Tài liệu Các chủ đề số học môn toán lớp 6

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC MƠN TỐN LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng năm 2021 Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN Tập hợp khái niệm thường dùng toán học sống, ta hiểu tập hợp thông qua ví dụ Tập hợp đặt tên chữ in hoa: VD: Tập hợp A, tập hợp B,… Phần tử tập hợp kí hiệu chữ thường: VD: phần tử a, phần tử b,… Viết tập hợp: - Liệt kê phần tử tập hợp: A = {phần tử} - Chỉ tính chất đặc trưng tập hợp: A = {x | tính chất đặc trưng} Số phần tử tập hợp: Một tập hợp có một, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử Phần tử thuộc, không thuộc tập hợp: - Nếu phần tử x thuộc tập hợp A, kí hiệu x ∈ A - Nếu phần tử a khơng thuộc tập hợp A, kí hiệu a ∉ A Tập hợp rỗng: Là tập hợp khơng có phần tử nào, tập rỗng kí hiệu là: Ø Tập hợp con: Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B, kí hiệu A ⊂ B hay B ⊃ A Hai tập hợp nhau: Nếu A ⊂ B B ⊃ A, ta nói hai tập hợp nhau, kí hiệu A = B 10 Nếu tập hợp A có n phần tử số tập hợp A 2n B/ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu * Với tập hợp phần tử viết tập hợp theo cách liệt kê phần tử * Với tập hợp có nhiều phần tử (vơ số phần tử) viết tập hợp theo cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” (Khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho) a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b) Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A c A h A Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “CÓ CÁ” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Cho tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Bài 5: Cho tập hợp B = {a, b, c} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu ∈,∉, ⊂ thích hợp vào dấu (….) A ; A ; B ; B A Bài 7: Cho tập hợp A = { x ∈ N / < x < 99} ; B =∈ {x N * / x < 100} Hãy điền dấu ⊂ hay ⊃ vào ô N N* ; A B Bài 8: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) A = {x ∈ N* | 20 ≤ x < 30} b) B = {x ∈ N* | < 15} Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử chúng : Tập hợp A số tự nhiên không lớn Tập hợp B số tự nhiên có hai chữ số khơng nhỏ 90 Tập hợp C số chẵn lớn 10 nhỏ 20 Bài 10 Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp sau : A = 10; 2; 4; 6; 8} ; B = (1; 3; 5; 7; 9; 11} ; C = {0; 5; 10; 15; 20; 25} ; D = (1; 4; 7;10; 13;16; 19} Bài 11: Viết tập hợp số tự nhiên lớn 14, nhỏ 45 có chứa chữ số Các số 13 ; 25 ; 53 có thuộc tập hợp không ? Bài 12: a) Một năm gồm bốn quý Viết tập hợp A tháng quý năm b) Viết tập hợp B tháng (dương lịch) có 30 ngày Dạng 2: Xác định số phần tử tập hợp * Với tập hợp phần tử biểu diễn tập hợp đếm số phần tử * Với tập hợp mà có phần tử tuân theo quy luật tăng với khoảng cách d số phần tử tập hợp là: (Số đầu – Số cuối):d + Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279 Hướng dẫn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (302 – ): + = 101 phần tử c/ Tập hợp C có (279 – ):4 + = 69 phần tử TỔNG QUÁT: + Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử + Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử + Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử Bài 3: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Bài 4: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279 Bài 5: Cho biết mỗ tập hợp sau có phần tử a) Tập hợp A số tự nhiên x cho x – 30 = 60 b) Tập hợp B số tự nhiên y cho y = c) Tập hợp C số tự nhiên a cho 2.a < 20 d) Tập hợp D số tự nhiên d cho (d – 5)2 ≠ e) Tập hợp G số tự nhiên z cho 2.z + > 100 Bài 6: Dùng chữ số 1, 2, 3, để viết tất số tự nhiên có bốn chữ số khác Hỏi tập có phần tử Bài 7: Cho hai tập hợp M = {0,2,4,… ,96,98,100;102;104;106}; Q = { x ∈ N* | x số chẵn ,x d) Tập hợp D số tự nhiên x , x ∈ N* mà 2.x + < 100 Dạng 3: Tập hợp * Muốn chứng minh tập B tập A, ta cần phần tử B thuộc A * Để viết tập A, ta cần viết tập A dạng liệt kê phần tử Khi tập B gồm số phần tử A tập A * Lưu ý: - Nếu tập hợp A có n phần tử số tập hợp A 2n Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com - Số phần tử tập A không vượt số phần tử A - Tập rỗng tập tập hợp Bài 1: Trong ba tập hợp sau đây, tập hợp tập hợp tập hợp cịn lại Dùng kí hiệu ⊂ để thể quan hệ tập hợp với tập N A tập hợp số tự nhiên nhỏ 20 B tập hợp số lẻ C tập hợp số tự nhiên khác 20 Bài 2: Trong tập hợp sau, Tập hợp tập tập lại? a) A = {m ; n} B = {m ; n ; p ; q} b) C tập hợp số tự nhiên có ba chữ số giống D tập hợp số tự nhiên chia hết cho c) E = {a ∈N| < a < 10} F = {6 ; ;8 ; 9} Bài 3: Cho tập A = {1 ; 2; 3} a) Tìm tập hợp tập A b) Viết tập hợp B gồm phần tử tập A c) Khẳng định tập A tập B không? Bài 4: Cho tập A = {nho, mận, hồng, cam, bưởi} Hãy viết tất tập hợp A cho tập hợp có: a) Một phần tử b) Hai phần tử c) Ba phần tử Dạng Minh họa tập hợp cho trước hình vẽ * Sử dụng biểu đồ Ven Đó đường cong khép kín, khơng tự cắt, phần tử tập hợp biểu diễn điểm bên đường cong VÍ DỤ Gọi A tập hợp số tự nhiên chẵn m cho < m < 11 Hãy minh họa tập hợp A hình vẽ Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 2: SỐ TỰ NHIÊN CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN 1/ Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N, Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* N = {0, 1, 2, 3, ….} N* = {1, 2, 3, ….} 2/ Biểu diễn số tự nhiên tia số * Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Ox * Điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn 3/ Ghi số tự nhiên * Để ghi số tự nhiên hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; * Trong hệ thập phân 10 đợn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước * Để biểu thị số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải a, b, c, d, ta thường viết abcd Số "a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị Do abcd = a.1000 + b.100 + c.10 +d Chữ số La Mã * Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương ứng , 5, 10, 50, 100, 500, 1000 * Mỗi số La Mã không viết liền lần * Có số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900 B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN * Cần phân biệt rõ: số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, VD: Số 4315 + chữ số 4, 3, 1, + Số chục 431, chữ số hàng chục + Số trăm 43, chữ số hàng trăm 3… * Mỗi chữ số vị trí khác có giá trị khác Riêng chữ số khơng thể đứng vị trí * Số nhỏ có n chữ số 1000….000 (n - chữ số ) * Số lớn có n chữ số 999….99 (n chữ số ) Bài (Bài 11 trang 10 SGK) a) Viết số tự nhiên có số chục 135, chữ số hàng đơn vị b) Điền vào bảng : Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài (Bài 13 trang 10 SGK) a) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Giải Để viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số, ta phải chọn chữ số nhỏ cho hàng Ta có : a) 1000 ; b) 1023 Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có tám chữ số b) Viết số tự nhiên lớn có tám chữ số Giải Số có tám chữ số gồm tám hàng : nhỏ hàng đơn vị, lớn hàng chục triệu a) Số nhỏ có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ hàng Vậy tất hàng chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải chữ số (chữ số nhỏ được) Vậy số phải viết 10 000 000 b) Số lớn có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn hàng Chữ số lớn số lớn có tám chữ số : 99 999 999 Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số khác Bài Viết tập hợp chữ số số 2010 Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có sáu chữ số; b) Viết số tự nhiên lớn có sáu chữ số DẠNG 2: VIẾT SỐ TỰ NHIÊN CÓ m CHỮ SỐ TỪ n CHỮ SỐ CHO TRƯỚC * Chọn chữ số chữ số cho làm chữ số hàng cao số tự nhiên cần viết * Lần lượt chọn số lại xếp vào hàng lại * Cứ làm lập hết số * Chú ý: Chữ số đứng đầu BÀI 1: (Bài 14 trang 10 SGK) Dùng ba chữ số 0, 1, 2, viết tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác Giải Chữ số hàng trăm phải khác để số phải viết số có ba chữ số Do chữ số hàng trăm Nếu chữ số hàng trăm ta có : 102 ; 120 Nếu chữ số hàng trăm ta có : 201 ; 210 Vậy với ba chữ số 0, 1, ta viết tất bốn số tự nhiên có ba chữ số, chữ số khác : 102 ; 120 ; 201; 210 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng năm chữ số 0, 2, 5, 6, (mỗi chữ số viết lần) Giải Vì phải dùng chữ số hai số có chữ số * Số lớn phải có chữ số lớn hàng cao hàng vạn Trong năm chữ số cho, chữ số lớn Vậy chữ số hàng vạn Hàng nghìn phải có chữ số lớn Trong chữ số lại 0, 2, 5, 6, chữ số lớn Vậy chữ số hàng nghìn Lập luận tương tự hàng (trăm, chục, đơn vị), ta có số lớn phải viết 96 520 * Số nhỏ phải có chữ số nhỏ hàng Lập luận tương tự chữ số nhỏ hàng, ta viết số nhỏ 20 569 Chú ý : Chữ số hàng chục vạn phải khác để số viết số có năm chữ số Bài Dùng ba chữ số 2, 0, viết tất số tự nhiên có ba chữ số, chữ số khác Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng sáu chữ số ; 2; ; ; ; (mỗi chữ số viết lần) Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng mười chữ số khác (mỗi chữ số viết lần) Bài Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, a) Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị b) Chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị c) Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số 12 DẠNG 3: TÍNH SỐ CÁC SỐ TỰ NHIÊN * Tính số số có n chữ số cho trước + Để tính số chữ số có n chữ số, ta lấy số lớn có n chữ số trừ số nhỏ có n chữ số cộng với + Số số có n chữ số bằng: 999….99 (n chữ số ) - 1000….000 (n - chữ số 0) + * Để đếm số tự nhiên từ a đến b, hai số cách d đơn vị, ta dùng cơng thức sau: Bài a) Có số có năm chữ số? b) Có số có sáu chữ số ? Giải a) Số lớn có năm chữ số là: 99 999 Số nhỏ có năm chữ số :10 000 Số số có năm chữ số : 99 999 – 10 000 + = 90 000 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com b) Làm tương tự câu a) Số số có sáu chữ số : 900 000 số Bài Tính số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số Giải Các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số 1000 ; 1002 ; 1004 ; … ; 9998, số lớn (số cuối) 9998, số nhỏ (số đầu) 1000, khoảng cách hai số liên tiếp : 1002 – 1000 = 1004 – 1002 = … = Theo công thức nêu trên, số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số : ( 9998 – 1000 )/ + = 4500 (số) Bài Muốn viết tất số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng chữ số ? Giải Ta tính chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm Các số chứa chữ số9 hàng đơn vị : 109, 119, … , 999 gồm ( 999 – 109 )/10 + = 90 (số).10 Các số chứa chữ số hàng chục : 190, 191,… , 199 gồm 199 – 190 + = 10 (số) 290, 291 ,… , 299 gồm 10 số … 990, 991,999 gồm 10 số Các số chứa chữ số hàng chục có : 10.9 = 90 (số) Các số chứa chữ số hàng trăm : 900, 901,… , 999 gồm 999 – 900 + = 100 (số) Vậy tất có : 90 + 90 + 100 = 280 (chữ số 9) Bài Có số có : a) Hai chữ số; b) Ba chữ số; c) Chín chữ số ? Bài Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số ? Bài Viết 1000 số tự nhiên Hỏi chữ số có mặt lần ? DẠNG ĐỌC VÀ VIẾT CÁC SỐ BẰNG CHỮ SỐ LA MÃ * Dùng bảng số La Mã sau: * Ta có: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương ứng , 5, 10, 50, 100, 500, 1000 * Ta có: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900 Bài 1: a) Đọc số La Mã sau: XIV ; XXVI b) Viết số sau số La Mã: 17 ; 25 Bài 2: đọc số la mã sau: XXXIX ; LXXXV ; CDXCV Bài 3: Viết số tự nhiên số La Mã: 25 ; 89 ; 2009 ; 1945 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Phép cộng: a + b = c (số hạng) + (số hạng) = (tổng) 2/ Phép nhân: a b =d (thừa số) (thừa số) = (tích) 3/ Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên: Phép tính Cộng Nhân Giao hốn a+b=b+a a.b=b.a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a b) c = a (b c) Cộng với số a+0=0+a=a Tính chất Nhân với số Phân phối phép nhân phép cộng a.1=1.a=a a (b + c) = ab + ac 4/ Chú ý: + Tích số với + Nếu tích hai thừa số thừa số