Quy tac tinh dao ham tiet 1

Hôm nay các em sẽ được học cách tính đạo hàm mới, nhanh hơn, dễ làm hơn, chỉ cần nhớ công thức là được, bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm kết hợp với đạo hàm của một số hàm số thường[r]

Tiết 68 §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm đạo hàm số hàm thường gặp: y = xn (n  , n  1) , y  x ( x  0) -Các tính chất đạo hàm: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Về kỹ năng: - Tính đạo hàm số hàm số đơn giản, đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm đơn giản Về tư và thái độ: - Khả vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học - Có thái độ nghiêm túc học tập - Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến tiết học II CHUẨN BỊ Giáo viên: giáo án, bảng phụ, SGK, dụng cụ dạy học Học sinh: Làm các bài tập đã cho tiết trước, đọc trước SGK Kiến thức bài cũ liên quan III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ (7 phút) Câu 1: Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm định nghĩa Câu 2:Áp dụng tính đạo hàm hàm số y = c, y  x , y  x  Bài Đặt vấn đề: “Trong bài trước các em đã học cách tính đạo hàm định nghĩa, và tính đạo hàm số hàm số, nhiên sử dụng định nghĩa nói chung là phức tạp Hôm các em học cách tính đạo hàm mới, nhanh hơn, dễ làm hơn, cần nhớ công thức là được, cách áp dụng các quy tắc đạo hàm kết hợp với đạo hàm số hàm số thường gặp” Hoạt động 1: Đạo hàm số hàm số thường gặp (10 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS + Cho HS dự đoán đạo hàm - Dự đoán: hàm số 2014 2014 2013 hàm số y  x phép y  x có y ' 2014 x tương tự cho các hàm số y x , y  x và y = x4 + Dự đoán trường hợp tổng quát + Phát biểu định lí + Hướng dẫn chứng minh: sử dụng định nghĩa và áp dụng n n công thức a  b + Ví dụ: Nội dung I Đạo hàm số hàm số thường gặp Định lí 1(SGK) Với n  N , n  , với mọi x   thì ( x n )' n.x n Chứng minh: BTVN Ví dụ: tính đạo hàm các hàm số sau: y x y x 70 Nhận xét: + Nhận xét: đạo hàm hàm Đạo hàm hàm số y=x + Tính định nghĩa đạo hàm hàm số y  x điểm xo x - Từ đó rút định lý (c)’ = (x)’ = y'  x Định lý (SGK) Với x >0 thì x ' x   Ví dụ 1: Tính đạo hàm + Ví dụ hàm số sau xo = -1 2014 a y  x b y x 2014 a y ' 2014.x  y '( 1)  2014 b y ' 1 Hoạt động 2: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương (25 phút) Hoạt động GV + Từ bài cũ, với hàm số Hoạt động HS y x  Đặt u ( x)  x , v( x) 1 Ta có f ( x) u  v Tính u’(x), v’(x) So sánh f '( x) với u ' v ' Kết luận (u  v) ' u ' v ' Đây là nội dung định lí + Gọi học sinh nhắc lại định lí + u ' 2 x, v ' 0 + f '( x) = u ' v ' + Nội dung II, Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Định lý a Định lý 3: Cho u=u(x); v=v(x) Ta có: Chứng minh: BTVN *Tổng quát: (1); (u+v)’=u’+v’ ((u-v)’=u’-v’ u1 u2  un )(2) ' u '1 u '2  u 'n (uvdụ: ) u Tìm ' v  uvđạo ' (3)hàm hàm Ví số: u u ' v  uv ' ( )'  , v( x) 0 v y 3x v2 x a + Hướng dẫn chứng minh định lí: Đặt b y ( x  1)  x2   y  , x 0 x c y , x  3x  d y u  v, y u  v, u y u.v, y  v + Quy tắc trên đúng với tổng, hiệu n hàm số + Thực ví dụ áp dụng định lí (4) a y ' 9 x  x b y ' 12 x  x c y'  1 x2 2.Hệ Hệ 1: (kv)’=kv’ với k là số Hệ 2: + Trong công thức y=u.v, cho v là hàm hằng, tính y’? + Từ đó ta có hệ qủa v' ( ) '  v v  6x y'  (3x  2)2 d y ' k ' u  u ' k 0  ku ' ku ' Ví dụ 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: y + Thực bài tập củng cố Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu ax  b cx  d a) b) y= (x+2)3 c) y = x(x +1)(x +2) d) y = (2 – x2)(3 +4x3) V CỦNG CỐ: - Xem lại bài học, làm bài tập - Làm bài tập: SGK Giáo viên hướng dẫn Phan Thị Thanh Huyền Thạch Hà, 25/03/2014 Giáo sinh thực tập Nguyễn Thị Linh