Ảnh hưởng của cường độ và độ rộng xung laser điều khiển lên lan truyền xung laser dò trong môi trường nguyên tử ba mức cấu hình chữ v

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T Ƣ ĐẠ CV - - PHẠM THỊ NG C TUYẾT Ả ƢỞNG CỦA CƢ ĐỘ VÀ ĐỘ RỘNG XUNG LASER Đ ỀU KHIỂN LÊN LAN TRUYỀN XUNG LASER DÒ TRONG MƠ T Ƣ NG NGUN TỬ BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V LUẬ VĂ T ẠC SĨ VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH: QUANG H C Nghệ An, 2019 i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T Ƣ ĐẠ CV - - PHẠM THỊ NG C TUYẾT Ả ƢỞNG CỦA CƢ ĐỘ VÀ ĐỘ RỘNG XUNG LASER Đ ỀU KHIỂN LÊN LAN TRUYỀN XUNG LASER DỊ TRONG MƠ T Ƣ NG NGUYÊN TỬ BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V LUẬ VĂ T ẠC SĨ VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH: QUANG H C Mã số: 8.44.01.10 C n ƣớng dẫn khoa học: TS OÀ Nghệ An, 2019 M ĐỒNG ii L CAM ĐOA Tôi xin cam đoan nội dung luận văn “Ảnh hƣởng cƣờng độ độ rộng xung laser điều khiển lên lan truyền xung laser dị mơi trƣờng nguyên tử ba mức cấu hình chữ V” kết trình học tập, nghiên cứu, tƣ độc lập nghiêm túc Các kết nghiên cứu luận văn trung thực đƣợc cơng bố tạp chí chun ngành nƣớc Nghệ An, tháng năm 2019 Tác giả Phạm Thị Ngọc Tuyết iii L I CẢM Ơ Tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy giáo hƣớng dẫn TS Hoàng Minh Đồng - ngƣời nêu ý tƣởng, gợi ý đề tài, hƣớng dẫn tận tình ln động viên tơi thực đề tài suốt q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành gửi đến lời cảm ơn đến quý thầy cô ngành Vật Lý trƣờng Đại học Vinh có ý kiến đóng góp khoa học, thiết thực cho nội dung luận văn Đồng thời, thầy cô ngành tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Tôi vô biết ơn ghi nhớ giúp đỡ, tạo điều kiện BGH trƣờng THPT Lƣu Văn Liệt trƣờng ĐHSP KT Vĩnh Long cho học tập nghiên cứu để hồn thành chƣơng trình cao học Và cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, ngƣời thân bạn bè quan tâm giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả luận văn MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG MƠ HÌNH LÝ THUYẾT MAXWELL-BLOCH 1.1 Môi trƣờng nguyên tử hai mức 1.1.1 Mơ tả theo hình thức luận ma trận mật độ 1.1.2 Tiến triển nguyên tử gần sóng quay 1.1.3 Dao động Rabi diện tích xung 1.1.4 Phƣơng trình lan truyền sóng 11 1.1.5 Phƣơng trình sóng gần hàm bao biến thiên chậm 13 1.2 Môi trƣờng nguyên tử ba mức 15 1.2.1 Hệ phƣơng trình ma trận mật độ cấu hình chữ V 15 1.2.2 Hiện tƣợng suốt cảm ứng điện t hệ ba mức chữ V 18 1.2.3 Tính chất vật lý hệ nguyên tử ba mức 21 1.2.3.1 Nguyên tử Rb Error! Bookmark not defined 1.2.3.2 Cấu trúc tinh tế 22 1.2.3.3 Cấu trúc siêu tinh tế 23 KẾT LU N CHƢƠNG 24 CHƢƠNG LAN TRUYỀN XUNG LASER TRONG MÔI TRƢỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC CHỮ V DỰA TRÊN HIỆU ỨNG EIT 25 2.1 Hệ phƣơng trình Maxwell-Bloch hệ nguyên tử ba mức chữ V 25 2.2 Lan truyền xung laser môi trƣờng ba mức chữ V 27 2.2.1 Lan truyền xung miền nano giây 27 2.2.2 Dao động độ cƣ trú 30 2.2.3 Lan truyền xung miền micro giây 33 2.2.4 Lan truyền xung miền pico giây 34 KẾT LU N CHƢƠNG 36 KẾT LU N CHUNG 37 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 MỞ ĐẦU Trong năm