Sự tương tự của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ với dao động điện từ RLC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỌ HOÀI SỰ TƯƠNG TỰ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ VỚI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ RLC LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 5-2015 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỌ HOÀI SỰ TƯƠNG TỰ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ VỚI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ RLC CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Huy Bằng NGHỆ AN, - 2015 i LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí Công nghệ, Phòng Đào tạo Sau Đại học Trường Đại học Vinh tạo điều kiện giúp đỡ tốt để có môi trường học tập nghiên cứu khoa học suốt khoá học Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Huy Bằng - người định hướng tận tình hướng dẫn để hoàn thành luận văn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo Chủ nhiệm chuyên ngành Quang học TS Bùi Đình Thuận, thầy cô giáo trường Đại học Vinh giảng dạy giúp đỡ trình học tập trường Tôi chân thành cảm ơn TS Lê Văn Đoài có nhiều ý kiến đóng góp, tận tình giúp đỡ trình nghiên cứu thực luận văn Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp ủng hộ, giúp đỡ, động viên tạo điều kiện cho hoàn thành khoá cao học Nghệ An, tháng 05 năm 2015 Tác giả Nguyễn Thọ Hoài MỤC LỤC ii MỞ ĐẦU Chương HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Mô hình Lorentz cổ điển 1.1.1 Phương trình Maxwell phương trình sóng .5 1.1.3 Sự dao động nguyên tử theo mô hình cổ điển 1.1.4 Mô hình Lorentz cho độ cảm tuyến tính .9 1.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư .11 1.2.1 Bản chất vật lí hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư 11 1.2.2 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức .12 1.3 Mỗi liên hệ phần tử ma trận mật độ với cảm nguyên tử 14 1.4 Hệ số hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức 15 1.5 Kết luận chương 18 Chương 19 SỰ TƯƠNG TỰ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ VỚI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ RLC .19 2.1 Mạch dao động điện tư 19 2.1.1 Dao động điện tư 19 2.1.2 Dao động điện tư tắt dần dao động điện trì .22 2.2 Tương tự EIT với dao động điện tư RLC cưỡng bức 26 2.3 Dẫn biểu thức điện tích dao động điện .28 2.4 Công suất trung bình mạch dao động điện .32 2.5 Khảo sát sự “hấp thụ” công suất điện 34 2.6 Khảo sát sự “tán sắc” công suất điện .39 2.7 Kết luận chương 42 KẾT LUẬN CHUNG 43 iii iv DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU Chương HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Mô hình Lorentz cổ điển 1.1.1 Phương trình Maxwell phương trình sóng .5 1.1.3 Sự dao động nguyên tử theo mô hình cổ điển 1.1.4 Mô hình Lorentz cho độ cảm tuyến tính .9 1.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư .11 1.2.1 Bản chất vật lí hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư 11 1.2.2 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức .12 1.3 Mỗi liên hệ phần tử ma trận mật độ với cảm nguyên tử 14 1.4 Hệ số hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức 15 1.5 Kết luận chương 18 Chương 19 SỰ TƯƠNG TỰ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ VỚI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ RLC .19 2.1 Mạch dao động điện tư 19 2.1.1 Dao động điện tư 19 2.1.2 Dao động điện tư tắt dần dao động điện trì .22 2.2 Tương tự EIT với