Điều khiển vận tốc nhóm của ánh sáng trong môi trường eit bốn mức năng lượng cấu hình bậc thang

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  ĐINH VĂN DIỆP ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHĨM CỦA ÁNH SÁNG TRONG MƠI TRƯỜNG EIT BỐN MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH BẬC THANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ LONG AN, 7/2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  ĐINH VĂN DIỆP ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHĨM CỦA ÁNH SÁNG TRONG MƠI TRƯỜNG EIT BỐN MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH BẬC THANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HUY BẰNG LONG AN, 7/2018 i LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại Học Vinh tạo điều kiện tốt để học tập nghiên cứu khoa học suốt khóa học Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành, sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Nguyễn Huy Bằng, người định hướng tận tình hướng dẫn để giúp tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Vinh giảng dạy truyền thụ kiến thức, kỹ kinh nghiệm tảng cốt lõi bổ ích; xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS.Lê Văn Đoài nghiên cứu sinh Nguyễn Tuấn Anh có nhiều ý kiến đóng góp q báu cho tơi q trình nghiên cứu thực luận văn Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến ba mẹ bạn bè đồng nghiệp ủng hộ, tạo điều kiện giúp đỡ động viên tơi vượt qua khó khăn trình học tập Long An, tháng 07 năm 2018 Tác giả Đinh Văn Diệp ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙ NG TRONG LUẬN VĂN Từ viế t tắ t EIT Nghiã Electromagnetically Induced Transparency – Sự suố t cảm ứng điêṇ từ Re Real part – Phần thực Im Imaginary part – Phần ảo iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙ NG TRONG LUẬN VĂN Ký hiêụ Giá tri/đơn vị ̣ Nghiã c 2,998  108 m/s Vâ ̣n tố c ánh sáng chân không dnm C.m Ec V/m Cường đô ̣ điêṇ trường chùm laser điề u khiể n Ep V/m Cường đô ̣ điêṇ trường chùm laser dò Mômen lưỡng cực điê ̣n của dich chuyể n ̣ n  m H Hamtilton toàn phầ n H0 Hamilton của nguyên tử tự Hamilton tương tác giữa hệ nguyên tử và trường ánh HI sáng N Nguyên tử/m3 Mâ ̣t đô ̣ nguyên tử 0 1,26  10-6 H/m Đô ̣ từ thẩ m chân không 0 8,85  10-12 F/m Đô ̣ điê ̣n thẩ m chân không  Hằ ng số điê ̣n môi tỷ đố i c Hz Tầ n số góc của chùm laser điề u khiể n p Hz Tầ n số góc của chùm laser dò  Hz Tố c đô ̣ phân rã tự phát  Hz Tố c đô ̣ suy giảm tự phát đô ̣ kế t hơ ̣p vp m/s Vận tốc pha vg m/s Vận tốc nhóm ng Chiết suất nhóm iv  Ma trận mâ ̣t ̣ c Hz Tầ n số Rabi gây trường laser điề u khiể n p Hz Tầ n số Rabi gây trường laser dò c Hz p Hz  h Đô ̣ lê ̣ch giữa tầ n số của laser điề u khiể n với tầ n số dich ̣ chuyể n nguyên tử Đô ̣ lê ̣ch giữa tầ n số của laser dò với tầ n số dich ̣ chuyể n nguyên tử Độ cảm điện tuyến tính 6,626.10-34J.s Hằng số Plank 1,054 10-34J.s Hằng số Plank  ( p ) Hệ số hấp thụ n( p ) Hệ số tán sắc v DANH MỤC CÁC HÌ NH VẼ VÀ ĐỜ THI ̣ Hình 1.1 Li độ dao đô ̣ng x(t) của điện tử nguyên tử Hình 1.2 Hệ số hấp thụ hệ số tán sắc vùng lân cận tần số cộng hưởng 0 12 Hình 1.3 Các cơng tua hệ số hấp thụ (hình a), hệ số tán sắc (hình b) chiết suất nhóm (hình c) lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử 17 Hình 1.4 Sự kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình bậc thang 18 Hình 1.5 Đồ thị ̣ số hấ p thu ̣ (nét đứt) hệ số tán sắc (nét liền) c = (a) c = MHz (b) 21 Hình 1.6 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số chùm laser dị c = (đường nét đứt) c = 3MHz (đường nét liền), c = 22 Hình 2.1 Sơ đờ kích thích hệ bốn mức lươ ̣ng cấ u hình bậc thang: (a) Sơ đồ kích thích bậc thang (b) mức lượng nguyên tử 85Rb 25 Hình 2.2.Sự biến thiên hệ số hấp thụ (đường đứt nét) hệ số tán sắc (đường liền nét) theo độ lệch tần số chùm dò giá trị khác cường độ trường điều khiển c = (a), c = MHz (b), c = MHz (c), c = MHz (d) c = 34 Hình 2.3.Sự biến thiên hệ số hấp thụ (đường đứt nét) hệ số tán sắc (đường liền nét) theo độ lệch tần chùm dò giá trị khác độ lệch tần chùm laser điều khiển c = -4 MHz (a), c = MHz (b) c = 10 MHz 36 Hình 2.4 Sự biến thiên chiết suất nhóm (đường liền nét) hệ số hấp thụ (đường đứt nét) Δ c =0 Ωc =2MHz 38 Hình 2.5.Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần chùm laser dò c = MHz (a), c = MHz (b), c = MHz (c), c = MHz (d) c = 39 vi Hình 2.6.Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số Rabi trường laser điều khiển p = (đường liền nét), p = -9 MHz (đường đứt nét) cịn c = 41 Hình 2.7 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số laser dò số giá trị khác độ lệch tần số laser điều khiển c = (đường liền nét), c = -4 MHz (đường gạch gạch) c = MHz (đường chấm chấm) 43 Hình 2.8 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần laser điều khiển p = c = 4MHz 44 vii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỞ ĐẦU Chương 1: SỰ LAN TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ 1.1 Sự dao động nguyên tử theo mơ hình cổ điển 1.2 Các phương trình Maxwell tính chất mơi trường 1.3 Mơ hình Lorentz độ cảm tuyến tính 1.4 Vận tốc pha vận tốc nhóm 10 1.4.1 Phương trình sóng chiết suất phức 10 1.4.2 Vận tốc pha 12 1.4.3 Vận tốc nhóm 13 1.5 Sự lan truyền ánh sáng môi trường nguyên tử hai mức 14 1.6 Sự lan truyền ánh sáng môi trường nguyên tử ba mức 17 1.6.1 Phương trình ma trận mật độ 17 1.6.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ 19 1.6.3 Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng dựa vào hiệu ứng EIT 21 1.7 Kết luận chương 23 Chương 2: ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHĨM ÁNH SÁNG TRONG MƠI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BỐN MỨC BẬC THANG 24 2.1 Mơ hình ̣ ngun tử bốn mức lượng bậc thang 24 2.1.1 Phương trình ma trâ ̣n mâ ̣t đô ̣ 24 2.1.2 Giải phương trình ma trận mật độ gần cấp 29 2.2 Hệ số hấp thụ tán sắc 32 2.2.1 Biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc 32 2.2.2 Khảo sát thay đổi hấp thụ tán sắc 33 viii 2.3 Chiết suất nhóm vận tốc nhóm 36 2.4 Khảo sát thay đổi chiết suất nhóm ánh sáng 38 2.4.1 Sự tạo thành ánh sáng chậm ánh sáng nhanh 38 2.4.2 Sự thay đổi chiết suất nhóm theo cường độ laser 39 2.4.3 Sự thay đổi chiết suất nhóm theo tần số laser điều khiển 42 2.5 Kết luận chương 44 PHỤ LỤC 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 36 Hình 2.3 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (đường đứt nét) hệ số tán sắc (đường liền