Ảnh hưởng của mở rộng doppler lên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong hệ nguyên tử 87rb ba mức cấu hình bậc thang

ƢỜ Ọ  Ễ ƢỞ Ƣ Ở TRONG 87 VINH, 2012 -1- ƢỜ ỌC VINH  Ễ ƢỞ Ƣ Ở 87 Ọ 0.44.11 VINH, 2012 inh Xuân Khoa -2- LỜI C n Ơ tỏ lòng biết ơn sâu sắ đến thầ o PGS S Đ nh Xuân Khoa, định hướng tận tình hướng dẫn để tác gi hoàn thành b n luận văn n Tác gi ũn n tỏ lòng biết ơn hân th nh tới Ban chủ nhiệm khoa sau đại học, khoa vật lý, thầy giáo, ô o úp đỡ, gi ng dạy trình học tập thực luận văn Tác gi c m ơn ý kiến đón lần th o luận, trao đổi vớ óp quý u TS Nguyễn Huy Bằng hS Lê Văn Đo vấn đề liên quan đến hiệu ứng suốt c m ứn đ ện từ v độ mở rộng Doppler Cuối cùng, tác gi xin bày tỏ lòng biết ơn quan tâm, hăm só v động viên a đình, c m ơn Ban giám hiệu trường THPT Tân Kỳ ùn đồng nghiệp, bạn bè đồng hành tạo đ ều kiện úp đỡ để tác gi hồn thành khóa cao học V nh, th n 01 năm 2012 Tác giả -3- đầu…………………………………………………………………… hƣơng ƣơng tác ánh sáng với hệ nguyên tử ………………… 1.1 ƣơng tác ánh sáng v hệ nguyên tử hai c…………… 1.1.1 M 1.1.2 T .9 1.1.3 C q 1.1.4 Sự ì ………………………………………… 12 Do le .14 1.1.5 T … 16 ƣơng tác ánh sáng v hệ nguyên tử a ác c 19 c n ng ƣ ng c a nguyên tử 87Rb 20 1.3.1 Cấ ú ế 20 1.3.2 Cấ ú ế 23 Kết uận chƣơng 24 hƣơng nh hƣởng c a đ ng opp e ên hiệu ng t ong su t ng điện t t ong hệ nguyên tử 87Rb a c i i phƣơng t nh a t ận 2.2 M i iên hệ đ c c điện hi c 25 ật đ cho hệ nguyên tử a điện phần tử t đến đ a t ận c .25 ật đ 31 ng opp e 33 ệ s h p th v hệ s tán s c 35 nh hƣởng c a đ ng opp e 35 Kết uận chƣơng 39 Kết uận chung .40 i iệu tha h o .41 -4- Ở Ầ H o (Electromagnetically Induced Transparency – EIT) l ế q ự o oặ ề o í o o l ợ l l o : tạo ởl ề 1988 l ề l o ự ề EIT C… ì ườn h ệu suất ề ợ l l ế K o ì C : Do le o ổ o lo ú nhìn thấ l e ợ T ổ í ấ o …l :R ề 1991 o K ợ H ao Gầ ợ ấ ề ợ lý thôn t n lượn t , tăn o ấ ế ợ qu trình quan ph tu ến, phổ phân V ự ộ hu ển mạ h quan họ , l m hậm vận tố nhóm nh s n , lưu trữ v o ởi hai o o EIT ác ự ế g ề o ợ ề EIT í ự K 1989 ấ l e H q ọ l “ hùm laser đ ều kh ển”) C o o l ợ í ọ l “ hùm laser dị” Ko o oặ ì ằ l lo ề o í ề í o ế Do le l To l l ế ề ự o o ởl ởT ọ -5- V EIT l ợ ế l ì l l ề o ế o Vì ầ o ự ễ T “ nh hƣởng c a đ ng opp e a o l e í í ở ề l e B l o L l : ng l Do le l 87 o ợ ề ì ế ọ c c u h nh ậc thang o ấ ự ú o ề ự o ên hiệu ng t ong su t c ề ự ế ự ầ ế í ì o l l điện t c a hệ nguyên tử 87 o í ế o K N ặ l o ì o R l e ờ C ú ề ầ : Mở ầ ở ế l í l e o l : hƣơng 1: ƣơng tác hệ nguyên tử với t ƣờng ánh sáng Tì