tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2) III Bài (29 phút) Hoạt động GV và HS Nội dung Bài tập 24/SGK (12 phút) - Nêu phương hướng giải bài tập 24 2( x y ) 3( x y ) 4 a ) - Để giải hệ phương trình trên theo ( x y ) 2( x y ) 5 em trước hết ta phải biến đổi nào ? 2 x y x y 4 đưa dạng nào? x y x y 5 - Gợi ý : nhân phá ngoặc đưa dạng tổng quát 5 x y 4 x - Vậy sau đã đưa dạng tổng quát ta 3x y 5 3x y 5 có thể giải hệ trên nào ? Hãy giải 1 phương pháp cộng đại số x x - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải y 13 lên bảng (2 HS - HS làm ý ) 3.( ) y 5 - GV nhận xét và chữa bài làm HS, Vậy: hệ phương trình có nghiệm sau đó chốt lại vấn đề bài toán 13 - Nếu hệ phương trình chưa dạng tổng ; quát phải biến đổi đưa dạng tổng quát 2 ( x ; y) = tiếp tục giải hệ phương trình 2( x 2) 3(1 y ) 2 x y b) 3( x 2) 2(1 y ) 3x y 2 x y 6x + 9y = -3 x y 5 x y 10 13 y 13 y x 1 3 x 2( 1) 5 y 3x y 5 Vậy: hệ phương trình có nghiệm là : ( x ; y ) = ( ; -1 ) Bài tập 26a/SGK ( phút) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A - Đồ thị hàm số y = ax + b qua (2; - ) và B( -1 ; ) nên thay toạ độ điểm điểm A , B trên, ta có điều kiện gì ? A và B vào công thức hàm số ta có hệ - Từ điều đó ta suy gì ? phương trình: - Gợi ý : Thay toạ độ A và B a.2 b 2a b vào công thức hàm số đưa hệ a.( 1) b a b 3 phương trình với ẩn là a , b - Em hãy giải hệ phương trình trên để tìm a 3a a , b? - HS làm bài – GV hướng dẫn học sinh a b 3 b biến đổi đưa hệ phương trình bậc (6) Giáo án tự chọn toán hai ẩn và giải a 5 ;b 3 Vậy: với thì đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A ( ; - 2) và B ( -1 ; ) Bài tập 27/SGK ( phút) - Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) làm theo 1 x y 1 hướng dẫn bài 1 u ;v x y thì hệ đã cho - Nếu đặt trở thành hệ với ẩn là gì? - Ta có hệ nào? 5 a) x y 1 u ;v x y u thì hệ phương trình đã Đặt cho trở thành : - Hãy giải hệ phương trình với ẩn là u, v u v 1 sau đó thay vào đặt để tìm x ; y 3u 4v 5 - GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài 3u 3v 3 3u 4v 5 v v u v 1 u - GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu Do đó ta có: kết và cách làm 7 x ; = y x y 7 7 ; Vậy: hệ đã cho có nghiệm là:( x ; y ) = IV Củng cố (7 phút) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để *) Bài tập 27b/SGK biến đổi giải hệ phương trình bậc hai 19 ẩn số ; - Giải bài tập 27b (SGK) Kết quả: V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, chú ý các bài toán đa dạng hệ phương trình bậc hai ẩn số - Giải bài tập SGK các phần còn lại - làm tương tự các phần đã chữa Chú ý nhân hệ số hợp lý Chủ đề HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 21 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1) Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 16/01/14 A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1/ Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số - Biết cách dùng phương pháp để biến đổi và biện luận số nghiệm hệ phương trình theo tham số 2/ Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán, trình bày (7) Giáo án tự chọn toán 3/ Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Giải bài tập 25 (b) - SBT - - HS2: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc hai ẩn phơng pháp Giải bài tập 16 ( b) - SBT - I II Bài (35 phút) Hoạt động GV và HS Nội dung Bài tập (bài tập 18 - SBT/6) (12 phút) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tìm giá trị a và b ta làm nào ? - HS suy nghĩ tìm cách giải GV gợi ý : Thay giá trị x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? - GV nhận xét và chốt lại cách làm - Tương tự phần (a) hãy làm phần (b) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày 3ax (b 1) y 93 bx 4ay a) Vì hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( ; - 5) nên thay x = 1; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 3a.1 (b 1).