Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh trung học cơ sở theo hướng tích hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP Chuyên ngành : Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN, 2015 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Xuân Chung, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp giảng dạy môn Tốn, Trƣờng Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn Ban chủ nhiệm q thầy Khoa Tốn, Phịng Đào tạo Sau đại học, Trƣờng Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, bạn đồng nghiệp tổ Toán em học sinh lớp 9/4, 9/5 Trƣờng THCS An Thạnh, Bến Lức, Long An, nhƣ gia đình, bạn bè động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sƣ phạm Dù cố gắng nhƣng thời gian trình độ nghiên cứu thân cịn hạn chế nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc góp ý chân thành q thầy, giáo bạn để luận văn đƣợc hoàn thiện Nghệ An, 22 tháng năm 2015 Tác giả Nguyễn Thị Mỹ Trâm MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp 1.2 Dạy học tích hợp 11 1.3 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trình dạy học trƣờng Trung học sở 34 1.4 Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng tích hợp trƣờng Trung học sở 40 1.5 Kết luận chƣơng 42 Chƣơng DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP 44 2.1 Khái quát nội dung, chƣơng trình phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng Trung học sở 44 2.2 Vận dụng số mơ hình dạy học tích hợp tình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh Trung học sở 46 2.3 Một số lƣu ý q trình vận dụng mơ hình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh Trung học sở theo hƣớng tích hợp 74 2.4 Kết luận chƣơng 76 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 78 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 78 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 78 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 79 3.4 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 81 3.5 Kết luận chƣơng 83 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC 88 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DHTH Dạy học tích hợp HS Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa GV Giáo viên THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Tốn học có vai trị, ý nghĩa quan trọng phát triển khoa học kỹ thuật kinh tế xã hội Mục tiêu dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học sở có nhiệm vụ hình thành củng cố vững học vấn tốn học phổ thơng cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu bậc học cao đời sống Đồng thời, mơn Tốn có vị trí quan trọng trƣờng Trung học sở mơn học sở, có tác động thúc đẩy môn khác (đặc biệt môn khoa học tự nhiên) Do vai trị to lớn tốn học đời sống khoa học kỹ thuật đại nên kiến thức phƣơng pháp tốn học cơng cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt môn học khác, giúp cho học sinh phát triển lực tƣ phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả trừu tƣợng, suy luận logic Do vậy, giảng dạy mơn Tốn trƣờng Trung học sở cần làm cho học sinh nắm đƣợc cách xác, vững có hệ thống kiến thức kỹ tốn học chƣơng trình có lực vận dụng tri thức vào đời sống, lao động sản xuất việc học tập mơn học khác Xu phát triển chƣơng trình môn học tiếp tục phân hóa sâu, song song với tích hợp liên mơn, liên ngành rộng Chính việc giảng dạy môn học nhà trƣờng phải phản ánh phát triển đại khoa học, giảng dạy môn học nhƣ lĩnh vực tri thức riêng rẽ Mặt khác, khối lƣợng tri thức khoa học gia tăng nhanh chóng mà thời gian học tập nhà trƣờng lại có giới hạn, phải chuyển từ dạy môn học riêng rẽ sang dạy mơn học tích hợp Tích hợp quan điểm giáo dục nhằm nâng cao lực ngƣời học, giúp đào tạo ngƣời có đầy đủ phẩm chất lực để giải vấn đề sống đại Dạy