Khai thác vẻ đẹp toán học góp phần tích cực hóa hoạt động học tập môn toán của học sinh lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN KIỀU LIÊN KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC GĨP PHẦN TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP MƠN TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN KIỀU LIÊN KHAI THÁC VẺ ĐẸP TỐN HỌC GĨP PHẦN TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP MƠN TỐN CỦA HỌC SINH LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS TRẦN ĐÌNH CHÂU Nghệ An – 2015 I LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Trần Đình Châu Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy - người trực tiếp tận tình giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học môn Tốn, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên q trình hồn thành luận văn Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tôi mong nhận ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc để luận văn hoàn thiện Nghệ An, ngày tháng năm 2015 Người viết Phan Kiều Liên II MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN I MỤC LỤC II DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN IV DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU V DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ V MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu V Phƣơng pháp nghiên cứu VI Giả thuyết khoa học VII Đóng góp luận văn Nghiên cứu tổng quan số quan niệm vẻ đẹp Toán học Đề xuất số biện pháp khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán lớp 10 góp phần tích cực hóa hoạt động học tập HS VIII Cấu trúc luận văn IX Kế hoạch thực CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi PPDH Tốn theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập HS 1.1.1.Về đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Định hƣớng đổi PPGD giai đoạn 1.1.3 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2 Chƣơng trình chuẩn kiến thức, kỹ Đại số - Hình học 10 (ban bản) 25 1.2.1 Tổng quan chƣơng trình chuẩn kiến thức mơn Tốn THPT 25 1.2.2 Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ toán 10 (ban bản) 29 1.3 Tổng quan vẻ đẹp Toán học 36 1.3.1 Quan niệm đẹp 36 1.3.2 Cái đẹp Toán học giá trị đổi PPDH Tốn 40 1.4 Thực trạng việc khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học mơn Tốn số trƣờng THPT địa bàn huyện Long Thành 54 1.4.1 Mục đích khảo sát 54 1.4.2 Đối tƣợng khảo sát 54 1.4.3 Kết khảo sát 54 Kết luận chƣơng 55 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN LỚP 10 GĨP PHẦN TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH 57 2.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 57 2.1.1 Nguyên tắc 1: Phù hợp với mục tiêu, nội dung PPDH mơn Tốn trƣờng THPT 57 III 2.1.2 Nguyên tắc 2: Phù hợp với đặc điểm dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 57 2.1.3 Nguyên tắc 3: Phù hợp với định hƣớng đổi PPDH mơn Tốn trƣờng phổ thơng 57 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi giai đoạn dạy học 58 2.2 Một số biện pháp khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán lớp 10 58 2.2.1 Biện pháp 1: Chú trọng khai thác lịch sử phát minh Toán học 58 2.2.2 Biện pháp 2: Chú trọng khai thác nhiều cách giải toán 74 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cƣờng ứng dụng CNTT dạy học Toán 84 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cƣờng hoạt động ngoại khóa mơn Tốn 97 2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn dạy học Toán 106 Kết luận chƣơng 115 CHƢƠNG 116 