KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN, LỚP 7 TÊN CHỦ ĐỀ: “ Dãy tỉ số bằng nhau”

TRƯỜNG THCS LẬP LỄ NHÓM TOÁN 7 KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN, LỚP 7 TÊN CHỦ ĐỀ: “ Dãy tỉ số bằng nhau” Năm học: 2017 - 2018 Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành Thứ tự Tổng số tiết Bài tương ứng SGK tiết theo theo PPCT PPCT 11,12 Tỉ lệ thức 13,14 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 04 Chủ đề dạy học Tên chủ đề Tổng số tiết “ Dãy tỉ số bằng nhau” 04 BƯỚC 1 XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC I Xác định tên chủ đề: Dãy tỉ số bằng nhau II Mô tả chủ đề: 1 Tổng số tiết thực hiện chủ đề: Chủ đề được thực hiện trong 4 tiết học 2 Mục tiêu chủ đề: * Kiến thức: Học sinh hiểu mô tả và khái quát được định nghĩa, tính chất của dãy tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau * Kỹ năng: Học sinh nhận diện tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau và áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập liên quan * Thái độ: Thông qua bài học, học sinh được rèn tính cẩn thận, chính xác cùng ý thức tự giác, tích cực, chủ động trong các hoạt động học tập * Định hướng phát triển năng lực: Học sinh được phát huy năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực hợp tác nhóm, năng lực tự học, năng lực sáng tạo và năng lực tìm kiếm thông tin 3 Phương tiện: - Máy chiếu - Phiếu học tập 4 Các nội dung chính của chủ đề: Dự kiến theo tiết Tiết 1: Hoạt động 1 Khởi động Hoạt động 2 Hình thành kiến thức 1 Định nghĩa: - Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - Số tỉ lệ 1 2 Tính chất của tỉ lệ thức a) Tính chất 1 b) Tính chất 2 3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Hoạt động 3 Luyện tập Dạng 1 Nhận dạng tỉ lệ thức Dạng 2 Lập tỉ lệ thức Dạng 3 Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức Dạng 4 Tìm các số x, y, z… trong dãy tỉ số bằng nhau Dạng 5 Giải bài toán có nội dung thực tế Hoạt động 4 Vận dụng Hoạt động 5 Tìm tòi mở rộng Tiết 2: Tiết 3: Tiết 4: BƯỚC 2: BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP Tiết 1 STT Câu hỏi/ bài tập 10 Mức độ Định hướng năng lực 1,8 1 So sánh hai tỷ số 15 và 2,7 Nhận biết Năng lực giải quyết vấn đề 2 Thế nào là tỉ lệ thức ? Thông hiểu Năng lực sử dụng ngôn ngữ Thông hiểu Năng lực tự học Thông hiểu Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm Thông hiểu Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề 3 Từ a c = có thể suy ra tỉ lệ thức nào ? b d 4 ?1 Cho tỷ số 5 1, 2 Hảy viết một tỷ số nửa để hai 3, 6 tỷ số này lập thành một tỷ lệ thức? Cụ thể viết bao nhiêu tỷ số như vậy? 6 Cho tỷ lệ thức 4 x  tìm x? 5 20 Thông hiểu 7 Hãy so sánh: 18 36 và 27 24 Nhận biết 8 Làm ?2 Vận dụng 9 ? Nêu tính chất 1 Thông hiểu Ngược lại từ ad = bc có thể suy ra tỉ lệ a c 10 Vận dụng thức = hay không? b Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm Năng lực sử dụng ngôn ngữ Năng lực giải quyết vấn đề d 11 Lấy ví dụ minh họa Thông hiểu 12 Làm bài 44 (SGK - T26)? Vận dụng 2 Năng lực tự học Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề 13 Làm bài 46a (SGK - T26) 14 Làm bài 47a (SGK - T26) STT 1 Làm ?1 Câu hỏi/ bài tập Vận dụng Vận dụng Tiết 2 Mức độ Thông hiểu a c = có thể suy ra b d a ac = hay không? b bd Năng lực tính toán Năng lực hợp tác nhóm Định hướng năng lực Năng lực tính toán Từ 2 3 4 5 6 7 Thông hiểu Làm ?2 Bài toán yêu cầu gì? Nhận biết Gọi số học sinh lớp 7A 7B, 7C là a, b, c ta được dãy tỉ số nào? * Củng cố: Thông hiểu Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ? Bài 54 (SGK - T30) ? Khi đã biết dữ kiện như đề bài phải làm ntn? Vận dụng cao ? Dùng tính chất nào để xuất hiện x+y Tính x, y? Làm bài 55 – SGK Vận dụng ? Nêu cách làm Bài 57 – SGK ? Bài toán cho gì? Yêu cầu làm gì? Vận dụng cao Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm và năng lực sử dụng ngôn ngữ Năng lực tự học và năng lực sử dụng ngôn ngữ Năng lực tự học, năng lực tính toán Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ Tiết 3 STT Câu hỏi/ bài tập Mức độ 1 Bài 45 (SGK - T26 ) Thông hiểu 2 Chữa bài 46b (SGK - T26 ) Vận dụng Bài 49 (SGK - T26) Nêu cách làm bài này? 3 Nhận biết ? Chỉ rõ ngoại tỉ, trung tỉ trong các tỉ lệ thức lập được 4 Bài 50 (SGK - T26 ) Vận dụng Muốn tìm các số hạng trong ô vuông ta phải tìm ngoại tỉ hay trung tỉ trong tỉ lệ thức? Nêu cách tìm ? Vậy tên tác phẩm đó là gì Trình bày ngắn 3 Định hướng năng lực Năng lực tự học, năng lực tính toán Năng lực tự học, năng lực tính toán Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học Năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tính toán Năng lực tìm kiếm thông tin gọn hiểu biết của em về Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn 6 Bài 51 (SGK - T28) Vận dụng 7 Bài 68 (SBT - T20) 8 Bài 74 (SBT – T21) Bài 75 (SBT – T21) 9 Vận dụng Vận dụng Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực tính toán Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực hợp tác Năng lực tự học Năng lực tự học Vận dụng Năng lực tự học 5 Bài 69 ( SBT) Vận dụng tính chất tỉ lệ thức, tìm x? Vận dụng Tìm hiểu về vấn đề mất cân bằng giới tính ở Vận dụng Việt Nam Tiết 4 STT Câu hỏi/ bài tập Mức độ 10 1 Tìm x, y biết x y  và x - y = -32 3 5 Vận dụng Năng lực tìm kiếm thông tin Định hướng năng lực Năng lực tự học, năng lực tính toán Tìm x, y, z biết: 2 3 x y z   và x + y - z = 10 2 3 6 Vận dụng Với dữ kiện đã cho, theo kinh nghiệm giải toán liên hệ kiến thức đã học, các em cần dựa vào kiến thức nào để tìm x, y, z? Giả sử cô thay hệ thức kèm theo (câu a) là Vận dụng cao 2x – 3y =10 thì em phải làm gì Năng lực tự học, năng lực tính toán Năng lực giải quyết vấn đề 4 5 6 7 Năng lực tự học, năng lực Vận dụng cao tính toán và năng lực giải quyết vấn đề x y  và 2x – 3y =10 2 3 Năm 2016, toàn thành phố Hải Phòng có 27 520 bé ra đời, trong đó tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái (Nguồn Internet) Vậy vấn đề là tại thành phố Hải Vận dụng cao Phòng của chúng ta, trong năm 2016, số bé trai được sinh ra nhiều hơn số bé gái được sinh ra là bao nhiêu ? ? Trong đề bài, có từ hoặc cụm từ ngữ nàoThông hiểu 4 Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tìm kiếm thông tin Năng lực giải quyết vấn đề, em chưa rõ? Em hiểu “tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái” nghĩa là gì? 8 ? Vậy bài toán cho biết gì ? Có yêu cầu gì? 9 Bài 74; 75 – SBT Vận dụng 10 Bài 61,62 SGK Bài 80 – SBT Vận dụng cao năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ, Năng lực tự học năng lực sử dụng ngôn ngữ, Năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sử dụng ngôn ngữ ĐỀ KIỂM TRA STT 1 Bài tập Mức độ x 12 Tìm x trong tỉ lệ thức  Nhận biết 3 6 A x = 2; B x= 3; C x = 6 Hai tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức ?  