dao động điện tư RLC cưỡng bức 26 2.3 Dẫn biểu thức điện tích dao động điện .28 2.4 Công suất trung bình mạch dao động điện .32 2.5 Khảo sát sự “hấp thụ” công suất điện 34 2.6 Khảo sát sự “tán sắc” công suất điện .39 2.7 Kết luận chương 42 KẾT LUẬN CHUNG 43 v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư EIT (viết tắt Electromagnetically Induced Transparency) [1-5] tượng giao thoa lượng tử biên độ xác suất kênh dịch chuyển hệ nguyên tử được kích thích kết hợp bởi hai nhiều trường ánh sáng dẫn đến triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển toàn phần trường ánh sáng, nghĩa môi trường nguyên tử trở nên suốt miền phổ (gọi cửa sổ EIT) Hiệu ứng được đề xuất vào năm 1989 [1] kiểm chứng thực nghiệm vào năm 1991 [2] bởi nhóm nghiên cứu Harris ở Đại học Stanford (Hoa Kì) Hiện nay, chủ đề hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư được đặc biệt quan tâm bởi dẫn đến nhiều ứng dụng triển vọng số lĩnh vực như, làm chậm ngưng vận tốc nhóm ánh sáng [6-7], chuyển mạch quang [8], thông tin lượng tử [9], phổ phân giải cao [10], quang học phi tuyến ngưỡng thấp [11], tăng cường hệ số phi tuyến Kerr [12-13]… Hình Cấu hình kích thích ba mức lượng bởi hai chùm laser dò điều khiển: (a) lambda, (b) chữ V (c) bậc thang Để tạo được hiệu ứng EIT cần hai kênh dịch chuyển nguyên tử được tạo bởi hai chùm laser dò ωp laser điều khiển ωc có mức chung Vì vậy, cấu hình hiệu ứng EIT cấu hình ba mức lượng bao gồm cấu hình lambda, bậc thang chữ V, mô tả hình Trong năm gần đây, nhóm Quang học quang phổ Trường Đại học Vinh có nhiều nghiên cứu hiệu ứng suốt cảm ứng điện cấu hình ba mức [14-16], bốn mức [17] năm mức [18] ứng dụng liên quan [18-23] Như vậy, hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư trở nên quen thuộc chủ đề nghiên cứu hấp dẫn ngày Mặc dầu hiệu ứng EIT ngày được quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, chất hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư hiệu ứng lượng tử, việc hiểu chất vật lí tượng khó khăn học sinh, sinh viên chưa được tiếp cận học lượng tử quang học lượng tử Để khắc phục khó khăn để minh hoạ hiệu ứng giao thoa lượng tử cũng tượng suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử cách trực quan, số nhóm tác giả sử dụng tương tự cổ điển (dao động dao động điện tư) [24-26] Như số tác giả đề cập [24-26], dao động mômen lưỡng cực điện nguyên tử đặt trường ánh sáng được minh hoạ tương tự dao động cưỡng điện tích mạch dao động RLC Nghĩa là, minh hoạ kích thích trường ánh sáng lên hệ nguyên tử bởi lực điện đặt vào mạch dao động điện tư RLC Sự hấp thụ ánh sáng dò cấu hình EIT sẽ tương ứng với mát công suất điện mạch dao động điện tư RLC Do đó, cách chọn mạch điện RLC thích hợp mô tả được tương tự tượng suốt cảm ứng điện tư giúp cho việc hiểu được chất giao thoa lượng tử cũng tượng suốt cảm ứng điện tư được đơn giản gần gũi với sinh viên nói chung Vì vậy, với lí trên, chọn đề tài: “Sự tương tự của hiện ứng suốt cảm ứng điện từ với dao động điện từ RLC” làm luận văn thạc sĩ Mục tiêu nghiên cứu đề tài - Đề xuất mạch dao động điện tư RLC để minh hoạ cho tượng suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; - Khảo sát truyền công suất cho mạch dao động điện tư RLC liên hệ với tượng suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; - Tìm tham số mạch dao động điện tư RLC đề xuất cho mô hình thực nghiệm Đối tượng phạm vi nghiên cứu a Đối tượng - Hiện tượng suốt cảm ứng điện tư cấu hình ba mức bậc thang được