Sự tương tự cơ của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện điện từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== HỒ THỊ THANH LỊCH SỰ TƯƠNG TỰ CƠ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TƯ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60 44 01 09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 2015 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== HỒ THỊ THANH LỊCH SỰ TƯƠNG TỰ CƠ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TƯ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60 44 01 09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Cán bộ hướng dẫn: TS Mai Văn Lưu NGHỆ AN, 2015 iii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Mai Văn Lưu, người định hướng tận tình hướng dẫn để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lí Công nghệ, Phòng Đào tạo Sau Đại học Trường Đại Học Vinh tạo điều kiện giúp đỡ tốt để tác giả có môi trường nghiên cứu khoa học suốt khoá học Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo Chủ nhiệm chuyên ngành Quang học TS Bùi Đình Thuận, các thầy cô giáo Trường Đại học Vinh giúp đỡ, giảng dạy nghiên cứu sinh Lê Văn Đoài có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả quá trình nghiên cứu thực luận văn Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, Ban Giám hiệu trường THPT Nguyễn Sỹ Sách, Thanh Chương, Nghệ An bạn bè đồng nghiệp đồng hành tạo điều kiện giúp đỡ để tác giả hoàn thành khoá học Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả luận văn Hồ Thị Thanh Lịch iv MỤC LỤC CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU Hình Sơ đồ kích thích ba mức lượng bởi hai chùm laser và điều khiển: (a) lambda, (b) chữ V và (c) bậc thang .2 Hình Sự tương tự giữa dao động của mômen lưỡng cực .3 và dao động của lắc lo xo .3 Chương HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Mô hình Lorentz cổ điển .6 1.1.1 Phương trình Maxwell phương trình sóng 1.1.2 Sự dao động nguyên tử theo mô hình cổ điển Hình 1.1 Đường cong mô đun li độ x(t) của điện tử nguyên tử .8 1.1.3 Mô hình Lorentz cho độ cảm tuyến tính Hình 1.2 Hệ số hấp thụ và tán sắc vùng lân cận tần số dịch chuyển ω0 10 1.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử ba mức 10 1.2.1 Bản chất vật lí hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư 10 Hình 1.3 Sơ đồ kích thích ba mức lượng: (a) lambda, (b) chữ V .11 và (c) bậc thang 11 1.2.2 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 13 1.2.3 Mối liên hệ ma trận mật độ độ cảm điện 15 1.2.4 Hệ số hấp thụ tán sắc 16 1.2.5 Điều khiển hệ số hấp thụ hệ số tán sắc 16 Hình 1.6 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ và tán sắc theo độ lệch tần số ∆p tại một số giá trị khác của cường độ trường laser liên kết Ωc hình và chọn ∆c = .18 Hình 1.7 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ và tán sắc theo độ lệch tần số của chùm laser ∆p ứng với giá trị khác của cố định MHz 19 1.3 Kết luận chương .19 Chương .20 SỰ TƯƠNG TỰ CƠ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT 20 CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ .20 2.1 Dao động .20 2.1.1 Dao động điều hòa 20 v 2.1.3 Tương tự trường kích thích hệ nguyên tử với lực cưỡng bức hệ lắc lò xo 24 Hình 2.1 Hệ dao động 24 2.2 Phương trình dao động .25 2.3 Dẫn nghiệm cho li độ dao động 26 2.4 Công suất “hấp thụ” mạch dao động .28 2.5 Khảo sát sự “hấp thụ” công suất .31 2.5.1 Điều khiển “hấp thụ” công suất theo cường độ 31 Hình 2.2 Sự biến thiên của phần thực công suất theo ∆p và chọn .33 Hình 2.3 Sự biến thiên của phần thực công suất theo ∆p chọn và (a) , (b) , (c) và (d) 33 2.5.2 Điều khiển “hấp thụ” công suất theo tần số 33 Hình 2.4 Sự biến thiên của phần