B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: CÁC BÀI TỐN TÍNH NHANH + Nhóm số có tổng tròn trục tạo phép nhân với số trịn trục + Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số + Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Chú ý: + Quy tắc đặt thừa số chung : a B + a.c = a (b + c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) + Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục Ví dụ 1: có 34 11 =374 ; 69.11 =759 Ví dụ 2: có 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 + Muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số lần khít Ví dụ: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090 + Muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ số lần khít Ví dụ: 123.1001 = 123123 Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn Gọi số HS giỏi x số HS 6x, x + 6x số học sinh trung bình (x + 6x) = 5 Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: x + x + 7x 42 = Từ suy x = (HS) Vậy số HS giỏi học sinh Số học sinh 5.6 = 30 (học sinh) Số học sinh trung bình (5 + 30):5 = (HS) Bài Tìm x : biết: 1 2008 + + + = 1.2 2.3 x( x + 1) 2009 Hướng dẫn 1 2008 + + + = 1.2 2.3 x( x + 1) 2009 1 1 1 2008 ⇔ − + − + + − = 2 x x + 2009 2008 2008 ⇔ 1− = ⇔ =1− 2009 x + 2009 x +1 1 ⇔ = x + 2009 2009 ⇔= x 2008 ⇔ x += Bài Tìm x biết x +1 x + x + x + + + + = −4 99 98 97 96 Hướng dẫn x +1 x + x + x + + + + = −4 99 98 97 96  x +1   x +   x +   x +  + 1 +  + 1 +  + 1 +  + 1 =   99   98   97   96  x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 + + + = 99 98 97 96 1   ( x + 100)  + + +  =  99 98 97 96  (Vì => x + 100 = 1 1 + + + ≠ ) => x = −100 99 98 97 96 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 22: HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hỗn số * Khi phân số có tử số lớn mẫu số ta viết phân số hỗn số a dạng hỗn số ta lấy tử số a chia cho mẫu số b để tìm thương số k b số dư m (k , m số tự nhiên) * Để viết phân số => Phân số a m viết dạng hỗn số là: k b b = (đọc bốn phần năm) 5 Phần nguyên Phần phân số Chú ý: Khi viết phân số âm dạng hỗn số, ta viết số đối dạng hỗn số đặt dấu “-” trước kết nhận Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 * Số thập phân gồm hai phần: - Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy - Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy Những phân số có mẫu 100 viết dạng phần trăm với kí hiệu % B/ BÀI TẬP DẠNG 1: VIẾT PHÂN SỐ - HỖN SỐ - SỐ THẬP PHÂN - % SO SÁNH HỖN SỐ a dạng hỗn số ta lấy tử số a chia cho mẫu số b để tìm thương số k b số dư m (k , m số tự nhiên) * Để viết phân số a m viết dạng hỗn số là: k b b * Để so sánh hai hỗn số ta viết hỗn số dạng phân số so sánh => Phân số Bài 1: 1/ Viết phân số sau dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002 1 2000 2002 2010 2/ Viết hỗn số sau dạng phân số: ;9 ;5 ;7 ;2 2001 2006 2015 3/ So sánh hỗn số sau: 3 3 ; ; 2 Hướng dẫn: 1 1/ , , ,11 ,1 2002 2/ 76 244 12005 16023 1208 , , , , 15 27 2001 2003 403 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài Viết số đo thời gian sau dạng hỗn số phân số với đơn vị giờ 15 phút; 10 phút; 24 phút; 20 phút Hướng dẫn 4 10 phút = = 15 phút = = 24 phút = = 25 17 25 3 Bài 3: Viết số thập phân sau dạng phân số: 0,12 ; -3, ; 12,45 Hướng dẫn 1245 249 12 35 12, = 45 = 0,12 = = −3,5 = − = − 100 20 100 25 10 2 −17 15 −77 Bài 4: Viết phân số sau dạng số thập phân: ; ; ; 1000 Hướng dẫn 15 −17 −77 −154 0, 4; 2,5; = = = −0, 017; = = = = −15, 10 1000 10 Bài Đổi mét (viết kết dạng phân số thập phân dạng số thập phân): 3dm , 85cm , 52mm Hướng dẫn Vì 1dm = 1/10m ; 1cm = 1/100m ; 1mm = 1/1000m nên ta có : 3dm = 3/10 m = 0,3 m ; 85cm = 85m = 0,85m ; 52mm = 52/1000 m = 0,052m Bài Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết số phần trăm câu sau : Đẻ đật tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đề tiêu phấn đấu : – Huy động số trẻ tuổi học lớp đặt chín mươi mốt phần trăm Có tám mươi hai phần trăm số trẻ độ tuổi 11 – 14 