Nghiên cứu sự lan truyền xung laser trong môi trường nguyên tử ba mức khi có mặt hiệu ứng EIT (tt)

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - HOÀNG MINH ĐỒNG NGHIÊN CỨU SỰ LAN TRUYỀN XUNG LASER TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC KHI CÓ MẶT HIỆU ỨNG EIT Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 62.44.01.09 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI NGHỆ AN,1NĂM 2017 Công trình hoàn thành tại: Khoa Vật lí Công nghệ trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: GS TS Đinh Xuân Khoa Phản biện 1: GS TS Nguyễn Quang Báu Phản biện 2: PGS TS Chu Đình Thúy Phản biện 3: PGS TS Trần Hồng Nhung Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp vào hồi……… ….giờ…………phút, ngày………tháng……….năm……………… Có thể tìm hiểu luận án thư viện Quốc gia thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại2 học Vinh 3 MỞ ĐẦU Trong vài thập kỷ qua, chủ đề lan truyền xung laser mà không bị biến dạng (soliton) thu hút nhiều quan tâm nghiên cứu nhà khoa học ứng dụng tiềm chúng thông tin xử lý liệu quang Trong thực tế, xung ánh sáng lan truyền môi trường cộng hưởng, hấp thụ tán sắc làm suy giảm tín hiệu biến dạng xung Do đó, để thu xung ổn định người ta thường sử dụng xung cực ngắn với cường độ cao Điều đòi hỏi công nghệ phức tạp tốn Hơn nữa, hầu hết ứng dụng vào thiết bị quang tử hiện đại thường đòi hỏi cường độ ánh sáng thấp có độ nhạy cao Vì vậy, làm giảm hấp thụ miền cộng hưởng giải pháp tối ưu để giảm cường độ xung lan truyền đồng thời tăng hiệu suất hoạt động thiết bị quang tử Hiện nay, giải pháp thú vị để làm giảm hấp thụ sử dụng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency: EIT) Cơ sở EIT kết giao thoa lượng tử biên độ xác xuất bên hệ nguyên tử mà cảm ứng trường laser Sử dụng kỹ thuật EIT, số nhóm nghiên cứu thu xung laser ổn định (soliton) môi trường EIT Gần nhất, T Nakajima đồng nghiệp nghiên cứu truyền lan hai chuổi xung laser ngắn môi trường nguyên tử ba mức lambda điều kiện EIT Họ thu xung laser lan truyền môi trường EIT mà không bị biến dạng miền pico giây Các nghiên cứu ban đầu truyền xung môi trường EIT thường bỏ qua ảnh hưởng mở rộng Doppler Điều phù hợp với môi trường nguyên tử lạnh xung laser cực ngắn Hơn nữa, nhiều ứng dụng thông tin quang cần làm việc miền xung dài nano giây micro-giây Ngoài hiệu ứng giao thoa lượng tử biên độ xác suất dịch chuyển có hiệu ứng giao thoa lượng tử khác xảy kênh phát xạ tự phát định hướng không trực giao mômen lưỡng cực điện cảm ứng hai trường laser Sự giao thoa tạo độ kết hợp nguyên tử gọi độ kết hợp tạo phát xạ tự phát (Spontaneously Generated Coherence - SGC) Về mặt thực nghiệm, hiệu ứng SGC quan sát lần đầu Xia cộng năm 1996 phân tử natri Sự có mặt SGC làm cho môi trường trở nên suốt nhiên độ rộng miền phổ suốt bị thu hẹp; tán sắc lớn dốc Hơn nữa, kết cho thấy ảnh hưởng SGC làm cho môi trường bất đối xứng, phản ứng môi trường nhạy với pha trường laser Cho đến nay, ảnh hưởng SGC pha tương đối lên đặc tính quang học môi trường EIT điều kiện trạng thái dừng có nhiều