thực công suất theo p và c tần số Rabi 34 được cố định tại = Hz 34 Hình 2.5 Sự biến thiên của phần thực công suất theo ∆p chọn = Hz và (a) , (b) và (c) .35 2.6 Khảo sát sự “tán sắc” công suất .35 2.6.1 Điều khiển “tán sắc” công suất theo cường độ .35 Hình 2.6 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p và chọn 36 Hình 2.7 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p chọn 36 và (a) , (b) , (c) và (d) 36 2.6.2 Điều khiển “tán sắc” công suất theo tần số .36 Hình 2.8 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo p và c tần số Rabi được cố định tại = Hz 37 Hình 2.9 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p chọn = Hz và (a) , (b) và (c) 38 2.7 Kết luận chương .38 KẾT LUẬN CHUNG 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 vi CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu ε0=8,854.10-12 µ0 c ρ σ J E H D B ω0 ω21 ω32 ωp ωc ∆ p = ω p − ω21 ∆ c = ωc − ω32 α Đơn vị F/m H/m m/s C/m3 1/ Ω m A/m2 V/m A/m C/m2 T 1/s 1/s 1/s 1/s 1/s 1/s 1/s cm-1 Nghĩa Độ điện thẩm chân không Độ tư thẩm chân không Vận tốc ánh sáng chân không Mật độ điện tích Độ dẫn điện Mật độ dòng điện dẫn Cường độ điện trường Cường độ tư trường Độ điện dịch (Cảm ứng điện) Cảm ứng tư Tần số dịch chuyển nguyên tử Tần số dịch chuyển tư mức xuống mức Tần số dịch chuyển tư mức xuống mức Tần số góc trường laser dò Tần số góc trường laser điều khiển Độ lệch tần số trường laser dò Độ lệch tần số trường laser điều khiển Hệ số hấp thụ vii n Re(P) Im(P) không thứ nguyên Hệ số tán sắc W Phần thực công suất W Phần ảo công suất DANH MỤC CÁC HÌNH CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU Hình Sơ đồ kích thích ba mức lượng bởi hai chùm laser và điều khiển: (a) lambda, (b) chữ V và (c) bậc thang .2 Hình Sự tương tự giữa dao động của mômen lưỡng cực .3 và dao động của lắc lo xo .3 Chương HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Mô hình Lorentz cổ điển .6 1.1.1 Phương trình Maxwell phương trình sóng 1.1.2 Sự dao động nguyên tử theo mô hình cổ điển Hình 1.1 Đường cong mô đun li độ x(t) của điện tử nguyên tử .8 1.1.3 Mô hình Lorentz cho độ cảm tuyến tính Hình 1.2 Hệ số hấp thụ và tán sắc vùng lân cận tần số dịch chuyển ω0 10 1.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử ba mức 10 1.2.1 Bản chất vật lí hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư 10 Hình 1.3 Sơ đồ kích thích ba mức lượng: (a) lambda, (b) chữ V .11 và (c) bậc thang 11 1.2.2 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 13 1.2.3 Mối liên hệ ma trận mật độ độ cảm điện 15 1.2.4 Hệ số hấp thụ tán sắc 16 1.2.5 Điều khiển hệ số hấp thụ hệ số tán sắc 16 Hình 1.6 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ và tán sắc theo độ lệch tần số ∆p tại một số giá trị khác của cường độ trường laser liên kết Ωc hình và chọn ∆c = .18 Hình 1.7 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ và tán sắc theo độ lệch tần số của chùm laser ∆p ứng với giá trị khác của cố định MHz 19 1.3 Kết luận chương .19 Chương .20 SỰ TƯƠNG TỰ CƠ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT 20 CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ .20 2.1 Dao động .20 viii 2.1.1 Dao động điều hòa 20 2.1.3 Tương tự trường kích thích hệ nguyên tử với lực cưỡng bức hệ lắc lò xo 24 Hình 2.1 Hệ dao động 24 2.2 Phương trình dao động .25 2.3 Dẫn nghiệm cho li độ dao động 26 2.4 Công suất “hấp thụ” mạch dao động .28 2.5 Khảo sát sự “hấp thụ” công suất .31 2.5.1 Điều khiển “hấp thụ” công suất theo cường độ 31 Hình 2.2 Sự biến thiên của phần thực công suất theo ∆p và chọn .33 Hình 2.3 Sự biến thiên của phần thực công suất theo ∆p chọn và (a) , (b) , (c) và (d) 33 2.5.2 Điều khiển “hấp thụ” công suất theo