Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh trung học cơ sở theo hướng tích hợp

DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP...44 2.1 Khái quát về nội dung, chương trình phương trình, hệ phương trình ở trường Trung

NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM

DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM

DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Xuân Chung,người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trìnhhọc tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.

Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận vàPhương pháp giảng dạy bộ môn Toán, Trường Đại học Vinh, đã nhiệt tìnhgiảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban chủ nhiệm cùng quý thầy cô KhoaToán, Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh đã tạo mọi điều kiệnthuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luậnvăn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp

ở tổ Toán cùng các em học sinh lớp 9/4, 9/5 Trường THCS An Thạnh, BếnLức, Long An, cũng như gia đình, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện giúp đỡtác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm

Dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian và trình độ nghiên cứu của bảnthân còn hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giảmong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn đểluận văn được hoàn thiện hơn

Nghệ An, 22 tháng 6 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Thị Mỹ Trâm

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp 6

1.2 Dạy học tích hợp 11

1.3 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học ở trường Trung học cơ sở 34

1.4 Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp ở trường Trung học cơ sở hiện nay 40

1.5 Kết luận chương 1 42

Chương 2 DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP 44

2.1 Khái quát về nội dung, chương trình phương trình, hệ phương trình ở trường Trung học cơ sở 44

2.2 Vận dụng một số mô hình dạy học tích hợp trong các tình huống dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học cơ sở 46

2.3 Một số lưu ý trong quá trình vận dụng các mô hình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học cơ sở theo hướng tích hợp 74

2.4 Kết luận chương 2 76

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 79

3.4 Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 81

3.5 Kết luận chương 3 83

KẾT LUẬN 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86

PHỤ LỤC 88

Viết tắt Viết đầy đủ

DHTH Dạy học tích hợp

HS Học sinh

PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa

GV Giáo viên

THCS Trung học cơ sở

THPT Trung học phổ thông

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của khoahọc kỹ thuật và kinh tế xã hội Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường Trunghọc cơ sở có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toán học phổthông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu ở các bậc học cao hơn và trong đờisống Đồng thời, môn Toán có vị trí rất quan trọng trong trường Trung học cơ

sở do nó là môn học cơ sở, có tác động thúc đẩy các môn khác (đặc biệt là cácmôn khoa học tự nhiên) Do vai trò to lớn của toán học trong đời sống khoahọc kỹ thuật hiện đại nên các kiến thức và phương pháp toán học là công cụthiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp cho học sinh pháttriển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả năng trừu tượng,suy luận logic Do vậy, khi giảng dạy môn Toán ở trường Trung học cơ sởcần làm cho học sinh nắm được một cách chính xác, vững chắc và có hệthống những kiến thức và kỹ năng toán học trong chương trình và có năng lựcvận dụng những tri thức đó vào đời sống, lao động sản xuất và việc học tậpcác môn học khác

Xu thế phát triển chương trình của các môn học hiện nay là tiếp tụcphân hóa sâu, song song với tích hợp liên môn, liên ngành càng rộng Chính

vì thế việc giảng dạy các môn học trong nhà trường phải phản ánh sự pháttriển hiện đại của khoa học, không thể giảng dạy các môn học như là các lĩnhvực tri thức riêng rẽ Mặt khác, khối lượng tri thức khoa học đang gia tăngnhanh chóng mà thời gian học tập trong nhà trường lại có giới hạn, do đó phảichuyển từ dạy các môn học riêng rẽ sang dạy các môn học tích hợp

Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục nhằm nâng cao nănglực của người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất và nănglực để giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại

Dạy học tích hợp là giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh biết huyđộng tổng hợp kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giảiquyết có hiệu quả các nhiệm vụ học tập; thông qua nó hình thành những kiếnthức kỹ năng mới; phát triển được những năng lực cần thiết nhất là năng lựcgiải quyết vấn đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống.

Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộngrãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, là công cụ để học tập các môn học trong nhàtrường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sảnxuất và đời sống thực tế Tuy nhiên trong sách giáo khoa cũng như trong dạyhọc chủ đề phương trình bậc hai cho học sinh trung học cơ sở hiện nay chưaquan tâm đúng mức và thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ toán học vớithực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng nhữnghiểu biết Toán học vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình

huống đặt ra trong cuộc sống lao động sản xuất Bên cạnh đó, thực trạng dạy

học chủ đề phương trình, hệ phương trình cho học sinh trung học cơ sở chothấy rằng, đa số GV chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành

và liên hệ kiến thức với thực tiễn Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

và nội dung sách giáo khoa hiện nay đã xác định rõ: Cần dạy học theo cách saocho học sinh có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thựctiễn Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động sản xuất

Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài "Dạy học nội dung

phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học cơ sở theo hướng tích hợp".

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu vận dụng dạy học theo hướng tích hợp nhằm phát triển khảnăng nhận thức và năng lực vận dụng kiến thức của HS trong quá trình dạy

học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh ở trường Trung học

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Các mô hình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho họcsinh Trung học cơ sở theo hướng tích hợp

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu giáo viên dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theohướng tích hợp một cách phù hợp thì sẽ góp phần tăng cường mối liên hệ kiếnthức toán học với thực tiễn, qua đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ởtrường Trung học cơ sở

5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Làm rõ cơ sở lý luận của dạy học tích hợp, khả năng vận dụng kiếnthức phương trình, hệ phương trình vào nội bộ môn Toán, quan hệ liên môn

và giải quyết những bài toán thực tiễn

Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phương trình, hệ phương trìnhtheo hướng tích hợp hiện nay ở trường Trung học cơ sở

Xác định các hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phươngtrình theo hướng tích hợp nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toánhọc vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quảcủa các nội dung đã đề xuất

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu vềdạy học tích hợp, phương pháp dạy học môn Toán và các tài liệu khác liênquan đến đề tài

Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học tích hợpcủa môn Toán nói chung và nội dung phương trình, hệ phương trình nói riêng

ở trường Trung học cơ sở hiện nay

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để

xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học tích hợp trong dạy học nộidung phương trình, hệ phương trình ở trường Trung học cơ sở

7 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

Những đóng góp về mặt lý luận: góp phần làm rõ hơn việc dạy học nộidung phương trình, hệ phương trình theo các hình thức tích hợp đơn môn, liênmôn và xuyên môn Giúp học sinh phát triển năng lực vận dụng kiến thứctoán học vào thực tiễn thông qua dạy học nội dung phương trình, hệ phươngtrình theo hướng tích hợp

Những đóng góp về mặt thực tiễn: kết quả luận văn có thể sử dụng làmtài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và họctập chủ đề nội dung phương trình, hệ phương trình ở trường trung học cơ sở.Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn góp phần làm rõtiềm năng tích hợp của chủ đề nội dung phương trình, hệ phương trình trongquá trình dạy học

8 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần phụ lục, tài liệu tham khảo luận văn gồm các nội dungchính:

Mở đầu

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho họcsinh Trung học cơ sở theo hướng tích hợp

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp

1.1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới

Tích hợp là xu thế dạy học phổ biến của nhiều nước trên thế giới, tuynhiên chỉ khác nhau ở hình thức và mức độ Khi xây dựng chương trình giáodục phổ thông, xu hướng chung của các nước trên thế giới hiện nay là tăngcường tích hợp, đặc biệt ở cấp tiểu học và trung học cơ sở Theo thống kê củaUNESCO ( từ năm 1960 - 1974 ) có 208/392 chương trình môn Khoa họctrong chương trình giáo dục phổ thông các nước đều thể hiện quan điểm tíchhợp ở các mức độ khác nhau Một nghiên cứu mới đây của Viện Khoa họcgiáo dục Việt Nam về chương trình giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100