công bố Tuy nhiên, ảnh hưởng đối với hiệu ứng lan truyền xung chưa nghiên cứu Với tính cấp thiết vấn đề nghiên cứu lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu“Nghiên cứu lan truyền xung laser môi trường nguyên tử ba mức có mặt hiệu ứng EIT” Mục đích đề tài nghiên cứu ảnh hưởng thông số laser điều khiển mở rộng Doppler lên trình lan truyền xung laser miền xung khác Nghiên cứu ảnh hưởng định hướng không trực giao mômen lưỡng cực điện pha tương đối lên trình lan truyền xung laser có mặt bơm không kết hợp Chương LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG CỘNG HƯỞNG 1.1 Tương tác ánh sáng với nguyên tử hai mức Chúng ta xét trường quang học với sóng lan truyền dọc theo trục z viết dạng hàm bao sóng mang: → → E ( z, t ) = E ( z,t ) e r E ( z, t ) − i( kz −ωt ) + c.c , (1.1) hàm bao trường laser, ω tần số k = ω/c số sóng 1.1.1 Hình thức luận ma trận mật độ Trong môi trường thực thường mô tả hàm sóng đơn, hình thức luận ma trận mật độ cần thiết:  c1 c1c2*   ρ ρ12  ÷ =  11 ρ = ψ ψ = ÷  c c* c ÷  ρ21 ρ22  2   , (1.2) Đối với trạng thái pha trộn khiết, ma trận mật độ phải có ρ11 + ρ 22 = vết đơn vị ( ), xác suất bảo toàn hệ kín Toán tử ma trận mật độ tiến triển theo thời gian xác định: ∂ρ i = − [ H,ρ] ∂t h (1.3) Ở dạng ma trận, Hamilton toàn phần nguyên tử-trường là: r r  hω1 − d E  H = r r  −d * E  ÷ hω2 ÷  (1.4) 1.1.2 Tiến triển nguyên tử gần sóng quay Chúng ta sử dụng gần sóng quay (Rotating Wave Approximation: RWA) Để thực hiện điều này, đưa vào ma trận biến đổi unita: 1  U = eiω1t  − i ( kz −ωt ) ÷ e   Khi đó, Hamilton sở sóng quay có dạng: ∂  H RW = UHU † + i h U ÷U †  ∂t  Sử dụng độ lệch tần H RW ∆ = ( ω2 − ω1 ) − ω (1.6) , Hamilton toàn phần sở là: r r i kz −ωt )  − d12 E e ( ÷ ÷ h∆  (   =  − dr Er e −i( kz −ωt ) 21  ( (1.5) ) ) (1.7) Trong thực hiện gần sóng quay,r bỏ qua số hạng dao E ( z, t ) ±2iωt động nhanh giả sử hàm bao biến đổi chậm so với sóng mang Sử dụng gần này, ta tìm Hamilton toàn phần RWA: H RWA  = r r  − d E *  21  r r − d12 E   ÷=  h∆ ÷   − h Ω*  − h  Ω ÷ ÷ h∆ ÷ ÷  (1.8) đây, sử dụng định nghĩar tần số Rabi: r Ω ( z, t ) = 2d 21.E ( z , t ) h (1.9) 1.1.3 Dao động Rabi và diện tích xung Độ cư trú nguyên tử dao động có chu kỳ trạng thái kích thích, theo biểu thức, ρ 22 ( t ) = sin ( Ω0t / ) , (1.10) tần số cộng hưởng chính xác (Δ = 0) Quá trình gọi dao θ ( t ) = Ω 0t động Rabi, minh họa hình 1.1 Với gọi diện ρ 22 tích xung, cho phép ta xác định độ cư trú trạng thái kích thích thời điểm t Hình 1.1 Dao động Rabi độ cư trú trạng thái kích thích Sử dụng diện tích xung thuận tiện để mô tả hàm bao xung phụ thuộc thời gian, định nghĩa: +∞ θ ( z ) = ∫ Ω ( z,τ ) dτ −∞ , (1.11) Hình 1.2 Xung Gaussian với độ rộng xung τ0 = diện tích Ω0t = 2π 1.1.4 Các phương trình Maxwell và phương trình sóng Từ phương trình Maxwell dẫn phương trình sóng: r ∂2 r ∂2 r ∇ E− 2E= P c ∂t ε 0c ∂t 2 (1.12) 1.1.5 Phương trình sóng gần hàm bao biến thiên chậm Phương trình sóng dạng chiều có dạng: ∂2 r ∂2 r ∂2 r E − E = µ P ∂z c ∂t ∂t ur P , (1.13) phân cực Đối với môi