Giao an Dai so 9 ca nam cuc hay

Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu th ức ch ứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy [r]

Giáo án: Đại số Tuần Đặng Văn Hiền Tiết 1: §1 CĂN BẬC HAI I Mục tiêu : Kiến thức - Học sinh nắm định nghĩa ký hiệu bậc hai số học (CBHSH) mộ t số khơng âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Kĩ - Rèn cho học sinh kỹ viết ,tìm CBHSH và bậc hai (CBH) số khơng Âm Thái độ: nghiêm túc học II Chuẩn bị - GV: Soạn bài, sgk,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng II Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (5’) ?Nhắc lại định nghĩa bậc hai số khơng âm ?áp dụng tìm CBH 16 3.Bài HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GV Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (20’) - Các em đã học - Căn bậc hai số Căn bậc hai số học bậc hai lớp 8, hãy nhác a khơng âm là số x lại định nghĩa bậc cho x2 = a hai mà em biết? - Số dương a cĩ đúng hai bậc hai là hai số đối kí hiệu là a và - a - Số cĩ đúng - Số cĩ bậc hai bậc hai là chính số 0, ta khơng? Và cĩ viết: = bậc hai? - HS1: = 3, - = -3 - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu) Trường THCS Mỹ Phước - HS2: 4 = ,- 9 0, 25 =0,5, = -3 - HS3: - 0, 25 = -0,5 Định nghĩa: 2 2 - HS4: = , - = Với số dương a, số a - HS đọc định nghĩa gọi là bậc hai số Trang: Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4 học a Số gọi là bậc hai số học - bậc hai số học 16 là 16 (=4) - Căn bậc hai số học - bậc hai số học 16 bao nhiêu? là Chú ý: với a ≥ 0, ta cĩ: - Căn bậc hai số học - HS chú ý và ghi bài Nếu x = a thì x ≥ và x2 = a; bao nhiêu? Nếu x ≥ và x2= a thì x = a - GV nêu chú ý SGK Ta viết: x= a x ≥ ⇔ x = a - HS: 64 =8, vì ≥ ; - Cho HS làn ?2 82=64 49 =7, vì ≥ và 72 = 49 -HS: 81 =9, vì ≥ 0; 92 =81 Tương tự các em làm các -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21 ≥ câu b, c, d và 1,12 = 1,21 - Phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương) Để khai phương số, người ta cĩ thể dùng máy tính bỏ túi dùng bảng số - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định các - HS: 64 =8 và - 64 = -8 bậc hai nĩ (GV - HS: 81 =9 và - 81 = - nêu VD) - HS: 1, 21 =1,1 và - Cho HS làm ?3 (mỗi - 1, 21 =-1,1 HS lên bảng làm câu) - Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai thì phải làm sao? Hoạt động 2: So sánh các bậc hai số học (12’) - Ta đã biết: So sánh các bậc hai Với hai số a và b khơng - HS: a < b số học âm, a<b hãy so sánh hai bậc hai ĐịNH Lí: chúng? Với hai số a và b khơng âm, -HS: a < b - Với hai số a và b khơng ta cĩ âm, a < b hãy so a <b ⇔ a < b Trường THCS Mỹ Phước Trang: Giáo án: Đại số sánh a và b? Như ta cĩ định lý sau: Bây chúng ta hãy so sánh và < nên < Vậy < Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhĩm, nhĩm chẳng làm câu a, nhĩm lẽ làm câu b) - Tìm số x khơng âm, biết: a) x >2 b) x < - CBH ? =2 nên x >2 cĩ nghĩa là x > Vì x > nên x > ⇔ x > Vậy x > Tương tự các em làm câu b - Cho HS làm ?5 - Cho HS làm bài tập ( gọi HS đứng chổ trả lời câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) Trường THCS Mỹ Phước Đặng Văn Hiền -HS: Vì < nên < Vậy < - HS hoạt động theo nhĩm, sau đĩ cử đại diện hai nhĩm lên bảng trình bày - HS: lên bảng … VD : a) Vì < nên < Vậy < b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy > 15 c) 11 > nên 11 > Vậy 11 > - HS suy nghĩ tìm cách làm -HS: =2 - HS:b) 1= , nên x < cĩ nghĩa là x < Vì x ≥ nên x < ⇔ x<1 Vậy ≤ x < - HS lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= , nên x >1 cĩ nghĩa là x > Vì x ≥ nên x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) x < 3= , nên x < cĩ nghĩa là x < Vì x ≥ nên x < ⇔ x < Vậy > x ≥ VD : a) x >1 1= , nên x >1 cĩ nghĩa là x > Vì x ≥ nên x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) x < 3= , nên x < cĩ nghĩa là x < Vì x ≥ nên x < ⇔ x < Vậy > x ≥ Luyện tập – củng cố (11’) HS trả lời bài tập - HS lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm Trang: Giáo án: Đại số - Cho HS làm bài tập – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2 = a (a ≥ 0) tức là bậc hai a - Cho HS làm bài tập SGK – tr7 - HS lên bảng làm Đặng Văn Hiền - HS1: a) So sánh và Ta cĩ: > nên > Vậy > - HS2: b) so sánh và 41 Ta cĩ: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu bài tập 41 - HS lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta cĩ: 15 = 225 , nên x =15 Cĩ nghĩa là x = 225 Vì x ≥ nên x = 225 ⇔ x = 225 Vậy x = 225 - Các câu 4(b, c, d) nhà làm tương tự câu a - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh hình vuơng là x(m) Diện tích hình vuơng là S = x2 Diện tích hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích hình vuơng bảng diện tích hình chữ nhật nên ta cĩ: S = x2 = 49 Vậy x = 49 =7(m) Cạnh hình vuơng là 7m - Cho HS đọc phần cĩ thể em chưa biết Trường THCS Mỹ Phước a) So sánh và Ta cĩ: > nên > Vậy > b) so sánh và 41 Ta cĩ: 36 < 41 nên 36 < Vậy < 41 Trang: a) x =15 Ta cĩ: 15 = 225 , nên x =15 Cĩ nghĩa là x = 225 Vì x ≥ nên x = 225 ⇔ x = 225 Vậy x = 225 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Về nhà làm hồn chỉnh bài tập và xem trước §2 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Học thuộc bài - Làm bài tập 41; 48; 43 SG Tuần Tiết 2: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A =|A| I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh hiểu nào là thức bậc hai - Biết cách tìm điều kiện để A cĩ nghĩa ; và cĩ ký thực hành tìm điều kiện để A cĩ nghĩa - Biết cách chứng minh định lý a = |a| và biết vận dụng đẳng thức A =|A| để rút gọn biểu thức Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ tính tốn Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị: - GV: Soạn bài, sgk,… - HS: Làm các bài tập đã dặn III Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ: (5’) Định nghĩa và viết cơng thức tổng quát CBHSH số a ≥ ?áp dụng CBHSH 25; 2; 49 ; 100 Phát biểu định lý phép so sánh các bậc hai số học ? Áp dụng so sánh: a) với b) 11 với 21 Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 HS: VÌ THEO ĐỊNH LÝ Căn thức bậc hai SGK và cho HS làm ?1 PYTAGO, ta cĩ: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = A C - BC Trường THCS Mỹ Phước Trang: Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - GV (giới thiệu) người AB = ta gọi 25 - x là thức bậc hai 25 – x2, cịn 25 – x2 là biểu thức lấy GV gới thiệu cách tổng quát sgk 25 - x Một cách tổng quát: Với A là biểu thức đại số, người ta gọi A là thức bậc hai A, cịn A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay cĩ nghĩa) A lấy giá trị khơng âm - GV (gới thiệu VD) 3x LÀ CĂN THỨC BẬC HAI CỦA 3X; 3x xác định 3x ≥ 0, túc là x ≥ Chẳng hạn, với x = thì 3x - HS LÀM ?2 (HS CẢ LỚP CÙNG LÀM, LẤY GIÁ TRỊ HS lên bảng làm) - CHO HS LÀM ?2 - 2x xác định 5-2x ≥ ⇔ ≥ 2x ⇒ x ≤ Ví dụ: 3x LÀ CĂN THỨC BẬC HAI CỦA 3X; 3x xác định 3x ≥ 0, túc là x ≥ Chẳng hạn, với x = thì 3x LẤY GIÁ TRỊ Hoạt động 2: Hằng đảng thức A = A (15’) - Cho HS làm ?3 - HS CẢ lớp cùng làm, Hằng đẳng thức A = A sau đĩ gọi em lên Với số a, ta cĩ A = A bảng điền vào trống - GV giơíi thiệu định lý bảng SGK - GV cùng HS CM định lý Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) = a2 Nếu a < thì a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do đĩ, ( a )2 = a2với a) Tính 122 số a 122 = 12 =12 Vậy a chính là bậc - HS lớp cùng làm b) (- 7)2 2 12 hai số học a , tức là - HS: 12 = =12 (- 7)2 = - =7 2 ( 7) HS: = =7 a =a Ví dụ 3: Rút gọn: Ví dụ 2: a) Tính 122 Trường THCS Mỹ Phước Trang: Giáo án: Đại số áp dụng định lý trên hãy tính? b) (- 7)2 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( - 1)2 b) (2 - 5)2 Theo định nghĩa thì ( - 1)2 gì? Kết nào, nĩ - hay - - Vì vậy? Tương tự các em hãy làm câu b Đặng Văn Hiền HS: ( - 1)2 = - - HS: - - HS:Vì > Vậy ( - 1)2 = - -HS: b) (2 - 5)2 = - = -2 (vì > 2) Vậy (2 - 5)2 = -2 - HS: a) (x - 2)2 = - GV giới thiệu chú ý x - = x -2 ( vì x ≥ 2) SGK – tr10 3 - GV giới thiệu HS làm b) a = (a ) = a ví dụ SGK Vì a < nên a3< 0, đĩ a) (x - 2)2 với x ≥ a = -a3 b) a với a < Vậy a = a3 Dựa vào bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này Củng cố (12’) - Cho HS làm câu 6(a,b) - HS1: a) a xác định (Hai HS lên bảng, a ≥ ⇔ a≥0 em làm câu) Vậy a xác định a ≥ - HS2: b) - 5a xác định -5a ≥ ⇔ a ≤ Vậy - 5a xác định a ≤ - Cho HS làm bài tập - HS1: a) (0,1)2 = 0,1 =0,1 7(a,b) - HS2: (- 0, 3)2 = - 0, = 0,3 (2 - 3)2 = -HS:8a) - =2- vì > - Bài tập 8a - HS: Trường THCS Mỹ Phước x2 a) ( - 1)2 b) (2 - 5)2 Giải: a) ( - 1)2 = - = 2- b) (2 - 5)2 = - = -2 (vì > 2) Vậy (2 - 5)2 = -2 =7 Trang:  Chú ý: Một cách tổng quát, với A là biểu thức ta cĩ A = A , cĩ nghĩa là * A = A A ≥ (tức là A lấy giá trị khơng âm) * A = - A A<0 (tức là A lấy giá trị âm) Bài tập a a) xác định Vậy b) a a ≥0⇔ a≥0 xác định a ≥ - 5a xác định ⇔ a≤0 -5a ≥ Vậy - 5a xác định a ≤ Bài tập 7(a,b) a) (0,1)2 = 0,1 =0,1 (- 0, 3)2 = - 0, = 0,3 Bài tập 8a 8a) (2 - 3)2 = - =2- vì > - Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x =7 x =7 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền TA CĨ: 49 =7 nên x = TA CĨ: 49 =7 nên x = - Bài tập 9a Tìm x, biết: 49 , đĩ x2 = 49 Vậy x đĩ x2 = 49 Vậy x = a) x =7 =7 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’) - Học bài cũ - Làm bài tập 41; 48; 43 SGK Ngày soạn: 22/8/2010 Tuần 49 , Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh tính đúng và tính nhanh các thức dạng a2 = |a| với a là số thực và tính đúng dạng A2 = |A| với A là biểu thức đại số - Biết điều kiện tồn biểu thức A Kĩ năng: - Rèn kỹ giải tốn cho học sinh; kỹ tổng hợp ; tư lơgic Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị: - GV: Soạn bài - HS: Làm các bài tập theo yêu cầu III Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Nêu các đẳng thức đã học ? Áp dụng tính: ( y − 21) với y < 21 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực phép tính (8’) - Cho HS làm bài tập - HS: 11a) Bài tập 11(a,d) 16 25 + 196 : 49 11(a,d) 11a) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 16 25 + 196 : 49 - (GV hướng dẫn) Trước = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 tiên ta tính các giá trị (vì 16 = , 25 = , 196 = 14 , 49 = ) 16 = , 25 = , (vì dấu trước sau đĩ 2 -HS:11d) + = + 16 = 196 = 14 , 49 = ) thay vào tính) 25 =5 11d) 32 + 42 = + 16 = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để thức cĩ nghĩa (8’) - Cho HS làm bài tập 12 Bài tập 12 (b,c) Trường THCS Mỹ Phước Trang: Giáo án: Đại số (b,c) SGK tr11 - A cĩ nghĩa nào? - Vậy bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu là khơng âm hay lớn hoan 0) Đặng Văn Hiền - A cĩ nghĩa A ≥ - HS 12b) - 3x + cĩ nghĩa -3x + ≤ ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ Vậy - 3x + 12b) - 3x + cĩ nghĩa -3x + ≤ ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ Vậy - 3x + cĩ nghĩa ≤ cĩ x nghĩa x ≤ - HS: 11c) - 1+x cĩ nghĩa 11c) - + x cĩ nghĩa ⇔ ≥ -1 + x > −1+ x ≥ ⇔ -1 + x > ⇔ − + x ⇔ >1 Vậy nghĩa x > - 1+x cĩ x >1 Vậy - 1+x cĩ nghĩa x > Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’) - Cho HS làm bài tập Bài tập 13(a,b) 13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau: - HS: a) a -5a với a < a) a -5a với a < a) a -5a với a < Ta cĩ: a < nên a = - a, Ta cĩ: a < nên a = - a, b) 25a +3a với a ³ đĩ a -5a = 2(-a) – 5a đĩ a -5a = 2(-a) – 5a = = -2 - 5a = -7a -2a-5a= -7a - HS: b) 25a +3a b) 25a +3a - Ta cĩ: a ≥ nên 25a = - Ta cĩ: a ≥ nên 25a = 52 a = 5a = 5a 52 a = 5a = 5a Do đĩ 25a +3a= 5a + 3a = Do đĩ 25a +3a 8a = 5a + 3a = 8a Hoạt động 4/ Cùng cố (10’) - Cho HS làm bài tập - HS: a) x2 - = x2 - ( )2 = Bài tập 14(a,b) 14(a,b) (x- )(x+ ) a) x2 - = x2 - ( )2 Phân tích thành nhân tử: - HS: b) x2 – = = (x- )(x+ ) 2 a) x - =x –( 6) b) x2 – = x2 – ( )2 b) x2 - = (x - )(x + ) = (x - )(x + ) Bài tập 15a - Cho HS làm bài tập 15a x2 -5 = ⇔ x2 = ⇔ x = Vậy x = Giải phương trình 2 a) x -5 = - HS: a) x -5 = ⇔ x2 = ⇔ x = Vậy x = 5 Hướng dẫn nhà (2’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16 Trường THCS Mỹ Phước Trang: Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b - Xem trước bài học Tuần Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương - Biết liên hệ phép khai phương tích hai hay nhiều thừa số Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ khai ph ương m ột t ích và nhân các thức bậc hai Thái độ: - Cĩ thái độ yêu thích mơn học II Chuẩn bị: - GV: Soạn bài, sgk, - HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước nhà III Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ (3’) ? Tính: 16 ; 25 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ và b ³ nên a b xác định và khơng âm Trường THCS Mỹ Phước HOẠT ĐỘNG HS Hoạt động 1: Định lí (8’) - HS làm ?1 Ta cĩ: 16.25 = 400 =20 16 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16 25 NỘI DUNG Định lí Với hai số a và b khơng âm, ta cĩ a b = a b Trang: 10 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ta cĩ: ( a b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy a b là bậc hai số học a.b, tức là a.b = a b - GV giới thiệu chú ý SGK Chú ý:Định lí trên cĩ thể mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aựp dụng quy tắc khai phương tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương thừa số - Tương tự các em làm câu b - Cho HS làm ?2 a) 0, 16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực - VD2: Tính a) 20 b) 1, 52 10 Trường THCS Mỹ Phước - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100 = 9.2.10 =180 a) Quy tắc khai phương tích Muốn khai phương tích các số khơng âm, ta cĩ thể khai phương thừa số nhân các kết với Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = HS1: a) 0, 16.0, 61.225 81 100 = 9.2.10 = 0,16 0, 64 225 =180 = 0,4.0,8.15= 4,8 b) Quy tắc nhân các HS2: b) 250.360 bậc hai Muốn nhân các = 25.10.36.10 = 25.36.100 bậc hai các số khơng âm, ta cĩ thể = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 nhân các số dấu với khai phương kết đĩ - HS: a) 20 = VD2: Tính 5.20 = 100 a) 20 = 10 b) 1, 52 10 - HS2: b) 1, 52 10 Giải: = 1, 3.52.100 a) 20 = Trang: 11 Giáo án: Đại số - Trước tiên ta nhân các số dấu Đặng Văn Hiền = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26 5.20 = 100 = 10 b) 1, 52 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26 - Cho HS làm ?3 Tính a) 75 b) 20 72 4, - Hai HS lên bảng cùng thực - HS1: a) 75 = 3.3.25 = (3.5)2 =15 - HS2: b) 20 72 4, = 20.72.4, = 144.4, = (12.0, 7)2 =12.0,7=8,4 - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3a 27a  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B khơng âm ta cĩ A B = A B Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta cĩ: ( b) 9a 2b Giải: a) 3a 27a = 3a.27a A ) = A2 = A = 81a = ( 9a ) = 9a =9a - HS lớp cùng làm - HS: b) 9a 2b = (viứ a ³ 0) Câu b HS làm a b =3 a (b2 )2 =3 a b2 ?4a) 3a 12a = 3a 12a = 36a - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhĩm) = a (vì a ³ ) Cho HS thực sau đĩ b) 2a 32ab2 = 64a 2b2 cử đại diện hai nhĩm lên =8 ab = 8ab (vì a ³ 0) bảng trình bài Luyện tập – củng cố (12’) - áp dụng quy tắc khai phương tích, hãy tính a) 0, 09.64 - HS1: a) 0, 09.64 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 12 Bài tập 17a Giải: a) 0, 09.64 Giáo án: Đại số b) 24.(- 7)2 Đặng Văn Hiền = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 24.(- 7)2 = 24 (- 7)2 (22 )2 (- 7)2 =22 - = 4.7 = 28 - Rút gọn biểu thức sau 0, 36a với a < = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 24.(- 7)2 = = b) 24 (- 7)2 (22 )2 (- 7)2 =22 - = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau - HS: 0, 36a = 0, 36 a 0, 36a với a < = 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì Giải: a< 0) 0, 36a = 0, 36 a = 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Hướng dẫn nhà (2’) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương tích và quy tắc nhân các bậc - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Xem trước bài học Trường THCS Mỹ Phước Trang: 13 = Giáo án: Đại số Tuần Đặng Văn Hiền Tiết 5: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm phép khai phương t ích,trong các thừa số viết dạng bình phương số thực - Biết liên hệ phép khai phương và phép nhân các thức Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ tư tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Soạn bài, SGK,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn III Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ: (7’) ? Phát biểu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân các thức bậc hai ? áp dụng làm bài tập 1a và bài 2b Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập lớp (35’) - Bài tập 22(a, b): Biến Bài tập 22a, b đổi các biểu thức a) 132 - 122 dấu thành dạng tích - HS: a) 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) tính Trường THCS Mỹ Phước Trang: 14 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền a) 132 - 122 b) 172 - 82 = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = - HS: b) 172 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) Bài c, d các em nhà làm tương tự câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3)(2 + 3) =1 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo là hai số nhân 1, sau đĩ HS lên bảng làm = 9.25 = 25 = 3.5 = 9.25 = 25 = 3.5 = = 15 15 Bài tập 23a (2 - - HS: Ta cĩ: 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 (2 - =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 - HS: Ta cĩ: ( = 2006 − 2005 ( 2006 ) −( )( 2006 + 2005 2005 ) =2005 – 2005 = Vậy ( 2006 − 2005 ) và ( ) 2006 + 2005 là hai số nghịch đảo - HS: - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) các thức sau: 2 4(1 + 6x + 9x ) = 1.25 = b) 172 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) 4(1 + 6x + 9x )2 = (1 + 2.3x + (3x )2 )2 = (1 + 3x )2 Với x = - , ta cĩ: (1 + 3x )2 = + 3(- 2)2 = (1 - 2)2 = - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 b) Ta cĩ: )( = 2006 − 2005 ( 2006 ) −( )( 2006 + 2005 2005 ) =2005 – 2005 = Vậy ( 2006 − 2005 ) và ( ) 2006 + 2005 là hai số nghịch đảo Bài tập 24a 4(1 + 6x + 9x )2 = (1 + 2.3x + (3x )2 )2 = (1 + 3x )2 Với x = - , ta cĩ: (1 + 3x )2 = + 3(- 2)2 =2( - )= 2.3 - 1.2 = (1 - 2)2 = - =8,48528136-2 = 6,48528136 =2( - )= ≈ 6,485 Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x = Trường THCS Mỹ Phước HS: 16x = 16x = ⇔ 16x = 64 ⇔x=4 - HS: a) Đặt A= 25 + = 34 B= 25 + = Trang: 15 2.3 - 1.2 =8,48528136-2 6,48528136 ≈ 6,485 Bài tập 25a 16x = ⇔ 16x = 64 ⇔x=4 = ) Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Bài tập 26: a) So sánh: Ta cĩ: A2 = 34, B = 64 A2 < B , A, B > nên A < B 25 + và 25 + - GV hướng dẫn, HS thực hay 25 + < 25 + - HS: Ta cĩ: 42 =16, ( ) =12 Bài tập 27a: So sánh và2 Như vậy: ⇒4>2 ( 42 > ) 2 Bài tập 26: a) So sánh: 25 + và 25 + Đặt A= 25 + = 34 B= 25 + = Ta cĩ: A2 = 34, B = 64 A2 < B , A, B > nên A < B hay 25 + < 25 + Bài tập 27a: So sánh và2 Ta cĩ: 42 =16, ( ) =12 Như vậy: 42 > ( ) ⇒4>2 Củng cố: nhắc lại qui tắc khai phương tích? Hướng dẫn nhà (3’) - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các bậc hai - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 16 Giáo án: Đại số Tuần 02 Đặng Văn Hiền Tiết 6: §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm định lý liên hệ phép chia và phép khai phương mộ t thương - Biết quy tắc khai phương mơt thương; và quy tắc chia hai th ức bậc hai Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng quy tắc để giải các bài tập Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Soạn bài, sgk,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm các bài tập theo yêu cầu tiết học trước III Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Nêu quy tắc khai phương tích ? Nêu quy tắc nhân hai thức bậc hai Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS Hoạt động 1: Định lí (8’) 1/ Định lí - Cho HS làm ?1 Tính và so sánh Trường THCS Mỹ Phước NỘI DUNG Trang: 17 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền 16 16 và 25 25 16 = 25 16 16 16 = Vậy = 25 25 25 - HS: - GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh: Vì a ≥ và b > nên Với số a khơng âm và số b dương, ta cĩ a a = b b a b xác định và khơng âm Ta cĩ 2 æa ö ( a) a ÷ ç = ÷ ç = ÷ ç è bø ( b) b Vậy a b học c là bậc hai số a , b t ức là a a = b b Hoạt động 2: Áp dụng (18’) - GV giới thiệu quy tắc áp dụng vào hãy tính: a) 25 121 b) 25 : 16 36 25 25 = = 121 11 121 25 25 : : - HS: b) = 16 36 16 36 - HS: a) = - Cho HS làm ?2 a) 225 256 b) 0, 0196 Trường THCS Mỹ Phước : = 10 225 225 15 = = 256 16 256 196 - HS: b) 0, 0196 = 10000 196 14 = = = 10000 100 50 - HS: a) Trang: 18 a) Quy tắc khai phương thương Muốn khai phương a thương b , đĩ số a khơng âm và số b dương, ta cĩ thể lần lược khai phương số a và số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - GV giới thiệu quy tắc áp dụng vào hãy tính: 80 49 : a) b) 8 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm) 999 111 b) - HS:b) = 52 117 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm) = 80 49 : 8 49 25 : = 8 - HS: a) - Cho HS làm ?3 a) 80 = = 16 = - HS: a) b) Quy tắc chia hai bậc hai Muốn chia bậc hai số a khơng âm cho bậc hai số b dương ta cĩ thể chia số a cho số b khai phương kết đĩ 49 = 25 999 = 111 999 111 9=3 - HS: b) 52 117 = 52 13.4 = = 117 13.9 =  Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm và biểu thức B dương, ta cĩ - GV giới thiệu chú ý SGK A A = B B Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 4a 25 a) 4a 25 b) 27a với a > 3a b) 27a với a > 3a Giải a) - HS: b) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 19 4a = 25 4a 25 Giáo án: Đại số Giải a) Đặng Văn Hiền 4a = 25 27a với a > 3a 27a 27a = 9=3 = 3a 3a 4a 25 a 2 = = a 5 - Gọi HS lên bảng giải câu b -HS: b) 27a với a > 3a 27a 27a = 9=3 = 3a 3a a) 2a 2b a 2b ab = = 50 25 b) 2ab2 2ab2 = 162 162 = a b ab2 = 81 a 2 = a 5 = - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhĩm phân số nhĩm làm câu a, và số nhĩm làm câu b) Luyện tập – củng cố (12’) Bài tập 28: Tính Bài tập 28: Tính a) 289 225 b) 14 25 - ( Hai HS lên bảng trình bài) -HS: 289 289 17 = = 225 15 225 b) - 14 64 64 = = 25 25 25 = - HS: b) = Trường THCS Mỹ Phước 289 289 17 = = 225 15 225 b) 735 15.49 = = 49 15 15 Trang: 20 14 = 25 64 = 25 64 25 a) Bài tập 29: Tính 15 a) b) 735 18 Giải: 2 = = a) 18 18 15 735 =7 14 25 a) = HS: 2 = = 18 18 b) a) Giải: = Bài tâùp 29: Tính 15 a) b) 735 18 - ( Hai HS lên bảng trình bài) 289 225 a) = - HS: a) = 15 735 735 15.49 = = 15 15 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền = 49 = Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững quy tắc khai phương thương và quy tắc chia hai b ậc hai - Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Tuần 03 Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ phép chia và phép khai phương để giải BT Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính toán cẩn thận, chính xác Thái độ: nghiêm túc học II Chuẩn bị GV và HS: - GV bài soạn, SGK, các đẳng thức, các BT SGK - HS chuẩn bị theo dẫn tiết trước III Tiến trình bài dạy: Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: • Phát biểu định lí liên hệ phép chia và phép khai phương • Sửa BT 31 trang 19: a)Tính: 25 − 16 = = ; 25 − 16 = − = b)Chứng minh: a>b>0 nên a ; b ; a − b có nghĩa Aùp dụng kết BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta a − b + b > (a − b) + b , hay a − b + b > a Vậy: a - b < a − b 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Sửa BT 32 Trường THCS Mỹ Phước 1/.Sửa BT 32 trang 19: Trang: 21 Giáo án: Đại số trang 19: -YCHS đọc đề bài -HDHS dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương và kết khai phương các số chính phương quen thuộc YCHS lên bảng sửa bài Đặng Văn Hiền -Học sinh đọc đề bài -Học sinh lên bảng sửa bài 16 7 25 49 = 0,01 = = 10 24 16 b) 1,44.1,21 − 1,44.0,4 a) 0,01 = 1,44.