% các nước đều xây dựng chương trình theo hướng tích hợp

Tháng 9 - 1968, ''Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học'' đãđược Hội đồng Liên quốc gia về giảng dạy khoa học tổ chức tại Varna(Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO Hội nghị nêu ra hai vấn đề là vì saophải dạy học tích hợp và tích hợp các khoa học là gì? Theo đó, DHTH đượcUNESCO định nghĩa như sau: ''Một cách trình bày các khái niệm và nguyên líkhoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránhnhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khácnhau'' Định nghĩa của UNESCO cho thấy DHTH xuất phát từ quan niệm vềquá trình học tập hình thành ở HS những năng lực ở trình độ cao, đáp ứng yêucầu của xã hội Quá trình DHTH bao gồm những hoạt động tích hợp giúp HSbiết cách phối hợp các kiến thức, kĩ năng và thao tác một cách có hệ thống([6, tr 7])

Đối với giáo dục phổ thông Australia, chương trình giáo dục tích hợp

đã được áp dụng trong hệ thống giáo dục Australia từ nhiều thập niên cuối thế

kỉ XX và đầu thế kỉ XXI Mục tiêu của chương trình đó được xác định rõ như

sau: ''Chương trình giáo dục tích hợp là hệ thống giảng dạy tích hợp đa ngành,trong hệ thống đó tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng kĩ năngđược chú trọng; quá trình DHTH này bao gồm việc dạy, học và kiểm tra -đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức cũng như ứng dụng của HS phổ thông''([6, tr 11]).

Nhìn chung trên thế giới, nhiều nước có xu hướng tích hợp các mônhọc thuộc lĩnh vực khoa học xã hội như Lịch sử, Địa lí, Giáo dục côngdân, để tạo thành môn học mới, với hình thức tích hợp liên môn và tích hợpxuyên môn Xu hướng thứ hai là việc thực hiện quan điểm tích hợp nhưngkhông tạo môn học mới Đại diện cho xu hướng này là Cộng hòa Liên bangĐức, Hà Lan

Ngoài các kiến thức và kĩ năng toán học thuần túy, các nước đều chútrọng các nội dung mang tính tích hợp các kiến thức, kĩ năng toán học với cáckiến thức, kĩ năng các môn học khác, với việc giải quyết các tình huống thựctiễn cụ thể, hướng tới việc ứng dụng toán học trong đời sống hàng ngày Cácnội dung đó thể hiện bằng việc đưa ra các tình huống có vấn đề cần vận dụngtri thức, kĩ năng toán học vừa học để giải quyết, tổ chức các hoạt động thựchành vận dụng toán học trong thực tế

Như vậy, đặc điểm khá rõ là ngoài các yếu tố thuần túy toán học, cònmột yếu tố quan trọng đề cập tới là ứng dụng toán để giải quyết các tìnhhuống trong các môn học khác và trong cuộc sống Sau đây là tóm lược vềnhững yếu tố năng lực toán phổ thông được thể hiện trong chương trình một

số nước

- New Zealand: Chương trình New Zealand chú trọng giúp HS có mộtnền tảng cho việc tiếp tục học toán hoặc các lĩnh vực, môn học khác, pháttriển các kĩ năng, khái niệm, sự hiểu biết và thái độ tự tin trong sử dụng toánhọc trong cuộc sống hàng ngày, giúp HS có các phương pháp tiếp cận để giải

quyết các vấn đề liên quan đến toán học và phát triển khả năng tư duy, suyluận hợp lý.

- Mỹ: Chương trình toán phổ thông của một số bang của Mỹ nhấnmạnh các điểm sau: giải quyết vấn đề, đọc hiểu và trình bày các nội dung toánhọc trong giao tiếp, lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng cáccông cụ toán học thích hợp Chẳng hạn chương trình toán của MadisonMetropolitan School District (bang Wicosin) đề cập tới các năng lực: giảiquyết vấn đề, lập luận và chứng minh Giao tiếp, liên kết trong nội bộ môntoán với các môn học và lĩnh vực khác trong đó có các liên kết về kiến thức,

về tư tưởng, về ứng dụng của toán học trong thực tiễn, trình bày nội dungtoán học

- Cộng hòa Pháp: Chương trình toán không nêu các năng lực toán họcmột cách tường minh, nhưng có nhấn mạnh tới các yếu tố sau: Năng lực lậpluận, chứng minh, trí tưởng tượng, giải quyết vấn đề trong học toán, mô hìnhhóa toán học, các phương pháp toán học các kiến thức, kĩ năng toán Sử dụngngôn ngữ toán học, đọc hiểu và sử dụng các bản vẽ, sơ đồ, biểu đồ và lập luậntrong giao tiếp có liên quan hoạt động toán và ứng dụng toán trong thực tiễn,năng lực tổ chức và quản lý dữ liệu Chương trình cũng đề cập tới việc sửdụng các công cụ toán học cũng như CNTT&TT

- Úc: Chương trình toán của Úc chú trọng giúp học sinh tự tin, sáng tạokhi ứng dụng toán học trong cuộc sống cá nhân và công việc xã hội Giảiquyết vấn đề (giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng toán học để thiết kếđiều tra và lập kế hoạch, áp dụng chiến lược tìm kiếm giải pháp, và xác minhtính hợp lý của câu trả lời) Lập luận (phát triển năng lực như phân tích,chứng minh, đánh giá, giải thích, suy luận, khái quát hóa) Đan Mạch, bangQuebec của Canada biểu đạt mục tiêu, chuẩn đầu ra là những năng lực mangtính ''tích hợp'' cao

Ngay từ khi phong trào cải cách dạy toán ở trường phổ thông do nhàtoán học nổi tiếng Kơlanh khởi xướng đã có luận điểm cho rằng: ''nên cónhững ứng dụng của Toán học vào Vật lý'' [12 tr 71] Trong Hội nghị Quốc

tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30 tháng 8 năm

1969 tại Liông (Pháp), các bản Báo cáo và Thảo luận đã nói lên các quanđiểm cải cách môn Toán ở trường phổ thông theo xu hướng cố gắng thiết lậpmối quan hệ hợp lý giữa cái ''cổ điển'' và cái ''hiện đại'', các kiến thức phảiđược trình bày có tính chất cổ truyền dưới ánh sáng của những quan điểmToán học hiện đại Một trong những quan điểm của xu hướng này là ''việcdạy toán theo hướng tích hợp''[5] Tiêu biểu theo xu hướng này là Chươngtrình và SGK Toán của trường phổ thông của nhiều nước tiên tiến trên thếgiới

Theo ''Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa kỳ năm 2000'', trong số 8mục tiêu đưa ra có hai mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vậndụng của HS: ''Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lựcứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ, có khả năng tiếp nhận các công việctrong đời sống hiện đại'' ''Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có vănhóa, có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới''[14, tr 27] Còn theo chương trình Quốc gia nước Anh, một trong các lĩnhvực kiến thức môn Toán là ''ứng dụng toán học'' Với chương trình bộ mônToán nước Pháp, tác giả Nguyễn Văn Bảo nhận xét: ''toán học dạy ở nhàtrường gắn với nhu cầu cuộc sống'', ''coi trọng thao tác tính toán, thựchành'' [2]

1.1.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, trong thời kì Pháp thuộc, quan điểm tích hợp đã được thểhiện trong một số môn ở trường tiểu học như môn ''Cách trí'', sau đổi thànhmôn '' Khoa học thường thức'' Môn học này còn được dạy một số năm ở

trường tiểu học của miền Bắc nước ta.