tốt nghiệp Tiểu học – Huy động chín mươi sáu phần trăm số học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào học lớp THCS phổ thông THCS bổ túc – Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên Đáp số 91% 82% 96% 94% 19 26 Bài Viết phân số sau dạng số thập phân dùng kí hiệu % : ; ; 25 65 Giải: 20 phút = = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com 7.4 28 = = = 28% 25 25.4 100 19 19.25 475 = = = 475% 4.25 100 26 :13 2.20 40 = = = = 40% 65 :13 5.20 100 Bài Viết phần trăm sau dạng số thập phân : 7% ; 45% ; 216% Đáp số : 7% = 0,07 ; 45% = 0,4 ; 216% = 2,16 Bài Tìm số nghịch đảo số sau : −1 ; ; ; 0,31 12 Hướng dẫn 19 31 Ta có = = ; 0,31 3 100 −1 100 ; ; ; 0,31 ; ; − 12; 12 19 31 DẠNG CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA HỖN SỐ – Khi cộng hai hỗn số ta viết chúng dạng phân số thực phép cộng phân số Ta cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với (khi hai hỗn số dương) Các số nghịc đảo – Khi trừ hai hỗn số , ta viết chúng dạng phân số thực phép trừ phân số Ta lấy phần nguyên số bị trừ trừ phần nguyên số trừ, phần phân số số bị trừ trừ phần phân số số trừ, cộng hai kết với (khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ) – Khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ phần phân số số bị trừ nhỏ phần phân số số trừ, ta phải rút đơn vị phần nguyên số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau tiếp tục trừ – Khi nhân, chia hai hỗn số ta viết chúng dạng phân số thực phép nhân, chia phân số Bài Tính: + Hướng dẫn 65 65 12 77 +1 = + = + = 9 9 Bài Tính: 1 1 a) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅  1  1  1  1  1  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  ⋅  −1   13   14   15   16   17  b) Hướng dẫn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com 1 1 10 a) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 9           −14 −15 −16 −17 −18 −18 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = b)  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  = 13  13   14   15   16   17  13 14 15 16 17  3 Bài Tính:    5 Hướng dẫn 2    13  13 13 169 2  =  = ⋅ = 5 25  5   Bài Đúng ghi Đ, sai ghi S 1 a) − = 2 +3 = −11 d) −2 :4 = 20 b) 2 c) ⋅ = 35 Đáp án 1 a) − = Đ 2 2 c) ⋅ = S 35 Bài Tính giá trị biểu thức: a) ( −3, ) 3 +3 = S −11 d) −2 :4 = 20 Đ b) −15   23 +  0, −  : 64  15  24 b) 8 13 19  23 ( 0, ) +  −  : 15  15 60  24  −16    158 b) 1, 75   −  + 2, 25  :  21    60 Đ S: a) Bài 6: Tính 7  a)  +  − 11   c) b) − − + : 5% 11 2 2 + + + + 3.5 5.7 7.9 97.99 d) 5 5 14 + − 11 11 11 b) 4 19 − 39 9 Đ S: Bài Thực phép tính 23 2 a)   + (4,5 − 2) + (−4) 5 2  1  1  −1  c)  −  : −  −  d)125%    2  2   Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038   :  − 1,5  + 20080  16  TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com e) ( −2 ) ⋅ -1   −1 : + 24   12 Bài Tính nhanh: 1 1 a) ⋅1 ⋅1 ⋅⋅⋅1 2009   1  1  1  b)  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  ⋅⋅⋅  −1         200  1 c) ⋅1 ⋅1 ⋅⋅⋅ ( 98 thừa số) 15 Hướng dẫn 1 1 2010 = ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ = 1005 a) ⋅1 ⋅1 ⋅⋅⋅1 2009 2009  −3 −4 −5 −201 −201  1  1  1  b)  −1  ⋅  −1  ⋅  −1  ⋅⋅⋅  −1 = ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ =  200        200  1 16 c) ⋅1 ⋅1 ⋅⋅⋅ ( 98 thừa số) = ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ ( 98 thừa số) 15 15 = 22 32 42 992 22.32.42 992 (2.3.4 99)(2.3.4 99) 99.2 99 ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ = = = = 1.3 2.4 3.5 98.100 (1.3)(2.4)(3.5) (98.100) (1.2.3 98)(3.4.5 100) 1.100 50 DẠNG 3: TỐN TÌM x Bài 1: Tìm phần nguyên x hỗn số x.3/4, biết a/ x.3/4 = 21989/7996 b/ 2147/425 < x.3/4 < 2835/420 Bài 2: Cho hỗn số 2.x/7 Tìm x biết: a/ 2.x/7 = 153/63 Đ/S: a) x = b) x = Bài 5: Cho hỗn số 11.19/x Tìm x biết: a/ 11.19/x = 1673/140 b/ 11.19/x = 273/x Đ/S: a) x= 20 b) x = 23 Bài 6: Cho hỗn số x.2/x Tìm x biết: a/ x.2/x = 12597/1729 b/ x.2/x = 83/x