kích thích bởi hai trường laser; - Mạch dao động điện tư RLC; b Phạm vi nghiên cứu - Khảo sát hệ số hấp thụ tán sắc cho hệ nguyên tử ba mức điều kiện giao thoa lượng tử; - Khảo sát mát công suất điện mạch dao động RLC; Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu tượng giao thoa lượng tử suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; - Xây dựng mạch dao động điện mô tả tương tự chùm laser dò laser điều khiển kích thích hệ nguyên tử ba mức bậc thang; - Dẫn phương trình mô tả dao động điện tư; - Tìm biểu thức điện tích mạch dao động điện RLC; 33 đó, ta thấy tích phân 2π ωp ∫ e −2 iω p t dt = 2π ωp ∫ dt = 2π nên ta có kết ωp phép tích phân ở phương trình (2.60) là: I= 2π ωp (2.61) Thay vào phương trình (2.59) ta thu được biểu thức công suất “hấp thụ” bởi mạch dao động điện tư R1L1C1 là: p (ωp ) = V02 iωp L ω(iγ1 + 2∆ p ) − Ωc4 ω(iγ + 2(∆ p + ∆c )) (2.62) Tư biểu thức (2.62) ta thấy, có dạng giống với biểu thức (1.44) Vì vậy, hấp thụ công suất điện mạch RLC cũng mô tả tượng giống hiệu ứng EIT nguyên tử Để khảo sát phụ thuộc công suất “hấp thụ” vào đại lượng, ta tiến hành tách biểu thức công suất “hấp thụ” thành hai thành phần thực thành phần ảo Tức ta biểu diễn biểu thức tính công suất “hấp thụ” dạng: p(ωp) = a + i.b (2.63) phần thực tương tự với hệ số “hấp thụ” , phần ảo tương tự với hệ “tán sắc” môi trường nguyên tử p (ω p ) = iω p V02 L Ω4c ω (iγ + 2∆ p ) − ω (iγ + 2( ∆ p + ∆ c )) V02 iγ + 2(∆ p + ∆ c )  L  = ω (iγ + 2∆ p ) iγ + 2(∆ p + ∆ c )  − Ωc4 iω.ω p 34 V02 V2  iγ + 2(∆ p + ∆ c )  iω ω p  iγ + 2(∆ p + ∆ c )  L L = = ω  − γ 1γ + 2iγ (∆ p + ∆ c ) + 2i∆ pγ + 4∆ p (∆ p + ∆ c )  − Ω c4  − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  + i  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  iω ω p = iω ω p { V02  iγ + 2(∆ p + ∆ c )   − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  − i  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  L  2  − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  +  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  } { } V02 −ω ω p γ  −ω 2γ 1γ + 4ω 2ω p ( ∆ p + ∆ c ) − Ω c4  −  4γ (∆ p + ∆ c ) + 4∆ pγ (∆ p + ∆ c )  L = 2  −ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  +  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  V2 ω ω p γ  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  + 2γ (∆ p + ∆ c ) − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4 (2.64) L −i 2  −ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  +  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  { } Phần thực phần ảo công suất “hấp thụ” được viết lại thành: Re( P (ω p )) = Im( P(ω p )) = − ω ω p − ω ω p { } V02 γ  − ω 2γ 1γ + 4ω 2ω p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  −  4γ (∆ p + ∆ c ) + 4∆ pγ (∆ p + ∆ c )  L (2.65) 2  − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  +  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  V02 γ  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  + 2γ (∆ p + ∆ c ) − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4 L 2  − ω 2γ 1γ + 4ω ∆ p (∆ p + ∆ c ) − Ω c4  +  2γ (∆ p + ∆ c ) + 2∆ pγ  { } (2.66) 2.5 Khảo sát sự “hấp thụ” công suất điện Dựa vào biểu thức (2.62) ta thấy công suất “hấp thụ” mạch phụ thuộc vào độ lệch tần ∆ p tần số nguồn xoay chiều tần số dao dộng mạch R1L1C1, cường độ Ω c độ lệch tần trường điều khiển (mạch R2L2C2) Còn tham số γ γ phụ thuộc vào cấu tạo mạch điện Vì vậy, ta điều khiển công suất hấp thụ theo độ lệch tần