Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh trung học cơ sở theo hướng tích hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP Chuyên ngành : Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN, 2015 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Xuân Chung, người thầy tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy môn Toán, Trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban chủ nhiệm quý thầy cô Khoa Toán, Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, bạn đồng nghiệp tổ Toán em học sinh lớp 9/4, 9/5 Trường THCS An Thạnh, Bến Lức, Long An, gia đình, bạn bè động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng thời gian trình độ nghiên cứu thân hạn chế nên luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn để luận văn hoàn thiện Nghệ An, 22 tháng năm 2015 Tác giả Nguyễn Thị Mỹ Trâm MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DHTH Dạy học tích hợp HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa GV Giáo viên THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng phát triển khoa học kỹ thuật kinh tế xã hội Mục tiêu dạy học môn Toán trường Trung học sở có nhiệm vụ hình thành củng cố vững học vấn toán học phổ thông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu bậc học cao đời sống Đồng thời, môn Toán có vị trí quan trọng trường Trung học sở môn học sở, có tác động thúc đẩy môn khác (đặc biệt môn khoa học tự nhiên) Do vai trò to lớn toán học đời sống khoa học kỹ thuật đại nên kiến thức phương pháp toán học công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt môn học khác, giúp cho học sinh phát triển lực tư phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả trừu tượng, suy luận logic Do vậy, giảng dạy môn Toán trường Trung học sở cần làm cho học sinh nắm cách xác, vững có hệ thống kiến thức kỹ toán học chương trình có lực vận dụng tri thức vào đời sống, lao động sản xuất việc học tập môn học khác Xu phát triển chương trình môn học tiếp tục phân hóa sâu, song song với tích hợp liên môn, liên ngành rộng Chính việc giảng dạy môn học nhà trường phải phản ánh phát triển đại khoa học, giảng dạy môn học lĩnh vực tri thức riêng rẽ Mặt khác, khối lượng tri thức khoa học gia tăng nhanh chóng mà thời gian học tập nhà trường lại có giới hạn, phải chuyển từ dạy môn học riêng rẽ sang dạy môn học tích hợp Tích hợp quan điểm giáo dục nhằm nâng cao lực người học, giúp đào tạo người có đầy đủ phẩm chất lực để giải vấn đề sống đại Dạy học tích hợp giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc nhiều lĩnh vực khác nhằm giải có hiệu nhiệm vụ học tập; thông qua hình thành kiến thức kỹ mới; phát triển lực cần thiết lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau, công cụ để học tập môn học nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Tuy nhiên sách giáo khoa dạy học chủ đề phương trình bậc hai cho học sinh trung học sở chưa quan tâm mức thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ toán học với thực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức lực vận dụng hiểu biết Toán học vào việc học tập môn học khác, giải nhiều tình đặt sống lao động sản xuất Bên cạnh đó, thực trạng dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình cho học sinh trung học sở cho thấy rằng, đa số GV quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn Định hướng đổi phương pháp dạy học nội dung sách giáo khoa xác định rõ: Cần dạy học theo cách cho học sinh nắm vững tri thức, kĩ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để học sinh học tiếp vào sống lao động sản xuất Xuất phát từ lý chọn đề tài "Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học sở theo hướng tích hợp" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu vận dụng dạy học theo