Nghiên cứu so sánh vận tốc nhóm ánh sáng trong các môi trường eit ba mức năng lượng

TẠ TRÂM ANH BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  TẠ TRÂM ANH NGHIÊN CỨU SO SÁNH VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG TẠ TRÂM ANH NGHIÊN CỨU SO SÁNH VẬN TỐC NHÓM NGHIÊN CỨU SO SÁNH VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG EIT ÁNH SÁNG TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG BA MỨC NĂNG LƯỢNG LUẬN THẠC SĨ VẬT LUẬN VĂNVĂN THẠC SĨ VẬT LÝ LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Huy Bằng KHÓA 2017- 2019 Nghệ An, 2019 Nghệ An, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  TẠ TRÂM ANH NGHIÊN CỨU SO SÁNH VẬN TỐC NHĨM ÁNH SÁNG TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Huy Bằng Nghệ An, 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Viện sư phạm tự nhiên, Phòng Đào tạo SĐH - Trường Đại Học Vinh tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành khóa học triển khai thành công đề tài Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS TS Nguyễn Huy Bằng tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi q trình thực hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới thầy cô giáo, nhà khoa học Trường Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ kiến thức; gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Lê Văn Đồi có nhiều ý kiến q báu giúp đỡ tơi q trình học tập thực luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn người thân gia đình, bạn bè ln ủng hộ, động viên giúp đỡ tơi q trình học tập Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Khoa học Cơ bản, trường Đại học Y khoa Vinh đồng nghiệp đồng hành tạo điều kiện thuận lợi để tơi n tâm hồn thành khóa học Thành phố Vinh, ngày 31 tháng năm 2019 Học viên Tạ Trâm Anh i MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN vi MỞ ĐẦU Chương 1: SỰ LAN TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ 1.1 Sự đáp ứng cộng hưởng 1.1.1 Hệ phương trình Maxwell vận tốc ánh sáng 1.1.2 Mơ hình Lorenzt cho đáp ứng tuyến tính 1.1.3 Hệ số hấp thụ tán sắc 1.1.4 Vận tốc pha vận tốc nhóm 10 1.1.5 Cách tạo ánh sáng nhanh ánh sáng chậm 12 1.2 Sự lan truyền ánh sáng môi trường cộng hưởng 15 1.2.1 Xung ánh sáng lan truyền môi trường cộng hưởng 15 1.2.2 Ánh sáng chậm ánh sáng nhanh theo thuyết tương đối ………….17 KẾT LUẬN CHƯƠNG 19 Chương 2: VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC NĂNG LƯỢNG 20 2.1 Mơ hình kích thích hệ ngun tử ba mức lượng 20 2.1.1 Cấu hình lamda 21 2.1.2 Cấu hình chữ V 24 2.1.3 Cấu hình bậc thang 26 2.2 So sánh hiệu ứng EIT cấu hình ba mức 28 ii 2.3 So sánh vận tốc nhóm cấu hình ba mức 29 KẾT LUẬN CHƯƠNG 32 KẾT LUẬN 33 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ……………………… 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 iii DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU Hình 1 Hệ số hấp thụ tán sắc vùng lân cận tần số dịch chuyển ω0 10 Hình Các cơng tua hệ số hấp thụ (hình a), hệ số tán sác (hình b) chiết suất nhóm (hình c) lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử 14 Hình Giản đồ minh họa lan truyền xung chân không-CK (a), môi trường-MT ánh sáng chậm (b) môi trường-MT ánh sáng nhanh (c, d) 16 Hình (a) dạng xung ban đầu, (b) dạng đỉnh xung sau truyền qua môi trường tán sắc dị thường (c) dạng đỉnh xung sau truyền qua môi trường tán sắc thường 18 Hình (i) cấu hình kích thích hệ ngun tử ba mức: (a) lambda, (b) chữ V, (c) bậc thang; (ii) sơ đồ cấu trúc mức lượng siêu tinh tế 87 Rb 20 Hình 2 Sự biến thiên hiệu suất suốt theo tần số Rabi chùm laser điều khiển cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường ghạch ghạch) chữ V (đường chấm chấm) 28 Hình Đồ thị hệ số hấp thụ (α) tán sắc (n) cấu hình: (a) lambda, (b) bậc thang (c) chữ V 29 Hình Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số chùm laser dò cấu hình: (a) lambda, (b) bậc thang (c) chữ V 30 Hình Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số Rabi chùm laser điều khiển ∆p = ∆c = 0; (a) cấu hình lambda, (b) cấu hình bậc thang, (c) cấu hình chữ V 31 Bảng 1 Các miền giá trị ng, vg, ∆t 15 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH iv DÙNG TRONG LUẬN VĂN Nghĩa Từ viết tắt EIT Electromagnetically Induced Transparency- Sự suốt cảm ứng điện từ Re Real part- Phần thực (của hàm phức/số phức) Im Imaginary part – Phần ảo (của hàm phức/số phức) v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu Giá trị/Đơn vị c 2.997108m/s Ý nghĩa Tốc độ ánh sáng chân không Hằng số điện môi tỷ đối 𝜀 0 8.85410-12F/m Hằng số điện môi chân không e 1.60210-19C Điện tích electron me 9.10910-31kg Khối lượng electron kB 1.38010-23J/K Hằng số Boltzman h 6.62610-34J.s ħ 1.05410-34J.s 𝐸𝑐 V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển 𝐸𝑝 V/m Cường độ điện trường chùm laser dò Hằng số Plank 𝐻 Hamtilton toàn phần 𝐻0 Hamtilton cuả nguyên tử tự Hamtilton tương tác hệ nguyên tử trường 𝐻𝐼 ánh sáng N Nguyên tử/𝑚3 Mật độ nguyên tử 𝜇0 1,26× 10−6 H/m Độ từ thẩm chân khơng 𝜔𝑐 Hz Tần số góc chùm laser điều khiển 𝜔𝑝 Hz Tần số góc chùm laser dị  Hz Tốc độ phân rã tự phát 𝛾 Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp 𝑣𝑝 m/s Vận tốc pha 𝑣𝑔 m/s Vận tốc nhóm 𝑛𝑔 Chiết suất nhóm vi Ma trận mật độ 𝜌 Ω𝑝 Hz Tần số Rabi gây trường laser dò Ω𝑐 Hz Tần số Rabi gây trường laser điều khiển ∆𝑐 Hz ∆𝑝 Hz  Độ lệch tần số laser điều khiển với tần số dịch chuyển nguyên tử Độ lệch tần số laser dò với tần số dịch chuyển nguyên tử Độ cảm điện tuyến tính 𝛼(𝜔𝑝 ) Hệ số hấp thụ 𝑛(𝜔𝑝 ) Hệ số tán sắc vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết, hấp thụ tán sắc thơng số đặc trưng cho tính chất quang mơi trường khí ngun tử Nói chung, miền cộng hưởng thơng số thay đổi nhanh theo tần số Trong môi trường tán sắc, sóng đơn sắc lan truyền với vận tốc khác sóng đơn sắc lan truyền với vận tốc pha vp (liên hệ với vectơ sóng k ), cịn xung lan truyền với vận tốc nhóm vg (là vận tốc truyền lượng liên hệ với vectơ Poynting S ) Vậy, ánh sáng “nhanh” hay “chậm” phụ thuộc vào giá trị vận tốc nhóm vg so với vận tốc ánh sáng chân không c Mặt khác, vâ ̣n tố c nhóm lại chịu chi phối đô ̣ tán sắ c vâ ̣t liêụ dn( ) Đối với miền d ánh sáng nhanh vg< vg> c có độ tán sắc âm miền tán sắc dị thường Ngược lại, miền tán sắc thường có độ tán sắc dương nên vg< c, miền ánh sáng chậm Việc làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng vật liệu quang ngày thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học có nhiều ứng dụng quan trọng lưu trữ truyền thông tin quang [7], địi hỏi nhà khoa học khơng ngừng tìm tịi vật liệu để điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng[28] Đối với vật liệu truyền thống, đường cong tán sắc biến thiên nhanh miền cộng hưởng nên có độ tán sắc lớn, nhiên q trình hoạt động tín hiệu bị suy hao nhanh hấp thụ cộng hưởng Mặt khác, lý độ tán sắc không thay đổi nên dẫn đến việc điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng Hiện nay, để giảm chí triệt tiêu hấp thụ cộng hưởng người ta sử dụng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency)[11] Để tạo hiệu ứng EIT ta cần hai kênh dịch chuyển nguyên tử đươ ̣c kích thích bởi trường laser dò và trường laser Từ công thức (2.9) phân tích  thành phần thực phần ảo:  = ' + i", (2.20) Trong  số điện chân không,  độ cảm điện môi với phần thực  ' liên hệ với hệ số khúc xạ n môi trường phần ảo  " liên hệ với hệ số hấp thụ  Phần thực:  = Nd 21 0  2c ( p −  c ) −  p ( p −  c ) −  312  p [ 21 31 −  p ( p −  c ) + 2c , ] + [ 21 ( p −  c ) +  31 p ] (2.21) Phần ảo:   = Nd 0  21 + 2 21 31  2c [ 21 31 −  p ( p −  c ) +  31 +  21 ( p −  c )2 2c ] + [ 21 ( p −  c ) +  31 p ] (2.22) Biểu thức chiết suất nhóm cho cấu hình chữ V là: Nd 212 A2' B2 − B2' A2 ng =  p 2 o B22 (2.23) A2 = ( p − c )(c / 2)2 −  p ( p − c )2 −  232  p ,2 (2.24a) A2 = (c / 2)2 − 3 2p + 4 p  c −  c −  232 , (2.24b) đó: 2 B2 =  21 23 −  p ( p − c ) + (c / 2)  +  21 ( p −  c ) +  23 p  , (2.24c) B2 =  21 23 −  p ( p −  c ) + (c / 2)  (−2 p +  c ) +  p 23 +  21 ( p −  c )  ( 23 +  21 ) (2.24d) Xét điều kiện cộng hưởng hai photon (  p =  c = ) chiết suất nhóm phụ thuộc vào tần số Rabi chùm laser điều khiển xác định biểu thức: 25 ng = 2 p Nd 212 0 c2 − 4 322 ( + 4 21 32 ) c , (2.25) Chiết suất nhóm cực đại tần số Rabi chùm laser điều khiển có giá trị bằng: c =  21 32 + 2 32 (2.26) Lúc này, chiết suất nhóm có giá trị cực đại là: (n ) g max  p Nd212 = 0 ( 21 32 +  322 ) , (2.27) 2.1.3 Cấu hình bậc thang Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức lươ ̣ng cấ u hình bậc thang mô tả hin ̣ ̀ h 2.1(c), đó, chùm laser điề u khiển kích thích dich chuyể n  , chùm laser dò điề u hưởng dich ̣ chuyể n  , Nghiệm phần tử ma trận mật độ  21 trường hợp là: i p 21 =  c2 /  21 − i p +  31 − i ( p +  c ) (2.28) Từ cơng thức (2.9), ta phân tích  thành phần thực phần ảo: Phần thực:  = Nd 21 0 [  2c ( p −  c ) −  p ( p −  c ) −  232  p ] [ 21 23 −  p ( p −  c ) +  2c , ] + [ 21 ( p −  c ) +  23 p ] Phần ảo: 26 (2.29)   = Nd 0 [ 21 23 + 2 21  2c  23 +  21 ( p −  c ) ] [ 21 23 −  p ( p −  c ) +  2c ]2 + [ 21 ( p −  c ) +  23 p ]2 (2.30) Chiết suất nhóm cấu hình bậc thang xác định biểu thức sau: Nd 212 A3' B3 − B3' A3 ng =  p , 2 o B32 (2.31) đó: A3 = ( p + c )(c / 2)2 −  p ( p + c )2 −  312  p , (2.32a) A3 = (c / 2)2 − 3 2p − 4 p c − c −  312 , (2.32b) 2 B3 =  21 31 −  p ( p +  c ) + (c / 2)2  +  21 ( p +  c ) +  31 p  , (2.32c) B3 =  21 31 −  p ( p +  c ) + (c / 2)2  (−2 p −  c ) +  p 31 +  21 ( p +  c )  ( 31 +  21 ) (2.32d) Xét điều kiện cộng hưởng hai photon  p =  c = biểu thức chiết suất nhóm phụ thuộc vào tần số Rabi chùm laser điều khiển là: ng = 2 p Nd 21 0 ( c2 − 4 312 c + 4 21 31 ) , (2.33) Chiết suất nhóm được giá trị cực đại tần số Rabi chùm laser điều khiển bằng: c =  21 31 + 2 312 (2.34) Khi đó, giá trị cực đại chiết suất nhóm là: (n ) g max  p Nd212 = 0 ( 21 31 +  312 ) , 27 (2.35) 2.2 So sánh hiệu ứng EIT cấu hình ba mức Trong cấu hình kích thích khác nhau, trạng thái nguyên tử lựa chọn khác nhau, tốc độ phát xạ tự phát biểu thức hấp thụ, tán sắc chiết suất nhóm khác nhau: tốc độ phát xạ tự phát trạng thái 52 P3/2  21 = MHz trạng thái D5/ 32 = 0.97 MHz Tùy theo cấu hình kích thích mà tốc độ suy giảm độ kết hợp 31 32 khác Cụ thể, cấu hình lambda 21 = 3MHz 31 = 0,05MHz, cấu hình chữ V 21 = 3MHz 32 = 6MHz cấu hình bậc thang 21 = 3MHz 31 = 0,5MHz Do thay đổi vận tốc nhóm có liên quan mật thiết với thay đổi hệ số hấp thụ tán sắc nên mục so sánh hiệu ứng EIT cấu hình ba mức Để thấy tường minh hiệu ứng EIT cấu hình, chúng tơi vẽ đồ thị biến thiên hiệu suất suốt cảm ứng điện từ[9] theo cường độ (tần số Rabi) chùm laser điều khiển hình 2.2 Hình 2 Sự biến thiên hiệu suất suốt theo tần số Rabi chùm laser điều khiển cấu hình Từ hình 2.2 thấy, hiệu suất suốt cấu hình lambda đạt gần 100% với cường độ chùm laser điều khiển nhỏ cỡ 28 6MHz, cấu hình bậc thang cỡ 12MHz cịn cấu hình chữ V địi hỏi cường độ chùm laser điều khiển lớn cỡ 20MHz Trong hình 2.3 vẽ đồ thị hệ số hấp thụ tán sắc cho cấu hình Từ hình 2.3 cho thấy, cấu hình lambda dễ đạt hiệu ứng EIT với cường độ laser bơm nhỏ, tăng dần cấu hình bậc thang chữ V Đối với cấu hình lambda độ dốc đường cong tán sắc thường dốc (hình a) dẫn đến độ tán sắc lớn, cấu hình bậc thang chữ V độ dốc giảm dần độ tán sắc giảm dần Điều ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị vận tốc nhóm dẫn đến khác biệt cấu hình kích thích Hình Đồ thị hệ số hấp thụ (α) tán sắc (n) cấu hình: (a) lambda, (b) bậc thang (c) chữ V 2.3 So sánh vận tốc nhóm cấu hình ba mức Do chiết suất nhóm phụ thuộc vào tốc độ phân rã cư trú nên ước lượng giá trị c chiết suất nhóm cực đại cho cấu hình kích thích (dựa vào biểu thức (2.17), (2.26) (2.34)), cụ thể, c = 0,8MHz cấu hình lambda, c = 19MHz với cấu hình chữ V c = 2,8MHz với cấu hình bậc thang Bây so sánh vận tốc nhóm giá trị cực trị cấu hình kích thích khác với tham số khác là: N = 