cường độ Các tham số mạch điện được chọn là: hiệu điện cực đại đặt vào mạch điện R1L1C1 V0 = 100(V), hệ số tự cảm cuộn cảm L 1= L2= 35 R R 1000(µH), γ = L = 3(MHz ) tương ứng với R1 = 3(k Ω) γ = L = 0.5( MHz ) tương ứng với R2 = 0.5(k Ω) Các tụ điện có điện dung lần lượt C1= C2= 1000(pF), điện dung tụ điện C thay đổi được 2.5.1 Điều khiển sự “hấp thụ” công suất điện theo cường độ Để khảo sát ảnh hưởng cường độ trường điều khiển lên “hấp thụ” công suất vẽ đồ thị phần thực công suất điện theo tần số Ω c trường điều khiển độ lệch tần số ∆ p chọn ∆c = Đồ thị không gian chiều được mô tả hình 2.6 Tư hình vẽ 2.6 ta thấy mặt trường điều khiển ( Ω c =0, trường hợp tương ứng với trường hợp khoá K mạch điện bị ngắt), công suất điện bị “hấp thụ” cực đại Tuy nhiên, có mặt trường điều khiển ( Ωc > , khoá K đóng) đỉnh cực đại công tua công suất “hấp thụ” bị trũng xuống, nghĩa công suất “hấp thụ” bị giảm (xuất cửa sổ suốt công suất) Độ sâu độ rộng cửa sổ suốt công suất đường cong phần thực công suất tăng ta tăng tần số Rabi Ω c trường điều khiển cách thay đổi giá trị tụ điện liên kết C nối hai mắt mạch mạch điện Sự phụ thuộc phần thực công suất “hấp thụ” điện vào tần số Rabi Ω c (hay phụ thuộc vào giá trị tụ điện C) được minh hoạ không gian hai chiều với số giá trị cụ thể tụ điện Ωc hình 2.7 36 Hình 2.6 Sự biên thiên phần thực công suất “hấp thụ” điện P(ωp) theo ∆p Ω c chọn ∆ c = Hình 2.7 Sự biến thiên phần thực công suất “hấp thụ” điện P(ωp) theo ∆p chọn ∆ c = và: (a) Ω c = 0, (b) Ω c = 1,25MHz, (c) Ω c = 2MHz (d) Ω c = 4MHz Tư hình 2.7 ta thấy ngắt khoá K (tần số Rabi Ω c = 0) đồ thị biểu diễn công suất “hấp thụ” điện có dạng hình 2.7a, công suất “hấp thụ” đạt cực đại tần số cộng hưởng ω p = ω1 Nhưng khoá K đóng (có mặt trường điều khiển) ta thay đổi giá trị tụ điện liên kết C nối hai 37 mắt mạch (dẫn đến Ω c thay đổi) ta thấy đồ thị công suất “hấp thụ” điện giảm xuống giá trị lân cận tần số cộng hưởng Khi tụ điện có điện dung C = 640pF (tần số Rabi Ω c = 1,25 MHz) công suất “hấp thụ” điện giảm 50% vùng lân cận tần số cộng hưởng hình 2.7b Khi giảm giá trị điện dung tụ điện đến giá trị C = 250pF (hay tăng tần số Rabi Ω c = 2MHz) cửa sổ suốt công suất xuất rõ nét chiều rộng lẫn chiều sâu giảm giá trị tụ điện xuống tới C = 62,5pF (hay tăng tần số Rabi Ω c = 4MHz) công suất “hấp thụ” điện tần số cộng hưởng trường dò giảm mạnh gần giá trị 0, tức mạch điện hoàn toàn không “hấp thụ” công suất nguồn điện 2.5.2 Điều khiển sự “hấp thụ” công suất điện theo tần số Để khảo sát ảnh hưởng độ lệch tần số ∆ c trường điều khiển lên công suất “hấp thụ” điện, vẽ đồ thị phần thực công suất “hấp thụ” điện theo ∆p ∆ c chọn tần số Rabi Ω c = 4MHz Đồ thị phần thực công suất “hấp thụ” điện được vẽ không gian ba chiều hình 2.8 Khảo sát ảnh hưởng tần số trường điều khiển vào công suất “hấp thụ” điện hình 2.8, ta nhận thấy tần số trường điều khiển thay đổi hình dạng đường cong biểu diễn công suất “hấp thụ” cũng thay đổi Khi không xẩy cộng hưởng trường điều khiển ( ∆ c ≠ ), hai đỉnh ở cạnh cửa sổ suốt phổ công suất “hấp thụ” không đối xứng qua giá trị tần số cộng hưởng chùm dò (tại ∆ p = ), đồng thời tâm cửa sổ suốt công suất đường cong hấp thụ không nằm giá trị tần số cộng hưởng chùm dò Đồ thị đường cong hấp thụ công suất ứng với số giá trị cụ thể độ lệch tần ∆ c trường điều khiển được mô tả hình 2.9 38 Hình 2.8 Sự biên thiên phần thực công suất điện P(ωp) theo ∆p ∆ c cố định tần số Rabi Ωc = MHz Hình 2.9 Sự biến thiên phần thực