hướng tích hợp nhằm phát triển khả nhận thức lực vận dụng kiến thức HS trình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh trường Trung học sở KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình trường Trung học sở 3.2 Đối tượng nghiên cứu Các mô hình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học sở theo hướng tích hợp GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu giáo viên dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp cách phù hợp góp phần tăng cường mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, qua nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường Trung học sở NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Làm rõ sở lý luận dạy học tích hợp, khả vận dụng kiến thức phương trình, hệ phương trình vào nội môn Toán, quan hệ liên môn giải toán thực tiễn Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp trường Trung học sở Xác định hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp nhằm rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu nội dung đề xuất PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu dạy học tích hợp, phương pháp dạy học môn Toán tài liệu khác liên quan đến đề tài Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học tích hợp môn Toán nói chung nội dung phương trình, hệ phương trình nói riêng trường Trung học sở Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc dạy học tích hợp dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình trường Trung học sở ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN Những đóng góp mặt lý luận: góp phần làm rõ việc dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hình thức tích hợp đơn môn, liên môn xuyên môn Giúp học sinh phát triển lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thông qua dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp Những đóng góp mặt thực tiễn: kết luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập chủ đề nội dung phương trình, hệ phương trình trường trung học sở Làm sở để phát triển nghiên cứu sâu, rộng góp phần làm rõ tiềm tích hợp chủ đề nội dung phương trình, hệ phương trình trình dạy học CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần phụ lục, tài liệu tham khảo luận văn gồm nội dung chính: Mở đầu Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học sở theo hướng tích hợp Chương Thực nghiệm sư phạm Kết luận Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp 1.1.1 Một số nghiên cứu giới Tích hợp xu dạy học phổ biến nhiều nước giới, nhiên khác hình thức mức độ Khi xây dựng chương trình giáo dục phổ thông, xu hướng chung nước giới tăng cường tích hợp, đặc biệt cấp tiểu học trung học sở Theo thống kê UNESCO ( từ năm 1960 - 1974 ) có 208/392 chương trình môn Khoa học chương trình giáo dục phổ thông nước thể quan điểm tích hợp mức độ khác Một nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam chương trình giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100 % nước xây dựng chương trình theo hướng tích hợp Tháng - 1968, ''Hội nghị tích hợp việc giảng dạy khoa học'' Hội đồng Liên quốc gia giảng dạy khoa học tổ chức Varna (Bungari), với bảo trợ UNESCO Hội nghị nêu hai vấn đề phải dạy học tích hợp tích hợp khoa học gì? Theo đó, DHTH UNESCO định nghĩa sau: ''Một cách trình bày khái niệm nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt thống tư tưởng khoa học, tránh nhấn mạnh sớm sai khác lĩnh vực khoa học khác nhau'' Định nghĩa UNESCO cho thấy DHTH xuất phát từ quan niệm trình học tập hình thành HS lực trình độ cao, đáp ứng yêu cầu xã hội Quá trình DHTH bao gồm hoạt động tích hợp giúp HS biết cách phối hợp kiến thức, kĩ thao tác cách có hệ thống ([6, tr 7]) Đối với giáo dục phổ thông Australia, chương trình giáo dục tích hợp áp dụng hệ thống giáo dục Australia từ nhiều thập niên cuối kỉ XX đầu kỉ XXI Mục tiêu chương trình xác định rõ 93 Đội y B ngày việc y công ngày hai đội riêng đội - Hs: lên bảng điền, lớp làm giấy việc nháp - Gv: Cùng khối - Nhận xét lượng công việc, - Bổ sung thời gian hoàn thành công việc suất hai đại lượng có quan hệ nào? - Gv: Theo bảng phân tích, trình bày toán? (Đến lập hệ phương trình) - Gv: Yêu cầu HS nhận xét? GV: nhận xét, bổ sung - HS: thời gian hoàn thành suất đại lượng tỉ lệ nghịch với cần - 1HS: lên bảng trình - Gv: Yêu cầu HS l giải hệ phương trình bày, HS lại làm nháp cách đặt ẩn phụ Giải: Gọi đội A làm riêng để hoàn thành công việc x ngày, đội B làm riêng để hoàn thành công việc y ngày 94 Điều kiện : x > 24 ; y > 24 Trong ngày, đội A làm x công việc, đội B làm công y việc, hai đội làm công 24 việc Vậy ta có phương trình 1 + = (1) x y 24 Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: - HS: Nhận xét,bổ = (2) x y sung Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 1 1  x + y = 24 (II)  1 =  x y - 1HS lên bảng giải hệ phương trình tìm Đặt : x = u > 0; y = v >  u + v = 24 (II) ⇔  u = v  95 3  v + v = 24 ⇔ u = v  - Gv: Yêu cầu HS nhận xét? - GV nhận xét  v = 60 ⇔ u =  60  v = 60 ⇔ u =  40 (thỏa mãn điều kiện) x Vậy = ⇒ x = 40 40 (thỏa mãn điều kiện) 1 = ⇒ y = 60 y 60 (thỏa mãn điều kiện) Vậy đội A làm xong công việc 40 ngày, đội B làm xong công việc 60 ngày GV nêu toán Bài toán có nội dung hình học chiếu Hai cạnh góc vuông tam GV yêu cầu HS đọc kĩ HS: đọc kĩ đề tìm đề để nắm giả phương pháp giải giác vuông 4cm thiết điều cần tìm? tam giác vuông Biết cạnh Với giả thiết HS: x độ dài cạnh toán giả sử cạnh góc góc vuông thứ huyền có độ dài 20cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông Giải: 96 vuông thứ Độ dài cạnh góc Gọi x(cm) độ dài cạnh góc cạnh góc vuông thứ hai vuông thứ hai vuông thứ 4cm ta cần đặt ẩn x - Điều kiện: x > nào? Độ dài cạnh góc vuông thứ hai HS: x > x – (cm) ? Với cách đặt ẩn Theo đề bài: cạnh huyền có độ dài điều kiện x HS: Vận dụng kiến gì? thức giải toán 20cm Nên ta có phương trình: ? Như qua toán cách lập phương 202 = x2 + (x – 4)2 hình học ta vận trình sử dụng định ⇔ 400 = x2 + x2 – 8x + 16 dụng kiến thức lí Pytago ⇔ 2x2 – 8x – 384 = để giải? ⇔ x2 – 4x – 192 = ∆ = b2 – 4ac ∆ = (-4)2 – 4.1.(-192) ∆ = 784 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = −b + ∆ 2a + 784 = 16 2.1 (thỏa mãn điều kiện) x2 = = −b − ∆ 2a − 784 = −12 2.1 (không thỏa mãn điều kiện) 97 Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông 16cm 12cm Bài toán có nội dung vật lí GV nêu toán chiếu Một ấm điện có điện trở GV yêu cầu HS tìm HS: toán R1 R2 Nếu R1 R2 mắc nối hiểu nội dung đề thể ứng dụng tiếp với thời gian đun sôi thực tiễn môn nước đựng ấm 50 phút học khác (Vật lí) Nếu R1 R2 mắc song song với ? Em hiểu HS:- Cho biết điện thời gian đun sôi nước giả thiết toán? trở R1 R2 mắc nối ấm lúc 12 phút Bỏ tiếp với thời qua nhiệt với môi trường gian đun sôi nước điều kiện đun nước đựng ấm 50 nhau, hỏi dùng riêng điện phút trở thời gian đun sôi nước Nếu R1 R2 mắc tương ứng ? Cho hiệu song song với điện U không đổi thời gian đun sôi Hướng dẫn giải: nước ấm lúc Gọi Q (J) nhiệt lượng mà bếp 12 phút cần cung cấp cho ấm để đun sôi HS: - phải lập nước Q không đổi công thức tính nhiệt trường hợp lượng mà bếp cần Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 t4 theo thứ ? dùng riêng cung cấp cho ấm để tự thời gian bếp đun sôi nước điện trở thời gian đun sôi nước đun sôi nước tương ứng ? tương ứng với dùng R1, R2 nối - Tính R1 + R2 ; R1 tiếp; R1, R2 song song ; dùng R2theo Q; U ; t1 t2 R1 dùng R2 theo định 98 ? Tìm cách giải? - Dựa vào định lí luật Jun-lenxơ ta có : Viet R1 R2 phải U t Q= R U t1 = R1 + R2 nghiệm số phương trình bậc hai