tần số 33 Hình 2.4 Sự biến thiên của phần thực công suất theo p và c tần số Rabi 34 được cố định tại = Hz 34 Hình 2.5 Sự biến thiên của phần thực công suất theo ∆p chọn = Hz và (a) , (b) và (c) .35 2.6 Khảo sát sự “tán sắc” công suất .35 2.6.1 Điều khiển “tán sắc” công suất theo cường độ .35 Hình 2.6 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p và chọn 36 Hình 2.7 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p chọn 36 và (a) , (b) , (c) và (d) 36 2.6.2 Điều khiển “tán sắc” công suất theo tần số .36 Hình 2.8 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo p và c tần số Rabi được cố định tại = Hz 37 Hình 2.9 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p chọn = Hz và (a) , (b) và (c) 38 2.7 Kết luận chương .38 KẾT LUẬN CHUNG 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong vật lí thường gặp hiện tượng chùm ánh sáng kết hợp vào môi trường nguyên tử đường cong hấp thụ sẽ đạt cực đại tần số cộng hưởng với dịch chuyển nguyên tử, đường cong tán sắc sẽ giảm qua điểm này (tán sắc dị thường) tuân theo mô hình Lorentz Tuy nhiên, đưa thêm chùm ánh sáng kích thích kết hợp thứ hai lên hệ nguyên tử này hệ số hấp thụ sẽ giảm thậm chí tới không xung quanh miền tần số cộng hưởng, đồng thời hệ số tán sắc tăng lên Sự giảm hệ số hấp thụ trường hợp này là kết giao thoa lượng tử các biên độ xác suất dịch chuyển bên hệ nguyên tử gây bởi các nhánh dịch chuyển khác các trường ánh sáng tạo Hệ giao thoa lượng tử là môi trường trở nên suốt đối với chùm ánh sáng (gọi là “chùm ánh sáng dò”) dưới điều khiển chùm ánh sáng khác (gọi là “chùm ánh sáng điều khiển hay liên kết”) Hiện tượng này gọi là hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT) Cơ sở lý thuyết hiện tượng này đề xuất vào năm 1989 [1] và kiểm chứng thực nghiệm vào năm 1991 [2] bởi nhóm Harris Cấu hình kích thích hệ nguyên tử đơn giản để tạo hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư là các hệ ba mức lượng liên kết với hai chùm ánh sáng kết hợp Tùy theo xếp các kênh dịch chuyển các trạng thái nguyên tử, người ta chia thành ba loại cấu hình kích thích: lambda Λ, chữ V và bậc thang, mô tả hình Hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư hiện các nhà khoa học và ngoài nước ý nghiên cứu hai phương diện lý thuyết và thực nghiệm đối với các hệ nguyên tử khác và với các cấu hình kích thích khác [3-5, 17-18] ứng dụng đột phá hiệu ứng EIT nhiều lĩnh vực như: laser không đảo lộn độ cư trú [6], tạo các chuyển mạch quang học [7], xử lý thông tin lượng tử [8], phổ phân giải cao [9], làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [10], tăng hiệu suất các quá trình quang phi tuyến [11-12], Hình Sơ đồ kích thích ba mức lượng bởi hai chùm laser dò và điều khiển: (a) lambda, (b) chữ V và (c) bậc thang Trong năm trở lại đây, nhóm Quang học quang phổ trường Đại học Vinh dành nhiều quan tâm nghiên cứu hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư các cấu hình khác [13-16] và các ứng dụng liên quan [17-21] Do đó, hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư trở nên quen thuộc và là các chủ đề nghiên cứu thú vị ngày Tuy nhiên, chất hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư hoàn toàn là hiệu ứng lượng tử, việc hiểu chất vật lí hiện tượng này là khó khăn đối với học sinh và sinh viên chưa tiếp cận học và quang học lượng tử Để khắc phục khó khăn này và để minh hoạ hiệu ứng giao thoa lượng tử hệ nguyên tử số nhóm tác giả sử dụng mô hình dao động cổ điển để liên hệ hiệu ứng giao thoa Fano [22] và hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư [23-24] Theo mô hình Lorentz, hệ nguyên tử đặt trường điện tư trường ánh sáng nguyên tử bị phân cực Sự biến thiên điện tư trường làm cho 29 T P (ω p ) = ∫ P(t )dt , (2.55) T T −2 iω t P (ω p ) = (−iω p ).F A.