Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong cấu hình chữ v của hệ phân tử na2

VÕ LONG BIÊN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH *** HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG CẤU HÌNH CHỮ V CỦA HỆ PHÂN TỬ Na2 HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG CẤU HÌNH CHỮ V CỦA HỆ PHÂN TỬ Na2 LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học KHÓA 22 NGHỆ AN 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH *** VÕ LONG BIÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG CẤU HÌNH CHỮ V CỦA HỆ PHÂN TỬ Na2 Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS.NGUYỄN TIẾN DŨNG NGHỆ AN 2016 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Nguyễn Tiến Dũng định hướng tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Nguyễn Huy Bằng có ý kiến q báu cho tơi suốt q trình học tập thực luận văn Đồng thời xin gửi lời cảm ơn đến Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý & Công nghệ giáo viên người tận tình giúp tơi nâng cao kiến thức tác phong làm việc tất mẫu mực người thầy tinh thần trách nhiệm người làm khoa học Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Thái Hòa tổ Vật Lý giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập nghiên cứu năm qua Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân bạn bè quan tâm, động viên giúp đỡ để tơi hồn thành khóa học thực luận văn Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả luận văn Võ Long Biên MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH MA TRẬN MẬT ĐỘ CHO HỆ PHÂN TỬ Na2 BA MỨC NĂNG LƯỢNG 1.1 Cơ sở lý thuyết phổ phân tử hai nguyên tử 11 1.1.1 Phân loại trạng thái điện tử 1.1.1.1 Các momen góc phân loại trạng thái điện tử 1.1.1.2 Tương quan trạng thái phân tử với nguyên tử 17 1.1.2 Phổ phân tử hai nguyên tử 1.1.2.1 Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển 19 1.1.2.2 Phổ dao động quay 22 1.1.2.3 Phổ dao động 22 1.1.2.4 Phổ quay 23 1.1.2.5 Phổ điện tử nguyên lý Franck-Condon 26 1.1.3 Cấu trúc phân tử Na2 1.2 19 26 Phương trình ma trận mật đợ 30 1.2.1 Ma trận mật độ 1.2.2 Sự tiến triển theo thời gian ma trận mật độ CHƯƠNG : HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ TRONG CẤU HÌNH CHỮ V CỦA HỆ PHÂN TỬ Na2 31 34 2.1 Phương trình ma trận mật đợ cho hệ phân tử Na2 34 2.2 Giải phương trình ma trận độ 36 2.3 Mối liên hệ phần tử ma trận mật độ với độ cảm phân tử 41 2.4 Hệ số hấp thụ hệ số tán sắc chùm dò 42 2.4.1 Hệ số hấp thụ với chùm dò 42 2.4.2 Hệ số tán sắc với chùm dò 45 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu c Đơn vị 2,998  108 m/s C.m dnm Ec Ý nghĩa Vận tốc ánh sáng chân không Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển n  m V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Cường độ điện trường chùm laser dò Ep V/m En J L N.m H J Hamtilton toàn phần H0 J Hamilton nguyên tử tự HI J Hamilton tương tác hệ nguyên tử trường Năng lượng riêng trạng thái n Mômen