Từ những năm 1987, việc nghiên cứu xây dựng môn ''Tìm hiểu Tựnhiên và Xã hội'' theo quan điểm tích hợp đã được thực hiện và môn học nàyđược thiết kế để đưa vào dạy học ở trường tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5.Chương trình ở cấp trung học chủ yếu thực hiện tích hợp ở mức thấp, chưađặt nặng vấn đề DHTH ở trung học

Ở bậc trung học, đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ (B91 - 37 -12, vềđổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học trường THCS) đã bướcđầu nghiên cứu xây dựng môn học tích hợp môn Khoa học và môn Sử - Địacho cấp THCS của Việt Nam

Mới đây, năm 2013, Nguyễn Hồng Liên lại tiếp tục có đề tài cấp Viện ''Nghiên cứu việc thể hiện quan điểm tích hợp trong chương trình, sách giáokhoa, sách giáo viên môn tìm hiểu xã hội cấp tiểu học của Singapore'' (V2012

- 01),

Một trong những nguyên nhân chủ yếu là việc DHTH liên quan đếnnhiều yếu tố đòi hỏi phải có quá trình chuẩn bị như: chương trình, SGK, tổchức dạy học, phương pháp dạy và học, phương pháp đánh giá, kiểm tra, thi

cử Tuy vậy, ngày càng có nhiều nội dung giáo dục đã được tích hợp vào nộidung một số môn học ở phổ thông do nhu cầu của xã hội cũng như sự pháttriển của khoa học kĩ thuật như: giáo dục dân số, môi trường, giáo dục phápluật, sức khỏe, an toàn giao thông, phòng chống ma túy, chủ yếu bằngphương thức lồng ghép Việc dạy học các nội dung này bước đầu đã làm cho

GV có một số kinh nghiệm thực tiễn về tích hợp, tạo điều kiện thuận lợi choviệc thực hiện DHTH trong chương trình và SGK mới sau 2015

Việc lựa chọn hình thức tích hợp cho chương trình giáo dục phổ thông sau 2015 được thực hiện dựa trên các nguyên tắc sau:

- Hiện đại: phương án phải phù hợp với xu hướng phát triển chương trìnhthế giới và định hướng phát triển chương trình sau năm 2015 của nước ta.

- Kế thừa và phát triển: phương án dựa trên cơ sở của chương trình hiện hành, kế thừa thực tiễn và kết quả nghiên cứu về tích hợp ở Việt Nam

- Khả thi: phương án đề xuất phù hợp với năng lực, điều kiện và thời gian trong bối cảnh chung của nhà trường hiện nay (thời lượng dạy học, xây dựng cương trình, biên soạn sách giáo khoa, năng lực giáo viên và cán bộ quản lý, cơ sở vật chất và thiết bị dạy học) [3]

Như vậy, ở Việt nam, việc nghiên cứu về quan điểm tích hợp đã cónhiều công trình được công bố, tức là xu hướng DHTH cũng đã được nghiêncứu và vận dụng Hiện nay, quan điểm này cũng đang được Bộ giáo dục vàĐào tạo nước ta quan tâm Chẳng hạn như: trong năm học 2012 - 2013, BộGiáo dục và Đào tạo đã có chủ trương hướng dẫn về việc tổ chức cuộc thi

Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho

học sinh trung học và cuộc thi Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo

viên trung học Kết quả là có nhiều đề tài, sáng kiến kinh nghiệm được các SởGiáo dục đánh giá rất cao, đưa lại hiệu quả tốt trong quá trình dạy học và làmtài liệu tham khảo cho các GV khác Điển hình như: Sáng kiến kinh nghiệm,

đề tài: “Vận dụng quan điểm tích hợp vào bài học tác phẩm tự sự của Nam

Cao ở nhà trường THPT” của Giáo viên Nguyễn Thị Ngà - THPT Nguyễn

Trung Ngạn - Hưng Yên hay Bài thi liên môn đạt giải quốc gia của học sinhtrường THPT số 2 - TP Lào Cai với tên tình huống là: ''Biện pháp để trồng su

su đạt hiệu quả cao'' ; Sáng kiến kinh nghiệm '' Dạy học theo chủ đề tích hợp''của Giáo viên Bùi Thị Thúy Nga - THCS Trọng điểm - Hạ Long - QuảngNinh,

1.2 Dạy học tích hợp

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản

1.2.1.1 Khái niệm tích hợp

Khái niệm tích hợp đã được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vựckhoa học và kĩ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kĩ thuật điện tử, công nghệ thôngtin, Bên cạnh đó, tích hợp cũng là một khái niệm được sử dụng trong lý luậngiáo dục

Tích hợp (trong tiếng Anh là ''Integration'') có nguồn gốc từ tiếng tinh Theo từ điển Anh - Việt, từ ''Integration'' được hiểu là: Sự hợp lại, hoặc

La-bổ sung thành một hệ thống thống nhất; Sự hợp nhất; Sự hòa hợp với môitrường Dưới góc độ giáo dục, thì tích hợp (Integration) có thể được hiểu là sựkết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học hoặcgiữa các môn học thành một nội dung thống nhất

Theo từ điển tiếng Việt [19]: ''Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất, sựhòa nhập, sự kết hợp''

Ngoài ra: “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ởmôn học này, phần này của môn học được sử dụng như những công cụ đểnghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng mộtmôn học Thí dụ, toán học được sử dụng như một công cụ đắc lực trongnghiên cứu Sinh học,Hóa học, Vật lý Tin học được sử dụng như một công cụ

để mô hình hóa các quá trình toán học v.v…”[9]

Còn theo Dương Tiến Sỹ (2001) [13]: ''Tích hợp là sự kết hợp mộtcách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khácnhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lýluận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó''

Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, khái niệm tích hợp xuất hiện từ thời

kì khai sáng, dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người, chốnglại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa, cân đối

Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợpcác nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau (Theo cách hiểutruyền thống từ trước tới nay) thành một ''môn học'' mới hoặc lồng ghép cácnội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học.