qua, giao thoa kết hợp lƣợng tử quang học lƣợng tử vật lý nguyên tử thu hút đƣợc phần lớn quan tâm nghiên cứu tƣợng thú vị ứng dụng tiềm chúng Một tƣợng quan trọng hiệu ứng suốt cảm ứng điện t (Electromagnetically Induced Transparency: EIT) [1-4] Hiệu ứng EIT lần đƣợc đề xuất bởi Harris cộng vào năm 1989 [1] sau đƣợc chứng minh thực nghiệm vào năm 1991 [2] Bản chất vật lí hiệu ứng kết giao thoa biên độ xác suất kênh dịch chuyển hệ nguyên tử đƣợc k ch th ch kết hợp hai nhiều trƣờng ánh sáng dẫn đến triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển toàn phần ch m quang học, mơi trƣờng trở nên suốt miền quang học (gọi cửa sổ EIT) Với đặc trƣng bất thƣờng môi trƣờng EIT mở nhiều lĩnh vực nghiên cứu nhƣ: laser mà không đảo lộn độ cƣ trú (Lasing without inversion: LWI) [5], làm chậm vận tốc nhóm [6], thơng tin lƣợng tử [7], chuyển mạch tồn quang [8], quang phi tuyến ngƣỡng thấp [9] tăng cƣờng Kerr phi tuyến [10, 11], lƣỡng ổn định chuyển mạch quang học [12, 13] Ngoài nghiên cứu dựa hiệu ứng EIT trạng thái d ng động học lan truyền xung ánh sáng môi trƣờng EIT thu hút ý lớn ứng dụng tiềm Một số cơng trình nghiên cứu lan truyền xung môi trƣờng hệ nguyên tử ba mức lambda dƣới điều kiện EIT đƣợc đề xuất Eberly [14] Harris cộng [15] Chúng cho thấy dạng gần EIT xung ánh sáng với mát chuẩn bị lƣợng sƣờn trƣớc xung Sau đó, có nhiều cơng trình đƣợc thực [16, 20], chẳng hạn nhƣ điều khiển động học lan truyền xung ánh sáng [16-18], hình thành lan truyền xung ổn định dƣới ảnh hƣởng hiệu ứng Doppler [19] ảnh hƣởng pha tƣơng đối, độ phát xạ đƣợc tạo phát xạ tự phát bơm kết hợp lên dạng xung ổn định đƣợc thực cơng trình [20] Gần hơn, nghiên cứu ảnh hƣởng cƣờng độ hay diện tích xung laser điều khiển lên hình thành EIT xung dò (dạng gần giống soliton) đƣợc thực [19, 21, 22] Các cơng trình cho thấy hiệu ứng EIT độ rộng xung dài (ns) đƣợc thành lập diện tích xung lớn với c0 >> p0, độ rộng xung ngắn (fs or ps) diện tích xung nhỏ xung xung laser dị bị phá hủy đáng kể trình lan truyền sƣờn phải xung bị tách thành vài xung Khi tăng diện tích xung laser điều khiển biên độ xung suy giảm, lan truyền xung laser dị khơng bị phá hủy EIT lý tƣởng đƣợc thành lập Hơn nữa, trƣờng hợp cặp xung đơn xung laser dị laser điều khiển điều kiện EIT đƣợc thành lập diện t ch xung laser điều khiển lớn so với trƣờng hợp cặp chuỗi xung Tuy nhiên, kết thu đƣợc công trình [21, 22] thực cho cấu hình lambda bậc thang, mà chƣa có nghiên cứu cấu hình chữ V Những bỏ ngõ thú vị để quan tâm nghiên cứu ảnh hƣởng cƣờng độ hay diện t ch xung laser điều khiển lên lan truyền xung laser dị mơi trƣờng EIT cho cấu hình chữ V miền xung khác Ở Việt Nam, năm gần nhóm Quang học trƣờng Đại học Vinh cơng bố số cơng trình động học lan truyền xung môi trƣờng EIT [17-20, 22] Với tầm quan trọng tính thời chủ đề nghiên cứu, chọn “Ảnh hưởng cường độ độ rộng xung laser điều khiển lên lan truyền xung laser dị mơi trường ngun tử ba mức cấu hình chữ V” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn Các kết luận văn đƣợc cơng bố Tạp chí Khoa học trƣờng Đại học vinh [23] Ngoài phần mở đầu phần kết luận chung, luận văn đƣợc trình bày hai chƣơng với nội dung nhƣ sau: C ƣơng