2016 2017 và 2017 2018 2 3 B 4 : và 50 : 7 7 5 A 2 Thông hiểu Định hướng năng lực Năng lực tính toán Năng lực tự học Năng lực tính toán Năng lực tự học C 1,5 : 3 và 4,5 : 0,9 3 4 Bài 2 Tìm x, y, z sao cho: x y z   và 2 3 4 Vận dụng x + y – z = -20 Bài 3 Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7 Biết rằng số học sinh của lớp 7C ít hơn sốVận dụng cao học sinh của lớp 7A là 10 học sinh Tính số học sinh mỗi lớp Năng lực tính toán Năng lực tự học Năng lực sử dụng ngôn ngữ Năng lực tính toán Năng lực tự học BƯỚC 3 THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1 Hoạt động 1 Khởi động GV đưa ra tình huống: Năm 2016, toàn thành phố Hải Phòng có 27 520 bé ra đời, trong đó tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái (Nguồn Internet) 5 Vậy một vấn đề đặt ra là tại thành phố Hải Phòng của chúng ta, trong năm 2016, số bé trai được sinh ra nhiều hơn số bé gái là bao nhiêu ? Trong chủ đề Dãy tỉ số bằng nhau – liệu có giúp các em trả lời câu hỏi đó? Hoạt động 2 Hình thành kiến thức HĐ của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 2.1 Tìm hiểu định nghĩa tỉ lệ thức, 1.Định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau – số tỉ lệ *VD: a 4 10 1,8 * Tỉ lệ thức: là đẳng thức của hai tỉ số = - So sánh các tỉ số ; với b 15 2,7 6 * Đặt vấn đề: Hai phân số nhau Ta nói đẳng thức: 1,8 10 và bằng 2,7 15 c d (còn được viết a: b = c: d) 1,8 10 = là một tỉ lệ a,b,c,d : là số hạng 2,7 15 a,d: ngoại tỉ thức b,c : trung tỉ Vậy tỉ lệ thức là gì? Cho vài ví dụ - GV: Giới thiệu cách viết; số hạng ngoại tỉ và trung tỉ - Chỉ ra các ngoại tỉ và trung tỉ trong các ví dụ? - Muốn xác định hai tỉ số có lập thành TLT không ta làm ntn? ?1 - Áp dụng (Hoạt động cặp đôi) 2 1 4 1 Yêu cầu thực hiện ?1 a :4 = , : 8 = 5 10 5 10 2 4  :4 = : 8 5 5 1 1 b -3 :7 = 2 2 2 1 1 -2 : 7 = 5 5 3 1 2 1  -3 :7  -2 : 7 2 5 5 - Đổi chéo đánh giá, nhận xét (Không lập được tỉ lệ thức) b) Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: 4 x + BT2: Cho tỷ lệ thức  Tìm x? 5 20 4.20= x.5  x= 4.20 =16 5 +BT3 GV chốt lại : Tìm một số hạng của tỉ lệ thức 1, 2 2 1, 2 1 1, 2 1  ;  = ; 3, 6 6 3, 6 3 3, 6 3 6 +BT3: a) Cho tỷ số 1, 2 Ta viết được vô số tỷ số như vậy Hãy viết một tỷ số 3, 6 nữa để hai tỷ số này lập thành một tỷ lệ thức? *Dãy tỉ số bằng nhau Cụ thể viết bao nhiêu tỷ số như vậy? b c a = = = y z x (còn viết: a:b:c = x: y:z) GV: Liên hệ từ đưa khái niệm dãy tỉ số bằng b c a = = ta nói a, b, c tỉ nhau? * Số tỉ lệ: Nếu có y z x Công bố cách gọi các số tỉ lệ lệ với các số x, y, z và ngược lại VD: Lập dãy 2 tỉ số bằng nhau dãy 3 tỉ số bằng nhau dãy 4 tỉ số bằng nhau Lấy VD ở trên, diễn đạt minh họa về số tỉ lệ Ví dụ: Hoạt động 2.2 Tìm hiểu về tính chất của TLT 2 Tính chất tỉ lệ thức a c *Ví dụ: sgk - Đặt vấn đề: Khi có = thì theo định b d nghĩa hai phân số bằng nhau ta có: a.d=b.c.Tính chất này còn đúng với tỉ lệ thức không? - HS: Đọc sgk,để hiểu cách chứng minh khác đẳng thức tích 18.36=24.27 - Hoạt động nhóm: Thực hiện ?2–SGK tr 24: ?2 a c a c  b.d = = b.d  a.d=b.c b d b d a c = ta có thể suy ra a.d = b.c hay không? b d - GV: giới thiệu tính chất 1 - Hoạt động cá nhân: Tự nghiên cứu ví dụ sgk a) Tính chất 1 thực hiện ?3: Từ a.d = b.c thì ta suy ra được các a c Nếu = thì a.d=b.c tỉ lệ thức nào? b d - HS: Nếu a.d = b.c và a,b,c ,d 0 ta có 4 tỉ lệ c a a b =  * ; = b c d d d c d b = ; = b a c a thức sau: -GV: Nêu tính chất 2 sgk và hướng dẩn hs cách lập các tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức (*) cho trước b) Tính