∫ e p dt , T (2.56) với: A= (ω − ω p2 − iω pγ ) m (ω − ω 2p − iω pγ )(ω − ω p2 − iω pγ ) − Ωc4  (2.57) Ta viết lại biểu thức công suất trung bình: P (ω p ) =   ωp iω t (−iω p ) F A ( ).e p T0 +t T0  2π  2iω p  2π iω p iω p2 iω p2 ωp 2π ωp A.F − A.F (−iω p ) F A.( )e = + 2π 2iω p 2π ωp 2π 2iω p = − F A.ω p =− 4π e F A.ω p 4π 4π i + A.F ω p ω p A.F − iω p A.F + − i.ω p A.F 4π 4π [ cos(4π ) − i sin(4π )] ω p A.F ω p A.F =− + − i.ω p A.F = −i.ω p A.F 4π 4π (2.58) Thay biểu thức (2.57) vào (2.58) ta có: P ( ω p ) = −i.ω p F (ω − ω p2 − iω pγ ) m ( ω − ω p2 − iω pγ ) ( ω − ω p2 − iω pγ ) − Ω c4  (2.59) Bây tách phần thực và phần ảo công suất hấp thụ: P( ωp ) ω p γ + ( ω − ω p2 ) i ω p F =− m ( ω − ω ) − γ γ ω − ( ω − ω ) ω ( γ + γ ) i − Ω4 p p p p c (2.60) 30 Đặt: B = ω p γ (2.61) C = ω − ω p2 , (2.62) D = ( ω − ω 2p ) − γ 1γ 2ω p2 − Ω c4 , (2.63) M = ω p ( ω − ω p2 ) ( γ + γ ) (2.64) Lúc đó, biểu thức (2.60) trở thành: P( ωp ) ω p F B + Ci ω p F ( B + Ci ) ( D − Mi ) = =− =− m D + Mi m D2 + M = 2 2 2 2 ω p F   (ω p − γ ) + (ω − ω p )i  ((ω − ω p ) − γ 1γ 2ω p − Ω c ) − ω p i(ω − ω p ) ( γ + γ )   −   2 m   (ω − ω p2 ) − γ 1γ 2ω p2 − Ωc4 )  + ω p (ω − ω p2 ) ( γ + γ )    (2.65) Phần thực và phần ảo biểu thức công suất là: ω p F BD + CM Re(P)= − m D2 + M 2 2 2 ω p F ( ω p − γ ) ( (ω − ω p ) − γ 1γ 2ω p − Ω c )  + ω p (ω − ω p ) (γ + γ ) =− m ( (ω − ω ) − γ γ ω − Ω ) + ω (ω − ω ) (γ + γ )2  p p c p p   (2.66) ω p F ( BM − CD ) Im(P)= m D2 + M 2 2 2 2 ω p F  ( ω p − γ ) (ω p (ω − ω p ) (γ + γ )  − (ω − ω p )  (ω − ω p ) − γ 1γ 2ω p − Ω c  = m  ( (ω − ω ) − γ γ ω − Ω ) + ω (ω − ω )2 (γ + γ )  p p c p p    (2.67) Chúng ta giả thiết k1 = k2 = k ω1 = ω2 Ngoài ra, khảo sát miền cộng hưởng hai dao động tử nên xem ω1 = ω2 ≈ 31 ωp ≈ ωc Vì vậy, viết biểu thức x1(t) dưới dạng gần sau: x1 (t ) ≈ − ( F / m )e iγ 1ω p + ω p2 − ω12 − − iω pt Ω c4 2 2 iγ 2ω p + ω p − ω1 + ωc − ω2 (2.68) Chúng ta khai triển: ω p2 − ω12 ≈ (ω p + ω1 )(ω p − ω1 ) ≈ 2ω1 ∆ p , (2.69a) ωc2 − ω22 ≈ (ωc + ω2 )(ωc − ω2 ) ≈ 2ω2 ∆ c (2.69b) Khi đó, phương trình (2.68) viết lại là: x1 (t ) ≈ − ( F / m )e − iω p t Ω c4 ω (iγ − 2∆ p ) − ω[iγ − 2(∆ p + ∆ c )] (2.70) Cuối cùng, công suất trung bình chu kì dao động có dạng: P (ω p ) = iω ( F / m) Ωc4 ω (iγ − 2∆ p ) − ω[iγ − 2(∆ p + ∆ c )] (2.71) Tương tự phần khảo sát hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc chương 1, khảo sát biến thiên công suất P (ω p ) theo độ lệch tần số ∆ c và cường độ Ωc với các tham số khác chọn đơn vị tần số là: γ = 3Hz , γ = 0,5 Hz , ω = k / m = 10 , tức chọn m =0,1kg, k = 1N/m và F/m lấy 0,1 lần lực đơn vị khối lượng 2.5 Khảo sát sự “hấp thụ” công suất 2.5.1 Điều khiển sự “hấp thụ” công suất theo cường độ Chúng ta chọn ∆ c = và vẽ đồ thị ba chiều phần thực công suất theo ∆ p và Ω c , mô tả hình 2.2 Tư hình 2.2 thấy Ω c =0 32 (tức tham gia lò xo K – đại diện cho trường laser liên kết) công tua công suất đạt cực đại tần số cộng hưởng ω p = ω1 thường gặp thực tế Tuy nhiên, có mặt lò xo K (tức là có mặt trường laser điều khiển) đỉnh cực đại phần thực công suất hấp thụ bị trũng xuống, nghĩa là “hấp thụ” công suất bị giảm, tương tự giảm hệ số hấp thụ khảo sát chương (xuất hiện miền phổ suốt công tua công suất, gọi là cửa sổ suốt công suất) Độ sâu và độ rộng cửa sổ suốt công suất công tua công suất tăng tăng tần số Ωc Để thấy tường minh hơn, vẽ đồ thị công tua công suất hấp thụ không gian hai chiều số giá trị cụ thể tần số Ωc hình 2.3 Theo hình 2.3, ta thấy tần số Ωc = công tua hấp thụ công suất có dạng hình (a), tức là công suất lực F t bị vật m1 “hấp thụ” mạnh tần số dao động lực