Đ/S: x = b) x = Bài 7: Cho hỗn số x.12/13 Tìm x biết: 561/143 < x.12/13 Bài Tìm x biết + x).3 = 3 1 1 x+ x+ x + + x= c 2.3 3.4 4.5 49.50 a, (3 e) − 2 x − = Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 Đ/S: x = Đ/S: x = b/ 2.7/7 = (2x + 9)/7 < 1463/247 b) - (17-x) = -12 g, d) x + = 10   f)  −0,6 x − 1  − (−1) = 2 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com   x + 5 =   g) ( x − 1)  − k) 60%.x + 1 x = ⋅6 3 Bài Tìm x : −15 −56 b) x − x = a) x + x = 125 Hướng dẫn −56 28 −56 −56 −56 28 −6 x= a) x + x = => x + x = => = > x= : = > x= 125 15 125 125 125 15 25 −15 −15 −5 −15 −15 −5 x= b) x − x = => x − x = => = > x= : = > x= 8 8 Bài 10 Tìm x biết: 60% x + 0, x + x :3 = Hướng dẫn 60% x + 0, x + x :3 = => 4 3 2 => x = => x = 2: => x = x+ x+ x= 3 5 DẠNG 4:TOÁN LỜI VĂN VỀ PHÂN SỐ, HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN VÀ % Bài 1: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ơ tơ thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 15 phút ngày hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ 35 km/h Vận tốc ôtô thứ hai 34 km/h b/ Khi ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km a/ Lúc 11 Hướng dẫn: 1 1 1 a/ Thời gian ô tô thứ đi: 11 − = + − = + = (giờ) 6 3 Quãng đường ô tô thứ được: 35.7 = 256 (km) 1 Thời gian ô tô thứ hai đi: 11 − = (giờ) 4 1 Quãng đường ô tô thứ hai đi: 34 − = 215 (km) Lúc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau: 256 − 215 = (km) 41 24 b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là: 319 : 35 = (giờ) 35 59 (giờ) +9 = 13 35 210 Khi ôtô thứ đến Vinh thời gian ơtơ thứ hai đi: Ôtô đến Vinh vào lúc: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com 13 59 269 538 105 433 (giờ) 7+ 7+ −5 = − = − = 210 210 420 420 420 433 34 ≈ 277 (km) 420 Vậy ơtơ thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km) Quãng đường mà ôtô thứ hai được: Bài 2: Tổng tiền lương bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lương bác A 50% tiền lương bác B 4/7 tiền lương bác C Hỏi tiền lương bác bao nhiêu? Hướng dẫn 40% = 40 = , 50% = 100 Quy đồng tử phân số Như vậy: 4 4 , , được: , , = = 10 4 lương bác A lương bác B lương bác C 10 1 lương bác A lương bác B lương bác C 10 Ta có sơ đồ sau: + Lương bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) + Lương bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) + Lương bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (đ) Suy ra, Bài Khi nhân số với 48 , bạn Minh đặt tích riêng thẳng cột với nên tìm kết 98, 04 Hãy tìm tích Hướng dẫn Bạn Minh thực phép nhân số với tổng + = 12 kết 98, 04 Số là: 98, 04:12 = 8,17 Vậy tích là: 8,17.48 = 392,16 Bài Một phân số có mẫu lớn tử 55 Tìm phân số biết mẫu 3 tử Hướng dẫn Gọi tử phân số x ( x ∈  ) Mẫu phân số x + 55 Phân số có mẫu 3 tử, 15 15 11 11 x + 55 = x ⇒ x + 55 = x ⇒ x − x = 55 ⇒ x = 55 ⇒ x = 55 : ⇒ x = 20 4 4 20 20 = Phân số 20 + 55 75 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 23: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ A/ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN NHỚ Muốn tìm m m số b cho trước, ta tính b ( m, n ∈ Ν, n ≠ ) n n m m cuả a , ta tính a : ( m, n ∈ Ν *) n n B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm x, biết: Muốn tìm số biết  50 x 25 x  a/ x −  + 11 =  100 200  30 200 x = +5 100 100 Hướng dẫn b/ ( x − ) 1 200 x − 100 x − 25 x  50 x 25 x   100 x + 25 x  a/ x −  ⇔ + 11 ⇔ x −  11 = 11 = = 200 4 200  100 200    ⇔ 75x = b/ ( x − ) 45 200 = 2250 ⇔ x = 2250: 75 = 30 30 200 x = +5 100 100 Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có: 30 x 150 20 x − = +5 100 100 100 30 x 20 x 150 = +5+ 100 100 100 Áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có: Áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta có: 10 x 650  650  = ⇒ x=  100  :10 ⇒ x= 65 100 100  100  Bài 2: Trong trường học số học sinh gái 6/5 số học sinh trai a/ Tính xem số HS gái phần số HS toàn trường