Sự tương tự cơ của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện điện từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== H S TƯ NG T C C TH TH NH CH CỦ HI U ỨNG TRONG SU T ỨNG ĐI N TỪ CHUYÊN NGÀNH: QU NG HỌC ã số: 60 44 01 09 UẬN VĂN THẠC SĨ VẬT Ý NGH N ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== H S TƯ NG T C C TH TH NH CH CỦ HI U ỨNG TRONG SU T ỨNG ĐI N TỪ CHUYÊN NGÀNH: QU NG HỌC ã số: 60 44 01 09 UẬN VĂN THẠC SĨ VẬT Ý n NGH n N n: TS Văn ưu iii ỜI C Tác giả xin ày tỏ lòn n ời địn n tận tìn N iết ơn sâu sắc đến t ầy i o TS Mai Văn L u, n n để tác giả oàn t àn luận văn Tác giả xin c ân t àn cảm ơn Ban Gi m iệu, Ban ủ n iệm K oa Vật lí ơn n ệ, P òn Đào tạo Sau Đại ọc Tr ờn Đại Học Vin tạo điều kiện iúp đỡ tốt n ất để tác giả có mơi tr ờn n iên cứu k oa ọc tron suốt k o ọc Tác giả xin ày tỏ lòn Quan iết ơn t i t ầy i o ủ n iệm c uyên n àn ọc TS Bùi Đìn T uận, cùn c c t ầy cô i o Tr ờn Đại ọc Vin iúp đỡ, iản ạy n iên cứu sin Lê Văn Đồi có n iều góp q báu cho tác giả tron qu trìn n iên cứu t kiến đón c iện luận văn Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối v i ia đìn , Ban Giám hiệu tr ờn THPT N uy n S S c , T an ơn , Nghệ An cùn ạn đ n n iệp đ ng hành tạo điều kiện iúp đỡ để tác giả oàn t àn k o ọc in trân trọn cảm ơn T c iả luận văn H T T an iv ỤC ỤC Ở ĐẦU C ương HI U ỨNG TRONG SU T C ìn ỨNG ĐI N TỪ orentz ổ điển 1.1.1 Phương trình Maxwell phương trình sóng 1.1.2 Sự dao động nguyên tử theo mơ hình cổ điển 1.1.3 Mơ hình Lorentz cho độ c m n t nh Hi u ứng suốt 1.2.1 ứng n từ nguy n t a ứ 10 n ch t v t l hi u ng su t c m ng n t 10 1.2.2 Phương trình ma tr n m t độ cho h nguyên tử ba m c 13 1.2.3 M i liên h ma tr n m t độ độ c m n 15 1.2.4 H s h p th t n s c 16 1.2.5 i u hiển h s h p th h s t n s c 16 t uận ương 19 C ương 20 S TƯ NG T C CỦ HI U ỨNG TRONG SU T C ỨNG ĐI N TỪ 20 2.1 Dao đ ng 20 2.1.1 Dao động u hòa 20 2.1 Dao đ ng tắt dần dao đ ng ưỡng ứ 21 2.1.3 Tương tự trường ch th ch h nguyên tử v i lực cư ng b c h l c lò xo 23 P ương trìn dao đ ng 25 Dẫn ng i Công su t o i đ dao đ ng 26 p t ụ” dao đ ng 28 v os ts p t ụ” ông su t 31 2.5.1 i u hiển h p th công su t theo cường độ 31 2.5.2 i u hiển h p th công su t theo t n s 33 os ts t n sắ ” ông su t 34 2.6.1 i u hiển t n s c công su t theo cường độ 34 2.6.2 i u hiển t n s c công su t theo t n s 36 t uận ương 37 ẾT UẬN CHUNG 39 TÀI I U TH H O 40 vi CÁC ý i u Í HI U DÙNG TRONG UẬN VĂN Đơn v Ng ĩa 0=8,854.10-12 F/m ộ n th m chân không 0 H/m ộ t th m chân không c m/s  C/m3  1/  m J A/m2 M t độ dòng n dẫn E V/m Cường độ n trường H A/m Cường độ t trường D C/m2 B T C m ng t 0 1/s T n s dịch chuyển nguyên tử 21 1/s T n s dịch chuyển t m c xu ng m c 32 1/s T n s dịch chuyển t m c xu ng m c p 1/s T n s góc trường laser dị c 1/s T n s góc trường laser u hiển  p   p  21 1/s ộ l ch t n s trường laser dò c  c  32 1/s ộ l ch t n s trường laser u hiển  cm-1 n V n t c nh s ng ch n hông M t độ n t ch ộ dẫn n ộ n dịch (C m ng n) H s