Ft trùng với tần số dao động riêng lắc lò xo (m1, k1) Khi có lò xo K gắn m1 và m2 công tua phần thực công suất có dạng các hình (b)-(d), “hấp thụ” công suất giảm dần tăng Ωc Khi tăng Ωc = Hz vật m1 không “hấp thụ” công suất tư lực cưỡng Ft, ta nói có suốt hoàn toàn công suất hệ dao động Điều này, tương tự suốt hoàn đối với chùm laser dò môi trường cộng hưởng có mặt trường laser điều khiển 33 Hình 2.2 Sự biến thiên phần thực công suất theo ∆p và Ωc chọn ∆ c = Hình 2.3 Sự biến thiên phần thực công suất theo ∆p chọn ∆ c = và (a) Ω c = , (b) Ω c = 1Hz , (c) Ω c = Hz và (d) Ω c = 3Hz 2.5.2 Điều khiển sự “hấp thụ” công suất theo tần số Để khảo sát ảnh hưởng độ lệch tần số ∆c lò xo điều khiển (hay trường điều khiển) lên công tua phần thực công suất lực cưỡng bức, vẽ đồ thị phần thực công suất theo ∆p ứng với các giá trị khác ∆c giá trị cố định Ωc = 2Hz Đồ thị hấp thụ công suất vẽ không gian ba chiều hình 2.4 34 Hình 2.4 Sự biến thiên phần thực công suất theo ∆p và ∆c tần số Rabi cố định Ωc = Hz Tư hình 2.4, ta nhận thấy tần số lắc lò xo điều khiển thay đổi dạng đường cong “hấp thụ” công suất lực cưỡng cũng thay đổi Cụ thể, tần số lắc lò xo điều khiển dịch bên trái hay bên phải tần số cộng hưởng (tần số dao động riêng) tâm cửa sổ suốt công suất bị dịch bên phải và bên trái vị trí ∆p = 0, tương ứng Để dễ quan sát hơn, vẽ đồ thị phần thực công suất theo ∆p ứng với số giá trị cụ thể độ lệch tần ∆c và chọn Ωc = 2Hz, hình 2.5 Khi ∆c = tâm cửa sổ suốt công suất nằm vị trí ∆p = trục ∆p ta thấy hình 2.5b Khi ∆c = -5Hz tâm cửa sổ suốt công suất nằm vị trí ∆p = 5Hz (hình 2.5a) và ∆c = 5Hz tâm cửa sổ suốt công suất nằm vị trí ∆p = -5Hz trục ∆p hình 2.5c 35 Hình 2.5 Sự biến thiên phần thực công suất theo ∆p chọn Ωc = Hz và (a) ∆ c = −5 Hz , (b) ∆ c = và (c) ∆ c = Hz 2.6 Khảo sát sự “tán sắc” công suất 2.6.1 Điều khiển sự “tán sắc” công suất theo cường độ Trong trường hợp này, cố định tần số trường liên kết ∆c = và vẽ đồ thị phần ảo công suất lực cưỡng F t theo ∆p và Ωc không gian ba chiều hình 2.6 Tư hình 2.6, không gian ba chiều đồ thị phần ảo công suất hấp thụ ta thấy dạng đường công hấp thụ thay đổi tần số Rabi trường điều khiển biến đổi Cụ thể, mặt trường điều khiển ( Ωc = 0) (tức là tham gia lò xo K), phần ảo công suất sẽ giảm ở xung quanh giá trị tần số cộng hưởng với tần số dao động riêng lắc lò xo k1 Khi có mặt trường điều khiển ( Ωc > 0) và tăng dần cường độ miền tần số cộng hưởng, công tua phần ảo công suất bị thay đổi (tăng nhanh qua miền tần số cộng hưởng này) Độ rộng và độ cao miền này tăng với tăng Ωc Để tường minh hơn, vẽ đồ thị phần ảo công suất theo ∆p không gian hai chiều số giá trị cụ thể Ωc và chọn ∆c = 0, hình 2.7 36 Hình 2.6 Sự biến thiên phần ảo công suất theo ∆p và Ωc chọn ∆ c = Hình 2.7 Sự biến thiên của phần ảo công suất theo ∆p chọn ∆ c = và (a) Ωc = , (b) Ωc = 1Hz , (c) Ω c = Hz và (d) Ωc = 3Hz Theo hình 2.7, Ωc = công tua phần ảo công suất có dạng hình (a), đường “tán sắc” giảm qua miền tần số cộng hưởng Khi có mặt trường điều khiển với cường độ có giá trị là 1, và 3Hz đường cong phần ảo công suất biểu thị hình (b), (c) và (d) Chúng ta dễ dàng quan sát hình thành đường cong “tán sắc” xung quanh miền tần số cộng hưởng Đặc biệt ở hình (d), bề rộng vào độ cao miền “tán sắc” lớn nhiều 2.6.2 Điều khiển sự “tán sắc” công suất theo tần số 37 Để điều khiển phần ảo công suất theo độ lệch tần số trường điều khiển vẽ đồ thị không gian ba chiều đường cong phần ảo công suất theo các giá trị khác độ lệch tần trường laser điều khiển ∆c giá trị cố định Ωc =2Hz, mô tả hình 2.8 Hình 2.8 Sự biến thiên phần ảo công suất theo ∆p và ∆c tần số Rabi cố định Ωc = Hz Tư hình 2.8 thấy, tương ứng với xê dịch