( 5) 93 3a 5b 88 3a 5b 88 b.1 4a.( 5) 20a b 100a 5b 15 103a 103 a 1 20a b b 17 Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là: ( x ; y ) = (1 ; -5) (a 2) x 5by 25 b) Vì hệ phương trình 2ax (b 2) y 5 có nghiệm là (x ; y) = (3 ; -1) nên thay x = ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 3a 5b 31 3a 5b 31 (a 2).3 5b.( 1) 25 2a.3 (b 2).( 1) 5 30a 5b 35 6a b 7 33a 66 a 2 6a b 7 b Vậy: với a = ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là: ( x ; y ) = ( ; -1 ) Bài tập ( 12 phút) - GV bài tập, HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phương án làm bài - Gợi ý : Dùng phương pháp cộng đưa phương trình hệ dạng ẩn sau đó biện luận phương trình đó - Cộng hai phương trình hệ ta hệ phương trình tương đương với hệ đã cho nào ? - Nghiệm phương trình (3) có liên quan gì tới nghiệm hệ phương trình không ? - Hãy biện luận số nghiệm phơng mx y 1 (1) Cho hệ phương trình : (I) 2 x y 3 (2) giải biện luận số nghiệm hệ theo m Giải: Ta có mx x 4 (m 2) x 4 (3) x y 3 x y 3 (4) Phương trình (3) có nghiệm thì hệ có nghiệm Vậy số nghiệm hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình (3) * Nếu m + = => m = -2 phương trình (3) có dạng: 0x = ( vô lý ) phương trình (3) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm (8) trình (3) sau đó suy số nghiệm hệ phương trình trên - Vậy: hệ phương trình trên có nghiệm với giá trị nào m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm hệ theo m Giáo án tự chọn toán * Nếu m + => m - Từ (3) ta có: m2 x = Thay vào phương trình (4) ta có 3m m2 m2 y= Tóm lại: +) Với m - thì hệ phương trình có nghiệm: (x = m2 ;y= 3m m2 ) +) Với m = - , hệ phương trình vô nghiệm Bài tập (11 phút) - GV tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm - Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó vào phương trình (2) ta phương trình nào ? - Nếu m2 - = 0, lúc đó phương trình (4) có dạng nào ? nghiệm phương trình (4) là gì ? từ đó suy số nghiệm hệ phương trình - Nếu m - ta có nghiệm nào ? Vậy hệ phương trình có nghiệm nào? - GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm mx y 3 (1) x my 3 (2) Cho hệ phương trình (II) xác định giá trị m để hệ (II) có nghiệm Giải : Từ (1) => y = - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : x + m (3 - mx) = => x + 3m - m2x = => x - m2x = - 3m => ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) * Nếu m2 -1 = => m = 1 - Với m = 1, (4) có dạng 0x = ( đúng với x ) => phương trình (4) có vô số nghiệm thì hệ phương trình có vô số nghiệm - Với m = -1, (4) có dạng : 0x = (vô lý) thì phương trình (4) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm * Nếu m2 -1 m 1 Từ phương trình (4) ta có : (4) x 3( m 1) x m m Thay m vào phương 3 m 1 y = - m m trình (3) => Vậy: Hệ có nghiệm m = m - thì hệ phương trình trên có nghiệm IV Củng cố (3 phút) - Nêu lại cách giải hệ phương trình phương pháp và cộng - Để giải hệ phương trình chứa tham số ta biến đổi nào ? V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm cách biến đổi để biện luận - Giải các baì tập SGK , SBT phần giải hệ phương trình phương pháp cộng và ******************************* Chủ đề HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 22 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 23/01/14 A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1/ Kiến thức: Tiếp tục giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số (9) Giáo án tự chọn toán Giải số hệ phương trình đưa hệ phương trình bậc hai ẩn cách đặt ẩn phụ 2/ Kĩ năng: Rèn kỹ biến đổi giải hệ phương trình bậc hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp và phương pháp cộng đại số 3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tính thần tự giác B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III Bài (35 phút) Hoạt động GV và HS Nội dung Bài tập (10 phút) - GV tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm - GV gợi ý : a) Thay m = vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào ? Từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên với m = - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào hệ? - Hãy rút ẩn y theo x từ (1) vào (2) - Hãy biện luận số nghiệm phương trình (4) sau đó suy số nghiệm hệ phương trình - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày - Khi nào hệ phương trình có nghiệm , nghiệm đó là bao nhiêu ? mx y 3 (1) (I ) : 4 x my (2) : Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị nào m thì hệ phương trình có nghiệm nhất, vô nghiệm Giải : a) Với m = 3, thay vào hệ phương trình ta có : 3 x y 3 9 x y 9 (I ) 4 x y 4 x y 5 x 10 x 2 3 x y 3 y Vậy: với m = hệ phương trình có nghiệm (x = 2, y = - 3) b) Từ (1) => y = - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) 4x + m(3 - mx) = -1 4x + 3m – m2 x = -1 (m2 - 4) x = 3m + (4) * Nếu m2 - = m = 2 ta có : - Với m = 2, thì phương trình (4) có dạng : 0x = ( vô lý ) => phương trình (4) vô nghiệm =>Hệ phương trình vô nghiệm - Với m = - thì phương trình (4) có dạng : 0x = - (vô lý) => phương trình (4) vô nghiệm =>hệ phương trình vô nghiệm * Nếu m2 - m 2 Từ (4) => phương trình có nghiệm là : Thay x x 3m m2 3m m vào phương trình (3) ta có : y 3 m 3m 12 m m2 4 m2 Tóm lại: +) Với m 2 thì hệ phương trình có nghiệm : 3m 12 m x y m 4; m2 +) Với m = 2 thì hệ phương trình vô nghiệm Bài tập 24 (SBT/7) (25 phút) - GV bài tập HS suy nghĩ và nêu cách a) (10) Giáo án tự chọn toán làm 1 x y 5 - Theo em để giải hệ phương trình trên ta làm nào ? Đưa hệ phương trình 1 dạng bậc hai ẩn cách nào ? x y - Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ : 1 1 a ; b= a ;b ( x 0; y 0) x y x y Đặt - Vậy hệ đã cho trở thành hệ phương trình Ta có: nào ? Hãy nêu cách giải hệ phương trình 1 trên tìm a , b ? a b a x 2 x - HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hướng 10 dẫn HS giải tiếp để tìm x , y 3 y a b b 10 y 10 10 - Tương tự hệ phương trình Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y ) = (2 ; ) phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt c) ẩn phụ và giải - Gợi ý : Đặt x y x y 8 1 (II) a= ; b= 1 x+y x-y x y x y sau đó giải hệ phương trình tìm a , b thay vào đặt giải tiếp hệ phương trình tìm x;y 1 a ;b - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng x y x y chữa bài Đặt - GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại Ta có : bài a b 8 a b a b x y 8 x y 2 ( x y 0; x y 0) x y 1 x y x 5 y 3 Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (5 ; 3) IV Củng cố (2 phút) - Nêu cách giải hệ cách đặt ẩn phụ - Qua các bài trên, theo em giải cần chú ý điều gì? V Hướng dẫn nhà (6 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa Giải lại và nắm các cách giải hệ phương trình phương pháp và cộng ; đặt ẩn phụ Chủ đề HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 23 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3) Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 23/01/14 (11) Giáo