Tích hợp là tư tưởng, là nguyên tắc, là quan điểm hiện đại trong giáodục Hiểu đúng và làm đúng quá trình tích hợp có thể đem lại những hiệu quả

cụ thể đối với từng phân môn trong một thể thống nhất của các môn học Tưtưởng tích hợp bắt nguồn từ cơ sở khoa học và đời sống Trước hết phải thấyrằng cuộc sống là một bộ đại bách khoa toàn thư, là một tập đại thành của trithức, kinh nghiệm và phương pháp Mọi tình huống xảy ra trong cuộc sốngbao giờ cũng là những tình huống tích hợp Không thể giải quyết một vấn đề

và nhiệm vụ nào của lí luận và thực tiễn mà lại không sử dụng tổng hợp vàphối hợp kinh nghiệm, kĩ năng đa ngành của nhiều lĩnh vực khác nhau Tíchhợp trong nhà trường sẽ giúp học sinh học tập thông minh và vận dụng sángtạo kiến thức, kĩ năng và phương pháp của khối lượng tri thức toàn diện, hàihòa và hợp lí trong giải quyết các tình huống khác nhau và mới mẻ trong cuộcsống hiện đại

Trong dạy học, tích hợp có thể được coi là sự liên kết các đối tượng giảngdạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động để đảm bảo sự thống nhất, hàihòa, trọn vẹn của hệ thống dạy học nhằm đạt mục tiêu dạy học tốt nhất

1.2.1.2 Khái niệm dạy học tích hợp

Có cách hiểu DHTH là vừa dạy nội dung lý thuyết và thực hành trongcùng một bài dạy, với cách hiểu đơn giản như vậy là chưa đủ mà đằng sau nó

là cả một quan điểm giáo dục theo mô hình năng lực

DHTH là quá trình dạy học mà ở đó các nội dung, hoạt động dạy kiếnthức, kĩ năng, thái độ được tích hợp với nhau trong cùng một nội dung và hoạtđộng dạy học để hình thành và phát triển năng lực thực hiện hoạt động cho

người học Tạo ra mối liên kết giữa các môn học và tri thức giúp học sinhphát triển tư duy sáng tạo và tính tích cực học tập.

Từ góc độ lý luận dạy học, theo Nguyễn Văn Khải [10]: ''DHTH tạo racác tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các nănglực của HS Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huyđược năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo DHTH các khoa học sẽ làmgiảm trùng lặp nội dung dạy học các môn học, việc xây dựng chương trìnhcác môn học theo hướng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quátải của nội dung học tập, đồng thời hiệu quả dạy học được nâng lên Nhất làtrong bối cảnh hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mớiđều muốn được đưa vào nhà trường''

Hay nói một cách khác: ''DHTH là dạy cho HS cách sử dụng kiến thức

và kĩ năng của mình để giải quyết và ứng dụng trong những tình huống cụ thể

và với mục đích phát triển năng lực người học Ngoài ra, DHTH còn tạo nênmối liên hệ giữa kiến thức và kĩ năng của các chuyên ngành hoặc các mônhọc khác nhau để đảm bảo cho HS phát huy có hiệu quả những kiến thức vànăng lực của mình trong việc giải quyết các tình huống tích hợp cụ thể''( [6,tr 8])

Còn theo Nguyễn Thành Vinh [20, tr 14]: ''DHTH là một cách thứcdạy học chú trọng đến việc hình thành, phát triển tư duy sáng tạo và kĩ năngtổng hợp thông qua việc gắn kết, phối hợp các nội dung gần gũi liên quan,nhằm hình thành ở HS những năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là các vấn

đề đa dạng của các tình huống thực tiễn ''

Còn theo Đinh Quang Báo [1]: “Mục đích của dạy học tích hợp là đểhình thành và phát triển năng lực học sinh

Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linhhoạt, có tổ chức hợp lý các kiến thức, kỹ năng với thái độ, giá trị, động cơ,

nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạtđộng đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định.

Phương pháp tạo ra năng lực đó chính là dạy học tích hợp Theo đó,giáo dục tích hợp có những dấu hiệu cơ bản sau đây:

- Thiết lập các mối quan hệ theo một logic nhất định những kiến thức,

kỹ năng khác nhau để thực hiện một hoạt động phức hợp

- Lựa chọn những thông tin, kiến thức, kỹ năng cần cho học sinh thựchiện được các hoạt động thiết thực trong các tình huống học tập, đời sốnghàng ngày, làm cho học sinh hòa nhập vào thế giới cuộc sống

- Làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt

- Nhà trường không đặt ưu tiên truyền đạt kiến thức, thông tin đơn lẻ

mà phải hình thành ở học sinh năng lực tìm kiếm, quản lý, tổ chức sử dụngkiến thức để giải quyết vấn đề trong tình huống có ý nghĩa

- Khắc phục được thói quen truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kỹ năngrời rạc làm cho con người trở nên “mù chữ chức năng”, nghĩa là có thể đượcnhồi nhét nhiều thông tin, nhưng không dùng được Như vậy, dạy học tíchhợp là cải cách giảm tải kiến thức không thực sự có giá trị sử dụng, để có điềukiện tăng tải kiến thức có ích Để lựa chọn nội dung kiến thức đưa vàochương trình các môn học trước hết phải trả lời kiến thức nào cần và có thểlàm cho học sinh biết huy động vào các tình huống có ý nghĩa Biểu hiện củanăng lực là biết sử dụng các nội dung và các kỹ năng trong một tình huống có

ý nghĩa, chứ không ở tiếp thu lượng tri thức rời rạc”

Đối với chúng tôi thì hiểu rằng, DHTH là chỉ quá trình dạy học trong

đó người GV quan tâm xây dựng các tình huống học tập để HS học cách sửdụng phối hợp các kiến thức và kĩ năng từ các môn học khác nhau hoặc trongmột môn học, chúng được huy động và phối hợp với nhau, tạo thành một nội

dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ lý luận và thực tiễn được đềcập trong các môn học đó.

Do đó, DHTH đòi hỏi chương trình phải được biên soạn theo logic tíchhợp các kiến thức liên quan với nhau Nội dung kiến thức phải được gắn vớicác tình huống của cuộc sống sau này mà HS có thể đối mặt

1.2.1.3 Các hình thức tích hợp [3]

Có bốn hình thức chính:

a) Tích hợp trong nội bộ môn học

Là môn học độc lập, một số nội dung của các phân môn trong môn học

đó được tích hợp lại với nhau; Ví dụ phân môn hình lượng đại trong mônToán có những nội dung được tích hợp thành chủ đề tích hợp

b) Tích hợp đa môn

Các môn học vẫn độc lập, tuy nhiên có những chủ đề như môi trường,sức khoẻ sinh sản, kỹ năng sống được lồng ghép vào các môn học sao chophù hợp với đặc trưng của môn học đó

c) Tích hợp liên môn

Xây dựng môn học mới bằng cách kết hợp hai hay nhiều môn học vớinhau nhưng vẫn có những phần mang tên riêng của từng môn học và giữa cácmôn đó có các chủ đề liên môn; Ví dụ môn khoa học vẫn có ba môn Lý, Hoá,Sinh riêng xong giữa chúng có các chủ đề liên môn

d) Tích hợp xuyên môn

Xây dựng môn học mới với cách tiếp cận những vấn đề từ cuộc sống thực

và có ý nghĩa đối với học sinh mà không xuất phát từ các khoa học tương ứngvới các môn học; Ví dụ môn Khoa học có những chủ đề như Vật chất, Sự sống

1.2.1.4 Mô tả phương án tích hợp trong lĩnh vực Toán học [3]

- Cấp tiểu học:

Môn Toán ở cấp tiểu học không chia thành phân môn, quán triệt quan

điểm tích hợp nội bộ môn học bằng cách cấu trúc lại nội dung theo kiểu

“chương trình hạt nhân”, với 4 mạch nội dung (gồm số học, bao gồm một số yếu tố đại số và một số yếu tố thống kê; đại lượng và đo đại lượng; một số

yếu tố hình học; giải toán có lời văn) Trong đó, mạch số học là hạt nhân, các

mạch còn lại được sắp xếp xen kẽ với mạch số học để

Các chủ đề tích hợp đa môn như: Giáo dục dân số, bảo vệ môi trường

sống, biến đổi khí hậu được thể hiện xuyên suốt theo từng chủ đề nội dung

của môn học

- Cấp THCS

Môn Toán ở cấp Trung học cơ sở được chia thành phân môn (đại số,

hình học), quán triệt quan điểm tích hợp nội bộ môn học bằng cách cấu trúc

theo các mạch, phát triển cao dần từ lớp dưới lên lớp trên như: số học, đại số,

hình học, thống kê, lượng giác, tập hợp, lôgic Tăng cường ứng dụng thực

tiễn, liên môn, thông qua các tình huống/bối cảnh thực, gắn với cuộc sốnghàng ngày

Tích hợp được thể hiện theo từng chủ đề ôn tập một nội dung/mạchkiến thức hay một chương, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hình thức dự án

Tăng cường tích hợp bằng và thông qua việc học một số chủ đề nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng cao của đối tượng học sinh ham thích môn Toán

- Cấp trung học phổ thông

Môn Toán ở cấp Trung học phổ thông được chia thành phân môn (đại

số, hình học, giải tích, xác suất), quán triệt quan điểm tích hợp nội bộ môn học bằng cách cấu trúc theo các mạch, phát triển cao dần từ lớp dưới lên lớp

trên, như: số học, đại số, lượng giác, giải tích, hình học, thống kê, xác suất,

tập hợp, lôgic

Phân môn Đại sốw

Các chúx đếy liên kết Giải tích – Hình học

Các chúx đếy tăng cường giải quyết các vấn đếy thực tiễn

Sơ đồ minh hoạ mô hình tích hợp trong nội bộ môn Toán

Tăng cường ứng dụng thực tiễn, liên môn, thông qua các tìnhhuống/bối cảnh thực, gắn với cuộc sống hàng ngày

Tích hợp được thể hiện theo từng chủ đề nội dung ôn tập một nộidung/mạch kiến thức hay một chương, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hìnhthức dự án

Tăng cường tích hợp bằng và thông qua việc học một số chủ đề tự chọn nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng cao và chuyên sâu của đối tượng học sinh ham

thích môn Toán

1.2.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp

DHTH có các mục tiêu cơ bản sau:

- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa và phong phú hơn bằng cách đặtcác quá trình học tập và nhận thức trong hoàn cảnh có ý nghĩa đối với HS, để

HS thấy được ý nghĩa của các kiến thức, kỹ năng và năng lực cần lĩnh hội.Chính vì vậy, việc học tập của HS không nên tách rời cuộc sống hằng ngày

mà thường xuyên được liên hệ và kết nối trong mối quan hệ với các tìnhhuống cụ thể mà HS sẽ gặp trong thực tiễn cuộc sống Hay nói một cách khác,quá trình học tập ở nhà trường được hòa nhập vào đời sống thường ngày của

HS Muốn thực hiện được điều đó, các môn học riêng rẽ không thể thực hiệnđược vai trò trên mà cần phải có sự đóng góp của nhiều môn học, sự kết hợpcủa nhiều môn học.

- Phân biệt cái cốt yếu với cái thứ yếu, tức là không nên đặt tất cả cácquá trình học tập ngang bằng với nhau, trong quá trình dạy học cần có sự sànglọc, lựa chọn các tri thức, kĩ năng được xem là phù hợp và quan trọng đối vớiquá trình học tập, có ích trong cuộc sống hoặc tạo cơ sở cho quá trình học tậptiếp theo Từ đó GV cần phải nhấn mạnh chúng và đầu tư thời gian cũng như

có những phương pháp giải quyết hợp lí

- Dạy HS sử dụng kiến thức trong tình huống cụ thể, thể hiện ở việc nêubật các cách thức sử dụng kiến thức mà HS đã lĩnh hội được, tạo ra các tìnhhuống học tập để HS vận dụng kiến thức một cách sáng tạo, tự lực để hìnhthành người lao động có năng lực, tự lập Vì mục tiêu của DHTH là hướng tớiviệc giáo dục HS thành con người luôn chủ động, sáng tạo và có năng lực làmviệc trong xã hội cũng như làm chủ cuộc sống của bản thân sau này

- Lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học, nghĩa là nhằm thiết lậpmối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau của cùng một môn học cũngnhư của những môn học khác nhau Đảm bảo cho mỗi HS khả năng huy độngnhững kiến thức và năng lực của mình để giải quyết có hiệu quả các tìnhhuống xuất hiện trong quá trình học tập và trong cuộc sống thực tiễn

Nếu DHTH đạt hiệu quả thì giúp HS trở thành người tích cực, có nănglực giải quyết tốt các tình huống có vấn đề mang tính tích hợp trong thực tiễncuộc sống Ngoài ra, DHTH cho phép rút ngắn được thời gian dạy học, đồngthời tăng cường được khối lượng và chất lượng thông tin Tuy nhiên cũng cầntránh làm cho HS bị chìm ngập trong khối lượng lớn thông tin với lý do cácthông tin này ít nhiều có quan hệ với tình huống phải giải quyết

Phương pháp tạo ra năng lực đó chính là dạy học tích hợp Theo đó,giáo dục tích hợp có những dấu hiệu cơ bản sau đây:

- Thiết lập các mối quan hệ theo một logic nhất định những kiến thức,

kỹ năng khác nhau để thực hiện một hoạt động phức hợp

- Lựa chọn những thông tin, kiến thức, kỹ năng cần cho học sinh thựchiện được các hoạt động thiết thực trong các tình huống học tập, đời sốnghàng ngày, làm cho học sinh hòa nhập vào thế giới cuộc sống

- Làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt

- Nhà trường không đặt ưu tiên truyền dạt kiến thức, thông tin đơn lẻ

mà phải hình thành ở học sinh năng lực tìm kiếm, quản lý, tổ chức sử dụngkiến thức để giải quyết vấn đề trong tình huống có ý nghĩa

- Khắc phục được thói quen truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kỹ năngrời rạc làm cho con người trở nên “mù chữ chức năng”, nghĩa là có thể đượcnhồi nhét nhiều thông tin, nhưng không dùng được Như vậy, dạy học tíchhợp là cải cách giảm tải kiến thức không thực sự có giá trị sử dụng, để có điềukiện tăng tải kiến thức có ích Để lựa chọn nội dung kiến thức đưa vàochương trình các môn học trước hết phải trả lời kiến thức nào cần và có thểlàm cho học sinh biết huy động vào các tình huống có ý nghĩa Biểu hiện củanăng lực là biết sử dụng các nội dung và các kỹ năng trong một tình huống có

ý nghĩa, chứ không ở tiếp thu lượng tri thức rời rạc

1.2.3 Các hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp

1.2.3.1 Hình thức đơn môn

Đây là mô hình tích hợp trong chính ngay nội bộ môn Toán, tức là tíchhợp những nội dung phương trình, hệ phương trình với các phân môn hìnhhọc, đại số, các lĩnh vực nội dung của cùng môn Toán Hay nói một cáchkhác: mô hình đơn môn là dùng kiến thức nội bộ của một môn học để giải

quyết một bài toán nào đó Chẳng hạn, dùng kiến thức giải phương trình, hệphương trình để giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Khi đó, một tình huống mới đặt ra do nhu cầu phát triển của toán học cũngchính là cái gốc ''tích hợp'' của một kiến thức mới Theo chúng tôi, đây là quátrình tích hợp thường xuất hiện trong SGK, giáo trình môn Toán