công suất “hấp thụ” điện P(ωp) theo ∆p chọn Ωc = MHz và: (a) ∆ c =-5MHz, (b) ∆ c = 0MHz (c) ∆ c = 5MHz Tư hình 2.9a, ta thấy ∆ c = -5MHz hay ωc < ω2 ta nhận thấy tâm cửa sổ suốt công suất “hấp thụ” điện bị lệch phần dương trục ∆ p Trên hình 2.9b, ứng với ∆ c = hay ωc = ω2 (đây trường hợp cộng hưởng trường điều khiển), ta thấy phổ hấp thụ chia thành hai nhánh đối xứng qua đường thẳng ∆ p = trục toạ độ ∆ p Tư hình 2.9c, với ∆ c =+5MHz hay ωc > ω2 tâm cửa sổ suốt công suất “hấp thụ” điện xuất 39 ở phần âm trục ∆ p 2.6 Khảo sát sự “tán sắc” công suất điện Trong mục này, cũng sử dụng tham số chọn mục 2.5 để khảo sát thay đổi công tua phần ảo công suất “hấp thụ” điện theo tham số trường điều khiển 2.6.1 Điều khiển sự “tán sắc” công suất điện theo cường độ Trong trường hợp này, chọn ∆c = vẽ đồ thị phần ảo công suất điện theo độ lệch tần số ∆ p tần số Rabi Ω c , được mô tả hình 2.10 Hình 2.10 Sự biên thiên phần ảo công suất điện P(ωp) theo ∆p Ω c chọn ∆ c = Tư hình 2.10 ta thấy hình dạng đồ thị phần ảo công suất điện (đường cong tán sắc) thay đổi tần số Rabi Ωc trường liên kết thay đổi Cụ thể sau: Khi mặt trường liên kết ( Ωc = ), độ hấp thụ đạt cực 40 đại tần số cộng hưởng, đồng thời hệ số “tán sắc” sẽ giảm ở xung quanh giá trị tần số Tuy nhiên, có mặt trường liên kết ( Ωc > ) tăng dần cường độ tần số cộng hưởng, đường cong “tán sắc” bị thay đổi (tăng nhanh qua miền tần số cộng hưởng này) Độ rộng độ cao miền tán sắc phụ thuộc vào tần số Rabi trường liên kết Để tường minh hơn, vẽ đồ thị phần ảo công suất điện theo ∆p ứng với số giá trị cụ thể Ω c chọn ∆c = hình 2.11 Hình 2.11 Sự biến thiên phần ảo công suất điện P(ωp) theo ∆p chọn ∆ c = và: (a) Ω c = 0, (b) Ω c = 1,25MHz, (c) Ω c = 2MHz (d) Ω c = 4MHz Tư hình 2.11 dễ dàng nhận thấy, độ cao miền “tán sắc” công suất lân cận tần số cộng hưởng tăng tăng tần số Rabi Ω c tăng, độ dốc miền “tán sắc” giảm Ω c tăng 2.6.2 Điều khiển sự “tán sắc” công suất điện theo tần số 41 Trong trường hợp này, chọn tần số Rabi chùm liên kết có giá trị Ωr = MHz vẽ đồ thị công tua “tán sắc” theo ∆p giá trị khác độ lệch tần trường liên kết ∆ c , được mô tả hình 2.12 Tư đồ thị tán sắc hình 2.12 nhận thấy, độ lệch tần số trường liên kết ∆ c ≠ đường cong “tán sắc” công suất điện tâm đối xứng Cụ thể hơn, vẽ đồ thị hai chiều hình 2.13 Hình 2.12 Sự biên thiên phần ảo công suất điện P(ωp) theo ∆p ∆ c cố định tần số Rabi Ωc = MHz Hình 2.13 Sự biến thiên phần ảo công suất điện P(ωp) theo ∆p chọn Ωc = 4MHz và: (a) ∆ c =-5MHz, (b) ∆ c = 0MHz (c) ∆ c = 5MHz Tư hình 2.13a với độ lệch tần ∆ c = −5MHz , ta thấy miền tán sắc 42 tương ứng với miền phổ suốt công suất tăng ở miền tần số ứng với độ lệch tần ∆ p = 5MHz Trong hình 2.13b với ∆ c = , miền “tán sắc” tương ứng với miền phổ suốt công suất tăng nhanh qua miền tần số cộng hưởng ω2 chùm dò ứng Trong hình 2.13c với ∆ c = 5MHz ta thấy hệ số “tán sắc” tăng ở miền tần số ứng với độ lệch tần ∆ p = −5MHz Thông qua việc khảo sát “hấp thụ” “tán sắc” công suất điện mạch điện RLC, nhận thấy hình dạng đường cong “hấp thụ” “tán sắc” công suất điện cung cấp cho mạch điện RLC tương tự phổ “hấp thụ” “tán sắc” môi trường nguyên tử ba mức chùm laser dò 2.7 Kết luận chương Trong chương này, trình bày: • Mạch dao động điện tư RLC, tư dẫn biểu thức tần số dao động riêng tần số dao động cưỡng bức; • Đề xuất mạch dao động điện tư RLC tương tự hình thức cho tượng suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử ba mức lượng được kích thích bới