án tự chọn toán A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1/ Kiến thức: Giải số hệ phương trình đưa hệ phương trình bậc hai ẩn cách đặt ẩn phụ 2/ Kĩ năng: Rèn kỹ biến đổi giải hệ phương trình bậc hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp và phương pháp cộng đại số 3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tính thần tự giác B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III Bài (35 phút) Hoạt động GV và HS Nội dung Bài tập 24 (SBT/7) (20 phút) - Đối với hệ phương trình phần (d) theo d) em ta đặt ẩn phụ nào ? - Hãy cho biết sau tìm ẩn phụ ta x y x y (III) làm nào để tìm x ; y ? - GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , các bước tiếp 21 x y x y theo cho HS thảo luận làm bài a Gợi ý : Đặt 1 ;b 2x y 3x y (2 x y 0;3x y 0) Đặt Ta có hệ phương trình: 4a 5b 12a 15b 37a 111 a 25a 15b 105 4a 5b b 2 - HS lên bảng trình bày bài giải , GV nhận 3b 5a 21 Thay a = - ; b = vào đặt ta có hệ phương trình : xét và chốt cách làm y x y x y 1 11y 2 11 x y x y x 2 3x y 66 Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: ( x; y ) ; 11 66 - Nêu cách đặt ẩn phụ phần (e) HS nêu e) sau đó GV hướng dẫn HS làm bài x y x y 4,5 - Gợi ý : Đặt (IV) 3 1 4 a ;b x y x y x y2 x y a 1 ;b 2x y 3x y Đặt - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt biến 1 a ;b ( x y 2; x y 1) đổi tìm x ; y x y 2 x y Ta có hệ phương trình : - GV làm mẫu HS quan sát và làm lại vào a 1 7 a 5b 4,5 14a 10b 9 29a 29 3a 2b 4 15a 10b 20 3a 2b 4 b Thay a = ; b = vào đặt ta có hệ phương trình : (12) Giáo án tự chọn toán x y 1 x y 1 x y x 1 1 x y x y y 2 x y Vậy: hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y) = (1 ; 2) Bài tập 30 (SBT/8) ( 15 phút) GV tiếp bài tập sau đó gọi HS đọc đề a) bài , nêu cách làm 2(3 x 2) 5(3 y 2) - Ta có thể giải hệ phương trình trên 4(3 x 2) 7(3 y 2) cách nào ? - Hãy giải hệ trên cách biến đổi Đặt u = 3x - ; v = 3y + Ta có hệ : 2u 5v 4u 10v 8 17v 10 thông thường và đặt ẩn phụ - GV chia lớp thành hai nhóm, nhóm 4u 7v 4u 7v 2u 5v 4 giải hệ theo cách mà giáo viên yêu 10 10 43 cầu v 3x x 17 17 51 +) Nhóm : giải cách biến đổi thông thường u 3 y y 44 +) Nhóm : Giải cách đặt ẩn phụ 17 17 51 - Hai nhóm kiểm tra chéo và đối chiếu kết 43 44 ( x; y) ; - GV đưa đáp án đúng để học sinh kiểm Vậy : Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: 51 51 tra , đối chiếu b) - Phần (b) GV cho hai nhóm làm ngợc lại 3( x y ) 5( x y ) 12 so với phần (a) - GV gọi HS lên bảng trình bày cách đặt 5( x y ) 2( x y ) 11 Đặt a = x + y ; b = x - y , ta có hệ : ẩn phụ 3a 5b 12 6a 10b 24 31a 31 5a 2b 11 25a 10b 55 3a 5b 12 a 1 b Thay vào đặt ta có hệ : x y x 1 x y 3 y Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là : (x ; y ) = (1 ; - 2) IV Củng cố (2 phút) - Nêu cách giải hệ cách đặt ẩn phụ - Qua các bài trên, theo em giải cần chú ý điều gì? V Hướng dẫn nhà (6 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa Giải lại và nắm các cách giải hệ phương trình phương pháp và cộng ; đặt ẩn phụ - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( SBT - ) - Hướng dẫn : + Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đó thay x ; y tìm hệ phơng trình trên vào phương trình 3mx - 5y = 2m + để tìm m + Bài tập 32 : Tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x + 3y = và (d2) : 3x + 2y = 13 sau đó thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phương trình đường thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m + Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm (d1) và (d2) sau đó thay vào (d3) ******************************* (13)