(1,21 − 0,4) = 1,44.0,81 = =1,2.0,9 =1,08 -Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B) HĐ2: Sửa BT 33 trang 19: -YCHS đọc đề bài -HDHS dựa vào qui tắc liên hệ phép -Học sinh đọc đề bài -Qui tắc liên hệ nhân và phép khai phép nhân và phép khai phương phương: a.b = a b với a ≥ 0, b ≥ -Học sinh lên bảng sửa bài HĐ3: Sửa BT 34 trang 19: -YCHS đọc đề bài -YCHS nhắc lại đẳng thức A2 =? GV lưu ý học sinh nhớ giải thích bỏ -Học sinh đọc đề bài dấu giá trị tuyệt đối -Phát biểu đẳng thức HĐ4: Sửa BT 36 A2 = A trang 20: -Học sinh lên bảng sửa -YCHS đọc đề bài bài -YCHS hoạt động + 12a + 4a c) với a ≥ nhóm b 1,5 và b <0 Trường THCS Mỹ Phước Tính: Trang: 22 1652 − 124 164 41.289 289 17 = = = 164 c) 2/ Sửa BT 33 trang 19: Giải phương trình: a) x- 50 =0 ⇔ x= 50 ⇔ x=5 ⇔ x=5 Vậy x=5 là nghiệm phương trình b) x+ = 12 + 27 ⇔ x= (2+3-1) ⇔ x= ⇔ x=4 Vậy x=4 là nghiệm phương trình 3/ Sửa BT 34 trang 19: Rút gọn các thức sau: a)ab2 =ab2 = ab2 ab a 2b với a<0, b ≠ =ab2 ab (vì a<0) − ab =- 4/ Sửa BT 36 trang 20: Tìm x biết: a) Đúng b) Sai, vì vế phải không nghĩa c) Đúng Có thêm ý nghĩa Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền = ( + 2a ) = + 2a + 2a = b −b b2 (vì a ≥ -1,5 và b <0) -Học sinh thảo luận nhóm, sau đó, cử đại diện trả lời để ước lượng gần đúng giá trị 39 d) Đúng Do chia haivế bất phương trình cho cùng số dương và không đổi chiều bất phương trình đó Củng cố: • Từng phần Hướng dẫn học tập nhà: • Các BT còn lại trang 19, 20 Tuần Tiết 8: §5 BẢNG CĂN BẬC HAI (Bỏ) I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm cấu tạo bảng bậc hai - Biết cách tra bảng để tìm can bậc hai số giá trị Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm Thái độ: II Chuẩn bị GV và HS: -GV: Soạn bài, sgk,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn III Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ: (5’) HS: Lên bảng làm bài tập 35(b) trang 20 SGK Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS Hoạt động 1: Giới thiệu bảng (10’) NỘI DUNG §5 Bảng bậc hai Trường THCS Mỹ Phước Trang: 23 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Bảng bậc hai đưọc Giới thiệu bảng chia thành các hàng và các cột Ta quy ước gọi tên các hàng (cột) theo các số ghi cột đầu tiên (hàng đầu tiên) trang Căn bậc hai các số viết khơng quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẳn bảng các cột từ cột đến cột Tiếp đĩ là chín cột hiệu chính dùng để hiệu chính chữ số cuối bậc hai các số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 Hoạt động 2: Cách dùng bảng (20’) Cách dùng bảng - Ví dụ1: Tìm 1, 68 a) Tìm bậc hai Tại giao điểm 1,6 và số lớn và nhỏ cột 8, ta thấy số 1,296 100 Vậy 1, 68 ≈ 1,296 Ví dụ1: Tìm 1, 68 - Ví dụ 2: Tìm 39, 18 1, 68 ≈ 1,296 Trước tiên ta hãy tìm - HS: 39,1 Ví dụ 2: Tìm 39,18 39, Tại giao hàng 39, và 39,18 ≈ 6,259 (HS lên bảng làm) cột 1,ta thấy số 6,235 Ta cĩ 39, ≈ 6,235 Tại giao hàng 39, và cột hiệu chính, ta thấ cĩ số Ta dùng số này để hiệu chính chữ số cuối số6,235 sau: ?1/ Tìm 6,235 + 0,006 = 6,259 a) 9, 11 b) 39, 82 Vậy 39,18 ≈ 6,259 - Cho HS làm ?1 - HS: a) 9,11 ≈ 3,018 - HS: b) 39, 82 ≈ 6,31 b) Tìm bậc hai Trường THCS Mỹ Phước Trang: 24 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền số lớn 100 Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đĩ 1680 = 16, 100 = 10 16, Tra bảng ta Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đĩ 1680 = 16, 100 = 10 16, Tra bảng ta 16,8 ≈ 4,099 Vậy 1680 ≈ 10.4,099=40,99 Cho HS làm ?2 Tìm a) 911 b) 988 16,8 ≈ 4,099 - HS: a) 911 Ta biết: 911 = 9,11.100 Do đĩ Vậy 1680 ≈ 10.4,099=40,99 911 = 9,11 100 Tra bảng 9,11 ≈ 3,018 Vậy 911 ≈ 3,018.10 ≈ 30,1 - HS: b) 988 Ta biết: 988 = 9,88.100 Do đĩ 988 = 9, 88 100 = 10 9, 88 Tra bảng 9,883,143 Vậy 988 ≈ 10.3,143 ≈ 31,43 c) Tìm bậc hai số khơng âm và nhỏ Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đĩ 0, 00168 = Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đĩ 0, 00168 = 16, : 10000 ≈ 4,099:100 ≈ 0,04099 - GV giới thiệu chú ý SGK trang 22 - Cho HS làm ?3 - HS: x2 = 0,3982 hay x = 0,3982 Ta biết 0,3982 3982:10000 Do đĩ 0,3982 = 3982 : 10000 ≈ 63,103:100 ≈ 0,631 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 25 16, : 10000 ≈ 4,099:100 ≈ 0,04099 = Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Luyện tập – củng cố (8’) - Cho HS làm các bài tập 38,39,40 lớp Hướng dẫn nhà: (1’) - Về nhà xem lại cách tính bậc hai các số từ đến 100, lớn 100 và nhỏ - Về nhà làm các bài tậo 41, 42 Tuần 04 Tiết 9: §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa s ố ng ồi dấu và đưa thừa số vào dấu Kĩ năng: Nắm các kỹ đưa thừa số vào dấu hay ngồi dấu Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ: - Cĩ ý thức cao học tập - Cĩ tinh thần xây dựng bài - Yêu mơn học II Chuẩn bị GV và HS: GV: - SGK, giáo án HS: - SGK, viết - Chuẩn bị bài nhà Trường THCS Mỹ Phước Trang: 26 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền III Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định Kiểm tra sỉ số học sinh Kiểm tra bài cũ : (5 phút) Câu hỏi ? Phát biểu qui tắc khai phương tích? ? áp dụng tính a) 24.( −7)2 b) 22.34 Đáp án: + Với hai số a, b khơng âm ta cĩ + áp dụng: a.b = a b a) 24.( −7)2 = 24 ( −7)2 = 22 −7 = 28 b) 22.34 = 22 34 = 2.32 = 18 *ĐVĐ: Trong tiết học hơm nay, chúng ta nghiên cứu số phép t ốn v ề th ức bậc hai Vậy đĩ là phép tốn nào? Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Đưa thừa số ngồi dấu (15phút) § BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 1) Đưa thừa số ngồi dấu Đẳng thức a b = a b ?1 Với a≥ 0; b≥ 0, hãy cho phép ta thực chứng tỏ a b = a b phép biển đổi a b = a b , Phép biến a 2b = a b = a b = a b dổi này gọi là phép (Vì a≥ 0; b≥ 0) đưa thừa số ngồi dấu Đơi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực hện phép đưa thừa số ngồi dấu Trường THCS Mỹ Phước Trang: 27 ?1 Với a≥ 0; b≥ 0, hãy chứng tỏ a b = a b a 2b = a b = a b = a b (Vì a≥ 0; b≥ 0) VD 1: a) 32.2 = Giáo án: Đại số VD 1: a) 32.2 = Thừa số nào đưa ngồi dấu căn? b) 20 = ? Cĩ thể sử dụng phép đưa thừa số ngồi dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - GV: Cho HS làm ?2 Đặng Văn Hiền Thừa số đựơc đưa b) 20 = 4.5 = 2.5 = ngồi dấu là 20 = 4.5 = 2.5 = ?2 Rút gọn biểu thức a) + + 50 = ?2 Rút gọn biểu thức a) + + 50 = + 4.2 + 25.2 = +2 +5 =(1+2+5) = 2 + 4.2 + 25.2 = +2 +5 =(1+2+5) = * Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B≥ 0, ta cĩ A B = A B , tức là: Nếu A ≥ và B≥ thì GV giới thiệu cách tổng quát A B = A B VD 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên hướng dẫn (các biểu thức , va gọi là đồng dạng với Giáo viên đưa cơng thức tổng quát cho học sinh VD 3: Giáo viên hướng dẫn Nếu A<0 và B≥ thì A B = − A B VD 2: Rút gọn biểu thức + 20 + = VD 3: Đưa thừa số ngồi + 2.5 + dấu =3 + + a) x y với x≥ và y≥ =(3+2+1) 4x y = 2x y = 2x y (vì =6 VD 3: Đưa thừa số ngồi x≥ 0, y≥ 0) dấu b) 18xy với x≥ và y<0 a) x y với x≥ và y≥ 18xy = (3 y ) 2 x = y x = − y x (vì x≥ 0, y<0) 4x y = 2x y = 2x y (vì x≥ 0, y≥ 0) b) 18xy với x≥ và y<0 18xy = (3 y ) 2 x = y x = GV: cho HS lên bảng làm ?3 Trường THCS Mỹ Phước − y x (vì x≥ 0, y<0) ?3 Đưa thừa số ngồi dấu ?3 Đưa thừa số ngồi dấu căn Trang: 28 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền a) 28a b với b≥ a) 28a b với b≥ b) 72a b với a<0 b) 72a b với a<0 Giải: Giải: 4 a) 28a b = 7.4a b a) 28a b = 7.4a 4b = a 2b = a 2b b) 72a b = 36.2a 2b b) 72a b = 36.2a 2b =- 6ab 2 =- 6ab 2 Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu (12 phút) GV: Đặt vấn đề: VD 4: Đưa thừa số vào Phép đưa thừa số ngồi dấu dấu cĩ phép biến đổi ?4 Đưa thừa số vào a) = 32.7 = 9.7 = 63 ngược với nĩ là phép đưa dấu (4 hs lên bảng) b) − = − 2.3 = − 12 thừa số vào dấu c) 5a 2a = (5a )2 2a Nếu A≥ và B≥ thì = 25a 2a = 50a5 A B= d) −3a 2ab = − (3a ) 2ab A B Nếu A<0 và B≥ thì −A B= = − 9a 2ab = − 18a 5b A B GV: Hướng dẫn cho HS Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu) So sánh với 28 - Đưa vào so sánh với 28 - Đưa 28 ngồi dấu so sánh với Củng cố và luyện tập : (10’) Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27 HS: làm câu b, c, d, e Hướng dẫn nhà : (3’) - Học lý thuyết - Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK Trường THCS Mỹ Phước Trang: 29 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 04 Tiết 10: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu Kĩ năng: - Học sinh cĩ kỹ thành thạo việc phối hợp và sử dụng phép biến đổi trên Thái độ: - Cĩ ý thức cao học tập - Cĩ tinh thần xây dựng bài - Yêu mơn học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: GV: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 30 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - SGK, giáo án - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập - Phiếu học tập HS: - SGK, viết - Chuẩn bị bài nhà III Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi HS1: Đưa thừa số ngồi dấu a) 54 b) 7.63.a2 HS2: So sánh 3 và 12 Đáp án: HS 1: a) 54 = 9.6 = 32.6 = b) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 = (7.3a)2 = 21a = 21 a HS 2: Ta cĩ 3 = 32.3 = 27 mà 27 > 12 nên ⇒ 27 > 12 hay 3 > 12 Luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập lớp (35’) Bài tậi 53: Rút gọn các Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ - HS: a) 18( − 3) các biểu thức chứa chữ cĩ nghĩa) cĩ nghĩa) = 9.2( − 3) a) 18( − 3) a) 18( − 3) =3 − =3 ( − ) a + ab = 9.2( − 3) d) =3( -2) (vì > ) a+ b =3 − =3 a + ab - HS: d) 3− 2 a =( ) a+ b + ab a+ b = a ( a+ b a+ b = a Trường THCS Mỹ Phước Trang: 31 ) ( ) =3( -2) (vì > ) d) a + ab a+ b Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ( ) 2 +1 2+ Bài tập 54: Rút gọn các - HS: a) + = 1+ biểu thức sau (giả thiết = a các biểu thức chứa chữ ( − 1) 15 − cĩ nghĩa) - HS: b) = 1− 2+ 15 − 1− a) b) 1+ 1− =− c) a− a 1− a - HS: c) a− a = 1− a a ( a =( ) ) a −1 1− a + ab a+ b ( a+ b = Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ cĩ nghĩa) a) - HS: a) ab + b a + a + = b a ( a + 1) + ( a + 1) b) ( ( a ( ) a −1 = 1− a ) =( x + y ) ( x − y) - HS: Ta cĩ: = 9.5 = 45 5, 6, 29, ) −1 15 − = = 1− 1− − = x2 ( x + y ) − y ( x + y ) Bài tập 56a: Sắp xếp theo = 4.6 = 24 thứ tự tăng dần: ) 2 +1 2+ = = 1+ 1+ Bài tập 55: Phân tích = ( a + 1) ( b a + 1) thành nhân tử (với x, y là -HS: b) c) a − a = các số khơng âm) 1− a x − y + x y − xy a) ab + b a + a + − a 3 = x + x y − y + xy b) x3 − y + x y − xy ) ( ) a+ b a =− a ( = = 16.2 = 32 Vậy < 29 < < Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y là các số khơng âm) : a) ab + b a + a + = b a ( a + 1) + ( a + 1) = ( a + 1) ( b a + 1) b) x3 − y + x y − xy = ( ) ( x3 + x y − = x2 ( y + xy ) x + y − y2 ( ) x+ y =( x + y ) ( x − y) Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 5, 6, 29, Ta cĩ: = 9.5 = 45 = 4.6 = 24 = 16.2 = 32 Vậy < 29 < < Trường THCS Mỹ Phước Trang: 32 ) Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Củng cố: phát biều các qui tắc đưa thừa số ngồi (vào trong) dấu căn? Hướng dẫn nhà (3’) - Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ và thứ 5), 56b, 57 - Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Xem trước bài học §7 Tuần 5: Tiết 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp theo) I Mục tiêu: Kiến thức: Biết khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kĩ năng: Bước đầu biết phối hợp các phép biến đổi trên Thái độ: - Cĩ ý thức cao học tập - Cĩ tinh thần xây dựng bài - Yêu mơn học II Chuẩn bị GV và HS: GV: SGK, giáo án HS: - SGK, viết - Chuẩn bị bài nhà III Tiến trình bài dạy : Trường THCS Mỹ Phước Trang: 33 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ổn định lớp : kiểm tra sỉ số HS Kiểm tra bài cũ: (xen vào nội dung bài) Bài : *ĐVĐ: Trong tiết học trước chúng ta đã h ọc hai phép bi ến đ ổi là đ ưa m ột th ừa số ngồi dấu và đưa thừa số vào dấu căn, ti ết h ọc h ơm chúng ta tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy (18’) §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo) - Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta cĩ thể sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Dưới đây là Khử mẫu biểu số trường hợp đơn giản thức lấy Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy a) b) Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy 5a với a,b> 7b Giải: Câu a: b) 5a với a,b > 7b Giải: 2.3 2.3 = = = 3.3 Câu a: Tương tự các em làm câu - HS: b) 5a với a,b > 7b b 5a.7b 5a 5a.7b = = (7b) 7b 7b.7b = 35ab 35ab = 7b 7b - GV giới thiệu cách tổng quát: 2.3 2.3 = = = 3.3 5a với a,b > 7b 5a.7b 5a 5a.7b = = (7b) 7b 7b.7b b) = 35ab 35ab = 7b 7b - Một cách tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ và B ≠ 0, ta cĩ: A = B - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu) Trường THCS Mỹ Phước a) Trang: 34 A.B B Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Khử mẫu biểu thức lấy a) b) 125 c) 2a với a > - HS: ?1 4.5 20 = = 4.5 20 5.5 5 a) = = = 5.5 5 3.125 15 b) = = = 3.125 15 125 125 125 b) = = = 125 125 125 15 15 25 25 3.2a a 6a c) = = 3.2a a 6a 2a 3 2a 2a c) = 3 = 2a 2a 2a 6a = 6a 2a = 2a a) = Hoạt động 2: Trục thức mẫu (18’) Dưới đây là số Trục thức mẫu trường hợp đơn giản Ví dụ 2: Trục thức mẫu 10 Ví dụ 2: Trục thức a) b) c) mẫu 3 +1 5− a) 5− Giải: a) 5 = = 5 = 3 2.3 b) 10 +1 c) Giải: a) - HS: b) = 10 +1 6( + 3) ( − 3)( + 3) Trang: 35 = 5 = 3 2.3 10( − 1) 10( − 1) = ( + 1)( − 1) −1 = 10( − 1) 10( − 1) = ( + 1)( − 1) −1 = 5( − 1) c) = 5− 5 = 10 b) +1 (GV hướng dẫn các câu b và cho HS lên bảng tự làm) Trường THCS Mỹ Phước = 5( − 1) c) = = 5− 6( + 3) ( − 3)( + 3) = 6( + 3) = 3( + 3) 5−3 = Giáo án: Đại số - GV giới thiệu cách tổng quát Đặng Văn Hiền = 6( + 3) = 3( + 3) 5−3 Một cách tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta cĩ: A A B = B B b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ và A ≠ B , ta cĩ C C.( A mB ) = A − B2 A±B c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ vàA ≠ B, ta cĩ C A± B Cho HS làm ?2 Trục thức mẫu: với b > b 2a b) , với a > − 1− a và a ≠ 6a c) , với 7+ a− b a) , a>b>0 (Cho HS hoạt động theo nhĩm, nhĩm làm câu) - HS: 5 8 a) = = 8 3.8 = 24 2 b b = - HS: = b b b b b) 5−2 = Gv quan sát, giúp đỡ HS cần 5(5 + 3) (5 − 3)(5 + 3) ?2 a) = = 8 = 8 3.8 24 - HS: 2 b b = = b b b b b) 5−2 = 5(5 + 3) (5 − 3)(5 + 3) = 5(5 + 3) 5(5 + 3) = 52 − (2 3) 25 − 12 = = 5(5 + 3) 13 5(5 + 3) 5(5 + 3) = 52 − (2 3) 25 − 12 = 5(5 + 3) 13 - HS: 2a 2a (1 + a ) = − a (1 − a )(1 + a ) 2a (1 + a ) 1− a c) 7+ = = Trường THCS Mỹ Phước C( A m B ) ( A ± B ).( A m B ) = - HS: 2a 2a (1 + a ) = − a (1 − a )(1 + a ) 2a (1 + a ) 1− a c) 7+ = 4( − 5) ( + 5)( − 5) Trang: 36 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền 4( − 5) = 2( − 5) 7−5 6a - HS: a− b = = 6a (2 a + b ) (2 a − b )(2 a + b ) = 6a (2 a + b ) 4a − b Nhận xét sửa sai cĩ = 4( − 5) ( + 5)( − 5) 4( − 5) = 2( − 5) 7−5 6a - HS: a− b = = 6a (2 a + b ) (2 a − b )(2 a + b ) = 6a (2 a + b ) 4a − b Luyện tập – củng cố (7’) - Cho HS làm các bài tập 48a,b bài tập 50a,b bài tập 51 lớp Hướng dẫn nhà (2’) - Về nhà xem lại và nắm vững phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa bậc hai mà chúng ta đã học - Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm lớp) và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập lớp Tiết 12 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu th ức ch ứa bậc hai: Đưa thừa số ngồi dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu Kĩ năng: - Học sinh cĩ kỹ thành thạo việc phối hợp và s dụng các phép bi ến đổi trên Thái độ: - Cĩ ý thức cao học tập - Cĩ tinh thần xây dựng bài Trường THCS Mỹ Phước Trang: 37 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Yêu mơn học II Chuẩn bị GV và HS: GV: - SGK, giáo án HS: - SGK, viết - Chuẩn bị bài nhà III Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ : (5 phút) Câu hỏi H1: Khử mẫu biểu thức lấy và rút gọn x2 với x ≥ Đáp án: H1: a) b) x2 với x < x − x 1 a) = = x = x (vì x ≥ 0) 5 6x 42x 1 = = x 42 = − x 42 (vì x < 0) 7 7 Luyện tập : (22’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động1: Chữa bài tập “Rút gọn biểu thức” I Rút gọn biểu thức Cho học sinh làm bài tập Bài 53( SGK – 70) (5 phút) 53 (a, d) Gọi học sinh trình bày lời Học sinh lên bảng a) giải trình bày lời giải 18( − 3)2 = 2.32 ( − 3)2 Cho học sinh nhận xét = 2.[3( − 3)] b) = = 3( − ) = 3( − 2) b) a + ab (a + ab)( a − b) = a + b ( a + b)( a − b) = Học sinh lớp theo dõi bài làm trên bảng để nhận xét Trường THCS Mỹ Phước Trang: 38 = a a−a b +a b −b a ( a)2 − ( b)2 a(a − b) = a a− b Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền c2 : Ngồi cách này em nào cịn cĩ cách khác nhanh Đối với bài tốn rút gọn cĩ nhiều cách, các em cĩ thể chọn cách nào nhanh và Rụ hiểu Bài tập 54 các em làm tương tự bài 53 Cho học sinh hoạt động Nhĩm học sinh thực nhĩm 3’ làm bài tập theo yêu cầu 55(T30 – SGK) giáo viên a) ab + b a + a + b) x − y + x 2y − xy a + ab a( a + b) = = a a+ b a+ b II Phân tích thành nhân tử Bài 55(SGK – Tr30) (5 phút) a) ab + b a + a + = b a( a + 1) + ( a + 1) = ( a + 1)(b a + 1) b) x − y + x 2y − xy =x x −y y +x y −y x = x( x + y ) − y( x + y ) = ( x + y )(x − y) Cho các nhĩm nhận xét bài làm hai nhĩm trên bảng Làm bài 56(SGK – Tr30) Làm nào để xếp Hs trả lời: theo thứ tư tăng dần Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải HS 1: III So sánh Bài 56(SGK – Tr30) (5 phút) Ta đưa thừa số vào dấu so sánh KQ: a) < 29 < < b)3 < 14 < < HS IV Tìm x Bài 57(SGK – Tr30) (8 phút) Hãy chọn câu trả lời đúng, giải thích Ta cĩ 25x − 16x = ⇔ x −4 x =9⇔ x =9 ⇒ x = 81 (D) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 39 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Qua các bài tập trên ta đã Qua các bài tập trên vận dụng các kiến thức ta đã vận dụng các nào để giải kiến thứcsau: - Đưa thừa số ngồi dấu - Đưa thừa số vào dấu - Trục thức mẫu - HĐT A = A Củng cố, luyện tập (1’) ? Muốn trục thức mẫu ta làm nào ? HS: Muốn trục tthức mẫu ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu Hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa bài - Ơn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bâc hai - Làm bài tập cịn lại - Đọc trước bài Rút gọn biểu thức cĩ chứa thức bậc hai Tuần Tiết 13 §8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu: Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kĩ năng: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 40 Giáo án: Đại số tập Đặng Văn Hiền Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài liên quan Thái độ: - Cĩ ý thức ao học tập - Cĩ tinh thần xây dựng bài - Yêu mơn học II Chuẩn bị GV và HS: GV: - SGK, giáo án HS: - SGK, viết III Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ : (xen vào nội dung bài) Bài : Hoạt động rút gọn biểu thức chứa bậc hai (40’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Chúng ta cùng làm ví dụ Hs cùng Gv thực Ví dụ 1: Rút gọn (4phút) sau a a+6 −a + vớia> a Ta thực phép Ta cần đưa thừa số biến đổi nào trước tiên ngồi dấu và khử mẫu biểu thức lấy a a+6 −a + a 2a =5 a+ a− a+ a =5 a+3 a−2 a+ 5=6 a+ Cho học sinh làm ?1 Hs lên bảng thực ? ?1(4phút) Gọi học sinh lên 5a − 4.5a + 95a + a bảng cịn lớp làm vào = 5a − 5a + 12 5a + a Cho học sinh nhận xét Hoạt động nhĩm làm bài tập sau Nửa lớp làm bài tập Hs hoạt động nhĩm theo 58(a) yêu cầu Gv Nửa lớp làm bài tập 59(a) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 41 = 13 5a + a = a(13 + 1) Bài 58(a) (5 phút) Rút gọn: Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Sau 2’ nhĩm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải 1 + 20 + 5 + 4.5 + 52 = 5+ 5+ 5=3 5 Bài 59(a): Rút gọn (Với a > 0); b > 0) (5 phút) =5 a − 4b 25a3 + 5a 16ab2 − 9a = a − 4b (5a)2 a + 5a (4b)2 a − 32 a = a − 4b 5a a + 5a 4b a − a = a − 4b5a a + 5a4b a − a = a − 20ab a + 20ab a − a (Vì a>0; b>0) =− a Để rút gọn biểu thức cĩ chứa thức bậc hai ta áp dụng linh hoạt các phép biến đổi Cho học sinh tự nghiên Hs tự đọc SGK cứu ví dụ (2’) Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các đẳng thức nào? Áp dụng đẳng thức A2 - B2 = (A + B).(A – B) Hãy vận dụng làm Chứng minh đẳng thức: a a+b b − ab = ( a − b)2 a+ b (với a>0; b > 0) Để chứng minh Ta biến đổi vế trái đẳng thức ta thực vế phải ngược lại tiến trình nào? Ví dụ 2: (sgk) (5 phút) Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các đẳng thức (A + B)(A - B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2Chứng minh đẳng thức: a a +b b a+ b Trường THCS Mỹ Phước Trang: 42 − ab = ( a − b ) Giáo án: Đại số Hãy chứng minh đẳng thức? Gọi học sinh thực hi Đặng Văn Hiền Hs thực vào a a+b b a+ b = = = = = Các em nhà suy nghĩ xem cịn cĩ cách chứng minh nào khác khơng − ab = a a + b b − ab( a + b) a+ b a a + b b − a b − b a) a+ b a( a − b) − b( a − b) a+ b ( a − b)(a − b) a+ b ( a − b)2 ( a + b) a+ b = ( a − b)2 (= Vế phải) Vậy đẳng thức đã chứng minh ?2 (5 phút) Học sinh tự nghiên cứu qua SGK Em hãy thực phép tốn P Ví dụ 3: (7 phút) a) P= ( a a −1 a +1 − ) ( − ) 2 a a +1 a −1 P= ( a a − ( a − 1)2 − ( a + 1)2 ) a ( a + 1)( a − 1) P= ( a − a − a + 1− a − a − ) a−1 a P= −(a − 1)4 a − a = 4a a 1− a Với a > a Do a > và a ≠ nên Vậy P = Tìm a để P < Hs: b) a >0 1− a < ⇔1 – a < a ⇒ a > (TMĐK) ?3 (5 phút) ⇒P = Cho học sinh hoạt động theo nhĩm làm ?3 Trường THCS Mỹ Phước Hoạt động theo nhĩm Trang: 43 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền a) x − (x + 3)(x − 3) = =x− x+ x+ b) − a a 13 − ( a)3 = 1− a 1− a = (1 − a)(1 + a + a) = 1+ a + a 1− a Củng cố, luyện tập (2’ - Qua bài học ngày hơm ta cần nắm kiến thức trọng tâm nào ? HS: Cách rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Hướng dẫn nhà (3’) - Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm - Bài tập nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34) - Bài số 80, 81 (SBT – Tr15) - Xem trước bài tập phần ơn tập - Tiết sau luyện tập Trường THCS Mỹ Phước Trang: 44 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần Tiết 14 Bài 8: LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức - Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức Kĩ - Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị bi ểu thức với số, tìm x và các bài tốn liên quan Thái độ - Coự yự thửực cao học tập - Cĩ tinh thần xây dựng bài - Yêu mơn học II Chuẩn bị GV và HS GV: SGK, giáo án HS: - SGK, viết - Chuẩn bị bài nhà III Tiến trình bài dạy 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi HS1: Rút gọn biểu thức: 20 − 45 + 18 + 72 HS2: Rút gọn biểu thức: ( 28 − + 7) + 84 Đáp án: Hs1: 20 − 45 + 18 + 72 = 4.5 − 9.5 + 9.2 + 36.2 =2 5−3 5+9 2+6 = 15 − HS2: ( 28 − + 7) + 84 = 7.4 − + 7 + 4.21 = 14 − 21 + + 21 = 21 Luyện tập (34’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 62 a,b Gv lưu ý Hs cần tách biểu thức lấy thừc số là số chính phương để đưa ngồi dấu Trường THCS Mỹ Phước HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS làm hướng Bài 62Rút gọn biểu thức dẫn GV -HS đứng chỗ thực Trang: 45 Giáo án: Đại số căn,thực các phép biến đổi biểu thức chứa -Gv cho HS làm dạng rút gọn biểu thức cĩ chứa chữ thức Bài 64 sgk -Vế trái đang73 thức cĩ dạng HĐT nào? -Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải Bài 65 /34 sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ -GV hướng dẫn HS nêu cách làm rút gọn -Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1 -GV cho HS lập hiệu và xét Bài thêm : GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm • Nửa lớp làm câu a và b • *Nửa lớp làm câu avà c Đặng Văn Hiền -Mỗi HS thực bước -HS vế trái cĩ dạng HĐT là ( a) −( a) − a a = 13 − 1− a = 48 − 75 − = − 2.5 − 10   =  −10 −1 +    33 a) 11 +5 5.2 17 =− 3+ b) 150 + 1,6 60 + 4,5 =5 +4 + 3 3 − 6 − = 11 Bài 64: sgk/33: c/m với a ≥ 0, a ≠ ( )( ) HS làm bài ,một HS lên bảng trình bày  1− a 1+ a + a   1− a  VT =  + a    1− a    1− a 1+ a  Hs làm bài tập = 1+ a + a + a ( ) ( ) ( (1 + a ) (1 + a ) (1 + a ) = )( ) 2 = = vp Bài 65 /34 sgk -HS lập hiệu M-1 và xét -HS làm và trả lời Rút gọn so sánh giá trị M với  1  a +1 M = + : a − 1 a −1  a a −1 ( (1 + a ) ( a ( a − 1) M = -HS hoạt động theo nhĩm ) Xét hiệu M-1 = Ta cĩ a > và a ) a −1 ( a +1 a −1 a = ) a −1 a −1 = − a ≠1 ⇒ a > 0⇒ − a <0 Hay M-1<0=>M<1 Bài thêm : cho biểu thức -Gv kiểm tra các nhĩm hoạt động ,nhận xét ,gĩp ý -Các nhĩm hoạt động 5’ gọi tửng tổ lên trình bày Trường THCS Mỹ Phước  1   a +1 a + 2  Q =  −  :  − a  a −2 a −   a −1 a)RuÙt gọn Q với a>0, a ≠ 1; a ≠ Đại diện nhĩm trình a − ( a − 1) ( a − 1) − ( a − 4) Q= : bày bài giải a ( a − 1) ( a − 2)( a − 1) -HS lớp nhận xét gĩp ( a − 2)( a − 1) = a − = ý ( ) a a −1 Trang: 46 a Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền a >  b )Q = − ⇔ = −1 với a ≠ a a ≠  1 ⇔ a − = −3 a ⇔ a = ⇔ a = ⇔ a = a−2 c)Q > ⇔ > với a>0, a a ≠ 1, a ≠ a −2 ⇒3 a >0 Vậy a −2 a Gv cho Hs khác nhận xét >0⇔ a −2>0⇔ a >4 Hs lớp nhận xét bài làm bạn Củng cố, luyện tập (1’) - Nhắc lại định nghĩa bậc hai số, các định lý so sánh các bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương Hướng dẫn nhà (3’ ) Xem lại các bài tập đã chữaBài tập nhà số: 63, 64 (SGK – Tr 33) Số: 80 → 85 (SBT - Tr 15) Mang máy tính bỏ túi, bảng số Trường THCS Mỹ Phước Trang: 47 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần Tiết 15 § 9: CĂN BẬC BA I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu khái niệm bậc ba số thực Kĩ - Tính bậc ba số biểu diễn thành lập ph ương c số khác II Chuẩn bị GV và HS GV: SGK, giáo án, HS: - SGK, viết, chuẩn bị bài nhà III.Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ (xen vào nội dung bài) Bài ĐVĐ: Ta đã biết nào là bậc hai Vậy bậc ba có gì khác bậc hai không ta vào bài hôm HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Khái niệm bậc ba (16’) Hãy đọc nội dung bài Bài toán: toán sách giáo khoa và Hs đọc và tóm tắt đề Thùng hình lập phương tóm tắt đề bài? bài V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh thùng? Thể tích tính hình lập phương tính theo cơng thức nào? Nếu gọi cạnh hình lập phương là x Hs thực theo yêu Gọi cạnh hình lập cầu Gv phương là x (dm) (x >0) Ta có thể tích hình lập phương là V = x3 Theo đề bài ta có điều Theo đề bài ta có Theo đề bài ta có 3 gì? x = 64 ⇒ x = (vì = x3 = 64 ⇒ x = (vì 43 = 64) 64) Người ta gọi là Trường THCS Mỹ Phước Trang: 48 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền bậc ba 64 Vậy nào x là bậc Hs nêu nội dung định *) Định nghĩa: ba số a? nghhĩa Căn bậc ba số a là số x cho x3 = a Em hãy tìm bậc ba Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125 các số sau: có các bậc ba là 8, 0, -1, -125 2, 0, -1, -5 Mỗi số có bao nhiêu Mỗi số cĩ đúng *) Nhận xét: Mỗi số có đúng bậc ba? bậc ba bậc ba - Căn bậc ba sơ dương là số dương - Căn bậc ba số âm là số âm - Căn bậc ba là Hs nghe giới thiệu Giới thiệu a Số gọi là số lấy phép tìm bậc ba số là phép khai bậc ba Theo định nghĩa thì ( a *) Chú ý: ( a )3 = a )3 = ? Hãy vận dụng làm ?1 Hs lên bảng thực ?1: a) 27 = 33 = b) −64 = (−8)3 = −8 0=0 1 d) = ( )3 = 125 5 c) Các em có thể tính bậc ba máy tính bỏ túi Casio Fx - 220 - Đặt số dấu lên màn hình - Bấm các phím Shift + Tính chất (25’) Hs quan sát nội dung a) a < b ⇔ a < b bảng phụ b) a.b = a b c) Với b ≠ 0, ta cĩ: Vận dụng tính chất a = vì > nên Ví dụ: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 49 a 3a = b 3b Giáo án: Đại số hãy so sánh và Đặng Văn Hiền 8> 37 = vì > nên Hay > ?2: 8> 37 Các em hãy suy nghĩ làm ?2 Em hãy nêu cách làm Hs nêu cách thực C1: 1728 : 64 = 12: = bài này? câu C1, C2 C2: 1728 : 64 = 1728: 64 = 27 = Củng cố, luyện tập (2’) Cho HS làm bài tập 67, 68 SGK Hướng dẫn nhà (2’) - Tiết sau ôn tập chương I - Làm các câu hỏi phần ôn tập - Bài tập nhà: 70 → 72: (SGK – Tr 40) và 96 → 98 (SBT - Tr18) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 50 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần Tiết 16: Ôn tập chương I I Mục tiêu Kiến thức - Nắm các kiến thức thức bậc hai Kĩ - Biết tổng hợp các kỹ đã cĩ tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ cóchứa thức bậc hai II Chuẩn bị GV và HS GV: - SGK, giáo án,… HS: - SGK, viết, Chuẩn bị bài nhà III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ (xen vào nội dung bài) Bài ĐVĐ: Trong tiết học này chúng ta ôn tập các kiến thức th ức bậc hai và làm số bài tập tính tốn, biến đổi biểu th ức s ố, phân tích đa th ức thành nhân tử và giải phương trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA HS I Ôn lý thuyết và bài tập trắc nghiệm (12p) Nêu điều kiện để x là bậc x ≥ x ≥ x = a ⇔ x = a ⇔ với a ≥   hai số học số a không x = a x = a   âm? Cho ví dụ? ví dụ: = vì ≥ và 32 = Chứng minh a2 = a Một Hs đứng + Với a ≥ ta cĩ |a| = a ⇒ chỗ thực (|a|)2 = a2 nên a2 = a với số a + Với a < ta cĩ |a| = -a ⇒ (|a|)2 = (-a)2 = a2 nên a2 = a Vậy Trường THCS Mỹ Phước Trang: 51 a2 = a với số a Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Rút gọn: 0,2 (−10)2 + ( − 5)2 0,2 (−10)2 + ( − 5)2 = 0,2.| −10 | + − = + 2( − 3) A xác định nào? Công thức biến đổi thức lên bảng Mỗi công thức để thể định lý nào thức bậc hai? H theo dõi nội dung Trả lời câu hỏi Gv Cho học sinh làm bài tập 70 Hs thực (c, d) =2 A xác định A ≥ II Luyện tập (30p) Hằng đẳng thức A2 = A Định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương Định lý liên hệ phép chia và phép khai phương Đưa thừa số ngồi dấu Đưa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức lấy 7, 8, Trục thức mẫu Bài 70: (SGK – Tr 40) 640 34,3 640.34,3 c) = 567 567 = 64.49 8.7 56 = = 81 9 d) 21,6 810 112 − 52 = 21,6.810.(11 − 5)(11 + 5) = 216.81.6.16 = 36.9.4 = 1296 Cho học sinh nhận xét? H lớp nhận xét Cho học sinh làm tiếp bài 71: Rút gọn các biểu thức sau: a) ( − + 10) − Bài 71: (SGK – Tr 40) Hs lên bảng thực a) ( − + 10) − = 2 − 2 + 5.2 − b) ( 1 − 2+ 200) : 2 Trường THCS Mỹ Phước = 4− 6+ − = − Trang: 52 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền b) ( 1 − 2+ 200) : 2 − + 2.100) : 22 4.10 =( 2− 2+ 2) : = ( − + 8) 2.8 == 54 =( Cho học sinh nhận xét Cho học sinh hoạt động nhóm Hs thảo làm bài tập 72: luậnnhóm Cho các nhóm làm 5’ Đại diện nhóm sau đó các nhóm lên bảng lên bảng thực trình bày lời giải Bài 72: (SGK – Tr 40) Kết quả: a) ( x − 1)(y x + 1) b) ( a + b)( x − y ) c) a + b(1 + a − b) d) ( x + 4)(3 − x ) Củng cố Em hãy nhắc lại các công thức biến đổi thức mà em biết? Hướng dẫn nhà (3 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa - Học và nắm trắc phần lý thuyết đã ơn tập - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I - Bài tập nhà số 73, 75 (SGK – Tr 40,41) Số 100 → 107 (SBT - Tr19,20) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 53 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần Tiết 17: Ôn tập chương I (tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - Nắm các kiến thức thức bậc hai - Biết tổng hợp các kỹ đã cĩ tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ cĩ chứa thức bậc hai Kĩ - Có kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Rèn kĩ trình bày bài tốn II Chuẩn bị GV và HS GV: SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, phiếu học tập HS: SGK, viết, chuẩn bị bài nhà III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài (xen vào nội dung bài) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG I Lý thuyết: (12p) Gọi em lên bảng kiểm Với a, b ≥ ta cĩ tra ab = a b HS1: Phát biểu và chứng Chứng minh minh định lý liên hệ Hs1 Chứng minh định lí Với a, b ≥ ta cĩ a b xác phép nhân và phép định và không âm khai phương Cho Ví dụ Ta cĩ: ( a b )2 = ( a)2 ( b)2 = a.b Vậy a b là bậc hai số học a.b Trường THCS Mỹ Phước Trang: 54 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền HS2: Phát biểu và chưng Hs1 Chứng minh định lí minh định lý liên hệ phép chia và phép khai phương Cho Ví dụ Ví dụ: 16.25 = 16 25 = 4.5 = 20 Với a ≥ 0, b > ta cĩ a a = b b Chứng minh a Với a ≥ 0, b > ta cĩ xác b định và khơng âm a ( a)2 a = Ta cĩ: ( ) = ( b)2 b b a là bậc hai số học b Vậy Hs lớp nhận xét a b 225 225 25 = = 121 121 11 II Luyện tập: (30p) Bài 73: (SGK – Tr 40) Ví dụ: Cho học sinh lên bảng Hs lên bảng thực làm bài 73 chữa bài 73 SGK a) −9a − + 12a + 4a2 = 9(−a) − (3 + 2a)2 = −a − + 2a Với a = - ta cĩ −(−9) − + 2(−9) = − −15 = − 15 = −6 3m m2 − 4m + (m ≠ 2) m−2 3m m − 3m = 1+ (m − 2)2 = + m−2 m−2 b) + Nếu m > thì + = + 3m Nếu m < thì + Hs lớp nhận xét Trường THCS Mỹ Phước Trang: 55 3m m − m−2 3m m − m−2 = - 3m Với m = 1,5 vì 1,5 < nên giá trị biểu thức là - 3(1,5) = - 4,5 = -3,5 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Các em hãy hoạt động nhĩm để làm bài tập 75: (c, d) Chứng minh các đẳng Hs hoạt đọng thảo luận thức sau: theo nhóm a b+b a c) : = a− b ab a− b Với a, b > và a ≠ b a+ a a− a d) (1 + )(1 − ) = 1− a a +1 a −1 Đại diện trình bầy Với a ≥ và a ≠ c) Với a, b > và a ≠ b ta có a b+b a VT = : ab a− b = ab( a + b) ( a − b) ab = ( a + b)( a − b) = a − b (= VP) d) Với a ≥ và a ≠ ta cĩ VT = (1 + = (1 + a+ a a− a )(1 − ) a +1 a −1 a( a + 1) a( a − 1) )(1 − ) a +1 a −1 = ( a + 1)(1 − a) = − a (= VP) Cho các nhóm nhận xét Các nhóm nhận xét bài bài làm Các em hãy làm tiếp bài Hs suy nghĩ làm bài 76 tập 76: Cho biểu thức: Q= a 2 a −b b − (1 + a a − b2 ): a − a2 − b2 Với a > b > a) Rút gọn Q b) Xác định giá trị Q a = 3b Nêu thứ tự thực phép tính Q? Trường THCS Mỹ Phước Thứ tự ngoặc, chia, cộng trừ Trang: 56 Giáo án: Đại số Thực rút gọn Q? Đặng Văn Hiền Hs thực theo gợi ý Gv a a b − (1+ ): 2 2 a −b a −b a − a2 − b2 a a a − a2 − b2 = − (1+ ) b a2 − b2 a2 − b2 a (a − a2 − b2 )(a − a2 − b2 ) Q= = − a2 − b2 b a2 − b2 a a2 − ( a2 − b2 )2 = − b a2 − b2 a2 − b2 a b = − a2 − b2 a2 − b2 = a− b a −b 2 = a− b a+ b Với a = 3b ta có a− b 3b − b = a+ b 3b + b = Cho học sinh nhận xét Hs lớp nhận xét bài làm bạn trên bảng Củng cố, luyện tập Hướng dẫn nhà (3 phút) ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập số 103 → 106 (SBT - Tr19,20) - Tiết sau kiểm tra tiết Tuần Trường THCS Mỹ Phước Trang: 57 2b = 4b Giáo án: Đại số Tiết 18 Đặng Văn Hiền KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I I Mục tiêu Kiến thức - Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học sinh chương I - Kiểm tra khả vận dụng các kiến thức đã học vào giải số bài tập Kĩ - Rèn tư logic tóan, kĩ trình bày bài kiểm tra Thái độ - Rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra II Nội dung đề kiểm tra (45p) MA TRẬN ĐỀ KIỂM Trường THCS Mỹ Phước Trang: 58 Giáo án: Đại số C ấp độ Tên Chủ đề Khái niệm bậc hai Số câu số điểm Tỉ lệ % Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản bậc hai Số câu số điểm Tỉ lệ % Căn bậc ba Số câu số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Đặng Văn Hiền Nhận biết TN TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Thông hiểu TN TL TN TL Nhận biết bậc hai dương và bậc hai âm cùng số dương Tính cănbậc hai số - 0,5 0,5 so sánh các số học 2 Thực các phép tính bậc hai Biết vận cách tính đưa thừa số ngoài, vào dấu Vận dụng các phép toán khử mẫu, trục thức mẫu vào các bài toán 0,5 0,5 0,5 TN TL Vận dụng định lí ≤ A < B ⇔ A < B để 1.5 2.5 3đ 30% Vận dụng các phép toán khử mẫu, trục thức mẫu vào các bài toán chứng minh 1 Biết khái niệm: bậc ba số thực 0,5 1.5 15 % Trường THCS Mỹ Phước Cộng 6,5 điểm 65% 10% 1.5 15% Trang: 59 0.5 5% 4.5 45% 1,0 10% 0.5 điểm 50% 20 10 điểm 100% Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Trường THCS Mỹ Phước KIỂM TRA MỘT Họ và tên:………… MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ Lớp: 9A TIẾT I Trắc nghiệm (3điểm) Điền các chữ cái a, b, c, d câu mà em cho là đúng nhát vào khung dòng sau đây: Câu 10 11 12 Đáp án Số có hai bậc hai là: a và − b - và Tính − có kết là: a b -2 Thực phép tính 2 + − 18 a b 4 Tìm x, biết x - 64 = a b -2 Biểu thức ( − 2)2 có giá trị là: a 3−2 b − Điều kiện để biểu thức 2x + 1− x c và − d - và c d -4 c - d -4 c -30 d 30 c d -1 có nghĩa là: a x ≥ b x ≥ và x ≠ c Với ∀ x Đưa thừa số -3 vào dấu ta được: a - b - c - 27 Đưa thừa số 20 ngoài dấu ta được: a b - c Trục thức mẫu a − 3 b 3 3 b 3 c 3 d - d −2 3 ta được: c 3 11.Tính 27 là: a b c 3 12 Căn bậc ba số 17 viết là: a 17 b − 17 c.- 17 Trường THCS Mỹ Phước d.- 12 ta được: 10 Khử mẫu biểu thức a - d x < Trang: 60 d - 3 d d 17 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền II.Tự luận (7điểm) Tính và so sánh ( 2đ) a) 12 và 143 b) và 4 Thực phép tính: (1.5đ) 20 − 45 + 18 − 72 Cho biểu thức: (2.5đ) x x x−4 P= ( + ) x −2 x +2 4x a) Rút gọn P b) Tìm x để P < Chứng minh đẳng thức: (1đ) −6 với x > và x ≠ + 24 = Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Trường THCS Mỹ Phước Trang: 61 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Hướng dẫn chấm (Đáp án) I Trắc nghiệm (3điểm) ( Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm) Câu Đáp a b a d b án b c a II.Tự luận (7điểm) Tính và so sánh ( 2đ) a) 12 và 143 Đưa 12 vào dấu ta 144 Vậy 144 > 143 hay 12 > 143 và b) Tìm giá trị số ta có: và = = 3 > hay Vậy 2 3 > Thực phép tính: (1.5đ) 20 − 45 + 18 − 72 = − + 2.3 − ( ) ( = 5−3 + −6 ) = − 5+0= − Cho biểu thức: (2.5đ) x x x−4 P= ( + ) x −2 x +2 4x  x x +2 + x x −2 =  x −2 x +2  x+2 x +x−2 x  x−4 =  ÷ ÷ 4x x −   2x x − x = = = x x−4 x x Tìm x để P < thì : ( ( ) )( ( ) với x > và x ≠ ) ÷ x − ÷  4x x <3 ⇔ x<9 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 62 b 10 c 11 a 12 d Giáo án: Đại số Chứng minh đẳng thức: − Vt : − Đặng Văn Hiền + 24 = + 24 6 + 2.2 = −3 +4 = = 6− Trường THCS Mỹ Phước Trang: 63 (1đ) Giáo án: Đại số Tuần: Tiết 19 Đặng Văn Hiền Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT §1: NHẮC LẠI VÀ BỔ XUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I Mục tiêu Kiến thức - Ơn tập khái niệm hàm số, ôn tập khái niệm đồ thị hàm số - Biết nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Kĩ - Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số II Chuẩn bị GVvà HS Giáo viên: Giáo án, SGK,… Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ ( Khơng kiểm tra) Vào bài(2’) : lớp các em đã biết nào là hàm số, biết cách vẽ đồ thị hàm số Vậy hàm số đồng biến, nghịch biến là gì chúng ta vào bài hôm 3.Bài HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG 1) Khái niệm hàm số : - Khái niệm : SGK T 42 - Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x ? -Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x , luơn xác định giá trị tương ứng y VD : Hàm số cho thì y gọi là hàm số công thức : Khi đĩ đại lượng x x gọi là gì ? Đại lượng x gọi là biến số - Hàm số có thể Trường THCS Mỹ Phước Trang: 64 Giáo án: Đại số cho dạng nào ? (cĩ thể quan sát VD1 SGKT 42.) Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức - GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm - Khi viết f(0) thì điều đĩ có ý nghĩa nào ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa là gì ? Đặng Văn Hiền - Hàm số có thể cho bảng công thức - f(0) là giá trị hàm số f giá trị x = f(1) là giá trị hàm số f giá trị x =1 f(2) giá trị hàm số f giá trị x =2 HS theo nhĩm - Cho HS làm ?1 ?1 HS có thể dùng HS lên bảng trình bài (SGK) MTBT 2) Đồ thị hàm số : - Cho HS làm ?2 ?2 GV vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy lên bảng Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn các Lần lượt HS lên bảng điểm trên mặt phẳng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ tọa độ - Tập hợp điểm đường thẳng vẽ dược chính là đồ thị hàm số y = x 3) Hàm số đồng biến, nghịch biến : - Cho HS làm ?3 GV vẽ hình (SGK) - Qua bảng trên cho - HS làm vào phiếu học x các giá trị tuỳ ý tăng tập và ghi kết lên lên thì các giá trị tương bảng ứng y = x +1 nào? Khi đó ta vẽ hàm số Trường THCS Mỹ Phước Trang: 65 Giáo án: Đại số y = x +1 đồng biến trên R GV giới thiệu tương tự hàm số y = -2 x +1 nghịch biến trên R Đặng Văn Hiền - Hàm số y tăng Với x 1< x bất kì thuộc R - Nếu x 1< x mà f( x 1) < f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) đồng GV : Giới thiệu tổng quát biến trên R Có thể cho HS ghi phần - Nếu x 1< x mà f( x 1) > f( x 2) khái niệm hàm số đồng biến HS đọc tổng quát Thì hàm số y =f( x ) nghịch , hàm số nghịch biến theo SGK biến trên R cách Củng cố: Cho HS làm bài tập 1, SGK Hướng dẫn nhà: (3’) - Học thuộc khái niệm hàm số, tính chất hàm số - Làm bài tập từ bài 3; 5; SGK Trường THCS Mỹ Phước Trang: 66 Giáo án: Đại số Tuần Tiết 20 Đặng Văn Hiền § : HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu : Kiến thức : - Học sinh nắm hàm số bậc là hàm số cĩ dạng y = ax + b với a ≠ - Hàm số bậc y = ax + b luơn xác định với x thuộc R - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > và nghịch biến trên R a < Kĩ năng: - Rèn kĩ xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, SGK ,… Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ ( phút) Câu hỏi Hàm số là gì? ?Hãy điền vào chỗ trống các câu sau: + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R Đáp án: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho m ỗi giá tr ị c x cĩ giá trị tương ứng y đĩ y gọi là hàm s ố x x đ ược gọi là biến số + Đồng biến + Nghịch biến Bài Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy v í dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ th ể, đĩ là hàm s ố b ậc nh ất V ậy hàm s ố b ậc là gì, nên có tính chất nào, đó là nội dung bài hôm Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng § : HÀM SỐ BẬC NHẤT - Chúng ta nghiên cứu - HS đọc đề bài Vài HS 1) Khái niệm hàm số bậc bài toán sau đọc lại : - Cho HS làm ?1 (1_2’) + HS điền vào chỗ Bài tốn : (SGK Tr 46) trống ?1 ?1 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 67 Giáo án: Đại số - Cho HS làm ?2 Vì s là hàm số t? Đặng Văn Hiền Sau 1h , ơtơ : Sau t , ơtơ : Sau t ,ơtơ cách trung tâm Hà Nội là s = + ?2 t=1 ; s= t=2 ; s= t=3 ; s= t=4 ; s= ………………… HS giải thích… Sau 1h, ơtơ : 50(km) Sau t , ơtơ : 50t (km) Sau t ,ơtơ cách trung tâm Hà Nội là s = 50t + + ?2 t = ; s = 58 (km) t = ; s = 108(km) t = ; s = 158(km) t = ; s = 208(km) …………………… Giải thích: s phụ thuộc vào t Vàứng với giá trị t cĩ giá trị tương ứng s HS đọc định nghĩa Vài - Hàm số trên là HS đọc lại hàm số bậc Định nghĩa : Vậy hàm số bậc là Hàm số bậc là hàm số hàm số có dạng cho công thức : nào ? y = f( x ) đó a, b là các số cho trước và a ≠ - HS nghiên cứu SGK Chú ý : Khi b = hàm số có dạng y = a x 2) Tính chất : -Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc ta xét ví dụ sau Các em đọc SGK - Hàm số xác định với giá nào x ? -Chứng minh y = -3 x +1 luơn xác định trên R - Hàm số y = -3 x +1 là hàm số có tính chất gì ? - Cho HS làm ?3 Trường THCS Mỹ Phước + Hàm số xác định với giá nào x + HS chứng minh … + Hàm số y = -3 x +1 xác định với giá trị trên R và là hàm số nghịch biến - HS thảo luận nhóm , cử đại diện chứng ?3 minh Với x1 và x2 bất kì thuộc R và x1< x2, ta cĩ: f(x1)= x1+1 f(x2)= x2+1 Trang: 68 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền f(x1)- f(x2)= 3(x2- x1)>0 vì x1< x2 theo giả thiết nên f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = f(x)= 3x+1 đồng biến trên R Chốt lại vấn đề và nhắc lại cách chứng minh Giới thiệu tổng quát cho HS thừa nhận HS đọc tổng quát Tổng quát : Hàm số bậc y = a x +b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R a>0 b) Nghịch biến trên R a<0 Cho HS làm ?4(củng cố ) Củng cố (7’) Thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? Cho HS làm bài tập (nếu còn thời gian) Hướng dẫn học nhà (3’) Học bài theo sách giáo khoa và ghi Nắm vững định nghĩa hàm số bậc và tính chất hàm số bậc Làm bài tập số 9, 12, 15 (SGK – Tr48) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 69 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền TuÇn 10 TiÕt :21 Bài 2: Luyện Tập I Mục tiªu: KiÕn thøc: - Cng cố, khắc sâu định nghĩa và các tính chất hàm số bậc KÜ n¨ng: - Biết xác định điểm, khoảng cách điểm trên mặt phẳng toạ độ - BiÕt t×m a, b hµm s« bËc nhÊt c¸c trêng hợp II Các hoạt động dạy học: Ổn định Kiểm tra Kiến thức: TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động Thầy * Hoạt động 1: - Nêu định nghĩa và tÝnh chÊt hµm sè bËc nhÊt ? Cho VD ? Bµi ? - Bµi 10 (48) - GV ch÷a bµi HS - C¸c bước ph¶i lµm? Trường THCS Mỹ Phước Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng I Ch÷a bµi tËp: - HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ Bµi (48) ch÷a bµi ? y = (m - 2)x + - Cả lớp theo dõi, nhận xét - Hàm số đồng biến  m - > 0=> m > + T×m c¸c kÝch thÝc - Hµm sè nghÞch biÕn h×nh ch÷ nhËt  m - < => m < + T×m chu vi h×nh ch÷ Bµi 10 (48) nhËt Sau biết c¸c kÝch + Chøng tá chu vi lµ hµm sè thøc HCN x cm ta + Chứng tỏ đó là hàm số cã kÝch thước bËc nhÊt h×nh ch÷ nhËt lµ : (20 - x) vµ (30 - x) A' Chu vi y h×nh ch÷ C' nhËt lµ : y = 2[(20 - x) + (30 - x)] y = -4x + 100 V× chu vi y phụ thuéc - HS đọc đầu bài vào đại lợng thay đổi x - Thay c¸c gi¸ trÞ x, y (0 ≤ x ≤ 20 ) vµ với mçi gi¸ vµo hµm sè Trang: 70 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - HS lªn b¶ng lµm * Hoạt động 2: - GV cho HS lµm bµi 12 - Muèn t×m hệ sè a ta lµm nh thÕ nµo ? - GV cho HS lµm bµi - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ tam gi¸c OAB - TÝnh kho¶ng c¸ch OA, OB, AB nh thÕ nµo ? - GV ch÷a bµi nhãm - HS đọc bài - HS lªn b¶ng vÏ - C¸c nhãm HS (2 em) (VÏ + tÝnh c©u a) + Treo b¶ng nhãm lªn trị xác định x luôn xác định giá trị y => y lµ hµm sè x vµ lµ hµm sè bËc nhÊt (y cã d¹ng ax + b, a ≠ 0) II Luyện tËp: Bµi 12 (48) y = ax + Thay x = vµ y = 2,5 * C«ng thøc tÝnh kho¶ng vµo hµm sè ta cã: c¸ch AB gi÷a hai ®iểm A(xA, 2,5 = a.1 + yA) => a = -0,5 B(xB, yB) VËy hµm sè y = -0,5x + AB = ( x A − xB )2 + ( y A − yB ) + Chøng minh tam gi¸c OAB Bµi (SBT) vu«ng t¹i A y + TÝnh S ∆ OAB vu«ng + ∆ OAB c©n t¹i A + Tính đờng cao AI -Lµm thÕ nµo ®ể tÝnh SOAB? + SOAB = OB AI MN = (m − 2) + (3 − m + 1)2 = 2m − 12m + 20 - Cßn cã c¸ch nµo kh¸c ®ể tÝnh SOAB? LÝp A: Trªn mặt ph¼ng toạ độ cho: M (m; 3) N(2; m-1) x¸c định m để khoảng c¸ch MN nhá nhÊt ? Trường THCS Mỹ Phước A B x a/ OA = 22 + 52 = 29 = 2(m − 3)2 + OB = + 32 = 58 MNmin = m = y = ax + b a≠ - HS lªn b¶ng lµm AB= ( x A − xB )2 + ( y A − yB ) Trang: 71 = (7 − 2) + (5 − 3) = 29 b/ ∆ OAB: OA2 + AB2 = = ( 29 )2+( 29 )2 = 58 OB2 = ( 58 )2 = 58 => ∆ OAB vu«ng t¹i A (định lý Pitago) Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - H sè bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo ? §iều kiện ? SOAB = OA.AB = 14,5 (®.vÞ diện tÝch) Bµi 13 (48) a/ = − m ( x − 1) lµ hệ sè bËc nhÊt − m ≠ 5-m>0 m<5 VËy m < th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt Củng cố: - Hàm số bậc là gì? - Nhắc lại định nghĩa + tính chất hàm số bậc Dặn dò - Các dạng bài tập đã làm - Lµm 9b(42), 9, 10, 11, 12 (39 - SGK) - §äc $ Trường THCS Mỹ Phước Trang: 72 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 10 Tiết 22 Bài : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) I Mục tiêu Kiến thức Qua bài này, giúp học sinh: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b và song song với đường thẳng y = ax n ếu b ≠ và trùng với đường thẳng y = ax b = Kĩ Biết vẽ đồ thị hàm số cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Rèn tư logic toán II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, eke, phấn màu Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? ? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Đáp án: + Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu di ễn các c ặp giá tr ị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ + Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng qua gốc tọa độ Cách vẽ: Kẻ đường thẳng qua điểm O (0;0) và điểm A (1; a) đĩ đường th ẳng OA chính là đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) ĐVĐ: Lớp ta đã biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) và biết cách vẽ đồ thị này.Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta cĩ th ể xác định d ạng đ th ị hàm s ố y = ax + b hay không và vẽ đồ thị hàm số này th ế nào? để trả lời câu hỏi đĩ ta vào bài hôm nay? 3.Bài Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠ ) - GV cho HS làm ?1 - Một HS lên bảng, 1) Đồ thị hàm số y = a x +b Cho HS vẽ và trả còn lại làm vào tập Trường THCS Mỹ Phước Trang: 73 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền lời các câu hỏi : - HS thực và trả + Cĩ nhận xét gì lời : hòanh độ, tung độ + Cùng hòanh độ thì các điểm A và A’ tung độ điểm , B và B’ , C và C’ A’ , B’ , C’ lớn tung độ + Hãy chứng minh điểm tương ứng A , B, A’B’//AB , B’C’//BC C là đơn vị + Từ đó suy các vị + Các tứ giác trí A, B, C và A’, AA’B’B , BB’C’C là B’, C’ hình bình hành + Nếu A, B, C cùng - Cho HS làm ?2 nằm trên đường với giá trị x thì giá trị thẳng thì A’, B’, C’ tương ứng y nằm trên nào ? đường thẳng song song + Em nào có thể với đường thẳng chứa kết luận đồ thị A, B , C hàm số y = x , y = x +3 + Vậy đồ thị hàm số y = a x +b là + Đồ thị hàm số đường nào ? y = 2x, y = x + là đường thẳng qua gốc tọa độ và song + GV giới thiệu chú song với ý + Đồ thị hàm số y = a - Chuyển ý : Ta đã x +b là đường biết đồ thị hàm số y thẳng cắt trục tung =a x +b là đường điểm cĩ tung độ b thẳng muốn vẽ và song song với đồ thị hàm số y = a x đường thẳng + b ta làm y = a x b ≠ , trùng nào ? với đường thẳng y = a - Chia nhóm để giải x b=0 hai vấn đề sau : Tổng quát : (SGK T 50) + Khi b = thì hàm số bậc y = a x Chú ý : (SGK) +b cĩ dạng nào và cách vẽ đồ thị 2) Cách vẽ đồ thị hàm số nào ? VD : + Khi a ≠ 0, b ≠ thì Cho HS làm nhóm và Vẽ đồ thị các hàm số Trường THCS Mỹ Phước Trang: 74 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền hàm số bậc y = cử đại diện trả lời a x +b dạng đồ thị + Khi b = thì hàm số nó nào ? bậc códạng y = a x Cách vẽ : cần xác định thêm điểm thuộc độ thị (khác gốc tọa độ) vẽ đường thẳng qua điểm đó Cho HS làm ?3 và điểm O HS lên bảng , các + Khi a ≠ 0, b ≠ , đồ HS cịn lại tự làm thị hàm số y =a x +b là đường thẳng Cách vẽ : cần xác định hai GV chú ý cho HS điểm phân biệt thuộc nhận định : đồ thị vẽ đường a>0 : nhận xét giá trị thẳng qua hai điểm x, y (đồng biến , đó nghịch biến) a<0 : nhận xét giá trị - HS lên bảng , các x, y (đồng biến , HS còn lại tự làm nghịch biến) sau : a) y = x -3 Khi x = thì y = -3 ⇒ A(0 ;-3) Khi y = thì x = -1 ⇒ A(-1;-1) Củng cố, luyện tập (2’) * Hướng dẫn bài 16 Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x + = ⇒ x = ?; y = ? Qua B(0;2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = và cắt đường thẳng y = x điểm C - Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y = ⇒ x = ? Hướng dẫn học nhà (2’) Học bài theo sách giáo khoa và ghi.H Nắm vững kết luận đồ thị hàm số y N = ax + b (a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị Làm bài tậpL: 15, 16a (SGK - Tr51) 14 (SBT - Tr58) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 75 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 11 Tiết 23 Bài 3: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Kĩ : - Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Rèn tư logic tốn Thái độ - Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, thước thẳng Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = − x + trên cùng mặt phẳng tọa độ Đáp án: Vẽ đồ thị y y = -1,5x + x -3 -2 O 7,5 -1 -2 y = 2x + -3 G: Cho học sinh nhận xét bài làm bạn và cho điểm ĐVĐ: bài trước chúng ta đã biết đồ thị hàm số bậc y = ax + b là gì? Bi ết cách vẽ đồ thị hàm số này Hơm các em hãy vận dụng các ki ến th ức đĩ làm số bài tập Bài Trường THCS Mỹ Phước Trang: 76 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Hoạt động Hoạt động trị Ghi bảng thầy * Cho HS trình bài LUYệN TậP (Sau Đ3) số bài tập đã dặn : Bài 16/ T 51 - Bài 16, 17 Hai HS lên bảng trình a) y = x Gọi HS lên bảng bày Khi x = ⇒ y=1 trình bày HS cịn lại quan sát y = 2x +2 để nhận xét gĩp ý Khi x = ⇒ y = Khi y = ⇒ x = -1 b) Toạ độ điểm A(-2 ; -2 ) c) C ( ; 2) S= (4 x 2) : = Bài 17 / T51 * y = x +1 Khi x = ⇒ y=1 ; Khi y = ⇒ x= -1 * y = -x +3 Khi x = ⇒ y = ; Khi y = ⇒ x=3 * Cho HS làm số bài tập : -Bài 18 : + HS đọc đề và tìm hướng làm * Gợi ý : Trường THCS Mỹ Phước Trang: 77 Bài 18 / T51 a) Thay x = và y = 11 vào hàm số : y = x + b ⇔ 11 = + b Giáo án: Đại số + Khi x = thì y = 11 cĩ là điểm thuộc đồ thị khơng ? + Thay điểm đĩ vào hàm số : y = x + b -Bài 21 SBT T60 Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị cắt tung điểm cĩ tung độ và cắt trục hồnh điểm cĩ hồnh độ -2 + Đề gợi ý cho ta điều gì ? Đặng Văn Hiền + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày + Hai HS khác lên vẽ đồ thị ⇒ b = -1 Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x -1 b) Thay x = -1 và y = vào hàm số : y = a x + ⇔ = a (-1) + ⇒ a=2 Vẽ đồ thị hàm số : y = x + Bài 21 SBT T60 + HS đọc đề và tìm hướng làm + Đồ thị qua điểm cĩ x= , y= -2 + HS trình bày vào tập, HS lên bảng trình bày Củng cố, luyện tập Qua tiết luyện tập này các em cần rèn kĩ vẽ đồ thị (GV HD) Hướng dẫn học nhà (2’) Xem lại các bài tập đã chữa Trường THCS Mỹ Phước Trang: 78 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuẩn 13 Ngày soạn: 28/10/2010 Tiết 24 Bài 4: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt I Mục tiêu Kiến thức Qua bài này, học sinh cần: Nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng Biết các cặp đường thẳng song songB, cắt nhau, trùng Kĩ năngb Vận dụng vào giải bài tốn biện luận.V Rèn tư logic tốnR Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, Giáo án,… Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi Vẽ trên cung mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x +3 Em cĩ nhận xét gì hai đồ thị này? Đáp án: y -1,5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 y =2x +3 y = 2x -4 -5 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 79 x Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với Dạy bài - GV: Trên cùng mặt phẳng hai đường thẳng cĩ vị trí tương đối nào? - H: Trên mặt phẳng hai đường thẳng cĩ thể song song, cắt trùng - Vậy với hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) nào thì chúng song song, nào chúng cắt và nào chúng trùng đ ể trả l ời câu hỏi này chúng ta vào bài hơm Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Đ : ĐườNG THẳNG SONG SONG Và ĐườNG THẳNG CắT NHAU - Từ hình trên cĩ nhận + Song song xét gì đồ thị hai đường thẳng đã cho ? + Giải thích + Vì ? 