hai trường laser; • Dẫn được phương trình mô tả mạch dao động điện tư RLC tìm được nghiệm cho điện tích tụ điện mạch Tư đó, tìm được biểu thức công suất tiêu thụ điện mạch RLC; • Khảo sát được ảnh hưởng cường độ tần số trường (mạch) điều khiển lên hấp thụ tán sắc công suất điện Tư đó, thu được công tua “hấp thụ” “tán sắc” công suất điện mạch điện RLC hoàn toàn giống với công tua “hấp thụ” “tán sắc” môi trường nguyên tử ba mức lượng 43 KẾT LUẬN CHUNG Trên sở lý thuyết bán cổ điển, tìm hiểu tượng giao thoa lượng tử hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; Để minh hoạ hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư, sử dụng mạch điện RLC mô tả tương tự hình thức cho hiệu ứng EIT hệ nguyên tử ba mức lượng bậc thang được kích thích bởi hai trường laser Chúng dẫn được điện tích tụ mạch RLC công suất tiêu thụ điện mạch điện; Khảo sát phần thực phần ảo công suất tiêu thụ điện mạch điện RLC liên hệ với hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư, nhận thấy rằng: công suất “hấp thụ” “tán sắc” công suất điện mạch dao động điện RLC có dạng tương tự với phổ hấp thụ tán sắc môi trường EIT nguyên tử Qua kết luận hiệu ứng EIT nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang được mô tả cách đơn giản trực quan bởi mạch dao động điện tư RLC cổ điển Các tương tự mặt hình thức nói cung cấp cho mô tả đơn giản trực quan hiệu ứng EIT xẩy bên hệ nguyên tử được sử dụng để minh hoạ cho quán sát thực nghiệm hiệu ứng EIT bởi mạch dao động điện tư RLC Một phần kết luận văn được công bố Sự tương tự hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ với dao động điện, Tạp chí Khoa Học Công nghệ Thực phẩm Trường Đại học Công nghệ Thực Phẩm HCM, số 2015 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Imamoglu, S.E Harris, “Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened states”, Opt Lett 14 (1989) 1344 [2] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett., 66 (1991) 2593 [3] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z Jin, and M Xiao, “Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment”, Phys Rev A 51 (1995) 576 [4] M Fleischhauer, A Imamoglu and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys., 77 (2005) 633-673 [5] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Y Zhu, M.S Zhan., “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett., A328 (2004) 437 [6] L Hau, S Harris, Z Dutton, and C Behroozi, ”Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas”, Nature, 397 (1999) 594 [7] D F Phillips, A Fleischhauer, A Mair, and R L Walsworth, “Storage of Light in Atomic Vapor”, Phys Rev Lett 86 (2001) 783–786 [8] B.S Ham, J Mod Opt 49, 2477 (2002) [9] M.D Eisaman, A Andre, F Massou, M Fleischhauer, A.S Zibrov, M.D Lukin, Nature 438, 837 (2005) 45 [10] H Lee, M Fleischhauer, M.O Scully, Phys Rev A58, 2587 (1998) [11] S.E Harris and L.V Hau, “Nonlinear Optics at Low Light Levels”, Phys Rev Lett., 82 (1999) 4611 [12] H Schmidt and A Imamoglu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency”, Opt Lett., 21, 1936 (1996) [13] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Atomic coherence induced Kerr nonlinearity enhancement in Rb vapor”, J Mod Opt., vol 49, No 3/4 (2002) 335–347 [14] Phạm Văn Trọng, Lê Văn Đoài, Nguyễn Công Kỳ, Đinh Xuân Khoa Nguyễn Huy Bằng, “Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức bằng kích thích kết hợp”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học công nghệ quân sự, số 