nh ởl ế eo l ế ề ổ Ở ì ấ ế ổ o hƣơng : ú q ì ế l ì ì l ế nh hƣởng c a đ ng opp e ng điện t c a hệ nguyên tử ên s t o th nh hiệu 87 a c c u h nh ậc thang o ng Doppler ng t ong su t c C ề ú ì ấ lờ ì ì -6- ợ ế l o o So ế q q ế l o ấ ế í ổ S ở eo ở ự ễ Do le Do le ễ ấ ề ế q o Do le hần ết uận chung: N ề Do le V o ế ế l l -7- hƣơng ƢƠ Ữ ƢỜ 1.1 ƣơng tác hệ nguyên tử hai a t ận 1.1.1 c với t ƣờng ánh sáng ật đ l M q o ọ l ợ ế í l ầ o o ỳ ọng ợ o ú ợ   (r , t ) í ợ ặ l ợ  (r , t ) Hàm sóng  U n (r ) q o H o C n (t ) :   (r , t )   C n (t ) U n (r ) , (1.1) n  C n (t ) , U n (r ) o l l ợ l o o A ặ l :   A U n (r )  C n (t ) U n (r )    A  (r , t )   C n A U n (r ) (1.2) n K ì  l ợ   (r , t ) l A o  A A   r , t  A r , t  , ta có:       (r , t ) A (r , t )   C m* (t )C n (t ) U m (r ) A U n (r )  C m* (t ) U m (r ) A U n (r ) Cn n,m n,m   Cm* (t ) AmnCn (t ) n,m A   C m* Amn C n N (1.3) m,n Nế ế ợ o í ấ ì ự ề ế C n -8-  r ,t  T eo ế ợ í ợ C m* C n l C m* C n ợ ợ ì ì í ỳ ọ trung bình c A ầ ì ợ ỳ ọ o : A   C m* C n Amn (1.4) m ,n  nm  C m* C n T : M ợ o ợ  nm (1.5) ọ l A   C m* C n Amn    nm Amn   Anm  TrA N m,n m,n Do  nm  Cm* Cn nên  nm  *nm ì  l ựl l Tr   I    Cm* Cm  Kế q ọ (1.6) m,n ợ M ế q ợ ề ầ l lấ q ẩ m hóa K eo lấ ì ợ Q ì N í l o au: o ầ ế eo o ầ eo ợ ợ ì ặ ấ o S :    j r ,t    C n j  t U n r  (1.7) n j = ì eo ợ C m* C n ợ í eo : nm t   Cm* t Cn (t )  T ì eo ợ l ì N  j * Cm t Cn j  t   N j 1 N (1.8) -9- T eo l l ấ ì ợ o ầ eo ợ ợ  U n r  C ì ễ o  nn l ầ l a C m* C n o q í l ấ o ằ ự C ú ũ ễ ầ o C m* C n l ợ   qua véc  u m   u n  Cm* Cn T 1.5 1.9 N ợ ì    ợ (1.10) u ễ (1.9) ằ , u2 , u3 , un , o ọ l ầ :  nm  u m  u n  Cm* Cn ầ l ằ ầ (1.11)  mn l É l : *nm  Cm* Cn   mn      V í ấ ặ o l ợ ú ễ ầ o ế o o o ễ ầ ấ ự ế  N ợ l (1.12)  C ợ eo ặ  cho o l í ầ l ú ì l ợ  1.1.2 ƣơng tác hệ ngun tử với t ƣờng hi hơng có phân ã l ợ q - 27 - 1 Lú   mn    mk   nl  ặ  k  12   21  21 ,  31  : (2.5)  l C ú  31  32  ì ầ ì 2.1 T 2.3 ú  32   31  32  21  2.1) ằ l í ự ề ầ ú quay Ta o ọ q  ta có: ầ  0 0  0 0     H   p 22  ( p   c ) 33   p    ( p   c ) 0   0 0 0 1     0    0 p 0  T     p   c  (2.6) ự: H I  d21E p ( 21  12 )  a32d32Ec ( 32   23) 2 =   p ( 21   12 )  a32c ( 32   23) l a32 (2.7) ế ề , a32  1 H I    p ( 21   12 )  c ( 32   23 ) 2  0 0  0  0 0  0 0            p  0    p  0   c  0   c  0   0 0  0 0  0  0 0               p   V 2.6 p c 2.8 0  c   (2.8) H lo o ầ : - 28 -    H  H0  H I     p 2    T p p c p c    c     p   c      c     p   c   K  11 12    21  22   31 32 13    23  33   11     