1) Đường thẳng song song : - GV : Giải thích vì hai đường thẳng y = x +3 và y =2 x -2 song song với khơng trùng ? - Vậy hai đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và y = a’ x +b (a’ ≠ 0) song song với nào và trùng nào ? + Song song với Hai đường thẳng và a=a’ , b ≠ y = x +3 và b’ y = 2x-2 song song + Trùng và a=a’ , b=b’ Kết luận : Vài HS lặp lại Hai đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và y = a’ x +b’ (a ≠ 0) + Song song với và a = a’ , b ≠ b’ + Trùng và a=a’ , b=b’ -Cho HS làm ?2 + y = 0,5 x +2 cắt y =1,5 2) Đường thẳng cắt : (khơng cần vẽ x +2 hình) + y = 0,5 x -1 cắt y = 1,5 x +2 Vậy hai đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và y = a’ + Khi a a’ x +b (a’ ≠ 0) cắt với Vài HS đọc tổng quát nào ? Trường THCS Mỹ Phước Trang: 80 Hai đường thẳng y = a x +b (a 0) và y = a’ x +b’ (a 0) cắt và a a’ Giáo án: Đại số + Đọc tổng quát SGK + Giới thiệu chú ý - GV viết đề lên bảng Chia nhĩm thực và trình bày vào bảng + GV chú ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a ≠ GV chốt lại cách trình bài và nhận xét kết làm việc + GV chú ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a ≠ Đặng Văn Hiền + Chú ý : SGK T 53 3) Bài tốn áp dụng : Cho hai hàm số bậc y = 2m x + và y = (m+1) x +2 HS thảo luận và trình Tìm m để đồ thị hai bài vào bảng hàm số đã cho là : a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song HS nhận xét và gĩp ý song với Giải: ĐK : 2m ≠ ⇒ m ≠ m+1 ≠ ⇒ m ≠ -1 a) Để hai đường thẳng trên cắt và 2m ≠ m + ⇔ m ≠ Vậy hai đường thẳng trên cắt thì m ≠ 1,m ≠ 1,m ≠ b) Để hai đường thẳng song song với và 2m = m + ⇔ m =1(thỏa ĐK) Củng cố, luyện tập (7’) GV yêu cầu học sinh thực bài tập 20 sgk /54 HS +) Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 1,5x + và y = x + 2 y = 1,5x + và y = 0,5x – 3 y = 1, 5x – và y = x – +) Các cặp đường thẳng song song y = 1,5x + và y = 1,5x – y = x + và y = x – y = 0, 5x – và y = 0,5x + Hướng dẫn học nhà (3’) - Học bài theo sách giáo khoa và ghi.H Bài tập số 22, 23, 25 SGK Trường THCS Mỹ Phước Trang: 81 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 13 Ngày soạn: 28/10/2010 Tiết 25 Bài 4: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng Biết xác định hệ số a, b các bài tốn cụ thể Kĩ Rèn luyện kỹ vẽ đồ th ị hàm số b ậc nh ất Xác đ ịnh đ ược giá tr ị c ảu các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt Rèn tư logic tốn.R Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi H1: Nêu điều kiện để đồ thị hai hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0): Song song Trùng Cắt nhau: Làm bài tập 22 (a) H2: Làm bài tập 22 (b) Đáp án: H1 a = a’ và b ≠ b’ a = a’ và b = b’ a ≠ a’ Bài 22 (a) Cho hàm số y = ax + a) a = -2 H2: b) Với x = hàm số cĩ giá trị nên ta cĩ = a.2 + ⇒ a = ĐVĐ: bài trước ta đã biết nào thì đồ thị hai hàm số bậc song song, nào cắt và nào trùng Vận dụng các kiến thức đĩ hơm thầy trị ta giải số bài tập Trường THCS Mỹ Phước Trang: 82 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Dạy bài Hoạt động Hoạt động trị thầy * Cho HS trình bài số bài tập đã dặn : - Bài 23 : HS lên bảng Gọi HS lên bảng sửa * Cho HS làm số bài tập : - Bài 24 : + Gọi HS đọc đề + Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt + Như chú ý điều kiện gì hàm số bậc Ghi bảng LUYệN TậP (Sau Đ4) Bài 23 / T60 Cho hàm số y= 2x + b a) Do đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung điểm cĩ tung độ -3 nên đồ thị qua điểm (0 ; -3) Thay (0 ; -3) vào hàm số : y= 2x + b ⇔ -3 = 2.0 + b ⇒ b = -3 b) Do đồ thị qua điểm (1;5) Thay (1 ; 5) vào hàm số : y= 2x + b ⇔ = 2.1 + b ⇒b = Bài 24 / T60 Cho y= 2x + 3k và y= ( 2m+1) x + 2k – + HS đọc đề và tìm hướng làm ĐK : 2m +1 ≠ ⇒ m ≠ −1 a) Để hai đường thẳng trên cắt và ≠ 2m + ⇔ m ≠ + Điều kiện hệ số a khác y = x+2 + HS trình bày vào tập, ba HS lên bảng Vậy hai đường thẳng trên cắt trình bày thì m ≠ + HS cịn lại nhận xét b) Để hai đường thẳng song song với và và gĩp ý = 2m + ⇔ m = ⇔ 3k ≠ 2k -3 k ≠ -3 Và b)Để hai đường thẳng trùng : = 2m + ⇔ m = - Bài 25 : + Gọi HS đọc đề Trường THCS Mỹ Phước Và 3k = 2k -3 ⇔ k = -3 + HS lên bảng vẽ, Bài 25 / T60 HS cịn lại vẽ hình a) * (d1 ) y = x + vào tập x = ⇒ y = ;Khi Khi Trang: 83 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền x = ⇒ y = −3 * GV chú ý cho HS : ngồi cách cho x =0 tìm y, và y = tìm x thì cịn tùy thuộc vào trường hợp thực tế mà cĩ cho cách khác trường hợp phân số GV gợi ý : + Viết đường thẳng song song với trục hồnh và cắt trục tung + Khi d1 d2 cắt đường thẳng y =1 thì tung độ giao điểm phải là bao nhiêu ? + Làm nào để tìm x ? * (d2 ) y = − x + Khi x = ⇒ y = −1 +y=1 x = ⇒ y = ;Khi Đường thẳng song song với trục hồnh và cắt trục tung là : y = - Do y =1 cắt d1 nên ta cĩ : 2 −3 x + ⇔ x = −1 ⇒ x = 3  −3  Vậy M  ;1÷   1= + Tung độ + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng - Do y =1 cắt d2 nên ta cĩ : −3 −3 trình bày 1= x+2⇔ x = −1 ⇒ x = 2 + Hai HS khác lên vẽ 2  đồ thị Vậy N  ;1÷ 3  Củng cố, luyện tập : qua tiết luyện tập này để vẽ đồ thị hàm số bậc ta làm nào ? Hướng dẫn học nhà (3’) - Ơn lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt - Xem lại các bài tập đã chữa - Ơn lại khái niệm tg α, biết cách tính gĩc α biết tg α - Làm bài tập 20 đến 22 (SBT – Tr60) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 84 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 14 Ngày soạn: 28/10/2010 Tiết 26 Bài 5: Hệ số gĩc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu khái niệm hệ số gĩc đường thẳng y = ax + b - Sử dụng hệ số gĩc đường thẳng để nh ận bi ết s ự c ho ặc song song hai đường thẳng cho trứơc Kĩ - Biết tính gĩc α hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số a > theo cơng thức a = tg α Trường hợp a < cĩ thể tính gĩc α cách gián tiếp - Rèn tư logic tốn Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tự giác học tập II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ (4p) Câu hỏi Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x + - nhận xét hai đường thẳng này y y = 0,5x + y = 0,5x - 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 x -2 Đáp án: -3 -4 Nhận xétN: Hai đường thẳng trên song song với vì a = a’, b ≠ b’ -5 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 85 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ĐVĐ: (1’) Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm đường thẳng tạo với trục Ox là A thì đ ường th ẳng đĩ t ạo v ới trục Ox gĩc phân biệt Nhưng gĩc đĩ ch ỉ cĩ gĩc đ ược g ọi là gĩc t ạo b ởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox Vậy gĩc đĩ là gĩc nào? Gĩc đĩ ph ụ thuộc vào h ệ s ố hàm số khơng? Bài học hơm ta tìm hiểu rõ vấn đề đĩ Dạy bài Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng -Treo bảng phụ + Hãy cho biết gĩc % là gĩc tạo đường nào ? + Vậy nĩi gĩc % ta hiểu là gĩc tạo đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và trục Ox, gĩc tạo tia A x và tia AT - Với cách hiểu gĩc tạo đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và trục O x thì các đường thẳng song song với tạo với trục O x các gĩc nào ? + Cĩ nhận xét gì các đường thẳng cĩ cùng hệ số a với trục O x ? - Cho HS làm ? Treo bảng phụ + Khi hệ số a dương thì gĩc tạo đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và trục O x là gĩc gì ? Và mối liên quan hệ số a và gĩc đĩ nào ? Đ : Hệ Số GĩC CủA ĐườNG + Gĩc tạo đường THẳNG y = a x + b ( a ) thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và 1) Khái niệm hệ số gĩc đường thẳng y = a x +b (a ≠ trục O x + Gĩc tạo tia A x và 0) a) Gĩc tạo đường tia AT thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và trục O x + HS vẽ hình vào tập + Các gĩc song song + Các đường thẳng cĩ cùng hệ số a thì tạo với trục O x các gĩc cĩ cùng hệ số a HS thực vào nháp a) α < α 2< α , a1 < a2 < a3 b) β < β 2< β , a1 < a2 < a3 + Hệ số a dương thì gĩc tạo đường thẳng y = a x +b (a ≠ 0) và trục O x là gĩc nhọn Hệ số a càng lớn thì gĩc càng lớn nhỏ 900 + Tương tự rút nhận + Hệ số a âm thì gĩc xét gì từ trường hợp b Trường THCS Mỹ Phước Trang: 86 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền tạo đường thẳng y b) Hệ số gĩc : = a x +b (a ≠ 0) và trục a gọi là hệ số gĩc O x là gĩc tù Hệ số a đường thẳng y = ax + b + GV chốt lại : Do mối càng lớn thì gĩc càng Chú ý : (SGK) liên quan đĩ nên a lớn nhỏ 2) Ví dụ : gọi là hệ số gĩc 1800 VD1 : Cho hàm số y = 3x+2 đường thẳng y = ax + b a) Vẽ đồ thị hàm số HS lặp lại b) Tính gĩc tạo đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox - GV ghi đề lên bảng (làm trịn đến phút ) VD1 Giải : a) Khi x = thì y = ⇒ A(0 ; 2) + Một HS lên bảng vẽ đồ thị Khi y = thì x = 2 ⇒ A( 3 HS lên bảng, HS cịn ;0) lại vẽ vào tập b) Gọi gĩc tạo đường thẳng y = 3x +2 và trục Ox là đĩ AOB = α Xét AOB cĩ : Hướng dẫn HS làm tgα = OA = = ⇒ α = 71o34 ' OB Cho HS làm VD2 Củng cố, luyện tập (1’) Qua bài học này ta cần nắm kiến thức nào? Trả lời: Qua bài học hơm ta cần nắm các kiến thức sau - Hệ số gĩc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) - Các đường thẳng cĩ cùng hệ số gĩc thì a thì tạo với trục Ox gĩc Hướng dẫn học nhà (1’) Nhớ quan hệ hệ số a với α Biết tính gĩc α máy tính và bảng số Trường THCS Mỹ Phước Trang: 87 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Bài tập nhà số: 27 → 29 (SGK – Tr58,59) Ngày soạn: 5/11/2010 Tiết 27 Bài : Luyện tập Tuần 14 I Mục tiêu Kiến thức Củng cố mối liên hệ hệ số a y = ax + b với g ĩc tạo đường thẳng đĩ và trục Ox Kĩ Rèn luyện kĩ xác định hệ số a, hàm s ố y = ax + b, v ẽ đ th ị hàm s ố y = ax + b tính gĩc α, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ Rèn tư logic tốn Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tự giác học tập II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ (8’) Câu hỏi H1: a) Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Gọi α là gĩc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox Nếu a > thì gĩc α là … Hệ số a càng lớn thì gĩc α … nhỏ … tg α = Nếu a < thì gĩc α là … Hệ số a càng lớn thì gĩc α … nhỏ … tg α = b) Cho hàm số y = 2x – xác định hệ số gĩc hàm số và tính gĩc α (Làm trịn đến phút) H2: Làm bài tập 28: (SGK – Tr58) Đáp án: H1: a) gĩc nhọn – càng lớn – 90o tgα = a gĩc tù – càng lớn – nhỏ 180o tgα = -a b) Hàm sơ y = 2x – cĩ hệ số gĩc tg α = ⇒ α ≈ 63o26’ H2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + Trường THCS Mỹ Phước Trang: 88 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền y A -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 α 1B -2 x y = -2x + -3 Xét tam giác vuơng OAB cĩ -4 OA · tgAOB = = =2 -5 OB 1,5 · ⇒ AOB ≈ 63o26’ · ⇒ α ≈ 180o - AOB = 1116o34’ ĐVĐ: bài trước ta đã biết nào là hệ số gĩc đường thẳng y = ax + b và mối liên hệ hệ số a và gĩc tạo đường th ẳng y = ax + b v ới tr ục Ox H ơm chúng ta vận dụng các kiến thức đĩ giải số bài tập Dạy bài Hoạt động thầy Hoạt động trò + HS đọc đề và tìm hướng làm * Cho HS trình bài số bài tập đã + HS trình bày vào tập, dặn : hai HS lên bảng trình bày + Hai HS khác lên vẽ đồ thị * Cho HS làm số bài tập : Trường THCS Mỹ Phước Trang: 89 Ghi bảng LUYỆN TẬP (Sau §5) Bài 29 SBT T60 a) Do cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 nên ta có giao điểm là (1,5 ; 0) Thay (1,5 ; 0) và a= vào hàm số : y = ax + b ⇔ = 2.1,2 + b ⇒ b = - 2,4 Vậy hàm số cần tìm là : y=2x -2,4 b)Thay (2;2) và a= vào hàm số : y = ax + b ⇔ = 3.2 + b ⇒b = - Vậy hàm số cần tìm là : y=3x -4 c) Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= x Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền nên có cùng hệ số a= và qua điểm (1; +5) nên : Thay (1 ; +5) và a = vào hàm số : y = ax + b ⇔ +5 = + b ⇒b = Vậy hàm số cần tìm là : y= x +5 Bài 30 SBT T60 x = Khi ⇒ y = ;Khi x = −4 ⇒ y = y = −x + Khi x = ⇒ y = ;Khi y = ⇒ x = a) y = x + b) - Củng cố: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nấht và xác định hệ số gĩc? Hướng dẫn học nhà (2’) Xem lại các bài tập đã chữa.X Về nhà ơn tập lại tồn kiến thức chương Làm bài tập số 32 → 37 (SGK – Tr61) Bài tập số 29 (SBT – Tr61) Ngày soạn: 30/10/2010 Tiết 28+ 29 Tuần 15 I Mục tiêu Kiến thức Trường THCS Mỹ Phước Ơn tập chương II Trang: 90 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Hệ thống hố kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn, các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuơng gĩc với Kĩ - Giúp học sinh vẽ thành th ạo đ th ì hàm số bậc nhất, xác định các gĩc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b tho ả mãn điều kiện đề bài Thái độ - HS ơn tập nghiêm túc, cĩ ý thức làm bài tập nhà II Chuẩn bị GV và HS Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ.a (Kết hợp quá trình học tập) ĐVЧ: Như ta đã nghiên cứu xong chương II Hàm số bậc để hệ thống lại các kiến thức chương, ta cùng nghiên cứu bài hơm Dạy bài mới: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 91 Hoạt động thầy Hoạt động trị ơN TậP CHươNG II Giáo án: Đại số * Sửa các bài tập đã dặn: - Bài 32: + Hãy nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến? + Với giá trị nào m thì hàm số y = (m-1)x +3 đồng biến? + Với giá trị nào m thì hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến? - Bài 33: + Nêu cách giải bài tốn này? + Vậy m bao nhiêu? Ghi bảng Đặng Văn Hiền + Hàm số y = a x +b : đồng biến trên R a > 0.Nghịch biến trên R a < + m -1 > nên m > + - k < nên k > + Lập phương trình hồnh độ, giải phương trình tìm hồnh độ, trở lại hai phương trình tìm tung độ + Hệ số gĩc hai hàm số + Một HS lên bảng giải 1) Nêu định nghĩa hàm số 2) Hàm số thường cho cơng thức nào? Nêu VD cụ thể 3) Đồ thị hàm số y =f(x) là gì? 4) Thế nào là hàm số bậc nhất?Cho VD 5) Hàm số bậc y = ax+b (a ≠ 0) cĩ tính chất gì? Hàm số: y = 2x ; y = -3x + đồng biến hay nghịch biền? Vì sao? 6) Gĩc hợp đường thẳng y = ax+b và trục Ox xác định nào? 7) Giải thích vì người ta gọi a là hệ số gĩc đường thẳng y =ax+b 8) Khi nào thì hai đường thẳng y= ax+b (a ≠ 0) và y = a’x+b’ (a’ ≠ 0) a) Cắt b) Song song với c) Trùng d) Vuơng gĩc với + a -1 = – a nên a = - Bài 34: + Để hai đường thẳng song song ta cĩ điều kiện nào? + k = - k và m -2 = + Kết tìm là - m bao nhiêu? - Bài 35: + Nêu điều kiện để hai đường thẳng đã cho trùng nhau? + Vậy giải bài này ta thực bước nào? + k= ,m=3 * Cho HS làm số + Hai HS lên bảng vẽ bài tập lớp đồ thị - Bài 37 HS tự làm với gợi Trường THCS Mỹ Phước Trang: 92 ý GV Bài 32/T 61 a) Để hàm số bậc y = (m-1)x +3 đồng biến thì: m -1 > hay m > b) Để hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến thì: - k < hay k > Bài 33/T 61 Các hàm số y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) là đồ thị hàm số bậc x vì hệ số x khác Đồ thị chúng là các đường thẳng cùng cắt trục tung điểm và khi: + m = – m hay m =1 Vậy m = thì đồ thị hai hàm số đã cho cắt điểm trên trục tung Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Củng cố: - Em hãy nhắc lại các kiến thức chương mà em biết? Hướng dẫn học nhà (1’) - Ơn tập kiến thức của chương II - Xem lại các bài tập đã chữa - Bài tập nhà số: 38(SGK - Tr62) - Số 34, 35 (SBT - Tr62) Tiết 30 KIỂM TRA Tuần 15 Tiết 31 I/ Mục tiêu Chương III Bài : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Qua bài này học sinh cần: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát II/ Công tác chuẩn bị: • Ôn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước thẳng • Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 93 Giáo án: Đại số HOẠT ĐỘNG GV HĐ1: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: -Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn ->Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cần phân tích rõ: Điều kiện a ≠ b ≠ có nghĩa là ít hai số a, b phải khác Điều đ1o thể qua ví dụ: 0x+2y=4 và x+0y=5 là phương trình bậc hai ẩn -Yêu cầu học sinh làm ?1 Làm nào ta biết cặp số đã cho có phải là nghiệm phương trình bậc hai ẩn hay không? -Yêu cầu học sinh làm ?2 HĐ2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: -Yêu cầu học sinh làm ?3 Các cách viết công thức nghiệm tổng quát -Giáo viên cần cho học sinh nắm vững phương pháp tìm nghiệm tổng quát phương trình Đơn giản là biểu diễn hai ẩn dạng biểu thức ẩn kia: x ∈ R  a c b ≠ 0,   y = − b x + b Trường THCS Mỹ Phước Đặng Văn Hiền HOẠT ĐỘNG HS -Học sinh phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ , gọi là phương trình bậc ẩn -Học sinh nêu vài ví dụ phương trình bậc hai ẩn 0x+2y=4 và x+0y=5 ?1: a)Thay x=1; y=1 vào vế trái phương trình ta được: 2.1-1=1 Tại x=1; y=1 giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình Vậy (1;1) là nghiệm phương trình Thay x=0,5; y=0 vào vế trái phương trình ta được: 2.0,5-0=1 Tại x=0,5; y=0 giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình Vậy (1;1) là nghiệm phương trình b)(2;3) là nghiệm khác phương trình ?2: Phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm ?3: y=2x-1 Nếu x=-1 thì y=-3 Nếu x=0 thì y=-1 Nếu x=0,5 thì y=0 Nếu x=1 thì y=1 Nếu x=2 thì y=3 Trang: 94 NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: -Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax+by=c (1), đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ b ≠ 0) -Trong phương trình (1), giá trị vế trái x=x0 và y=y0 vế phải thì cặp số (x0;y0) gọi là nghiệm phương trình (1) * Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nghiệm phương trình (1) biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn điểm có tọa độ (x0;y0) -Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Ta có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc hai ẩn 2/.Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: a)Phương trình bậc hai ẩn ax+by=c luôn luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax+by=c, kí hiệu là (d) b)-Nếu a ≠ và b ≠ thì đường thẳng (d) chính là đồ a c thị hàm số y=- x+ b b ≠ -Nếu a và b=0 thì phương a trình trở thành ax=c hay x= c và đường thẳng (d) song song trùng với trục tung Giáo án: Đại số b c  x = − y + a a a ≠   y ∈ R Đặng Văn Hiền Nếu x=2,5 thì y=4 -Nếu a=0 và b ≠ thì phương c trình trở thành by=c hay y= b và đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành 4) Củng cố: • Các bài tập 1,2 SGK 5) Hướng dẫn học tập nhà: • Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó • Đọc phần “Có thể em chưa biết?” trang TUẦN: 16 TIẾT: 31 Bài 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức : ẩn Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn; nghiệm phương trình bậc hai II/ Công tác chuẩn bị: • Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương • Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: • Hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn • Cho phương trình 3x-2y=6 Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 3) Giảng bài mới: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 95 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền HOẠT ĐỘNG GV HĐ1: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: -Yêu cầu học sinh làm ?1 =>Giáo viên giớ thiệu: Ta nói cặp số (2;-1) là nghiệm hệ phương 2 x + y = trình:  x − y = ->Tổng quát HĐ2: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: -Yêu cầu học sinh làm ?2 Nhận xét: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có tọa độ là nghiệm chung hai phương trình (I) Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) -Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời với các nội dung ba ví dụ -Yêu cầu học sinh làm ?3 Trường THCS Mỹ Phước HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI ?1 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình 2x+y=3 ta được: 2.2-1=3 =>Cặp số (2;-1) là nghiệm phương trình 2x+y=3 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta được: 2-2.(-1)=4 =>Cặp số (2;-1) là nghiệm phương trình x-2y=4 ?2:Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì tọa độ (x0;y0) điểm M là nghiệm phương trình ax+by=c VD1: x + y =  x − y = -4 -2 y -1 -2 x-2y=0 x+y=3 x Hai đường thẳng trên cắt điểm M(2;1) Thử lại ta thấy (2;1) là nghiệm hệ phương trình Vậy hệ đã cho có nghiệm (2;1) Trang: 96 1/.Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c (I)  ' ' ' a x + b y = c -Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) gọi là nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm (tìm tập nghiệm) nó 2/.Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: *Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta có: -Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có nghiệm -Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vô nghiệm -Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm  Chú ý: Ta có thể đoán số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (I) cách xét vị trí tương đối các đường thẳng ax+by=c và a’x+b’y=c’ 3/.Hệ phương trình tương đương:  Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi là tương đương với chúng có cùng tập nghiệm Kí hiệu: “ ⇔ ” ?3:Hệ phương trình ví dụ có vô số nghiệm.Vì hai Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền đường thẳng trên trùng 4) Củng cố: • Các bài tập 4,5 SGK 5) Hướng dẫn học tập nhà: • Học thuộc khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn • Làm bài tập 7; SGK TUẦN:17 TIẾT: 33 I/ Mục tiêu cần đạt: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) II/ chuẩn bị: • Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , … • Bảng phụ, phấn màu III.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Quy tắc thế: -Giáo viên giới thiệu quy tắc Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: gồm hai bước thông qua ví x − y =  dụ − x + y = Xét hệ phương trình: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 97 NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Quy tắc thế: Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước: B1: Từ phương trình đã Giáo án: Đại số (1)  x − y =   − x + y = (2)  -Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? -Tiếp đó, thay hệ thức vừa tìm vào phương trình (2) còn lại 2 bước giải phương trình phương pháp HĐ2: Aùp dụng: -Yêu cầu học sinh làm ví dụ -Yêu cầu học sinh làm ?1 Chú ý -Yêu cầu học sinh làm ví dụ -Yêu cầu học sinh làm ?2 -Yêu cầu học sinh làm ?3 Đặng Văn Hiền x = y + ⇔ − 2.(3 y + 2) + y = x = y + ⇔ − y − + y = x = y + ⇔  y = −5  x = −13 ⇔  y = −5 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-13;-5) ?1: 4 x − y =  3 x − y = 16 4 x − y = ⇔  y = x − 16 4 x − 5.(3 x − 16) = ⇔  y = x − 16 4 x − 15 x + 80 = ⇔  y = x − 16 x = ⇔ y = Ví dụ 3: 4 x − y = −6  − x + y = 4 x − y = −6 ⇔  y = 2x + 4 x − 2.