Ảnh hưởng của sự phân cực và pha tương đối của các trường laser lên tính chất quang của môi trường nguyên tử ba mức bậc thang

Bài viết nghiên cứu ảnh hưởng của tham số giao thoa p của các phát xạ tự phát (sinh ra do sự phân cực của ánh sáng và sự định hướng không trực giao của các momen lưỡng cực điện) và pha tương đối của các trường laser lên hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường nguyên tử 85Rb ba mức năng lượng cấu hình bậc thang bằng phương pháp giải tích.

Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48, Số 1A (2019), tr 5-15 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN TÍNH CHẤT QUANG CỦA MƠI TRƯỜNG NGUN TỬ BA MỨC BẬC THANG Lê Nguyễn Mai Anh (1, 2), Nguyễn Huy Bằng (1), Lê Thị Hồng Hiếu (3) Lê Văn Đoài (1) Trường Đại học Vinh, 182 Lê Duẩn, TP Vinh Trường Đại học Nông Lâm TP Hồ Chí Minh, Thủ Đức, TP Hồ Chí Minh Trường Phổ thông DTNT-THCS Kỳ Sơn, Nghệ An Ngày nhận 28/01/2019, ngày nhận đăng 4/4/2019 Tóm tắt: Trong cơng trình này, nghiên cứu ảnh hưởng tham số giao thoa p phát xạ tự phát (sinh phân cực ánh sáng định hướng không trực giao momen lưỡng cực điện) pha tương đối  trường laser lên hệ số hấp thụ tán sắc môi trường nguyên tử 85Rb ba mức lượng cấu hình bậc thang phương pháp giải tích Kết khảo sát cho thấy: ảnh hưởng tham số p làm độ rộng cửa sổ suốt bị hẹp hơn, đồng thời phổ hấp thụ hai bên cửa sổ suốt tăng lên Điều làm tăng độ dốc đường cong tán sắc thường miền phổ suốt; hệ số hấp thụ tán sắc biến thiên theo độ lệch pha với chu kỳ 2 Tại  =  = 2 hệ số hấp thụ lớn nhất,  =  hệ số hấp thụ nhỏ Đối với hệ số tán sắc,  = 0,  = 2  =  hệ số tán sắc bị triệt tiêu,  = /2  = 3/4 hệ số tán sắc đạt cực trị Kết giải tích hữu ích cho quan sát thực nghiệm nghiên cứu ứng dụng liên quan I MỞ ĐẦU Sự hấp thụ tán sắc tính chất quang môi trường, chúng yếu tố định đến chất lượng tín hiệu quang lan truyền môi trường Trong miền tần số cộng hưởng, hệ số hấp thụ tán sắc biến thiên nhanh gây hiệu ứng quang khác Vì vậy, điều khiển hệ số hấp thụ tán sắc điều khiển hiệu ứng quang môi trường thiết bị quang Đối với môi trường nguyên tử hai mức lượng, hấp thụ mạnh miền cộng hưởng nên gây hiệu ứng nhiệt không mong muốn làm giảm cường độ ánh sáng giảm hiệu suất hiệu ứng quang Vì vậy, nhà nghiên cứu ln tìm cách điều khiển làm giảm hấp thụ cộng hưởng Hiện nay, để giảm chí triệt tiêu hấp thụ cộng hưởng người ta sử dụng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency) [1] Theo đó, tính chất quang mơi trường chùm ánh sáng điều khiển chùm ánh sáng khác Trong nghiên cứu ban đầu EIT, hệ số hấp thụ tán sắc môi trường chùm ánh sáng dò điều khiển cường độ tần số ánh sáng bơm [2] Email: doailv@vinhuni.edu.vn (L V Đoài) L N M Anh, N H Bằng, L T H Hiếu, L V Đoài / Ảnh hưởng phân cực pha tương đối… Bên cạnh hấp thụ cộng hưởng bị triệt tiêu, tính chất tán sắc tuyến tính phi tuyến mơi trường bị thay đổi đáng kể, dẫn đến ứng dụng đột phá làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [3], tăng cường phi tuyến Kerr [4], điều khiển lưỡng ổn định quang [5], lan truyền xung không mát [6] Ngoài cường độ tần số, chùm laser đặc trưng pha phân cực, điều khiển hệ số hấp thụ tán sắc theo pha phân cực chùm laser Nhờ phân cực trường laser, người ta tạo định hướng không trực giao momen lưỡng cực điện nguyên tử Sự định hướng không trực giao dẫn đến giao thoa phát xạ tự phát dịch chuyển khác bên hệ nguyên tử tạo độ kết hợp nguyên tử gọi độ kết hợp tạo phát xạ tự phát - SGC (Spontaneously Generated Coherence) [7] Gần đây, ảnh hưởng SGC lên tính chất quang mơi trường EIT nghiên cứu phương pháp số, chẳng hạn như: ảnh hưởng SGC lên hệ số hấp thụ tán sắc [8], vận tốc nhóm ánh sáng [9]… Kết nghiên cứu cho thấy, có mặt SGC làm mơi trường khí ngun tử trở nên bất đối xứng, tính đáp ứng mơi trường nhạy với pha trường laser [10] Cho đến nay, biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc hệ ba mức lượng dẫn theo cường độ, tần số hay độ rộng trường laser, tham số nguyên tử nhiệt độ mơi trường Theo đó, hệ số hấp thụ tán sắc điều khiển theo cường độ, tần số hay độ rộng trường laser, tham số hệ nguyên tử nhiệt độ môi trường (hay độ rộng Doppler) Tuy nhiên, biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc mơi trường EIT ba mức lượng có mặt hiệu ứng SGC pha trường laser chưa dẫn Về mặt ứng dụng, biểu thức thiết thực để nghiên cứu điều khiển hấp thụ tán sắc theo tham số laser (cường độ, tần số, pha phân cực) làm sở cho nghiên cứu ứng dụng liên quan điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng, điều khiển hệ số phi tuyến Kerr, điều khiển lưỡng ổn định quang Trong cơng trình này, sử dụng lý thuyết bán cố điển hình thức luận ma trận mật độ, dẫn biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc môi trường nguyên tử ba mức theo tham số trường laser cường độ, tần số, pha phân cực Từ đó, chúng tơi nghiên cứu ảnh hưởng cường độ, tần số, pha phân cực trường laser lên tính chất hấp thụ tán sắc môi trường II MƠ HÌNH LÝ THUYẾT Xét mơi trường ngun tử ba mức lượng kích thích chùm laser dò (có tần số p, vectơ cường độ điện trường E p ) chùm laser bơm (có tần số c, vectơ cường độ điện trường Ec ) theo cấu hình bậc thang Hình 1(a) Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48, Số 1A (2019), tr 5-15 Hình 1: (a) Sơ đồ kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình bậc thang (b) Sự định hướng không trực giao hai momen lưỡng cực điện 21 32 Gọi 1 2 tương ứng tốc độ phân rã tự phát từ trạng thái |2 xuống trạng thái |1 từ trạng thái |3 xuống trạng thái |2, ta có [7]:  3p  c3 322 (1) 3 c 3 c Ký hiệu Δp Δc độ lệch tần trường laser dò laser bơm so với tần số cộng hưởng nguyên tử tương ứng: Δp = 21 - p Δc = 32 - c (2) Do định hướng không trực giao momen lưỡng cực điện dịch chuyển nguyên tử nên nguyên tử sinh giao thoa phát xạ tự phát, đặc trưng [7]:  3pc3 (3) 12  21.32  1 cos   p 1 , 3 c3  góc hai vectơ 21 32 Hướng phân cực trường laser lựa chọn cho trường cảm ứng dịch chuyển, góc hợp momen   lưỡng cực điện biểu diễn Hình 1(b) Tham số p  21 32  cos  biểu diễn 21.32 cường độ giao thoa phát tự phát hệ nguyên tử momen lưỡng cực điện bị định hướng không trực giao Khi hai momen lưỡng cực điện song song cos   nên p = 1, giao thoa lớn 12  1 ; hai momen lưỡng cực điện 1  21   trực giao cos  nên p = 0, suy 12  tức không xảy giao thoa phát xạ tự phát Dưới tác dụng trường laser, tiến triển trạng thái lượng tử hệ mơ tả thơng qua ma trận mật độ  theo phương trình sau: i 11  21 22   p ( 21  12 ) , (4) L N M Anh, N H Bằng, L T H Hiếu, L V Đoài / Ảnh hưởng phân cực pha tương đối… i i (5) 2 i 33  2 33  c ( 23  32 ) , (6) i i 21  i1  1  21   p ( 22  11 )  c 31  