BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH O XUN THC Bồi d-ỡng lực giải toán cho häc sinh líp 10 hƯ bt thpt nh»m n©ng cao hiệu dạy học ttgdtx LUN VN THC SỸ GIÁO DỤC HỌC vinh - 2011 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS Lê Võ Bình trực tiếp giảng dạy hướng dẫn khoa học để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học trường Đại học Vinh tất thầy giáo nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám đốc bạn bè đồng nghiệp TTGDTX Hương Sơn tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân bạn bè, người ln ln động viên, khích lệ, tạo điều kiện cho tác giả hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đọc Vinh, tháng 11 năm 2011 Tác giả: Đào xuân Thức BẢNG CHÚ THÍCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ TTGDTX Trung tâm giáo dục thường xuyên SGK Sách giáo khoa PPGD Phương pháp giảng dạy PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông BT THPT Bổ túc trung học phổ thông NLGT Năng lực giải toán MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3.Giả thiết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lý luận dạy học giải tập toán .5 1.1.1 Bài toán …5 1.1.2 Mục đích, vị trí, vai trị ý nghĩa tập tốn………………… 1.1.3 Chức tập toán………………………………………… 1.1.4 Dạy học giải tập toán theo tư tưởng G.Polya ……………… 13 1.2 Lý luận lực giải toán học sinh………………………… … 19 1.2.1 Nguồn gốc lực………………………………………………20 1.2.2 Khái niệm lực, lực toán học…………………………….20 1.2.3 Các thành tố lực toán học………………………………… 24 1.2.4 Năng lực giải toán…………………………………………………… 29 1.2.5 Nhiệm vụ bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh BT THPT…… 39 1.3 Giới thiệu chương trình Tốn 10 GDTX……………………………… 40 1.3.1 Mục tiêu, nội dung kế hoạch dạy học…………………………… 40 1.3.2 Sự khác chương trình Tốn lớp 10 GDTX chương trình Tốn lớp 10 THPT (giáo dục quy)………… 43 1.3.3 Một số định hướng đổi phương pháp dạy học……………………45 1.3.4 Một số điểm cần lưu ý sử dụng SGK Toán 10, ban cho học sinh BT THPT……………………………………………………………… 48 1.4 Thực trạng dạy học mơn Tốn hệ BT THPT TTGDTX…………48 1.4.1 Thuận lợi………………………………………………………………48 1.4.2 Khó khăn………………………………………………………………50 1.5 Tổng kết chương …………………………………………………… 53 Chƣơng Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT nhằm nâng cao hiệu dạy học TTGDTX…….54 2.1 Nguyên tắc để đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho HS nhằm nâng cao hiệu dạy học .54 2.2 Một số biện pháp bồi dưỡng NLGT cho học sinh nhằm nâng cao hiệu dạy học 54 2.2.1 Phối hợp truyền thụ tri thức với ôn tập, củng cố kiến thức liên quan nhằm giúp học sinh khả vận dụng linh hoạt giải tốn………………………………………………………………………… 54 2.2.1.1 Ơn tập kiến thức cũ mà học sinh học có liên quan đến kiến thức mới………………………………………………………………………… 55 2.2.1.2 Có thể dùng nhũng câu hỏi nhằm giúp học sinh huy động (nhớ lại) kiến thức cũ học có liên quan với học mới……………………58 2.2.1.3 Dùng phép tương tự để dạy học tri thức mới……………………… 64 2.2.2 Tổ chức cho HS thực hành giải toán theo quy tắc thuật giải, tựa thuật giải cho dạng tốn điển hình, bản…………………………………….68 2.2.2.1 Thuật giải 69 2.2.2.2 Quy tắc tựa thuật giải 74 2.2.3 Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung toán, tập luyện cho em lực biến đổi nhằm huy động kiến thức giải tập toán 79 2.2.4 Tăng cường tập luyện cho học sinh khả phân tích tốn…….92 2.3 Tổng kết chương 2…………………………………………………… 102 Chƣơng Thể nghiệm sƣ phạm 103 3.1 Mục đích thể nghiệm sư phạm 103 3.2 Tổ chức nội dung thể nghiệm 103 3.2.1 Tổ chức thể nghiệm 103 3.2.2 Phương pháp thể nghiệm 104 3.2.3 Nội dung thể nghiệm 104 3.3 Kết qủa thể nghiệm .104 3.3.1 Phân tích định tính………………………………………………… 105 3.3.2 Phân tích định lượng…………………………………………………105 3.4 Tổng kết chương 3…………………………………………………… 110 KẾT LUẬN 112 TÀI LIỆU KHẢO 113 THAM MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Đất nước ta đường cơng nghiệp hố đại hố, để cơng thành cơng