U t2 R1.R2 R1 + R2 = HS: Nghe, hiểu tự tìm hiểu thêm = U t3 R1 = U t4 R2 nhà (1) ? GV yêu cầu HS trình Ta tính R1 R2 theo Q; U ; t1 t2 bày lời giải : U t1 + Từ (1) ⇒ R1 + R2 = Q + Cũng từ (1) U t U t1 t ⇒R1 R2= Q ( R1 + R2 ) = Q2 GV: Nhận xét Theo định lí Vi-et R1 R2 phải nghiệm số phương trình : R2 - U t1 U t1.t R + = (2) Q Q2 Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào phương trình (2) giải ta có U4 ∆ = 10 Q ⇒ 10.U ∆ = Q 99 U t1 10.U + Q ⇒R1 = Q = (t1 + 10).U 2.Q =30 U2 Q U2 R2 = 20 Q Ta có t3 = t4 = Q.R1 = 30 phút U2 Q.R2 = 20 phút U2 Vậy dùng riêng điện trở thời gian đun sôi nước ấm tương ứng 30ph 20 ph GV nêu toán Bài toán có nội dung hóa học: chiếu Hòa tan 22,7gam hỗn hợp gồm GV yêu cầu HS tìm HS: toán kim loại kiềm A oxi tan hiểu nội dung đề thể ứng dụng hết vào nước thu dung thực tiễn môn học khác (hóa học) HS:- ? Em hiểu 22,7gam giả thiết toán? Cho hỗn dịch B, trung hòa hết dung dịch biết B 50ml dung dịch H2SO4 1M hợp (vừa đủ) Hỏi: gồm kim loại kiềm A a/ A nguyên tố nào? oxi tan hết b/ Khối lượng chất vào nước thu hỗn hợp ban đầu? dung dịch B Hướng dẫn giải: 100 -Trung hòa hết dung dịch B 50ml dung a/ Gọi x, y số mol A A2O nH SO4 = 0,05.1 = 0,05mol dịch A + H2O → AOH + H2 H2SO4 1M (vừa đủ) HS: x x A2O + H2O → 2AOH y 2y ? A nguyên tố nào? 2AOH + H2SO4 → A2SO4 +2H2O Khối lượng chất HS: Nghe, hiểu có hỗn hợp ban đầu? thể tự tìm hiểu thêm 0,1 ? Tìm cách giải? x + 2y = 0,5 (1) nhà 0,05 Theo đề ta có : ⇒ x = 0,5 – 2y ⇒ < y < 0,25 Và xA + 2Ay + 16y = 22,7 ⇔ (0,5 – 2y)A+ 2Ay + 16y = 22,7 ⇔ 0,5A + 16y = 22,7 ⇔ y= 22, − 0,5 A 16 Với y > ⇒ ? GV yêu cầu HS trình bày lời giải 22, − 0,5 A >0 16 ⇔ 22,7 – 0,5A > ⇔ A < 45,4 Với y < 0,24 ⇒ 22, − 0,5 A < 0,25 16 ⇔ 22,7 – 0,5A < ⇔ A > 37,4 Vậy 37,4 < A < 45,4 nên A Kali b/ Ta có hệ phương trình : 101 39 x + 94 y = 22,   x + y = 0,5 GV: Thông qua toán này, GV 39 x + 94 y = 22, ⇔ 39 x + 78 y = 19,5 cung cấp cho HS biết số thông tin 16 y = 3, ⇔ 39 x + 78 y = 19,5 nguyên tố Kali  y = 0, ⇔ 39 x + 78.0, = 19,5  y = 0, ⇔  x = 0,1 Vậy mK = 0,1.39 = 3,9g mK2O = 0,2.94 = 18,8g GV nêu toán Bài toán có nội dung sinh học chiếu Một nhóm tế bào sinh dưỡng ? GV yêu cầu HS tìm lúa nước 2n = 24 tiến hiểu nội dung đề HS: đọc kĩ đề tìm hành nguyên phân, nhiễm sắc phương pháp giải thể kép bắt đầu đóng Đây toán thể xoắn nhiễm sắc thể đơn ứng dụng thực phân li cực tế bào tiễn môn học Tổng số nhiễm sắc thể đơn kép khác (Sinh học) 480 Trong số nhiễm sắc thể ? Em hiểu giả thiết toán? kép nhiều số nhiễm sắc thể HS: - Cho biết tế bào đơn 96 Hỏi số lượng tế sinh dưỡng bào kì bao nhiêu? lúa nước 2n = 24 tiến hành nguyên phân - Tổng số nhiễm sắc thể đơn 102 kép 480 Trong số nhiễm sắc thể kép nhiều số Hướng dẫn giải: nhiễm sắc thể đơn Gọi x, y số nhiễm sắc 96 thể kép số nhiễm sắc thể đơn HS: - Tổng số nhiễm Theo đề ta có:  x + y = 480   x − y = 96 sắc thể đơn kép ? Hãy chuyển toán 480 Nên ta có toán vận phương trình x + y = ⇔ dụng kiến thức lập hệ 480 phương trình để giải  x + y = 480   x = 576  x + y = 480  x = 288 - số nhiễm sắc thể ⇔  kép nhiều số nhiễm sắc thể đơn  y = 192 ⇔  x = 288 96 Nên ta có: Vậy số nhiễm sắc thể kép 288 x – y = 96 số nhiễm sắc thể đơn 192 HS: số lượng tế bào Gọi a số tế bào kì đầu kì đầu kì sau b số tế bào kì sau Vậy số tế bào kì đầu là: ? Theo yêu cầu toán ta cần tìm gì? a.2n = 288 HS: Nghe, biết có ⇔ a.24 = 288 thể tự tìm hiểu thêm ⇔ a GV yêu cầu HS trình nhà bày lời giải = 12 ( tế bào) Vậy số tế bào kì sau là: b.2n = 192 GV: giới thiệu nhanh ⇔ b.24 = 192 cho HS biết số ⇔b thông tin lúa nước = ( tế bào) 103 GV nêu toán Bài toán có nội dung lĩnh chiếu vực ngân hàng ? GV yêu cầu HS tìm Bác Thời vay 2000000 đồng hiểu nội dung đề HS: đọc kĩ toán ngân hàng để làm kinh tế gia đình để phân tích, tìm thời hạn năm Lẽ cuối phương án giải năm bác phải trả vốn lẫn lãi HS: Tính lãi suất cho Song bác ngân hàng cho ? Nêu vấn đề mà vay phần kéo dài thời hạn thêm năm toán đặt ra? trăm năm? nữa, số lãi năm đầu gộp HS: -Tính sau năm vào với vốn đễ tính lãi năm sau vốn lẫn lãi bao lãi suất cũ Hết hai năm ?Cho biết phương án nhiêu? giải quyết? bác phải trả tất 2420000 -Tính sau năm thứ đồng Hỏi lãi suất cho vay bao hai vốn lẫn lãi nhiêu phần trăm năm? bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Sau năm thứ bác Gọi lãi suất cho vay năm x Thời phải trả % 2420000 đồng Đây ĐK:x > ý để ta lập phương Sau năm vốn lẫn lãi là: trình 2000000+2000000.x% =20000(100+ x) Sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi là: 20000(100+x)+20000(100+ x).x% ? GV yêu cầu HS trình = 200 (100 + x)2 bày lời giải Sau năm thứ bác Thời phải trả 2420000đ nên ta có phương trình: 200(100 + x)2 = 2420000 104 ⇔ (100 + x)2 = 12100 ⇔ x2 + 200x – 2100 = ∆ = b2 – 4ac ∆ = 2002 – 4.1.(-2100) ∆ = 48400 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = −b + ∆ 2a −200 + 48400 = 10 2.1 (thỏa mãn điều kiện) x2 = = −b − ∆ 2a −200 − 48400 = −210 2.1 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy lãi suất cho vay hàng năm GV nêu toán 10% Bài toán có nội dung giáo chiếu dục dân số Sau năm, số dân thành GV cho HS thảo luận theo nhóm phố tăng từ 2000000 người lên HS: nhóm thảo 2020050 người Hỏi trung bình luận, tìm cách giải năm dân số thành phố GV gợi ý HS gặp trình bày lời giải vào tăng phần trăm? khó khăn giấy A0 Hướng dẫn giải: Gọi trung bình năm dân số 105 thành phố tăng x% ĐK:x > Sau năm số dân thành phố là: 2000000+2000000.x% =20000(100+ x) Sau năm thứ hai, số dân thành phố là: 20000(100+x)+20000(100+ x).x% = 200 (100 + x)2 Sau năm thứ số dân thành phố 2420000đ nên ta có phương trình: 200(100 + x)2 = 2020050 ⇔ 4x2 + 800x – 401 = ∆ = b2 – 4ac ∆ = 8002 – 4.4.(-401) ∆ = 646416 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = −b + ∆ 2a −800 + 646416 = 0,5 2.4 (thỏa mãn điều kiện) x2 = −b − ∆ 2a 106 = −800 − 646416 = −200,5 2.4 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy trung bình năm dân số thành phố tăng 0,5% Hướng dẫn nhà: - Học nắm cách giải toán tương tự - Vận dụng linh hoạt kiến thức liên môn, kiến thức nội dung phương trình, hệ phương trình để giải toán giải tình thực tế đời sống - Bài tập nhà: (GV đưa đề lên chiếu) Bài 1: Một vật có khối lương 124gam thể tích 15cm hợp kim đồng kẽm Tính xemj có gam đồng gam kẽm, biết 89gam đồng tích 10cm 7gam kẽm tích 1cm3 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12cm Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC hai đỉnh P Q thuộc cạnh BC Xác định vị trí điểm M cạnh AB cho diện tích hình chữ nhật 36cm2 A 107 M B Q H N P C Bài 3: (Bài toán có nội dung lĩnh vực nông nghiệp) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc? x ≥  Bài 4: Cho số x, y, z thỏa: x + y + z = xyz Chứng minh rằng: x ≥  yz = x  Rút kinh nghiệm [...]... dụng các nội dung và các kỹ năng trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không ở tiếp thu lượng tri thức rời rạc 1.2.3 Các hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp 1.2.3.1 Hình thức đơn môn Đây là mô hình tích hợp trong chính ngay nội bộ môn Toán, tức là tích hợp những nội dung phương trình, hệ phương trình với các phân môn hình học, đại số, các lĩnh vực nội dung của... này sẽ giúp HS dễ định hướng trong khi giải các bài tập thuộc các bộ môn khác Chẳng hạn: Khi dạy về phương trình, hệ phương trình, GV có thể tích hợp một số các bài tập Vật lý, Hóa học hay Sinh học có liên quan Tích hợp các bài toán kinh tế, các bài tập ứng dụng trong các lĩnh vực sản xuất và đời sống Ví dụ 1.5: (Vận dụng giải hệ phương trình trong Sinh học) Sinh học là môn khoa học tự nhiên nên nó liên... 