b/ Nếu số HS toàn trường 1210 em trường có HS trai, HS gái? Hướng dẫn a/ Theo đề bài, trường phần học sinh nam có phần học sinh nữ Như vậy, học sinh tồn trường 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ số học sinh toàn trường 11 số học sinh tồn trường 11 b/ Nếu tồn tường có 1210 học sinh thì: Số học sinh nam Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Số học sinh nữ là: 1210 × 660 (học sinh) = 11 550 (học sinh) = 11 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng ¾ chiều lài Người ta trơng xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây? Số học sinh nam là: 1210 × Hướng dẫn: Chiều rộng hình chữ nhật: 220 = 165 (m) Chu vi hình chữ nhật: ( 220 + 165 ) = 770 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây) Bài 4: Ba lớp có 102 học sinh Số HS lớp A 8/9 số HS lớp B Số HS lớp C 17/16 số HS lớp A Hỏi lớp có học sinh? Hướng dẫn Số học sinh lớp 6B 18 học sinh lớp 6A (hay ) 16 17 học sinh lớp 6A 16 Tổng số phần lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) 18 = 36 (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) 17 = 34 (học sinh) Số học sinh lớp 6C Bài 5: Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số 275 soa cho giá trị giảm 289 24 giá trị Mẫu số bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có: 275 275 275 275   275 17 275 = − = = 1 −  = x 289 24 289 289  24  289 24 408 Vậy x = 275 408 Bài 6: Ba tổ công nhân trồng tất 286 công viên Số tổ trồng tổ số tổ trồng số 10 24 số tổ Hỏi tổ trồng cây? 25 Hướng dẫn 90 cây; 100 cây; 96 Bài Một đội văn nghệ có 24 người, số người nữ Tính số người nam đội văn nghệ Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn Số nữ đội văn nghệ là: 24 =15 (người) Số nam đội văn nghệ là: 24 − 15 = (người) Bài Tìm số, biết: 126 b) % −16 Hướng dẫn a) a) 126 : 4  b) −16 :  %  = −2000 5  = 294 Bài Một vải bớt 9m cịn lại vải Hỏi vải dài mét? Hướng dẫn Phân số mét vải bằng: − = (chiều dài vải) 8 Chiều dài vải là: : = 24 (m) Bài 10 Tìm số, biết số −1260 Hướng dẫn 4 −720 −1260 bằng: −1260 = 7 −1296 Số bằng: −720 : = Bài 11 Ba phường 1, 2,3 có 18 000 dân, biết số dân phường số dân phường 40% số dân phường Tính số dân phường Hướng dẫn Đổi: 40% = Phân số số dân phường bằng: : = (Số dân phường 1) 5 2 Phân số số dân phường : = (Số dân phường 2) 5 12 Phân số 18 000 dân là: + + = (Số dân phường 1) 5 12 Số dân phường có là: 18 000 : = 500 (dân) Số dân phường có là: 500 = 500 (dân) Số dân phường có là: 500 = 000 (dân) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 24: TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM A/ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ Thương phép chia số a cho số b ( b ≠ ) gọi tỉ số a b Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b , ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % a.100 % vào kết quả: b Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ)) tỉ số khoảng cách hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b điểm tương ứng thực tế a ( a, b có đơn vị đo) b Để nêu bật so sánh cách trực quan giá trị phần trăm đại lượng, ta dùng biểu đồ phần trăm Biểu đồ phần trăm thường dựng dạng cột, ô vng hình quạt B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG T= Bài Tỉ số hai số a b , tỉ số hai số b c Tìm tỉ số hai số c va b Hướng dẫn a a b 10 = = = c b c 21 Bài Tỉ số hai số Tổng hai số 65 Tìm hai số Hướng dẫn Phân số 65 đơn vị bằng: + Số lớn bằng: 65 : 13 = (số lớn) 9 13 = 45 Số nhỏ bằng: 65 − 45 = 20 Bài 3: 1/ Một ô tơ từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp quãng đường ôtô lớn quãng đường xe máy 50km Biết 30% quãng đường ô tô 45% quãng đường xe máy Hỏi quãng đường xe phần trăm quãng đường AB 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đường Hà Nội – Thái Sơn? Hướng dẫn 1/ 30% = 9 ; 45% = = 10 30 20 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 9 quãng đường ôtô quãng đường xe máy 30 20 1 quãng đường ôtô quãng đường