( x + 3) = −6 ⇔  y = 2x + 0.x = ⇔  y = 2x + x ∈ R ⇔  y = 2x + Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng x ∈ R quát:   y = 2x + 4) Củng cố: • Từng phần • Các bài tập 12a,b, 13a trang 15 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 98 cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ còn ẩn) B2: Dùng phương trình ấyđể thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) 2/ Aùp dụng: Ví dụ 2: 2 x − y =  x + y =  y = 2x − ⇔  x + 2.( x − 3) =  y = 2x − ⇔ x + 4x − =  y = 2x − ⇔ x = x = ⇔ y = Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2;1)  Chú ý: Nếu quá trình giải phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có các hệ số hai ẩn thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm vô nghiệm  Tóm tắt: -Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để hệ phương trình mới, đó có phương trình ẩn -Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ đã cho Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền 5) Hướng dẫn học tập nhà: • Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp • Làm bài tập 19 Tuần 17 Tiết 34 Bài 3: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu cần đạt: Rèn cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp II/ chuẩn bị: • Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , … III.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Gv cho hs đọc bài tập15 SGk GV hướng dẫn và yêu cầu 03 hS lên bảng cùng thực hiện? HS đọc yêu cầu và cho biết cách giải NỘI DUNG HS CẦN GHI Bài tập 15 SGK HS chú ý lắng nghe và thực HS1: a) a = -1 thì hệ phương trình Gv hướng dẫn học sinh yếu lớp { trở thành x + y =1 x + y = −1 (1) ( 2) Từ pt (1): ta có: x = - 3y thay vào pt (2) ta được: - 3y + y = -1 ↔ = -1 (vô lý) Vậy hệ phương trình vô nghiệm HS2: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 99 a) a = -1 thì hệ { phương trình trở thành x + y =1 x + y = −1 (1) ( 2) Từ pt (1): ta có: x = - 3y thay vào pt (2) ta được: - 3y + y = -1 ↔ = -1 (vô lý) Vậy hệ phương trình vô nghiệm Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền b) Khi a = thì hệ phương trình { trở thành x + y =1 x + y =0 (1) ( 2) Từ pt (1): ta có: x = - 3y (1’) thay vào pt (2) ta được: - 3y + y = ↔ 3y = -1 ↔ y = -1/3 vào pt(1’) ta x = Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( 2; -1/3) HS 3: c) Khi a = thì hệ phương trình trở thành { x + y =1 x + y =1 (1) ( 2) Từ pt (1): ta có: x = - 3y (1’) thay vào pt (2) ta được: - 3y + y = ↔ 1= Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm GV cho học sinh nhận xét và chốt lại sửa sai có cho học sinh ghi nhận b) Khi a = thì hệ { phương trình trở thành x + y =1 x + y =0 (1) ( 2) Từ pt (1): ta có: x = - 3y (1’) thay vào pt (2) ta được: - 3y +6y=0 ↔ 3y = -1 ↔ y = -1/3 vào pt(1’) ta x = Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( 2; -1/3) c) Khi a = thì hệ phương trình trở thành { x + y =1 x + y =1 (1) ( 2) Từ pt (1): ta có: x = - 3y (1’) thay vào pt (2) ta được: - 3y +3y=1 ↔ 1= Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm HS ghi nhận 4) Củng cố: • Các em thấy cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp này ntn? 5) Hướng dẫn học tập nhà: • Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp • Làm bài tập 16 (GV hướng dẫn) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 100 Giáo án: Đại số Ngày soạn: 30/11/2010 Tuần 18 TiÕt 35 Đặng Văn Hiền ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mơc tiªu KiÕn thøc - Cđng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm Ôn tập lại các kiến thức vỊ c¨n bËc hai , biÕn ®ỉi c¨n bËc hai ®Ĩ lµm bµi to¸n rĩt gän , thùc hiƯn phÐp tÝnh - Gi¶i mét sè bµi tËp vỊ c¨n bËc hai , rĩt gän biĨu thøc chøa c¨n thøc bËc hai Kü n¨ng: - Cđng cố số khái niƯm vỊ hàm số bậc qua đó rèn kỹ giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc II ChuÈn bÞ GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phơ tóm tắt các công thức khai phơng , biến đỉi đơn giản bậc hai HS: Sgk, vë ghi, dơng häc tËp, «n tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trị * ơn lý thuyết: GV cho HS trả lời các câu hỏi ơn chương * Luyện tập: Cho HS làm vào tập Gọi HS lên bảng sửa bài Trường THCS Mỹ Phước Ghi bảng ơN TậP HọC Kì I Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức: Bài 1: Tính Bài 1: Tính a) 55 b) 4,5 c) 45 Trang: 101 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền d) 14 a ) 12,1.250 b) 2.7 1,5 c ) 117 − 108 Bài 2: a) - b) c) 23 d) - a (3+5ab) Cho HS làm theo nhĩm Từng nhĩm trình bày bài giải Bài a) ĐK: x >=1 x = b) ĐK: x >=0 x = d) 14 ⋅3 25 16 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a ) 75 + 48 + 300 b) (2 − 3}2 + (4 − 3} c )(15 200 − 450 + 50 ) : 10 d )5 a − 4b 25a + 5a 9ab − 16a (a > 0, b > 0) Dạng 2: Tìm x: Bài 3: Giải phương trình : a ) 16 x − 16 − x − + x − + x −1 = b)12 − x − x = - Bài 3: Cho HS hoạt động nhĩm GV kiểm tra bài làm nhĩmG, gĩp ý, hướng dẫn Dạng 3: Bài tập rút gọn: HS hoạt động theo nhĩm HS viết vào bảng phụ và treo lên bảng VD : Cho đẳng thức C:  a   a −1 a +1  ⋅  P =  − −   a +1  2 a a −     Với a > và a ≠1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P > Giải:  a   a − a +  P =  − ⋅ − a   a + a −   2  a −   ( a − 1) − ( a + 1)  ⋅ =  a   ( a + 1)( a − 1)        a −1  a − a + − a − a −1  =   ⋅   a ( a + )( a − )     = (a − 1)(−4 a ) = (1 − a).4 a − a = 4a a (2 a ) 1− a Vậy P = Với a > và a ≠ a Trường THCS Mỹ Phước Trang: 102 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền b) Do a > và a ≠ nên P <0 và 1− a a 4) Củng cố 5) Hướng dẫn nhà: (3’) - Học lý thuyết và làm bài tập các bài tập đã sửa Trường THCS Mỹ Phước Trang: 103 < ⇔ 1− a < ⇔ a > Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 18-19 Tiết 36-37 THI HỌC KỲ I KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN Thời gian:90’ (không kể thời gian chép đề) Đề I Trắc nghiệm (4 điểm) 1.Biểu thức ( − 3)2 cĩ giá trị là: A − B − C D -1 Cho ∆ DEF cĩ ∠ D = 90 , đường cao DI., sinE bằng: DE DI DI A B C DF DE EI Điều kiện để biểu thức D 2x +1 cĩ nghĩa là: 2− x A x ≥ và x< B x ≥ và x = C Với ∀ x và x = < và x< 4 Tam giác nào sau đây vuơng biết độ dài ba cạnh là: A 6cm; 7cm; 8cm B 2cm; 3cm; 4cm C 12cm; 15cm; 9cm Đồ thị hai hàm số y = -3x + và y = 3x - : A Song song với B Cắt C trùng Phương trình x + = cĩ nghiệm là: A x = ±1 B x = ±2 C x = ±3 D vơ nghiệm Kết nào sau đây sai? A Tg600= cos300 B Tg420=Cotg480 C Sin750= Cos150 Kết phép tính (−3) − 2 + là: A B -1 C D Đưa thừa số vào dấu 15 A - 15 B 15 ta được: 15 C 125 D.- 125 ta được: +1 +1 C 2( − ) D 2( + ) 10 Trục thức mẫu A − B 11 Cho hình vẽ: (Hinh 2) Số đo gĩc C là (làm trịn đến độ) A 340 B 350 C 360 D 370 12 Độ dài cạnh BC là: (Hinh 2) A B.6 C.7 D.8 c Trường THCS Mỹ Phước DF DI B A C b h Trang: 104 H a C A B D x Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền 13 Hệ thức nào sau đây là sai?(Hinh 1) A B C D b = c.SinB c = b.TgC b = a.CosC b = c.CotgC Hinh Hinh 14 Cho biết sin α ≈ 0, 667 α =? (làm trịn đến độ) A 410 B 420 C 430 D 440 15 Căn bậc hai số học 2916 là: A 54 B.45 C 16 D 29 16 Cho tam giác ABC cân A, AB=AC=6cm; gĩc BAC 1200 Vậy độ dài đọan BC là: A 3 B C D II.Tự luận (6điểm) (1.5đ) Cho biểu thức:  x x  3− x + A=  với x ≥ và x ≠ ÷ ÷+ x − 1 − x + x   a) Rút gọn A b) Tìm x để A = -1 (1.5đ) Cho hai hàm số y = -3x + và y = 3x - c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ? d) Tìm tạo độ giao hai đường thẳng trên? 3) (3 đ) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE bất kì Ti ếp ến c n ửa đường trịn E cắt Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh CD = AC + BD b) tính số đo gĩc COD c) Gọi I là giao điểm OC và AE, gọi K là giao ểm c OD và BE T ứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? Đề I Trắc nghiệm (4 điểm) Cho biết sin α ≈ 0, 667 α =? (làm trịn đến độ) A 410 B 420 Cho ∆ DEF cĩ ∠ D = 900, đường cao DI., sinE bằng: DE DI DI A B C DF DE EI Trường THCS Mỹ Phước Trang: 105 C 430 D 440 D DF DI Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Đồ thị hai hàm số y = -3x + và y = 3x - : A Song song với B Cắt 4.Điều kiện để biểu thức C trùng 2x +1 cĩ nghĩa là: 2− x A x ≥ và x< B x ≥ và x = C Với ∀ x và x = D x < và x< Cho hình vẽ: (Hinh 2) Số đo gĩc C là (làm trịn đến độ) A 340 B 350 C 360 D 370 Tam giác nào sau đây vuơng biết độ dài ba cạnh là: A 6cm; 7cm; 8cm B 2cm; 3cm; 4cm C 12cm; 15cm; 9cm Phương trình x + = cĩ nghiệm là: A x = ±1 B x = ±2 C x = ±3 D vơ nghiệm Kết phép tính (−3) − 2 + là: A B -1 C D Cho tam giác ABC cân A, AB=AC=6cm; gĩc BAC 1200 Vậy độ dài đọan BC là: A 3 B C D 10 Đưa thừa số vào dấu 15 A - 15 ta được: 15 B 15 11 Trục thức mẫu C 125 D.- 125 ta được: +1 B + A − 12 Kết nào sau đây sai? A Tg600= cos300 B Tg420=Cotg480 13 Độ dài cạnh BC là: (Hinh 2) A B.6 A 1) 14 Hệ thức nào sau đây là sai?(Hinh A E F G b = c.SinB c = b.TgC b = a.CosC b = c.CotgC c B A D 2( + ) C Sin750= Cos150 C.7 D.8 C b h C H A a Hinh C 16 B − C II.Tự luận (6điểm) Trường THCS Mỹ Phước B D 29 ( − 3)2 cĩ giá trị là: −3 Hinh 15 Căn bậc hai số học 2916 là: A 54 B.45 16.Biểu thức C 2( − ) Trang: 106 D -1 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền (1.5đ) Cho biểu thức:  x x  3− x + A=  với x ≥ và x ≠ ÷ ÷+ x − 1 − x + x   a) Rút gọn A b) Tìm x để A = -1 (1.5đ) Cho hai hàm số y = -3x + và y = 3x - a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ? b) Tìm hệ số gĩc và gĩc tạo hai đường thẳng trên với trục Ox? 3) (3 đ) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE bất kì Ti ếp ến c n ửa đường trịn E cắt Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh CD = AC + BD b) Tính số đo gĩc COD c) Gọi I là giao điểm OC và AE, gọi K là giao điểm OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? TUẦN: 19 TIẾT: 38 TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI I/ Mục tiêu cần đạt: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 107 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Qua bài này, học sinh cần: Được củng cố các kiến thức thức bậc hai Luyện tập các kĩ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức Ôn tập các kiến thức khái niệm hàm số bậc y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Hiểu đề bài, tìm đáp án đúng, thấy chỗ sai bài kiểm tra HKI II/ Công tác chuẩn bị: • Ôn tập HKI • Đáp án bài kiểm tra HKI III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 4) Củng cố: Rút kinh nghiệm: Học sinh hiểu bài kiểm tra HKI Đáp án I/ Trắc nghiệm (4 điểm) Đề ( Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm) B B A C B A A D B Trắc nghiệm (4 điểm) Đề ( Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm) B B B A D II.Tự luận (6điểm) C A 9 D A A 1 D A A B 16 A A B 1 A A A A 16 A B (1.5đ) Cho biểu thức:  x x  3− x + A=  ÷ ÷+ x − 1 − x + x   với x ≥ và x ≠ x 1+ x + x 1− x 3− x = − a) Rút gọn A 1− x 1+ x 1− x  x x  3− x +  ÷ ÷+ x − 1 − x + x   ( ( ) )( ( ) ) x + x + x − x 3− x − 1− x 1− x x − (3 − x ) = 1− x x −3 −3(1 − x ) = = 1− x 1+ x 1− x = ( )( Trường −3THCS Mỹ Phước = ( 1+ x ) (0.25đ) ) Trang: 108 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) b) Tìm x để A = -1 −3 ⇔ = −1 ⇔ + x = 1+ x ( ) (0.25đ) ⇔ x =2⇔ x = (0.25đ) (1.5đ) Cho hai hàm số y = -3x + và y = 3x – a) vẽ đồ thị (1đ) y=3x-1 -5 1/3 -1 -2 y = -3x + -4 b) Tìm x để A = -1 (0.5đ) Ta cĩ: -3x + = 3x - ⇔ 6x = Trường THCS Mỹ Phước Trang: 109 Giáo án: Đại số ⇒x= Đặng Văn Hiền và y = tọa độ cần tìm là: (1/3; 0) b) đề HS y = 3x-1 cĩ hệ số gĩc là 3, gĩc tạo đường thẳng y = 3x-1 và trục Ox là 720 HS y = -3x+1 cĩ hệ số gĩc là -3, gĩc tạo đường thẳng y = -3x+1 và tr ục Ox là 1080 3) y x a) E AC = CE, BD = DE nên AC + BD = CE + DE = CD C b) I OC và OD là các tia phân giác hai gĩc kề bù nên ∠ COD = 900 A c) Tam giác AOE cân O cĩ OC là đường phân giác gĩc O nên OC ⊥ AE Tương tự, ta cĩ OD ⊥ BE Tứ giác EIOK cĩ ba gĩc vuơng nên nĩ là hình chữ nhật D K B O MA TRẬN ĐỀ Mức độ đạt Kiến thức Chương I Căn bậc hai Căn bậc ba Chương II Hàm số bậc Chương I Hệ thức lượng tam giác vuơng Chương II đường trịn Tổng cộng Nhận biết TN TL 0.75 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 Vận dụng TN TL Tổng cố câu/điể m 0.5 1.5 3.25 1.5 1.75 0.25 1 0.25 1.5 Trường THCS Mỹ Phước Thơng hiểu TN TL 0.25 1.5 Trang: 110 3 19 10 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Học kì II Ngày soạn: TiÕt 39 Tuần 20 Bài Giải hƯ phơng trình phơng pháp cộng đại số I Mơc tiªu KiÕn thøc - Giĩp học sinh hiĨu cách biến đỉi hĐ phơng trình quy tắc cộng đại số - Học sinh cần nắm vững cách giải hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kü n¨ng: - KÜ n¨ng gi¶i hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b¾t ®Çu n©ng cao dÇn lªn II ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, thíc th¼ng HS: Sgk, vë ghi, dơng häc tËp, N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ III TiÕn tr×nh d¹y häc Ổn định KiĨm tra bµi cị.(10’) Hs1: - Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Trường THCS Mỹ Phước Trang: 111 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Gi¶i bµi tËp 13 ( a ) Hs2: - Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Gi¶i bµi tËp 13 ( b ) §¸p ¸n: Häc sinh Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Lµm bµi 13a ; KQ Lµm bµi 13b; KQ D¹y bµi míi HS Nội dung HĐ1: Giới thiệu quy tắc cộng đại sỏ Xem SGK và trả lời câu hỏi: Đọc SGK Quy tắc cộng đại số: ? Quy tắc cộng đại số dùng Quy tắc cộng đại số dùng để làm gì? 2HS đứng chỗ trả lời để biến đổi hệ ? Sử dụng quy tắc cộng đại Lớp theo dõi và nhận xét phương trình thành hệ số gồm bước ? Đĩ là Quan sát.2HS nhắc lại phương trình tương bước nào? quy tắc đương Đưa quy tắc lên bảng phụ Bước1: Cộng (trừ) (màn hình) vế hai phương trình hệ Bước2: Dùng phương trình thay cho Trả lời theo hướng dẫn hai phương tình của giáo viên hệvà giữ nguyên phương Nêu ví dụ SGK và hướng trình dẫn lớp cùng làm Ví dụ: Xét hệ phương trình GV  x − y = (1)  x + y = (2) (I)  Yêu cầu HS làm?1 Ta xét hai trường hợp sau: Trường THCS Mỹ Phước 2HS/nhĩm Đại diện nhĩm trả lời HĐ2: áp dụng Nghe GV giới thiệu Trang: 112 Lấy (1) +(2) : 3x=3 3x = x + y = 2 x − y = Hoặc  3 x = (I) ⇔  2.Áp dụng: Trường hợp1: Các hệ số cùng ẩn nào đĩ hai phương trình đối Ví dụ: Giải hệ phương Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền trình ? Các hệ số ẩn y hai phương trình trên cĩ gì đặc biệt? ? Aựp dụng quy tắc cộng đại số trường hợp này sao?( cộng hay trứ)? ? Lấy (1) +(2) ta gì? ? Từ đĩ ta cĩ hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình vừa tìm Giới thiệu ví dụ SGK Yêu cầu HS thảo luận nhĩm trả lời? ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng Cho lớp thảo luận lời giải các nhĩm, bổ sung hồn chỉnh ? Các hệ số ẩn y hai phương trình trên cĩ gì đặc biệt? Làm nào để biến đổi đưa hệ phương trình đã cho trường hợp để giải? ? Khi đĩ ta hệ phương trình nào? Yêu cầu HS thảo luận nhĩm trả lời?4,? ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng Cho lớp thảo luận lời giải các nhĩm, bổ sung hồn chỉnh ? Từ các ví dụ trên , hãy nêu các bước chủ yếu để giải hệ phương trình phương Trường THCS Mỹ Phước 3 x + y = (1)  x − y = (2) Đối (I)  Cộng vế hai phương trình Lấy (1)+(2) : 5x = 10 Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng 1HS lên bảng giải, lớp cùng làm vào và nhận xét Thảo luận nhĩm 4-6HS/nhĩm 3 x + y = 5 x = 10 (I) ⇔  x = ⇔  y = −3 Vậy: Hệ (I) cĩ nghiệm (2;-3) Ví dụ 2:  x + y = (1)  x − y = (2) (I)  Lấy (1)-(2) : 5y = (I) ⇔ 2 x + y =  5 y =  x = ⇔  y = Vậy: Hệ (I) cĩ nghiệm (3,5;1) Trường hợp 2: Các hệ số cùng ẩn nào đĩ Khơng nhau, khơng hai phương trình khơng đối khơng đối Ví dụ: Nhân (1) thêm 3 x + y = (1) (x 2) Nhân (2) thêm (I)  1HS trả lời Thảo luận nhĩm C2: Nhân (1) thêm -2 Nhân (2) thêm Lấy (1)+(2)  x + y = (2) (x 3) 6 x + y = 14 (1') (I) ⇔ ( I ')  (2') 6 x + y = Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5 6 x + y = 14 x = ⇔ 5 y = −5  y = −1 (I’) ⇔  Vậy: Hệ (I) cĩ nghiệm (3;-1) Thảo luận nhĩm 2HS/nhĩm Đại diện 2-3 nhĩm trả lời * Cách giải: (ghi SGK) Các nhĩm khác theo dõi và nhận xét Trang: 113 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền pháp cộng đại số hai trường hợp? Củng cố và luyện tập: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại s ố? Câu Hệ phương trình nào sau đây khơng tương đương với hệ phương 2 x − y = ?  y + 2x = 2 x − y = a   y = − 2x trình:   −6 y = −2  y + 2x = b   −4 y = −2  y + 2x = 2 x − y = 5 y + 10 x = 15 c  d  x − y =  x + y = −2 Câu Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình:  2 a ( x = − ; y = − ) b ( x = − ; y = − ) 2 c ( x = ; y = ) d ( x = ; y = − )  mx − y = Hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm 3 x + y = −1 Câu Cho hệ phương trình:  m bằng: a b -6 c d -3 Hướng dẫn học nhà: Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình tương đương Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải bài tập 20 21 25 và 27 SGK trang 19 Ngày soạn: 25/12/2009 Ngày giảng: 9A: 28/12/2009 Tuần 20 Tuần 20 Tiết 40 Bài 4: LUYỆN TẬP I Mơc tiªu KiÕn thøc − Học sinh đỵc cđng cố cách giải hƯ phơng trình phơng pháp cộng đại số và phơng pháp Kü n¨ng: − RÌn kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p II ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, thíc th¼ng HS: Sgk, vë ghi, dơng häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.Ổ định Trường THCS Mỹ Phước Trang: 114 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền KiĨm tra bµi cị.(8’) HS1: Ch÷a bµi tËp 26(a) HS2: Ch÷a bµi tËp 27(a) Bµi 26(a) Vì A(2; -2) và B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax + b nên ta có: 2a + b = −2 (2a + b) − (−a + b) = −2 − 2a + b + a − b = −5 ⇔ ⇔  − a + b = − a + b = − a + b = −5  a = ⇔ b =  Bµi 27(a) 1  x − y = 1 u − v = 1 ®Ỉt u = ; v = (x ≠ 0, y ≠ 0) ta cã:   y x 3u − 4v = 3 + =  x y 1 7   = u =1+ v u = x =     u = + v  x 9 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3(1 + v) + v = v = v = 1 = y =    y 7 D¹y bµi míi (’) − tiết trớc ta đã biết cách giải hƯ phơng trình phơng pháp cộng và phơng pháp hôm chĩng ta vận dơng các kiến thức đó đĨ giải số bài tập GV Bài 13 HS Nội dung HĐ1: Giải bài tốn giải hệ phương trình Bài 13 trang15: 3x − 11 1HS lên bảng  3 x − y = 11 ⇔ a)  4 x − y =  y =  4 x − x − 11 =  (2’) ⇔ 8x – 5(3x-11)=6 8x – 15x +55 =6 -7x = -49 ⇔ x=7 ⇒ y= Vậy: Hệ (I) cĩ nghiệm (7;5) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 115 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền 1HS lên bảng Bài 14 Bài15 Chia HS thành các nhĩm để giải bài 15, ghi vào giấy chiếu lời giải lên bảng Cho lớp thảo luận lời giải các nhĩm, bổ sung hồn chỉnh Bài 14 trang 15: b) (2 − ) x − 3( − − x) = + ⇔  y = − − x (1’) : 2x- x-12+6 +12x=2+5 (14- )x=14- x=1 ⇒ y=-2 Vậy: (1;-2 ) Nhĩm 1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c Bài15 trang 15: a) Khi a=-1 ta cĩ: Lớp thảo luận, nhận xét x + 3y = x + 3y = ⇔   x + y = −2  x + y = −1 Hệ vơ nghiệm b) Khi a=0 ta cĩ: x + 3y =  −6 y + y = ⇔  x + y =  x = −6 y  y = − ⇔  x = −2 c) Khi a=1 ta cĩ: x + 3y = x + 3y = ⇔  2 x + y = x + 3y = Bài 18: Hệ vơ số nghiệm HĐ2: Giải bài tốn thơng qua giải hệ phương trình Bài 18 trang 16: Vì (1;-2) là nghiệm (I) nên ta 2 − 2b = −4 b = ⇔ b + 2a = −5 a = −4 cĩ (I) ⇔  b) 2( − 1) + b = −4 (I ) ⇔  b( − 1) − a = −5  2 − + b = −4 ⇔ b − b − − a = −5  −2 − 2 = −( + 2) b=  ⇔ −2 +   a = Bài 19: Bài 19 trang 16: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 116 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền P(x) M(x+1) ⇔ p(-1)=-m+(m2)+(3n-5)-4n=0 ⇔ -7-n=0 (1) P(x) M(x-3) ⇔ P(3)=27m+9(m-2)3(3n-5)-4n=0 ⇔ 36m-13n=3 (2) ? Giá trị P(-1) , P(3) bao nhiêu? Hãy viết các hệ thức đự?  n = −7  −7 − n =   → ⇔ 22 36m − 13 = m = −  (1),(2) Bài 19: Bài 19 trang (SBT): Ta cĩ: (d1) cắt (d2) M (2;-5) nên M(2;-5) là nghiệm hệ phương trình: (3a − 1) x + 2by = 56   a − (3b + 2).( −5) = 6a − 10b = 58 a = ⇔ ⇔ a + 15b = −7 b = −1 Củng cố và luyện tập: Nhắc lại quy tắc thế, cách giải hệ phương trình quy tắc Hướng dẫn học nhà: Học lại bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải Làm BT 16,17 trang 16 SGK 18,20 trang SBT Tuân21 Tiết 41 Bài Luyện tập (tiếp theo) I Mục tiêu Kiến thức − Học sinh củng cố cách giải hệ phương tr ình phương pháp cộng đại số và phương pháp Kỹ năng: − Rèn kĩ giải hệ phương trình các phương pháp II Chuẩn bị GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng HS: Sgk, ghi, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học Ổn định Kiểm tra bài cũ.(8’) H1: Làm bài tập 25 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 117 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền H2: làm bài tập 24(b) Bài 25: Một đa thức đa thức và các hệ số nĩ Do đĩ ta cĩ hệ phương trình: 3m − 5n + = 3m − 5n = −1 17 m = 51 m = ⇔ ⇔ ⇔  4m − n − 10 = 20m − 5n = 50 4m − n = 10 n = Vậy với m = 3; n = thì đa thức P(x) đa thức Bài 24: 2( x − 2) + 3(1 + y) = −2 đặt u = x – 2; v = + y ta cĩ  ( x − ) − ( + y ) = −  2u + 3v = −2 4u + 6v = −4 13u = −13 u = −1 ⇔ ⇔ ⇔  3u − 2v = −3 9u − v = −9 3u − 2v = −3 v =  x − = −1  x = ⇔ Do đĩ  1 + y =  y = −1 Dạy bài (’) − Hơm ta tiếp tục vận dụng phương pháp giải hệ phương trình vào số bài tập: GV Bài 21: Gọi 1HS lên bảng sửa bài21 HS Nội dung HĐ1: Luyện tập Bài 21 trang 19: 1HS lên bảng sửa  x − y = x (- 2) a)  Lớp theo dõi và nhận  x + y = −2 xét  −2 x + y = − (I)   x + y = −2  y  x = −1 − 4 y = − −  ⇔ ⇔ 2 x + y = −2  y = −1 −   x = − +  ⇔ y = − −  4 Gọi 1HS khác nhận xét, nhắc lại quy tắc cộng trừ thức đồng dạng Vậy nghiệm hệ là: Nửa lớp: câu a Nửa lớp câu b 2-3HS/nhĩm Trường THCS Mỹ Phước Trang: 118 ( 2 + ;− − ) 4 Bài 24 trang 19: a) Đặt x +y=u ; x-y=v Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Thu gọn vế trái Bài 24: Nêu cách giải? Hướng dẫn HS giải bài tốn cách 2: đặt ẩn phụ Nửa lớp: câu a Nửa lớp câu b 2-3HS/nhĩm Đại diện hai nhĩm trình bày kết Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ hãy giải bT 27 Bài 25: ? Đa thức là gì? ? Từ gT bài tốn ta hệ phương trình nào? Giải phương tình vừa tìm Bài 26: Chia lớp thành các nhĩm, nhĩm câu, trình bày bài giải lên phim Chiếu phim và yêu cầu lớp thảo luận cho nhận xét Là đa thức cĩ tất các hệ số =0 1HS nêu hệ phương trình 1HS khác lên bảng giải tìm m,n ẳ lớp: câu a,b,c,d Thảo luận nhĩm Trình bày kết trên phim Thảo luận và nhận xét  2u + 3v = u = −7 ⇔ u + 2v = v = Ta cĩ:   x=−   x + y = −7  ⇒ ⇔ x − y =  y = − 13  b) (x;y) = (1;-1) Bài 27 trang 20: a) Đặt u = x ; v= y Ta cĩ: (I)  u=  u − v = u − v =    ⇔ ⇔ ⇔ 3u + 4v =  7u = v =    x = ⇔ v =  19 b) ( ; ) Bài 25 trang 19: Để P (x) là đa thức 3m − 5n + = 3m − 5n = −1 ⇔ ⇔ 4m − n − 10 = 4m − n = 10 m = ⇔ n = Bài 26 trang 19: a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2 Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a +b=3 Khi đĩ t a cĩ:  a=−  a + b = −   ⇔  −a + b = b =  b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên -4a+b=-2 Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi đĩ t a cĩ: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 119 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền   −4a + b = −2 a = ⇔   2a + b = b = 1 c) a =; b= 2 d) a =0 ; b=2 Củng cố và luyện tập: Nhắc lại các cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: trương hợp1, trường hợp Hướng dẫn học nhà: Học lại quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Xem và làm lại các BT đã giải Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’ Làm các BT cịn lại Xem trước Đ5&6 Giải bài tốn cách lập hệ phương trình Ơn lại các bước giải bài tốn cách lập phương trình lớp Trường THCS Mỹ Phước Trang: 120 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 21 Tiết 42: §5 Giải bài tốn cách lập hệ phương trình I Mục tiêu Kiến thức − Củng cố lại cho học sinh các bước giải bài tốn cách lập hệ phương trình − Học sinh biết cách giải bài tốn cách lập hệ phương trình Kỹ năng: − Rèn luyện tư cho học sinh II Chuẩn bị GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng HS: Sgk, ghi, dụng cụ học tập III Tiến trình dạy học 1.Ổn định Kiểm tra bài cũ.(8’) ? Trình bày cách giải bài tốn cách lập phương trình? Đáp án: - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Lập phương trình - Giải phương trình và kết luận Dạy bài − Chúng ta đã biết cách giải bài tốn cách lập phương trình bậc lớp 8, tiết hơm chúng ta tiếp tục giải các bài tốn cách lập hệ phương trình, tương tự cách giải đã học lớp GV HS HĐ1: Giải ví dụ Nội dung Để giải bài tốn cách lập hệ phương trình, chúng ta tiến hành tương tự Cụ thể xét các ví dụ sau: Giới thiệu ví dụ 2HS đọc đề bài tốn Ví dụ 1: (SGK) Hướng dẫn HS phân tích đề Giải: bài Trong bài tốn trên ta thấy cĩ hai đại lương chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng Nghe GV hướng dẫn đơn vị số cần tìm và suy nghĩ trả lời Theo GT viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số cĩ hai chữ số Điều đĩ chứng tỏ hai Trường THCS Mỹ Phước Trang: 121 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền chữ số đĩ phải khác Khi đĩ ta gọi ?Theo GT1: Hai lần chữ số Khi bài vào hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, đĩ ta lập phương trình nào? ? Từ GT2: ta lập Cá nhân đứng chỗ phương trình nào? trả lời cho GV ghi Lưu ý: Trong hệ ghi số thập bảng phân thì số cĩ hai chữ số x, y viết dạng : 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại là: 10y+x Nghe GV hướng dẫn ? Từ (1),(2) ta hệ và trả lời phương tình nào? Giải hệ phương trình vừa nhận? 1cá nhân đứng chỗ nêu hệ phương trình 1HS khác lên bảng giải HĐ2: Giải ví dụ Giới thiệu ví dụ 2HS đọc đề bài ? ví dụ này, ta chọn đại lượng nào là ẩn? Điều kiện các ẩn đĩ là gì? Đại diện 1HS trả lời ? Thời gian xe tải đã đến lúc hai xe gặp là bao nhiêu? 