yếu tố người định Do xã hội cần người có khả lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua góp phần thực thắng lợi mục tiêu đất nước Trong Luật Giáo dục năm 2005 khoản 2, Điều 28 nêu: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; cần bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Điều 45 quy định Giáo dục thường xuyên: Giáo dục thường xuyên giúp người vừa làm, vừa học, học liên tục, học suốt đời nhằm hoàn thiện nhân cách, mở rộng hiểu biết, nâng cao trình độ học vấn, chuyên môn nghiệp vụ để cải thiện chất lượng sống tìm việc làm, tự tạo việc làm thích nghi với đời sống xã hội Nhà nước có sách phát triển giáo dục thường xuyên, thực giáo dục cho người, xây dựng xã hội học tập Đứng trước phát triển lên đất nước, ngành Giáo dục phải tạo nên người, có sức khỏe tốt, có lĩnh, trí tuệ, phẩm chất đạo đức tốt, động, sáng tạo làm chủ vấn đề có khả ứng xử sống 1.2 Nhiệm vụ việc dạy học môn Toán trường học trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức toán học bản, thiết thực quy định chương trình, rèn luyện cho học sinh kỹ toán học kỹ vận dụng kiến thức mơn Tốn vào thực tiễn, phát triển trí tuệ giáo dục giới quan, giáo dục tình cảm, thẩm mỹ cho học sinh, chuẩn bị lực, phẩm chất cần thiết người lao động thời đại Để thực tất nhiệm vụ điều tiên phải làm cho người học sinh nắm vững kiến thức, kỹ toán học Chỉ sở đạt yêu cầu tiên đặt vấn đề bước đạt yêu cầu khác Coi trọng việc hình thành tảng kiến thức kỹ cho học sinh dạy học nói chung, dạy học mơn Tốn nói riêng, từ lâu nhiều nhà nghiên cứu lý luận dạy học nhấn mạnh tài liệu nghiên cứu 1.3 Thực nhiệm vụ năm qua nghành Giáo dục tích cực tiến hành đổi nội dung PPDH Quan điểm chung đổi PPDH mơn Tốn trường phổ thơng làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động Trong việc đổi PPDH mơn Tốn trường phổ thơng, việc bồi dưỡng NLGT cho học sinh hệ BT THPT đặc biệt khó khăn cần bồi dưỡng thường xuyên, em đối tượng chủ yếu có lực yếu trung bình nên việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ cần thiết học sinh thường địi hỏi nhiều cơng sức thời gian học sinh khác Sự yếu mơn Tốn có nhiều hình, nhiều vẻ nhìn chung qui ba đặc điểm sau: Nhiều “lỗ hổng” tri thức, kĩ Tiếp thu chậm Phương pháp học tập chưa tốt Vì người thầy giáo cần nắm vững ba đặc điểm để giúp đỡ học sinh cách có hiệu để bồi dưỡng NLGT cho em 1.4 Trong trình giảng dạy, nhận thấy thực tế dạy học mơn Tốn TTGDTX có số điểm: Do chương trình dài hạn chế thời gian, giáo viên chưa trọng mức Bên cạnh chất lượng đầu vào thấp nên học sinh tính tốn cịn kém, phần lớn em chưa có biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ trình giải tập toán đặc biệt tập vận dụng, bầi tập tổng hợp ôn tập cuối chương, em gặp nhiều khó khăn, dẫn đến chất lượng dạy học chưa có hiệu cao 1.5 Chương trình mơn Tốn lớp 10 có vị trí quan trọng chương trình mơn Tốn trường phổ thơng Ngồi ra, kiến thức sử dụng nhiều môn học khác ứng dụng rộng rãi thực tiễn Vì lý nêu trên, định chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT nhằm nâng cao hiệu dạy học TTGDTX ” Mục đích nghiên cứu Trên sở kinh nghiệm giảng dạy thực tiễn học tập học sinh, sở lý luận tổng quan tập toán; lực, lực tốn học NLGT Chúng tơi đề xuất biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NLGT cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT, giúp học sinh đạt chuẩn kiến thức đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục TTGDTX Giả thuyết khoa học Trong dạy học Tốn nói chung, đặc biệt học sinh hệ BT THPT, đề xuất biện pháp sư phạm phù hợp góp phần phát triển NLGT cho em, giúp em nắm kiến thức học, phát huy tính chủ động, tính tích cực việc tiếp thu kiến thức góp phần nâng cao chất lượng dạy học TTGDTX Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn giải vấn đề sau: 4.1 Cơ sở lý luận tập toán; lực, lực toán học NLGT 4.2 Thực tiễn dạy học TTGDTX 4.3 Đề xuất biện pháp nhằm