Mơ hình lý thuyết Maxwell-Bloch Trong chƣơng này, chúng tơi trình bày mơ hình lý thuyết hệ phƣơng trình Maxwell-Bloch cho tƣơng tác hệ nguyên tử ba mức cấu hình chữ V trƣờng laser Sử dụng phƣơng pháp gần hàm bao biến thiên chậm gần sóng quay để thiết lập phƣơng trình cho lan truyền xung laser đơn sau áp dụng cho lan truyền đồng thời hai xung laser mơi trƣờng cấu hình chữ V Bản chất vật lý hiệu ứng EIT tính chất vật lý nguyên tử thực 87Rb đƣợc trình bày phần cuối C ƣơng Sự lan truyền xung laser môi trƣờng nguyên tử ba mức chữ V dựa hiệu ứng EIT Trong chƣơng này, chúng tơi dẫn hệ phƣơng trình Maxwell-Bloch cho lan truyền cặp xung laser dò laser điều khiển mơi trƣờng ngun tử ba mức cấu hình chƣ V T đó, ảnh hƣởng diện tích nhƣ cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển lên trình lan truyền xung laser dò miền xung khác đƣợc nghiên cứu cách chi tiết Đồng thời chúng tơi cho thấy điều kiện để có xung lan truyền ổn định miền xung C ƢƠ MƠ HÌNH LÝ THUYẾT MAXWELL-BLOCH Mơ hình Maxwell Bloch (MB) mơ hình bán cổ điển mô tả tƣơng tác xung laser với môi trƣờng nguyên tử, khái niệm bán cổ điển có nghĩa xung laser đƣợc xem nhƣ trƣờng cổ điển, nguyên tử đƣợc biểu diễn theo học lƣợng tử Mơ hình MB sử dụng phƣơng trình Schrodinger phƣơng trình Von Neumann ma trận mật độ cần thiết, sử dụng động học thời gian môi trƣờng nguyên tử phƣơng trình Maxwell để mơ tả lan truyền xung laser qua môi trƣờng 1.1 Môi trƣờng nguyên tử mức Chúng ta xét trƣờng quang học với sóng lan truyền dọc theo trục z môi trƣờng nguyên tử hai mức lƣợng giả sử hàm bao sóng mang đƣợc viết dƣới dạng:   E  z, t   E  z, t  e  i t kz   c.c , (1.1) ω tần số, k = ω/c số sóng   z, t  hàm bao sóng mang Ở đây, giả sử tần số ω gần với tần số dịch chuyển hai mức nguyên tử tƣơng tác gần cộng hƣởng đƣợc quan tâm nghiên cứu Năng lƣợng trạng thái thái kích thích nguyên tử đƣợc ký hiệu 1 2 , tƣơng ứng Do đó, Hamilton tƣơng tác nguyên tử với trƣờng laser đƣợc viết: ˆ   H  1 1  2 2  d E (1.2) tốn tử mơmen lƣỡng cực điện đƣợc biểu diễn: ˆ    d  d 12  d 21 Δ (1.3) |2  |1 Hình 1.1 Sơ đồ dao động hệ nguyên tử hai mức, với |1 trạng thái |2 trạng thái kích thích Chúng ta biểu diễn trạng thái nguyên tử dƣới dạng hàm sóng  , tiến triển đƣợc mơ tả phƣơng trình Schrưdinger: i   H , t (1.4) Khi hàm sóng hệ nguyên tử hai mức có dạng:   t   c1(t)|1 + c2(t)|2, (1.5) Trong c1(t) c2(t) biên độ xác suất phụ thuộc thời gian tƣơng ứng trạng thái |1 |2 1.1.1 Mơ tả theo hình thức luận ma trận mật đ Sự tƣơng tác nguyên tử trƣờng ánh sáng đƣợc mơ tả nhiều cách khác nhau, chẳng hạn, sử dụng phƣơng trình Schrodinger để mơ tả tiến triển theo thời gian trạng thái hệ Nếu quan tâm trình k ch th ch lên hệ nguyên tử, nhƣ hấp thụ 27   p  ,   2i p 31  ,   (2.4a)  c  ,   2ic 21  ,   (2.4b) Hệ phƣơng trình (2.3) (2.4) mô tả tiến triển theo không-thời gian xung laser môi trƣờng nguyên tử ba mức 2.2 an truyền xung laser môi trƣờng a mức c ữ V Trong phần này, khảo sát ảnh hƣởng cƣờng độ đỉnh nhƣ diện tích xung laser điều khiển lên trình lan truyền xung dị miền xung khác Q trình lan truyền cặp xung laser dò laser điều khiển môi trƣờng đƣợc mô tả cách giải số hệ phƣơng trình Maxwell-Bloch (2.3) (2.4) với