212 32 , (7) 2 i i 23   i  1    23   p 13  c ( 33  22 ) , (8) 2 i i 31  i(1   )    31   p 32  c 21 , (9) 2 p c tương ứng tần số Rabi trường laser dò laser bơm, liên hệ với cường độ điện trường theo hệ thức: d E d E (10)  p  21 p c  32 c 22  2122  2 33   p ( 12  21 )  c ( 32  23 ) , với d21 d23 tương ứng mômen lưỡng cực điện dịch chuyển |2|1 |2|3 Trong trường hợp tổng quát, tần số Rabi trường laser xem tham số phức Để đơn giản tính tốn, viết lại tần số Rabi sau:  i (11)  p  Gp e p , c  Gc eic , với Gp Gc tham số thực, p c pha trường laser dò laser bơm Tương tự, phần tử ma trận mật độ viết dạng:  i  i (  )  21   21e p ,  23  23eic  31  31e p c (12) Khi đó, phương trình ma trận mật độ (4) - (9) viết lại: i  11  21 22  G p ( 21   12 ) , (13) i i  22  21 22  2 2 33  G p ( 12   21 )  Gc ( 32   23 ) , (14) 2 i  33  2 2 33  Gc ( 23   32 ) , (15) i i  23   23 23  G p 13  Gc ( 33   22 ) , (16) 2 i i  31   31 31  G p 32  Gc 21 , (17) 2 i i i (  )  21   21 21  G p ( 22   11 )  Gc 31  212e p c  32 (18) 2  31  i(1  2 )  2 ,  21  i1  1  23  i2  1  2 Chúng ta đặt    p  c pha tương đối trường laser dò laser bơm Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48, Số 1A (2019), tr 5-15 Bây giải hệ phương trình ma trận mật độ (13) - (18) điều kiện dừng, nghĩa  mn  Từ phương trình (13), (15), (17), suy ra, cách tương ứng: iG (   21 )  22  p 12 , (19) 41 iG (   32 ) , (20)  33  c 23 4 i i  31 31  Gc 21  13 13  Gc 12 2  32   23  (21) i i Gp Gp 2 Từ phương trình (19) - (21) tìm được: i Gc [ 31 31   13 13  Gc ( 21   12 )] i , (22) Gc ( 32   23 )  Gp i GcG p ( 12   21 ) iGc [ 31 31   13 13  Gc ( 21   12 )] i Gc ( 22   33 )    81 4 2G p Từ phương trình (16) suy ra: i i   32 32  G p 31  Gc ( 22   33 ) 2 Thay phương trình (23) (21) vào phương trình (24) ta được:  16i 21 32 31 31  8 21 32Gc 21  4i 21G p2 31   2GcG p2 ( 21   12 ) i 2i1Gc2 [ 31 31   13 13  Gc ( 21   12 )] Nhân hai vế phương trình (25) với số phức i ta được: [16 1 32 31  4 1G p2  21 31Gc2 ] 31  iGc [1Gc2   2G p2 ]( 21   12 ) i821 32Gc 21  21 13Gc213 Để thuận tiện cho việc tính tốn, đặt: A321  16 1 32 31  4 1G p2  21 31Gc2 , A32  821 32Gc , (24) (25) (26) (27a) (27b) A13  21 13G , c (27c) A  Gc [1G   2G ] c (23) p Lúc phương trình (26) trở thành: A321 31  iA( 21  12 )  iA32 21  A1313 Lấy liên hiệp phức phương trình (26) ta được: A12313  iA(12   21 )  iA2312  A31 31 (27d) (28) (29) L N M Anh, N H Bằng, L T H Hiếu, L V Đoài / Ảnh hưởng phân cực pha tương đối… Suy ra: iA( 12   21 )  iA23 12  A31 31 , A123 Thay phương trình (30) vào phương trình (28), ta được: i[AA123  A13A  A 32 A123 ] 21  i[A13A 23  A13A  AA123 ] 12  31  A 321A123  A 31A13 Tiếp tục đặt: A1  AA123  A13A A32A123 ,  13  (30) (31) (32a) (32b) (32c) A2  A13A23  A13A AA123 , A3  A321A123  A31A13 Trên đây, ký hiệu Anmk liên hợp phức Akmn Khi đó, phương trình (31) viết lại: i A   i A  12 (33)  31  21 A3 Thay  31 vào phương trình (21), ta được: (2 31 A1  Gc A3 ) 21  2 31 A 12  32  (34) G p A3 Cuối cùng, từ phương trình (18), (33) (34) tìm nghiệm cho phần tử ma trận mật độ 21 tương ứng với dịch chuyển chùm laser dò: i G p ( 12  F1  F2* )  21  , (35) F1 F1*  ( 21  F2 )( 12  F2* ) đó: 412 31ei Gc A , (36a) F1  (  ) Gp A3 2 A G G A F2  212ei ( 31  c )  c , (36b) G p A3 G p A3 F* liên hợp phức F Phần tử ma trận mật độ 21 liên hệ với độ cảm điện