10 (2010), trang 58 – 64 [15] Đinh Thị Phương, “Sự suốt cảm ứng điện từ cấu hình bậc thang hệ nguyên tử 85 Rb”, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2009) [16] Hoàng Hồng Khuê, “Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử 87Rb cấu hình lambda”, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2010) [17] Hoàng Thuỳ Linh, “Điều khiển hệ số hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử Rb bốn mức chữ Y”, Luận văn thạc sĩ, Đại học vinh (2011) [18] Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, “Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85Rb atoms: An analytical approach”, Optik 125 (2014) 3666 – 3669 [19] Lê Văn Đoài, “Nghiên cứu làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng bằng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2010 46 [20] Đậu Thị Thúy Hằng, “Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr bằng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2010 [21] Phan Văn Đào, “Sự tạo chiết suất âm môi trường nguyên tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh, 2011 [22] Nguyễn Thị Minh Huệ, “Ảnh hưởng định hướng giữa mômen lưỡng cực điện lên đảo lộn độ cư trú hệ nguyên tử ba mức”, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh (2012) [23] Dinh Xuan Khoa, Le Van Doai, Doan Hoai Son, and Nguyen Huy Bang, “Enhancement of self-Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system: an analytical approach”, J Opt Soc Am B., (2014) 1330 – 1334 [24] Y.S Joe, A.M Satanin and C.S Kim, “Classical analogy of Fano resonaces”, Phys Scr 74 (2006) 259-266 [25] C L Garrido Alzar, M A G Martinez, and P Nussenzveig, “Classical analog of electromagnetically induced transparency”, Am J Phys 70 (2002) 37 [26] Z Bai, C Hang, and G Huang, “Classical analog of double electromagnetically induced transparency”, Opt Comm 291 (2013) 253-258 [27] M.O Scully and M.S Zubairy, “Quantum optics”, Cambridge University Press, 1997 [28] Vũ Thanh Khiết, Vũ Đình Tuý, “Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn vật lí”, Tập 3, Điện học 2, Nhà xuất Giáo dục, năm 2001 47 [29] Daniel Adam Steck, “Rb85 D Line Data”, http://steck.us/alkalidata [...]... là dao động điều hoà mà là dao động tắt dần theo thời gian Bây giờ, ta sẽ khảo sát dao động điện tắt dần trong mạch điện RLC, như hình 2.2 Hình 2.2 Mạch dao động điện tắt dần Ta biết rằng dao động điện tư trong mạch điện như trên hình 2.2 là dao động điện tư tắt dần do một phần năng lượng dao động biến thành nhiệt toả ra trên điện trở R Giả sử trong khoảng thời gian dt, năng lượng của dao động. .. trong suốt cảm ứng điện tư Chương này, chúng tôi trình bày về mạch dao động điện tư RLC, sự tương tự giữa hệ nguyên tử được kích thích bởi trường laser với mạch dao động điện tư RLC cưỡng bức Đề xuất mạch dao động RLC tương tự về mặt hình thức với hệ nguyên tử ba mức năng lượng được kích thích bởi hai trường laser, thiết lập phương trình dao động của mạch điện RLC Tư đó dẫn ra điện tích của. .. điện tích của mạch RLC, khảo sát sự mất mát công suất điện trên các bản của tụ điện Vẽ đồ thị của công suất mất mát trên tụ điện để liên hệ sự tương tự giữa hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư và dao động điện trên mạch RLC 5 Chương 1 HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Mô hình Lorentz cổ điển 1.1.1 Phương trình Maxwell và phương trình sóng Trường điện tư lan truyền trong môi trường... chất của hai dao động: Dao động tắt dần với tần số ω’ và dao động cưỡng bức với tần số ω của nguồn điện xoay chiều Sau một thời gian dao động tắt dần không còn nữa, trong mạch chỉ còn dao động cưỡng bức với tần số ω Bây giờ ta sẽ thiết lập phương trình vi phân của dao động điện tư cưỡng bức Trong thời gian dt, nguồn điện cung cấp cho mạch một năng lượng bằng 25 uit, năng lượng này bằng năng lượng điện. .. chính của luận văn gồm hai chương có cấu trúc như sau: Chương 1 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư Chương này, chúng tôi tìm hiểu về mô hình Lorentz cổ điển về độ cảm điện, khái niệm và bản chất vật lí của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư Tìm hiểu hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện tư của hệ nguyên tử ba mức năng lượng thông qua các phương trình ma trận mật độ Chương 2 Sự tương tự điện của. .. biểu thức của cường dòng điện trong mạch là: π i = q&(t ) = I 0 cos(ω0t + ) 2 (2.9) Các phương trình trên chứng tỏ rằng dao động điện tư trong mạch LC dao động điều hoà với chu kì riêng là: T0 = 2π = 2π LC ω0 (2.10) 2.1.2 Dao động điện tư tắt dần và dao động điện duy trì Trong thực tế điện trở của dây nối không thể bỏ qua nên trong mạch luôn tồn tại giá trị R ≠ 0, do đó năng lượng điện tư của mạch... Theo đó, mạch điện gồm cuộn cảm L2 và các tụ điện C2 và C đóng vai trò là dịch chuyển liên kết, còn điện trở R1 xác định sự mất mát năng lượng 27 điện (công suất điện) tương tự như sự phân rã tự phát của trạng thái kích thích 3 ; mạch dao động R1L1C1 tương đương với dịch chuyển 1 ↔ 2 của nguyên 1 2 tử với tần số cộng hưởng ω1 = L C 1 và R1 đóng vai trò là tốc độ phân rã tự e1 phát của trạng thái... dt dt L (2.25) trong đó: γ= R 1 , ω02 = L LC (2.26) Giải phương trình (2.25) ta tìm được nghiệm chính là điện tích trên các bản của tụ điện và cũng tư phương trình trên ta tìm được cường độ dòng điện trong mạch có dạng: i = i1 + i2, trong đó dòng điện i1 biểu diễn cho dao động điện tắt dần, còn dòng điện i 2 biểu diễn cho dao động điện cưỡng bức gây ra bởi hiệu điện thế của nguồn điện mắc vào mạch... dòng điện trong mạch, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, điện trường giữa hai bản tụ điện, năng lượng tư trường trong cuộn dây có dạng hình sin và có biên độ không đổi [28] Hình 2.1 Mạch điện dao động điều hoà tự do 20 Bây giờ, chúng ta xét quá trình hình thành dao động điều hoà trong mạch LC theo quan điểm năng lượng Giả sử ở trạng thái ban đầu, khi hai bản tụ điện được tích điện với điện tích... (2.16) Với: γ= R , L (2.17) Khi đó, phương trình (2.16) trở thành: d 2q dq +γ + ω02 q = 0 , 2 dt dt (2.18) với ω0 là tần số góc của dao động riêng Nghiệm của phương trình (2.18) có dạng: q = q0e − iω0t (2.19) 24 Phương trình (2.19) cho ta thấy rằng dao động điện trong mạch RLC là dao động điện tư tắt dần với tần số tắt dần: 2 γ 1  R  ω ' = ω0 − ( ) 2 = − ÷ 2 LC  2 L  (2.20) Chu kỳ của dao động ... cho quán sát thực nghiệm hiệu ứng EIT bởi mạch dao động điện tư RLC Một phần kết luận văn được công bố Sự tương tự hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ với dao động điện, Tạp chí Khoa Học Công nghệ... lượng tử hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang; Để minh hoạ hiệu ứng suốt cảm ứng điện tư, sử dụng mạch điện RLC mô tả tương tự hình thức cho hiệu ứng EIT hệ... DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ RLC .19 2.1 Mạch dao động điện tư 19 2.1.1 Dao động điện tư 19 2.1.2 Dao động điện tư tắt dần dao động điện trì .22 2.2 Tương tự EIT với dao động