học tích hợp giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc nhiều lĩnh vực khác nhằm giải có hiệu nhiệm vụ học tập; thơng qua hình thành kiến thức kỹ mới; phát triển đƣợc lực cần thiết lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống Tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau, công cụ để học tập môn học nhà trƣờng, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Tuy nhiên sách giáo khoa nhƣ dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai cho học sinh trung học sở chƣa quan tâm mức thƣờng xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ toán học với thực tiễn, nhằm bồi dƣỡng cho học sinh ý thức lực vận dụng hiểu biết Toán học vào việc học tập mơn học khác, giải nhiều tình đặt sống lao động sản xuất Bên cạnh đó, thực trạng dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh trung học sở cho thấy rằng, đa số GV quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học nội dung sách giáo khoa xác định rõ: Cần dạy học theo cách cho học sinh nắm vững tri thức, kĩ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để học sinh học tiếp vào sống lao động sản xuất Xuất phát từ lý chọn đề tài "Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học sở theo hướng tích hợp" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu vận dụng dạy học theo hƣớng tích hợp nhằm phát triển khả nhận thức lực vận dụng kiến thức HS trình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh trƣờng Trung học sở KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng Trung học sở 3.2 Đối tƣợng nghiên cứu Các mơ hình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh Trung học sở theo hƣớng tích hợp GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu giáo viên dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng tích hợp cách phù hợp góp phần tăng cƣờng mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, qua nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Toán trƣờng Trung học sở NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Làm rõ sở lý luận dạy học tích hợp, khả vận dụng kiến thức phƣơng trình, hệ phƣơng trình vào nội mơn Tốn, quan hệ liên mơn giải tốn thực tiễn Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng tích hợp trƣờng Trung học sở Xác định hình thức dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng tích hợp nhằm rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu nội dung đề xuất PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu dạy học tích hợp, phƣơng pháp dạy học mơn Tốn tài liệu khác liên quan đến đề tài Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học tích hợp mơn Tốn nói chung nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình nói riêng trƣờng Trung học sở Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc dạy học tích hợp dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng Trung học sở ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN Những đóng góp mặt lý luận: góp phần làm rõ việc dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hình thức tích hợp đơn mơn, liên mơn xun mơn Giúp học sinh phát triển lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn thơng qua dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình theo hƣớng tích hợp Những đóng góp mặt thực tiễn: kết luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập chủ đề nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng trung học sở Làm sở để phát triển nghiên cứu sâu, rộng góp phần làm rõ tiềm tích hợp chủ đề nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trình dạy học CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần phụ lục, tài liệu tham khảo luận văn gồm nội dung chính: Mở đầu Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng Dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh Trung học sở theo hƣớng tích hợp Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm Kết luận 92 Đội y B ngày công ngày hai đội việc riêng đội y - Hs: lên bảng điền, dƣới lớp làm giấy công nháp việc - Nhận xét - Gv: Cùng khối - Bổ sung lƣợng cơng việc, thời gian hồn thành cơng việc suất hai đại lƣợng có quan hệ nhƣ nào? - Gv: Theo bảng phân tích, trình bày - HS: thời gian hồn tốn? (Đến lập thành suất đƣợc hệ phƣơng trình) đại lƣợng tỉ lệ - Gv: Yêu cầu HS nhận nghịch với xét? GV: nhận xét, bổ sung - 1HS: lên bảng trình cần bày, HS lại làm nháp - Gv: Yêu cầu HS l giải hệ phƣơng trình cách đặt ẩn phụ Giải: Gọi đội A làm riêng để hoàn thành công việc x ngày, đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y ngày 93 Điều kiện : x > 24 ; y > 24 Trong ngày, đội A làm đƣợc x công việc, đội B làm đƣợc y công việc, hai đội làm đƣợc 24 cơng việc Vậy ta có phƣơng trình 1   (1) x y 24 Năng suất ngày đội A gấp rƣỡi đội B nên ta có phƣơng trình:  (2) x y - HS: Nhận xét,bổ sung Từ (1) (2) ta có hệ phƣơng trình: 1 1  x  y  24  (II)  1   x y Đặt : - 1HS lên bảng giải hệ phƣơng trình tìm đƣợc 1  u  0;  v  x y  u  v  24 (II)   u  v  94 3  v  v  24  u  v   v  60  u   60 - Gv: Yêu cầu HS nhận xét? - GV nhận xét  v  60  u   40 (thỏa mãn điều kiện) x Vậy   x  40 40 (thỏa mãn điều kiện) 1   y  60 y 60 (thỏa mãn điều kiện) Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày, đội B làm xong cơng việc 60 ngày GV nêu tốn Bài tốn có nội dung hình học chiếu Hai cạnh góc vng tam GV u cầu HS đọc kĩ HS: đọc kĩ đề tìm đề để nắm đƣợc giả phƣơng pháp giải giác vuông 4cm thiết điều cần tìm? tam giác vng Biết cạnh Với giả thiết HS: x độ dài cạnh toán giả sử cạnh góc góc vng thứ huyền có độ dài 20cm Tính độ dài hai cạnh góc vng Giải: 95 vng thứ Độ dài cạnh góc Gọi x(cm) độ dài cạnh góc cạnh góc vng thứ hai vuông thứ hai vuông thứ 4cm ta cần đặt ẩn x - Điều kiện: x > nhƣ nào? Độ dài cạnh góc vuông thứ hai HS: x > x – (cm) ? Với cách đặt ẩn nhƣ Theo đề bài: cạnh huyền có độ dài điều kiện x HS: Vận dụng kiến gì? thức giải tốn 20cm Nên ta có phƣơng trình: ? Nhƣ qua toán cách lập phƣơng 202 = x2 + (x – 4)2 hình học ta vận trình sử dụng định  400 = x2 + x2 – 8x + 16 dụng kiến thức lí Pytago  2x2 – 8x – 384 = để giải?  x2 – 4x – 192 =  = b2 – 4ac  = (-4)2 – 4.1.(-192)  = 784 > Vậy phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = b   2a  784  16 2.1 (thỏa mãn điều kiện) x2 = = b   2a  784  12 2.1 (không thỏa mãn điều kiện) 96 Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông lần lƣợt 16cm 12cm GV nêu tốn Bài tốn có nội dung vật lí Một ấm điện có điện trở chiếu GV yêu cầu HS tìm HS: toán R1 R2 Nếu R1 R2 mắc nối hiểu nội dung đề thể ứng dụng tiếp với thời gian đun sơi thực tiễn môn nƣớc đựng ấm 50 phút học khác (Vật lí) Nếu R1 R2 mắc song song với ? Em hiểu HS:- Cho biết điện thời gian đun sơi nƣớc giả thiết toán? trở R1 R2 mắc nối ấm lúc 12 phút Bỏ tiếp với thời qua nhiệt với mơi trƣờng gian đun sôi nƣớc điều kiện đun nƣớc nhƣ đựng ấm 50 nhau, hỏi dùng riêng điện phút trở thời gian đun sôi nƣớc Nếu R1 R2 mắc tƣơng ứng ? Cho hiệu song song với điện U khơng đổi thời gian đun sôi Hƣớng dẫn giải: nƣớc ấm lúc Gọi Q (J) nhiệt lƣợng mà bếp 12 phút cần cung cấp cho ấm để đun sôi HS: - phải lập đƣợc nƣớc Q ln khơng đổi cơng thức tính nhiệt trƣờng hợp lƣợng mà bếp cần Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 t4 theo thứ ? dùng riêng cung cấp cho ấm để tự thời gian bếp đun sơi nƣớc điện trở thời gian đun sơi nƣớc đun sôi nƣớc tƣơng ứng ? tƣơng ứng với dùng R1, R2 nối - Tính R1 + R2 ; R1 tiếp; R1, R2 song song ; dùng R2theo Q; U ; t1 t2 R1 dùng R2 theo định 97 ? Tìm cách giải? - Dựa vào định lí luật Jun-lenxơ ta có : Viet R1 