môi trường theo biểu thức: N 21 (37)   2    p 21 Khi đó, hệ số hấp thụ () tán sắc (n) môi trường chùm ánh sáng dò ác định sau:   '' (38)  p , c n 10 p  ' 2c , (39) Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48, Số 1A (2019), tr 5-15   tương ứng phần thực phần ảo độ cảm điện ; c vận tốc ánh sáng chân không Chúng ta sử dụng biểu thức (38) (39) để nghiên cứu ảnh hưởng phân cực pha trường laser lên tính chất quang (hấp thụ tán sắc) môi trường Để cụ thể, áp dụng kết tính tốn cho mơi trường nguyên tử 85Rb với mức lượng |1, |2 |3 tương ứng với trạng thái 52 S1/2 , F  , 52 P3/2 , F '  52 D5/2 , F   Tốc độ phát xạ tự phát trạng thái 52 P3/2 1 =  = 6MHz, trạng thái 52 D5/2 2 = 0,97MHz [11] Các tham số khác chọn là: N = 4,51011 nguyên tử/cm3, 21= 1,6×10-29 C.m ωp = 3,84×108 MHz Để thấy ảnh hưởng SGC lên hệ số hấp thụ tán sắc, cố định tham số chùm laser bơm c = 0, c = 10 vẽ đồ thị hệ số hấp thụ (a), hệ số tán sắc (b) theo độ lệch tần số chùm laser dò p số giá trị khác tham số giao thoa lượng tử p = (đường chấm chấm), p = 0,7 (đường nét đứt) p = 0,9 (đường nét liền), Hình Các tham số khác sử dụng Hình c = 0, c = 10  = Từ Hình 2(a) thấy có mặt chùm laser bơm với cường độ (tỷ lệ với tần số Rabi) c = 10 đồ thị hệ số hấp thụ xuất cửa sổ suốt tần số cộng hưởng với độ suốt gần 100% Tuy nhiên, độ sâu độ rộng cửa sổ EIT phụ thuộc vào tham số giao thoa p Cụ thể, tăng giá trị p độ rộng cửa sổ EIT bị thu hẹp, đồng thời miền tần số hai bên cửa sổ EIT bị hấp thụ mạnh Cùng với thay đổi hệ số hấp thụ, tính chất tán sắc bị thay đổi Hình 2(b) Cụ thể, đồ thị hệ số tán sắc xuất đường tán sắc thường miền tần số suốt Do độ sâu độ rộng cửa sổ EIT bị thay đổi thay đổi tham số p nên đường cong tán sắc thường trở nên dốc cao tăng tham số p Điều có ý nghĩa quan trọng áp dụng để điều khiển làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng Hình 2: Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo p giá trị khác tham số p = (đường chấm chấm), p = 0,7 (đường nét đứt) p = 0,9 (đường nét liền) Các tham số khác: c = 0, c = 10  = 11 L N M Anh, N H Bằng, L T H Hiếu, L V Đoài / Ảnh hưởng phân cực pha tương đối… Để thấy ảnh hưởng cường độ (tần số Rabi) chùm laser bơm lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt hiệu ứng SGC, chúng tơi cố định tham số giao thoa p = 0,9 vẽ đồ thị hệ số hấp thụ, hệ số tán sắc theo độ lệch tần số chùm laser dò p số giá trị khác tần số Rabi laser bơm c = 5 (đường chấm chấm), c = 10 (đường nét đứt) c = 15 (đường nét liền), mơ tả Hình Các tham số khác sử dụng Hình c =  = Từ Hình 3(a) thấy tăng dần giá trị tần số Rabi trường laser bơm c độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng lên Một cách tương ứng, độ dốc đường cong tán sắc thường (trong miền phổ EIT) giảm tăng giá trị c (do độ rộng cửa sổ EIT tăng) ta thấy Hình 3(b) Hình Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo p giá trị khác tham số c = 5 (đường chấm chấm), c = 10 (đường nét đứt) c = 15 (đường nét liền) Các tham số khác: c = 0, p = 0,9  = Trong Hình 4, chúng tơi khảo sát ảnh hưởng tần số chùm laser bơm lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt hiệu ứng SGC Chúng cố định tham số giao thoa p = 0,9 vẽ đồ thị hệ số hấp thụ (đường nét liền) hệ số tán sắc (đường nét đứt) theo độ lệch tần số chùm laser dò p số giá trị khác tần số