h p th hông th nguyên H s t n s c Re(P) W Ph n thực công su t Im(P) W Ph n o cơng su t vii D NH Hìn Sơ đ ch th ch ba m c n ng lư ng hai ch m laser dò u hiển: (a) lambda (b) chữ Hìn ỤC CÁC HÌNH (c) b c thang Sự tương tự dao động mômen lư ng cực dao động l c lò xo Hình 1.1 ường cong mô đun li độ x(t) n tử nguyên tử Hình 1.2 H s h p th t n s c v ng l n c n t n s dịch chuyển 0 10 Hìn Sơ đ ch th ch ba m c n ng lư ng: (a) lambda (b) chữ (c) b c thang 11 Hình 1.4 C c nh nh thích : (a) ch th ch t tr ng th i b n t i tr ng th i ch th ch trực ti p  (b) ch ch th ch gi n ti p    12 Hìn Cơng tua h s h p th đ i v i ch m laser dị mơi trường ngun tử ba m c n ng lư ng: đường li n n t ng v i có m t trường laser u hiển đường đ t n t ng v i hơng có m t trường laser u hiển 12 Hình 1.6 Sự bi n thiên h s h p th t n s c theo độ l ch t n s p t i s gi trị h c cường độ trường laser liên t c hình ch n c = 17 Hình 1.7 Sự bi n thiên h s h p th t n s c theo độ l ch t n s ch m laser dò p ng v i c c gi trị h c  c hi c định c  MHz 18 Hình 2.1 H dao động 24 viii Hình 2.2 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p c hi ch n c  32 Hình 2.3 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p hi ch n c  (a) c  , (b) c  1Hz , (c) c  2Hz (d) c  3Hz 32 Hình 2.4 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p c hi t n s Rabi đư c c định t i c = Hz 33 Hình 2.5 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p hi ch n c Hz (a) c  5Hz , (b) c  (c) c  5Hz 34 Hình 2.6 Sự bi n thiên ph n o công su t theo p c hi ch n c  35 Hình 2.7 Sự bi n thiên ph n o công su t theo p hi ch n c  35 (a) c  , (b) c  1Hz , (c) c  2Hz (d) c  3Hz 35 Hình 2.8 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p c hi t n s Rabi đư c c định t i c = Hz 36 Hình 2.9 Sự bi n thiên ph n o công su t theo p hi ch n c Hz (a) c  5Hz , (b) c  (c) c  5Hz 37 Ở ĐẦU í ọn đề tài Trong v t l thường g p hi n tư ng hi ch m nh s ng t h p vào mơi trường ngun tử đường cong h p th s đ t cực đ i t i t n s cộng hưởng v i dịch chuyển nguyên tử đường cong t n s c s gi m hi qua điểm (t n s c dị thường) tu n theo mơ hình Lorentz Tuy nhiên hi đưa thêm ch m nh s ng ch th ch t h p th hai lên h nguyên tử h s h p th s gi m th m ch t i hông xung quanh mi n t n s cộng hưởng, đ ng thời h s t n s c đư c t ng lên Sự gi m h s h p th trường h p t qu giao thoa lư ng tử c c biên độ x c su t dịch chuyển bên h nguyên tử đư c g y c c nh nh dịch chuyển h c c c trường nh s ng t o H qu giao thoa lư ng tử môi trường trở nên su t đ i v i ch m nh s ng (g i “c ùm n s n dò”) dư i u hiển ch m nh s ng h c (g i “c ùm n s n điều k iển ay liên kết”) Hi n tư ng đư c g i iệu ứn tron suốt cảm ứn điện t (Electromagnetically Induced Transparency EIT) Cơ sở lý thuy t hi n tư ng đư c đ xu t vào n m 1989 [1 đư c iểm ch ng thực nghi m vào n m 1991 [2 nhóm Harris C u hình ch th ch h nguyên tử đơn gi n nh t để t o hi u ng su t c m ng n t c c h ba m c n ng lư ng đư c liên nh sáng t h p T y theo s p x p c c ênh dịch