1.2.1.3 Các hình thức tích hợp [3] Có bốn hình thức chính: a) Tích hợp trong nội bộ môn học Là môn học độc lập, một số nội dung của các phân môn trong môn học đó được tích hợp lại với nhau; Ví dụ phân môn hình lượng đại trong môn Toán có những nội dung được tích hợp thành chủ đề tích hợp b) Tích hợp đa môn Các môn học vẫn độc lập, tuy nhiên có những chủ đề như môi trường, sức khoẻ sinh sản, kỹ năng sống... kiến thức nội bộ của một môn học để giải 21 quyết một bài toán nào đó Chẳng hạn, dùng kiến thức giải phương trình, hệ phương trình để giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Khi đó, một tình huống mới đặt ra do nhu cầu phát triển của toán học cũng chính là cái gốc ' 'tích hợp' ' của một kiến thức mới Theo chúng tôi, đây là quá trình tích hợp thường xuất hiện trong SGK, giáo trình môn... học sinh mà không xuất phát từ các khoa học tương ứng với các môn học; Ví dụ môn Khoa học có những chủ đề như Vật chất, Sự sống 1.2.1.4 Mô tả phương án tích hợp trong lĩnh vực Toán học [3] - Cấp tiểu học: 17 Môn Toán ở cấp tiểu học không chia thành phân môn, quán triệt quan điểm tích hợp nội bộ môn học bằng cách cấu trúc lại nội dung theo kiểu “chương trình hạt nhân”, với 4 mạch nội dung (gồm số học, ... huỳnh Công thức hợp chất là K2S 1.2.4 Yêu cầu đối với dạy học tích hợp Khi dạy học theo hướng tích hợp thì chương trình và SGK phổ thông phải là công trình khoa học sư phạm, trong đó phải lựa chọn được các nội dung cơ bản, phổ thông, cập nhật được các tiến bộ mới của khoa học công nghệ, của kinh tế - xã hội, gần gũi với đời sống và phù hợp với trình độ nhận thức của HS trong từng giai đoạn học tập, gắn... liên hệ gắn kết gần gũi với nội dung bài học Thiết kế được các kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp (về nội dung, về hoạt động ) Biết phương pháp, cách thức DHTH Thực hiện tốt quá trình DHTH ở trên lớp với những phương pháp, kỹ thuật, phương tiện dạy học và h́nh thức tổ chức dạy học đa dạng phong phú - Có năng lực khai thác, sử dụng thông tin một cách hiệu quả để làm cho nội dung bài giảng phong phú,... nguyên tắc, quy trình các bước xây dựng các chủ đề tích hợp Việc xây dựng chủ đề tích hợp được thực hiện theo nguyên tắc: hướng đến mục tiêu giáo dục phổ thông, đảm bảo mục tiêu giáo dục môn học Đảm bảo tích hợp nội dung phương pháp dạy học, nội dung chủ đề học sinh khai thác, vận dụng kiến thức của môn học để phát hiện và giải quyết vấn đề một cách chủ động và sáng tạo với tinh thần hợp tác, gắn với... con người, chống lại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa, cân đối 13 Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau (Theo cách hiểu truyền thống từ trước tới nay) thành một ''môn học' ' mới hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học Tích hợp là tư tưởng, là nguyên tắc, là quan... thú học tập cho HS; Phù hợp với năng lực hiện có của HS; Phù hợp với điều kiện khách quan của trường học hiện nay; Đảm bảo để tổ chức cho HS học tập tích cực, giúp HS khai thác được các kiến thức của một môn học hoặc nhiều môn học khác nhau Đồng thời phát hiện một số kĩ năng, năng lực chung cho HS + Có thể xây dựng các bước dạy học theo chủ đề tích hợp như sau: Bước 1: Phân tích nội dung chương trình ... Quá trình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình trường Trung học sở 3.2 Đối tượng nghiên cứu Các mô hình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học sở theo hướng. .. thực trạng dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp trường Trung học sở Xác định hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo hướng tích hợp nhằm rèn... riêng cho GV Toán trường THCS 44 CHƯƠNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP 2.1 Khái quát nội dung, chương trình phương trình, hệ phương