laser bơm c = -2 (Hình 4a), c = 2 (Hình 4b) Các tham số khác sử dụng Hình c =  = Chúng ta thấy điều chỉnh độ lệch tần số trường laser bơm phía âm (Hình 4a) phía dương (Hình 4b) miền phổ suốt đường cong tán sắc thường dịch chuyển sang miền độ lệch tần số dương âm chùm laser dò tương ứng Sự dịch chuyển điều kiện cộng hưởng hai photon để hình thành hiệu ứng EIT 12 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48, Số 1A (2019), tr 5-15 Hình 4: Sự biến thiên hệ số hấp thụ tán sắc theo p giá trị khác tham số c = -2 (a) c = 2 (b) Các tham số c = 0, p = 0,9  = Hình 5: Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo độ lệch pha  giá trị cố định tham số p = 0,9, c = p = c = Hình trình bày kết khảo sát biến thiên hệ số hấp thụ tán sắc theo độ lệch pha chùm laser dò laser bơm cách cố định tham số p = 0,9 tham số chùm laser c = 10, p = c = Các kết khảo sát mô tả Hình 5(a) cho hệ số hấp thụ Hình 5(b) cho hệ số tán sắc Từ hình vẽ thấy hệ số hấp thụ tán sắc biến thiên theo độ lệch pha ánh sáng dò ánh sáng điều khiển với chu kỳ 2 Cụ thể,  =  = 2 hệ số hấp thụ lớn nhất,  =  hệ số hấp thụ nhỏ Tương ứng với giá trị cực trị hấp thụ hệ số tán sắc triệt tiêu,  = /2  = 3/4 hệ số tán sắc đạt cực trị, vị trí hệ số hấp thụ biến thiên nhanh Cuối cùng, để minh chứng cho tính xác biểu thức giải tích tính tốn trên, so sánh đồ thị hệ số hấp thụ vẽ từ biểu thức giải tích cơng trình với đồ thị vẽ phương pháp số cơng trình 13 L N M Anh, N H Bằng, L T H Hiếu, L V Đoài / Ảnh hưởng phân cực pha tương đối… [8] cho cấu hình bậc thang ba mức, mơ tả Hình Các tham số sử dụng cho hai hình  = 0, c = 0, 1 = , 2 = 0,02, p = 2,5 c = 5 Sự so sánh cho thấy có trùng hợp tốt kết giải tích kết số Điều khẳng định tính xác biểu thức giải tích thu cơng trình Hình 6: (a) Hệ số hấp thụ vẽ phương pháp số cơng trình [8], (b) Hệ số hấp thụ vẽ biểu thức giải tích cơng trình Các tham số sử dụng cho hai hình  = 0, c = 0, 1 = , 2 = 0,02, p = 2,5 c = 5 IV KẾT LUẬN Bằng cách giải hệ phương trình ma trận mật độ trạng thái dừng, dẫn biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ hệ số tán sắc môi trường nguyên tử ba mức lượng cấu hình bậc thang kể đến pha phân cực trường laser Các kết tính tốn áp dụng cho môi trường nguyên tử 85Rb cho thấy cường độ laser tăng độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng, đồng thời độ dốc độ cao đường tán sắc thường bị giảm Vị trí cửa sổ EIT dịch sang trái sang phải trục độ lệch tần số chùm dò p điều chỉnh độ lệch tần số chùm bơm c giá trị dương âm Khi tham số giao thoa p tăng lên độ rộng cửa sổ EIT bị thu hẹp hơn, đồng thời hệ số hấp thụ hai bên cửa sổ EIT tăng lên Điều làm tăng độ dốc độ cao đường cong tán sắc thường miền phổ suốt, làm giảm vận tốc nhóm ánh sáng Hệ số hấp thụ tán sắc biến thiên theo độ lệch pha với chu kỳ 2 Tại  =  = 2 hệ số hấp thụ lớn nhất,  =  hệ số hấp thụ nhỏ Tương ứng với giá trị cực trị hấp thụ hệ số tán sắc triệt tiêu,  = /2  = 3/4 hệ số tán sắc đạt cực trị Lời cảm ơn: Cơng trình thực tài trợ đề tài mã số ĐTĐLCN.17/17 Bộ Khoa học Công nghệ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K J Boller, A Imamoglu, S E Harris, Observation of electromagnetically induced transparency, Phys Rev Lett 66, 1991, p 2593 14 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 48, Số 1A (2019), tr 5-15 [2] Y Li