nét) theo độ lệch tần chùm dò giá trị khác độ lệch tần chùm laser điều khiển c = -4 MHz (a), c = MHz (b) c = 10 MHz 2.3 Chiết suất nhóm vận tốc nhóm Sử dụng biểu thức định nghĩa vận tốc nhóm chiết suất nhóm, viết dạng: vg = c dn n + p d p ng = n +  p = c dn n + p d p dn dn  p d p d p = c ng (2.39) (2.40) Với: Nd 21 A n =1+  ' =1+ 2 A2 + B Thay (2.41) vào (2.40) ta được: (2.41) 37 Nd 21 d A ng =  p { } 2 o d  p A + B Nd 21 A '( A2 + B ) − (2 A A '+ B.B ') A = p 2 o  A2 + B  (2.42) Suy vận tốc nhóm:  A2 + B  c 2c o vg = = ng N  p d 21 A '( A2 + B ) − (2 A A '+ B.B ') A (2.43) đó, A B đạo hàm A B theo p xác định bởi: c2 2 a32 ( 312 + ( p +  c +  ) ) − 2 p c a322 ( p +  c +  ) A ' = −1 + 2  31 + ( p +  c +  )  c2 c2 2 a42 ( 41 + ( p +  c ) ) − 2 p a42 ( p +  c ) 4 +  412 + ( p +  c )  c2 a32  312 + ( p +  c +  ) − 2 p ( p +  c +  )  = −1 +  312 + ( p +  c +  )  c2 a42  412 + ( p +  c ) − 2 p ( p +  c )  +  412 + ( p +  c )  c2 2 a32 31 2 p c a42  41 4 B' = − − 2 2  31 + ( p +  c +  )   41 + ( p +  c )2  (2.44) 2 p (2.45) 38 2.4 Khảo sát thay đổi chiết suất nhóm ánh sáng 2.4.1 Sự tạo thành ánh sáng chậm ánh sáng nhanh Trước hết, để thấy xuất ánh sáng chậm/nhanh môi trường nguyên tử bốn mức lượng, vẽ đồ thị biến thiên chiết suất nhóm theo tần số laser dị có mặt trường laser điều khiển với tham số chọn Δ c =0 Ωc =2MHz , Hình 2.4 Từ hình vẽ, chúng tơi thu hai đỉnh dương chiết suất nhóm hai cửa sổ EIT tương ứng với hai tần số với p = p = -9 MHz Do đó, ánh sáng làm chậm hai miền tần số Xung quanh hai tần số miền tần số tương ứng với ánh sáng nhanh (chiết suất nhóm âm) Hình 2.4 Sự biến thiên chiết suất nhóm (đường liền nét) hệ số hấp thụ (đường đứt nét) Δ c =0 Ω c =2MHz Đối với tham số chọn, xác định hai miền ánh sáng chậm, tương ứng với độ lệch tần khoảng -9,1 MHz < ∆p< -3,2 MHz -0,61 MHz < ∆p< 0,77 MHz Xen kẽ miền miền ánh sáng nhanh tương ứng với độ lệch tần khoảng -10,36 MHz < ∆p< -9,1 MHz và-3,21 MHz < ∆p< -0,6 MHz Độ lớn chiết suất nhóm phụ thuộc vào độ cao độ dốc 39 đường cong tán sắc cửa sổ EIT chúng điều khiển theo cường độ laser điều khiển, trình bày mục 2.4.2 Sự thay đổi củachiết suất nhóm theo cường độ laser Như thấy mục 2.4.1, biên độ chiết suất nhóm thay đổi theo thông số laser điều khiển Để thấy điều nàychúng vẽ đồ thị biến thiên chiết suất nhóm theo tần số laser dò giá trị khác tần số Rabi c = (a), c = MHz (b), c = MHz (c) vàc = MHz (d), cịn tần số chọnlà c = 0, Hình 2.5 Hình 2.5 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần chùm laser dò c = MHz (a), c = MHz (b), c = MHz (c), c = MHz (d) c = 40 Từ Hình 2.5, thấy chưa có cường độ trường điều khiển (ứng với C = ) miền cộng hưởng với độ lệch tần số Δ p từ -3 MHz đến 3MHz miền ánh sáng nhanh, xem kẽ hai bên miền ánh sáng chậm Tuy nhiên, có mặt laser điều khiển với c = MHz đồ thị chiết suất nhóm xuất hai đỉnh dương hai vị trí cửa sổ EIT Tăng dần cường độ trường laser điều khiển biên độ đỉnh bị thay đổi, cụ thể: tần số Rabi c nhỏ cỡ MHz, độ suốt cửa sổ EIT p = khoảng 50% cửa sổ EIT p = -9 MHz vừa xuất hiện, biên độ đỉnh chiết suất nhóm p = (cỡ ng = 6.105) lớn nhiều biên độ chiết suất nhóm đỉnh p = MHz (cỡ ng = 1.105) Tăng dần giá trị c biên độ đỉnh chiết suất nhóm p = giảm