4,51011 nguyên tử/cm3, d21= 1,6×10-29 C.m ωp = 3,84×108 MHz 29 Trước hết, chúng tơi khảo sát biến thiên chiết suất nhóm theo tần số chùm laser dò chùm laser điều khiển cộng hưởng với dịch chuyển nguyên tử (c = 0), cường độ hay tần số Rabi c chọn chiết suất nhóm cực đại, kết mơ tả hình 2.4 Hình Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số chùm laser dị cấu hình: (a) lambda, (b) bậc thang (c) chữ V Từ hình 2.4 thấy chiết suất nhóm tăng vọt (rất lớn dương) miền cộng hưởng, nhiên, tùy theo cấu hình kích thích giá trị chiết suất nhóm khác Đối với cấu hình lambda, giá trị chiết suất nhóm lớn (hình 2.4a) giảm dần cấu hình bậc thang (hình 2.4b) nhỏ cấu hình chữ V (hình 2.4c) Cụ thể, biên độ chiết suất nhóm cấu hình bậc thang nhỏ so với cấu hình lambda cỡ 10 lần, cịn biên độ chiết suất nhóm cấu hình chữ V nhỏ so với cấu hình lambda cỡ 100 lần Sự khác biệt liên quan đến hiệu suất giao thoa lượng tử phụ thuộc vào tốc độ suy giảm độ kết hợp cấu hình kích thích Như tính toán trên, tốc độ suy giảm độ kết hợp cấu hình lambda nhỏ (31 = 0,05MHz) hiệu suất giao thoa lượng tử tốt nhất, cịn cấu hình kích thích chữ V tốc độ suy giảm độ kết hợp lớn 32 = 6MHz hiệu suất giao thoa lượng tử Điều ảnh hưởng đến độ sâu độ rộng cửa sổ EIT ảnh hưởng trực tiếp đến độ dốc đường cong tán sắc 30 việc làm chậm vận tốc nhóm Vì vậy, sơ đồ kích thích ngun tử theo kiểu lambda cho ta khả làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng tốt Cuối cùng, để tìm giá trị cực đại khảo sát biến thiên chiết suất nhóm theo cường độ (tần số Rabi) chùm laser điều khiển cộng hưởng hai photon (tâm cửa sổ EIT)  p =  c = , mơ tả hình 2.5 Hình Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số Rabi chùm laser điều khiển ∆p = ∆c = 0: (a) cấu hình lambda; (b) cấu hình bậc thang; (c) cấu hình chữ V Theo hình 2.5, ước lượng giá trị cực đại chiết suất nhóm cỡ ng = 6106 c = 0,8MHz cấu hình lambda (hình 2.5a), ng = 5,5105 c = 2,8MHz cấu hình bậc thang (hình 2.5b) ng = 1,5104 c = 19MHz cấu hình chữ V (hình 2.5c) Giá trị c suy từ đồ thị hình 2.5 trùng với giá trị tốn tốn từ cơng thức (2.17), (2.26) (2.34) Từ đây, ước lượng giá trị vận tốc nhóm nhỏ cấu hình lambda vg = 50m/s, với cấu hình bậc thang vg = 545m/s, cịn cấu hình chữ V vg = 20000m/s 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, viê ̣c sử dụng gần lưỡng cực điện gần sóng quay chúng tơi thiết lập phương trình Liouville cho hệ nguyên tử ba mức cấu hình Lamda, bậc thang, chữ V với hai trường laser điều kiện EIT Với việc sử dụng phương pháp nhiễu loạn chùm dị kết hợp điều kiện ban đầu, chúng tơi tìm biểu thức gần cấp hệ số khúc xạ hệ số hấp thụ Mặt khác, việc khảo sát ảnh hưởng thông số trường laser điều khiển lên hệ số hấp thụ hệ số tán sắc thực cách đơn giản qua việc sử dụng kết dạng giải tích giải Chúng tơi tìm biểu thức vận tốc nhóm/chiết suất nhóm ánh sáng lan truyền trong môi trường nguyên tử ba mức cấu hình lambda, chữ V bậc thang Các kết áp dụng cho môi trường nguyên tử 87 Rb khơng có mở rộng Doppler cho thấy rằng, vận tốc nhóm ánh sáng đạt nhỏ cấu hình lambda cỡ vg = 50 m/s đạt c = 0,8MHz tăng dần cấu hình bậc thang cỡ vg = 545 m/s đạt c = 2,8MHz, cịn cấu hình chữ V cỡ vg = 20000 m/s đạt c = 19MHz Ngồi ra, vận tốc nhóm đạt nhỏ tương ứng với hiệu suất suốt khoảng 50% cấu hình lambda, 60% cấu hình bậc thang 80% cấu hình chữ V Sự khác hiệu suất giao thoa lượng tử cấu hình lambda tốt cịn cấu hình chữ V 32 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu, thu số kết sau: Áp dụng lý thuyết cổ điển lan truyền ánh sáng môi trường điện môi, xác định hệ thức hấp thụ tán sắc môi trường hệ thức vận tốc nhóm chiết suất nhóm Chúng tơi nhận thấy: Có hấp thụ lớn xung ánh sáng môi trường vùng lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử, vùng miền tán sắc dị thường có độ tán sắc dn / d lớn âm, miền ánh sáng nhanh Ngược lại, vùng lân cận có độ hấp thụ giảm dần tần số cộng hưởng - miền tán sắc thường có độ tán sắc dn / d lớn dương, miền ánh sáng chậm Dựa lý thuyết bán cổ điển tương tác trường laser với hệ nguyên tử ba mức, sở hình thức luận ma trận mật độ sử dụng gần lưỡng cực điện gần sóng quay Chúng tơi trình bày phương pháp giải tích để tìm hệ thức: hấp thụ, tán sắc vận tốc nhóm hệ nguyên tử ba mức Phương pháp sử dụng để tìm nghiệm độ phi tuyến bậc cao, mô tả chủ đề khác như: tăng cường hiệu ừng phi tuyến Kerr hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hay hiệu ứng lưỡng ốn định quang học Sử dụng hệ nguyên tử lạnh ba mức 87Rb cấu hình Lamda, bậc thang, chữ V dịch chuyển D1, chúng thu số kết quan trọng phụ thuộc hệ số hấp thụ tán sắc vào thông số trường laser điều khiển vận tốc nhóm đạt vg = 162 m/s tương ứng với đô ̣ suốt khoảng 50% cấ u lambda Đă ̣c biêt,̣ cấ u hình Lamda p = thì vâ ̣n tố c tiế n đế n giá tri ̣ nhỏ nhấ t, còn cấ u hình bâ ̣c thang và chữ V thì ngươ ̣c la ̣i Chúng tơi tìm biểu thức vận tốc nhóm/chiết suất nhóm ánh sáng lan truyền trong môi trường nguyên tử ba mức cấu hình lambda, chữ V bậc thang Các kết áp dụng cho môi trường nguyên tử 87Rb không 33 có mở rộng Doppler cho thấy rằng, vận tốc nhóm ánh sáng đạt nhỏ cấu hình lambda cỡ vg = 50 m/s đạt c = 0,8MHz tăng dần cấu hình bậc thang cỡ vg = 545 m/s đạt c = 2,8MHz, cịn cấu hình chữ V cỡ vg = 20000 m/s đạt c = 19MHz Ngồi ra, vận tốc nhóm đạt nhỏ tương ứng với hiệu suất suốt khoảng 50% cấu hình lambda, 60% cấu hình bậc thang 80% cấu hình chữ V Sự khác hiệu suất giao thoa lượng tử cấu hình lambda tốt cịn cấu hình chữ V 34 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Nguyễn Tuấn Anh, Lâm Trung Hiếu, Tạ Trâm Anh, Lê Văn Đoài: “Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ môi trường nguyên tử 87Rb mức”, Tạp chí khoa học Trường Đại học Vinh, Tập 46, Số 2A (2017), tr 21-30 Phan Van Thuan, Ta Tram Anh, Le Canh Trung, Nguyen Tien Dung, Luong Thi Yen Nga, Dinh Xuan Khoa, Le Van Doai, Nguyen Van Ai, and Nguyen Huy Bang: “Controlling optical bistability in a