R2 phải nghiệm số phƣơng trình bậc hai HS: Nghe, hiểu tự tìm hiểu thêm U t Q R U t1  R1  R2  U t2 R1.R2 R1  R2  U t3 R1  U t4 R2 nhà (1) ? GV u cầu HS trình Ta tính R1 R2 theo Q; U ; t1 bày lời giải t2 : U t1 + Từ (1)  R1 + R2 = Q + Cũng từ (1) U t U t1 t R1 R2= ( R1  R2 )  Q Q2 GV: Nhận xét Theo định lí Vi-et R1 R2 phải nghiệm số phƣơng trình : U t1 U t1.t R R + = (2) Q Q2 Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào phƣơng trình (2) giải ta có U4  = 10 Q   = 10.U Q 98 U t1 10.U  Q Q R1 =  (t1  10).U 2.Q =30 U2 Q U2 R2 = 20 Q Ta có t3 = t4 = Q.R1 = 30 phút U2 Q.R2 = 20 phút U2 Vậy dùng riêng điện trở thời gian đun sôi nƣớc ấm tƣơng ứng 30ph 20 ph GV nêu toán Bài toán có nội dung hóa học: chiếu Hịa tan 22,7gam hỗn hợp gồm GV yêu cầu HS tìm HS: toán kim loại kiềm A oxi tan hiểu nội dung đề thể ứng dụng hết vào nƣớc thu đƣợc dung thực tiễn mơn dịch B, trung hịa hết dung dịch học khác (hóa học) B 50ml dung dịch H2SO4 1M HS:Cho biết (vừa đủ) Hỏi: ? Em hiểu 22,7gam hỗn hợp a/ A nguyên tố nào? giả thiết toán? gồm kim loại kiềm A b/ Khối lƣợng chất oxi tan hết hỗn hợp ban đầu? vào nƣớc thu đƣợc Hƣớng dẫn giải: dung dịch B 99 -Trung hòa hết dung dịch B 50ml dung a/ Gọi x, y số mol A A2O nH SO4 = 0,05.1 = 0,05mol dịch A + H2O  AOH + H2SO4 1M (vừa đủ) HS: x H2 x A2O + H2O  2AOH y 2y ? A nguyên tố nào? 2AOH + H2SO4  A2SO4 +2H2O Khối lƣợng chất HS: Nghe, hiểu có hỗn hợp ban đầu? thể tự tìm hiểu thêm 0,1 ? Tìm cách giải? x + 2y = 0,5 (1) nhà 0,05 Theo đề ta có :  x = 0,5 – 2y  < y < 0,25 Và xA + 2Ay + 16y = 22,7  (0,5 – 2y)A+ 2Ay + 16y = 22,7  0,5A + 16y = 22,7  y= 22,  0,5 A 16 Với y >  ? GV yêu cầu HS trình bày lời giải 22,  0,5 A >0 16  22,7 – 0,5A >  A < 45,4 Với y < 0,24  22,  0,5 A < 0,25 16  22,7 – 0,5A <  A > 37,4 Vậy 37,4 < A < 45,4 nên A Kali b/ Ta có hệ phƣơng trình : 100 39 x  94 y  22,   x  y  0,5 GV: Thông qua tốn này, GV 39 x  94 y  22,  39 x  78 y  19,5 cung cấp cho HS biết số thông tin 16 y  3,  39 x  78 y  19,5 nguyên tố Kali  y  0,  39 x  78.0,  19,5  y  0,   x  0,1 Vậy mK = 0,1.39 = 3,9g mK2O = 0,2.94 = 18,8g GV nêu toán Bài toán có nội dung sinh học chiếu Một nhóm tế bào sinh dƣỡng ? GV yêu cầu HS tìm lúa nƣớc 2n = 24 tiến hiểu nội dung đề HS: đọc kĩ đề tìm hành nguyên phân, nhiễm sắc phƣơng pháp giải thể kép bắt đầu đóng Đây tốn thể xoắn nhiễm sắc thể đơn ứng dụng thực phân li cực tế bào tiễn môn học Tổng số nhiễm sắc thể đơn kép khác (Sinh học) 480 Trong số nhiễm sắc thể ? Em hiểu giả thiết toán? kép nhiều số nhiễm sắc thể HS: - Cho biết tế bào đơn 96 Hỏi số lƣợng tế sinh dƣỡng bào kì bao nhiêu? lúa nƣớc 2n = 24 tiến hành nguyên phân - Tổng 101 số nhiễm sắc thể đơn kép 480 Trong số nhiễm sắc thể kép nhiều số Hƣớng dẫn giải: nhiễm sắc thể đơn Gọi x, y lần lƣợt số nhiễm sắc 96 thể kép số nhiễm sắc thể đơn HS: - Tổng số nhiễm Theo đề ta có: sắc thể đơn kép ? Hãy chuyển toán 480 Nên ta có  x  y  480   x  y  96 toán vận phƣơng trình x + y =   x  y  480 2 x  576 dụng kiến thức lập hệ 480 phƣơng trình để giải  x  y  480  x  288 - số nhiễm sắc thể   kép nhiều số  y  192 nhiễm sắc thể đơn   x  288  96 Nên ta có: Vậy số nhiễm sắc thể kép 288 x – y = 96 số nhiễm sắc thể đơn 192 HS: số lƣợng tế bào Gọi a số tế bào kì đầu kì đầu kì sau b số tế bào kì sau Vậy số tế bào kì đầu là: ? Theo yêu cầu tốn ta cần tìm gì? a.2n = 288 HS: Nghe, biết tự tìm hiểu thêm GV u cầu HS trình nhà bày lời giải GV: giới thiệu nhanh cho HS biết số thông tin lúa  a.24 = 288 a = 12 ( tế bào) Vậy số tế bào kì sau là: b.2n = 192  b.24 = 192 b = ( tế bào) 102 nƣớc GV nêu toán Bài tốn có nội dung lĩnh chiếu vực ngân hàng ? GV yêu cầu HS tìm Bác Thời vay 2000000 đồng hiểu nội dung đề HS: đọc kĩ toán ngân hàng để làm kinh tế gia đình để phân tích, tìm thời hạn năm Lẽ cuối phƣơng