xuống, cịn biên độ chiết suất nhóm đỉnh p = -9 MHz tăng lên Khi c = MHz, biên độ đỉnh chiết suất nhóm p = (cỡ ng = 2.105) nhỏ biên độ chiết suất nhóm đỉnh p = -9 MHz (cỡ ng = 2,5.105) Hiện tượng giải thích do: tăng cường độ laser điều khiển (hay c) độ dốc độ cao đường cong tán sắc p = giảm (cửa sổ EIT mở rộng) nên chiết suất nhóm giảm, cịn độ cao đường cong tán sắc p = -9 MHz tăng chiết suất nhóm tăng 41 Hình 2.6 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo tần số Rabi trường laser điều khiển p = (đường liền nét), p = -9 MHz (đường đứt nét) c = Để thấy rõ phụ thuộc chiết suất nhóm theo cường độ trường laser điều khiển vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo c cửa sổ EIT Hình 2.6 Từ đường liền nét Hình 2.6, thấy c = chiết suất nhóm âm (tán sắc dị thường), tăng dần cthì chiết suất nhóm tăng dần chuyển từ giá trị âm sang giá trị dương Khi c= MHz chiết suất nhóm đạt cực đại sau giảm dần ctiếp tục tăng Từ đường đứt nét Hình 2.6, thấy c = chiết suất nhóm dương (tán sắc thường xa cộng hưởng), tăng dần c chiết suất nhóm giảm dần chuyển từ giá trị dương sang giá trị âm sau chuyển sang giá trị dương Khi c = MHz chiết suất nhóm đạt cực đại sau giảm dần c tiếp tục tăng Các tượng giải thích sau: - Tại cửa sổ EIT cóp = 0: có mặt laser điều khiển làm xuất đường tán sắc thường miền tán sắc dị thường Dẫn đến chiết suất nhóm thay đổi từ âm (tương ứng với chế độ ánh sáng nhanh) sang dương (tương ứng với chế độ 42 ánh sáng chậm) Tuy nhiên, cường độ trường laser điều khiển tăng lên độ sâu cửa sổ EIT tăng lên đồng thời độ rộng cửa sổ EIT tăng lên, điều làm cho độ dốc đường cong tán sắc thường giảm xuống nên chiết suất nhóm tăng tới giá trị cực đại ứng c = MHz, sau chiết suất nhóm giảm xuống tăng cường độ trường điều khiển - Tương tự, ứng với cửa sổ EIT có p = -9 MHz: có mặt laser điều khiển làm xuất đường tán sắc thường (điều khiển được) miền tán sắc thường xa cộng hưởng Khi cường độ laser điều khiển nhỏ, đường tán sắc thường (điều khiển được) làm giảm độ cao đường tán sắc thường xa cộng hưởng nên làm cho chiết suất nhóm giảm từ giá trị dương sang giá trị âm Khi tiếp tục tăng cường độ laser điều khiển độ dốc đường tán sắc hiệu ứng EIT chiếm ưu (so với đường tán sắc xa cộng hưởng), chiết suất nhóm lại chuyển từ giá trị âm sang giá trị dương Tuy nhiên, tăng tiếp cường độ laser điều khiển làm giảm độ dốc đường tán sắc nên chiết suất nhóm tăng đến giá trị cực đại sau giảm 2.4.3 Sự thay đổi củachiết suất nhóm theo tần số laser điều khiển Để thấy ảnh hưởng thay đổi tần số laser điều khiển lên chiết suất nhóm chúng tơi cố định cường độ c = 2MHz vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo độ lệch tần chùm laser dò giá trị khác chùm laser điều khiển : c = 0, c = -4 MHz c = +4 MHz, Hình 2.7 Dựa vào Hình 2.7 ta thấy, độ lệch tần số trường laser điều khiển bị dịch giá trị âm dương miền tán sắc thường dị thường bị dịch chuyển sang trái sang phải trục p cách tương ứng.