trường điện môi nguyên tử hai mức với mật độ số hạt N, phân cực biểu diễn sau: ( ) ur rˆ P = N Tr d ρ , (1.14a) r r = N d12 ρ 21 + d 21ρ12 , ( ) r RW −i( kz −ωt ) r RW i( kz −ωt ) = N d12 ρ 21 e + d 21ρ12 e ( ) (1.14b) (1.14c) Lấy đạo hàm (1.14c) sau nhóm số hạng tần số phương trình sóng (1.13), ta thu được:  2r ∂ r ∂2 r   r ∂ r ∂2 r   −k E − 2ik E + E ÷−  −ω E + 2iω E + E ÷ ∂z ∂z  c  ∂z ∂z   r  RW ∂ RW ∂ RW  = µ0 Nd12  −ω ρ12 + 2iω ρ12 + ρ12 ÷ ∂t ∂t   (1.15) Thực hiện gần hàm bao biến thiên chậm (SVEA): ∂E =k E; ∂z ∂ 2E ∂E = k ; ∂z ∂z ∂E =ω E; ∂t ∂E ∂E =ω ∂t ∂t Tương tự vậy, biến sóng quay biến thiên chậm khi: ∂ρ12RW = ω ρ12RW ∂t (1.16a) (1.16b) (1.17) Sử dụng gần SVEA RWA, đồng thời ý k = ω/c, c = / ε µ0 , ta tìm phương trình sóng biến thiên chậm:  ∂ ∂  r −iω r RW Nd12 ρ12  + ÷E = 2ε 0c  ∂z c ∂t  (1.18) Hoặc theo tần số Rabi,  ∂ 1∂ RW  + ÷Ω = −2i µρ12  ∂z c ∂t  , (1.19) ω N d12 µ= 2ε 0ch , tham số liên kết nguyên tử trường (1.20) 1.1.6 Mở rộng không đồng Để tính toán cho mở rộng không đồng này, cần tính trung bình ρ12 thông qua phân cực phương trình Maxwell: ρ12 = ∫ ρ12 g ( ∆ ) d ∆ (1.21) g ( ∆) Hàm phân bố có dạng phân bố Maxwell-Boltzmann đối với chất khí g ( ∆) Theo số hạng độ lệch tần, hàm phân bố có dạng:   ∆ − ∆ 2  p g ( ∆) = exp  −  p ÷÷   kvm ÷ π kvm  ÷   , k = 2π / λ vm = 2k BT / m số sóng, tương ứng với độ rộng Doppler D: (1.22) vận tốc có xác suất lớn D = ln 2vmω p / c0 (1.23) 1.2 Tương tác ánh sáng với nguyên tử ba mức Chúng ta xét mô hình nguyên tử ba mức bậc thang kích thích trường laser trường laser điều khiển hình 1.3 Một trường laser yếu đưa vào dịch chuyển |1〉↔|2〉 trường laser điều khiển mạnh kích thích dịch chuyển |2〉↔|3〉 Chúng ta kí hiệu Γ 21 Γ32 tốc độ phân rã độ cư trú từ trạng thái , tương ứng Chúng ta viết tổng hai trường dạng hàm bao sóng mang: r r r − i ( k z −ω t ) − i k z −ω t E ( z , t ) = Ep ( z , t ) e p p + Ec ( z , t ) e ( c c ) + c.c (1.24) 10 Hình 1.3 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang tương tác với trường laser trường laser điều khiển Trong sở lý thuyết bán cổ điển, tiến triển toán tử ma trận mật độ ρ hệ biểu diễn phương trình Liouville: ∂ρ i = − [ H , ρ ] + Λρ ∂t h (1.25) đây, H Hamiltonian toàn phần: r r  hω1 − d12 E   r r H =  −d 21E   Với Λρ có dạng, r r÷ hω2 − d 23 E ÷ r r ÷ − d32 E hω3 ÷  (1.26) Λρ = ∑ Γ nm Lnm ρ n ,m , (1.27) m n Γ nm γ nm đây, tốc độ phân rã độ cư trú từ mức tới mức , tốc độ phân rã độ kết hợp: Γ nm Lnm ρ = Γ nm ( 2σ mn ρσ nm − σ nmσ mn ρ − ρσ nmσ mn ) , (1.28) σ nm = n m Với, toán tử ma trận mật độ n = m toán tử lưỡng cực điện n ≠ m 1.2.1 Hamiltonian tương tác gần sóng quay Thực hiện gần sóng quay (RWA) Đối với hệ ba mức bậc thang, biến đổi unita thực hiện hệ quy chiếu quay là: 10 16 khoảng cách lan truyền tăng Tuy nhiên, cường độ đỉnh xung laser Ωc = THz điều khiển tăng lớn nhiều (hình 2.1d) diện tích xung trở nên lớn Ωc0τ0 = 25, xung laser lan truyền không bị biến dạng, hiệu ứng EIT lý tưởng đạt Lý vật lý cho trường hợp độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng cường độ laser điều khiển tăng, vậy ảnh hưởng môi trường lên dạng xung trường hợp không đáng kể Xét tương tự cho tiến triển hàm bao xung laser cột phải tính đến hiệu ứng Doppler với D = 3,15 GHz tương ứng với nhiệt độ phòng So sánh đồ thị cột trái phải thấy động học biến đổi dạng hàm bao xung laser tương tự Như vậy, ảnh hưởng hiệu ứng Doppler miền xung ngắn (cỡ ps) không đáng kể bỏ qua Điều miền xung pico giây, thời gian mà nguyên tử tiếp xúc với xung laser nhỏ, vậy thay đổi vận tốc nguyên tử chu kì xung laser không đáng kể Do ảnh hưởng hiệu ứng Doppler miền xung ngắn không đáng kể 16 17 Hình 2.1 Sự biến thiên theo thời gian hàm bao xung laser Ωp(ξ,τ) cố định độ rộng xung τ0 = 25 ps, độ sâu quang học khác nhau: µpξ = (màu xanh liền nét), µpξ = ns-1 (màu đỏ đứt nét), µpξ = 10 ns-1 (màu đen chấm chấm) 2.3.2 Xung lan truyền miền nanô giây Tiếp theo, xét lan truyền xung laser độ rộng xung τ = 25 ns (xấp xỉ thời gian sống trạng thái |2〉) Kết biểu diễn Ω p (ξ ,τ ) trình biến thiên theo thời gian hàm bao xung laser µ pξ = độ sâu quang học khác , 10 ns-1 hình 2.2 Diện tích xung cường độ đỉnh xung laser điều khiển cho đồ thị, cột trái tương ứng với (D = 0) cột phải tương ứng (D = 3,15 GHz) Từ hình 2.2, thấy xung có diện tích nhỏ vừa (Ωc0τ0 ≤ 25) xung laser gần bị phá hủy hoàn toàn sau vào môi trường, EIT chưa xuất hiện thấy hình 2.2a hình 2.2b Khi tăng cường độ đỉnh xung laser điều khiển (do vậy diện tích xung laser điều khiển tăng), sườn trước xung laser bị phá hủy sườn sau tiếp cận tới suốt sớm thấy hình 2.2c hình 2.2d Hiện tượng mát chuẩn bị cho hình thành EIT xung laser Đặc biệt tăng cường độ 17 18 đỉnh xung laser điều khiển lên tới 200 GHz tương ứng với diện tích xung laser đạt tới giá trị Ωc0τ0 = 5×103 thấy hình 2.2f, dạng hàm bao xung laser không thay đổi, tức hiệu ứng EIT đạt gần lý tưởng hay thu xung laser lan truyền có dạng soliton Chúng ta xét tương tự cho trường hợp tính đến mở rộng Doppler biểu diễn cột phải hình 2.2 Từ đồ thị quan sát thấy động học xảy có tương tự cột trái để hình thành hiệu ứng EIT lên dạng xung cường độ đỉnh xung laser điều khiển cần phải lớn hơn, diện tích xung phải lớn so với trường hợp bỏ qua mở rộng Doppler, (ví dụ so sánh hình 2.2f hình 2.2f1), xung laser đạt tới dạng EIT muộn tính đến mở rộng Doppler 18 19 Hình 2.2 Sự biến thiên theo thời gian hàm bao xung laser Ωp(ξ,τ) cố định độ rộng xung τ0 = 25 ns, độ sâu quang học khác nhau: µpξ = (màu xanh liền nét), µpξ = ns-1 (màu đỏ đứt nét), µpξ = 10 ns-1 (màu đen chấm chấm) 2.3.3 Lan truyền xung miền micrô giây Để thấy rõ ảnh hưởng độ rộng xung τ0 lên hình thành EIT lên dạng xung laser khảo sát tiến triển theo thời gian hàm bao xung laser Ωp(ξ,τ) cố định độ rộng xung τ0 = 0,25 µs biểu diễn hình 2.3 Bằng cách so sánh hình 2.3 hình 2.2 19 20 thấy hình thành hiệu ứng EIT lên dạng xung đạt cách tăng diện tích xung laser điều khiển Tuy nhiên, miền xung dài cỡ micro giây hiệu ứng EIT lý tưởng đạt diện tích xung laser lớn hàng chục lần (Ωc0τ0 = 2,5×104) thấy hình 2.3f hình 2.2f Tương tự so sánh đồ thị