five-level cascade EIT medium”, Communications in Physics, Vol 26, No.01 (2016) 33-42 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Nguyễn Mai Anh;, "Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng mơi trường khí ngun tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ," Luận văn thạc sĩ, Trường Đại Học Vinh, Vinh, 2012 [2] Đinh Văn Diệp;, "Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng môi trường EIT bốn mức lượng cấu hình bậc thang," Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Vinh, 2018 [3] Lê Văn Đoài;, "Nghiên cứu làm châ ̣m vâ ̣n tố c nhóm ánh sáng bằ ng hiêụ ứng suố tcảm ứng điêṇ từ," Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Vinh, 2010 [4] Anh Nguyen Tuan, Doai Le Van, Son Doan Hoai, and Bang Nguyen Huy, “Manipulating multi-frequency light in a five-level cascade EIT medium under Doppler broadening”, Optik 171 (2018) 721-727 [5] B N T Anh, L V Doai, and N H Bang, “Manipulating multi-frequency light in a five-level cascade-type atomic medium associated with giant self-Kerr nonlinearity”, J Opt Soc Am B 35 (2018) 1233 [6] R W Boyd and D J Gauthier, "Slow and fast light," ROCHESTER UNIV NY INST OF OPTICS2001 [7] R W Boyd, D J Gauthier, and A L Gaeta, "Applications of slow light in telecommunications," (in e), Optics and Photonics News, vol 17, no 4, pp 18-23, 2006 [8] D Budker, D Kimball, S Rochester, and V Yashchuk,"Nonlinear magneto-optics and reduced group velocity of light in atomic vapor with slow ground state relaxation," (in e), Physical review letters, vol 83, no 9, p 1767, 1999 [9] Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang;, "Electromagnetically induced transparency in five-level cascade 36 scheme of 85Rb atoms: an analytical approach," (in e), OptikInternational Journal for Light and Electron Optics, vol 125, no 14, pp 3666-3669, 2014 [10] S Evangelou, V Yannopapas, and E Paspalakis, "Transparency and slow light in a four-level quantum system near a plasmonic nanostructure," (in e), Physical Review A, vol 86, no 5, p 053811, 2012 [11] M Fleischhauer, A Imamoglu, and J P Marangos, "Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media," (in e), Reviews of modern physics, vol 77, no 2, p 633, 2005 [12] A M Hatta, A A Kamli, O A Al-Hagan, and S A Moiseev, "Slow light with electromagnetically induced transparency in optical fibre," (in e), Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, vol 48, no 15, p 155502, 2015 [13] L.V Hau, S.E Harris, Z Dutton, and C H Behroozi, "Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas," (in e), Nature, vol 397, no 6720, p 594, 1999 [14] C Husko, P Colman, S Combrié, A De Rossi, and C W Wong, "Effect of multiphoton absorption and free carriers in slow-light photonic crystal waveguides," (in e), Optics letters, vol 36, no 12, pp 2239-2241, 2011 [15] M M Kash et al., "Ultraslow group velocity and enhanced nonlinear optical effects in a coherently driven hot atomic gas," (in e), Physical Review Letters, vol 82, no 26, p 5229, 1999 [16] Dinh Xuan Khoa, Pham Van Trong, Le Van Doai, and Nguyen Huy Bang, "Electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system under Doppler broadening: an analytical approach," (in e), Physica Scripta, vol 91, no 3, p 035401, 2016 37 [17] J Kim, S.