and M Xiao, Electromagnetically induced transparency in a three-level Λ-type system in rubidium atoms, Phys Rev A 51, 1995, pp 2703-2706 [3] V Hau, S E Harris, Z Dutton and C H Behroozi, Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas, Nature 397, 1999, pp 594-598 [4] L V Doai, D X Khoa, N H Bang, EIT enhanced self-Kerr nonlinearity in the three-level lambda system under Doppler broadening, Phys Scr 90, 2015, 045502 [5] A Joshi, A Brown, H Wang and M Xiao, Controlling optical bistability in a threelevel atomic system, Phys Rev A 67, 2003, 041801 [6] D X Khoa, H M Dong, L V Doai and N H Bang, Propagation of laser pulse in a three-level cascade inhomogeneously broadened medium under electromagnetically induced transparency conditions, Optik 131, 2017, 497 [7] Z Ficek, Quantum interference in atomic and molecular systems, Modern Nonlinear Optics, Part 1, Second Edition: Advances in Chemical Physics, Volume 119, 2001 pp 79-154 [8] H M Ma, S Q Gong, Z R Sun, R X Li and Z Z Xu, Effects of spontaneously induced coherence on absorption of a ladder-type atom, Chin Phys 11, 2006, 2588 [9] Y Bai, H Guo, D Han, H Sun, Effects of spontaneously generated coherence on the group velocity in a V system, Phys Lett A 340, 2005, pp 342-346 [10] X J Fan, A Y Li, F G Bu, H X Qiao, J Du, Z Z Xu, Phase-dependent properties for absorption and dispersion in a closed equispaced three-level ladder syste, Optik 119, 2008, pp 540-544 [11] Daniel Adam Steck: Rubidium 85 D Line Data.http://steck.us/alkalidata SUMMARY INFLUENCES OF POLARIZATION AND RELATIVE PHASE OF LASER FIELDS ON THE OPTICAL PROPERTIES OF THREE-LEVEL CASCADE ATOMIC MEDIUM In this work, we study the influences of interference parameter of spontaneously emissions (generated by the polarization of light and the non-orthogonal orientation of electric dipole moments) p and relative phase of the laser fields  on the absorption and dispersion coefficients of 85Rb three-level cascade atomic medium by analytical method The results show that the influence of parameter p leads to a narrower of the transparent window, while the absorption spectrum on both sides of the transparent window is enhanced This increases the slope of normal dispersion curve inside the transparent spectral domain; the absorption and dispersion coefficients vary according to the phase difference with the period of 2 At  = and  = 2, the absorption coefficient is largest, while at  = , the absorption coefficient is smallest For dispersion coefficient, at  = 0,  = 2 and  = , the dispersion coefficient is vanished, while it reaches the extreme value when  = /2 and  = 3/4 Analytical results are useful for experimental observation and related applications 15 ... tán sắc môi trường nguyên tử ba mức theo tham số trường laser cường độ, tần số, pha phân cực Từ đó, chúng tơi nghiên cứu ảnh hưởng cường độ, tần số, pha phân cực trường laser lên tính chất hấp... nghiên cứu ảnh hưởng phân cực pha trường laser lên tính chất quang (hấp thụ tán sắc) môi trường Để cụ thể, áp dụng kết tính tốn cho mơi trường ngun tử 85Rb với mức lượng |1, |2 |3 tương ứng... định quang [5], lan truyền xung không mát [6] Ngoài cường độ tần số, chùm laser đặc trưng pha phân cực, điều khiển hệ số hấp thụ tán sắc theo pha phân cực chùm laser Nhờ phân cực trường laser,