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 116 3.1 Mục đích thực nghiệm 116 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 116 3.3 Tổ chức thực nghiệm 117 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 117 3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm 117 3.3.3 Tiến hành thực nghiệm 117 3.3.4 Nội dung thực nghiệm 117 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 119 3.4.1 Phân tích định lƣợng 120 3.4.2 Phân tích định tính 121 3.5 Kết luận chƣơng đề xuất chung dạy học Toán 10 cách khai thác vẻ đẹp Toán học 122 3.5.1 Kết luận 122 3.5.2 Đề xuất chung dạy học Toán 10 cách khai thác vẻ đẹp Toán học 123 KẾT LUẬN 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÕ Ý KIẾN GIÁO VIÊN 127 IV DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CMR: Chứng minh CNTT: Công nghệ thông tin GQVĐ: Giải quy t vấn GV: Giáo viên HS: Học sinh MTHT: Mục ti u học tập Nxb: Nhà xuất PPDH: Phương pháp dạy học THPT: Trung học phổ thông [1]: Theo tài liệu số PT: Phương trình BPT: Bất phương trình PPTĐ: Phương pháp tọa ộ PPVT: Phương pháp véc tơ TĐ: Tọa ộ PPTH: Phương pháp tổng hợp QTDH: Quá trình dạy học QTHT: Quá trình học tập SGK: Sách giáo hoa V DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Tổng hợp phiếu thăm dò thực trạng 54 Bảng 1.2 Tổng hợp số phiếu điều tra, thống kê tỉ lệ thâm niên giảng dạy 54 Bảng 1.3 Mức độ khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học mơn Tốn 54 Bảng 1.4 Mục đích việc khai thác vẻ đẹp Tốn học dạy học Toán 55 Bảng 1.5 Ưu điểm hạn chế việc khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán 55 Bảng 3.1 Bảng thống kê tần số ghép lớp hai kiểm tra 120 Bảng 3.2 Bảng thống kê tần suất ghép lớp hai kiểm tra 121 DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ Hình 1.1 Cấu trúc tổng quan chương trình Đại số Giải tích 26 Hình 1.2 Cấu trúc tổng quan chương trình hình học THPT 27 Hình 3.1 Biểu đồ thống kê điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 120 Hình 3.2 Biểu đồ thống kê tần suất điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 121 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Sự phát triển inh t xã hội bối cảnh tồn cầu hóa ặt y u cầu ối với người lao ộng Do ó ặt y u cầu cho nghiệp giáo dục th hệ trẻ tạo nguồn nhân lực Giáo dục cần tạo ội ngũ nhân lực có áp ứng ược ịi hỏi xã hội thị trường lao ộng, ặc biệt lực hành động, tính động, sáng tạo, tính tự lực trách nhiệm lực cộng tác làm việc, lực giải vấn đề phức hợp Đổi PPDH nhiệm vụ quan trọng cải cách giáo dục nói chung cải cách cấp THPT Một ịnh hướng việc ổi giáo dục giáo dục trọng việc hình thành lực hành ộng, phát huy tính chủ ộng, sáng tạo người học Định hướng quan trọng ổi PPDH phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo, phát triển lực hành ộng, lực cộng tác làm việc người học Đó xu hướng quốc t cải cách PPDH nhà trường phổ thông Nhi u người nghĩ Tốn học mơn học cứng nhắc tẻ nhạt, i u ó hồn tồn hơng úng Trí tuệ người ln hơng ngừng sáng tạo n n ý tưởng th giới Tốn học ln lạ, thú vị, tồn ộc lập với th giới Nhưng thật lạ ì ý tưởng lại t nối chặt chẽ với th giới phép nhiệm mầu Cách mà vật thể từ hông gian bi n vào hơng gian hác, tìm iểm hai iểm bất ì, thực phép tính số, giải phương trình, vẽ thị hàm số, ứng dụng vô hạn ể giải tốn hay thành lập cơng thức, tất dường u mang lại tính chất thần ì [26] Các ý hiệu Toán học cho phép ta ghi lại cách cô ọng dạng cụ thể ể nhận thức mệnh rườm rà ngôn ngữ thơng thường Bertrand Russell vi t: “Tốn học khơng sở hữu chân lí mà cịn ẩn