cột trái phải cho trường hợp không tính đến mở rộng Doppler tính đến mở rộng Doppler Chúng ta thấy có mở rộng Doppler xung bị phá vỡ hấp thụ mạnh Ảnh hưởng hiệu ứng Doppler đáng kể bỏ qua hiệu ứng EIT hình thành lên dạng xung đạt gần lý tưởng 20 21 Hình 2.3 Sự biến thiên theo thời gian hàm bao xung laser Ωp(ξ,τ) cố định độ rộng xung τ0 = 25 μs, độ sâu quang học khác nhau: µpξ = (màu xanh liền nét), µpξ = ns-1 (màu đỏ đứt nét), µpξ = 10 ns-1 (màu đen chấm chấm) 2.3.4 Ảnh hưởng mở rộng Doppler Để thấy rõ ảnh hưởng mở rộng Doppler lên dạng hàm bao xung laser trình lan truyền, vẽ dạng hàm bao theo thời gian xung laser (hình 2.4a) biên độ đỉnh theo độ sâu quang học (hình 2.4b) đối với độ rộng Doppler khác Kết cho thấy độ rộng Doppler D tăng (với giá trị trung bình diện tích xung) biên độ đỉnh xung giảm giảm theo khoảng cách lan truyền thấy hình 2.4b Mặt khác, biên độ dao động xung lớn dao động với chu kì nhỏ độ rộng Doppler tăng thấy hình 2.4a 21 22 Hình 2.6 (a) Dạng hàm bao xung laser theo thời gian τ0 độ sâu quang học µpξ = ns-1; (b) Sự biến thiên biên độ đỉnh xung laser theo độ sâu quang học độ rộng Doppler khác với độ rộng xung τ0 = ns Ωc0 = 10 GHz Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN SỰ LAN TRUYỀN XUNG 3.1 Mô hình lý thuyết Chúng ta xét hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang với mức cách có sơ đồ hình 3.1 Trường laser yếu Ω1 với tần số ↔ ωp đặt vào dịch chuyển trường laser điều khiển mạnh Ω2 ↔3 với tần số ωc đặt vào dịch chuyển Bơm không kết hợp với tốc độ bơm 2R đặt vào rmức Tần số Rabi r r r dij Ω1 = 2d12 E p / h Ω = 2d 23 Ec / h trường laser định nghĩa , với (ij = 12, 23) phần tử mômen lưỡng cực điện 22 23 Hình 3.1 a) Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang kích thích trường laser trường laser điều khiển Khi định hướng mômen lưỡng cực điện hai trường laser đặt vào hai dịch chuyển bên hệ nguyên tử nhiều mức không trực giao sinh hiệu ứng giao thoa kênh phát xạ tự phát dịch chuyển Độ kết hợp tạo phát xạ tự phát gọi (SGC), tham số ur ur d 12 d 23 p = ur ur = cosθ d 12 d 23 đặc trưng cho cường độ giao thoa, θ góc hai ur d 12 ur d 23 mômen lưỡng cực , độ mạnh SGC thay đổi theo θ Do SGC, đặc trưng hệ không phụ thuộc vào biên độ độ lệch tần mà phụ thuộc vào độ lệch pha trường laser trường laser điều khiển, biểu diễn tần số Rabi tham số φp φc phức Ký hiệu pha trường laser trường laser điều Ω1 = Ω p exp ( iφ p ) Ω = Ω c exp ( iφc ) khiển tương ứng, có và φ = φ p − φc độ lệch pha trường laser trường laser điều khiển ηφ = η exp ( iφ ) Khi phương trình ma trận mật độ (1.25) có dạng: i ρ&11 = −2 R ρ11 + Γ 21ρ 22 + Ω p ( ρ 21 − ρ12 ) , (3.1a) i i ρ&22 = −Γ 21ρ 22 + Γ32 ρ33 + Ω p ( ρ12 − ρ21 ) + Ωc ( ρ32 − ρ 23 ) 2 , (3.1b) i ρ&33 = R ρ11 − Γ 32 ρ33 − Ωc ( ρ32 − ρ 23 ) , (3.1c) i i ρ&12 = −(R + i∆ p + γ 21 ) ρ12 + Ω p ( ρ 22 − ρ11 ) − Ωc ρ13 + p Γ 21Γ32ηφ ρ 23 2 ,(3.1d) i i ρ&23 = − ( i∆ c + γ 21 + γ 32 ) ρ 23 + Ω c ( ρ33 − ρ 22 ) + Ω p ρ13 2 , (3.1e) i i ρ&13 = − ( R + i∆ + γ 32 ) ρ13 + Ω p ρ 23 − Ωc ρ12 2 (3.1f) 23 24 ρ11 + ρ22 + ρ33 = ρij = ρij* Với (i≠ j) Trong phương trình (3.1), γij mô tả tốc độ phân rã độ kết hợp từ trạng thái |i〉 tới trạng thái |j〉 liên hệ với tốc độ phân rã độ cư trú:  1 γ ij =  ∑ Γik + ∑ Γ jl ÷ ÷  Ek < Ei El < E j  , (3.2) ∆ p = ω p − ω21, ∆ c = ωc − ω32 độ lệch tần số trường laser trường laser điểu khiển từ dịch chuyển tương ứng Trong trường hợp mức gần nhau, liên kết hai trường laser với tần số khác dẫn tới phương trình Bloch quang học có thêm số hạng p Γ1Γ 2ηφ ρ 23 Nếu khoảng cách mức cách ảnh hưởng độ kết hợp tạo phát xạ tự phát đáng kể, hiệu ứng η =1 η =0 SGC đưa vào tính toán , mặt khác hiệu ứng SGC Tương tự Phần 1.2.2, sử dụng gần hàm bao biến thiên chậm, gần sóng quay xét hệ quy chiếu phòng thí nghiệm ξ=z τ =t−z /c với biến , thu phương trình lan truyền cho trường laser trường laser điều khiển sau: ∂ Ω p (ξ ,τ ) = −2iµ p ρ12 (ξ ,τ ) ∂ξ ∂ Ωc (ξ ,τ ) = −2iµc ρ 23 (ξ ,τ ) ∂ξ , (3.3a) (3.3b) Chúng ta giả sử hàm bao xung laser biến thiên chậm lối vào môi trường có dạng (2.5) 3.2 Ảnh hưởng SGC lên lan truyền xung laser Đầu tiên bỏ qua ảnh hưởng SGC, i.e., η = chọn tham số φ = 0, Ωc0 = 25 GHz, τ0 = 25 ns, Ωp0 = 0.05 GHz, ∆p = ∆c = 0, γ1 = 1,2γ2 R = 1,2γ2, cho xung laser lan truyền mà không bị biến dạng, tức hiệu ứng EIT hình thành lên dạng xung laser gần lý tưởng thấy hình 3.2a Để nghiên cứu ảnh hưởng SGC lên hiệu ứng lan truyền xung laser cố định η = pha tương đối φ = khảo sát tiến triển 24 25 theo thời gian Ωp(ξ,τ) giá trị khác tham số giao thoa p Kết cho thấy tính đến SGC, tức p ≠ 0, hàm bao xung laser bị phá hủy đáng kể lan truyền xuất hiện dao động sườn trước xung, dao động tăng tham số p tăng thấy hình (3.2b)-(3.2d) Chúng ta lưu ý dao động chủ yếu xảy sườn trước xung dao động tăng khoảng cách lan truyền tăng Lý chủ yếu cho dao động sườn trước xung laser với SGC có nguyên nhân từ ảnh hưởng SGC lên hấp thụ tán sắc, đỉnh hấp thụ hai bên tần số trung tâm (độ lệch tần không) trở nên lớn độ rộng vạch phổ hẹp so với trường hợp SGC Do đường tán sắc trở nên dốc (độ tán sắc dn/dω cao) tham số p tăng Hình 3.2 Sự tiến triển không-thời gian xung laser Ωp(ξ,τ) đối với giá trị khác p = (a), 0,3 (b), 0,7 (c) (d) Các tham số khác sử dụng là: φ = 0, Ωp0 = 0.05 GHz, ∆p = ∆c = 0, γ21 = 1.2γ32, R = 1.2γ32 3.3 Ảnh hưởng độ lệch pha lên lan truyền xung laser Để thấy vai trò điều khiển độ lệch pha hai trường laser, cố định tham số p = 0,7 khảo sát tiến triển theo thời gian xung laser Ωp(ξ,τ) độ sâu quang học µpξ = 5ns-1 đối với giá trị khác độ lệch pha φ biểu thị hình 3.3 Từ hình 25 26 3.3a, thấy hàm bao xung laser phụ thuộc nhạy vào độ lệch pha tiến triển theo thời gian xung laser biến đổi với chu kì 2π theo độ lệch pha φ Đối với ≤ φ < π/2: φ tăng biên độ dao động sườn trước xung laser giảm Đặc biệt φ = π/2 dao động biến mất, ảnh hưởng SGC lên dạng xung bị triệt tiêu Đối với π/2 < φ ≤ π: φ tăng biên độ dao động sườn trước xung tăng dần φ = π dao động lớn mà tương tự φ = Tuy nhiên, dao động sườn trước xung miền π/2 < φ ≤ π ≤ φ < π/2 ngược pha thấy hình 3.3b Tương tự vậy, φ = 3π/2 dao