Điều giải thích điều kiện cộng hưởng hai photon tạo nên hiệu ứng EIT, nên dịch chuyển tần số laser điều khiển kéo theo dịch chuyển tần số laser dị 43 Hình 2.7 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần số laser dò số giá trị khác độ lệch tần số laser điều khiển c = (đường liền nét), c = -4 MHz (đường gạch gạch) c = MHz (đường chấm chấm) Sự dịch chuyển dẫn đến việc chuyển từ miền tán sắc dị thường sang miền tán sắc thường tức chuyển từ chế độ ánh sáng nhanh sang chế độ ánh sáng chậm ngươc lại Chẳng hạn, cố định tần số laser dò cộng hưởng với dịch chuyển 5S1/2 ( F = 3) − P3/2 ( F ' = 4) , nghĩa p = tần số Rabi c = MHz vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo độ lệch tần số laser điều khiển Hình 2.8 Dựa vào Hình 2.8 thấy xuất hai cặp giá trị âm - dương chiết suất nhóm miền tần số khác laser điều khiển Nghĩa là, có thểmột đỉnh dương của chiết suất nhóm sang đỉnh âm ngược lại cách thay đổi độ lệch tần số c lượng cỡ 6MHz, ưu điểm hệ bốn mức lượng 44 Hình 2.8 Sự biến thiên chiết suất nhóm theo độ lệch tần laser điều khiển p = c = 4MHz 2.5 Kết luận chương Trong chương này, sử dụng gần lưỡng cực điện, gần sóng quay vàgần trường yếu chúng tơi đưa biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ, hệ số tán sắc, chiết suất nhóm vận tốc nhóm mơi trườngngun tử bốn mức cấu hình bậc thang tương tác với hai trường laser Áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb thu kết sau: Khảo sát hệ số hấp thụ tán sắc thu hai cửa sổ suốt chùm laser dò vị trí ứng với p = p = -9 MHz Độ sâu, độ rộng vị trí cửa sổ điều khiển cách thay đổi cường độ độ lệch tần số trường laser điều khiển Đây là đă ̣c điể m quan tro ̣ng viêc̣ lựa cho ̣n tính chấ t tán sắ c cao và tính chấ t hấ p thu ̣ thấ p vào các nghiên cứu ứng du ̣ng Khảo sát chiết suất nhóm chúng tơi thu hai đỉnh dương chiết suất nhóm hai cửa sổ EIT tương ứng với hai tần số với p = p = -9 MHz Do 45 đó, ánh sáng làm chậm hai miền tần số Xung quanh hai tần số miền tần số tương ứng với ánh sáng nhanh (chiết suất nhóm âm) Biên độ miền tần số chiết suất nhóm phụ thuộc vào cường độ tần số laser điều khiển Cụ thể: • Tại vị trí p = 0: c = chiết suất nhóm âm (tán sắc dị thường), tăng dần c chiết suất nhóm tăng dần chuyển từ giá trị âm sang giá trị dương Khi c = MHz chiết suất nhóm đạt cực đại sau giảm dần c tiếp tục tăng Tại miền này, chiết suất nhóm cực đại tìm cỡ ng = 6.105 • Tại vị trí p = -9 MHz: c = chiết suất nhóm dương (tán sắc thường xa cộng hưởng), tăng dần c chiết suất nhóm giảm dần chuyển từ giá trị dương sang giá trị âm sau chuyển sang giá trị dương Khi c = MHz chiết suất nhóm đạt cực đại sau giảm dần c tiếp tục tăng Tại miền này, chiết suất nhóm cực đại tìm cỡ ng = 2,5.105 • Khảo sát biến thiên chiết suất nhóm theo tần số laser điều khiển chung ta thấy xuất hai cặp giá trị âm - dương chiết suất nhóm miền tần số khác laser điều khiển Nghĩa là, đỉnh dương của chiết suất nhóm sang đỉnh âm ngược lại cách thay đổi độ lệch tần số c lưỡng cỡ MHz 46 KẾT LUẬN CHUNG Để khắc phục hạn chế mơ hình ba mức lượng điều khiển làm chậm ánh sáng đơn tần số, đề tài đề xuất nghiên cứu điều khiển ánh sáng đa tần số sử dụng môi trường nguyên tử bốn mức bậc thang điều khiển trường laser điều khiển (và laser dò) Kết nghiên cứu thu sau: - Đã dẫn hệ phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử bốn mức lượng tương tác với hai trường laser Giải tìm nghiệm cho phần tử ma trận mật độ gần cấp gần trường yếu; - Đã dẫn biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ, tán sắc, chiết suất nhóm vận tốc nhóm mơi trường ngun tử bốn mức theo tham số môi trường nguyên tử tham số trường laser - Mơ hình hệ EIT bốn mức lượng cấu hình bậc thang sử dụng để điều khiển đồng thời vận tốc nhóm ánh sáng hai miền phổ riêng biệt Áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb cho thấy hai miền phổ cách khoảng MHz Trong miền phổ, điều khiển thay đổi tán sắc dị thường tán sắc thường theo cường độ tần số trường laser điều khiển Vì vậy, điều khiển chế độ lan truyền từ ánh sáng nhanh sang ánh sáng chậm ngược lại Ngoài ra, trục tần số, hai miền phổ điều khiển dịch chuyển đồng thời sang phải sang trái cách tăng giảm tần số trường laser điều khiển Các kết đề tài phù hợp với môi trường nguyên tử lạnh tức bỏ qua mở rộng Doppler Mơ hình đề xuất đề tài mở rộng để bao hàm ảnh hưởng độ mở rộng Doppler 47 PHỤ LỤC [15] Bảng 1: Các số vật lý sử dụng Tốc độ ánh sáng chân không c 2.997108m/s Hằng số điện mơi chân khơng 0 8.85410-12F/m Điện tích electron E 1.60210-19C Khối lượng electron me 9.10910-31kg Hằng số Boltzman kB 1.38010-23J/K Hằng số Plank h 6.62610-34J.s ħ 1.05410-34J.s Bảng 2: Các tính chất quang học dịch chuyển đường D1 (5S1/2 5P1/2) Tần số dịch chuyển 0 2×3.7711014Hz Năng lượng dịch chuyển ħ0 1.559 eV Bước sóng dịch chuyển  794.767 nm Thời gian sống  27.679 ns Tốc độ phân rã tự nhiên  25.750MHz Cường độ hấp thụ f 0.342 Mômen lưỡng cực dD1 2.53710-29 C.m 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Nguyễn Mai Anh, “Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng mơi trường khí nguyên tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại Học Vinh, 2012 [2] Lê Văn Đoài, “Nghiên cứu làm chậm vận tố c nhóm ánh sáng bằ ng hiê ̣u ứng suố t cảm ứng điê ̣n từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại Học Vinh,2010 [3] Hoàng Hồng Khuê, “Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử 87 Rb cấu hình lambda”, Luâ ̣n văn tha ̣c sĩ, Trường Đa ̣i ho ̣c Vinh, 2010 [4] Bùi Thị Thanh Ngân, “Ảnh hưởng mở rộng Doppler lên vận tốc nhóm ánh sáng mơi trường EIT ba mức cấu hình lambda”, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại Học Vinh, 2017 [5] Nguyễn Tuấn Thư, “Ảnh hưởng độ mở rộng Doppler lên hiê ̣u ứng suố t cảm ứng điê ̣n từ của hệ nguyên tử 87Rb ba mức cấu hình bậc thang”, Luận văn thạc sĩ, Đại Học Vinh, 2012 [6]A Sommerfield, Phys Z 8, 844 (1907) [7] L.V Hau, S E Harris, Z, Dutton, C.H Bejroozi, “Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas”,Nature 397, 594 (1999) [8] M.M Kash, V.A Sautenkov, A.S Zibrov, L Hollberg, G.R Welch, M.D Lukin, Y Rostovtsev, E.S Fry, M.O Scully, “Ultraslow group velocity and enhanced nonlinear optical effects in a coherently driven hot atomic gas”, Phys Rev Lett 82, 229 (1999) [9]D Budker, D.F Kimball, S.M Rochester, V.V Yashchuk, “Nonlinear magneto-optics and reduced group velocity of light in atomic vapor with slow ground state relaxation”, Phys Rev Lett 83, 1767 (1999) [10]C Liu, Z Dutton, C H Behroozi, L V Hau, “Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses”, Nature.409, 490-493 (2001) 49 [11]J Kim, S L Chuang, P C Ku and C J Chang-Hasnain, “Slow light using semiconductor quantum dots”, J