Chẳng hạn, sử dụng kiến thức phương trình, hệ phương trình để giải bàitoán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ở đại số và tìm độ dài đoạnthẳng ở hình học sau:

Ví dụ 1.1: Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Lời giải: Gọi x là số con gà ( Điều kiện: 0 < x < 36, x N )

 x = 22 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy số con gà là 22 con

Số con chó là 36 – 22 = 14 con

Ví dụ 1.2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng

đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liện là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ Tính vận tốc xe của mỗi người

Lời giải: Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x ( km/h), x > 0 Khi đó

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp

ít hơn thời gian đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:

Vận tốc của xe cô Liên là 15 – 3 = 12 km/h

Ví dụ 1.3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng

đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ

tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị

Lời giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x

Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới là 10y + x

Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị nên ta có phương trình:

y

N x

6

M

A

Nội dung môn học tích hợp theo hướng liên môn được cấu tạo thànhnhững phần riêng biệt mang đặc trưng của từng môn hay phân môn nhưng cóchung cấu trúc chương, cấu trúc bài và phương pháp nhận thức và đánh giá.Tích hợp nội dung của nhiều môn học (Toán, Vật lý, Hóa học ) khác nhautrong một chủ đề, trong khi các môn học vẫn độc lập với nhau Mô hình nàyhướng việc tích hợp các môn học khác trong nhà trường Các hoạt động này cóthể được tiến hành trong các giờ học toán nhưng cũng có thể được GV các bộmôn khác tiến hành trong khi dạy học các bộ môn đó Với vai trò là môn họccông cụ, nội dung, kĩ năng và các phương pháp toán học xâm nhập vào tất cảcác môn học khác trong nhà trường phổ thông Tập trung khai thác những ứngdụng có tính liên môn, tích hợp như vậy vừa giúp củng cố kiến thức, vừa giúpdạy học hiệu quả các bộ môn nên được các GV khác quan tâm, ủng hộ Ngoài

ra, vận dụng kiến thức liên môn giúp cho giờ học sẽ trở nên sinh động hơn, vìkhông chỉ có GV là người trình bày mà HS cũng tham gia vào quá trình tiếpnhận kiến thức, từ đó phát huy tính tích cực của HS

Dạy học theo hướng tích hợp liên môn còn góp phần phát triển tư duyliên hệ, liên tưởng ở HS Tạo cho HS một thói quen trong tư duy, lập luận, tức

là khi xem xét một vấn đề phải đặt chúng trong một hệ quy chiếu, từ đó mới

có thể nhận thức vấn đề một cách thấu đáo

Trong quá trình dạy học GV có thể kết hợp chỉ ra những công cụ Toánhọc sẽ được vận dụng trong các loại bài tập của một số bộ môn Điều này sẽgiúp HS dễ định hướng trong khi giải các bài tập thuộc các bộ môn khác.Chẳng hạn:

Khi dạy về phương trình, hệ phương trình, GV có thể tích hợp một sốcác bài tập Vật lý, Hóa học hay Sinh học có liên quan Tích hợp các bài toánkinh tế, các bài tập ứng dụng trong các lĩnh vực sản xuất và đời sống

Ví dụ 1.5: (Vận dụng giải hệ phương trình trong Sinh học)

Sinh học là môn khoa học tự nhiên nên nó liên quan nhiều đến toánhọc Toán học giúp các nhà sinh học xử lý các thông số sinh học trong nghiêncứu khoa học ở các cấp độ khác nhau của thế giới sinh sống cũng như ápdụng toán học vào dạy học môn sinh học ở trường phổ thông.

Xét bài toán nhiễm sắc thể ở cây lúa nước: Một nhóm tế bào sinhdưỡng của cây lúa nước 2n = 24 đang tiến hành nguyên phân, các nhiễm sắcthể kép bắt đầu đóng xoắn và các nhiễm sắc thể đơn đều đang phân li về cáccực của tế bào Tổng số nhiễm sắc thể đơn và kép là 480 Trong đó số nhiễmsắc thể kép nhiều hơn số nhiễm sắc thể đơn là 96 chiếc Hỏi số lượng nhiễmsắc thể tế bào của mỗi kì là bao nhiêu?

Lời giải: Gọi a’, b’ lần lượt là số nhiễm sắc thể kép và số nhiễm sắc thể

 b.24 = 192

 b = 4 ( tế bào )

Ví dụ 1.6: (Vận dụng giải hệ phương trình trong hóa học)

54 Số hạt mang điện trong nguyên tử M gấp 1,1875 lần số hạt mang điện

1.2.4 Yêu cầu đối với dạy học tích hợp

Khi dạy học theo hướng tích hợp thì chương trình và SGK phổ thông phải

là công trình khoa học sư phạm, trong đó phải lựa chọn được các nội dung cơbản, phổ thông, cập nhật được các tiến bộ mới của khoa học công nghệ, của kinh

tế - xã hội, gần gũi với đời sống và phù hợp với trình độ nhận thức của HS trong

từng giai đoạn học tập, gắn bó với thực tế phát triển của đất nước, tích hợp nhiềumặt giáo dục trong từng nội dung, nâng cao chất lượng hoạt động thực hành, vậndụng theo năng lực từng đối tượng HS

Đối với GV, cần có một số năng lực sau để dạy học tích hợp:

- Có năng lực chuyên môn sâu, có kiến thức liên ngành rộng và một sựhiểu biết xã hội (văn hóa đại cương) sâu sắc Đây là yếu tố nền tảng rất quantrọng, bởi thiếu nó GV sẽ không liên kết được những kiến thức có liên quan đếnnội dung dạy học Muốn vậy GV cần bồi dưỡng thêm kiến thức liên ngành vàkiến thức giao thoa giữa các môn học

- Có hiểu biết sâu về DHTH, thể hiện ở việc hiểu rõ bản chất DHTH, cáccách tích hợp, các mức độ tích hợp (dọc, ngang, theo nội dung, chủ đề, liên môn,xuyên môn, đa môn, đơn môn ) GV phải biết xây dựng chủ đề, hoặc nội dungtích hợp, biết khai thác những nội dung, yếu tố có mối liên hệ gắn kết gần gũivới nội dung bài học Thiết kế được các kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp(về nội dung, về hoạt động ) Biết phương pháp, cách thức DHTH Thực hiệntốt quá trình DHTH ở trên lớp với những phương pháp, kỹ thuật, phương tiệndạy học và h́nh thức tổ chức dạy học đa dạng phong phú

- Có năng lực khai thác, sử dụng thông tin một cách hiệu quả để làm chonội dung bài giảng phong phú, đa dạng Có năng lực giải quyết vấn đề, gắn lýthuyết với thực hành Bản chất của DHTH là tổ chức dạy học kết hợp giữa dạy

lý thuyết và thực hành trong một nội dung bài học Do đó GV phải có được nănglực cần thiết này

- GV cần xác định việc chuyển đổi chiến lược đánh giá HS từ dạy họctruyền thống sang DHTH như ra đề thi, chấm thi, đánh giá và kiểm tra sự tiến bộcủa HS

Yêu cầu đối với kế hoạch của bài học gồm:

- Cấu trúc bài soạn phải bao quát được tổng thể các phương pháp dạyhọc đa dạng và nhiều chiều, tạo điều kiện vận dụng phối hợp những phươngpháp dạy học, mềm dẻo về mức độ chi tiết để có thể thích ứng được với cảnhững GV đã dày dặn kinh nghiệm lẫn những GV trẻ mới ra trường hay giáosinh thực tập sư phạm Đồng thời làm nổi bật hoạt động của HS như là thànhphần cốt yếu

- Bài soạn phải nêu được các mục tiêu của tiết học GV cần phải xácđịnh chính xác trọng tâm kiến thức kĩ năng của bài dạy, trên cơ sở đó cóphương pháp dạy phù hợp Thông qua phương pháp dạy, cách hỏi, rèn kỹnăng mà thầy giáo có thể rèn luyện bồi dưỡng phát triển tư duy, phát triển tríthông minh của HS Mục đích yêu cầu sẽ chỉ đạo toàn bộ nội dung kế hoạchthực tiễn bài dạy và chính nội dung bài dạy quy định mục đích yêu cầu Chính

vì vậy việc xác định mục đích yêu cầu là vấn đề hết sức quan trọng đòi hỏi sửdụng công, đòi hỏi ý thức trách nhiệm cao của GV lúc soạn bài

- Bài soạn phải nêu được kết cấu và tiến trình của tiết học bài soạn phảilàm nổi bật các vấn đề sau: Sự phát triển logic từ giai đoạn này đến giai đoạnkhác, từ phần kiến thức này đến phần kiến thức khác Giảng dạy phù hợp vớiquy luật nhận thức, dẫn giải, suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạpmột cách có hệ thống Làm rõ sự phát triển tất yếu từ kiến thức này đến kiếnthức khác Cụ thể là đảm bảo mối liên hệ logic giữa các phần, bảo đảm bàidạy là một hệ toàn vẹn, mỗi phần là một phân hệ, các phân hệ gắn bó chặt chẽtạo nên một hệ toàn vẹn

- Bài soạn phải xác định được nội dung, phương pháp làm việc của thầy

và trò trong cả tiết học: Đây là vấn đề hết sức quan trọng đối với một tiết học

Từ chỗ GV nắm vững nội dung kiến thức, vận dụng thành thạo kiến thức đếnchỗ truyền thụ cho được kiến thức đó đến HS, để họ nắm bắt và vận dụngđược đòi hỏi ở người thầy sự động não, sử dụng công thực sự Muốn như vậy

GV phải lựa chọn được phương pháp thích hợp ứng với từng giờ giảng vàtrong bài soạn phải nêu được một cách cụ thể công việc của thầy và trò trongtiết học cụ thể Xác định đồ dùng dạy học và phương pháp sử dụng chúng.

Tuy nhiên, khi thực hiện DHTH cũng gặp phải không ít khó khăn vìđây còn là một quan điểm còn mới đối với nhà trường, với GV, với tâm lýhọc sinh và phụ huynh cũng như các nhà quản lý, nhà khoa học của mỗi bộmôn Để thực hiện DHTH có hiệu quả, cần quan tâm đến những vấn đề sauđây:

- Đối với giáo viên:

+ Phải biết nguyên tắc, quy trình các bước xây dựng các chủ đề tíchhợp

Việc xây dựng chủ đề tích hợp được thực hiện theo nguyên tắc: hướngđến mục tiêu giáo dục phổ thông, đảm bảo mục tiêu giáo dục môn học Đảmbảo tích hợp nội dung phương pháp dạy học, nội dung chủ đề học sinh khaithác, vận dụng kiến thức của môn học để phát hiện và giải quyết vấn đề mộtcách chủ động và sáng tạo với tinh thần hợp tác, gắn với thực tiễn, tác độngđến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS; Phù hợp với nănglực hiện có của HS; Phù hợp với điều kiện khách quan của trường học hiệnnay; Đảm bảo để tổ chức cho HS học tập tích cực, giúp HS khai thác đượccác kiến thức của một môn học hoặc nhiều môn học khác nhau Đồng thờiphát hiện một số kĩ năng, năng lực chung cho HS

+ Có thể xây dựng các bước dạy học theo chủ đề tích hợp như sau:Bước 1: Phân tích nội dung chương trình của môn học để tìm ra nhữngnội dung chung có liên quan với nhau, bổ sung, hỗ trợ cho nhau nhưng lạiđược trình bày riêng biệt ở mỗi bộ môn

Bước 2: Giáo viên lựa chọn nội dung gắn với thực tiễn đời sống và phùhợp với năng lực của HS

Bước 3: Đề xuất và tiến hành xây dựng một số chủ đề cụ thể.

Bước 4: Điều chỉnh kịp thời các chủ đề sau khi thực nghiệm

- Giáo viên phải sáng tạo và linh hoạt khi lựa chọn phương pháp dạyhọc phù hợp với mỗi chủ đề tích hợp

Chính vì vậy, việc DHTH sẽ góp phần đáp ứng được những thách thức

và yêu cầu dạy học trong xã hội ngày nay

1.2.5 Một số ưu điểm và hạn chế khi thực hiện dạy học tích hợp

DHTH cũng giống như bất kỳ một hình thức tổ chức dạy học nào kháccũng có những ưu điểm và những hạn chế nhất định Vì vậy, GV cần phải biếtkhai thác các ưu điểm của từng PPDH, từng hình thức tổ chức dạy học vàđồng thời biết khắc phục những hạn chế của từng PPDH, từng hình thức tổchức dạy học đó để giúp cho giờ học đạt được kết quả cao

Có thể tóm tắt một số ưu điểm và hạn chế cơ bản sau đây của DHTH:

+ Phương pháp dạy học: Dạy HS biết sử dụng linh hoạt kiến thức trongtình huống cụ thể; Thiết lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học của cùng mộtmôn học hoặc giữa các môn học khác nhau liên quan

+ Đối với người học: cảm thấy quá trình học tập có ý nghĩa vì nó giảiquyết được một tình huống, một vấn đề trong thực tiễn cuộc sống, từ đó HS cóđiều kiện để phát triển những kĩ năng.

DHTH mang lại nhiều lợi ích cho GV và người học Ngày càng nhiều

các nhà nghiên cứu giáo dục ủng hộ việc vận dụng DHTH trong trường học

để khuyến khích người học, thúc đẩy các kĩ năng học tập theo hướng tích hợp

để hình thành và rèn luyện những kĩ năng đa thành phần trong cuộc sống vàhọc tập, nâng cao hiệu quả việc học tập cho người học Cụ thể:

Đối với GV: góp phần nâng cao kiến thức về chuyên môn, chuyênngành khác, có khả năng huy động các kiến thức và kĩ năng liên quan để xâydựng được các chủ đề học tập hay tạo các tình huống học tập phù hợp giúp

HS vận dụng kiến thức một cách sáng tạo, tự lực

Đối với HS: Giúp hình thành và phát triển các năng lực cần thiết trongthời đại ngày nay như năng lực giải quyết các tình huống trong cuộc sống,năng lực giao tiếp, năng lực hành động, năng lực tự khẳng định mình, năng

lực kết nối tri thức, năng lực nghiên cứu khoa học, năng lực quan sát,… Tăng

tính chuyên cần, nâng cao tính tự lực và thái độ học tập Có cơ hội phát triểncác năng lực trên DHTH đã chuyển từ nghiên cứu lí thuyết sang vận dụng líthuyết vào hoạt động thực tiễn Là hoạt động học tập không chỉ giới hạn trongmột bộ môn mà liên quan đến nhiều bộ môn khác nhau, do đó, tạo nên mốiliên hệ liên môn