2HS trả lời cho GV ghi ? Thời gian xe khách đã bảng đến lúc hai xe gặp là bao nhiêu? Yêu cầu HS trả lời? 3? để đưa đến hệ phương trình Thảo luận nhĩm hồn thành bài tốn Gọi đại diện nhĩm làm bài Đại diện nhĩm lên tốt lên tình bày lời giải bảng trình bày kết GV nhận xét G, bổ sung và Các nhĩm khác theo dõi hồn thiện và nhận xét Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x,y>0) Theo đề bài ta cĩ: 2y-x=1 (1) (10x+y)-(10y+x)=27 ⇔ 9x-9y=27 ⇔ x-y=3 (2) − x + y = (1),(2)  → x − y = x = ⇔ y = Vậy số cần tìm là: 74 Ví dụ 2: (SGK Giải: Gọi x, y là vận tốc xe tải , xe khách (x,y>0) 48 phút = Theo đề bài ta cĩ: Thời gian xe tải đã là: Thời gian xe khách đã 14 5  y -x =13  ⇔  14 y+ x=189  5  y = 13 + x  9 14  (13 + x) + x=189  x = 36 ⇔  y = 49 là: 1+ = Vậy: Vận tốc xe tải Trường THCS Mỹ Phước Trang: 122 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền là:36km/h Vận tốc xe khách là: 49km/h Giới thiệu ví dụ ? ví dụ này, ta chọn đại lượng nào là ẩn? Điều kiện các ẩn đĩ là gì? ? Mỗi ngày đội A ,B , hai đội làm phần cơng việc? HĐ3: Ví dụ 3: 2HS đọc đề bài 1HS trả lời Đại diện 3HS trả lời Ví dụ 3: (SGK) Giải Gọi x là số ngày để đội A làm mình hồn thành cơng việc (x>0) y là số ngày để đội A làm mình hồn thành cơng việc (y>0) Mỗi ngày đội A làm được: cơng việc x Mỗi ngày đội B làm được: y cơng việc Mỗi ngày hai đội hồn Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội B ta phương trình nào? ? Từ kết luận ngày hai đội hồn thành 1HS trả lời cho GV ghi bảng cơng việc 24 ta cĩ phương trình nào? Cho HS làm?6 Chia các nhĩm hồn thành?7 Chiếu phần trình bày các nhĩm lên bảng phụ Yêu cầu HS thảo luận nhận xét, GV bổ sung hồn thiện và cho điểm nhĩm làm tốt Nhận xét gì cách giải trên? Do đĩ chúng ta cần linh hoạt việc chọn ẩn để đưa hệ phương tình dễ giải 2HS/nhĩm giải hệ phương trình vừa tìm 4-6HS/nhĩm Trình bày kết trên phim ?7   x + y = 24  x = y  thành cơng việc 24 Theo đề bài ta cĩ: 1 x = y   1 + =  x y 24 Đặt u = 1 ; v= y x (I) 3   u = v u = v ⇔ ⇔ u + v = 3 v + v =  24 24   1 (2) ⇔ v = ⇔v= : 24 24 ⇒v= 60 1 Thay vào (1): u= = 60 40 ⇒ x= 40 ; y=60 Vậy: Đội A làm xong 40 ngày Đội B làm xong 60 ngày Trường THCS Mỹ Phước Trang: 123 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Củng cố và luyện tập: Trên đây ta đã giải dạng bài tốn: tìm số, chuyển động, suất *Cơng thức chung để áp dụng cho bài tốn chuyển động: S = V.T * Cơng thức chung để áp dụng cho bài tốn suất:SL = NS TG ? Cách giải các bài tốn đĩ là gì? 1.Đặt ẩn (thơng thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm) Lập hệ phương trình Giải hệ phương trình vừa tìm và trả lời bài tốn đã cho Làm bài 32 trang 23 Gọi x (giờ) là thời gian để vịi chảy đầy bể.(x>0) y là là thời gian để vịi chảy đầy bể (y>0) 24 = 5 bồ x Mỗi vịi chảy được: y bồ 1 Mỗi hai vịi chảy: + y = bể x 24 Mỗi vịi chảy được: Theo đề bài ta cĩ: 1  x + y = 24   9 + (1 + ) =  x x y Hướng dẫn học nhà: Nắm vững các h giải bài tốn cách lập hệ phương trình Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK Chuẩn bị các BT luyện tập Trường THCS Mỹ Phước Trang: 124 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 22 TiÕt :43 Bài 5: LuyƯn tËp I Mơc tiªu: Kiến thức:- HS đỵc rèn kỹ giải bài toán cách lập hƯ pt theo các bớc đã häc KÜ N¨ng: - RÌn t ph©n tÝch bµi to¸n ®Ĩ t×m sù quan hƯ gi÷a c¸c d÷ kiƯn bµi II Các hoạt động chđ yếu: ỉn định tỉ chức: KiĨm tra bµi cị: D¹y bµi míi Hoạt động cđa thầy Hoạt động cđa trò Cđng cè - Lµm «n tËp lý thuyÕt Vµ híng dÉn häc ë nhµ Về nhà làm các bài tập 34→39 (24) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 125 Néi dung ghi b¶ng Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Tuần 22 TiÕt :44 Bài : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh (tiÕp) I Mơc tiªu: KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng ®ỵc c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh víi lo¹i bµi chung-riªng KÜ n¨ng: - Gi¶i thµnh th¹o hƯ ptr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ - Nắm vững mối qhƯ các đại lỵng ( coi toàn công viƯc là 1) III Các hoạt động dạy học chđ yếu: ỉn định tỉ chức: KiĨm tra bµi cị: Bài Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt Bµi 30 (22) v t s Lĩc y+2 x ®Çu Lĩc sau y-1 x  x = 35( y + 2)  x = 350 ⇔   x = 50( y − 1) y = * Hoạt động 2: - Bµi to¸n thuéc lo¹i g×? - §èi tỵng tham gia bt? - Cã nh÷ng ®lỵng nµo liªn quan? Mçi qhƯ gi÷a các đlỵng đó? - N¨ng suÊt lµ g×? Hoạt động cđa trò - HS tr¶ lêi - HS ch÷a bµi tËp Gọi quãng đờng AB là x (km, x>0) Tgian «t« ch¹y đĨ đến B lĩc 12h tra là y(y>1) Thêi ®iĨm xe xuÊt ph¸t tõ A lµ 12 – = 4(h) - HS đọc VD3 + To¸n c«ng viƯc: lµm chung, lµm riªng + Đội I, đội II + N¨ng suÊt, tgian, cviƯc Ns x tgian = kl viƯc - Klỵng cviƯc lµm đơn vị thời gian - HS tự đọc phần ptích sgk - Ta cã quy íc, coi toµn bé klỵng c¶ cviƯc ph¶i lµm lµ NsuÊt chung b»ng tỉng c¸c nsuÊt riªng - HS kỴ b¶ng ⇒ Sè phÇn cviƯc mµ đội làm đỵc - §iỊn klỵng cviƯc vµ ngµy vµ sè ngµy ®Ĩ hoµn Trường THCS Mỹ Phước Trang: 126 Néi dung VÝ dơ 3: sgk 26 NsuÊ Tgian KlviƯ t c §éi x x I §éi y y II C¶ 24 24 đội Gọi tgian đội I làm mình xong cviƯc lµ x( ngµy, x>24) Tgian đội II làm mình xong cviƯc lµ y (ngµy, y>24) Mỗi ngày đội I làm c«ng x viƯc Mỗi ngày đội II làm y công viƯc Cả đội làm 24 ngày xong cviƯc nên ngày đội cviƯc 24 1 Ta cã ptr×nh: + y = (1) x 24 lµm ®c Vì ngày đội I làm nhiỊu Giáo án: Đại số thµnh lµ ®lỵng nghÞch đảo cđa (Nsuất và tgian lµ ®lỵng nghÞch đảo cđa nhau) - LËp b¶ng ntn? - §iỊn c¸c d÷ liƯu vµo b¶ng? - Chän Èn ntn? - Tõng ptr×nh cđa hƯ ®c lËp ntn? - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hƯ pt - Gi¶i hƯ pt b»ng c¸ch nµo - Ta cã thĨ gi¶i bto¸n nµy b»ng c¸ch kh¸c ®ỵc kh«ng? Chän Èn ntn? - Em cã nxÐt g× vỊ c¸ch gi¶i nµy? * Hoạt động 3: - Chän Èn ntn? Chän mÊy Èn? §K? - LËp pt ntn? Đặng Văn Hiền tgian đội làm - BthÞ ®lỵng nsuÊt qua tgian vµ klỵng cviƯc gấp rỡi đội II, nên ta có pt: 1 = 1,5 y (2) x Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt: - HS lªn b¶ng gi¶i hƯ pt b»ng p2 ®Ỉt Èn phơ - HS trao ®ỉi nhãm - Chän Èn lµ nsuÊt Gäi klỵng cviƯc lµm ngày cđa đội I là x, đội II là y (x,y>0) Ta cã hƯ pt: 1   x + y = 1,5 x + y = 24 ⇔ 24   x = 1,5 y  x = 1,5 y  x=   2,5 y =  40 24 ⇔    x = 1,5 y y =  60 1 1  x + y = 24    = 1,5  x y 1 §Ỉt = u , y =v x  u=   u + v =  40 ⇔ 24 ⇔  u = 1,5v v =  60 1  x = 40  x = 40 ⇔ ⇔  y = 60 1 =  y 60 x,y tho¶ m·n ®k cđa Èn VËy, nÕu lµm riªng m×nh th×: §éi I hoµn thµnh sau 40 ngµy §éi II hoµn thµnh sau 60 ngµy Vậy tgian đã làm + K0 ph¶i dïng p2 Èn phơ + T×m nsuÊt ph¶i quay trë l¹i ®Ĩ t×m tgian mçi ¸p dơng: đội làm mình Bµi 32 (23) NsuÊ t - HS đọc đầu bài vßi Vßi I Vßi II 24 12 x 1 + = x 12 24 * Hoạt động 4: C2 ⇔x=8 Cđng cè: - Nh¾c l¹i nh÷ng chĩ ý gi¶i lo¹i to¸n NsuÊt 5: Híng dÉn häc ë nhµ: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 127 Tgian = 24 Klcv 12 x Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Lµm 31→39 (24 + 25) Tuần 23 TiÕt :45 Bài 6: LuyƯn tËp I Mơc tiªu: Kiến thức:- HS đỵc rèn kỹ giải bài toán cách lập hƯ pt theo các bớc đã häc KÜ N¨ng: - RÌn t ph©n tÝch bµi to¸n ®Ĩ t×m sù quan hƯ gi÷a c¸c d÷ kiƯn bµi II Các hoạt động chđ yếu: ỉn định tỉ chức: KiĨm tra bµi cị: D¹y bµi míi Hoạt động cđa thầy Trường THCS Mỹ Phước Hoạt động cđa trò Trang: 128 Néi dung ghi b¶ng Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - HS lªn b¶ng ch÷a bµi - C¶ líp theo dâi vµ nxÐt - HS nªu d¹ng to¸n - C¸ch lËp b¶ng I Ch÷a bµi tËp: Bµi 38(28): NsuÊt Tgian klcv Ng 1 x Ng V× sau 3h… c¶ nhãm lµm ®ỵc 25%= c«ng viƯc nªn ta cã pt: + = (2) x y Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt: 1 1  x + y = 16  x = 24  ⇔   y = 48 3 + =  x y x= 24, y= 48 tho¶ m·n ®k cđa Èn VËy ngêi lµm m×nh xong cviƯc 24 giê Ngêi lµm m×nh xong cviƯc 48 giê C¶ ng Ng Ng x y 16 x y y 16 3 x y 1 1  x + y = 16   3 + =  x y Gäi tgian ngêi thø nhÊt lµm m×nh xong cviƯc lµ x (giê, x>16) Tgian ngêi thø hai lµm m×nh xong cviƯc lµ y (giê, y>16) Trong giê ngêi thø nhÊt lµm ®ỵc cviƯc x Trong giê ngêi thø gait lµm ®ỵc y cviƯc Trong giê c¶ ngêi lµm cviƯc, nªn ta cã pt: 16 1 + = (1) x y 16 ® ỵc Sau giê ngêi thø nhÊt lµm x ®ỵc = x Sau giê ngêi thø hai lµm - HS đọc đầu bài - Toán chuyĨn động + Cïng chiỊu gỈp + Ngỵc chiỊu gỈp - HS kỴ b¶ng TG chuyĨn động đĨ gỈp Trường THCS Mỹ Phước Trang: 129 ®ỵc y = y II LuyƯn tËp: Bµi 42(28): Giáo án: Đại số * Hoạt động 1: - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt? Bµi 38 (24) - Bµi 39(25) - H·y nxÐt bµi cđa ban? + Chän Èn, ®k? + LËp luËn? + Gi¶i hƯ pt Bµi 34 (24) ( Sgk) Sè Sè Sè luèng c©y/ c©y l Lĩc x y xy ®Çu LÇn x+8 y-3 (x+8) sau (y-3) LÇn x-4 y+2 (x-4) sau (y+2) Đặng Văn Hiền Vtèc Tgian Giê Cïng VËt x 20 20x chiỊu VËt y 20 20y Ngỵc VËt x 4x chiỊu VËt y 4y Gäi vËn tèc cđa vËt lÇn lỵt lµ x,y (cm/s, x>y>0) Qđờng mà vật đỵc sau giây là 4x; 4y (cm) Qđờng mà vật đỵc sau giây là 4x; 4y (cm) Vì cđộng cùng chiỊu, 20 giây chĩng lại gỈp nhau, nghĩa là qđờng mà vật nhanh, đỵc 20 giây qđờng mà vật 20 giây là đĩng vßng (=20π) Ta cã: 4x+4y=20π HƯ pt: 20 x − 20 y = 20π  x = 3π ⇔  4 x + y = 20π  y = 2π Gäi x sè luèng rau lĩc ®Çu(x ∈ N) Gäi y lµ sè c©y/l (y ∈ N) Nªu t¨ng lªn 8L vµ mçi L gi¶m c©y th× sè c©y toan vên Ýt ®i 54 c©y ta cã PT1 (x+8).(y-3)=xy-54 Lý lu©n t¬ng tù ta cã PT2 (x-4).(y+2)=xy+32 Tõ vµ2 ta cã hƯ PT ( x + 8).( y − 3) = xy − 54  ( x − 4).( y + 2) = xy + 32 Gi¶i hƯ PT trªn ta ®ỵc  x = 50 ⇔   y = 15 V©y vên nhµ Lan trång ®ỵc 750 c©y * Hoạt động 2: - Xđịnh dạng bài toán? - §èi tỵng tham gia? - C¸c ®lỵng liªn quan? Mèi Trường THCS Mỹ Phước Trang: 130 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền qhƯ gi÷a c¸c ®lỵng? - Lập bảng? Đlỵng nào đã biÕt? Cđng cè - Lµm «n tËp lý thuyÕt Vµ híng dÉn häc ë nhµ Về nhà làm các bài tập 34→39 (24) Tuần 23 TiÕt :46 Bài 6: LuyƯn tËp (tiếp theo) I Mơc tiªu: Kiến thức:- HS đỵc rèn kỹ giải bài toán cách lập hƯ pt theo các bớc đã häc KÜ N¨ng: - RÌn t ph©n tÝch bµi to¸n ®Ĩ t×m sù quan hƯ gi÷a c¸c d÷ kiƯn bµi II Các hoạt động chđ yếu: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 131 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ỉn định tỉ chức: KiĨm tra bµi cị: D¹y bµi míi Hoạt động cđa thầy Hoạt động cđa trò Néi dung ghi b¶ng Cđng cè - Lµm «n tËp lý thuyÕt Vµ híng dÉn häc ë nhµ Về nhà làm các bài tập 34→39 (24) Tuần 24 TiÕt :47 ¤n tËp ch¬ng III (TiÕt 1) I Mơc tiªu: KiÕn thøc: - HƯ th«ng l¹i cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vỊ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn sè- C¸c p2 gi¶i hƯ pt Trường THCS Mỹ Phước Trang: 132 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền KÜ n¨ng: - RÌn kü n¨ng gi¶i hƯ pt, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh II Các hoạt động dạy học chđ yếu: 1.ỉn định tỉ chức: 2.KiĨm tra bµi cị: 3.D¹y bµ míi: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: - ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn? NghiƯm, sè nghiƯm cđa pt? - C¸ch biĨu diƠn tËp nghiƯm b»ng h×nh häc? -ThÕ nµo lµ hƯ pt bËc nhÊt Èn? NghiƯm? Sè nghiƯm cđa hƯ? Minh ho¹ h×nh häc - Cã mÊy p2 gi¶i hƯ pt? - C¸c bíc gi¶i bto¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt? * Hoạt động 2: - C©u hái 1, GV cho HS lµm ë phÇn lý thuyÕt - Tr¶ lêi c©u hái cịng phÇn - Nêu cách vẽ đờng thẳng y=ax+b - Nªu c¸ch gi¶i c©u a? Cã nh÷ng c¸ch nµo? - Gi¶i b»ng p2 thÕ: y=2x-m ThÕ vµo pt (2) Trường THCS Mỹ Phước Hoạt động cđa trò - HS tr¶ lêi - Sè nghiƯm: v« sè nghiƯm x ∈ R  a c   y = − b y + b b c  x = − y + a a   y ∈ R - Là đờng thẳng ax+by=0 - HS tù tr¶ lêi + ®t c¾t nhau⇔hƯ cã n0 nhÊt + ®t // víi ⇔ hƯ v« n0 ®t ≡ ⇔ hƯ v« sè n0 + §Þnh nghÜa + Qt¾c nh©n, qt¾c chuyĨn vÕ + Qt¾c céng ®sè + Qt¾c thÕ + Cã bíc + Cêng kÕt luËn sai v× mçi n0 cđa hƯ pt Èn lµ cỈp sè (x,y) Ph¶i nãi: hƯ pt cã nghiƯm lµ (x;y) = (2;1) - HS lªn b¶ng lµm, c¶ líp cïng lµm, nxÐt + ¸p dơng a b c = ≠ a ' b' c ' Trang: 133 Néi dung ghi b¶ng A/ Lý thuyÕt: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn:ax + by = c (a,b,c ∈ R, a≠ hoỈc b≠ 0) HƯ pt bËc nhÊt Èn: ax + by = c  a ' x + b ' y = c ' a a' + n0 nhÊt⇔ ≠ a a' + V« nghiƯm⇔ = b b' b c ≠ b' c ' + V« sè nghiƯm: a b c = = a ' b' c ' Gi¶i hƯ pt? + P2 cộng đại số + P2 thÕ C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt B/ Bµi tËp: D¹ng 1: Gi¶i hƯ pt Bµi 42(sgk):Cho hƯ pt: 2 x − y = m  4 x − m y = 2 (1) a) HƯ pt v« nghiƯm a b c = ≠ a ' b' c ' −1 m ⇔ = ≠ −m 2 m = ± − 2m = −4 ⇔ ⇔ m ≠ m ≠ ⇔m=− VËy víi m=- th× hƯ v« ⇔ n0 b) HƯ cã v« sè nghiƯm ⇔m= Giáo án: Đại số 4x - m2(2x-m) = 2 ⇔4x -2xm2 + m3 = 2 ⇔x(4-2m2) = ( )3 –m3 (*) HƯ v« nghiƯm ⇔ (*) v« n0 Đặng Văn Hiền c) HƯ cã nghiƯm nhÊt ⇔hƯ v« nghiƯm + Giải hƯ pt các p đã ⇔m≠ học đĨ từ đó tìm đk cđa m 4 − 2m = ⇔ ( − m)(4 + m + m ) ≠ m = ± ⇔ ⇔ m=- m ≠ Chĩ ý: Thùc chÊt ®Ĩ t×m ®k cđa m, ta cịng ®a vỊ gi¶i hƯ pt víi ®k lµ =; ®k lµ ≠ råi kÕt hỵp l¹i Củng cố - GV cho HS tù lµm thªm d¹ng bµi: 1) Cho hƯ pt: (a + 1) x − y =  ax + y = a a) Gi¶i hƯ pt a=- b) X® gtrÞ a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm nhÊt tho¶ m·n x+y>0 C¸ch lµm:  3− x = 1−  + Thay a=- vµo hƯ pt ⇒ gi¶i hƯ:  y = +  1−  2 2 + Céng vÕ víi vÕ cđa pt ta ®ỵc: (2a+1)x = a+3 Víi 2a+1 ≠ ⇒ a≠ -1/2 th× hƯ cã nghiƯm nhÊt: a+3 a − 2a x= ; y= 2a + 2a + a + a − 2a x+y>0 ⇔ + >0 2a + 2a + 1 11 (a − ) + a −a+3 >0 ⇔ ⇔ > ⇔ 2a+1>0 ⇔ a>2 2a + 2a + 2) BiÕt pt : x2 + (a+2)x -2b-1=0 cã nghiƯm x=1; x=2 VËy a+b= 5.HDVN: Lµm bài tËp cịn lại SGK Tuần 24 TiÕt :48 ¤n tËp ch¬ng III (TiÕp) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 134 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền I Mơc tiªu: KiÕn thøc: - Cđng cè cho HS vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ptr×nh KÜ n¨ng: - RÌn kü n¨ng lËp luËn, tr×nh bµy lêi gi¶i II Các hoạt động chđ yếu: ỉn định tỉ chức: KiĨm tra bµi cị: D¹y bµi míi: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: - C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ pt? Bµi 43 (sgk): Hoạt động cđa trò - HS lªn b¶ng ch÷a bµi, c¶ líp theo dâi vµ nxÐt Hai xe gỈp ë chÝnh gi÷a qđờng nê qđờng xe đã lµ 3,6:2=1,8km 1,8 x 1,8 Tgian ngời từ B đã là y Tgian ngời từ A đã là V× ngêi ®i tõ B ®i tríc ngêi ®i h 10 1,8 1,8 Ta cã pt: y - = (2) x 10 tõ A 6ph= Ta cã hƯ pt:  1,6 x = y   1,8 − 1,8 = −  x y 10  x = 4,5 ⇔ (T/m ®k cđa Èn)  y = 3,6 VËn tèc cđa ngêi ®i tõ A lµ 4,5(km/h) VËn tèc cđa ngêi ®i tõ B lµ 3,6(km/h) NsuÊt Trường THCS Mỹ Phước Tgian Klcv Trang: 135 Néi dung ghi b¶ng I Ch÷a bµi tËp Bµi 43 (sgk) (To¸n cđộng) VT TG Q § 2 Lĩc x x ®Ç 1,8 1, u x x Lĩc sau 1,6 1, Ng Lĩc y y II ®Ç u y 1,8 1, Lĩc y sau Gäi vtèc cđa ngêi ®i tõ A lµ x(km/h; x>0) Vtèc cđa ngêi ®i tõ B lµ y(km/h; y>0) Qđờng ngời từ A là 2km Qđờng ngời từ B là 3,6-2=1,6km Tgian ngời từ A đã là Ng I (h) x Tgian ngời từ B đã là 1,6 (h) y V× ngêi cïng khëi hµnh ®i ngỵc chiỊu vµ gỈp nªn ta cã pt: 1,6 = (1) x y Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền §éi I §éi II đội đội §éi II x y 12 12 y x y V× ngêi gỈp ë chính quáng đờng ta cã pt 12 1,8 1,8 - = (2) y x 10 3,5 3,5 : y II LuyƯn tËp: T×m STN cã ch÷ sè biÕt r»ng csè hµng chơc lín h¬n csè hµng ®vÞ lµ NÕu viÕt thªm csè hµng chơc vµo bªn ph¶i th× ®c sè lín h¬n sè ban ®Çu lµ 682 (To¸n t×m sè) Gi¶i: Gäi csè hµng chơc cđa STN cã csè lµ x (1≤ x≤ 9) csè hµng ®vÞ cđa STN cã csè lµ y (0≤ y≤ 9) V× csè hµng chơc lín h¬n csè hµng ®vÞ lµ nªn ta cã pt: xy=2 (1) Sè TN ph¶i t×m: xy = 10 x + y Sau viÕt thªm… ta ®c sè míi lµ xyx = 100 x + 10 y + x =101x+10y V× sè míi l¬n h¬n sè cị 682 nªn ta cã pt: (101x+10y)-(10x+y)=682 ⇒91x+9y=682 (2) Ta cã hƯ pt: x − y = x =   ⇒ 91x + y = 682 y = ⇒Sè TN cÇn t×m lµ 75 TiÕt :44 Bµi 50 (30): (To¸n cviƯc chung-riªng) Gọi tgian đội làm m×nh xong cviƯc lµ x (ngµy,x>12) tgian đội làm mình xong cviƯc lµ y (ngµy,y>12) (cv) Mỗi ngày đội làm đc y (cv) Cả đội làm 12 ngày xong cviƯc ⇒1 ngày đội làm đc Trang: 136 12 (cv) Ta cã pt: 1 + = x y 12 (1) Sau ngày đội làm chung ®ỵc = 12 (cviƯc) Phần cviƯc còn lại đội phai lµm nèt lµ (cviƯc) Năng suất đội sau 2 t¨ng lµ: y = y Sau 3,5 ngày đội hoàn thµnh: 3,5 y = y (cviƯc) Trường THCS Mỹ Phước x Mỗi ngày đội làm đc Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền + §äc kü ®Ị bµi + Xác định dạng toán? + §èi tỵng tham gia bto¸n? + C¸c ®lỵng liªn quan? Mèi qhƯ gi÷a c¸c ®lỵng? ⇒LËp b¶ng ntn? Ta cã pt: y = ⇒y=21 (2) 1 1  + = Ta cã hƯ pt:  x y 12  y = 21   x = 28  (TM§K)  y = 21 - Tr×nh bµy bµi ntn? Vậy … đội I là 28 ngày … đội II là 21 ngày Hai ngêi lµm chung cviƯc 20 ngµy Nhng sau lµm chung ®c 12 ngµy th× ngêi ®i lµm viƯc kh¸c, ngêi tiÕp tơc lµm Sau ®i ®c 12 ngµy, ngêi quay l¹i lµm m×nh nèt cviƯc cßn l¹i ngµy Hái nÕu lµm riªng th×…? - GV ch÷a bµi cđa HS Chĩ ý: c¸ch lËp luËn, biĨu thÞ ®lỵng cha biÕt, lËp pt * Hoạt động 2: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 137 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền GV cho HS chÐp bµi tËp: §vÞ Sè TN Tríc Chơ c x y xy = 10 x + y Sau y y yx = 10 y + x x − y =  (100 x + 10 y + x) − (10 x + y ) = 682 -§K cđa csè hµng chơc vµ hµng ®vÞ ntn? * Hoạt động 3: - Xem lại các loại bài đã luyƯn - Lµm nèt ®Ị c¬ng cïng bµi Giê sau ktra 45’ Cđng cè Nhắc lại cách giải bài tốn cách lập hệ phương trình? híng dÉn häc ë nhµ: - VỊ nhµ c¸c em lµm tiÕp c¸c bµi tËp SGK vµ SBT - TiÕt sau kiĨm tra 45’ Trường THCS Mỹ Phước Trang: 138 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền TiÕt :49 KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐỀ I PhÇn I: Tr¾c nghiƯm: (2 ®iĨm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết đĩng: C©u 1: NghiƯm tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh 2x-3y=6 A (x∈R; y= 2x −2) B (x= C C¶ c©u A,B trªn ®Ịu sai 3y + ; y∈R) D C¶ c©u A,B trªn ®Ịu ®ĩng 3 x − y = 2 x + y = C©u 2: Gäi (x;y) lµ nghiƯm cđa hƯ:  Th× (x+y) b»ng: A 25 B Trường THCS Mỹ Phước C Trang: 139 D Một đáp số khác Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền  xy + x = y cã bao nhiªu nghiƯm?  xy + y = x C©u 3: HƯ  A B C 2 x − y = 3 x + y = 12 D NhiỊu h¬n C©u 4: Cho hƯ  Gi¶i b»ng c¸ch thÕ y theo x ta ®ỵc ph¬ng tr×nh tÝnh x lµ: A 3x+2(-2x-7)=12 C 3x+2(2x+7)=12 B 3x+2(2x-7)=12 D 3x+2(-2x+7)=12 PhÇn II: Tù luËn − m x + y = m C©u 1: (2®iĨm) Cho hƯ ph¬ng tr×nh  víi m lµ tham sè (m ≠ ± ) − x + y = 2 T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt? C©u 2: (2®iĨm) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau: 7 x − y =  a,  x y  + = ( − 1) x − y =  x + ( − 1) = (2;3) b (2,91; 0,13) C©u 3: (4®iĨm) Hai ngêi lµm chung cviƯc 20 ngµy Nhng sau lµm chung ®c 12 ngµy th× ngêi ®i lµm viƯc kh¸c, ngêi tiÕp tơc lµm Sau ®i ®c 12 ngµy, ngêi quay l¹i lµm m×nh nèt cviƯc cßn l¹i ngµy Hái nÕu lµm riªng th× mçi ngêi cÇn ph¶i lµm bao nhiªu ngµy th× hoµn thµnh c«ng viƯc 1 1  x + y = 20    + 12 + 24 =  x x y Trường THCS Mỹ Phước (30;60) Trang: 140 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ĐỀ II PhÇn I: Tr¾c nghiƯm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết đĩng 2 x − y = 3 x + y = 12 C©u 1: Cho hƯ  Gi¶i b»ng c¸ch thÕ y theo x ta ®ỵc ph¬ng tr×nh tÝnh x lµ: A 3x+2(-2x-7)=12 C 3x+2(2x+7)=12 B 3x+2(2x-7)=12 D 3x+2(-2x+7)=12 C©u 2: NghiƯm tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh 2x-3y=6 A (x∈R; y= 2x −2) B (x= C C¶ c©u A,B trªn ®Ịu sai 3y + ; y∈R) D C¶ c©u A,B trªn ®Ịu ®ĩng 3 x − y = 2 x + y = C©u 3: Gäi (x;y) lµ nghiƯm cđa hƯ:  Th× (x+y) b»ng: A 25 B C D Một đáp số khác x + y = vµ x = C©u 4: Cho hƯ ph¬ng tr×nh:  x + y =  2 x − y = a) Hai hƯ phơng trình trên không tơng đơng b) Hai hƯ phơng trình trên là tơng đơng PhÇn II: Tù luËn C©u 1: Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau: (4®iĨm) 3 x − y = 11 a)  4 x − y = c) 1 x + y =1   3 − =  x y  x +1 y +  − = b)  x +3 − y −3 =  12 (7;5) (2;1) (7/9; -7/2) Câu 2: Một ôtô trên quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rời tiếp quãng đờng BC với vận tốc 45km/h Biết quãng đờng tỉng cộng dài 165km và thời gian ôtô di trên quãng đờng AB ít thời gian ôtô trên quãng đờng BC là 30phĩt Tính thời gian ôtô trên quãng đờng AB,BC? (4điĨm)  x = y − 0,5  50 x + 45 y = 165 Trường THCS Mỹ Phước (1,5;2) Trang: 141 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :47 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm cơng thức t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kĩ năng: HS xác định hàm số t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0) III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động thấy Hoạt động trị Nội dung Hãy nghiên cứu ví dụ mở đầu SGK? Cho biết cơng thức biểu diễn quãng đường theo thời gian? Nếu coi s là hàm, t là đối thì đây là hàm số bậc mấy? Đây là dạng đơn giản hàm số bậc hai ẩn Hàm số bậc hai ẩn đầy dủ cĩ dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Ở chương trình lớp ta xét dạng đơn giản là hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ mở đầu + S = 5t2 + Hàm số bậc hai ẩn: y = ax2 (a ≠ 0) Hoạt động nhĩm: N1+3+5: ý a x -3 -2 -1 Điền vào trống Y 2 các giá trị tương ứng y các bảng N2+4+6: ý b sau? x -3 -2 -1 y -18 -8 -2 -2 + Khi x tăng luơn luơn âm thì giá trị tương ứng y tăng hay Trường THCS Mỹ Phước Trang: 142 Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 ?1 18 -8 -18 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền giảm? + Khi x tăng luơn luơn dương thì giá trị tương ứng y tăng hay giảm? + Nhận xét tương tự HS: Rút tính chất hàm số y = -2x + Đối với hàm số y = 2x2 Khi x ≠ thì giá trị y dương hay âm? + Khi x = thì y bao nhiêu? + Giá trị nhỏ y là bao nhiêu? + Đối với hàm số y = -2x2 Khi x ≠ thì giá trị y dương hay âm? + Khi x = thì y bao nhiêu? + Giá trị lớn y là bao nhiêu? * Tính chất: SGK - 29 + a > hàm số Nghịch biến x < Đồng biến x > + a < hàm số Nghịch biến x > Đồng biến x < HS : HS: * Nhận xét: + a > => y ≥ =>Miny = x = + a < => y ≤ => Maxy = x = HS: HS: HS: HS: HS: hoạt động nhĩm ?4 N1+3+5: ý a: Xét hàm số y = 1/2x2 x -3 -2 -1 y 9/2 1/2 1/2 9/2 N2+4+6: ý b: Xét hàm số y = -1/2x2 x y -3 -2 -1 -9/2 -1/2 -2 -9/2 -2 -1/2 Giá trị nhỏ HS: ………………… hàm số y = 1/2x2 là bao nhiêu? Giá trị lớn hàm HS: …………………… số y = -1/2x2 là bao nhiêu? * Củng cố - Hướng dẫn học nhà + Về nhà các em học bài và làm bài – – SGK (31) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 143 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :48 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố cơng thức, tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kĩ năng: HS xác định hàm số tính chất hàm sè y = ax2 (a ≠ 0) II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết cơng thức và tính giá trị hàm số y = 3x2 x = -5, -1, 0, 1, HS2: Nêu tính chất hàm số y = ax2 Dạy bài Hoạt động thấy Hoạt động trị GV: Tìm các giá trị tương ứng y? HS: Hoạt động nhĩm GV: Xác định khoảng đồng biến? Khoảng nghịch biến hàm số? HS: Tìm giá trị y Trường THCS Mỹ Phước Bài 1: Cho hàm số 1 y = x vµ y = − x 3 x y -6 12 -3 -1 1/3 0 1/3 3 12 HS: Hàm số dồng biến x > Hàm số nghịch biến x < HS: Hàm số dồng biến x < Hàm số nghịch biến x > GV: gọi HS đọc đầu bài tốn? GV: Sau 1s vật rơi Nội dung HS: Hoạt động cá Trang: 144 x -6 -3 -1 y -12 -3 1/3 1/3 -3 -12 Bài h = 100m s = 4t2 Giải: Giáo án: Đại số m? GV: Vật cách mặt đất bao nhiêu m? Đặng Văn Hiền nhân HS: lên bảng thực GV: Sau bao lâu vật tiếp đất? Sau 1s: s1 = 4.1 = 4m => Vật cách mặt đất: h1 = 100 – = 96m Sau 2s: s2 = 4.4 = 16m => Vật cách mặt đất: h2 = 100 – 16 = 84m b) Sau bao lâu vật này tiếp đất Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2 = 100/4 = 25 => t = 5(s) HS: Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2 = Bài Tính giá trị biểu thức: GV: Muốn tính giá trị 100/4 = 25 => t = A = 3x2 – 3,5x + x = 4,13 biểu thức A em làm ntn? 5(s) Giải: C1: A = 3.