Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng trong môi trường khí nguyên tử Rb dựa trên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  LÊ NGUYỄN MAI ANH ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  LÊ NGUYỄN MAI ANH ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đinh Xuân Khoa VINH 2013 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí, Phòng Đào tạo Sau Đại học Trường Đại Học Vinh tạo điều kiện giúp đỡ tốt để có môi trường nghiên cứu khoa học suốt khoá học Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Đinh Xuân Khoa, người định hướng tận tình hướng dẫn để hoàn thành luận văn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo chủ nhiệm chuyên ngành Quang học TS Nguyễn Huy Bằng, thầy cô giáo Trường Đại học Vinh giúp đỡ, giảng dạy nghiên cứu sinh Lê Văn Đoài có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho trình nghiên cứu thực luận văn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình ba mẹ, chồng, gái bạn bè ủng hộ, giúp đỡ, động viên vượt qua khó khăn trình học tập Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Khoa Học trường Đại học Nông Lâm TPHCM đồng nghiệp đồng hành tạo điều kiện giúp đỡ để hoàn thành khóa cao học TP Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng năm 2013 Tác giả Chương LÝ THUYẾT LAN TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG 1.1 Sự dao động nguyên tử theo mô hình cổ điển 1.2 Các phương trình Maxwell tính chất môi trường 1.3 Mô hình Lorentz độ cảm tuyến tính 1.4 Phương trình sóng chiết suất phức .9 1.5 Vận tốc pha vận tốc nhóm 11 1.5.1 Vận tốc pha 11 1.5.2 Vận tốc nhóm 11 1.6 Xung quang học lan truyền môi trường cộng hưởng 12 KẾT LUẬN CHƯƠNG 14 Chương 15 ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG KHI NGUYÊN TỬ Rb DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TƯ .15 2.1 Phương trình ma trận mật độ hệ nguyên tử ba mức .15 2.1.1 Cấu hình Lamda 15 2.1.1.1 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 15 2.1.1.2 Giải phương trình ma trận mật độ gần cấp một : 19 2.1.1.3 Độ cảm phức môi trường 20 2.1.1.4 Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc 22 2.1.1.5 Chiết suất nhóm và vận tốc nhóm 22 2.1.2 Cấu hình bậc thang 23 2.1.2.1 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 23 2.1.2.2 Giải phương trình ma trận mật độ gần cấp một : 25 2.1.2.3 Độ cảm phức môi trường 25 2.1.2.4 Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc 26 2.1.2.5 Chiết suất nhóm và vận tốc nhóm 26 2.1.3 Cấu hình chữ V 27 2.1.3.1 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 27 2.1.3.2 Giải phương trình ma trận mật độ gần cấp một : 28 2.1.3.3 Độ cảm phức môi trường 29 2.1.3.4 Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc 29 2.1.3.5 Chiết suất nhóm và vận tốc nhóm 30 2.2 Điều khiển vận tốc nhóm 31 2.2.1 Hiệu suất biến đổi độ suốt 31 2.2.2 Điều khiển theo cường độ trường điều khiển 33 2.2.3 Điều khiển theo độ lệch tần 40 KẾT LUẬN CHƯƠNG 46 KẾT LUẬN CHUNG .47 PHỤ LỤC A .48 CẤU TRÚC PHỔ NGUYÊN TỬ 87Rb VÀ CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ .48 BẢNG SỐ LIỆU ĐƯỢC SỬ DỤNG [19] .50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 [18] Robert W Boyd, "Slow" and "fast" light , Progress in Optics, vol 43, page 497530 (2002) 52 MỞ ĐẦU Trong một môi trường tán sắc, các sóng đơn sắc sẽ lan truyền với các vận tốc khác Mỗi sóng đơn sắc lan truyền với vận tốc pha vp nó, còn xung lan truyền với một vận tốc gọi là vận tốc nhóm vg Nghĩa là, vận tốc nhóm là vận tốc truyền lượng (mang thông tin), được liên hệ với r r vectơ Poynting S , còn vận tốc pha được liên hệ với vectơ sóng k Như nói về ánh sáng "nhanh" hay "chậm" tùy thuộc vào giá trị vận tốc nhóm " vg " so với vận tốc ánh sáng " c " Trong năm gần đây, điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng thu hút nhiều ý các nhà khoa học thế giới Một số kỹ thuật mới được phát triển và điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng có thể đạt đến ánh sáng siêu chậm (vg[...]... 