chuyển c c tr ng th i nguyên tử, người ta chia thành ba lo i c u hình  chữ t v i hai ch m ch th ch: lambda b c thang mô t hình Hi u ng su t c m ng n t hi n đư c c c nhà hoa h c c nư c ý nghiên c u c hai phương di n lý thuy t thực nghi m đ i v i c c h nguyên tử h c v i c c c u hình ch th ch h c [3-5, 17-18] ng d ng đột ph hi u ng EIT nhi u l nh vực như: laser hông đ o lộn độ cư trú [6 t o c c chuyển m ch quang h c [7 xử lý thông tin lư ng tử [8 phổ ph n gi i cao [9 làm ch m v n t c nhóm nh s ng [1 t ng hi u su t c c qu trình quang phi n [11-12], Hìn Sơ đ ch th ch ba m c n ng lư ng hai ch m laser dò u hiển: (a) lambda (b) chữ (c) b c thang Trong n m trở l i đ y nhóm Quang h c quang phổ t i trường ih c inh dành nhi u quan tâm nghiên c u v hi u ng su t c m ng n t c c c u hình h c [13-16 c c ng d ng liên quan [17-21 Do hi u ng su t c m ng n t trở nên quen thuộc c c chủ đ nghiên c u thú vị ngày Tuy nhiên b n ch t hi u ng su t c m ng n t hoàn toàn hi u ng lư ng tử vi c hiểu b n ch t v t l hi n tư ng r t hó h n đ i v i h c sinh sinh viên chưa đư c ti p c n h c quang h c lư ng tử ể h c ph c hó h n để minh ho hi u ng giao thoa lư ng tử h nguyên tử s nhóm t c gi sử d ng mơ hình dao động cổ điển để liên h hi u ng giao thoa Fano [22 hi u ng su t c m ng n t [23-24 Theo mơ hình Lorentz hi h ngun tử đư c đ t trường n t trường nh s ng nguyên tử bị ph n cực Sự bi n thiên n t trường làm cho 28 Ta tìm đư c nghi m dao động v t m1 m2 là: x1 (t )  (   p2  i p ) Fe  i pt , (2.49) c2 Fe p x2 (t )  m (   p2  i p )(   p2  i p )  c4  (2.50) m (   p2  i p )(   p2  i p )  c4   i t 2.4 Công su t p t ụ” dao đ ng Lực F(t) truy n công su t cho v t m1 m1 s gi ng nguyên tử h p th h p th cơng su t nh s ng Cơng su t t c thời m1 : P(t) = Fs(t).v1(t) = Fs(t) x1 (t ) , (2.51) đó: x1 (t )  i p N1e x1 (t )   i pt  i p x1 (t ) , (   p2  i p ) Fe (2.52)  i pt m (   p2  i p )(   p2  i p )  c4  (2.53) Khi ể đ n c ph n liên h p ph c biểu th c lực dị có d ng: Fs (t )  F e  i pt  F e i pt (2.54) y giờ, ta t nh n ng lư ng trung bình chu ì dao động lực dị: T P( p )   P(t )dt T , (2.55) T 2 i t P( p )  (i p ).F A. e p dt , T (2.56) v i: A (   p2  i p ) m (   p2  i p )(   p2  i p )  c4  Ta vi t l i biểu th c công su t trung bình: (2.57) 29 P( p )   p i t T (i p ) F A ( ).e t 2  2i p p i  )e = p (i p ) F A.( 2 2i p =  F A. p  4 e F A. p 4 4 i  A.F  p 2 p p T    i p2 i p2 2 A.F  A.F + 2 2i p 2 p  p A.F  i p A.F +  i. p A.F 4 4 cos(4 )  i sin(4 )  p A.F  p A.F    i. p A.F  i. p A.F 4 4 (2.58) Thay biểu th c (2.57) vào (2.58) ta có: P  p   i. p F    p2  i p  m    p2  i p    p2  i p   c4  (2.59) y t ch ph n thực ph n o công su t h p th : P  p     p F m  p      p2  i    p2    1 2 p2     p2  p     i  c4 (2.60) t: B   p  (2.61) C     p2 , (2.62) D     p2    1 2 p2  c4 , (2.63) M   p    p2      (2.64) Lúc biểu th c (2.60) trở thành: 30 P  p    =  p F B  Ci m D  Mi   p F  B  Ci  D  Mi  m D2  M = 2 2 2 2  p F  ( p   )  (   p )i  ((   p )   1 2 p  c )   p i(   p )       m    (   p2 )2   1 2 p2  c4 )    p (   p2 )        (2.65) Ph n thực ph n o biểu th c công su t là: Re(P)=  =  p F BD  CM m D2  M 2 2 2  p F  p     (   p )   1 2 p  c    p (   p ) (   ) m  (   )2      4 2   (   )2 (   )2  p p c p p   (2.66) Im(P)=  p F  BM  CD  m D2  M 2 2 2 2  p F  p    ( p (   p ) (   )   (   p ) (   p )   1 2 p  c  = m  (   )2      4 2   (   )2 (   )2  p p c p p    (2.67) Chúng ta gi thi t k1 = k2 = k 1 = 2 Ngồi h o s t mi n cộng hưởng c hai dao động tử nên xem 1 = 2  p  c ì v y vi t biểu th c x1(t) dư i d ng g n sau: x1 (t )   ( F / m) e  i pt c4 i 1 p      i 2 p   p2  12  c2  22 p (2.68) Chúng ta hai triển:  p2  12  ( p  1 )( p  1 )  21  p , (2.69a) c2  22  (c  2 )(c  2 )  22 c (2.69b) Khi phương trình (2.68) đư c vi t l i là: 31 ( F / m) e x1 (t )    i p t c4  (i  2 p )  [i  2( p   c )] (2.70) Cu i c ng cơng su t trung bình chu ì dao động có d ng: P ( p )  i ( F / m) c4  (i  2 p )  [i  2( p   c )] (2.71) Tương tự ph n h o s t h s h p th h s t n s c chương 1, h o s t bi n thiên công su t P( p ) theo độ l ch t n s  c cường độ c v i c c tham s h c đư c ch n đơn vị t n s là:   3Hz ,   0,5Hz ,   k / m  10 t c ch n m =0,1kg, k = 1N/m F m đư c l y l n lực đơn vị h i lư ng os ts 2.5 Điều k iển s p t ụ” ông su t p t ụ” ông su t t eo ường đ Chúng ta ch n  c = v đ thị ba chi u ph n thực công su t theo  p c đư c mô t hình 2.2 T hình 2.2 th y hi c =0 (t c hơng có tham gia lò xo K – đ i di n cho trường laser liên t) cơng tua cơng su t đ t cực đ i t i t n s cộng hưởng  p  1 thường g p thực t Tuy nhiên, hi có m t lị xo K (t c có m t trường laser u hiển) đ nh cực đ i ph n thực công su t h p th bị tr ng xu ng ngh a h p th công su t bị gi m tương tự gi m h s h p th h o s t chương (xu t hi n mi n phổ su t cơng tua cơng su t g i cửa sổ su t công su t) ộ s u độ rộng cửa sổ su t công su t công tua công su t t ng hi t ng t n s c ể th y đư c tường minh hơn, v đ thị công tua công su t h p th hông gian hai chi u t i s gi trị c thể t n s c hình 2.3 32 Theo hình 2.3 ta th y hi t n s c  cơng tua h p th cơng su t có d ng hình (a) t c cơng su t lực Ft bị v t m1 h p th m nh nh t hi t n s dao động lực Ft tr ng v i t n s dao động riêng l c lò xo (m1, k1) Khi có lị xo K g n m1 m2 cơng tua ph n thực cơng su t có d ng c c hình (b)-(d) h p th công su t gi m d n hi t ng c Khi t ng c  Hz h u v t m1 khơng h p th công su t t lực cư ng b c Ft ta nói có su t hồn tồn cơng su t h dao động i u tương tự su t hồn đ i v i ch m laser dị mơi trường cộng hưởng hi có m t trường laser u hiển Hình 2.2 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p c ch n c  Hình 2.3 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p hi ch n c  (a) c  , (b) c  1Hz , (c) c  2Hz (d) c  3Hz 33 2.5.2 Điều k iển s p t ụ” ông su t t eo tần số ể h o s t nh hưởng độ l ch t n s c lò xo u hiển (hay trường u hiển) lên công tua ph n thực công su t lực cư ng b c, v đ thị ph n thực công su t theo p ng v i c c gi trị h c c t i gi trị c định c 2Hz thị