quỹ đạo ánh sáng I W/cm2 I Không thứ nguyên kB 1,38  10-23 J/K KI Không thứ nguyên mNa 1,328.10-23(g) Khối lượng nguyên tử Na  J N.m Mơmen tồn phần hệ phân tử J Khơng thứ nguyên Cường độ vạch phổ Tổng mômen spin nội tại hạt nhân Hằng số Boltzmann Hệ số cường độ vạch phổ Số lượng tử quay M Không thứ ngun Số lượng tử hình chiếu mơmen góc tồn phần phân tử N nguyên tử/m3 P C.m Mômen lưỡng cực điện R N.m Mômen quay hệ phân tử Ri m S Không thứ nguyên T K  arbitrary units Hệ số hấp thụ tuyến tính 0 1,26  10-6 H/m Độ từ thẩm chân không m1 m2 (kg) m1  m2 Khối lượng rút gọn phân tử   Mật đợ ngun tử Vecto vị trí hạt nhân thứ I Tổng mômen spin nội tại điện tử Nhiệt độ tuyệt đối 0 8,85  10-12 F/m nm Hz Tần số góc dịch chuyển nguyên tử p Hz Tần số góc chùm laser dị c Hz Tần số góc chùm laser liên kết  Hz Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử  Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp vc Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp va chạm  không thứ nguyên Độ cảm điện môi trường nguyên tử , không thứ nguyên Phần thực độ cảm điện Re() Độ điện thẩm chân không , không thứ nguyên Phần ảo độ cảm điện Im()  Hz  không thứ nguyên  -  Hz Tần số Rabi c Hz Tần số Rabi gây trường laser điều khiển p Hz Tần số Rabi gây trường laser dị  Hz Đợ lệch tần số laser với tần số dịch Tần số phổ Số lượng tử dao động hạt nhân Ma trận mật độ chuyển nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số) c Hz Độ lệch tần số laser điều khiển với tần số dịch chuyển nguyên tử p Hz Độ lệch tần số laser dò với tần số dịch chuyển nguyên tử DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TT Tên hình Trang Hình 1.1: mơ tính chẵn lẽ dương âm hàm sóng điện tử qua mặt phẳng đối xứng trục (a) chẵn lẻ dương (ví dụ +); (b) 12 chẵn lẻ âm (ví dụ -) Hình 1.2: mơ tính chẵn lẻ hàm sóng điện tử qua tâm đốixứng O (a) gerade ( ví dụ g) (b) ungerade ( ví dụ u) 13 Hình 1.3 Giản đồ quy tắc Hund (a) cho liên kết các mơmen góc 14 Hình 1.4 Giản đồ quy tắc Hund (b) cho liên kết các mơmen góc 15 Hình 1.5: Giản đồ quy tắc Hund (c) cho liên kết các mơmen góc 16 Hình 1.6: Giản đồ quy tắc Hund (d) cho liên kết các mômen góc 16 Hình 1.7: Giản đồ quy tắc Hund (e) cho liên kết các mơmen góc 17 Hình 1.8 Mơmen lưỡng cực điện hệ điện tích điểm +q –q 19 Hình 1.9 Sơ đồ mức lượng MO phân tử Na2 27 10 Hình 2.1 Sơ đồ kích thích cho cấu hình mức chữ V phân tử Na2 34 11 Hình 2.2: Đồ thị chiều hệ số hấp thụ α theo Δp Ωc với Δc = 43 12 13 Hình 2.3 : Đồ thị chiều α Ωc có giá trị MHz( hình a), 25MHz (hình b), 50 MHz ( hình c), 75 MHz (hình d) Hình 2.4: Đồ thị chiều hệ số hấp thụ α theo tần số chùm điều khiển ΔC ΔP với Ωp=1 MHz,Ωc =70 MHz 44 44 Hình 2.5: Đồ thị chiều hệ số hấp thụ α theo tần số chùm 14 điều khiển với Ωp=1 MHz, Ωc =70 MHz các trường hợp Δc = -30 MHz ( hình a), Δc = 30 MHz ( hình b), Δc = MHz ( hình c) 45 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TT Bảng biểu Trang Bảng 1.1 Mối