chứa bên vẻ đẹp tối thượng, vẻ đẹp lạnh lùng mộc mạc, giống điêu khắc, khiết tinh diệu có khả đạt đến hồn hảo chặt chẽ mà có thứ nghệ thuật vĩ đại thể hiện” [1] Theo quan iểm Alfred Posamentier, ể thuy t phục người ( ặc biệt bạn trẻ) học Tốn, tìm hiểu v Tốn ta n n nhấn mạnh vào vẻ ẹp Tốn học thay hữu ích [1] Theo Chủ tịch Hội Tốn học Mỹ - Giáo sư Felex Browder - cần phải cố gắng cho sinh vi n học ược ó hơng hình thức v lịch sử Tốn học Khơng hiểu ược ta từ âu tới, hơng hiểu ược ta i tới âu Giáo sư Hoàng Tụy vi t: “Muốn dạy học Tốn tốt, hơng cần nắm vững i n thức chuy n môn v Đại số, Hình học, mà cần hiểu bi t số vấn chung v sở Toán học, vai trị lý luận Tốn học như: Đối tượng, phương pháp quy luật phát triển Toán học, tác dụng Toán học ối với thực tiễn, Có hiểu bi t vấn chung nắm ược tinh thần mơn, có phương pháp úng ắn học tập, giảng dạy nghi n cứu Toán học Đặc biệt, ối với ồng chí GV dạy Tốn cần nắm vững vấn chung ể t hợp tốt việc bồi dưỡng tư tưởng th giới quan cho HS” [29] Trong ổi PPDH cần trọng phát huy tính tích cực, ộc lập, sáng tạo HS, ý tính phân hóa dạy học THPT, phát triển lực hành ộng, tăng cường thực hành, gắn nội dung dạy học với thực tiễn sống ngh nghiệp Đổi PPDH gắn với sử dụng phương tiện dạy học ổi ánh giá t học tập HS Hướng dẫn chuẩn i n thức, ỹ chương trình THPT nói chung mơn Tốn lớp 10 nói riêng, giúp em HS tự học, tự iểm tra i n thức, ỹ theo y u cầu bản, tối thiểu i n thức, ỹ mơn Tốn mà HS cần phải có phải ạt ược qua học tập HS tự học, tự iểm tra theo chuẩn i n thức, ỹ qua học, iểm tra hái niệm bản, công thức cần nhớ, phương pháp giải, dạng toán, ví dụ minh họa, tương ứng với chủ chương trình; tự nghi n ngẫm nội dung học tập theo y u cầu, phong cách ri ng với tốc ộ phù hợp Tự học hông giúp HS tự thân nắm nội dung cách chắn b n vững, xác ịnh phương pháp học tập ỹ vận dụng tri thức, rèn luyện ý chí lực hoạt ộng sáng tạo, tự thân bù ắp cho lỗ hỏng v i n thức, áp ứng với y u cầu chương trình (Qua hoạt ộng học tập: Xây dựng hoạch, tập trung sức lực thời gian cho nội dung trọng tâm, quan trọng nhất, nội dung huy t chưa rõ, tránh dàn trải, phân tán Nổ lực, tự lực nắm nội dung học tập thông qua: Đọc, tóm tắt tổng hợp, so sánh, phân loại; tự làm tập, iểm tra Tranh thủ giúp ỡ thầy cô giáo, bạn bè cha mẹ, anh em gia ình, dịng họ) Đi u 28.2 Luật Giáo dục (14/06/2005) ã ghi:”Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Trong thực tiễn dạy học trường phổ thông nay, nhi u GV ã có nhi u cách cải ti n PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ ộng, sáng tạo HS nói chung mơn Tốn nói riêng - cách ó làm cho HS thấy ược hay, ẹp, hấp dẫn Tốn học thơng qua hai thác vẻ ẹp Tốn học, qua ó HS yêu thích say m học 115 4x  3y  370 2x  y  200 Theo ta có : x y nghiệm hệ phương trình  Vậy tốn ã cho trở thành tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn quen thuộc ã bi t cách sau : Bi n ổi tương ương hệ phương 4x  3y  370 rút ẩn x (hoặc y) từ phương trình thứ th vào x  y  100 trình tr n ta ược  phương trình thứ hệ, ta có phương trình bậc ẩn y (hoặc x) Chẳng hạn, từ phương trình hai suy ra: x = 100 – y th vào phương trình ta ược y = 30 x = 70 Đ n ây y u cầu tốn ã hồn thành, nghĩa ã tìm ược : Giá vé người lớn 70 nghìn ồng giá vé trẻ em 30 nghìn ồng Kết luận chƣơng Trong chương 2, luận văn ã i sâu vào việc hai thác vẻ ẹp Toán học góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập HS Bao gồm phần sau: Nguy n tắc d xuất biện pháp hai thác vẻ ẹp Toán học dạy học mơn Tốn 10 góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập HS Các biện pháp tổ chức hoạt ộng dạy học nhằm hai thác vẻ ẹp Toán học dạy học mơn Tốn 10 góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập HS Tuy nhi n, hông thể có biện pháp phù hợp cho tất ối tượng HS, i u quan trọng trình giảng dạy, người GV phải bi t vận dụng biện pháp phù hợp với ối tượng HS nào, tr n sở ó lâu dài nâng dần ược trí tuệ HS, phát huy ược tính tích cực học tập em 116 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm ược ti n hành nhằm mục ích iểm tra tính thi tính hiệu biện pháp hai thác vẻ ẹp Tốn học dạy học mơn Tốn 10 góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập HS ã xuất chương - Tính thi: Khả phát huy tính tích cực học tập HS qua biện pháp hai thác vẻ ẹp Toán học dạy học mơn Tốn 10 ã xuất chương - Tính hiệu quả: ược thể qua: + K t học tập HS ược nâng cao ( ánh giá qua iểm số iểm tra) + Rèn luyện hoạt ộng hợp tác nhóm, phát huy tính tích cực HS ( ánh giá qua phi u thăm dò ý i n GV HS tham gia thực nghiệm) + HS hứng thú học tập y u thích mơn Tốn ( ánh giá qua phi u thăm dò ý i n GV HS tham gia thực nghiệm) 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm ược ti n hành số ti t thuộc phần Đại số 10 chương trình mơn Tốn 10 (cơ bản) trường THPT Long Thành Tổ chức cho số GV Toán trường THPT Long Thành dạy thực nghiệm theo giáo án mà tác giả ã soạn sẵn Cuối ti t có phi u học tập ể iểm tra trình ộ HS cuối ợt thực nghiệm có iểm tra tự luận Tuỳ theo nội dung ti t dạy, lựa chọn vài số biện pháp sư phạm ã n u chương cách hợp lý ể qua ó góp phần phát huy tính tích cực học tập HS 117 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm Được ồng ý tạo i u iện Ban giám hiệu Nhà trường, tổ Tốn - Tin thầy giáo trường THPT Long Thành, ã ti n hành thực nghiệm lớp 10 năm học 2014 - 2015:  Lớp thực nghiệm: Lớp 10A10, lớp có 35 HS  GV: Lê Trí Kiên  Lớp ối chứng: Lớp 10A5, lớp có 35 HS  GV: Nguyễn Thị Thùy Trang Hai lớp ối chứng thực nghiệm ược chọn ảm bảo trình ộ nhận thức, t học tập mơn Tốn hi bắt ầu hảo sát tương ương nhau; trình hảo sát ược GV trường ảm nhận 3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm Nội dung ti t dạy ược soạn theo hướng tăng cường tổ chức hoạt ộng học tập cho HS, ó dụng ý cài số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực thích nghi cho HS ã ược xuất 3.3.3 Tiến hành thực nghiệm  Thời gian thực nghiệm: Ti n hành từ ngày 11/5 n ngày 16/5/2015  Lớp 10A10 dạy học theo phương pháp thông thường, lớp 10A5 dạy học theo hướng áp dụng biện pháp sư phạm ã xuất 3.3.4 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm ược ti n hành Chương IV: Bất đẳng thức bất phƣơng trình (SGK Đại số 10 – 2006, Nhà xuất Giáo dục) Trong hoảng thời gian dạy thực nghiệm, ã ti n hành cho HS làm iểm tra 15 phút Sau hi dạy thực nghiệm xong, lại cho HS làm iểm tra với thời gian 45 phút hai lớp thực nghiệm lớp ối chứng Sau ây nội dung iểm tra 118 Đề kiểm tra thực nghiệm số (Thời gian 15 phút) Câu 1: Cho f ( x)   m2  3 x2   m  1 x  a) Tìm m ể f ( x)  0, x  b) Tìm m ể phương trình f(x) = có hai nghiệm dương Câu 2: Giải bất phương trình: x  x  3   x  x Đề kiểm tra thực nghiệm số (Thời gian 45 phút) Câu I Chứng minh a2  b2  c2  ab  bc  ca với a, b, c  R Khi có ẳng thức Câu II 1 1) Chứng minh  a  b      4, a, b  a b 2) Cho a, b, c > a + b + c = Chứng minh rằng: ab bc ac   1 a  b  2c 2a  b  c a  2b  c Câu III Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x yz Công việc 1   x y z iểm tra tr n nhằm chứa dụng ý sư phạm Ta phân tích rõ v i u ó ể thấy ược cần thi