h p th công su t đư c v hông gian ba chi u hình 2.4 Hình 2.4 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p c hi t n s Rabi đư c c định t i c = Hz T hình 2.4 ta nh n th y hi t n s l c lị xo u hiển thay đổi d ng đường cong h p th đổi C thể công su t lực cư ng b c c ng thay hi t n s l c lò xo u hiển dịch v bên tr i hay bên ph i t n s cộng hưởng (t n s dao động riêng) t m cửa sổ su t công su t bị dịch v bên ph i bên tr i vị tr p tương ng v đ thị ph n thực công su t theo p thể độ l ch t n c ch n c ể dễ quan s t ng v i s gi trị c 2Hz hình 2.5 34 Khi c t m cửa sổ su t công su t nằm t i vị tr p tr c p ta th y hình 2.5b Khi c cơng su t nằm t i vị tr p -5Hz t m cửa sổ su t 5Hz (hình 2.5a) hi c 5Hz t m cửa sổ su t công su t nằm t i vị tr p = -5Hz tr c p hình 2.5c Hình 2.5 Sự bi n thiên ph n thực công su t theo p hi ch n c Hz (a) c  5Hz , (b) c  (c) c  5Hz os ts t n sắ ” ông su t Điều k iển s t n sắ ” ông su t t eo ường đ Trong trường h p c định t n s trường liên c tt i v đ thị ph n o công su t lực cư ng b c Ft theo p c hơng gian ba chi u hình 2.6 T hình 2.6 hơng gian ba chi u đ thị ph n o công su t h p th ta th y d ng đường công h p th thay đổi hi t n s Rabi trường u hiển bi n đổi C thể hi hơng có m t trường u hiển ( c = 0) (t c hơng có tham gia lị xo K) ph n o cơng su t s gi m xung quanh gi trị t n s cộng hưởng v i t n s dao động riêng l c lò xo k1 Khi có m t trường u hiển ( c ) t ng d n cường độ 35 mi n t n s cộng hưởng công tua ph n o công su t bị thay đổi (t ng nhanh hi qua mi n t n s cộng hưởng này) ộ rộng độ cao mi n t ng v i t ng c ể tường minh v đ thị ph n o công su t theo p hông gian hai chi u t i s gi trị c thể c ch n c hình 2.7 Hình 2.6 Sự bi n thiên ph n o công su t theo p c hi ch n c  Hình 2.7 v (a) c  , (b) c  1Hz , (c) c  2Hz p c  c  3Hz Theo hình 2.7, c = cơng tua ph n o cơng su t có d ng hình (a) đường t n s c gi m hi qua mi n t n s cộng hưởng Khi có m t trường u hiển v i cường độ có gi trị l n lư t 1, 3Hz 36 đường cong ph n o công su t l n lư t đư c biểu thị hình (b), (c) (d) Chúng ta dễ dàng quan s t đư c hình thành đường cong t n s c xung quanh mi n t n s cộng hưởng c bi t hình (d) b rộng vào độ cao mi n t n s c l n r t nhi u 2.6 Điều k iển s t n sắ ” ông su t t eo tần số ể u hiển ph n o công su t theo độ l ch t n s trường u hiển v đ thị hông gian ba chi u đường cong ph n o công su t theo c c gi trị h c độ l ch t n trường laser u hiển c t i gi trị c định c =2Hz đư c mơ t hình 2.8 Hình 2.8 Sự bi n thiên ph n o công su t theo p c hi t n s Rabi đư c c định t i c = Hz T hình 2.8 th y tương ng v i xê dịch t m cửa sổ su t công su t hi thay đổi t n s trường u hiển vị tr mi n t n s c c ng bị dịch chuyển C thể mi n t n s c bị dịch chuyển sang tr i ho c sang ph i hi t n s trường u hiển nh ho c l n t n s cộng hưởng ể tường minh v đ thị hông gian hai chi u ph n o công su t t i vài gi trị c ch n c 2Hz hình 2.9 37 Hình 2.9b ng v i trường h p c  ta th y mi n t n s c nằm t i t m tr c p t c t i p ; hi độ l ch t n c -5Hz ta nh n th y mi n t n s c nằm t i vị tr độ l ch t n p 5Hz hi c mi n t n s c nằm t i vị tr độ l ch t n p 5Hz ta nh n th y -5Hz Sự xê dịch hoàn toàn gi ng v i xê dịch t m cửa sổ su t cơng su t trình bày m c 2.5.2 Hình 2.9 Sự bi n thiên ph n o công su t theo p hi ch n c = Hz (a) c  5Hz , (b) c  (c) c  5Hz t uận ương Trong chương chúng tơi trình bày:  Sự tương tự h l c lò xo v i h nguyên tử ba m c đư c ch th ch c c trường nh s ng;  Thi t l p đư c c c phương trình vi ph n mô t dao động h l c lị xo t tìm đư c nghi m cho li độ dao động h Dẫn biểu th c cơng su t trung bình mà lực cư ng b c truy n cho h  Kh o s t bi n thiên công su t theo cường độ cho th y m t lị xo liên hi có t hai v t m1 m2 h h p th công 38 su t bị suy gi m t o thành cửa sổ su t công su t Khi t ng cường độ liên t đ n gi trị (c c  Hz) h h u hơng h p th công su t lực cư ng b c ên c nh suy gi m công su t xu t hi n mi n t n s c bên cửa sổ su t công su t mi n t n s c t ng hi cường độ trường liên ộ cao độ rộng t t ng  Kh o s t bi n thiên công su t theo t n s cho th y t m cửa sổ su t c ng mi n t n s c công su t bị xê dịch sang tr i ho c sang ph i hi t n s trường liên t t ng ho c gi m so v i t n s cộng hưởng 39 ẾT UẬN CHUNG  xu t đư c h dao động cư ng b c biểu diễn ch th ch h nguyên tử ba m c hai trường laser theo c u hình b c thang T dẫn đư c phương trình dao động tìm nghi m cho li độ dao động h ;  Tìm đư c biểu th c cho công su t trung bình lực cư ng b c t c d ng vào h ;  đ thị ph n thực ph n o công su t theo cường độ độ l ch t n s trường u hiển T liên h v i hi n tư ng su t c m ng n t môi trường nguyên tử ba m c đư c ch th ch theo c u hình b c thang K t qu nghiên c u giúp cho vi c đư c hi u ng giao thoa lư ng tử c ng hi u ng EIT c ch trực quan g n g i v i h c sinh sinh viên, Một s hư ng mở rộng cho đ tài là: nghiên c u tương tự hi u ng su t c m ng n t h b n m c n ng lư ng; tương tự hi u ng giao thoa Fano v.v K t qu lu n v n đư c công b b o S t ơn t IT mạc T ực p ẩ , ao đ n điện c điển“, Tạp c í K (2015) ọc Công ng i a 40 TÀI I U TH M KH O [1] Imamoglu S.E Harris Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened states Opt Lett 14 (1989) 1344 [2] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, Observation of electromagnetically induced transparency Phys Rev Lett., 66 (1991) 2593 [3] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z Jin and M iao Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment Phys Rev A 51 (1995) 576 [4] M Fleischhauer, A Imamoglu and J.P Marangos Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media Rev Mod Phys., 77 (2005) 633-673 [5] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Y Zhu, M.S Zhan Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms Phys Lett., A328 (2004) 437 [6] A.S Zibrov, M.D Lukin, D.E Nikonov, L Hollberg, M.O Scully, L elichans y and H.G Robinson Experimental Observation of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb Phys Rev Lett 75 (1995) 