Đối với dạy học: Góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hànhđộng, nhà trường và xã hội, giúp việc học tập trong nhà trường giống hơn vớiviệc học tập trong thế giới thật, cùng một nội dung những người học khácnhau sẽ học theo những cách khác nhau Dạy học theo hướng tích hợp tạo cơhội cho HS thực hiện nghiên cứu HS được khám phá các ý tưởng theo sởthích và khả năng, phát triển tư duy sáng tạo và niềm đam mê trong học tập,

nghiên cứu; HS tự lực tìm hiểu và kiến tạo kiến thức; Có sự hợp tác với cácbạn trong nhóm, tạo cơ hội để phát triển khả năng trình bày, giao tiếp; rènluyện kĩ năng nghiên cứu khoa học và kĩ năng tự học suốt đời.

- Hạn chế khi DHTH: Bên cạnh những ưu điểm, phương pháp DHTH

cũng tồn tại một số hạn chế sau:

Về nội dung chương trình: Không phải nội dung nào, phần học nàotrong chương trình cũng có thể tổ chức DHTH được hiệu quả Vì vậy, GV cầnphải nghiên cứu kỹ mục đích, yêu cầu và nội dung chương trình của môn học

để lựa chọn, xây dựng các nội dung kiến thức hoặc theo các chủ đề để có thể

tổ chức DHTH được hiệu quả Không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức

lý thuyết mang tính trừu tượng, hệ thống cũng như rèn luyện hệ thống kỹnăng cơ bản

Về GV: Cần nhiều thời gian để chuẩn bị các vấn đề liên quan đếnDHTH; GV đã quen với các PPDH, các hình thức tổ chức dạy học truyềnthống nên ngại không muốn thay đổi trong quá trình dạy học của mình Việcxác định chủ đề hoặc nhiệm vụ học tập là bước đầu tiên, nhưng thường gặpnhiều khó khăn Nếu không xác định đúng chủ đề thì nội dung tích hợp tiếntriển theo 2 hướng bất lợi: Một là không có nhiệm vụ nghiên cứu vì chủ đềquá đơn giản, hai là nhiệm vụ nghiên cứu quá khó khăn vượt khả năng vàđiều kiện cho phép vì chủ đề quá lớn hoặc quá sâu; Nếu sự quản lí và điềuhành nhóm không tốt thì việc thực hiện kế hoạch không đều tay, chỉ tập trungvào một, hai cá nhân thực hiện còn các thành viên khác “ăn theo”, kết quả thuđược sẽ không cao

Về HS: HS cần nhiều thời gian để nghiên cứu, tìm hiểu và hoàn thànhcác nội dung tích hợp mà GV đưa ra Vì HS đã quen với vai trò thụ độngtrong những PPDH, những hình thức tổ chức dạy học truyền thống nên nhữngthói quen cũ sẽ là những cản trở chính trong quá trình học tập có nội dung

tích hợp Có lẽ việc khó khăn lớn nhất của HS là khả năng huy động cũng nhưvận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tiễn trong cuộc sống.Ngoài ra, việc thực hiện kế hoạch thường tốn về kinh phí (mua tài liệu, sốliệu, xử lí tư liệu, thực hành, thí nghiệm,…) gây khó khăn đối với HS.

Hiện nay các dạng thể nghiệm thường là liên hệ, kết hợp, lồng ghép, phốihợp đều chưa đạt ở mức tích hợp đầy đủ Lý do là các môn học theo chươngtrình và sách giáo khoa hiện nay đã được phân hóa sâu sắc, khối lượng kiến thức

ở mỗi môn học lại khá lớn Chính vì vậy, rất cần đưa và tuyên truyền để quanđiểm tích hợp trong giáo dục được nhận thức rộng rãi và sâu sắc hơn Từ đó pháthuy được những ưu điểm của việc thực hiện dạy học tích hợp trong nhà trường

1.3 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học ở trường Trung học cơ sở

1.3.1 Mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

Như ta đã biết, toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đốitượng vật chất khác nhau Toán học có quan hệ mật thiết với thực tiễn, nhữngmối quan hệ có tính qui luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng, những điều màcon người chưa biết, cần phải tìm tòi và giải quyết Toán học là một dạngphản ánh thực tế khách quan, cụ thể là:

+ Phản ánh nguồn gốc của toán học: Lịch sử đã cho thấy rằng, Toánhọc có nguồn gốc từ thực tiễn và liên quan chặt chẽ với thực tiễn, chính sựphát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với Toán học Thực tiễn là cơ

sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết Toán học

Ví dụ: Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm các đồ vật, hình học xuấthiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nil (AiCập),

+ Phản ánh thực tiễn của toán học: Toán học không chỉ bắt nguồn từ

thực tiễn mà đồng thời nó cũng có khả năng phản ánh thực tiễn một cách rất

đa dạng, toàn diện Đó là bởi: Toán học là khoa học về cấu trúc tổng quát, cácquan hệ được trừu tượng hóa các đối tượng của hiện thực khách quan Sựphân tích những điều kiện cụ thể của quá trình phát triển của đối tượng và ýnghĩa của toán học đã chỉ ra rằng, thực tiễn không những chỉ là nguồn gốc vàđộng lực của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mỗi một

lí thuyết toán học Mỗi lí thuyết toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánhnhững hiện tượng, những đại lượng, những qui luật, những mối quan hệ cótrong thực tiễn

Ví dụ: Khái niệm tập hợp phản ánh một nhóm hữu hạn hay vô hạn cácvật, các đối tượng trong thực tế; hàm số y = ax phản ánh mối quan hệ giữa sốtiền phải trả với lượng hàng hóa cần mua; trong hình học, khái niệm vectơphản ánh những đại lượng đặc trưng không chỉ về hướng, độ dài mà còn phảnánh về độ lớn, vận tốc, lực

+ Phản ánh các ứng dụng thực tiễn của toán học vào cuộc sống: Thựctiễn là nguồn gốc của mọi lí thuyết toán học, nhưng sau khi ra đời, các líthuyết toán học lại quay lại phục vụ con người trong hoạt động thực tiễn, làcông cụ đắc lực giúp con người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao độngsản xuất, trong kĩ thuật và trong các lĩnh vực khác của cuộc sống Ứng dụngthực tiễn trong toán học cho HS thấy được rằng, trong phần tỉ số lượng giáccủa góc nhọn của chương trình hình học lớp 9 đã vận dụng phương trình đểtính những khoảng cách không tới được như khoảng cách giữa bờ sông bênnày đến bờ sông bên kia, chiều cao của một tòa nhà cao tầng, Do toán họcnghiên cứu những mối quan hệ số lượng và hình dạng không gian của thế giớikhách quan nên toán học có vai trò rất quan trọng và được ứng dụng trong rấtnhiều lĩnh vực của khoa học tự nhiên, công nghệ, kinh tế, y học, vật lý, khítượng thủy văn, công nghệ thông tin, khai thác dầu khí, quân sự, kỹ thuật mật

mã, thiên văn học, tài chính ngân hàng