t công việc học tập HS cần phải trọng ỹ phát giải quy t vấn Đồng thời qua Đối với iểm tra ta ánh giá sơ v chất lượng làm HS iểm tra tr n hông phức tạp v ỹ tính tốn, HS nắm ược i n thức bi t huy ộng i n thức phân tích hợp lý tốn ể giải Tuy nhi n n u học cách thụ ộng, máy móc i n thức, GV 119 hơng trọng n việc rèn luyện tư linh hoạt, rèn luyện huy ộng i n thức HS gặp phải hó hăn giải Đối với iểm tra tr n 1: +) Ở câu a) b): Kiểm tra HS v ỹ vận dụng thành thạo ịnh lý v dấu tam thức bậc hai ể giải tốn có chứa tham số Đa số HS u giải ược câu +) Ở câu 2: Kiểm tra HS v ỹ xác ịnh xác tập xác ịnh bất phương trình; ỹ giải bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai cách ặt ẩn phụ Câu phức tạp chút ó số HS giải ược câu so với câu Đối với 2: +) Ở câu I II1: Kiểm tra HS v nắm vững cách chứng minh bất ẳng thức Đây câu hỏi quan trọng giúp iểm tra xem HS ã bi t cách chứng minh bất ẳng thức ơn giản hay chưa Đa số HS u giải ược hai câu +) Ở câu II2: Dụng ý muốn iểm tra v vận dụng câu I1 ể chứng minh bất ẳng thức phức tạp Số HS giải ược câu II2 so với số HS giải ược câu I II1 +) Ở câu III: Dụng ý muốn iểm tra v dự oán HS hi giải toán chứng minh bất ẳng thức; ỹ vận dụng bất ẳng thức Cô – si 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm Sau trình thực nghiệm, chúng tơi thu ược số hành phân tích tr n hai phương diện:  Phân tích ịnh lượng  Phân tích ịnh tính t ti n 120 3.4.1 Phân tích định lƣợng Qua iểm tra ánh giá, ã ti n hành thống , tính tốn thu ược bảng số liệu sau: Bảng 0.1 Bảng thống kê tần số ghép lớp hai kiểm tra Số kiểm tra lớp điểm Số Số Lớp HS Kiểm tra [0-2) [2-4) [4; 6) [6; 8) [8; 10] TN 10A10 35 70 14 29 21 ĐC 10A5 35 70 12 18 23 15 Biểu đồ thống kê điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 35 29 30 23 25 21 18 20 15 12 10 15 14 TN 10A10 ĐC 10A5 [0 - 2) [2 - 4) [4 - 6) [6 - 8) [8 - 10) Các lớp điểm Hình 0.1 Biểu đồ thống kê điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 121 Bảng 0.2 Bảng thống kê tần suất ghép lớp hai kiểm tra Số Số Tuần suất ghép lớp điểm số kiểm tra Lớp HS Kiểm tra [0-2) [2-4) [4; 6) [6; 8) [8; 10] TN 10A10 35 70 0% 9% 20% 41% 30% ĐC 10A5 35 70 3% 17% 26% 33% 21% Biểu đồ thống kê tần suất điểm kiểm tra hai lớp 10A10, 10A2 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 41% 33% 30% 26% 17% 21% 20% TN 10A10 ĐC 10A5 9% 3% 0% [0 - 2) [2 - 4) [4 - 6) [6 - 8) [8 - 10) Các lớp iểm Hình 0.2 Biểu đồ thống kê tần suất điểm kiểm tra hai lớp 10A5, 10A10 3.4.2 Phân tích định tính Sau q trình thử nghiệm chúng tơi ã theo dõi chuyển bi n hoạt ộng học tập HS ặc biệt thích ứng với thay ổi mơi trường (sự hình thành di chuyển li n tưởng), phát giải quy t vấn , Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển bi n tích cực so với trước thực nghiệm: 122 - HS hứng thú học Tốn Đi u ược giải thích HS ã trở thành chủ thể chi m lĩnh tri tri thức, HS ngày tin tưởng vào lực thân lượng i n thức thu nhận vừa sức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Đi u ể giải thích GV ã ý việc rèn luyện ỹ cho em - Việc ghi nhớ thuận lợi i u ược giải thích dạy học, GV ã quan tâm tới ặc iểm ghi nhớ thơng tin Tốn học loại ối tượng HS - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Đi u trình dạy học, GV ã cho HS thường xuy n ti p xúc với ánh giá (bài tập v nhà có nhận xét, ánh giá cho iểm…) - HS tự học nhà thuận lợi Đi u ược giải thích q trình dạy học, GV ã quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức việc tự học nhà - HS tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Đi