chất 2 Nếu a.d = b.c và a,b,c ,d 0 ta có 4 tỉ lệ thức + giao hoán trung tỷ 7 sau: + giao hoán ngoại tỷ a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a + giao hoán cả trung tỷ và ngoại tỷ BT47/26: Áp dụng 6 9 a) 6.63  9.42   42 6 9 ;  ; 63 42 63 Bài 47/26( Sgk) (Hoạt động nhóm ) 63 42 63 9 Đại diện các nhóm trình bày, đưa ra ý kiến 9  6 ; 42  6 nhận xét đánh giá b) 0,24.1,61=0,84.0,46 Gv chốt lại: Cách lập TLT từ đẳng thức tích 0, 24 0, 46 1, 61 0, 46  ;  ; 0,84 1, 61 0,84 0, 24 0, 24 0,84 0,84 1, 61  ;  0, 46 1, 61 0, 24 0, 46 � Tiết 2 Hoạt động 2.3 Tìm hiểu tính chất của dãy tỷ 3 Tính chất dãy tỷ số bằng nhau số bằng nhau ?4 - Hoạt động cá nhân: thực hiện ?1 – sgk trang 2 3 � 1 �  �  � 28 4 6� 2� 23 5 � 1 �  �  � 4  6 10 � 2 � 2  3 1 � 1 �   � � 4  6 2 � 2 � 2 3 23 2 3 �    4 6 46 4 6 *Tính chất cơ bản của dãy tỉ số: a c ac a c = = = (b d, b -d) b d bd b d Hoạt động cá nhân: a c = ta suy ra *Tính chất mở rộng: b d a ce a  ce a c e = = = = được dãy tỉ số nào bằng nhau? Diễn đạt bằng b d f b  d  f b  d  f Một cách tổng quát nếu có lời! (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) x y Tương tự học sinh viết tính chất dãy tỉ số bằng Áp dụng: Cho 2  3 và x+y =10 Tìm x, y nhau với nhiều tỉ số Áp dụng 1 Cho x y  và x+y =10 Tìm x, y 2 3 Thảo luận cá nhân tìm hiểu đề: Cho biết giả 8 x y thiết bài toán Với giả thiết đã cho, liên hệ với Lời giải: Ta có  và x+y =10 2 3 nội dung đã học trong chủ đề, các em tìm x, y �x  2.2  4 dựa vào kiến thức nào? - Trình bày mẫu x y x  y 10  a b c 2   và a-b+c = 12 Tìm a, b, c 5 7 8 2  3   23 5  2  � �y  3.2  6 HS hoạt động cá nhân - GV chốt: Như vậy trong đề, bài toán cho 2 quan hệ giữa a, b, c là dãy tỉ số bằng nhau và hệ thức kèm theo Khi áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta phải sử dụng được hệ thức kèm theo đó  Bài 54 (sgk/30) Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu thực hiện đều Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: gì ? x y x  y 16 x y Từ tỉ lệ thức  , theo tính chất của dãy tỉ số 3 5 bằng nhau ta rút ra điều gì ? Tìm x ? y ? Trình bày mẫu một bài Học sinh làm cá nhân bài 55 Thực hiện trên bảng Nhận xét và sửa chữa những sai sót nếu có Đưa đề bài 57 Thảo luận theo nhóm tìm hướng giải Đại diện nhóm trình bày lời giải ? Nhận xét kết quả, cách trình bày ? 3 9 5  3 5  8 2 x  2 � x  3.2  6 3 y  2 � y  5.2  10 5 Vậy x = 6 ; y = 10  Bài 55 (sgk/30) x y Ta có x : 2 = y : ( -5) �  2 5 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y x y 7     1 2 5 2 (5) 7 x Suy ra:  1� x  2 2 y  1� y  5 5 Vậy x = -2 ; y = 5  Bài 57 (sgk/30) Gọi số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x, y, z viên (x, y, z  N*) x y z Ta có   và x + y + z = 44 2 4 5 Suy ra: x = 8; y = 16; z = 20 Trả lời :Số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8 , 16, 20 (viên bi) Suy ra: Hoạt động 3 Luyện tập Tiết 3  Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 10 Hoạt động 3.1 Nhận dạng tỉ lệ thức Bài 49/SGK: Hoạt động cá nhân - Gv giới thiệu đê bài(bảng phụ):Từ các tỷ số sau đây có lập được tỷ lệ thức không? - HS tìm hiểu đề bài và nêu hướng giải quyết (Vận dụng kiến thức nào) - Gọi lần lượt hai Hs lên bảng giải câu a,b, lớp nhận xét,chữa lỗi.Tiếp tục hai hs khác giải câu c,d *Dạng 1 Nhận dạng tỷ lệ thức Bài 49/SGK a 3,5 : 5,25  350 14  = 525 21 Lập được tỉ lệ thức.3,5:5,25 = 14 : 21 3 2 3 21 3 : 52 = và 2,1: 3,5 = = 10 5 4 35 5 3 3  Ta không lập