động biến mất, φ = 2π dao động lớn trùng với trường hợp φ = Hình 3.3 Sự tiến triển theo thời gian xung laser Ωp(ξ,τ) theo độ lệch pha φ, biểu diễn dạng ba chiều (a) hai chiều (b) p = 0,7 µpξ = 5ns-1 R = γ1 = 1,2γ2 Các tham số khác chọn hình 3.2 26 27 Để thấy rõ chất vật lý hiện tượng khảo sát Im(ρ21) Re(ρ21) tương ứng với hấp thụ tán sắc trường laser theo độ lệch pha tính đến ảnh hưởng SGC có mặt bơm không kết hợp trình bày hình 3.4 Từ hình 3.4 thấy Im(ρ21) Re(ρ21) biến đổi theo độ lệch pha với chu kì 2π Khi φ = φ = 2π, hấp thụ đạt giá trị lớn độ tán sắc dn/dω biến thiên nhiều ảnh hưởng SGC lên hấp thụ hiệu ứng lan truyền xung laser lớn nhất; φ = π/2 φ = 3π/2 hấp thụ độ tán sắc dn/dω không ảnh hưởng SGC lên hiệu ứng lan truyền bị triệt tiêu Hơn nữa, từ hình 3.4 thấy vị trí độ lệch pha φ = π/2 φ = 3π/2 tính chất môi trường bị đảo ngược từ khuếch đại sang hấp thụ ngược lại Đây lý để lý giải cho triệt tiêu dao động sườn trước xung laser trình lan truyền làm suy giảm ảnh hưởng SGC độ lệch pha thỏa mãn số lẻ lần π/2 Hình 3.4 Sự biến thiên Im(ρ 21 ) Re(ρ 21 ) theo độ lệch pha tham số p = 0,7 R = γ1 = 1,2γ2 Các tham số khác chọn hình 3.2 3.4 Vai trò bơm không kết hợp Để thấy vai trò bơm không kết hợp điều khiển SGC độ lệch pha đối với trình lan truyền xung laser khảo sát tiến triển thời gian xung laser Ωp(ξ,τ) theo tốc độ bơm không kết hợp R độ sâu quang học µpξ = 5ns-1, cố định tham số p = 0,7 mô tả hình 3.5 Từ hình 3.5 thấy R = 0, tức bơm không kết hợp có dao động nhỏ sườn trước xung, ảnh hưởng SGC lên hình thành hiệu ứng EIT xung laser nhỏ Tuy nhiên, bơm không kết hợp có mặt vai trò SGC độ lệch pha trở nên nhạy với tốc độ bơm không kết hợp Khi tăng tốc độ bơm không kết hợp biên độ dao động sườn trước xung tăng nhanh, biên độ đỉnh xung dao động quanh giá trị 27 28 biên độ đỉnh ban đầu Ωp0 Ngoài cách so sánh hình 3.5a 3.5b quan sát thấy biểu hiện độ lệch pha điều khiển dao động sườn trước xung phân tích hình 3.4 Hình 3.5 Sự tiến triển thời gian xung laser Ωp(ξ,τ) theo tốc độ bơm kết hợp R độ sâu quang học µpξ = 5ns-1, tham số p = 0,7 độ lệch pha φ = (a), π (b) Các tham số khác chọn hình 3.2 KẾT LUẬN CHUNG Trong công trình này, nghiên cứu động học lan truyền xung laser môi trường EIT ba mức bậc thang tính đến hiệu ứng Doppler xét đến định hướng không trực giao mômen lưỡng cực điện, cách giải số hệ phương trình Maxwell-Bloch quang học cho hệ nguyên tử 87Rb trường laser Các kết chính sau: • Đối với xung ngắn (cỡ ps) ổn định xung laser (dạng EIT) dễ đạt diện tích xung laser điều khiển nhỏ cỡ Ωc0τ0 = 25; đối với xung dài (cỡ ns) cần diện tích xung laser điều khiển lớn cỡ Ωc0τ0 = 5×103 28 29 • Ảnh hưởng hiệu ứng Doppler lên dạng xung laser không đáng kể bỏ qua đối với xung ngắn, đối với xung dài ảnh hưởng hiệu ứng Doppler đáng kể gây dao động mạnh đuôi xung Khi độ rộng Doppler tăng lên biên độ dao động tăng Do đó, tính đến mở rộng Doppler để xung đạt dạng ổn định diện tích xung laser điều khiển phải lớn so với Doppler • Sự có mặt SGC gây dao động sườn trước xung, dao động tăng