phƣơng pháp Runge-Kutta bậc bốn sai phân hữu hạn Chúng ta xét giá trị thực cho tham số nguyên tử - trƣờng laser biểu diễn độ dài lan truyền đơn vị  p mà đƣợc đƣợc gọi độ sâu quang học [14] Đối với hàm bao biến thiên chậm đầu vào môi trƣờng E   0,  , giả sử có dạng hàm Gaussian, tức là: E   0,   e      0  , (2.5) với  độ rộng xung xung xung laser dò laser điều khiển mà đƣợc giả sử nhƣ cho xung 2.2.1 Lan truyền xung miền nano giây Đầu tiên nghiên cứu ảnh hƣởng cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển lên động học lan truyền xung laser dò Sự biến thiên theo 28 thời gian hàm bao xung laser dò  p ( , ) độ sâu quang học khác  p  , 2.5, 5, 7.5 10 ns-1 đƣợc biểu diễn nhƣ thấy hình 2.1 Chúng tơi cố định độ rộng xung   25 ns , cỡ thời gian sống trạng thái kích thích |2 |3 thay đổi cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển t c0 = GHz, GHz, 10 GHz, 40 GHz, 100 GHz, 200 GHz tƣơng ứng cho hình 2.1 (a) đến (f) Chúng tơi chọn tham số hình 2.1 là:  p = 0.04 GHz,  31 2π6 MHz,  21 =  21 , N  1015 m3 , d31  2.53.1029 C.m ;  p  795 nm, c  780 nm  p  c  29 Hình 2.1 Sự biến thiên dạng hàm bao xung laser dị p(,) theo khơng-thời gian độ sâu quang học khác p Cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển thay đổi t c0 = GHz cho hình (a), GHz cho hình (b), 10 GHz cho hình (c), 40 GHz cho hình (d), 100 GHz cho hình (e) 200 GHz cho hình (f) Các tham số đƣợc chọn p0 = 0.04 GHz,   25 ns ,  31 2π6 MHz,  21 =  31  p  c  T hình 2.1, thấy xung có diện tích nhỏ v a (Ωc0τ0 ≤ 100) xung laser dị gần nhƣ bị phá hủy hoàn toàn sau vào môi trƣờng hấp thụ cộng hƣởng môi trƣờng nguyên tử gây ra, hiệu ứng EIT chƣa xuất nhƣ thấy hình 2.1 (a) (b) Khi tăng cƣờng độ đỉnh xung laer điều khiển (do diện tích xung laser điều khiển tăng) dạng hàm bao xung laser dị có thay đổi đáng kể sau vào môi trƣờng, sƣờn sau xung gần nhƣ không bị thay đổi, hiệu ứng EIT bắt đầu xuất hiện; nhiên đỉnh xung lại dao động mạnh quanh giá trị ban đầu với biến dạng sƣờn trƣớc nhƣ thấy hình 2.1 (c) (d) Hiện tƣợng đƣợc lý giải mát chuẩn bị cho hình thành EIT lên dạng xung laser dò đƣợc giải th ch nhƣ cơng trình [15, 22] Khi cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển tăng lên đến 40 GHz dao động đỉnh xung biến mất, mát sƣờn trƣớc giảm 30 đáng kể nhƣ hình 2.1 (d) Đặc biệt tăng cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển lên tới 200 GHz tƣơng ứng với diện t ch xung đạt tới giá trị Ωc0τ0 = 5×103 nhƣ thấy hình 2.1 (f), dạng hàm bao xung laser dò hầu nhƣ không bị thay đổi, tức hiệu ứng EIT gần nhƣ lý tƣởng lan truyền xung laser dị có dạng gần giống soliton đƣợc biểu Các kết thu đƣợc ph hợp tốt với kết thu đƣợc cơng trình [15, 21, 22] cho hệ ngun tử ba mức cấu hình lambda bậc thang đƣa tham số tƣơng tự 2.2.2 Sự dao đ ng đ cƣ trú Để xem xét hành vi nguyên tử trạng thái tối ổn định cách xét biến thiên độ cƣ trú trạng thái theo thời gian điểm đầu p = (đƣờng liền n t) điểm cuối môi trƣờng p = 10 ns-1 (đƣờng đứt nét) hiệu ứng suốt bắt đầu xuất tƣơng ứng với hình 2d Nhƣ dự đốn, p = xung ánh sáng kết hợp xác nguyên tử biểu dao động Rabi mạnh độ cƣ trú chúng Khi xung dị qua mơi trƣờng hiệu ứng EIT xuất hiện, nhiên độ cƣ trú nguyên tử bị bẩy trạng thái tối ổn định mà tƣơng đƣơng với trạng thái |1 Do đó, trạng thái |1 không liên kết với trạng thái |3, tức hấp thụ tới trạng thái |3 biến dao động độ cƣ trú t rõ rệt Vậy biến thiên độ cƣ trú tƣơng tự với thu đƣợc cơng trình [15, 22] trƣờng hợp hệ ngun tử ba mức cấu hình lambda bậc thang 31 32 Hình 2.2 Sự biến thiên thời gian độ cƣ trú độ sâu quang học khác p = (đƣờng liền nét) p = 10 ns-1 (đƣờng đứt nét) biểu trƣờng laser điều khiển Các tham số đƣợc sử dụng tƣơng tự tham số hình 2c Để thấy đƣợc rõ ảnh hƣởng độ rộng xung 0 lên hình thành EIT xung laser dị chúng tơi khảo sát tiến triển theo thời gian hàm bao xung laser dò p(,) cố định độ rộng xung τ0 0.25 µs đƣợc biểu thị hình 2.3 Bằng cách so sánh hình 2.3 hình 2.1 thấy biến thiên hàm bao xung laser dò hai trƣờng hợp tƣơng tự Hiệu ứng EIT lý tƣởng đạt đƣợc cách tăng cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển Tuy nhiên, trƣờng hợp hiệu ứng EIT lý tƣởng đạt đƣợc với c ng cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển nhƣng lại có diện tích xung lớn 10 lần (Ωc0τ0 = 2.5×104) nhƣ thấy hình 2.1(f) hình 2.3(f) Điều giải thích thời gian sống trạng thái |2 |3 (cỡ 25 ns) ngắn so với độ rộng xung miền micro giây, xung laser bị suy giảm hấp thụ mạnh [22] 33 2.2.3 Lan truyền xung miền micro giây Hình 2.3 Sự biến thiên dạng hàm bao xung laser dị p(,) theo khơng-thời gian độ sâu quang học khác p Cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển thay đổi t c0 = 0.4 GHz cho hình (a), GHz cho hình (b), GHz cho hình (c), 10 GHz cho hình (d), 40 GHz cho hình (e) 100 GHz cho hình (f) Các tham số đƣợc chọn nhƣ hình ngoại tr 0 = 0.25 s đƣợc giữ cố định 34 2.2.4 Lan truyền xung miền pico giây Hình 2.4 Sự biến thiên dạng hàm bao xung laser dò p(,) theo không-thời gian độ sâu quang học khác p Cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển thay đổi t c0 = 40 GHz cho hình (a), 100 GHz cho hình (b), 400 GHz cho hình (c), THz cho hình (d) Các tham số đƣợc chọn nhƣ hình ngoại tr 0 25 ps đƣợc giữ cố định Trong phần này, khảo sát động học lan truyền xung laser dò tƣơng tự nhƣ phần 2.2.2 nhƣng giữ cố định độ rộng xung τ0 = 25 ps thay đổi cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển với c0 = 40 GHz hình (a), 100 GHz hình (b), 400 GHz hình (c), THz hình (d) 35 đƣợc biểu diễn hình 2.4 Kết cho thấy đạt đƣợc hiệu ứng EIT lý tƣởng cách tăng cƣờng độ đỉnh xung laser điều khiển Tuy nhiên, so với hai trƣờng hợp trƣơng hợp hiệu ứng EIT lý tƣởng đạt đƣợc với cƣờng độ đỉnh laser điều khiển lớn 10 lần nhƣng diện tích xung (Ωc0τ0 = 25) lại nhỏ nhiêu so với hai trƣờng hợp cỡ 100 đến 1000 lần Lý vật lý cho trƣờng hợp độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng mạnh cƣờng độ xung laser điều khiển tăng [22] 36 KẾT LUẬ C ƢƠ Trong đề tài nghiên cứu lan truyền xung laser dị mơi trƣờng EIT ba mức chữ V Ảnh hƣởng diện t ch xung laser điều khiển lên hình thành EIT xung laser dò đƣợc nghiên cứu miền rộng t micro-pico giây Với tham số phù hợp diện tich xung laser điều khiển hiệu ứng EIT xung laser dò đƣợc tạo miền xung Hiệu ứng EIT độ rộng xung dài đƣợc hình thành diện tích xung lớn so với độ rộng xung ngắn Kết