được tỉ lệ thức  Vì 4 5 3 c 6,51 : 15,19  = 3:7  Lập được tỉ lệ thức 7 b 39 6,51 : 15,19 = 3:7 2  3 9 = và 0,9 : ( 0,5)  3 2 5  3 9  Ta không lập được tỉ lệ  Vì 2 5 d -7: 4 GV chốt lại cách làm toán nhận dạng tỉ lệ thức thức (So sánh “tích chéo”) Dạng 2 Tìm số hạng chưa biết của tỷ lệ thức Hoạt động 3.2 Tìm số hạng chưa biết của tỷ lệ Bài 70/SBT thức 2 1 a) => 2x = 3,8 2 : Bài 70/SBT: Hoạt động cá nhân 3 4 - HS tìm hiểu đề bài trong SBT 608 => 2x = - GV viết đề bài phần a lên bảng 15 - HS nêu hướng giải quyết 304 => x = - GV tham gia góp ý và chốt cách giải quyết, 15 hướng dẫn trình bày lời giải 5 125 b) 0,25x = 3 : 6 1000 => 1 1 x = 20 => x = 20: => x = 80 4 4 - HS lên bảng giải phần b - GV tổ chức nhận xét và sửa lỗi (nếu có) Bài tập 50 (tr27-SGK) Bài tập 50 (tr27-SGK): Hoạt động nhóm - Sử dụng phiếu học tập in nội dung bài tập - Các nhóm thảo luận thực hiện - Các nhóm hoán vị vòng quanh bài làm và nhận xét đánh giá kết quả - Nêu hiểu biết của em về Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn - GV đưa đáp án và hướng dẫn đánh giá bằng 11 điểm GV chốt lại cách tìm một số hạng chưa biết của tỉ lệ thức Hoạt động 3.3: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức tích Bài 47 SGK: Hoạt động cá nhân - HS tìm hiểu đề bài trong SGK - GV ghi đề bài phần a lên bảng - HS nêu cách làm - GV tham gia hỗ trợ định hình cách làm - HS trả lời miệng phần b ? Từ một đẳng thức về tích ta lập được bao nhiêu tỉ lệ thức? Bài 51/SGK: Hoạt động cặp đôi - HS tìm hiểu đề bài trong SGK - HS trình bày cách làm - GV: Tổ chức học sinh tranh luận về cách lập đẳng thức tích! - GV tham gia ý kiến và nêu kinh nghiệm để lập đẳng thức tích - GV chốt cách làm về dạng bài tập lập tỉ lệ thức Hướng dẫn về nhà tự hoàn thiện bài tập 68 - SBT: Lập tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số 4;16;64;256;1024 Tiết 4 Hoạt động 3.4 Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau Bài 1 Hoạt động cá nhân ?Bài toán cho biết gì, yêu cầu làm gì - HS lên bảng trình bày - HS ở dưới trình bày vào vở Dạng 3 Lập tỉ lệ thức Bài 47 SGK a) 6.63 = 9.42 => 6 42 6 9  ;  9 63 42 63 63 42 9 63  ;  9 6 6 42 Bài 51/SGK:Lập tỉ lệ thức nếu có thể từ 4số: 1,5;2;3,6;3,6;4,8 Lời giải Ta có: 1,5 4,8 = 2 3,6 Lập được 4 tỉ lệ thức sau: 3,6 1,5 2 1,5 = ; = 4,8 3,6 4,8 2 3,6 4,8 2 4,8 = ; = 1,5 3,6 1,5 2 Dạng 4 Tìm các số x, y, z …chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau Bài 1 Tìm các số x, y, z, biết rằng: x y  và x - y = -32 3 5 x y x y xy Lời giải: Ta có:    = 3 5 3 5 35 x y  32  4 Mà x + y = -32 nên  = 3 5 8 - HS nhận xét, sửa sai (nếu cần) và đánh giá bài   x  4.3  12   y  4.5  20 làm của bạn a) - GV: Mở rộng dãy tỉ số bằng nhau có 3 tỉ số Vậy (x; y) = (-12; -20) x y z như sau …(phần b) Với dữ kiện đã cho, liên hệ b)   và x + y - z = 10 2 3 6 với nội dung đã học trong chủ đề, dựa vào kiến thức nào để tìm x, y, z? 12 Lời giải: Ta có - HS lên bảng thực hiện x y z x y z      = 2 3 6 2 3 6 x y z 23 6 - HS nhận xét, sửa sai (nếu có) và đánh giá bài làm của bạn - GV: Như vậy trong đề, bài toán cho 2 quan hệ giữa x, y, z là dãy tỉ số bằng nhau và một hệ thức kèm theo.Vấn đề là sẽ phải áp dụng hợp lý tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để sử dụng được hệ thức này để từ đó đưa ra một tỉ số xác định ? Giả sử thay hệ thức kèm theo ở câu a) là 2x – 3y =10 thì em phải làm gì - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đôi - Đại diện