(4,13)2 – 3,5.4,13 + = HS: lên bảng thực 38,7157 theo hai cách C1: Thực bình thường C2: 4,13 = C2: Thực máy tính A = Ans x2 - 3,5 Ans + = 38,7157 * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: Về nhà các em học bài và làm bài 1, SGK/ 31 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 145 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: TuÇn: Ngµy gi¶ng: TiÕt :49 Bài ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các tính chất đồ thị Kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) II Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: HS1: Xác định các giá trị y x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, biết y = 2x2 Dạy bài mới: Hoạt động thấy GV: Ta đã biết, trên mỈt phẳng toạ độ, đồ thị cđa hµm sè y=f(x)lµ tËp hỵp c¸c ®iĨm M(x;f(x)) §Ĩ x¸c định môt điĨm cđa đồ thÞ, ta l©y mét gi¸ trÞ cđa x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tơng ứng cđa y=f(x) GV :§å thÞ n¨m phÝa trªn hay phÝa díi trơc hoµng Hoạt động trị Nội dung HS: Lập bảng giá trị Ví dụ Đồ thị hàm số y = 2x2 + Bảng giá trị x y HS: nằm phía trên trục hồnh GV: …………… HS: là cắp điểm đối xứng GV: ………… HS: là trục Oy HS: Điểm O Trường THCS Mỹ Phước Trang: 146 -2 -1 0 2 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ví dụ Đồ thị hàm số y =- ½ x2 + Bảng giá trị x y -2 -2 -1 -1/2 0 1/2 -2 HS: là Parabol qua gốc tọa độ nằm phía trục hồnh, nhận trục Oy làm trục đối xứng * Nhận xét: SGK / 35 * Chú ý: SGK / 35 y = 1/3x2 x y * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: + Về nhà các em học bài và làm bài tập 4,5 SGK / 36 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 147 -2 -1 0 1/3 4/3 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :50 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố cơng thức, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kĩ năng: HS vẽ đồ thị hàm số II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài Hoạt động thấy Hoạt động trị Nội dung GV: Xác định các giá trị tương ứng y bảng sau? GV: Biểu diễn các điểm vừa xđ trên hệ trục tọa độ? HS: Xác định các giá trị Bài – SGK/38 Cho hàm số: y = x2 a) Vẽ đồ thị hàm số + Lập bảng: x -3 -2 -1 y 1 HS: Vẽ tọa độ các điểm GV: vẽ đồ thị hàm số GV: Tính các giá trị f(-8); Trường THCS Mỹ Phước HS: Hoạt động cá nhân Trang: 148 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền f(-1,3); f(- 0,75); f(1,5) GV: Ước lượng các giá trị 0,52; (-1,5)2; 2,52 ? GV: Ước lượng các giá trị trên trục hồnh các điểm vµ ? GV: Hãy lập bảng giá trị y biết vài giá trị tương ứng x? GV: Xác định hai điểm mà ĐTHS y = - x + qua? HS: Thực HS: A(3; 3) và B(2; 4) Bài – SGK/39 Cho hàm số: y = 1/3 x2 Và hàm số y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ Giải: + Lập bảng: x -3 -1 y 1/3 1/3 HS: lên bảng vẽ đồ thị + ĐTHS y = - x + qua A(3; 3) và B(2; 4) HS: Thực lập bảng GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị GV: Xác định tọa độ giao điểm? HS: Tọa độ giao điểm là A(3; 3) * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: + nhà các em học bài và làm bài SGK / 38 + 39 Trường THCS Mỹ Phước b) f(-8) = (- 8)2 = 64 + f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69 + f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625 + f(1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) Trang: 149 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :51 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát và cách giải các phương trình khuyết phương trình bậc hai Kĩ năng: HS xác định dược các hệ số a, b, c và giải các phương trình dạng đơn giản II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Xác định tọa độ giao điểm hai hàm số: y = 1/3x2 và y = -x + Dạy bài mới: Hoạt động thấy GV: Vẽ hình GV: Bài tốn yêu cầu tìm yếu tố nào? GV: Em hãy chọn ẩn cho bài tốn? GV: Chiều dài cịn lại mảnh vườn là bao nhiêu? GV: Chiều rộng cịn lại mảnh vườn là bao nhiêu? GV: Diện tích cịn lại Trường THCS Mỹ Phước Hoạt động trị Nội dung Bài tốn mở đầu HS: Tìm bề rộng đường quanh vườn x HS: Gọi bề rộng đường quanh vườn là x (m) < x < 24 HS: Chiều dài cịn lại: 32 – 2x (m) Giải: Gọi bề rộng đường HS: Chiều rộng cịn lại: 24 quanh vườn là x (m) < x < – 2x (m) 24 HS: (32 – 2x)(24 – 2x) Chiều dài cịn lại: 32 – 2x (m) Trang: 150 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền mảnh vườn là bao nhiêu? Chiều rộng cịn lại: 24 – 2x (m) Theo bài ra: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> 768 – 112x + 4x2 = <=> x2 – 28x + 52 = (1) Định nghĩa: ax2 + bx + c = a, b, c ∈ R a ≠ 0, x: ẩn GV: Phát biểu dạng tổng quát phương trình? GV: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c? HS: Hoạt động cá nhân xác định phương trình và hệ số pt a) x2 – = c) 2x2 + 5x = e) – 3x2 = GV: Thực giải phương trình? GV: Tổng quát các dạng tốn ?1 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai VD1: Giải pt: x2 – = <=> (x + 2)(x - 2) = <=> x = - và x = Vậy pt cĩ nghiệm là x1 = -2 và x2 = * Tổng quát: Pt bậc hai khuyết b (b = 0) + Nếu a.c > => pt vơ nghiệm + Nếu a.c < => pt cĩ nghiệm: c c x1 = − vµ x2 = − − a a VD2: Giải pt: 2x2 + 5x = <=> x(2x + 5) = <=> x = và x = - 5/2 * Tổng quát: Pt bậc hai khuyết c ( c = 0) ax2 + bx = <=>x(ax + b) = HS: Giải pt:2x2– 8x + = <=> x = và x =2 - b/a Qua các bước ?4 ?5 ?6 và ? VD3:Giải pt:2x – 8x + = Qua các bước ?4 ?5 ?6 và ?7 * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: + Về nhà các em học bài và làm bài 11, 12, 13, 14 SGK/42+43 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM Trường THCS Mỹ Phước Trang: 151 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :52 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình khuyết và hướng tới cơng thức nghiệm Kĩ năng: HS làm các bài tập II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: HS1: 4x2 – 6x = 0; HS2: 9x2 – = Dạy bài mới: Hoạt động thấy GV: Đưa đầu bài lên Bảng sau đó cho HS hoạt động theo nhóm Hoạt động trị HS: Hoạt động nhĩm N1: x2 − = ⇔ x2 = x = x = 2 ⇔ ⇔  x = −  x = −2 Vậy phương trình cĩ nghiệm x1 = 2 x2 = −2 N2: Trường THCS Mỹ Phước Nội dung Bài 12(sgk): Giải các phương trình sau: a) x2 – = b) 2x2 + x = c) 0,4x2 +1 = d) 5x2 – 20 = Trang: 152 *Từng nhom cư đại diƯn lên b¶ng lµm bµi *Sau đó GV sưa chữa lại nêu cã sai sãt Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ( ) x2 + 2x = ⇔ 2x x + =  2x = x = ⇔ ⇔  x + = x = − Vậy phương trình cĩ nghiệm x1 = x2 = − N3: a = 0,4 ; c = 1=> a.c = 0,4 > => Phương trình vơ nghiệm N4: 5x2 − = ⇔ x2 =  x = ⇔  x = −  Vậy phương trình cĩ 5 nghiệm là: x2 = − x1 = GV: Gọi hs nhận xét chéo Bài 14: Giải phương trình 2x2 + 5x + = Giải: GV: Chuyển hạng tử c sang vế phải GV: Chia vế cho a x + x + = ⇔ x + x = −2 5 25 25 ⇔ x + x = −1 ⇔ x + x + = −1 16 16 GV: Giải pt vừa tìm GV: kết luận ngiệm pt Trường THCS Mỹ Phước 2 5 5 3   ⇔x+ ÷ = ⇔x+ ÷ = ÷  16 4 4   −2   −1  x + = x = x=  ⇔ ⇔ ⇔  x + = −  x = −8 x = −   4  GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức Vậy phương trình cĩ nghiệm Trang: 153 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền −1 là: x2 = −2 x1 = * Củng cố - Hướng dẫn học nhà + nhà các em học bài và làm bài SGK/43 + §äc tr¬c bµi $4 (sgk) Ngµy so¹n: Chưa in TuÇn: Ngµy gi¶ng: TiÕt :53 Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Kĩ năng: HS giải phương trình bậc hai đầy đủ nhờ vào cơng thức nghiệm II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động thấy *Hoạt động 1:Xâi dùng c«ng thc nghiƯm Hoạt động trị Cơng thức nghiệm Giải: HS: GV: Giải phương trình sau ax2 + bx + c = Trường THCS Mỹ Phước Nội dung Trang: 154 Giáo án: Đại số GV: Chuyển hạng tử tự sang vế phải? GV: Chia hai vế cho a? GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức? Đặng Văn Hiền ax + bx + c = ax + bx + c = ⇔ ax + bx = −c b c ⇔ x2 + x = − a a ⇔ ax + bx = −c b c ⇔ x2 + x = − a a ⇔ x + 2 b  b   b  c x+ ÷ =  ÷ − 2a  2a   2a  a b  b − 4ac  ⇔x+ ÷ = 2a  4a  HS: Biểu thức vế trái luơn khơng âm GV: Hãy nhận xét HS: Mẫu vế phải luơn biểu thức vế trái? dương GV: Hãy nhận xét HS: Dấu vế phải phụ biểu thức vế phải? thuộc vào dấu b2 – 4ac GV: Dấu vế phải phụ thuộc vào dấu biểu thức nào? GV: Hãy xét dấu ∆ *Hoạt động 2: HS: Hoạt động nhĩm Giải các phương trình N1: a) 3x2 + 5x – = GV: Áp dụng cơng thức để giải các bài tốn sau ⇔ x + 2 b  b   b  c x+ ÷ =  ÷ − 2a  2a   2a  a b  b − 4ac  ⇔x+ ÷ = 2a  4a  Đặt: ∆ = b2 – 4ac + Nếu ∆ < => pt vơ nghiệm + Nến ∆ = => pt cĩ nghiệm kép: x1 = x2 = − b 2a + Nếu ∆ > => pt cĩ nghiệm phân biệt: −b + ∆ 2a −b − ∆ x2 = 2a x1 = Áp dụng Giải phương trình: a) 3x2 + 5x – = Giải: ∆ = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 => ∆ = 37 Vậy phương trình cĩ nghiệm phân biệt: −5 + 37 −5 + 37 = 2.3 −5 − 37 −5 − 37 x2 = = 2.3 x1 = Trường THCS Mỹ Phước N2: b) 5x2 - x + = N3: c) 4x2 - 4x + = Trang: 155 b) 5x2 - x + = ∆ = (-1)2 – 4.5.2 = – 40 = 39 => ∆ < => Phương trình vơ nghiệm c) 4x2 - 4x + = ∆ = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền => Phương trình cĩ nghiệm kép: x1 = x2 = GV: Ngồi cách tính ∆ em cịn cách tính nào khác? = 2.4 * Chú ý: a.c < => phương trình luơn cĩ nghiệm phân biệt * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: + Về nhà các em học thuộc cơng thức nghiệm + Làm các bài tập SGK/ 45 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :54 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố cơng thức nghiệm thơng qua các bài tốn Kĩ năng: Giải các phương trình bậc hai nhờ vào cơng thức nghiệm II Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: KiĨm tra bµi cị: Dạy bài mới: Hoạt động thấy Hoạt động trị *Hoạt động GV: Giải phương trình sau: HS: Hoạt động cá nhân Trường THCS Mỹ Phước Trang: 156 Nội dung Bài 1: Giải các phương Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền trình sau: GV: Hãy tính ∆? a) 3x2 + 5x + = Giải: ∆ = 52 − 4.3.2 = 25 − 24 = ⇒ ∆ =1 Vây phương trình cĩ nghiệm phân biệt: −5 + −2 = ; −5 − x2 = = −1 x1 = GV: Giải các phương trình sau: N1: a) 3x + 5x + = N2: b) 2x2 – 7x + = N3: c) 9x2 – 6x + = N4: d) 6x2 – x + = b) 2x2 – 7x + = Giải: ∆ = ( −7 ) − 4.5.2 = 49 − 40 = ⇒ ∆ =3 Vây phương trình cĩ nghiệm phân biệt: 7+3 = ; 7−3 x2 = =1 x1 = c) 9x2 – 6x + = Giải: ∆ = ( −6 ) − 4.9.1 = 36 − 36 = Vây phương trình cĩ nghiệm kép: x1 = x2 = d) 6x2 – x + = Giải: ∆ = ( −1) − 4.6.5 = − 120 = −119 GV: Gọi các nhĩm nhận xét chéo? GV: Giải các phương trình sau? a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = HS: Giải phương trình sau: a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = C1: ∆ = ( −1, ) − 4.1, 7.(−2,1) = 15, 72 b) x2 − ( ) ( +1 x − ) + = ⇒ ∆ = 15, 72 Vậy phương trình cĩ nghiệm phân biệt: Trường THCS Mỹ Phước Trang: 157 Vậy phương trình vơ nghiệm Bài 2: Giải các phương trình sau: Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền x1 = 1, + 15, 72 + 393 = ; 2.1, 17 1, − 15, 72 − 393 x2 = = 2.1, 17 x2 − ∆ = −  ( ( ) ( +1 x − ) 2 +1  +  ∆ = ( −12 ) − 4.17.(−21) = 1572 ⇒ ∆ = 1572 = 393 ) +1 ⇒ ∆ = 11 + = ( 3+ = 3+ Vậy phương trình cĩ nghiệm phân biệt: Vậy phương trình cĩ nghiệm phân biệt: + 393 ; 17 − 393 x2 = 17 x1 = +1+ + = + 2; 2 x2 = +1− − 2 =− 2 x1 = * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: + Về nhà các em học bài, làm bài tập SGK/45 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :55 Bài 5: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm cơng thức nghiệm thu gọn Kĩ năng: Vận dụng cơng thức để giải các bài tốn II Chuẩn bị GV: Máy chiếu prorecter, bảng phụ (Nõu cã) Trường THCS Mỹ Phước ( = + 2 + + + = 11 + 2 C2: 1,7x – 1,2x – 2,1 =  17x2 – 12x – 21 = ) +1 = Trang: 158 ) Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Viết cơng thức tính đenta? Dạy bài Hoạt động thấy Hoạt động trị GV: Cho pt: ax2 + bx + c = HS: ax2 + 2b’x + c = Đặt: b = 2b’ thì pt cĩ dạng nào? HS: GV: Giải pt trên? ∆ = ( 2b ') − 4ac = 4b '2 − 4ac = ( b '2 − ac ) GV: Đặt ∆’ = b’2 – ac thì ∆? HS: ∆ = 4∆’ GV: Xét các trường hợp xảy ∆’? Nội dung Cơng thức nghiệm thu gọn Cho Phương trình: ax2 + bx + c = Đặt: b = 2b’ => pt cĩ dạng: ax2 + 2b’x + c = ∆ = ( 2b ' ) − 4ac = 4b '2 − 4ac = ( b '2 − ac ) Đặt ∆’ = b’2 – ac => ∆ = 4∆’ + Nếu ∆’ < => pt + Nếu ∆’ = => pt cĩ nghiệm kép: x1 = x2 = − b a + Nếu ∆’ > => pt cĩ nghiệm phân biệt: −b '+ ∆ ' a −b '− ∆ ' x2 = a x1 = HS: Hoạt động nhĩm: N1: a) x2 – 6x + = Áp dụng Giải các phương trình sau: a) x2 – 6x + = ∆’ = (-3)2 – 1.8 = – = => ∆ ' = Vậy pt cĩ nghiệm phân biệt: +1 =4 −1 x2 = =2 x1 = N2: b) 5x2 + 2x + = N3: c) 9x2 + 6x + = Trường THCS Mỹ Phước Trang: 159 b) 5x2 + 2x + = ∆’ = (1)2 – 5.4 = – 20 = -19 => ∆’ < => pt Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền c) 9x2 + 6x + = ∆’ = (3)2 – 9.1 = – = => pt cĩ nghiệm kép: N4: d ) x − x + = GV: Cho các nhĩm nhận xét chéo? −1 d ) 7x − 2x + = x1 = x2 = ( ∆ ' = −3 ) − 7.2 = 18 − 14 = ⇒ ∆' = Vậy pt cĩ nghiệm phân biệt: x1 = * Củng cố: Xác định a, b’, c giải các phương trình sau: 2+2 −2 ; x2 = 7 * Củng cố - Hướng dẫn học nhà: + Học cơng thức, vận dụng làm bài tập SGK/ 49 + Làm bài tập SBT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu: Trường THCS Mỹ Phước TuÇn: TiÕt :56 LuyƯn tËp Trang: 160 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Kiến thức: - Cđng cè c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng ph¬ng ph¸p dïng c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t, c«ng thøc nghƯm thu gän Kĩ năng: - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c II §å dïng d¹y häc: Máy prorecter, bảng phụ… III Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động Hoạt động cđa trò Néi dung ghi b¶ng - ViÕt c«ng thøc nghiƯm - HS lªn b¶ng ch÷a bµi I Ch÷a bµi tËp: tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh - C¶ líp cïng lµm phÇn lÝ bµi 17 (49) bËc hai? thuyÕt nh¸p c 5x2 - 6x + = a=5 Gi¶i ph¬ng tr×nh: b = -6 ⇒ b' = -3 3x3 + 5x + = -3x2 + x + = c=1 - NhËn xÐt bµi cđa b¹n ∆' = b12 = ac = (-3)2 - 5.1 - ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa ph¬ng tr×nh bËc hai? =4>0 Gi¶i ph¬ng tr×nh: ∆' = 5x2 - 6x + = (2x- )2 - = (x - 1) (x +1) d, -3x + x + =0; a =-3 Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt b = ⇒ b' = + GV ch÷a bµi cđa HS c=4 x1= ∆' = b12 - ac = (2 )2- (-3).4 - §Ĩ gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm ntn? - GV ch÷a bµi 19 cho HS (đã giải tiết 53) Trường THCS Mỹ Phước = 24 + 12 = 36 > − b'+ ∆' − = = a 5 VËy nghiƯm ph¬ng tr×nh: => ∆' = 36 =6 x1=1; x2 = ph¬ng tr×nh cã nghiƯm Bµi 18 (49) ph©n biƯt: b (2x - )2 -1 = (x + 1) x1 = −2 +6 ; −3 Trang: 161 (x - 1) ⇔ 4x2- x +2-1-x2+1 =0 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền −2 −6 x2 − = +6 + Khai triĨn tõng vÕ + Thu gän, ®a vỊ ph¬ng tr×nh ax + bx + c = ⇔ 3x2 - x + = a=3 b = -4 ⇒ b' = -2 c=2 ∆' = b12 - ac = (-2 )2 - 3.2 = 8-6 = 2>0 ∆' = Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: 2+ = ≈ 1,41 2− 2 x2 = = ≈ 0,47 3 x1 = a, 2 x - 2x + = 3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm: x1 ≈ 1,41; x2 ≈ b, 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0,47 * Hoạt động 2: - ¸p dơng ph¬ng tr×nh nµo + HS nªu c¸ch gi¶i c©u b, c ®Ĩ gi¶i II LuyƯn tËp - Cã nªn sư dơng c«ng thøc nghiƯm ®Ĩ gi¶i kh«ng ? Bµi 20 (49) + HS gi¶i thÝch - Khi a vµ c tr¸i dÊu th× b, 2x2 + = c, 4,2x2 + 5,46x = tÝch ac cã dÊu ntn? Bµi 22 (54) ∆ cã dÊu ntn? + HS ghi nhí ®Ĩ vËn dơng ax2 + bx + c = (1) ⇒ Víi ph¬ng tr×nh bËc hai, gi¶i ph¬ng tr×nh bËc V× a vµ c tr¸i dÊu a vµ c tr¸i dÊu th× ch¾c ®Ĩ ®o¸n vỊ sè nghiƯm cđa ⇒ ac < ⇒ ac > ch¾n ph¬ng tr×nh cã ph¬ng tr×nh nghiƯm ph©n biƯt ⇒ -4ac > - HS tr¶ lêi phÇn ¸p dơng mµ b2 ≥ Nªn ∆ = b2 - 4ac > - HS đọc đầu bài Trường THCS Mỹ Phước Trang: 162 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Xác định các hƯ số a, b, c nghiƯm ph©n biƯt ? Bµi 24: (50) (To¸n t×m ®iỊu kiƯn) Cho ph¬ng tr×nh: - XÐt ∆' theo c¸c trêng hỵp x2 - 2(m - 1) x + m2 = + Xác định a, b, c a=1 - Nªu c¸ch gi¶i gi¶i ph¬ng + TÝnh ∆ hoỈc ∆' b = -2 (m-1) ⇒ b' = -(m-1) tr×nh bËc cã chøa tham + BiƯn luËn theo c¸c trêng c = m2 sè? hỵp cđa ∆ ⇒∆' = b2- ac = [-(m-1] 2- * Hoạt động m2.1 - GV cho HS lµm bµi chÐp = m2 - 2m + - m2 sau cho ph¬ng tr×nh: = -2m + (m-2) x2-3x + (m+2) = (1) - HS lªn b¶ng lµm c©u a b * Ph¬ng tr×nh cã a Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) C¶ líp cïng lµm nghiƯm ph©n biƯt víi m = a Víi m = th× ph¬ng ⇔ ∆' > ⇔ - 2m + > b Gi¶i vµ biƯn luËn ph¬ng tr×nh (1) cã d¹ng: tr×nh (1) (1-2) x2 -3x + (1 +2) = - Nªu híng lµm c©u a? - §Ĩ lµm c©u b ta xÐt nh÷ng ⇔ -x - 3x + = a = -1 ∆ = b2 - 4ac trêng hỵp nµo ? + NÕu ∆ > ⇔ 25- m2 > b = -3 = (-3)2-4(-1)3 c=3 = 9+12 = 21 > ⇔ m < 1/2 VËy víi m < 1/2 th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt * Ph¬ng tr×nh v« nghiƯm ⇔ ∆' < 25 ⇔m ≤ ⇔- ≤ m ≤ VËy ∆ = 21 ⇔ -2m + < Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: ⇔m > th× (1) cã2nghiƯm ph©n biƯt: x1 = + 25 − 4m 2(m − 2) Trường THCS Mỹ Phước −b+ ∆ + 21 x1 = = == 2a −2 − − 21 +2 −b− ∆ − 21 x2 = = = 2a −2 Trang: 163 VËy m > th× ph¬ng tr×nh v« nghiƯm * Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp ⇔ ∆' = ⇔ - 2m + = Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền − 25 − 4m x2 = 2( m − 2) = + NÕu ∆ = ⇔ 25 -4m = ⇔m = ± Th× (1) cã nghiƯm kÐp −b x1 = x2= = 2(m − 2) 2a + NÕu ∆ <0 ⇔ 25-4m2< ⇔ m2 > ⇔ 25 5 m<2 m> − + 21 +2 b XÐt m - = ⇒ m = -3 + = VËy víi m = th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp th× ph¬ng tr×nh cã (1) cã d¹ng nghiƯm x = * XÐt m - ≠ ⇒ th× Ph¬ng tr×nh (1) lµ ph¬ng ∆ = (-3)2 - (m - 2) (m +2) = -4 m2 + 16 = 25-4m2 ⇒ Các dạng bài đã luyƯn - Häc c«ng thøc nghiƯm - Lµm 23 (50), 24, 25, 30 → 34 (45 SBT) - §äc bµi IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM * HDVN: Trường THCS Mỹ Phước Ph¬ng tr×nh (1) cã tr×nh bËc hai Th× (1) v« nghiƯm ⇔m = Trang: 164 ⇔x = Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu: TuÇn: TiÕt :56 HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng Kiến thức: - Hs n¾m v÷ng hƯ thøc Vi - Ðt Kĩ năng: - HS vËn dơng ®ỵc nh÷ng øng dơng cđa hƯ thøc Vi-Ðt NhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hỵp a + b + c = 0; a - b + c = T×m sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng III Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: Hoạt động cđa trò + HS nªu c«ng thøc - HS lªn b¶ng, c¶ líp viÕt nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nh¸p bËc hai ax2 + bx + c = ⇒ C«ng thøc nghiƯm thĨ hiƯn mèi liªn hƯ gi÷a c¸c - HS tÝnh: x1 + x2 = nghiƯm víi c¸c hƯ sè a, b, = c cđa ph¬ng tr×nh - Gi÷a nghiƯm cßn cã mèi liªn hƯ nµo n÷a kh«ng> H·y t×m x1 + x2 =? −b+ ∆ −b− ∆ + 2a 2a x1.x2 = 2b − b = 2a a ( −b + ∆ ) ( −b − ∆ ) = 2a 2a x1 x2 = ? b − ( ∆ ) − b − b + 4ac c = = a 4a 4a ⇒ HƯ thøc nµy thĨ hiƯn - HS nhËn xÐt bµi mèi quan hƯ gi÷a tỉng (tÝch) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 165 Néi dung ghi b¶ng Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền nghiƯm víi c¸c hƯ sè ⇒ hƯ thøc Vi-Ðt ⇒ vµo bµi + HS 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a, x2 - 9x + = a x1 = 1; x2 = x2 - 6x + = - GV gi÷ l¹i bµi ë gãc b¶ng - HS nh¾c l¹i hƯ thøc ViÐt ? b x1 = ; x2 = ®Ĩ day ë phÇn sau + T×m nghiƯm cđa ph¬ng * Hoạt động 2: tr×nh bËc hai - H·y viÕt c«ng thøc cđa + NhÈm nghiƯm cđa ph¬ng hƯ thøc Vi-Ðt? tr×nh bËc hai: NÕu biÕt - Dïng hƯ thøc Vi-et ®Ĩ nghiƯm th× ta cã thĨ t×m ®ỵc lµm g×? nghiƯm cã nghiƯm (∆ ≥ 0) lµ + Ph¬ng tr×nh lµ bËc vµ cã x1, x2 th× - GV cho HS lµm bµi nghiƯm x1 + x2 = cđa phiÕu häc tËp + HS lµm c©u a cđa ? thay - ChØ ¸p dơng ViÐt x1 = vµo vÕ tr¸i cđa pt ta cã nµo? 2.12 - 5.1 +3 = 2+(-5) +3 =0 = HƯ thøc ViÐt: a.Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c =0 (a≠ 0) x1 x2 = −b a c a * ¸p dơng: - GV treo b¶ng phơ bµi ?2 vÕ ph¶i ⇒ x1 = lµ nghiƯm b NhÈm nghiƯm: * nÕu ph¬ng tr×nh ax2 + - Hãy xác định a, b, c ? cđa ph¬ng tr×nh bx + c = (a ≠ 0) - Tõ VD cđa bµi? vµ VD + Theo hƯ thøc ViÐt ta cã Cã a + b + c = cđa phÇn kiĨm tra? em cã c ⇔ Ph¬ng tr×nh cã x1 x2 = ⇒ x2 = a nhËt xÐt tỉng g× vỊ mèi c x = 1; x = a quan hƯ c¸c hƯ sè a, b, c ⇒ x2 = * NÕu ph¬ng tr×nh cđa mçi ph¬ng tr×nh? VỊ - HS nªn nhËn xÐt cđa m×nh ax2 + bx + c (a ≠ 0) cã nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh? a-b+c=0 vµ ⇒ NÕu ph¬ng tr×nh bËc hai cã th× ph¬ng tr×nh cã x1 = -1 a+b+c=0 a + b + c = th× ph¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x1 = ngỵc l¹i nÕu ph¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ th× a + b + c = nghiƯm thø t×m theo hƯ Trường THCS Mỹ Phước + ph¬ng tr×nh ®Ịu cã nghiƯm lµ + HS tÝnh a - b + c = ? Trang: 166 x2 = - c a Giáo án: Đại số thøc ViÐt - T¬ng tù ta cã ph¬ng tr×nh: 3x2 + 7x + = cã x1 = -1 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh - Cho HS lµm bµi cđa phiÕu häc tËp - GV lu ý c¸ch tr×nh bµy cđa HS Đặng Văn Hiền 3-7+4=0 + HS lµm bµi * Hoạt động 3: - Tõ ph¬ng tr×nh: x2 - 6x + 5=0 cã nghiƯm x1=1; + HS đứng chỗ trả lời: x2= x1 + x2 = TÝnh x1 + x2 = ? x1 x2 =? x1 x2 = ⇒ Tỉng nghiƯm chÝnh lµ tÝch nghiƯm chÝnh lµ cđa ph¬ng tr×nh ban ®Çu - Tỉng qu¸t lªn theo hƯ thøc ViÐt… Ngỵc l¹i nÕu cã sè u, v tho¶ m·n u + v = s th× u, v lµ nghiƯm u.v=p Cđa ph¬ng tr×nh nµo? Cã nh÷ng kh¶ n¨ng nµo x¶y ra? + NÕu ∃ u, v th× chĩng lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh : (x - u) (x - v) = ⇔ x2 - ux - vx + uv = ⇔ x2 - (u - v) x + uv = ⇔ x2 - Sx + P = + NÕu ph¬ng tr×nh cã nghiƯm th× cã u v + NÕu ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiƯm th× kh«ng cã U, V - Muèn t×m sè biÕt tỉng S vµ tÝch P th× lµm ntn? T×m sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng: u+v=S u.v=P ⇒ u, v lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: x2 -Sx2+P = * ¸p dơng: a u + v = 7; uv = 12 u vµ v cÇn t×m lµ nghiƯm cđa pT: x2-7x+ 12 = a=1 ∆ = b2 - ac b = -7 = (-7)2- 4.1.12 c = 12 = 47-48 = ∆ =1 x1 = +1 =4 x2 = −1 =3 * Hoạt động 4: - HS lµm bµi cđa phiÕu HS VËy u = 4; v = - Nªu l¹i hƯ thøc ViÐt? lªn b¶ng tr×nh bµy hoỈc u = ; v = - Bµi to¸n t×m sè biÕt b, u + v = 2; uv = tỉng đảo cđa hƯ thức u, v ph¶i t×m lµ nghiƯm ViÐt ? C¸ch nhÈm nghiƯm? cđa ph¬ng tr×nh x2 - 2x - - Cho HS lµm bµi tr¾c và tích còn gọi là định lí =0 a=1 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 167 ∆' = 12-19 =-8 < Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền nghiƯm b = -2 ⇒ pt v« nghiƯm c=9 VËy kh«ng cã gi¸ trÞ u,v tho¶ m·n ph¬ng tr×nh trªn - Häc thuéc hƯ thøc + nhÈm nghiƯm - Lµm 25 → 30 (52- 54) IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM * HDVN: Ngµy so¹n: Ngày soạn: I Mơc tiªu: TuÇn: Tiết:58 LuyƯn tËp Kiến thức:- Cđng cè hƯ thøc ViÐt vµ c¸c øng dơng cđa hƯ thøc tÝnh tỉng, tích nghiƯm, nhẩm nghiƯm theo a, b, c Tìm số biết tỉng tích Xác định dÊu cđa nghiƯm , lËp ph¬ng tr×nh bËc tõ nghiƯm Kĩ năng: - HS giải phương trình bậc hai cách nhanh III Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: Hoạt động cđa trò - Nªu hƯ thøc ViÐt ? C¸ch - HS lªn b¶ng ch÷a bµi vµ I Ch÷a bµi tËp: nhÈm nghiƯm ph¬ng tr×nh bËc tr¶ lêi ? Néi dung ghi b¶ng Bµi 26 (53) hai? - C¶ líp theo dâi ⇒ nhËn b 14x2 +1000 x - 1014 = Bµi 26 (b, d) xÐt ⇒ ch÷a bµi V× a + b + c = 14 + 1000 + - Muèn t×m sè biÕt tỉng b»ng Bµi 29 (54) (-1014) = Trường THCS Mỹ Phước Trang: 168 Giáo án: Đại số S; tÝch b»ng P ta lµm ntn? Đặng Văn Hiền b, 9x2 - 12x + = ∆' = 36 - 4.9 = Bµi 28 (53) - Nªn hƯ thøc ViÐt? bµi 29 b,d d¹y ? x1 + x2 = c = a c = a x1 - x2 = d, 159 x - 2x - = - GV ch÷a bµi cđa HS - Xác định S và P = ? Dấu ntn? - §Ĩ tÝnh ®ỵc tỉng, tÝch nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh cÇn ®iỊu kiƯn g×? (ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ⇔ ∆ ≥ ) - PT cã nghiƯm nµo? +∆ ≥ v× a = 159 > 0; c = -1 < u - v = -8 u v = -105 Th× gi¶i ntn ? VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ………… d 4321 x2 + 21 x- 4300 = V× a-b+c = 4321-21 + (-4300) =0 ⇒ x1 = -1 ; x2 = biƯt VËy ph¬ng tr×nh cã x1 + x2 = - c = a 159 a −1 x1 x2 = = c 159 - HS nªu híng gi¶i + HS xác định a, b, c nghiƯm … Bµi 28 (53) b, u + v = -8 ; u v = -105 u,vph¶it×mlµnghiƯm cđa ph¬ng tr×nh sau: x2 + 8x -105 = u t = 105 *Hoạt động 2: - GV cho HS lµm bµi 30 - §iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm: - Nªu híng lµm? Trường THCS Mỹ Phước ∆' = b2 - ac a=1 b = 8⇒b'= +4 = 42+105 c = -105 CMR ax +bx + c = (a ∆' = = 121 > 121 = 11 ≠ 0) Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm cã nghiƯm x1, x2 th×: ph©n biƯt: §Ỉt -v = t ⇒ u + t = -8 − c 4300 = a 4321 tr×nh cã nghiƯm ph©n Bµi 33 (59) to¸n thµnh: − 1014 − 507 = 14 a vµ c tr¸i dÊu nªn ph¬ng + a vµ c tr¸i dÊu - Tõ c©u b: GV ph¸t triĨn bµi nªn x1 = 1, x2 = ax +b+ c = a (x - x1)(x - x2) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i : a (x - x1) (x - x2) x1 = − + 11 = +7 x2 = -4 - 11 = -15 = a (x2 = x.x2 - x.x1 + x1x2) VËy u = , v = -15 = a{x2-x (x2 +x2) + x1.x2} hoỈc u = -15; v = = a {x2 - x −b c + } a a = ax2 + bx + c = VT Trang: 169 II LuyƯn tËp Bµi 30 (54) b x2 + (m-1) x+m2 =0 a=1 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ⇒ §Ĩ ph©n tÝch mét tam thøc V× a+b+c= ⇒ 2+(- b = (m-1) ⇒ b' = m-1 x = m2 Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm bËc hai thµnh nh©n tư th× 5)+3=0 ⇔ ∆' ≥ nªn x1 = 1; x2 = ∆' = (m - 1)2 - m = m2 - 2m + - m2 = -2m + - Cách chứng minh đẳng thức ntn? - BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i b»ng c¸ch nµo? ph¶i lµm ntn? + T×m nghiƯm cđa pt VËy……………………… * ¸p dơng: a, 2x -5x+3 = VËy 2x2 - 5x + = + Ph©n tÝch theo c«ng thøc ⇒Mét ®a thøc sÏ ph©n tÝch ®ỵc thµnh nh©n tư nµo? (§a thøc ph¶i cã nghiƯm) = (x-1)(x - ) ∆' > ⇔ -2m + ≥ ⇔m ≤ = (x - 1) ( 2x - 3) th× ph¬ng Víi m ≤ + Dïng hƯ thøc ViÐt + T×m tỉng nghiƯm + TÝnh tÝch nghiƯm - Ta đã biết: Cho phơng trình + Viết phơng trình theo d¹ng t×m sè biÕt tỉng vµ b¹c hai ta cã thĨ tÝnh ®ỵc nghiƯm cđa phơng trình đó tÝch tr×nh cã nghiƯm x1 + x2 = - b = -2 (m - 1) a c = m2 a x1 x2 = Bµi 42: (50) LËp ph¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ sè (∆ ≥ 0), ngỵc l¹i cho biÕt sau: nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµo a vµ đó thì tìm phơng trình đó Tỉng S = + = cách đó? TÝnh P = = 15 - §Ĩ t×m ®ỵc ph¬ng tr×nh ta dùa ⇒ Hai sè 3; lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: vµo c¬ së nµo? x2 - 8x + 15 = - Nªu tõng bíc lµm f - vµ + * Bµi thªm Tỉng S = - + = Kh«ng ph¶i ph¬ng tr×nh x¸c TÝnh P = (3 - ) (3 + định dấu các