u trình dạy học, GV y u cầu HS phải tự phát tự giải quy t số vấn , HS ược tự trình bày t làm ược 3.5 Kết luận chƣơng đề xuất chung dạy học Toán 10 cách khai thác vẻ đẹp Toán học 3.5.1 Kết luận Quá trình thực nghiệm t rút sau thực nghiệm cho thấy: mục ích thực nghiệm ã ược hồn thành, tính thi tính hiệu phương thức ã ược hẳng ịnh Thực biện pháp ó góp phần phát huy tính tích cực hoạt ộng HS nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho HS THPT 123 3.5.2 Đề xuất chung dạy học Toán 10 cách khai thác vẻ đẹp Toán học Từ t thực nghiệm sư phạm, chúng tơi có số ý i n xuất sau: - Đối với cấp lãnh ạo giáo dục: Thường xuy n tổ chức bồi dưỡng cho GV v ổi PPDH theo hướng tích cực hóa hoạt ộng học tập HS, ó có việc hai thác vẻ ẹp Tốn học dạy học Tốn 10 nói ri ng dạy học Tốn nói chung - Đối với trường phổ thơng: Khuy n hích GV ổi PPDH, tăng cường nâng cao trình ộ chuy n mơn Mặt hác tổ chức thi tìm hiểu v lịch sử Tốn học, sáng tạo cơng tác dạy – học Toán - Đối với GV: Cần mạnh dạn ổi PPDH theo hướng tăng cường rèn luyện ỹ tích cực hóa hoạt ộng học tập HS Thường xuy n tự bồi dưỡng, trao dồi chuy n môn nghiệp vụ 124 KẾT LUẬN Luận văn hoàn thành mục đích nhiệm vụ đề sau: - Nghi n cứu, tổng quan sở lý luận ổi PPDH theo hướng dạy học tích cực hóa hoạt ộng học tập HS - Nghi n cứu hai thác vẻ ẹp Toán học vào việc dạy học Toán lớp 10 - Xây dựng ược số biện pháp hai thác vẻ ẹp Tốn học góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập HS - Ti n hành thực nghiệm sư phạm hẳng ịnh ược tính thi luận văn Và từ Luận văn đã: Góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn việc ổi PPDH theo hướng tích cực hóa hoạt ộng HS Làm rõ tính tích cực việc hai thác vẻ ẹp Tốn học q trình dạy học Tốn Bước ầu tổ chức thực nghiệm sư phạm ã có t quan, hẳng ịnh tính thi luận văn Từ t tr n chúng tơi hẳng ịnh giả thuy t hoa học n u chấp nhận ược có tính hiệu Nhiệm vụ nghi n cứu luận văn ã hoàn thành 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO Alfred S Posamentier (2013), Vẻ đẹp Tốn học, Nxb Dân Trí Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Giáo dục Việt Nam Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy, Vẻ đẹp Tốn học thơng qua mơ động, Tạp chí Giáo dục ỳ tháng 10/ 2014 Nguyễn Văn Cường , Bernd Meier ( 2010) , Dự án phát triển Giáo dục Trung học phổ thông , Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông, Berlin/ Hà Nội 2010 Tuyển chọn theo chuy n : Toán học tuổi trẻ (Quyển 1), Nxb Giáo dục Việt Nam Tuyển chọn theo chuy n : Toán học tuổi trẻ (Quyển 6), Nxb Giáo dục Việt Nam Trần Văn Hạo (2007), Bài tập Đại số 10, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (2007), Bài tập Hình học10, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (2007), Đại số 10, Nxb Giáo dục 10 Trần Văn Hạo (2007), Đại số 10 – Sách giáo vi n, Nxb Giáo dục 11 Trần Văn Hạo (2007), Hình học 10, Nxb Giáo dục 12 Trần Văn Hạo (2007), Hình học 10 – Sách giáo vi n, Nxb Giáo dục 13 Nguyễn Văn Hi n (2003), Phương pháp nhóm chuyên gia dạy học hợp tác, Tạp chí Giáo dục số 56 14 Trần Bá Hồnh (chủ bi n), Áp dụng dạy học tích cực mơn Tốn, Nxb ĐHSP, Hà nội 2002 15 Nguyễn Thái Hịe (1989), Tìm tịi lời giải toán ứng dụng vào việc dạy Toán, học Toán, Nxb Giáo dục 16.Phạm Kim Hùng (2006), Sáng tạo bất đẳng thức, Nxb Tri Thức 17.Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục 18 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb GD 126 19 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học Mơn Tốn, Nxb Giáo dục 20 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học sư phạm 21 Hồng Phê (chủ bi n), Từ điển Tiếng Việt (1994) 22 Quốc hội Nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam, Luật sửa đổi bổ sung Luật Giáo dục 2005, Nhà xuất trị Quốc gia - Sự thật (2010) 23 Nguyễn Th Thạch (Chủ bi n)( 2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ mơn Tốn lớp 10, Nxb Giáo dục Việt Nam 24 Theoni Pappas (2013), Những dấu chân Tốn học, Nxb Dân Trí 25 Theoni Pappas (2013), Niềm vui Tốn học, Nxb Dân Trí 26 Theoni Pappas (2013), Sự kỳ diệu Toán học, Nxb Dân Trí 27 Theoni Pappas (2013), Vui Tốn học, Nxb Dân Trí 28 Nguyễn Cảnh Tồn, Nguyễn Kỳ, L Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nxb ĐHSP 29 Hoàng Tụy, Nguyễn Văn Bàng, Nguyễn Văn Thành, Hoàng Chúng (1962), Một số vấn đề triết học sở Toán học, Nxb Giáo dục Hà Nội 30.Trần Vui (chủ bi n) – Lê Quang Hùng (2007), Khám phá Đại số 10 với The GEOMETER’S SKETCHPAD, Nxb Giáo dục 127 PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÕ Ý KIẾN GIÁO VIÊN Kính gửi quý thầy, cơ! Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn qua việc khai thác vẻ ẹp Tốn học góp phần tích cực hóa hoạt ộng học tập Tốn HS, mong quý thầy cô cho bi t ý i n v số vấn sau ây: I Xin quý thầy, cô cho biết số thông tin cá nhân - Họ t n: tuổi: - Trình ộ: Cao ẳng  Đại học  Thạc sĩ  - Số năm công tác trường phổ thông: - Trường ang công tác: II Nội dung góp ý (Đánh dấu X vào ô mà thầy, cô lựa chọn) Quý thầy, cô cho biết mức độ sử dụng việc khai thác vẻ đẹp Toán học dạy - học Tốn? Khơng  Rất hi  Thỉnh thoảng  Thương xuy n  Thầy, sử dụng biện pháp khai thác vẻ đẹp Tốn học dạy- học Tốn nhằm mục đích gì? (Có thể chọn nhiều ý) - Làm cho nội dung học th m phong phú  - Xây dựng tập toán  - Kiểm tra ánh giá  - Ý i n hác Theo thầy, cô ưu điểm hạn chế việc khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán? (chọn ý) 128 + Ƣu điểm: - HS dễ nhớ  - Rèn luyện tư duy, sáng tạo - Tạo hứng thú cho HS học Toán  - Ý i n hác + Hạn chế: - Không thể biểu cảm GV HS  - Ý i n hác Thầy, cô cho biết mức độ hiểu biết mức độ khai thác vẻ đẹp Tốn học thầy, công việc giảng dạy? (chọn ý) - Chưa nghe n thuật ngữ “vẻ ẹp Tốn học”  - Có nghe nói, chưa sử dụng  - Có bi t, hơng lưu tâm  - Đã có tìm hiểu , song vận dụng chưa  - Đã xây dựng sử dụng vào mục ích cá nhân  - Đã xây dựng sử dụng dạy học  129 Nếu sử dụng số biện pháp khai tác vẻ đẹp Toán học vào dạy - học Tốn, theo thầy, biện pháp có tác dụng gì? Tác dụng Khơng có Bình Tương ối tác dụng thường tốt Rất tốt Tạo hứng thú cho HS Bài học trở n n sinh ộng hấp dẫn HS dễ nhớ HS hiểu sâu Nội dung học trở nên phong phú Xin chân thành cảm ơn quan tâm, hợp tác quý thầy cô Mong ti p tục nhận ược thầy cô nhi u ý i n óng góp, bổ sung khác Long Thành, ngày tháng năm 2015 Ngƣời viết (ký ghi rõ họ tên) Phan Ki u Li n ... Mức độ khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học mơn Tốn 54 Bảng 1.4 Mục đích việc khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán 55 Bảng 1.5 Ưu điểm hạn chế việc khai thác vẻ đẹp Toán học dạy học Toán ... ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN KIỀU LIÊN KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC GĨP PHẦN TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP MƠN TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên... chƣơng 55 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC VẺ ĐẸP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN LỚP 10 GĨP PHẦN TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH 57 2.1 Nguyên tắc đề xuất