một hai nhóm trình bày phương án làm - GV chốt lại: Nhân cả tử và mẫu của tỉ số Mà x + y - z = 10 nên x y z 10   =  10 2 3 6 1  x  10.2  20    y  10.3  30  z  10.6  60  Vậy (x; y; z) = (-20; -30; -60) c) x y  và 2x – 3y =10 2 3 Lời giải x y 2x 3y  =  2 3 4 9 2x 3y 2x 3y 2x  3y   = Vì nên 4 9 4 9 4 9 x y 10  2 Mà 2x – 3y = 10 nên  = x y 2 3 5 với 2, của tỉ số với 3 để phù hợp với hệ 2 3  x   2 2   4   thức kèm theo  y  2.3  6 - HS lên bảng trình bày Ta có: Vậy (x, y) =   4; 6 - HS nhận xét, sửa sai (nếu cần) bài làm của bạn - GV chốt: Dạng bài tập tìm các số x, y, z … chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau có hệ thức kèm theo, trong dãy lập thêm tỉ số bằng nhau có sử dụng được hệ thức đã cho để tìm x, y, z - GV chú ý những lỗi thường mắc của HS: + Cộng, trừ ở tử và mẫu không tương ứng + Không nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0 (chỉ nhân ở tử hoặc mẫu) - GV: Việc tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau không chỉ tường minh như ở dạng 4 mà còn có trong các bài toán có nội dung thực Dạng 5 Giải bài toán có nội dung thực tế Bài 2 tế 13 Hoạt động 3.5 Giải bài toán có nội dung thực tế * GV đưa lại tình huống đặt ra trong Hoạt động khởi động của chủ đề Bài 2: Năm 2016, toàn thành phố Hải Phòng có 27 520 bé ra đời, trong đó tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái Hỏi trong năm 2016, số bé trai được sinh ra nhiều hơn số bé gái được sinh ra là bao nhiêu ? - Tìm hiểu đề và tóm tắt bài toán: Hoạt động cá nhân Có từ hay cụm từ ngữ nào chưa rõ? Hiểu “tỉ số giới tính là 115 bé trai / 100 bé gái” nghĩa là gì? Vậy bài toán cho biết gì ? Có yêu cầu gì? Đề xuất phương án làm - Hoạt động nhóm: Thảo luận làm bài trên phiếu học tập (ở dạng điền khuyết) Gọi số bé trai là x, số ……… là y (Điều kiện: x, y ……) x y  và x + y = … x y x y    Vì =… 115 100 115 100 Theo bài ra ta có: ………………………………………  x = … ; y = …… Vậy số bé trai là ……, số bé gái là …… Nên số bé trai nhiều hơn số bé gái là … - Nhóm nào nhanh nhất được quyền trình bày trước - Nhóm khác nêu quan điểm của nhóm mình - HS tự đánh giá hoạt động của nhóm mình Tìm tòi, mở rộng: Như vậy để biết số bé trai nhiều hơn số bé gái là bao nhiêu chúng ta phải làm gì ? Không cần tính cụ thể số bé trai và số bé gái em có thể tính được không - HS trả lời: (hoặc GV gợi ý: để ý rằng đã biết x + y = 27520) 14 *Tóm tắt: Tổng số bé: 27520 Số bé trai và bé gái tỉ lệ với 115 và 100 Hỏi số bế trai nhiều hơn số bé gái ? *Giải Gọi số bé trai là x, số bé gái là y ( với x, y  N* ) Theo bài ra ta có: x y  và x + y = 115 100 27520 Vì x y x y x y   nên = 115 100 115 100 115  100 Mà x + y = 27520 nên x y 27520  128 = 115 100 215  x 128.115 14720 (thỏa mãn điều   y  128 100  12800  kiện) Vậy số bé trai là 14 720, số bé gái là 12 800 Nên số bé trai nhiều hơn số bé gái là: 14 720 – 12 800 = 1 920 (bé) x y xy x y  = = 115 100 115  100 115  100 x  y 27520 128 Mà x + y = 27520 nên = 15 215  x – y = 128.15 = 1920 * Qua bài tập trên em hãy tạm nêu các bước giải bài toán có nội dung thực tế trong chủ đề này ? - GV chốt lại từng bước bên cạnh phiếu học tập đã chữa của HS - GV chú ý một số lỗi thường mắc của HS: + Đặt điều kiện của x, y, z, … sai (GV: phải chú ý đến ý nghĩa thực tế của đại lượng cần tìm) + Viết sai điều kiện kèm theo của x, y, z, + Không kiểm tra điều kiện của x, y, z., … - GV yêu cầu HS tái hiện lại và trình bày lới giải vào vở * Nội dung tích hợp: GV