nghiƯm: ) a, 5x2 - 12x + = =9-5=4 b 2x2 + x + = VËy ph¬ng tr×nh t×m : ∆' = (-6)2 - 5.1 = 31>0 Trường THCS Mỹ Phước x2 - 6x + = Trang: 170 Giáo án: Đại số x1 + x2 = Đặng Văn Hiền 12 >0 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm d¬ng ph©n biƯt * HDVN: - Häc c¸c hƯ thøc - Lµm 31, 32, 33 (54); 38 → 42 (SBT): - ¤n l¹i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :59 Ph¬ng tr×nh quy vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai I Mơc tiªu: Kiến thức: - HS thùc hiƯn gi¶i tèt sè ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ph¬ng tr×nh bËc cao b»ng c¸ch ®a vỊ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch hoỈc c¸ch dïng Èn phơ Kĩ năng:- HS gi¶i tèt ph¬ng tr×nh tÝch rÌn kü n¨ng ph©n tÝch thµnh nh©n tư II Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy Hoạt động cđa trò Phương trình trùng phương Hoạt động 1: Trường THCS Mỹ Phước Néi dung ghi b¶ng Trang: 171 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - GV cho VD2: Em h·y nªu - HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ * Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph- c¸ch gi¶i: cã ph©n tÝch ®- lµm bµi ¬ng tr×nh cã d¹ng ỵc thµnh nh©n tư kh«ng? - T¹i l¹i ®Ỉt t = x2 - C¶ líp cïng lµm nh¸p vµ nhËn xÐt bµi cđa b¹n ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) b C¸ch gi¶i: c ¸p dơng: - Ên míi cÇn cã ®k ntn ? V× ? ⊕ x4 - 9x2 = - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ⇔ x2 (x2 -9) = tiÕp? ⊕ x2 (x-3) (x +3) = -Lu ý: Khi gi¶i pt t×m ⇔ x1 = ; x2 = 3; x3 = -3; nghiƯm víi Èn t, t×m tiÕp ⊕ x4 -3x2 - = víi Èn ban ®Çu (2 nghiƯm) - GV giới thiƯu định ⊕ x4 + x2 = (1 nghiƯm) nghÜa ph¬ng tr×nh trïng + Ph¬ng tr×nh chøa ph¬ng ⊕ x4 + 4x2 + = Èn ë mÉu ⇒ C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh + Ph¬ng tr×nh bËc §Ỉt x2 = t ( t ≥ 0) ®a thøc bËc cao ntn? cao -GV sưa l¹i vµ chèt c¸ch + Ph¬ng tr×nh chøa gi¶i Èn dÊu c¨n ⇒ t2 + 4t + = a+b+c=1-4+3=0 t1 = -1 kh«ng TM§K - GV cho mçi d·y gi¶i ph- + HS nh¾c l¹i c¸ch t2 = -3 ¬ng tr×nh VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm gi¶i * x4 - 13x2 + 36 = - Ta cã thĨ kÕt luËn ntn vỊ sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng? - Ph¸t biĨu c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc 2? gi¶i ph¬ng tr×nh: x + = ? x+3 x −9 x+3 + T×m ®iỊu kiƯn x¸c §Ỉt x2 = t (t ≥ 0) định cđa phơng ⇒ t2 - 13t + 36 = tr×nh a = -1 + KiĨm tra gi¸ trÞ cđa b = -13 = 169 -144 c = 36 = 25 > Èn ®Ĩ chän gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ Gi¶i ph¬ng tr×nh: Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n t1 = x + 3x + 2x = + Nªu híng gi¶i cđa tõng Trường THCS Mỹ Phước ∆ = 25 = biƯt - Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt? ∆ = (-13)2 - 4.1.36 Trang: 172 13 + = > (TM§K) 2.1 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền bµi tríc lµm? - GV ch÷a bµi cđa HS: Chĩ - HS lªn b¶ng lµm? ý c¸ch tr×nh bµy vµ híng lµm t2 = 13 − = > (TM§K) 2.1 Víi T1 = ⇔ x = ± T2 = ⇔ ⇔ x = ± ⇒ C¶ ph¬ng tr×nh gi¶i ®Ịu biÕn ®ỉi ®a vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai mµ ta VËy pt cã nghiƯm đã biết cách giải ⇒ vào bµi ta cã d¹ng ph¬ng tr×nh nµo gi¶i qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai ? * Hoạt động 2: thøc x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2 Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - HS nh¾c l¹i ph¬ng trình đã dùng - GV lÊy VD tõ phÇn kiĨm tra - Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu cÇn chĩ ý g× ? §KX§ : x ≠ ± ⇔ - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc: x a x + + ( x − 3)( x + 3) = x − + §Ỉt Èn phơ, ®a vỊ x( x − 3) x+3 + = x+3 ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ph¬ng tr×nh bËc hai ⇒ x2 - 3x +6 = x+3 víi Èn míi ⇔ x2 -4x +3 = + V× x4 = (x2)2 + §Ĩ t×m x = t nªn t ≥0 + HS nªu c¸ch gi¶i - Cã thĨ kh«ng luËn x1 = 1, - Ph©n tÝch ®a thøc x2 =3 thµnh ph©n tư ®Ĩ ®a lµ nghiƯm cđa ph¬ng vỊ pt tÝch tr×nh kh«ng? - Dïng Èn phơ ®Ĩ chia Ta cã a + b + c = (-4) +3 =0 nªn x1 = 1; x2 = (lo¹i) (TM§K) (kh«ng TM§K) VËy nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ x=1 b, vế pt bậc hai Ên míi x+2 +3 = x−5 2−x §KX§ : x ≠ 5: x ≠ x1 = - 0,25; x2 = Ph¬ng tr×nh tích * Hoạt động 3: Trường THCS Mỹ Phước - HS chia thµnh d·y a VÝ dơ: Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ gi¶i pt : * 3x2 + x3 + x = + Ph¬ng tr×nh trïng ⇔ x(x2+3x +2) = ph¬ng cã thĨ cã ⇔ x1 = nghiƯm hay Trang: 173 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - GV chèt l¹i; ph©n tÝch nghiƯm, hay ®a thøc thµnh tÝch c¸c ®a nghiƯm, hay v« Ta cã thøc bËc nhÊt, bËc hai råi nghiƯm = 1-3 + = gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch hoỈc x2 + 3x + = a-b+c nªn x2 = -1; x3 = -2 VËy ph¬ng trh×nh cã nghiƯm; x1= ; x2 = -1; x3 = -2 Hoạt động 4: - Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i d¹ng ph¬ng tr×nh ®a vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai - GV giíi thiƯu thªm d¹ng ph¬ng tr×nh cã chøa Èn dÊu a.x +5 -5 x − =0 ⇔ x-1 x − +6 = §Ỉt x − = y (y ≥ 0) b 13.x + − x =6 (bp vÕ) ®k: x ≤ ; x ≥ -33 * HDVN: - Häc c¸c c¸ch gi¶i - lµm 34 → 39 (56 - 57) IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu: TuÇn: TiÕt :61 LuyƯn tËp Kiến thức:- HS ®ỵc cđng cè mét lÇn n÷a vỊ c¸ch gi¶i sè ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Trường THCS Mỹ Phước Trang: 174 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Kĩ năng: - Rèn kĩ giải thành thạo phơng trình, vận dơng linh hoạt các phơng pháp biến đỉi đĨ đa phơng trình vỊ dạng đã biết II Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: Hoạt động cđa trò Néi dung ghi b¶ng - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh - HS lªn b¶ng ch÷a bµi I Ch÷a bµi tËp cã chøa Èn ë mÉu? - C¶ líp theo dâi vµ nhËn Bµi 35 b (56) Bµi 37e (56) + Bµi 37 C xÐt b, (2x2+ x - 4)2 - (2x - 1)2=0 - Bµi 35b (56) ⇔ (2x2+x-4+2x-1).(2x2 + x - Bµi 36 c (56) - - 2x + ) = - NhËn xÐt bµi cđa b¹n ? ⇔ (2x2+3x-5).(2x2-x - + GV ch÷a bµi cđa HS - 3) = + Mçi bµi ph¶i nªu híng gi¶i? + HS nªu híng lµm vµ §a vỊ pt tÝch b»ng c¸ch nµo ? phiÕu c¸ch nhÈm nghiƯm vËn dơng H§T ntn? Bµi 37 (56) ⇔ x - 3x + x - + 0,5x -x - e 1,5x = 14 4− x + = − x −9 3+ x x +3 3− x 2 ⇔ 02,5x + 1,5x - = ⇔ 2,5x2 = 1,5x + = ∆ = 2,25 - 4.2,5 = 2,25 - 10 = -7,75 < VËy pt v« nghiƯm a + b + c = + + (-5) = 14 4−x ⇔ ( x − 3)( x + 3) + x + = (x - 3) + x+3 x−3 (x + 3) ⇒ Khi gi¶i ph¬ng tr×nh cÇn nhËn §KX§: x ≠ ± d¹ng râ ph¬ng tr×nh cho chÝnh x¸c ⇒ 14+(4-x)(x-3) +(x+3) chĩ ý nhÈm nghiƯm nÕu cã thĨ ⇔ 14 + 4x + 3x -12 -x2 = = 7x -21+ x + ⇔ + 7x - x2 - 8x + 18 = ⇔ x2 + x - 20 = ⇔ x + 5x - 4x - 20 = Trường THCS Mỹ Phước 2x2 - x - = * 2x2 + 3x -5 = c (x -1)3 + 0,5 x2 = x (x2+1,5) ⇔ 2x2 + 3x - = Trang: 175 nªn x1 = ; x2 = - * 2x2 - x - = a - b+ c = - (-1) + (-3) = nªn x3 = -1; x4 = vËy ph2 ¬ng tr×nh cã nghiƯm Bµi 38 a a, 3x2 - 7x - 10 = 2x2 + (1 - )x + -3=0 3x2 - 7x - 10 = a-b+c = - (-7) +(-10) = 10 )x + - =0 nªn x1 = -1; x2 = 2x2 + (1 - Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền ⇔ x (x +5) - (x+5) = ⇔ x + = ⇔ x = -5 x-4=0 x=4 (TM§K) VËy ph¬ng tr×nh cã * Hoạt động 2: nghiƯm: x1 = -5 - GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi x2 = - HS lªn b¶ng - C¶ líp cïng lµm vµo vë, råi nhËn xÐt bµi cđa b¹n d x x +1 = 10 =3 x +1 x x =t x +1 x +1 nªn = x t §Ỉt =3 t ⇔ t2 - 3t - 10 = ⇔ t - + t - 10 = ⇔ (t - 5) (t + 2) = ⇔ t1 = ; t2 = -2 víi t1 = ⇔ ⇔t = ; t = -3 x =5 x +1 ⇔ 5x + - x = ⇔ 4x = -5 ⇔ x = víi t2 = -2 ⇔ −1+ + − =1 2.2 x2 = −1+ − + 5 −3 = − + 33 >0 − − 33 t2 = <0 t1 = x1 = − + 39 = x = -2 x +1 ⇔ x = -2x - 2 (TM§K) VËy pt cã nghiƯm: x1 = - x2 = Bµi thªm: Gi¶i pt Trường THCS Mỹ Phước − + 33 x2 = − − + 33 (TM§K) ⇔ 3x = -2 ⇔ x = - x1 = Bµi 39 (57) + Gi¶i nhÈm nghiƯm a+ b+c = + - + - a 2x + = x - §KXD : x ≠ Bµi 40 (62) Gi¶i ph¬ng ⇔ x4 + x2 = - 4x2 tr×nh b»ng c¸ch ®Ỉt Èn phơ ⇔ 2x4 + 5x2 - = h (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = §Ỉt x2 = t ≥ §Ỉt x2 - x + = t ∆ = 25 + = 33 > Ta cã: t2 + t - = ∆ = 33 ⇔ (t - 2) (t + 3) = §KX§ : x ≠ - ; x ≠ Ta cã : t - 10 ∆ = (1 - )2 - 4.2 ( -3) = 1-2 +5 -8 -24 = 30 -10 = (5 - )2 > ∆ = (5 − ) = − =5- Trang: 176 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền a, − x + - 5x (x = 2) (dïng c¸ch: b×nh ph¬ng vµ Èn phơ) b x2 - 5x + 13 = x − x + §Ỉt x − x + = y (y ≥ 0) ⇒ y2 = x2 - 5x + ⇔ y2 + = 4y *Hoạt động 3: Các dạng phơng trình đã lµm? Khi nµo th× nªn dïng ®Ỉt tỉng * HDVN: + ¤n l¹i c¸c c¸ch gi¶i + C¸c bíc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh + Lµm 39, 40, ab, 45, 46, 47 ,48 (51, 52, SBT) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 177 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :62 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I Mơc tiªu: Kiến thức: - HS mét lÇn n÷a ®ỵc kh¾c s©u c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhÊt lµ chän Èn sè, t×m mçi liªn hƯ gi÷a c¸c d÷ kiƯn bµi to¸n ®Ĩ lËp ph¬ng tr×nh Kĩ năng: - BiÕt tr×nh bµy thµnh th¹o lêi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: Hoạt động cđa trò - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng - HS nh¾c l¹i c¸c bíc Néi dung ghi b¶ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? - Bíc gi¶i nµo lµ quan träng nhÊt - GV ®a b¶ng phơ VD cđa - HS gÊp toµn bé SGK SGK, gäi HS lªn gi¶i - 2HS đọc đầu bài - C¶ líp theo dâi ®Çu bµi trªn b¶ng phơ - 1HS lªn b¶ng gi¶i, c¶ líp * Hoạt động 2: cïng lµm nh¸p VÝ dơ: SGK 57 - GV ch÷a bµi cđa hs - Bµi to¸n thuéc lo¹i to¸n nµo? - HS nhËn xÐt cđa b¹n Gäi sè ¸o ph¶i may ngµy theo KH lµ x - Các đại lỵng liên quan? Mối - To¸n c«ng viƯc (¸o; x ∈N*) Thêi gian ®Ĩ may xong quan hƯ các đại lỵng: - §èi tỵng cđa bµi to¸n ? Trường THCS Mỹ Phước + NsuÊt x Tgian = Khèi lỵng Trang: 178 3000 ¸o theo KH lµ 3000 x Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền (ngµy) Thêi ®iĨm tham gia bµi to¸n N suÊt Tgian (¸o/ngµy) (ngµy) KÕ 3000 x x ho¹ch Thùc 2650 x+6 x+6 hiƯn 3000 2650 -5 = x x+6 K.lg - HS đọc bài ?1 Thùc tÕ, ngµy (¸o) + Èn hoỈc Èn may ®ỵc x+6 (¸o) 3000 + chän Èn Thêi gian ®Ĩ may xong 2650 + Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu x1 = 32 + 68 = 100 (TM§K) x2 = 32 - 68 = -34 (kh«ng TM§K) + BiĨu thÞ qua Èn 2650 ¸o lµ + Lo¹i to¸n, t×m sè Theo ®Çu bµi: xëng may + HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gièng: + §Ĩ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh + Ch¬ng III Chän Èn lËp 3000 (x+6)- 5x (x+6) ph¶i may 100 ¸o Èn vµ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh Ch¬ng IV: Chän Èn ⇒ ph- 3000 − ) = 2650 (x +6) ( x ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn + §©y lµ ph¬ng tr×nh vỊ c«ng - HS đọc đầu bài viƯc c¸ch biĨu thÞ qua Èn, c¸ch tr×nh V tèc Lĩc bµy bµi cđa häc sinh ? ®i Lĩc - D¹ng cđa ph¬ng tr×nh võa vỊ x x- T Q ®- gian 120 x 125 x−5 êng lËp? - Cã ph¶i ®Ỉt ®iỊu kiƯn cđa ph¬ng tr×nh nµy kh«ng ? - Nhận địn kết ntn? - Ta cßn cã thĨ lËp ph¬ng tr×nh nªn ta cã ph¬ng tr×nh: + §Ĩ gi¶i theo bíc kh¸c: ph¬ng tr×nh bËc nhÊt - GV chĩ ý đến điỊu kiƯn, xong 2650 ¸o tríc ngµy 3000 2650 -5 = x x+6 Theo kÕ ho¹ch mçi ngµy xëng đáp số: 2650 (ngµy) x+6 + LËp ph¬ng tr×nh 120 125 +1= x x−5 ⇒ x2 - 10x - 600 = x1 = 30 ; x2 = -20 (TM§K) (lo¹i) ntn n÷a? 120 120+5 =2650x ⇔ 3000x +18000 - 5x2 + 30x - 2650x = ⇔ -5x2+320x +18000 = ⇔ x2 - 64x - 3600 = ∆' = (-32)2 - (3600) = 4604 > ∆ ' = 68 ¸p dơng: SGK 58 a M¶nh vên réng bÐ h¬n dµi 4m S = 320 m2 TÝnh chiỊu dµi? tÝnh chiỊu réng ? Gi¶i: Gäi chiỊu réng cđa m¶nh vên lµ x (m) ; (x > 0) ChiỊu dµi cđa m¶nh vên ⇒ C¸c bíc gi¶i: Trường THCS Mỹ Phước lµ x + (m) Trang: 179 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền * Hoạt động 3: V× diƯn tÝch cđa m¶nh - Cho HS lµm ?1 vên lµ 320m2 nªn ta cã ph- - H·y nªu híng gi¶i ? ¬ng tr×nh x (x +4) = 320 - Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ĩ gi¶i ⇔ x2 + 4x - 320 = Gäi chiỊu dµi lµ x ∆' = + 320 = 324 > chiỊu réng lµ y ta cã ∆' = 324 = 18 x-y=4 ph¬ng tr×nh cã x y = 320 - Nªu sù gièng vỊ gi¶i bµi nghiƯm ph©n biƯt: to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh x1 = -2 + 18 = 16 (TM§K) ë ch¬ng III vµ IV ? x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i) - D¹ng to¸n VËy chiỊu réng cđa m¶nh - §¹i lỵng liªn quan ? §èi tỵng tham gia bµi to¸n ? vên lµ 16m chiỊu réng cđa m¶nh vên - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? lµ 16+4 = 20m §¸p sè: b, Bµi 43 (58) * Hoạt động 4: Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HDVN: - Lµm 41 → 47 (63 - 64) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 180 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :63 LuyƯn tËp I Mơc tiªu: Kiến thức:- Cđng cè c¸c bíc gi¶i bµi to¸n bÇng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Kĩ năng:- Rèn kĩ giải các dạng toán tìm số, chuyĨn động, toán công viƯc II Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy bài mới: Hoạt động cđa thầy Trường THCS Mỹ Phước Hoạt động cđa trò Trang: 181 Néi dung ghi b¶ng Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền * Hoạt động 1: - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n - HS lªn b¶ng ch÷a bµi - C¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt bµi cđa b¹n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? V T Q ®- Bµi 43 (63) tèc gian êng x 120 x 120 x- 125 x−5 120+5 Lĩc - Bµi 45 (64) + GV ch÷a bµi cđa HS: chĩ ý c¸ch lËp luËn, nhËn ®i Lĩc vỊ định kết - D¹ng to¸n ? §Þnh lỵng liªn quan? §èi tỵng ? §iỊu kiƯn 120 125 +1= x x−5 I Ch÷a bµi tËp Bµi 43 (58) Gäi vËn tèc cđa xuång lĩc ®i lµ x (km/h (x > 0) thêi gian c¶ ®i vµ nghØ lĩc ®i lµ 120 + giê) x Quãng đờng vỊ là 120 + = 125 km VËn tèc lĩc vỊ lµ x - (km/h) Thêi gian lĩc vỊ 125 (giê) x−5 V× thêi gian vỊ b»ng thêi gian ®i nªn ta cã ph¬ng cđa Èn? - Hai sè TN liªn tiÕp ®ỵc 120 125 +1= x x−5 biĨu thÞ nh thÕ nµo ? tr×nh: * Hoạt động 2: ⇒ x2 - 10x - 600 = x1 = 30; x2 = -20 X1 = 30 TM§K cđa Èn x2 = -20 < 0, kh«ng TM§K cđa Èn VËy vËn tèc cđa xuång lĩc ®i lµ 30 km/h Bµi 45 (59) - D¹ng to¸n ? §¹i lỵng liªn quan ? NsuÊt Tgian CviƯ c §éi I §éi II C¶ x x 1 x+6 x+6 1 4 * Hai Sè tù nhiªn liªn tiÕp kém đơn vị - LËp ph¬ng tr×nh ntn? -Cho HS lµm bµi 50 - Xác định dạng toán ? VËy sè ph¶i t×m lµ 11 +1 12 TÝnh sè: x (x + 1) + N suÊt chung b»ng tỉng c¸c N suÊt riªng - HS đọc đầu bài - §Þnh lỵng, liªn quan ? Trường THCS Mỹ Phước x (x ∈ N ; x > 0) Sè tù nhiªn liªn hƯ sau lµ x đội 1 + = x x+6 Gäi sè tù nhiªn bÐ lµ Trang: 182 Tỉng sè x + x + = 2x + V× tÝch sè lín h¬n tỉng lµ 109, nªn ta cã ph¬ng tr×nh : x (x - 1) - (2x + 1) = 109 ⇔ x1 = 11 (TM§K cđa Èn) Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - §èi tỵng tham gia gi¶i bµi - To¸n cã néi dung vËn lý x2 = -10 < to¸n ? (kh«ng TM§K) +m:V=D khèi thĨ K l- (Khèi lỵng: ThĨ tÝch = lỵng tÝch ỵng khèi lỵng riªng) riªng (cm ) x 880 x (g) K lo¹i I 880 K lo¹i II x -1 858 x −1 858 880 858 = - 10 x x −1 II LuyƯn tËp + miÕng KL thø I + miÕng KL thø II - Gọi thời gian đội I làm mét m×nh xong c«ng viƯc Bµi 50 (59) - Gäi khèi lỵng riªng cđa lµ x (ngµy, x > 4) miÕng KL I lµ x (g/cm3); - Vì đội I hình thành nhanh đội II (x > 0) - Khèi lỵng riªng cđa miÕng kim lo¹i thø lµ x - * Hoạt động 3: (g/lÇn) - Mçi lo¹i to¸n ph¶i ph©n tÝch kü ®Ĩ t×m mèi quan hƯ các đại lỵng ⇒ ph¬ng tr×nh lµ nên thời gian đội II lµm mét m×nh xong c«ng viƯc lµ x + (ngµy) - ThĨ tích cđa miếng KL I Mỗi ngày đội I làm x (cv) 880 (cm3) x - TÝnh tÝch cđa miÕng KL II lµ 858 (cm3) x −1 V× thĨ tÝch cđa thø nhÊt nhá h¬n thĨ thÝch cđa miÕng thø lµ 10m3 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 880 858 = x x −1 - 10 (lo¹i) (TM§K cđa Èn) Khèi lỵng riªng cđa miÕng KL I lµ 8,8g/cm3Khèi lỵng riªng cđa miÕng KL II lµ 8,8+1 = 9,8g/cm3 Trường THCS Mỹ Phước Bµi 49 (59) Trang: 183 §éi II lµm (cv) x+6 Cả đội làm (cv) Ta cã ph¬ng tr×nh: 1 + = x x+6 ⇒ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x ⇔ x2 - 2x - 24 = ⇔ x1 = ; x2 = - (K TM§K) (TM§K cua Èn) Vậy thời gian đội I hình thµnh c«ng viƯc lµ ngµy đội II làm mình c«ng viƯc lµ + = 12 ngµy Giáo án: Đại số * HDVN: Đặng Văn Hiền - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56, - Lµm c©u hái «n tËp ch¬ng trang 60 - 61 : Trường THCS Mỹ Phước Trang: 184 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt :64 ¤n tËp ch¬ng IV I Mơc tiªu: - HƯ thống lại các tính chất va dạng đồ thị cđa hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) - HS gi¶i th«ng th¹o ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) (ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0) - vËn dïng thµnh th¹o c¶ trêng hỵp ∆, ∆' - HS nhhí kÜ hƯ thøc ViÐt ®Ĩ nhÈm nghiƯm, t×m sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chĩng III Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ Dạy bài Hoạt động cđa thầy * Hoạt động 1: Hoạt động cđa trò Néi dung ghi b¶ng A LÝ thuyÕt - Nªu c¸c néi dung chÝnh - HS nh¾c l¹i c¸c néi dung Hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) ch¬ng ? chÝnh SGK 63 - GV treo tranh đồ thị hàm - HS nh×n vµo tranh: tr¶ lêi sè y = ax2 c¸c c©u hái 1, - GV yªu cÇu HS nªu râ : - Cả lớp giở đáp án theo dõi + TÝnh biÕn thiªn vµ nhËn xÐt + Dạng đồ thị + HS chia râ trêng hỵp a > + Vị trí đồ thị 0, a < Ph¬ng tr×nh - HS đứng chỗ nêu ax2 + bx + c = (a ≠ 0) trêng hỵp tÝnh theo ∆ ; ∆' - V× a vµ c tr¸i dÊu + ∆ = b2 = 4c th× ph¬ng tr×nh nghiƯm NÕu a, c tr¸i dÊu ph©n biƯt ⇒ ac < ⇒ -4ac > - H·y ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt? - Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph¬ng tr×nh ax2+ bx + c = cã nghiƯm b»ng 1; b»ng -1? - Muèn t×m sè biÕt tỉng vµ tÝch ta lµm ntn? ⇒ ∆ = b2 = 4ac > Trường THCS Mỹ Phước nªn ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt + HS nªu c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Trang: 185 HƯ thøc ViÐt : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh B Bµi tËp Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền - Nªu c¸c øng dơng cđa hƯ thøc ViÐt ? Bµi 54 (63) a, Hoàch độ điĨm M tính -5 ­2 ­1 hoàn độ điĨm M' là ­1 - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? * Hoạt động 2: - GV hƯ thèng l¹i c¸c d¹ng bµi tËp cđa ch¬ng x y= x y=1 x -4 +4 -4 -2 -1 -1 0 -1 4 -4 -2 b §êng th¼ng NN' //ox -4 - VỊ đồ thị hàm số + Tìm điĨm ∈ đồ thị biết toạ độ + Tìm GTLN, NN đồ thÞ - HS lên bảng vẽ đồ thị hµm sè: d ≤ x ≤ ⇔ ≤ y1 ≤ 4 y2= -4; max y2 = Bµi 56 (63) d, -6x2 - 15x - = §KX§ : x ≠ ± x1 = ; x2 = e, - ≤ x ≤ định nghĩa có cùng hoành độ M ⇒ xN = -4 Thay vµo hµm sè y = - §Þnh nghÜa cã cïng hoµnh t¹i M' ⇒ xN' = +4 Thay vµo hµm sè y = * NN; // ox v× : y2 = -4 ; max y2 = x = -4 ⇒ y = x = ⇒y = + Về nhà các em học lý thuyết, làm bài tập SGK/63 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 186 x y = - 42 = -4 y2 = max y1 =4 * Củng cố - Hướng dẫn học nhà x ⇒y = ∀ x Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TuÇn: TiÕt : ¤n tËp ch¬ng IV (TiÕt 2) I Mơc tiªu: - HS gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh qui vỊ bËc hai - Giải thành thạo loại toán đó cách cách lập phơng trình dạng chuyĨn động, c«ng viƯc - BiÕt gi¶i bµi vµ biƯn luËn ph¬ng tr×nh bËc hai cha tham sè II Các hoạt động dạy học chđ yếu: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ Dạy bài Hoạt động cđa thầy Hoạt động cđa trò * Hoạt động 1: Néi dung ghi b¶ng I Ch÷a bµi tËp - Bµi 56 d? C¸ch gi¶i ph¬ng - 3HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ Bµi 56 d tr×nh cã chøa Èn ë mÉu ? ch÷a bµi §KX§: x ≠ ± - Bµi 59 a? - C¶ líp nhËn xÐt bµi cđa - Bµi 61 (64) x1 b¹n ; x2 = (TM§K) + GV ch÷a bµi cđa HS (K0TM§K) - Mçi bµi GV yªu cÇu HS: Bµi 61 (64) VËy ph¬ng tr×nh cã + Nªu híng lµm 7x2 + (m -1) x -m2 = nghiƯm x = + Gi¶i thÝch têng bíc gi¶i a, Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm * Hoạt động 2: ⇔ ∆' ≥ O2 - Xác định dạng toán ? - Các đại lỵng liên quan ? ∆' = (m - 1)2 + m2> ∀m VËy pt cã nghiƯm ∀m ∈ R Mèi quan hƯ ? HN Bµi 59 a (x2 - 2x)2 + (x2-2x) M = §Ỉt x2 - 2x = t ⇒ 2t2 + 3t + = Ta cã a = b+c = 2-3 + = - §èi tỵng tham gia bµi to¸n xe I v tèc t gian x 450 x q đờng 450 Trường THCS Mỹ Phước b, Gäi x1; x2 lµ nghiƯm pt nªn t1 = -1 ; t2 = - ta cã theo hƯ thøc ViÐt + Víi t=1 = -1 x1 + x2 = − 2(m − 1) Trang: 187 ⇒ x2 - 2x + = ⇒ (x - 1)2 = Giáo án: Đại số -BS Xe II BS 450 x+5 x+5 -HN Đặng Văn Hiền x2 x2 = 450 2 Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm − m2 kÐp x+1 = x2 = x 1+x 2(x1+x2) -2x1.x2 −m  − 2(m − 1)  =  − 7   450 450 = +1 x x+5 - Đọc đầu bài ? Xác định dạng toán ? Các định lỵng liên quan ? Dù định Thùc tÕ + H t c viƯc suÊt gian x 450 450 x 432 x + Víi t2 = 4m − 8m + + 14m = 49 18m − 8m+ = 49 - HS đọc đầu bài + C§ ngỵc chiỊu, gỈp NN giê nhµ ë chÝnh gi÷a qu·ng x-4 450.90% -432 ⇒ x2 - 2x + =0 ⇒ 2x2 - 4x + = ∆' = - 2.1 = > ∆' = x3 = 2+ 2− ; x4 = 2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm …… đờng II LuyƯn tËp -HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi 65 (64) giê 450 432 = - 4,5 (x = 20) x x BS¬n G V× xe gỈp ë chính quãng đờng nên Bµi 54 (53 - SBT) quãng đờng mà xe đã lµ 900 : = 450 (km) Gäi vËn tèc cđa xe I (HN → BS) lµ x (km /h) (BS, HN) I >0 VËn tèc cđa xe II lµ x + (km / h) Thời gian xe I đã đến lĩc gỈp lµ 450 (giê) x Thời gian xe II đã đến lĩc gỈp lµ 450 (giê) x+2 Vì xe → sau đó Trường THCS Mỹ Phước Trang: 188 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền xe II míi ®i b¾t ®Çu ®i (NghÜa lµ xe I ®i nhiỊu h¬n xe II lµ giê) nªn ta cã ph¬ng tr×nh 450 450 = +1 x x+5 ⇒ x2 + 5x - 2250 = ∆ = 9025 > ∆ = 95 x1 = − + 95 = 45(TM§K) x2 = − − 95 = -50 (lo¹i) VËn tèc cđa xe I lµ 45 km/h VËn tèc cho xe II lµ 45 +5 = 50 km/h * Củng cố - Hướng dẫn học nhà + Về nhà các em học lý thuyết, làm bài tập SGK/63+64 Trường THCS Mỹ Phước Trang: 189 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu: TuÇn: TiÕt :67 ƠN TẬP CUỐI NĂM - HƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn, ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn - Lµm thµnh th¹o c¸c d¹ng bµi tËp cđa phÇn nµy II Các hoạt động dạy học chđ yếu: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ Dạy bài Hoạt động cđa thầy Hoạt động cđa trò Néi dung ghi b¶ng I PhÇn tr¾c nghiƯm - Gv cho häc sinh lµm bµi - Häc sinh chän ph¬ng ¸n Lµm tõ c©u đến c©u 11 tËp tr¾c nghiƯm cđa ch¬ng đã giải thích Hoạt động : III * Hoạt động : - Dïng c¸ch nµo ®Ĩ gi¶i hƯ II LuyƯn tËp + §Ỉt Èn phơ + Phơng pháp cộng đại số ( x − 1) − y =  3( x − 1) + y = - GV lu ý HS c¸ch ®Ỉt Èn §Ỉt (x - 1)2 = a ≥ a − y = 2( x3) phơ th× cÇn chĩ ý ®iỊu kiƯn Ta cã 3a + y = 1( x 2) cđa ẩn phơ, xong phải đối 3a − y = chiÕu víi ®iỊu kiƯn Trường THCS Mỹ Phước ⇔ 6a + y = Trang: 190 Bµi 10(133) Gi¶i hƯ pt a) 2 x − − y − =   x − + y − = §KX§: x ≥ 1, y ≥ §Ỉt x − = a( a ≥ 0) y − = b(b ≥ 0) 2 a − b = a + b = Ta cã  3a = a = ⇔ ⇔ a + b = b = Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền a = / 9a =  ⇔ ⇔ 8 a − y =  − y = a = / (TM§K) ⇔  y = −5 / ⇔ ( x − 1) = /   y = −5 /  2 = ±2 x − = ± ⇔  y = −5 /  ⇔  2  x1 = +   y = −5 /   2  x2 = −   y = −5 /  Lĩc ®Çu Lĩc sau Gi¸ I Gi¸ II Gi¸ III HƯ pt cã nghiƯm x y 450 - D¹ng to¸n quan hƯ sè x-50 y+50 - Dïng mét Èn (x-50) =(450 - x +50)  x + y = 450   ( x − 50) = y + 50 ⇔ 4x - 200 = 2500 - 5x ⇔ 9x = 2700 ⇔ x = 300 450 - 300 = 150 (TM§K) Ta cã :  x − = x − = ⇔   y − = y −1 = x = ⇔ (TM§K) y = Bµi 11(133) Gäi sè s¸ch cđa ng¨n thø nhÊt lµ x (quyĨn) x∈ N, x <450 Sè s¸ch cđa ng¨n thø hai lµ y (quyĨn) y ∈ N, y<450 V× gi¸ s¸ch cã 450 cuèn nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x + y = 450 (1) ChuyĨn 50 cuèn s¸ch tõ ng¨n thø nhÊt sang ng¨n thø th× sè s¸ch cđa mçi ng¨n lµ x - 50 (quyĨn) y - 50 (quyĨn) V× sau chuyĨn th× sè s¸ch ë ng¨n thø hai b»ng sè s¸ch ë ng¨n thø nhÊt ta cã pt: y + 50 = (x - 50) (2) Tõ (1),(2) ta cã hƯ pt:  x + y = 450  ⇔  y + 50 = ( x − 50 )   x = 300   y = 150 * HDVN: ¤n l¹i ch¬ng + 4; - Lµm 12 → 18 (132 + 133) Trường THCS Mỹ Phước Trang: 191 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết: 68 ƠN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức trọng tâm năm Kĩ năng: Thơng qua bài tập, HS giải các bài tốn cách thành thạo Thái độ: Tích cực học bài II Chuẩn bị: III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: 9A3: Kiểm tra bài cũ Dạy bài Bµi : Tr¾c nghiƯm C©u 1: C¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 3x2 - 10x + = lµ: A -1, B 1, C 1, −7 D 0, 10 C©u 2: Ph¬ng tr×nh x2 - mx - = cã tỉng hai nghiƯm b»ng , tÝch hai nghiƯm b»ng C©u 3: Hµm sè y = − x2 A §ång biÕn x < − , nghÞch biÕn x > − 3 B Nghịch biến x < − , đồng biến x > − Trường THCS Mỹ Phước Trang: 192 Giáo án: Đại số Đặng Văn Hiền C §ång biÕn x < 0, nghÞch biÕn x > D Nghịch biến x < 0, đồng biến x >0 C©u 4: Ph¬ng tr×nh 2x2 - 9x + = cã hai nghiƯm lµ: A B -1 C 3,5 D -3,5 C©u 5: Ph¬ng tr×nh 2x2 -3x - cã thËt lµ biƯt thøc ∆ b»ng: A.-16 B C 65 D.9 Bµi 2: Tù luËn C©u Gi¶i ph¬ng tr×nh sau a) 3x4 - 5x2 - = 2x 3x + 10 x b) x − + − x = x + Câu Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian đã định Nhng thực tế xí nghiƯp lại giao 80 sản phẩm Vì vậy, mỈc dù ngời đó đó đã làm mçi giê thªm mét s¶n phÈm, song thêi gian hoµn thµnh c«ng viƯc vÉn cßn chËm so víi dự định 12 phĩt Tính xuất dự kiến biết ngời đó làm không quá 20 s¶n phÈm Trường THCS Mỹ Phước Trang: 193