tương quan các trạng thái phân tử nguyên tử 18 Bảng 1.2 Tương quan số bội trạng thái nguyên tử phân tử 19 10 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Cùng với phát triển c̣c sống nhu cầu trùn tải thơng tin ngày lớn, dẫn đến hệ thống truyền dẫn thông tin thông thường không đáp ứng kịp Một công nghệ có tính cách mạng trùn dẫn thơng tin ánh sáng đời cải tạo hệ thống thơng tin tồn giới, sử dụng công nghệ quang tử, yếu tố để cấu thành linh kiện quan trọng : lưỡng ổn định quang, điều biến pha, chuyển mạch tồn quang, bợ nắn xung quang, bợ nhớ quang Cơ sở nền tảng ứng dụng việc tạo vật liệu có phi tuyến Kerr lớn “điều khiển được” cịn sử dụng tượng giao thoa lượng tử, đặc trưng hiệu ứng EIT Hiệu ứng EIT (Electromagnetically Induced Transparency) được đề xuất nhóm nghiên cứu Harris vào năm 1989 [4] kiểm chứng thực nghiệm vào năm 1991 [5] Sự xuất hiệu ứng EIT giao thoa lượng tử biên độ xác suất kênh dịch chuyển bên nguyên tử ( phân tử) kích thích kết hợp chùm laser Do giao thoa này, điều khiển một chùm laser mạnh ( gọi trường liên kết hay điều khiển - coupling), môi trường trở nên suốt một chùm laser yếu ( gọi trường dị- probe) làm triệt tiêu biên đợ xác suất dịch chuyển phổ dẫn đến triệt tiêu hấp thụ mơi trường trường laser dị, hình thành nên một cửa sổ suốt công tua hấp thụ nên được gọi cửa sổ EIT [6] Kể từ lần được trình bày, hiệu ứng EIT được nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, số đó, EIT được quan sát mợt số thí nghiệm Mặc dù có nhiều nghiên cứu rộng rãi nguyên tử, nghiên cứu tượng EIT phân tử khan Gần EIT được chứng minh thực nghiệm phân tử Li [7], CS2 [8], gần cơng trình A Lazoudis cộng 38 Biểu diễn (2.3) dạng ma trận 0 0 0 0   H I (t )   p  0  0    p 0 0 0 0 0 0   0 0 0 0 0    c  0  0    c 0 0 0 0 0   p p H I (t )   p c c c (2.5) Sự tiến triển theo thời gian ma trận mật đợ được mơ tả phương trình : d i   [ H I ,  ]   dt (2.6) Phương trình (2.6) phương trình ma trận mật đợ cho hệ phân tử Na2 Trong 11 12    21  22 31 32 13  23 33 2.7) 2.2 Giải phương trình ma trận đợ Ta biến đổi vế thứ bên phải phương trình (2.6) i i  [H I ,  ]   (H I    H I ) (2.8) Thay (2.5) (2.7) vào (2.8) áp dụng quy tắc nhân hai ma trận cấp ( C= A.B [cij] = [  aik bkj ] ), phương trình (2.8) được tính : i  [ H I ,  ]  [C ]ij [C ]ij (i,j=1,2,3) ma trận 3x3 với phần tử : 39 C11  i p ( 12  21 ) (2.9a) C12  i[ p ( 11  22 )   p 12  C 13 ] (2.9b) C13  i[13 (C   p )  12C   p 23 ) (2.9c) C22  i[- p ( 21  12 )  C ( 23  32 )] (2.9d) C23  i[23C  13 p  C ( 22  33 )] (2.9e) C33  iC ( 32  23 ) (2.9f) Với phân tử Na2 tốc đợ suy giảm  nm phần tử ngồi đường chéo được biểu diễn theo tốc độ phân rã độ cư trú sau [5]:  nm   Wn  Wm    nmvc , (2.10) đó, Wn Wm tốc đợ phân rã tồn phần đợ cư trú rời khỏi mức n m , tương ứng Wn được cho biểu thức [5]: Wn   k ( Ek  En ) Wkn , (2.11) với Wkn tốc độ phân rã ttự nhiên từ mức n xuống mức k vc Đại lượng  nm phương trình (2.10) tốc đợ phân rã q trình