xe máy 30 20 Quãng đường ôtô được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đường xe máy được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đường từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Suy ra, Thời gian ôtô du lịch quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h) Trong thời gian ơtơ khách chạy qng đường NC là: 40 = 20 (km) 40 = 45 Tỉ số lầ tỉ số quãng đường M đến Thái Bình M đến C nên: Tỉ số vận tốc xe khách trước sau thay đổi là: M → TB = MC M → TB – MC = MC – MC = MC 8 Vậy quãng đường MC là: 10 : = 80 (km) 10 = (H → TS) 13 13 Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN → TS) dài là: Vì M → TS = - 10 13 = 100 = 130 (km) 13 10 Bài 4: Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg? Hướng dẫn: 100 : Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai 25% = (đơn vị) (do ) số gạo thùng thứ số gạo thùng thứ hai + số gạo thùng thứ 4 Vậy số gạo hai thùng là: + = (đơn vị) 2 3 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là: 60= : 60 = 40 (kg) 2 Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg) Bài 5: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com 1/ Một đội máy cày ngày thứ cày 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha? 2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng) Hỏi phải thêm kg nước thường vào 50 kg nước biển hỗn hợp có 3% muối? Hướng dẫn 1/ Ngày thứ hai cày được: : = 12 (ha) Diện tích cánh đồng là: (12 + 3) : 50 30 (ha) = 100 50 × = (kg) 100 Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg) Bài 6: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm: a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) 2/ Lượng muối chứa 50kg nước biển: Hướng dẫn a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m Bài Tỉ số hai số : Nếu thêm 20 vào số thứ tỉ số chúng : Tìm hai số Hướng dẫn a a+b = , có: Cách 1:Gọi hai số a b Theo đề ta= b b Ta có: a 20 20 20 20 20.9 + = ⇔ + = ⇔ = − ⇔ = ⇔b= ⇔ b = 90 b b b b b = a Suy ra: = 90 40 Cách 2: Phân số 20 đơn vị bằng: Số lớn 20 : − = (số lớn) 9 = 90 Số bé bằng: 90 = 40 9 Bài a) Tìm hai số, biết tỉ số chúng 1: tích chúng 720 b) Tìm hai số, biết tỉ số chúng : tích chúng 189 Hướng dẫn a) Gọi hai số cần tìm a b Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com a , ab 720 = = Theo đề ta có: b Suy b = 5a Do a.5a = 720 ⇔ a2 = 720 : ⇔ a = 144 ⇔ a = 12 hc a = −12 • a = 12 = b 5= a 60 • a = −12 b = 5a = −60 b) a 3 = ; ab = 189 ⇔ a = b b 7 3 ab =189 ⇔ b.b =189 ⇔ b =189 7 ⇔ b= 189 := 441 ⇔ b = 21 b = −21 a = b • b = 21 thì= b = −9 Bài Tháng giá loại rau thấp tháng 20% tháng 11 lại cao tháng 20% Như giá rau tháng 11 giảm hay tăng so với tháng ? Hướng dẫn Giả sử giá rau tháng 100% Giá rau tháng là: 100% − 20% = 80% Giá rau tháng 11 là: 80%.120% = 96% Vậy giá rau tháng 11 thấp tháng là: 100% − 96% = 4% Bài 10 Giá vé xem ca nhạc 50 000 đồng/vé Sau giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 25% , doanh thu tăng thêm 12,5% Hỏi giá vé sau giảm bao nhiêu? • b = −21 a = Hướng dẫn Giả sử giá vé lúc đầu 100% , số khán giả 100% , doanh thu 100% Sau giảm giá, số khán giả 125% , doanh thu 112,5% Do giá vé so với lúc đầu là: 112,5% :125% = 90% Giá vé sau giảm là: 50 000.90% = 45 000 (đồng) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... 4373 67 101= 67 67 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67 .(100 – 1) = 67 .100 – 67 = 67 00 – 67 = 66 33 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 e) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65 ) + ( 360 ... Tính số số có n chữ số cho trước + Để tính số chữ số có n chữ số, ta lấy số lớn có n chữ số trừ số nhỏ có n chữ số cộng với + Số số có n chữ số bằng: 999….99 (n chữ số ) - 1000….000 (n - chữ số. .. chia x Thương + Số dư (0 ≤ Số dư < Số chia) Số chia = (Số bị chia – số dư) : Thương Thương số = (Số bị chia – Số dư) : Số chia Số dư = Số bị chia – Số chia x Thương số Bài 1: Tìm số dư phép chia