21   31 ầ 12  22  32  13      23    p   33     p p c    c     p   c   (2.10) ợ : H ,  11    p ( 21  12 ) (2.11a)  H ,  12   1 [  p ( 22  11 )   p 12  c 13 ] 2 (2.11b)  H ,  13   1 [  p 23  ( p  c ) 13  c 12 ] 2 (2.11c)  H ,  21   1 [  p ( 22  11 )   p 21  c 31 ] 2 (2.11d) H ,  22  [  p ( 12  21)  c ( 32  23)] (2.11e)  H ,  23   1 [  p 13  c 23  c ( 33  22 )] 2 (2.11f)  H ,  31   1 [  p 32  ( p   c ) 31  c 21 ] 2 (2.11g) H ,  32  [  p 31  2 32  c ( 33  22 )] (2.11h) H ,  33   c ( 23  32 ) (2.11k) 2 2 B (2.9) H ,    ( H  H ) = :       p 2    p ú í o 21 L21   21  212  21   2112    2112  : (2.12) - 29 -    11 12    12  21   0    21  22 0 0      31 32 13   0    22 0       23   0  =  0  33   0   0   0     11 12     21 12   0   0    21  22  0 0  0 0     31 32    11 12   2112    21  22   31 32 T ự 13   0      23  =   21  22  23  33   0     21  22      21 21        21 12  21  22   21 32 (2.15)       21 23       (2.16) :    32 L32   32  2 23  32   32 23    32 23  =      32 31   T (2.14) 13   0     12        23   0   0  =   22  33   0   0   32  21L21 V (2.13) 2.16 2.17 ế q 2.11 o ầ ì  32 33  32 32   21 12 32 33          (2.17)  21  22  32 33  ( 21  32 ) 32 ế 2.11 32 13    (  32 )  23   21    32 33    2.18  mn ú i i (2.18) ế ợ :  11   p ( 12  21 )   2122  32 13    32 23  ợ :    21  22   =   2121     32 31   V (2.19a) i  12  i p 12   p ( 22  11 )  c 13   2112 (2.19b) - 30 -  i i  13  i( p  c ) 13   p 23  c 12   3113  i (2.19c) i  21  i p 21   p ( 22  11 )  c 31   2121  i (2.19d) i  22   p ( 21  12 )  c ( 32  23 )  2122  32 33  i (2.19e) i  23  i p 23   p 13  c ( 33  22 )   32 23  i (2.19f) i  31  i( p  c ) 31   p 32  c 21   3131  i (2.19g) i  32  ic 32   p 31  c ( 33  22 )   32 32  (2.19h) i  33  c ( 23  32 )  32 33 K q ì ằ ợ ầ (2.19k) ế l ự T vi phân (2.19) ì ợ ầ ự ầ ì ì ễ Ở o l q ế 2.19k mơi tr ú q ấ T ì X 2.19 ế ằ  mn  nm (m  n) : d  mn 0 dt T T 2.19  21 ầ (2.20) 2.19g) ta có: 1 i  p ( 22  11 )  i c 31  (i p   21 ) 21  2 (2.21a) 1 i  p 32  i c 21  [i( p  c )   32 ]31  2 (2.21b) 2.21 ) ta có: 31  i p 32 ic 21 1   32  i( p   c )  32  i( p   c ) (2.22) - 31 - Do Vì o Ep ấ úở 31 T ế 2.23 ấ ầ ú ề Ec o ú : ic 21  32  i( p   c ) (2.23) o 2.21 ): 21 ( 21  i p  i c 21   21  i1  21  T eo ợ í 31  o ề ic 1 )  i  p ( 22  11 ) ,  32  i( p   c ) c /  32  i( p  c ) =i i ( p / 2)( 11  22 ) | c |2 /4  21  i p   32  i( p   c ) ẩ  p ( 11   22 ) (2.24) : Tr(  )  11  22  33  V ế ằ coi ầ ề o ợ 2.2 M i iên hệ đ c eo í o ấ Do le điện v phần tử a t ận ật đ l ợ ự ầ l o l ợ ợ o l l (2.25) c /  21  i