yêu cầu HS trình bày kết quả tìm kiếm thông tin về tình hình mất cân bằng giới tính ở Việt Nam *Tóm tắt cách giải bài toán về số tỉ lệ có nội dung thực tế Bước 1: Đặt tên các đại lượng cần tìm bằng các chữ cái x, y, z, …( đặt điều kiện thích hợp ) Bước 2: Dựa vào đề bài viết dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện kèm theo Bước 3: Tìm các số x, y, z, … Bước 4: Kiểm tra điều kiện của x, y, z, …(ở bước 1) rồi kết luận Hoạt động 4 Vận dụng Bằng cách vận dụng các bước giải bài toán về số tỉ lệ có nội dung thực tiễn, tìm câu trả lời cho bài toán sau đây Bài tập vận dụng (Hoạt động cá nhân) Nguyên liệu để ngâm nước mơ chỉ gồm mơ và đường Để làm nước mơ, người ta ngâm mơ với đường theo tỉ lệ 2,5 kg đường/2kg mơ Vậy muốn làm 9 kg nước mơ ta cần chuẩn bi bao nhiêu kg nguyên liệu từng loại? Hoạt động 5 Tìm tòi mở rộng Hoạt động cá nhân thực hiện  Mở rộng trong Dạng 4 x y y z BT 61-SGK:  ,  & x  y  z  10 2 3 4 5  Bài 61 (sgk/31) 15 (Điểm khác? Tìm cách “nối” tỉ lệ thức) x y x y �  �  Đưa đề bài 61 trên bảng � 2 3 8 12 � � Đọc nội dung bài toán ? y z y z� Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu thực hiện điều 4  5 � 12  15� gì ? x y z x  y  z 10  2 Từ hai tỉ lệ thức, làm thế nào để có dãy tỉ số �    8 12 15 8 12  15 5 bằng nhau ? Suy ra: x = 8.2 = 16 HĐ nhóm 3 phút Đại diện nhóm trình bày, chia y = 12 2 = 24 sẻ cách làm z = 15 2 = 30 ? Sử dụng tỉ số nào mà để có tử là y và tỉ số đó làm trung gian? ? Biến đổi y y và có cùng mẫu? 3 4 ? Vận dụng tính chất tỉ lệ thức tìm x, y, z Yêu cầu học sinh thực hiện tiếp Nhận xét ? : Đố em nào làm được bài tập 62? HĐ nhóm đôi 3 phút Đại diện nhóm trình bày cách làm Nói cách làm  Bài 62 (sgk/31) Đặt k  Chú ý cho học sinh 2 2 a c ac a � �c � ac  � nhưng � � � � �  b d bd �b � �d � bd Vận dụng chú ý trên giải bài 62 theo cách khác Chữa bài chú ý cách trình bày x  2k x y �  �� 2 5 � y  5k Vì xy = 10 nên 2k.5k = 10  10k2 = 10  k2 = 1  k =  1 Với k = 1 thì x = 2; y = 5 Với k = -1 thì x = -2; y = -5  Bài tập Dạng 6: “Chứng minh tỉ lệ thức” BT 63-SGK Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a c  ( với a  b �0,c  d �0 ) ta có thể suy ra b d ab ab  (Khuyến khích HS tìm cd cd tòi đề xuất các cách giải khác nhau và lựa chọn cách giải hợp lý cho dạng toán) … tỉ lệ thức PHỤ LỤC CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TẠI NHÀ Tiết 1: Viết dạng tổng quát tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau? Lấy ví dụ Nhiệm vụ học tập về nhà - Tự hệ thống kiến thức về tỉ lệ thức - Làm bài 44, 45; 48 /SGK,bài 61;63-tr12/SBT 16 Hướng dẫn: Bài tập 44 (Mức độ vận dụng): Học sinh định hướng giải quyết Dự kiến khó khăn cần tháo gỡ: Chuyển các tỉ số giữa hai số hữu tỉ về tỉ số hai số nguyên) Tiết 2: Nhắc lại tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau? Lấy ví dụ Nhiệm vụ học tập về nhà - Hệ thống kiến thức về tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau - Làm bài 54;55;56;58;63/SGK - Tìm hiểu thông tin về thân thế sự nghiệp Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn Hướng dẫn: Tra cứu thông tin qua sách báo, mạng internet hoặc hỏi thông tin từ cô giáo môn Lịch sử (Clip không quá 2 phút Nếu trình bày văn bản không quá ½ trang A 4 chuyển sang trình bày trên Power Point) Tiết 3: - Hệ thống lại các dạng bài tập đã làm trong tiết học Nhiệm vụ học tập về nhà - Tiếp tục ôn lại tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Làm các bài tập 