2 ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 2.1 Phương trình ma trận mật độ của hệ nguyên tử ba mức 2.1.1 Cấu hình Lamda 2.1.1.1 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức Xét một hệ nguyên tử 8 7Rb ba năng lượng cấu hình lambda như hình: 5P3/2 F’=2 ωc 2 ωp Hình 2.1 Sơ đồ ba mức năng lượng cấu hình Lambda của nguyên. .. c ) + γ 31∆ p ] 2 2 Trong đó, c là vận tốc ánh sáng trong chân không 2.1.1.5 Chiết suất nhóm và vận tốc nhóm  Vận tốc nhóm của xung ánh sáng truyền qua môi trường nguyên tử ba c c c mức [4]: vg = n + ω dn = n + ω dn = n , p p g dω p d∆p 1 χ': là chiết suất của môi trường và 2 dn dn ng = n + ω p d ω ≈ ω p d ω : là chiết suất nhóm p p (2.36) trong đó n = 1 + (2.37) Trong cấu hình lambda... trên hình sau: 10 Hình 1.2 Hệ số hấp thụ và tán sắc trong vùng lân cận tần số dịch chuyển ω0 1.5 Vận tốc pha và vận tốc nhóm 1.5.1 Vận tốc pha Khảo sát một sóng phẳng đơn sắc có tần số góc ω lan truyền trong một môi trường có chiết suất n Sóng này có thể được mô tả bởi phương trình [18]: E ( z , t ) = Aei ( kz −ωt ) + c.c , (1.22) trong đó k = nω c (1.23) Người ta định nghĩa vận tốc. .. ) = 0 thì vận tốc nhóm có biểu thức: 4cmε 0 (γ / 2) 2 2 Ne Khi độ lệch tần, (ω0 − ω ) = vg = - vg = (1.42) 3(γ / 2) thì vận tốc nhóm có biểu thức: 32cmε 0 (γ / 2) 2 Ne2 (1.43) Thay số, ω0 = 5.1014Hz và γ = 109Hz [18] ta thấy chiết suất nhóm biến thiên trong khoảng: -5.104 đến 5.104 Nghĩa là, vận tốc nhóm của xung ánh sáng có thể nhỏ hơn rất nhiều lần vận tốc ánh sáng trong chân... mạnh KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 14 Trên cơ sở lý thuyết cổ điển lan truyền ánh sáng trong môi trường điện môi, chúng tôi đã rút ra được các hệ thức hấp thụ, tán sắc của môi trường và các hệ thức chiết suất nhóm và vận tốc nhóm Chúng tôi thấy rằng, tại lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử thì sự hấp thụ của môi trường đối với xung ánh sáng là lớn nhất, đồng thời tại lân cận này là... không trong suốt Với giả thiết này thì các phương trình Maxwell có dạng rút gọn là: ur ur ∇ E = 0, ur ∇ B = 0, ur ur ∂E ∇× B = µε (1.4) ∂t ur ur Ở đây, các hệ thức tuyến tính giữa cảm ứng điện D và điện trường E và giữa ur uu r cảm ứng từ và từ trường , được mô tả như sau: B H ur ur ur uu r và (1.5) D = εE, B = µH ur ∂B ∇× E = − , ∂t Trong trường hợp chất điện môi thì µ (độ từ. .. = n + ω dω vg = (1.30) (1.31) (1.32) gọi là chiết suất nhóm của môi trường đối với sóng điện từ có tần số ω Như vậy, rõ ràng nếu hệ số góc của miền tán sắc thường trên công tua tán sắc càng lớn thì độ tán sắc dn/dω lại càng lớn Do đó, chiết suất nhóm lớn hay vận tốc nhóm có giá trị rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng trong chân không Để xuất hiện miền tán sắc thường thì... đây, ta đã xét trong vùng lân cận của tần số dịch chuyển nguyên tử Tiếp theo, chúng ta tìm nghiệm của phương trình(1.13), có dạng: i( n'x −ωt ) c − n "ω x c , (1.19) E ( x, t ) = E0e e trong đó, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không Phương trình (1.19), cho biết rằng, phần ảo n'' của chiết suất mô tả sự hấp thụ sóng điện từ của môi trường Sự hấp thụ sóng điện từ của môi trường tuân theo... v p là vận tốc tại các điểm của hằng số pha chuyển động qua môi trường Theo phương trình (1.22), pha của sóng này là: φ = kz - ωt (1.24) Khi các điểm của hằng số pha chuyển động được khoảng cách ∆z trong thời gian ∆t thì pha cũng không thay đổi, nên từ phương trình(1.24), ta có: k∆z = ω∆t (1.25) ∆z , ∆t ω c vp = = k n Như vậy, vận tốc pha: vp = (1.26) hoặc (1.27) 1.5.2 Vận tốc nhóm Chúng... (2.85) thế vào (2.80), (2.81) ta tính được vận tốc nhóm theo công thức sau: Nd 2 21 A3′ B3 − B3′ A3 ( ), 2ε o h B32 (2.86) 2cε o h B32 ( ) ω p Nd 2 21 A3′ B3 − B3′ A3 (2.87) n3 g = ω p v3 g = 30 2.2 Điều khiển vận tốc nhóm 2.2.1 Hiệu suất biến đổi độ trong suốt Để khảo sát sự thay đổi của hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc theo các thông số của trường điều khiển chúng tôi thực hiện vẽ ... Lorentz Từ đó, dẫn các hệ thức cho chiết suất, chiết suất nhóm, vận tốc pha và vận tốc nhóm Chương 2: Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng môi trường khí nguyên tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng. .. sáng chậm Chương ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 2.1 Phương trình ma trận mật độ hệ nguyên tử ba mức 2.1.1 Cấu... ĐẠI HỌC VINH  LÊ NGUYỄN MAI ANH ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ NGUYÊN TỬ Rb DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 60.44.01.09