p   32  i( p   c ) 2.25 nên : i p / C ú ầ ề (2.24) 21  ấ o  22  33  , 11  Vì o o ế ợ K - 32 - lự o ự Sự ự o í m ầ P ợ n l e N e l ự d l ế o ở: PN d To : T ì P (2.26)   i t i t  E  e p   *e p 2.26 2.27  (2.27) ợ : Ndnm ( nm eit  mn eit )     p (  eit   *eit ) C ằ e  i p t ợ (2.28) dò:   2 2.25 T o Nd nm    p nm 2.29 ợ  iNd 212 0 : (2.30) c /  21  i p   32  i ( p   c ) l ợ ầ ì o:    ' i " T o ờ ấ l ầ (2.29) ú ự  l ầ o " liên q ầ ế q ế ự ấ ự ự B 2.30 ế Do le C ú 2.30 q o ự ấ Do le - 33 - c 2.3 điện hi t đến đ K ề ú l ấ ng opp e l ề ầ ợ ề ì ợ To 0 ế c k BT l m ell N0 u  0 ( e v2 ) u2 dv (2.32) u / : ( 21 N0e v2 u2 ) dv      | c | /4 u   21  i p  i p v   ( p  c )v  c   31  i ( p   c )  i c   : p To c l l các` ầ ự o 2.33 (2.31) N (v)dv K iNd o : q ì c l N (v)dv N (v )  ì c v | c |2 /4  21  i p  i v  (  c )v c  31  i( p   c )  i p c M  (v)dv    pv ổ l : p N (v ) l u l ợ l ợ í iNd 212 eo l S  (v)dv  ầ l ì ầ V ợ ầ ì ợ ặ: v2  x2 , u2 dv  udx ằ lấ í (2.33) l e - 34 - K ì  ( x)dx  2.33 : N 0e x dx iNd 212 0 í ầ lấ í ợ ( p  c )ux c q ì 0  ( x)dx  2.35 Tí 2.34 e  ợ ú ú ằ o : N 0e x dx (2.35)  | c |2 /4 c    21  i p    pu   31  i( p   c )  ợ ế ổ  ( x)dx  iNd 212 (2.36) : N e x dx  u    p   z  ix   c  0 ế M - ế +    u  c  | c |2 /4   p    i    21   ix  p  31  i ( p   c )   c    pu   z ì Do le oo iNd 212 0 ự ì ặ: P ế ình (2.34 (2.34)     p | c | /4   21  i p  i ux   ( p  c )ux  c   31  i( p   c )  i c   ì (2.37) ự ợ ầ ề ế q :  z2    iNd 212  iNd 21 e z  erfc( z )   e   1  ( z )  erfc( z )      z  u        p u     p      c   c  Ở (2.38) : erfc( z )   erf ( z ) , to e : z l o í (2.39) G ợ ẩ - 35 - erf ( z )  C z  e t (2.40) dt :  C ú 2.41 o iNd 212   z e 1  erf ( z )      pu   0    c  ợ í í ế (2.41) o ấ ở Do le ệ s h p th v hệ s tán s c D q ì ờ ề ấ ổ.H q ế o H l e ấ ũ ờ ấ ấ ú o l e  H s tán s ợc cho bi u th c: np = l o ự o o (2.42) c p ' (2.43) 2c  '' l ầ o ở Do le l ở ự 2.41 C ú o 2.5 nh hƣởng c a đ  p  '' ' o 2.43 o : p = 2.42 ợ ta có ú ợc cho bi u th c: bi í eo o ú ấ  H s hấp th ầ l ổ Vì ợ ợ To ề ng opp e Do le ợ - 36 - ọ l o SI 87 ự : 1011/cm3 Mômen N d21 = 2,54.10-29 Cm, R môi 0 = 8,85.10-12 F/m, ằ Pl ú 1,05.10-34 J ọ l ợ R m = 1,44.10-25 T p = 3,84.1014 Hz 300K ầ 3,86.1014 Hz ằ kB = 1,38.10-23J/ Bol z c = ề K C ợ : 21 = 6MHz, 32 = ọ l : 5S1/2 – 5P3/2 – D5/2 C 0,4MHz 31 = 0,5MHz C ú ầ eo p ợ ì ề ề c ề l ầ h nh nh T h nh a ầ l p Kế q  , ấ ề ề :H ú ấ ự ổ ấ ợ ấ ấ ằ ầ H c = 0) ề ấ ề o ế - 37 - ầ ầ c R Do le [7] K ì ấ ổ o ổ ầ N ặ o l ầ ổ EIT ũ ợ lầ ề ợ ề l ấ ổ o ổ EIT q ợ Doppler Dự o h nh ú ì ầ ờ ợ ợ ũ Do le ổ o ấ ề ổ o ề T ìở ề o ổ ề lần ọ ầ ấ o R q ằ eo ầ nh ấ ũ ũ ú R ấ ề ấ ề h nh uđ u anh ề (a) c = 0; (b) c = 20MHz; (c) c = 100MHz : c = 250MHz - 38 - Tế eo o húng tơi chùm dị chùm ề T ( c )  ở: (c  0)  (c  0) (c  0)  0,  c To (c  0) (c  0) l ặ c ề l ợ : ũ ợ ọ T theo ằ o c p = c = Do le ấ c ầ Do le ú ầ Δp Δc ề o T hình 2.4 o ặ 2.44 hình 2.4 Ở o (2.44) ấ S nh Sự p 0 uđ ầ ế ì Do ler o l K o u anh ì q ợ - 39 - ầ 100 ầ ế 250MHz c R ì o o Do le o  100 87  c ế q : ì Rb R ự lờ ì ầ ƢƠ ú Tì ì ấ KẾ Tro 30MHz T o í ế q Do le ú ì ợ ở ấ  C ú ợ 87 Rb ế q ợ q o ế ổ o o ấ Do ự le o Do le V - 40 - KẾ V í EIT ú ú R l ự ấ ì ầ ú o ế ầ ề o q ú Do le C o ợ q ế q o  K ấ ế o ằ ự ằ ì ọ ợ ự ế ổ Do le : Do le ì o EIT l Do le l ấ lầ ế q lự ì ấ ấ ầ 100 o l o í ở EIT  C ầ chùm dò theo ề q  o l ấ C l e T o M le Do le l ấ í ế l 87 ú ế q ế ợ ọ o ổ EIT ấ Ở ì ầ ề Do le ề ầ ự ợ B ế q ìl ề ợ ế q ề ì V o l ũ l nguyê ũ ế ee ựl ự ợ Do ế le ế hình o ề o - 41 - K [1] Banacloche, Yong-qing Electromagnetically Li, Shao-zheng induced Jin, tdransparency and Min in Xiao, ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experyment, Phys Rev A, 51 (576-584), 1995 [2] Daniel Adam Steck, Rb87 D Line Data: http://steck.us/alkalidata [3] K Kowlski, V Cao Long Van, K Dinh Xuan, M Glodz, B Nguyen Huy, Electromagnetycally Induced Transparency, COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCE AND TECHNOLOGY Special Issue (2) 131145 (2010) [4] Cao Long Van, Khoa Dinh Xuan, Thuan Bui Dinh, Hung Nguyen Viet, EIT in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms: theoretical conciderations Communications in Physics 18, 146-150 (2008) [5] N ễ H C Lý thu ết lượn t Q X [6] K o Họ T N ễ H Bằ nh s n HV o ì o ọ 2000 B Kỹ thuật phổ v ứn dụn T [7] than [8] Ho 87 P Sự tron suốt hệ n u ên t Hồ K 85 Rb, L m ứn đ ện từ tron ỹ T ấu hình ậ HV 2009 Đ ều kh ển hấp thụ v t n sắ tron hệ n u ên t Rb ấu hình lam da, L ọ V 2010 ... opp e ên hiệu ng t ong su t ng điện t t ong hệ nguyên tử 87Rb a c i i phƣơng t nh a t ận 2.2 M i iên hệ đ c c điện hi c 25 ật đ cho hệ nguyên tử a điện phần tử t đến đ a t ận c .25 ật đ ... ậc thang o ấ ự ú o ề ự o ên hiệu ng t ong su t c ề ự ế ự ầ ế í ì o l l điện t c a hệ nguyên tử 87 o í ế o K N ặ l o ì o R l e ờ C ú ề ầ : Mở ầ ở ế l í l e o l : hƣơng 1: ƣơng tác hệ nguyên tử. .. Đo vấn đề liên quan đến hiệu ứng suốt c m ứn đ ện từ v độ mở rộng Doppler Cuối cùng, tác gi xin bày tỏ lòng biết ơn quan tâm, hăm só v động viên a đình, c m ơn Ban giám hiệu trường THPT Tân Kỳ