khoảng cách lan truyền tăng Tại độ sâu quang học định, tăng tham số p dao động sườn trước xung tăng • Hàm bao xung laser nhạy với SGC pha tương đối, ảnh hưởng độ lệch pha lên tiến triển thời gian xung laser biến đổi với chu kì 2π Tại độ lệch pha số nguyên lần π dao động sườn trước lớn nhất, độ lệch pha số lẻ lần π/2 dao động sườn trước xung biến mất, tức ảnh hưởng SGC lên hiệu ứng EIT xung laser bỏ qua • Bơm không kết hợp mức |1〉 |3〉 có vai trò làm cho ảnh hưởng SGC pha tương đối lên dạng xung thể hiện rõ rệt Các kết thu hữu ích để nhà thực nghiệm lựa chọn cấu hình tham số laser nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng EIT chế độ lan truyền xung Nó tảng để nghiên cứu ứng dụng chuyển mạch toàn quang, xử lý thông tin lượng tử truyền thông tin quang.v.v Các kết nghiên cứu chính luận án công bố 02 báo tạp chí quốc tế danh mục Scopus ISI CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BÔ Dinh Xuan Khoa, Hoang Minh Dong, Le Van Doai and Nguyen Huy Bang, “Propagation of laser pulse in a three-level cascade inhomogeneously broadened medium under electromagnetically induced transparency conditions”, Optik 131 (2017) 497–505 Dinh Xuan Khoa, Hoang Minh Dong, Le Van Doai and Nguyen Huy Bang, “Influences of spontaneously generated coherence and relative 29 30 phase on propagation effect in a three-level cascade atomic medium with incoherent pumping”, manuscript submission in J Phys B: At Mol Opt Phys H M Dong, L V Doai, V N Sau, D X Khoa and N H Bang, “Propagation of laser pulse in a three-level cascade atomic medium under conditions of electromagnetically induced transparency”, Photonics Letter of Poland, Vol 8, N (2016) 73-75 H M Dong, L V Doai, P V Trong, M V Luu, D X Khoa, V N Sau and N.H Bang, “Propagation dynamics of laser pulse in a threelevel V-type atomic medium under electromagnetically induced transparency”, The 4th academic conference on natural science for young scientists, master and phd Students from asean countries (2016) 337-344 H M Dong, D T Thuy, V N Sau, T M Hung, M V Luu, B D Thuan and T T Lam, “Effects of nonlinear absorption and third order dispersion on soliton propagation in optical fiber”, Photonics Lettes of Poland, Vol (3) (2016), 76-78 Hoang Minh Dong, Dinh Xuan Khoa, Bui Dinh Thuan, “Ảnh hưởng nhiễu loạn điều kiện đầu lên lan truyền soliton quang học”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, số 29 (2014) 105-113 30 ... hiệu ứng lan truyền xung chưa nghiên cứu Với tính cấp thiết vấn đề nghiên cứu lý nêu trên, chọn đề tài nghiên cứu Nghiên cứu lan truyền xung laser môi trường nguyên tử ba mức có mặt hiệu ứng EIT ... nhóm nghiên cứu thu xung laser ổn định (soliton) môi trường EIT Gần nhất, T Nakajima đồng nghiệp nghiên cứu truyền lan hai chuổi xung laser ngắn môi trường nguyên tử ba mức lambda điều kiện EIT. .. lan truyền xung laser có mặt bơm không kết hợp Chương LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG CỘNG HƯỞNG 1.1 Tương tác ánh sáng với nguyên tử hai mức Chúng ta xét trường quang học với sóng lan truyền