hiệu ứng EIT đƣợc hình thành nguyên tử bị bẫy trạng thái tối ổn định mà tƣơng đƣơng với trạng thái dao động độ cƣ trú t rõ rệt Các kết hữu ích cho việc sử dụng xung laser ps vài pico giây thực nghiệm ứng dụng liên quan chuyển mạch tồn quang q trình xử lý truyền thông tin quang 37 ẾT UẬ C U Trong luận văn này, nghiên cứu động học lan truyền cặp xung laser dò laser điều khiển môi trƣờng EIT ba mức chữ V Bằng cách giải số hệ phƣơng trình Maxwell-Bloch quang học cho hệ nguyên tử 87Rb trƣờng laser thu thu đƣợc kết ch nh nhƣ sau: Ảnh hƣởng diện t ch xung laser điều khiển lên hình thành EIT xung laser dị đƣợc khảo sát miền rộng độ rộng xung t micro đến pico giây Xung lan truyền ổn định đạt đƣợc tăng dần diện t ch xung laser điều khiển Cơ chế xuất hiệu ứng EIT xung ngắn (có độ rộng xung cỡ ps nhỏ hơn) diện tích xung nhỏ, ổn định xung laser ngắn (dạng EIT) dễ đạt đƣợc diện t ch xung laser điều khiển nhỏ cỡ Ωc0τ0 = 25; xung dài (có độ rộng xung cỡ ns lớn hơn) cần diện tích xung laser điều khiển lớn cỡ Ωc0τ0 = 5×103 Để thu đƣợc xung lan truyền ổn định (dạng soliton) tức EIT lý tƣởng diện tích xung cần phải có giá trị lớn Các kết thu đƣợc tài liệu hữu ch để lựa chọn cấu hình tham số laser nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng EIT chế độ lan truyền xung nhà thực nghiệm Đây tảng để nghiên cứu ứng dụng chuyển mạch tồn quang, xử lý thơng tin lƣợng tử truyền thông tin quang.v.v Các kết nghiên cứu luận văn đƣợc cơng bố Tạp ch Khoa học trƣờng Đại học Vinh 38 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Luong Thi Yen Nga, Pham Thi Ngoc Tuyet, Le Van Doai, Nguyen Huy Bang, Dinh Xuan Khoa, Le Thi Minh Phuong, and Hoang Minh Dong, “Propagation of a laser pulse under electromagnetically induced transparency conditions”, Tạp chí Khoa học trƣờng Đại học Vinh, số , (2019) 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Imamoǧlu and S E Harris, “Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened states”, Opt Lett, (14), 1344-1346 (1989) [2] K.J oller, A Imamoglu, and S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency,” Phys Rev Lett, (66), 2593 (1991) [3] S E Harris, “Electromagnetically induced transparency,” Phys Today, (50), 36 (1997) [4] M Fleischhauer, A Imamoglu, and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media,” Rev Mod Phys, (77), 633 (2005) [5] A.S Zibrov, M.D Lukin, D.E Nikonov, L Hollberg, M.O Scully, V.L Velichansky, and H.G Robinson, “Experimental Observation of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb,” Phys Rev Lett, (75), 1499 (1995) [6] L.V Hau, S E Harris, Z Dutton, C.H ejroozi, “Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas”, Nature, (397), 594 (1999) [7] M Fleischhauer and M D Lukin, “Dark-State Polaritons in Electromagnetically Induced Transparency”, Phys Rev Lett, (84), 5094 (2000) [8] S Ham, “Nonlinear Optics of Atoms and Electromagnetically Induced Transparency: Dark resonance based optical switching”, J Mod Opt, (49), 2477 (2002) [9] S E Harris, L.V Hau, “Nonlinear Optics at Low Light Levels”, Phys Rev Lett, (82), 4611 (1999) [10] L V Doai, D X Khoa, and N H ang, “EIT enhanced self-Kerr nonlinearity in the three-level lambda