62; 64; 68;70c,d; 71; 73 (SBT) - Tìm hiểu về vấn đề mất cân bằng giới tính ở Việt Nam + Tổ 1;2:Tình hình mất cân bằng giới tính và hậu quả +Tổ 3,4: Nguyên nhân dẫn đến mất cân bằng giới tính Hướng dẫn: Tra cứu thông tin qua sách báo, mạng internet hoặc tìm hiểu thông tin qua các thầy cô giáo môn Sinh học, Địa lý Tiết 4: - Hệ thống các dạng toán đã luyện tập trong chủ đề dãy các tỉ số bằng nhau - GV nhấn mạnh một số chú ý trong từng dạng toán giúp học sinh tự học ở nhà tốt hơn Nhiệm vụ học tập về nhà - Tự luyện các dạng toán đã học trong chủ đề và cách giải, chuẩn bị cho bài kiểm tra đánh giá sau chủ đề qua bài 74, 75, 76, 80/SBT và 64/SGK - Chuẩn bị bài mới: Ôn lại cách viết phân số dưới dạng số thập phân * Hướng dẫn bài 80/SBT và 66/SGK hai bước đầu Bước 1: Đặt tên các đại lượng cần tìm bằng các chữ cái x, y, z, …( đặt điều kiện thích hợp ) Bước 2: Dựa vào đề bài viết dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện kèm theo ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: “Dãy tỉ số bằng nhau” Thời lượng làm bài: 15 phút Bài 1 Chọn đáp án trả lời đúng cho mỗi câu sau: x 12 1) Tìm x trong tỉ lệ thức  3 6 17 A x = 2; B x =3; 2) Hai tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức ? A  2016 2017 và ; 2017 2018 Bài 2 Tìm x, y, z sao cho: C x = 6 2 3 và 50 : 7; 7 5 B 4 : C 1,5 : 3 và 4,5 : 0,9 x y z   và x + y – z = -20 2 3 4 Bài 3 Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7 Biết rằng số học sinh của lớp 7C ít hơn số học sinh của lớp 7A là 10 học sinh Tính số học sinh mỗi lớp ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1 Nội dung làm được 1 – C; 2 – B x y z x y z x y z      = 2 3 4 2 3 4 23 4 x y z  20  20 Mà x + y – z = -20 nên   = 2 3 4 1 Vì 2 1  x  20.2  40    y  20.3  60  z  20.4  80  1 Gọi số HS lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (x, y, z  N*) 1 1 x y z   và x - z = 10 9 8 7 x y z x y z x z Vì   nên   = 9 8 7 9 8 7 9 7 x y z 10 Mà x - z = 10 nên   = 5 9 8 7 2  x 5.9 45  (thỏa mãn điều kiện)   y 5.8 40  z 5.7 35  Theo bài ra ta có: 3 Điểm 1,5x2 1 1 1 Vậy số HS lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45; 40; 35 BƯỚC 4 TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ DỰ GIỜ + Thời gian dạy : Tháng 9/ 2017 + Giáo viên lên lớp : Cô giáo Nguyễn Thị Huyền + Đối tượng học : Học sinh lớp 7A4, 7A3 + Thành phần dự giờ : Nhóm chuyên môn BƯỚC 5 PHÂN TÍCH RÚT KINH NGHIỆM BÀI HỌC Thảo luận rút kinh nghiệm bài học: - Trong tiết học hoạt động nào hiệu quả, chưa hiệu quả; Học sinh nào hứng thú, học sinh nào không hứng thú? 18 - Học sinh nào khó khăn trong học tập, mức độ học sinh lĩnh hội kiến thức ra sao, tìm ra các nguyên nhân, từ đó phân tích về nội dung kiến thức, phương pháp giảng dạy đưa ra đã phù hợp chưa, ưu điểm, hạn chế gì, đề xuất cách khắc phục? _ 19 ... -20 Bài Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C trường THCS tỉ lệ với số 9, 8, Biết số học sinh lớp 7C sốVận dụng cao học sinh lớp 7A 10 học sinh Tính số học sinh lớp Năng lực tính tốn Năng lực tự học Năng... dãy tỉ số b c a = = ta nói a, b, c tỉ nhau? * Số tỉ lệ: Nếu có y z x Cơng bố cách gọi số tỉ lệ lệ với số x, y, z ngược lại VD: Lập dãy tỉ số dãy tỉ số dãy tỉ số Lấy VD trên, diễn đạt minh họa số. .. nghĩa tỉ lệ thức, 1.Định nghĩa dãy tỉ số – số tỉ lệ *VD: a 10 1,8 * Tỉ lệ thức: đẳng thức hai tỉ số = - So sánh tỉ số ; với b 15 2 ,7 * Đặt vấn đề: Hai phân số Ta nói đẳng thức: 1,8 10 2 ,7 15 c