án giải năm bác phải trả vốn lẫn lãi HS: Tính lãi suất cho Song bác đƣợc ngân hàng cho ? Nêu vấn đề mà vay phần kéo dài thời hạn thêm năm toán đặt ra? trăm năm? nữa, số lãi năm đầu đƣợc gộp HS: -Tính sau năm vào với vốn đễ tính lãi năm sau vốn lẫn lãi bao lãi suất nhƣ cũ Hết hai năm ?Cho biết phƣơng án nhiêu? giải quyết? bác phải trả tất 2420000 -Tính sau năm thứ đồng Hỏi lãi suất cho vay bao hai vốn lẫn lãi nhiêu phần trăm năm? Hƣớng dẫn giải: bao nhiêu? - Sau năm thứ bác Gọi lãi suất cho vay năm Thời phải trả x% 2420000 đồng Đây ĐK:x > ý để ta lập phƣơng Sau năm vốn lẫn lãi là: 103 trình 2000000+2000000.x% =20000(100+ x) Sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi là: 20000(100+x)+20000(100+ x).x% ? GV yêu cầu HS trình = 200 (100 + x)2 bày lời giải Sau năm thứ bác Thời phải trả 2420000đ nên ta có phƣơng trình: 200(100 + x)2 = 2420000  (100 + x) = 12100  x + 200x – 2100 =  = b2 – 4ac  = 2002 – 4.1.(-2100)  = 48400 > Vậy phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = b   2a 200  48400  10 2.1 (thỏa mãn điều kiện) x2 = b   2a = 200  48400  210 2.1 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy lãi suất cho vay hàng năm 10% 104 GV nêu toán Bài tốn có nội dung giáo chiếu dục dân số Sau năm, số dân thành GV cho HS thảo luận theo nhóm phố tăng từ 2000000 ngƣời lên HS: nhóm thảo 2020050 ngƣời Hỏi trung bình luận, tìm cách giải năm dân số thành phố GV gợi ý HS gặp trình bày lời giải vào tăng phần trăm? khó khăn giấy A0 Hƣớng dẫn giải: Gọi trung bình năm dân số thành phố tăng x% ĐK:x > Sau năm số dân thành phố là: 2000000+2000000.x% =20000(100+ x) Sau năm thứ hai, số dân thành phố là: 20000(100+x)+20000(100+ x).x% = 200 (100 + x)2 Sau năm thứ số dân thành phố 2420000đ nên ta có phƣơng trình: 200(100 + x)2 = 2020050  4x + 800x – 401 =  = b2 – 4ac  = 8002 – 4.4.(-401)  = 646416 > Vậy phƣơng trình có hai nghiệm 105 phân biệt x1 = = b   2a 800  646416  0,5 2.4 (thỏa mãn điều kiện) x2 = = b   2a 800  646416  200,5 2.4 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy trung bình năm dân số thành phố tăng 0,5% Hƣớng dẫn nhà: - Học nắm cách giải toán tƣơng tự nhƣ - Vận dụng linh hoạt kiến thức liên môn, kiến thức nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình để giải tốn nhƣ giải tình thực tế đời sống - Bài tập nhà: (GV đƣa đề lên chiếu) Bài 1: Một vật có khối lƣơng 124gam thể tích 15cm3 hợp kim đồng kẽm Tính xemj có gam đồng gam kẽm, biết 89gam đồng tích 10cm3 7gam kẽm tích 1cm3 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đƣờng cao AH = 12cm Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC hai đỉnh P Q thuộc cạnh BC Xác định vị trí điểm M cạnh AB cho diện tích hình chữ nhật 36cm2 106 A M B Q H N P C Bài 3: (Bài tốn có nội dung lĩnh vực nơng nghiệp) Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch đƣợc 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vƣợt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vƣợt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch đƣợc 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch đƣợc thóc? x   Bài 4: Cho số x, y, z thỏa: x  y  z  xyz Chứng minh rằng: x2  yz  x  Rút kinh nghiệm ... Chƣơng DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP 44 2.1 Khái quát nội dung, chƣơng trình phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng Trung học sở. .. hình dạy học tích hợp tình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh Trung học sở 46 2.3 Một số lƣu ý trình vận dụng mơ hình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình. .. Quá trình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng Trung học sở 3.2 Đối tƣợng nghiên cứu Các mơ hình dạy học nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình cho học sinh Trung học sở theo