bồi dưỡng NLGT cho học sinh 4.4 Thể nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu tâm lý học giáo dục, tài liệu giáo dục học, tài liệu lý luận giảng dạy mơn Tốn - Nghiên cứu SGK, sách tham khảo, tạp chí, tài liệu nước ngồi nước có liên quan đến nội dung bồi dưỡng NLGT cho học sinh 5.2 Điều tra, quan sát: Dự giờ, vấn, điều tra, thu thập ý kiến giáo viên giảng dạy mơn Tốn lớp 10 số TTGDTX Hà Tĩnh 5.3 Thể nghiệm sư phạm: Tiến hành thể nghiệm đối tượng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu đề tài Đóng góp luận văn 6.1 Luận văn xác định sở lý luận tập toán; lực, lực toán học, NLGT thực tiễn giảng dạy TTGDTX 6.2 Đề xuất biện pháp nhằm bồi dưỡng NLGT cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT 6.3 Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên giảng dạy TTGDTX Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo cịn có ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Đề xuất biện pháp nhằm bồi dưỡng NLGT cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT Chương 3: Thể nghiệm sư phạm 106 Hướng dẫn: Chia nhỏ toán - Hãy tìm điều kiện tốn - Hãy đưa phương trình dạng : ax + b = - Hãy xác định giá trị hệ số a b - Hãy giải toán trường hợp a = - Hãy giải toán trường hợp a Sai lầm học sinh thường vấp phải Học sinh đặt điều kiện x 1, quy đồng mẫu để chuyển phương trình dạng: mx = + m (2), từ chia tốn làm hai trường hợp + Với m 0, phương trình (2) có nghiệm x = 1 m m + Với m = 0, phương trình (2) trở thành 0x = (mâu thuẫn), suy phương trình (2) vơ nghiệm Kết luận : Với m 0, phương trình (1) có nghiệm x = 1 m ? m Với m = 0, phương trình (1) vô nghiệm Như ta thấy rằng: Sai lầm học sinh tương đối tinh vi, cần phải cho học sinh hiểu trường hợp m ta có x = 1 m nghiệm m phương trình (2) chưa đảm bảo nghiệm (1) Vậy để nghiệm (1) ta cần phải có điều kiện nghiệm? Do cần nhấn mạnh cho học sinh tốn biện luận điều kiện quan trọng cần đặc biệt quan tâm tới Ví dụ 2.4.10: Viết phương trình tổng qt đường thẳng mặt phẳng qua hai điểm A(1;1) B(2;4) Hướng dẫn: Chia nhỏ toán - Hãy xác định vectơ phương đường thẳng - Hãy xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng - Hãy viết phương trình tổng quát đường thẳng Sai lầm học sinh thường vấp phải 107 Các em thường nhầm lẫn vectơ pháp tuyến vectơ phương khơng nắm vững định nghĩa loại vectơ 2.3 Tổng kết chƣơng Trong chương này, đưa biện pháp nhằm góp phần bồi dưỡng NLGT cho HS lớp 10 hệ BT THPT TTGDTX dựa nguyên tắc trình bày mục 2.1 Các biện pháp đưa nhằm mục đích bồi dưỡng thêm cho HS NLGT sở hiểu rõ toán, tiến tới biến đổi phân tích tốn Các ví dụ minh hoạ biện pháp ý đến việc hướng dẫn để HS tự tìm tịi, phát lời giải toán 108 Chƣơng THỂ NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thể nghiệm sƣ phạm Thể nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NLGT cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT để nâng cao chất lượng dạy học TTGDTX theo định hướng đổi PPDH 3.2 Tổ chức nội dung thể nghiệm 3.2.1 Tổ chức thể nghiệm Thể nghiệm sư phạm tiến hành TTGDTX Hương Sơn, huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh Được đồng ý Ban giám đốc trung tâm, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp 10A 10B trung tâm nhận thấy trình độ chung mơn Tốn bắt đầu khảo sát tương đương, trình khảo sát GV trung tâm đảm nhận Nội dung tiết dạy soạn theo hướng lồng ghép số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng NLGT cho HS dạy học tốn TTGDTX, chúng tơi đề xuất luận văn Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thể nghiệm lớp 10A lấy lớp 10B làm đối chứng Ban giám đốc trung tâm, tổ trưởng tổ chuyên môn thầy cô dạy lớp 10A, lớp 10B chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thể nghiệm Tiến hành thể nghiệm hai lớp: + Lớp thể nghiệm : Lớp 10A, TTGDTX Hương Sơn, huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh, gồm 45 học sinh + Lớp đối chứng: Lớp 