tâm cửa sổ suốt công suất thay đổi tần số trường điều khiển vị trí miền tán sắc cũng bị dịch chuyển Cụ thể, miền tán sắc bị dịch chuyển sang trái sang phải tần số trường điều khiển nhỏ lớn tần số cộng hưởng Để tường minh hơn, vẽ đồ thị không gian hai chiều phần ảo công suất vài giá trị ∆c và chọn Ωc =2Hz, hình 2.9 Hình 2.9b ứng với trường hợp ∆ c = , ta thấy miền tán sắc nằm tâm trục ∆p, tức là ∆p = 0; độ lệch tần ∆c = -5Hz, ta nhận thấy miền tán sắc nằm vị trí độ lệch tần ∆p = 5Hz, ∆c = 5Hz, ta nhận thấy miền tán sắc nằm vị trí độ lệch tần ∆p = -5Hz Sự xê dịch này hoàn 38 toàn giống với xê dịch tâm cửa sổ suốt công suất trình bày mục 2.5.2 Hình 2.9 Sự biến thiên phần ảo công suất theo ∆p chọn Ωc = Hz và (a) ∆ c = −5 Hz , (b) ∆ c = và (c) ∆ c = Hz 2.7 Kết luận chương Trong chương này, trình bày: • Sự tương tự hệ lắc lò xo với hệ nguyên tử ba mức kích thích bởi các trường ánh sáng; • Thiết lập các phương trình vi phân mô tả dao động hệ lắc lò xo, tư tìm nghiệm cho li độ dao động hệ Dẫn biểu thức công suất trung bình mà lực cưỡng truyền cho hệ • Khảo sát biến thiên công suất theo cường độ cho thấy, có mặt lò xo liên kết hai vật m1 và m2 hệ hấp thụ công suất bị suy giảm, tạo thành cửa sổ suốt công suất Khi tăng cường độ liên kết đến giá trị nào (cỡ Ωc = Hz) hệ không hấp thụ công suất lực cưỡng Bên cạnh suy giảm công suất, xuất hiện 39 miền tán sắc bên cửa sổ suốt công suất Độ cao và độ rộng miền tán sắc này tăng cường độ trường liên kết tăng • Khảo sát biến thiên công suất theo tần số cho thấy, tâm cửa sổ suốt cũng miền tán sắc công suất bị xê dịch sang trái sang phải tần số trường liên kết tăng giảm so với tần số cộng hưởng 40 KẾT LUẬN CHUNG • Đề xuất hệ dao động cưỡng biểu diễn kích thích hệ nguyên tử ba mức bởi hai trường laser theo cấu hình bậc thang Tư đó, dẫn phương trình dao động và tìm nghiệm cho li độ dao động hệ; • Tìm biểu thức cho công suất trung bình lực cưỡng tác dụng vào hệ; • Vẽ đồ thị phần thực và phần ảo công suất theo cường độ và độ lệch tần số trường điều khiển Tư liên hệ với hiện tượng suốt cảm ứng điện tư môi trường nguyên tử ba mức kích thích theo cấu hình bậc thang Kết nghiên cứu giúp cho việc hiệu ứng giao thoa lượng tử cũng hiệu ứng EIT cách trực quan và gần gũi với học sinh, sinh viên, Một số hướng mở rộng cho đề tài là: nghiên cứu tương tự hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư hệ bốn mức lượng; tương tự hiệu ứng giao thoa Fano, v.v Kết luận văn công bố bài báo “Sự tương tự giữa EIT mạch dao động điện cổ điển“, Tạp chí Khoa học Công nghệ Thực phẩm, số (2015) 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Imamoglu, S.E Harris, “Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened states”, Opt Lett 14 (1989) 1344 [2] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett., 66 (1991) 2593 [3] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z Jin, and M Xiao, “Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment”, Phys Rev A 51 (1995) 576 [4] M Fleischhauer, A Imamoglu and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys., 77 (2005) 633-673 [5] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Y Zhu, M.S Zhan., “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett., A328 (2004) 437 [6] A.S Zibrov, M.D Lukin, D.E Nikonov, L Hollberg, M.O Scully, V.L Velichansky and H.G Robinson, “Experimental Observation of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb”, Phys Rev Lett 75 (1995) 1499 [7] B.S Ham, J Mod Opt 49, 2477 (2002) [8] M.D Eisaman, A Andre, F Massou, M Fleischhauer, A.S Zibrov, M.D Lukin, Nature 438, 837 (2005) [9] H Lee, M Fleischhauer, M.O Scully, Phys Rev A58, 2587 (1998) [10] L Hau, S Harris, Z Dutton, and