-L Chuang, P.-C Ku, and C J Chang-Hasnain, "Slow light using semiconductor quantum dots," (in e), Journal of Physics: Condensed Matter, vol 16, no 35, p S3727, 2004 [18] P Ku, C Chang-Hasnain, and S.Chuang, "Slow light in semiconductor heterostructures," (in e), Journal of Physics D: Applied Physics, vol 40, no 5, p R93, 2007 [19] B R Lavoie, P M Leung, and B C Sanders, "Slow light with threelevel atoms in metamaterial waveguides," (in e), Physical Review A, vol 88, no 2, p 023860, 2013 [20] C Liu, Z Dutton, C H Behroozi, and L V Hau, "Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses," (in e), Nature, vol 409, no 6819, p 490, 2001 [21] D Mori, S Kubo, H Sasaki, and T Baba, "Experimental demonstration of wideband dispersion-compensated slow light by a chirped photonic crystal directional coupler," (in e), Optics express, vol 15, no 9, pp 5264-5270, 2007 [22] J Mørk, P Lunnemann, W Xue, Y Chen, P Kaer, and T R Nielsen, "Slow and fast light in semiconductor waveguides," (in e), semiconductor science and technology, vol 25, no 8, p 083002, 2010 [23] A J Olson and S K Mayer, "Electromagnetically induced transparency in rubidium," (in e), American Journal of Physics, vol 77, no 2, pp 116121, 2009 [24] P Palinginis, F Sedgwick, S Crankshaw, M Moewe, and C J J O E Chang-Hasnain, "Room temperature slow light in a quantum-well waveguide via coherent population oscillation," (in e), vol 13, no 24, pp 9909-9915, 2005 38 [25] D Phillips, A Fleischhauer, A Mair, R Walsworth, and M D Lukin, "Storage of light in atomic vapor," (in e), Physical Review Letters, vol 86, no 5, p 783, 2001 [26] A H Safavi-Naeini et al., "Electromagnetically induced transparency and slow light with optomechanics," (in e), vol 472, no 7341, p 69, 2011 [27] S Smith, F Zarinetchi, and S J O l Ezekiel, "Narrow-linewidth stimulated Brillouin fiber laser and applications," (in e), vol 16, no 6, pp 393-395, 1991 [28] A Sommerfield, Phys Z 8, 844 1907 [29] D A Steck, "Rubidium 87 D line data," ed, 2001 39 ... hệ thức vận tốc nhóm vận tốc pha Chương Nghiên cứu so sánh vận tốc nhóm ánh sáng môi trường EIT ba mức lượng Trong chương này, nghiên cứu khảo sát tương tác nguyên tử ba mức với hai trường laser;... tử ba mức cấu hình lambda, chữ V bậc thang gần trường yếu Trong môi trường EIT ba mức lượng, nghiên cứu khả điều khiển vận tốc nhóm theo cường độ tần số ánh sáng ; từ đó, so sánh vận tốc nhóm ba. .. hiểu vận tốc pha vận tốc nhóm b Nghiên cứu, so sánh khả điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng môi trường nguyên tử theo cấu hình kích thích ba mức lượng: lambda, chữ V bậc thang Phương pháp nghiên cứu