va chạm, khơng liên quan tới thay đổi độ cư trú mức phân tử [5] Trong dịch chuyển mức lượng phân tử Na 2    được tính :    12 L12    32 L32    w L (   k 1,2,3 t kk e ), (2.12) đó: wt : tốc độ phân rã mức nguyên nhân khác,  e mật độ tái hợp điện tử, : Lij    2 ji  ij   ij ji    ij ji  với  ij  i j Biến đổi vế thứ bên phải (2.12) : (i, j = 1,2,3) 40  12 L12    12 (2 21  12   12 21   12 21 ) , (2.13) với σij một ma trận vuông hạng 3, có phần tử thứ ij 1, phần tử khác Thay σij ma trận ρ có dạng cơng thức (2.6) thực phép biến đổi ma trận đơn giản phương trình (2.13) có dạng : 11  12 L12    12   21  31  12  13 0 0 (2.14) Hoàn toàn biến đổi tương tự với vế thứ vế thứ bên phải (2.13) cuối ta có biểu thức phân rã từ phương trình (2.12) :   [ ]ij Với [ ]ij (i,j=1,2,3) ma trận vng 3x3 có phần tử : [ ]11  (W1  wt   12vc ) 11 (2.15a) [ ]12   12 [  (W1k  W2 k )   12vc ] (2.15b) [ ]13   13[  (W1k  W3 k )] (2.15c) [ ]22  W12 11  W32 33  wt ( 22  22e ) (2.15d) [ ]23   23 [  (W2 k  W3 k )   23vc ] (2.15e) [ ]33   33 (W3  wt ) (2.15f) Thay hệ (2.9a)  (2.9f) hệ (2.15a)  (2.15f) vào (2.6), phép tính ma trận đơn giản ta có :   i  H ,      [ ]ij Với [ ]ij (i,j = 1,2,3) ma trận vuông bậc gồm phần tử : 41 [  ]11  i. p ( 12  21 )  W1t 11 , (2.16 a) [  ]12  i p ( 11  22 )  d1 12  ic 13 , (2.16 b) [  ]13  ic 12  d2 13  i p 23 , (2.16 c) [  ]22  i p ( 12  21 )  iC ( 23  32 ) W12 11  W32 33  wt ( 22  22e ) , (2.16d) [  ]23  i p 13  iC ( 22  33 )  d3 23 , (2.16 e) [  ]33  i.C ( 23  32 )  W3t 33 (2.16 f) ~ với d1  i. p   12t , d2  i p  ic   13t , d3  iC   23t , d i biểu thị liên hợp phức di,Wi t = Wi  w t ,  ijt   ij  w t Các phương trình (2.16a)  (2.16f) hệ phương trình mơ tả phụ tḥc theo thời gian phần tử ma trận mật độ cho hệ phân tử Na Ở đây, theo định luật bảo tồn mật đợ, ta có: ρ11 + ρ22 + ρ33 = (2.17) Xét toán trạng thái dừng trình cân được thiết lập, phụ thuộc vào thời gian phần tử ma trân mật độ bị triệt tiêu, tức đạo hàm theo thời gian phần tử ma trận mật đợ khơng d  Hệ phương trình (2.16a) đến (2.16f) được viết lại : dt i. p ( 12  21 )  W1t 11  , (2.18 a) i p ( 11  22 )  d1 12  ic 13  , (2.18 b) ic 12  d2 13  i p 23  , (2.18 c) i p ( 12  21 )  iC ( 23  32 ) W12 11  W32 33  wt ( 22  22e )  , i p 13  iC ( 22  33 )  d3 23  , (2.18 d) (2.18 e) 42 i.C ( 23  32 )  W3t 33  (2.18f) Ở ta quan tâm đến ρ12 chùm dò: từ (2.18e ): 23  i.c ( 22  33 )  i p 13 d3 (2.19) Vì cường đợ chùm dị yếu so với chùm điều khiển dịch chuyển hai trạng thái , bị cấm nên biểu thức (2.19) bỏ qua số hạng i p 13 , (2.19) được viết lại : 23  i.c ( 22  33 ) d3 (2.20) Thay (2.20) vào (2.18 c) ta có : ic 12  d 13  i p ( 13  i.c ( 22  33 ) )0 d3 c  p ( 22  33 )  ic d3 12 d d3 (2.21) Thay (2.21) vào (2.18 b):    (   33 )  i.c d3 12  i p ( 22  11 )  d1 12  ic  c p 22 0 d d3   i p [c2 ( 22  33 )  d d3 ( 22  11 )] 12  c2 d3  d1d d3 (2.22) Do mật độ cư trú nguyên tử trạng thái kích thích nhỏ nhiều so với trạng thái (ρ11, ρ33