C Behroozi, ”Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas”, Nature, 397 (1999) 594 [11] H Schmidt and A Imamoglu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency”, Opt Lett., 21, 1936 (1996) 42 [12] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Atomic coherence induced Kerr nonlinearity enhancement in Rb vapor”, J Mod Opt., vol 49, No 3/4 (2002) 335–347 [13] Phạm Văn Trọng, Lê Văn Đoài, Nguyễn Công Kỳ, Đinh Xuân Khoa và Nguyễn Huy Bằng, “Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức bằng kích thích kết hợp”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học công nghệ quân sự, số 10 (2010), trang 58 – 64 [14] Đinh Thị Phương, “Sự suốt cảm ứng điện từ cấu hình bậc thang hệ nguyên tử 85 Rb”, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2009) [15] Hoàng Hồng Khuê, “Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử 87Rb cấu hình lambda”, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2010) [16] Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, “Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85 Rb atoms: An analytical approach”, Optik 125 (2014) 3666 - 3669 [17] Lê Văn Đoài, “Nghiên cứu làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng bằng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2010 [18] Đậu Thị Thúy Hằng, “Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr bằng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2010 [19] Phan Văn Đào, “Sự tạo chiết suất âm môi trường nguyên tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2011 [20] Nguyễn Thị Minh Huệ, “Ảnh hưởng định hướng giữa các mômen lưỡng cực điện lên đảo lộn độ cư trú hệ nguyên tử ba mức”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh (2012) 43 [21] Dinh Xuan Khoa, Le Van Doai, Doan Hoai Son, and Nguyen Huy Bang, “Enhancement of self-Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system: an analytical approach”, J Opt Soc Am B., (2014) 1330 – 1334 [22] Y.S Joe, A.M Satanin and C.S Kim, “Classical analogy of Fano resonaces”, Phys Scr 74 (2006) 259-266 [23] C L Garrido Alzar, M A G Martinez, and P Nussenzveig, “Classical analog of electromagnetically induced transparency”, Am J Phys 70 (2002) 37 [24] Z Bai, C Hang, and G Huang, “Classical analog of double electromagnetically induced transparency”, Opt Comm 291 (2013) 253-258 [25] M.O Scully and M.S Zubairy, “Quantum optics”, Cambridge University Press, 1997 [26] Daniel Adam Steck, “Rb85 D Line Data”, http://steck.us/alkalidata [...]... Các tính chất quang học trong cấu hình EIT được đặc trưng bởi sự phân cực sẽ được thay thế bởi công suất cơ của lực đàn hồi tương ứng Sự hấp thụ của môi trường đối với chùm dò sẽ tương ứng với sự mất mát công suất lực dò bởi vật m Hình 2 Sự tương tự giữa dao động của mômen lưỡng cực và dao động cơ của con lắc lò xo Vì vậy, để giúp cho việc hiểu được bản chất của sự giao thoa lượng tử... mạch dao động; khảo sát sự hấp thụ công suất cơ bởi mạch dao động và liên hệ với sự hấp thụ ánh sáng bởi môi trường nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang, tư đó cho thấy được sự tương tự cơ của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư 3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng - Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư trong cấu hình ba mức bậc thang; - Hệ dao động cơ; 3.2 Phạm vi nghiên... hiện tượng trong suốt cảm ứng điện tư nói riêng được đơn giản hơn và trực quan, chúng tôi chọn đề tài: Sự tương tự cơ của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ” làm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của mình 4 2 Mục tiêu của đề tài luận văn Đề xuất mạch dao động cơ (hệ vật và lò xo) minh hoạ cho cấu hình kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; khảo sát dao động cơ của mạch... sát sự mất mát công suất của lực cơ học trong hệ dao động cơ 4 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về hiện tượng giao thoa lượng tử và hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư trong hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; - Xây dựng hệ dao động cơ mô tả sự tương tự của các chùm laser dò và laser điều khiển tác dụng lên hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; - Dẫn ra các phương trình mô tả sự. .. bày trong hai chương có cấu trúc như sau: Chương 1 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ Trong chương này, chúng tôi trình bày mô hình Lorentz cổ điển về độ cảm điện của môi trường nguyên tử; bản chất hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư; khảo sát hệ số hấp thụ và tán sắc của hệ nguyên tử ba mức năng lượng Chương 2 Sự tương tự cơ của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ Trong. .. chương 1 Trong chương này, chúng tôi đã tìm hiểu những nội dung cơ bản sau đây: • Phương trình Maxwell và phương trình sóng • Mô hình Lorentz cho độ cảm tuyến tính và sự dao động của nguyên tử theo mô hình này • Bản chất của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư • Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức trong gần đúng lưỡng cực và trong gần đúng sóng quay 20 • Nghiệm của phương... này, chúng tôi trình bày hệ dao động cơ điều hoà và cưỡng bức; sự tương tự giữa hệ nguyên tử ba mức được kích thích bởi hai trường laser với hệ dao động cơ; dẫn ra phương trình dao động và tìm nghiệm cho li độ dao động của hệ dao động cơ; khảo sát công suất của lực dò và liên hệ với hiện tượng trong suốt cảm ứng điện tư 6 Chương 1 HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TƯ 1.1 Mô... véc tơ cảm ứng tư, D là véc tơ cảm ứng điện (hay độ điện dịch), J là r r véc tơ mật độ dòng điện dẫn, M là véc tơ độ tư hoá của môi trường, P là véc tơ phân cực vĩ mô của môi trường, ρ là mật độ điện tích, σ là độ dẫn điện và ε0 , µ0 lần lượt là độ điện thẩm và độ tư thẩm của chân không Giả sử môi trường khí nguyên tử không có điện tích tự do và cũng không có dòng điện tự r do... là biên độ kết hợp bị triệt tiêu bởi sự giao thoa của các nhánh kích thích khác nhau, làm cho môi trường nguyên tử gần như trong suốt hoàn toàn đối với chùm laser dò Tương tự, các tính chất tán sắc của môi trường cũng có thể bị thay đổi đáng kể Chẳng hạn, mối tương quan thông thường tuân theo hệ thức Kramer-Kronig của hệ số khúc xạ cao với sự hấp thụ lớn có thể bị phá vỡ, tạo... sự phân cực dao động và gây nên các hiện tượng quang học, chẳng hạn như hấp thụ, tán sắc, tán xạ, Sự dao động này cũng có thể được minh hoạ như sự dao động điều hoà của một vật khối lượng m được gắn vào một lò xo có độ cứng k như hình 2 Như vậy, chúng ta có thể thay thế sự kích thích của trường ánh sáng lên hệ nguyên tử bởi một lực đàn hồi của lò xo lên một vật khối lượng m Trong ... .20 SỰ TƯƠNG TỰ CƠ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT 20 CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ .20 2.1 Dao động .20 2.1.1 Dao động điều hòa 20 v 2.1.3 Tương tự trường kích... .20 SỰ TƯƠNG TỰ CƠ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT 20 CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ .20 2.1 Dao động .20 viii 2.1.1 Dao động điều hòa 20 2.1.3 Tương tự trường kích... sáng bằng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ , Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2010 [18] Đậu Thị Thúy Hằng, “Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr bằng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ , Luận