1499 [7] B.S Ham, J Mod Opt 49, 2477 (2002) [8] M.D Eisaman, A Andre, F Massou, M Fleischhauer, A.S Zibrov, M.D Lukin, Nature 438, 837 (2005) [9] H Lee, M Fleischhauer, M.O Scully, Phys Rev A58, 2587 (1998) [10] L Hau S Harris Z Dutton and C ehroozi Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas Nature, 397 (1999) 594 [11] H Schmidt and A Imamoglu Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency Opt Lett., 21, 1936 (1996) 41 [12] H Wang D Goors ey and M iao Atomic coherence induced Kerr nonlinearity enhancement in Rb vapor J Mod Opt., vol 49, No 3/4 (2002) 335–347 [13] Ph m n Tr ng Lê n oài Nguyễn Công K Nguyễn Huy ằng Điều k iển s t a mức ơng ng n kíc t íc kết t n sắc tron p T p ệ n uyên í Ng i n ứu k oa ọ qu n s , số 10 (2010), trang 58 – 64 inh Thị Phương [14] ấp t inh u n Khoa S tron suốt cảm ứn điện t tron cấu ìn t an ệ n uyên t 85 Rb , uận văn t sĩ Trường ậc H inh (2009) [15] Hoàng H ng Khuê Điều k iển s ấp t 87 t R cấu ìn lam a”, uận văn t t n sắc tron ệ n uyên sĩ Trường H inh (2 ) [16] Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy ang Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85 Rb atoms: An analytical approach Optik 125 (2014) 3666 - 3669 [17] Lê n oài N iên cứu làm c ậm vận tốc n óm n s n tron suốt cảm ứn điện t [18] u Thị Thúy Hằng n uận văn t Tăn c ờn sĩ n iệu ứn i h c inh ệ số k úc xạ p i tuyến kiểu K rr iệu ứn tron suốt cảm ứn điện t uận văn t sĩ ih c Vinh, 2010 [19] Phan n S tạo c iết suất âm tron môi tr ờn n uyên t R a iệu ứn tron suốt cảm ứn điện t uận văn t sĩ i h c inh 11 [20] Nguyễn Thị Minh Hu Ản ởn s địn môm n l ỡn c c điện lên s đảo l n đ c trú tron mức”, uận văn t sĩ i h c inh (2 12) n i a c c ệ n uyên t a 42 [21] Dinh Xuan Khoa, Le Van Doai, Doan Hoai Son, and Nguyen Huy ang Enhancement of self-Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system: an analytical approach J Opt Soc Am B., (2014) 1330 – 1334 [22] Y.S Joe A.M Satanin and C.S Kim Classical analogy of Fano resonaces” P ys S r (2006) 259-266 [23] C L Garrido Alzar, M A G Martinez, and P Nussenzveig analog of electromagnetically induced transparency Classical Am J Phys 70 (2002) 37 [24] Z C Hang and G Huang Classical analog of double electromagnetically induced transparency Opt Comm 291 (2013) 253-258 [25] M.O Scully and M.S Zubairy Quantum optics Cambridge University Press, 1997 [26] Daniel Adam Stec Rb85 D Line Data http://steck.us/alkalidata ... ng C ương S tương t i u ứng suốt ứng n từ Trong chương chúng tơi trình bày h dao động u hoà cư ng b c; tương tự h nguyên tử ba m c đư c ch th ch hai trường laser v i h dao động cơ; dẫn phương... th t n s c v ng l n c n t n s dịch chuyển 0 Hi u ứng suốt B n ứng n từ t vật í i u ứng suốt Chúng ta h o s t sơ đ nguy n t a ứ ứng n từ ch th ch h nguyên tử ba m c n ng lư ng hình 1.3 c... NG T C CỦ HI U ỨNG TRONG SU T C ỨNG ĐI N TỪ 20 2.1 Dao đ ng 20 2.1.1 Dao động u hòa 20 2.1 Dao đ ng tắt dần dao đ ng ưỡng ứ 21 2.1.3 Tương tự trường ch th