system under Doppler broadening,” Phys Scr, (90), 045502 (2015) 40 [11] D X Khoa, L V Doai, D H Son, and N H ang, “Enhancement of selfKerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system: an analytical approach,” J Opt Soc Am B, (31), 1330 (2014) [12] A Joshi, A rown, H Wang, and M Xiao, “Controlling optical bistability in a three-level atomic system”, Phys Rev A, (67), 041801(R) (2003) [13] H.M Dong, L.T.Y Nga, and N.H ang, “Optical switching and bistability in a degenerated two-level atomic medium under an external magnetic field”, Appl Opt 58, 4192 (2019) [14] J H Eberly, “Transmission of dressed fields in three-level media”, Quant Semi Opt, (7), 373 (1995) [15] S E Harris and Z F Luo, “Preparation energy for electromagnetically induced transparency,” Phys Rev A, (52), R928 (1995) [16] R Yu, J Li, P Huang, A Zheng, X Yang, “Dynamic control of light propagation and optical switching through an RF-driven cascade-type atomic medium,” Phys Lett A, (373), 2992 (2009) [17] H.M Dong, L.V Doai, P.V Trong, M.V Luu, D.X Khoa, V.N Sau and N.H Bang, “Propagation dynamics of laser pulse in a three-level V-type atomic medium under electromagnetically induced transparency”, Proceedings, 337-344 (2016) [18] Dong H M, Doai L V, Sau V N, Khoa D X and Bang N H, Propagation of laser pulse in a three-level cascade atomic medium under conditions of electromagnetically induced transparency, Photonics Letter Poland, 73 (2016) [19] Hoàng Minh Đồng, “Nghiên cứu lan truyền xung laser môi trƣờng nguyên tử ba mức có mặt hiệu ứng EIT”, Luận n tiến s vật l , Trƣờng Đại học Vinh (2017) [20] H M Dong, L.V Doai, and N.H Bang, Pulse propagation in an atomic 41 medium under spontaneously generated coherence, incoherent pumping, and relative laser phase, Opt Commun 426, 553–557 (2018) [21] G uica, T Nakajima, “Propagation of two short laser pulse trains in a Λtype three-level medium under conditions of electromagnetically induced transparency,” Opt Commun, (332), 59 (2014) [22] Khoa D X, Dong H M, Doai L V and Bang N H, Propagation of laser pulse in a three-level cascade inhomogeneously broadened medium under electromagnetically induced transparency conditions, Optik 131, 497 (2017) [23] Luong Thi Yen Nga, Pham Thi Ngoc Tuyet, Le Van Doai, Nguyen Huy Bang, Dinh Xuan Khoa, Le Thi Minh Phuong, and Hoang Minh Dong, Propagation of a laser pulse under electromagnetically induced transparency conditions, Tạp chí Khoa học trƣờng Đại học Vinh, số 48, (2019) [24] Daniel Adam Steck, 87Rb D Line Data: http://steck.us/alkalidata ... DỤC V? ? ĐÀO TẠO T Ƣ ĐẠ CV - - PHẠM THỊ NG C TUYẾT Ả ƢỞNG CỦA CƢ ĐỘ V? ? ĐỘ RỘNG XUNG LASER Đ ỀU KHIỂN LÊN LAN TRUYỀN XUNG LASER DÒ TRONG MÔ T Ƣ NG NGUYÊN TỬ BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V LUẬ V? ? T... Maxwell-Bloch hệ nguyên tử ba mức chữ V 25 2.2 Lan truyền xung laser môi trƣờng ba mức chữ V 27 2.2.1 Lan truyền xung miền nano giây 27 2.2.2 Dao động độ cƣ trú 30 2.2.3 Lan truyền xung. .. laser môi trƣờng nguyên tử ba mức 2.2 an truyền xung laser môi trƣờng a mức c ữ V Trong phần này, khảo sát ảnh hƣởng cƣờng độ đỉnh nhƣ diện tích xung laser điều khiển lên trình lan truyền xung dò