10B, TTGDTX Hương Sơn, huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh, gồm 45 học sinh Thời gian thể nghiệm tiến hành từ ngày 05 tháng đến 25 tháng 11 năm 2011 109 Giáo viên dạy lớp thể nghiệm: Thầy Đào Xuân Thức Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Bùi Quang Huy 3.2.2 Phƣơng pháp thể nghiệm Tác giả trực tiếp soạn số theo nội dung, yêu cầu phần lí thuyết nghiên cứu, trình bày chương 2 Cả hai giáo viên thực tiết dạy hai lớp thể nghiệm đối chứng, tổ chức giáo viên dự đánh giá Đánh giá rút kinh nghiệm kết thể nghiệm, đối chiếu với yêu cầu thể nghiệm Đề nghị giáo viên dự đánh giá soạn, hiểu tiết dạy hai lớp, đề xuất, bổ sung Kiểm tra đối chứng, đánh giá rút kinh nghiệm, kết luận vấn đề, điều chỉnh kết nghiên cứu 3.2.3 Nội dung thể nghiệm Nội dung thể nghiệm tiến hành SGK mơn Tốn lớp 10, ban bản: - Chương 3: Phương trình hệ phương trình (SGK Đại số 10, Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Vũ Tuấn (chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Nxb Giáo dục 2006) - Chương 1: Vectơ (SGK Hình học 10, Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên) Tuỳ vào nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp sư phạm nêu luận văn cách hợp lý để qua góp phần bồi dưỡng NLGT học sinh TTGDTX 3.3 Kết thể nghiệm Sau q trình thể nghiệm, chúng tơi thu nhận số kết tiến hành phân tích hai phương diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lượng 110 3.3.1 Phân tích định tính Sau q trình thể nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, đặc biệt khả phát giải vấn đề, hình thành di chuyển liên tưởng, khả đồng hoá điều ứng kiến thức đứng trước vấn đề nhằm tìm tịi kiến thức mới, lực vận dụng số quan điểm triết học vào q trình học tốn…Chúng tơi nhận thấy lớp thể nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thể nghiệm : - Học sinh tự tin, hứng thú tham gia xây dựng sơi học tốn Bởi giáo viên biết khơi dậy em khát vọng học tập, em chủ động tham gia vào trình tiếp nhận kiến thức vừa sức kiến thức lỗ hổng em thay tiếp thu cách thụ động, em tin tưởng vào khả thân - Việc ghi nhớ kiến thức tốt Bởi em nắm kiến thức học cách chủ động tích cực nên việc lưu trữ thông tin lâu sử dụng thơng tin nhanh - Năng lực phát vấn đề, huy động kiến thức, chế biến biến đổi tốt hơn, khả lập luận logic chặt chẽ, tự tìm sai lầm, thiếu sót khắc phục tốt nên việc đánh giá tự đánh giá thân tốt hơn…Điều thể GV ý việc bồi dưỡng NLGT rèn luyện kĩ cần thiết cho em - Học sinh học tập nhà tốt Do em bồi dưỡng NLGT định nắm kiến thức lớp thắp lên em khát vọng học tập, làm cho có niềm tin việc giải tập nhà chuẩn bị kiến thức cần thiết cho học 3.3.2 Phân tích định lƣợng Việc phân tích định lượng chúng tơi cho học sinh hai lớp thể nghiệm lớp đối chứng làm hai kiểm tra sau Bài kiểm tra số ( Sau học xong chương: Phương trình hệ phương trình ); Thời gian: 60 phút 111 Câu (6 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x x 1 x 1 ; b) 10 3x x ; c) x y z 2 x y z ; x y d) x xy y ; x y Câu (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x (2m 3) x m Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Với giá trị m phương trình có hai nghiệm tích chúng 8? Tìm nghiệm trường hợp Câu (2 điểm) Tại quầy thực phẩm tươi sống siêu thị, người mua bốn kilôgam thịt lợn hết 370 000đ Một người khác mua hai kilơgam thịt bị hai kilơgam thịt lợn loại quầy hết 200 000đ Hỏi giá kilơgam thịt bị, thịt lợn quầy thực phẩm bao nhiêu? Bài kiểm tra số (Sau học xong chương: Vectơ); Thời gian 60 phút Câu (2 điểm) Cho G trọng tâm tam giác ABC M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: a) GM GN GP ; b) AN BP CM Câu (2 điểm) Cho hai vectơ u (3;4) v (2;5) a) Tìm toạ độ vectơ : u v ; u v 2u 3v 112 b) Tìm a cho m (a;16) u phương Khi u m hướng hay ngược hướng Câu (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giao diểm hai đường chéo AC BD Cho M điểm tuỳ ý Hãy chứng minh: MA