Phys.: Condens Matter 16 S3727 (2004) [12] D Mori, S Kubo, H Sasaki, and T Baba, “Experimental demonstration of wideband dispersion-compensated slow light by a chirped photonic crystal directional coupler”, Opt Exp 15, 5264 (2007) [13] P C Ku, C J Chang-Hasnain and S L Chuang, “Slow light in semiconductor heterostructures”, J Phys D: Appl Phys 40 R93 (2007) [14]J Mork, P Lunnemann, W Xue, Y Chen, P Kaer and T R Nielsen, “Slow and fast light in semiconductor waveguides”, Semicond Sci Technol 25 083002 (2010) [15]Chad Husko, Pierre Colman, Sylvain Combrié, Alfredo De Rossi, and Chee Wei Wong, “Effect of multiphoton absorption and free carriers in slowlight photonic crystal waveguides”, Opt Lett.36 (2011) 2239-2241 [16]S Evangelou, V Yannopapas, and E Paspalakis, “Transparency and slow light in a four-level quantum system near a plasmonic nanostructure”, Phys Rev A 86, 053811 (2012) [17]B.R Lavoie, P.M Leung, and B.C Sanders, “Slow light with three-level atoms in metamaterial waveguides”, Phys Rev A88 (2013) 023860 [18] Agus Muhamad Hatta, Ali A Kamli, Ola A Al-Hagan and Sergey A Moiseev, “Slow light with electromagnetically induced transparency in optical fibre”, J Phys B: At Mol Opt Phys 48 (2015) 155502 [19] Robert W Boyd, “Slow”and “fast”light, University of Rochester, Rochester, New York 14627 USA (2001) [20] Daniel Adam Steck, Rubidium 85D Line Data, Oregon center for Optics and Department of Physics University of Oregon (2009) [21] C Cohen - Tannoundji, J Dupont - Roc, and G Grynberg, Atom - photon Interations (John Wiley and Sons Inc, 1992) 50 [22] S A Hopkins, E Usadi, H X Chen, A V Durrant,“Electromagnetically induced transprency of laser - cooled rubidium atoms in three-level lambda type systems”, Optics communications 138 (1997) 185 - 192 [23] Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, "Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85 Rb atoms: An analytical approach", Optik - International Journal for Light and Electron Optics,125 (2014) 3666–3669 [24] Dinh Xuan Khoa, Pham Van Trong, Le Van Doai, and Nguyen Huy Bang, “Electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system under Doppler broadening: an analytical approach”, Physica Scripta, 91 (2016) 035401 [25] E Paspalakis and P L Knight, “Electromagnetically induced transparency and controlled group velocity in a multilevel system”, Phys Rev A., 66, 015802 (2002) [26] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Yifu Zhu, M.S Zhan, “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett A 328 (2004) 437 ... Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng môi trường nguyên tử bốn mức bậc thang Trong chương này, chúng tơi xây dựng mơ hình điều khiển làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng hệ nguyên tử bốn mức lượng cấu hình. .. chế môi trường EIT ba mức điều khiển ánh sáng miền tần số hẹp 24 Chương ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BỐN MỨC BẬC THANG 2.1 Mơ hình ̣ ngun tử bốn mức lượng bậc thang. .. tốc nhóm ánh sáng mơi trường EIT bốn mức lượng cấu hình bậc thang" làm đề tài luận văn tốt nghiệp Mục tiêu nghiên cứu - Đề xuất mơ hình giải tích hệ nguyên tử bốn mức lượng cấu hình cấu hình hình