MC MB MD Câu (2 điểm) Cho ba điểm A(2;-3); B(5;1) C(8;5) Hãy xét xem ba điểm có thẳng hàng hay không ? Câu (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A(3;2); B(4;1) C(1;5) Tìm toạ độ D Đánh giá định lượng kết kiểm tra Sau kiểm tra có bảng tổng hợp kết sau: Bảng Bảng thống kê số điểm (Xi) kiểm tra Lớp Số kiểm tra đạt điểm tương ứng Xi Tổng 10 ĐC 90 0 21 25 22 16 0 TN 90 0 10 14 17 38 0 Bảng Bảng phân phối tần suất Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng Xi Tổng ĐC 90 0 TN 90 0 4.5 23.3 27.8 24.4 17.8 2.2 11.1 15.6 18.9 42.2 10 10 0 2.2 0 Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng 113 Biểu đồ Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp 45 40 35 30 25 ĐC 20 TN 15 10 5 10 Điểm Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất hai lớp Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng 45 40 35 30 25 ĐC 20 TN 15 10 5 10 Bảng Bảng phân loại theo học tập Lớp Số học sinh Điểm Số % học sinh Kém (0-2) Yếu (3-4) Trung bình Khá (7-8 ) (5-6) Giỏi (910) ĐC 90 4.5 51.1 42.2 2.2 TN 90 26.7 61.1 12.2 114 Biểu đồ Biểu đồ phân loại học lực hai lớp Tỷ lệ % xếp loại kiểm tra 70 60 50 40 ĐC TN 30 20 10 Yếu Kém Trung bình Loại Khá C¸c tham sè tÝnh to¸n thĨ - Gíá trị trung bình cộng: Là tham số đặc trưng cho tập trung số n liệu, tính theo cơng thức: X n X i 1 i n i n - Phương sai tính theo cơng thức: S2 = n (X i 1 i i X )2 n 1 - Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị X tính theo n cơng thức: S = n (X i 1 i i X )2 n 1 - Hệ số biến thiên: V = , S nhỏ tức số liệu phân tán S 100% cho phép so sánh mức độ phân tán X số liệu - Sai số tiêu chuẩn tính theo cơng thức: m = S n 115 Bảng Bảng tổng hợp tham số Nhóm Số HS Số S2 X S V(%) X= X kiểm m tra ĐC 90 90 4.34 1.46 1.21 27.88 0.0134 TN 90 90 5.31 1.54 1.24 23.35 0.0137 Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp thể nghiệm cao lớp đối chứng, độ lệch chuẩn S có giá trị tương ứng nhỏ nên số liệu thu phân tán, giá trị trung nình có độ tin cậy cao STN S DC VTN VDC , chứng tỏ độ phân tán nhóm thể nghiệm giảm so với nhóm đơí chứng - Tỷ lệ học sinh đạt loại yếu, lớp thể nghiệm giảm nhiều so với lớp đối chứng Ngược lại tỉ lệ học sinh đạt loại trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Những kết luận rút từ thực nghiệm: - Phương án dạy học theo hướng quan tâm bồi dưỡng NLGTcho học sinh có khả thi - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trunh bình lớp thể nghiệm - Dạy học theo hướng này, học sinh mạnh dạn, tự tin, sôi nổi, hứng thú việc lĩnh hội kiến thức 3.4 Tổng kết chƣơng Chúng tiến hành dạy thử nghiệm giảng dạy hai lớp 10A, 10B theo hướng lồng ghép biện pháp sư phạm đề xuất chương 2, khoảng thời gian từ 05/9/2011 đến 25/11/2011 TTGDTX Hương Sơn, huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh, rút số kết sau: Các tiết dạy thử nghiệm theo phương pháp bồi dưỡng NLGT gây hứng thú cho học sinh việc tham gia xây dựng học, phát huy 116 niềm tin thân, tính tích cực, chủ động, kích thích khám phá tìm tịi tri thức mới, khơi dậy khát vọng học tập em Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp đối chứng, thể nghiệm cho thấy mặt định lượng, kết học tập nhóm thể nghiệm cao kết học tập nhóm đối chứng Như vậy, bước đầu kết luận được: Các biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi hiệu quả, giả thuyết khoa học chấp nhận khơng có tác dụng tốt việc bồi dưỡng NLGT cho học sinh mà qua cịn giáo dục em nhiều điều sống 117 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Trong trình nghiên cứu thực đề tài “Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT nhằm nâng cao hiệu dạy học TTGDTX” luận văn thu kết sau đây: Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn lực giải toán học sinh lớp 10 hệ BT THPT Luận văn đề xuất số biện pháp sư phạm việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh dạy học mơn Tốn TTGDTX Luận văn đưa số ví dụ điển hình nhằm minh hoạ cho phần cho phần lý luận chương 1, biện pháp sư phạm đề xuất chương Luận văn trình bày kết thử nghiệm sư phạm TTGDTX Hương Sơn – Hà Tĩnh khoảng thời gian từ 05/9/2011 đến 25/11/2011 theo biện pháp sư phạm đề xuất chương kết thử nghiệm phần minh hoạ cho tính khả thi tính hiệu đề tài Luận văn làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp Từ kết cho xác nhận rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu hoàn thành 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo định hướng bước đầu tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, trường ĐH Vinh Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT, NXB Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Kiều, Phạm Gia Đức, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Văn Vng, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch, Hoàng Ngọc Hưng (2004), Tài liệu đổi phương pháp dạy học THPT mơn Tốn, Bộ Giáo dục Đào tạo Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thăng (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXBĐHQG Hà nội Đặng Thành Hưng (2006), Tương tác hoạt động thầy trò lớp học, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần 2: Dạy học nọi dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Lê Thị Xuân Liên (2008), Hệ thống câu hỏi hổ trợ đổi phương pháp dạy học mơn Tốn cấp trung học sở (Qua chương trình tốn 9), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học – Hà nội 11 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 119 12 Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội 13 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội 15 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội 16 Trần Văn Tài (2007), Góp phần bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho THPT theo quan điển Kiến tạo thông qua dạy học giải tập toán, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học – ĐH Vinh 17 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư logic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học – ĐH Vinh 18 Nguyễn Thanh Hưng (2009), Phát triển tư biện chứng học sinh dạy học hình học trường THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, ĐH Vinh 19 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào mơn Tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 2/2009 20 Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến mơn lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006 21 Trần Thúc Trình (1998), Tư hoạt động Toán học, Viện khoa học giáo dục, Hà nội 22 Vũ Dương Thụy, Phạm Gia Đức, Hồng Ngọc Hưng, Đặng Đình Lăng (2001), Thực hành giải toán, ( Đào tạo giáo viên THCS), Nxb Giáo dục 120 23 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn, tài liệu bồi dưỡng giáo viên tốn THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy theo sách 10, 11, 12 hành 24 Một số tài liệu tham khảo viết GDTX 25 M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 26 Petrovski.A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm (tập 2),NXBGD Hà nội 27 Crutexky (1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội 28 Pôlya G (1997), Giải toán 29 Pơlya G (1997), Sáng tạo tốn học, NXB Giáo dục, Hà Nội 30 Pơlya G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội ... pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT nhằm nâng cao hiệu dạy học TTGDTX? ??….54 2.1 Nguyên tắc để đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho HS nhằm nâng cao hiệu dạy học. .. dụng nhiều môn học khác ứng dụng rộng rãi thực tiễn Vì lý nêu trên, định chọn đề tài nghiên cứu là: ? ?Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT nhằm nâng cao hiệu dạy học TTGDTX ” Mục... giảng dạy thực tiễn học tập học sinh, sở lý luận tổng quan tập toán; lực, lực tốn học NLGT Chúng tơi đề xuất biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NLGT cho học sinh lớp 10 hệ BT THPT, giúp học sinh