Tập dượt cho học sinh một số phương thức phát triển bài toán mới trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo quan điểm kiến tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PH N TRỌNG T T P DƯ T CHO HỌC SINH TRI N BÀI TOÁN ỘT S PHƯ NG THỨC PHÁT ỚI TRONG DẠ HỌC H NH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PH THEO QU N ĐI TH NG I N TẠO LU N VĂN THẠC SĨ KHO HỌC GIÁO DỤC NGHỆ N - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PH N TRỌNG T T P DƯ T CHO HỌC SINH TRI N BÀI TOÁN ỘT S PHƯ NG THỨC PHÁT ỚI TRONG DẠ HỌC H NH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PH THEO QU N ĐI TH NG I N TẠO Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn ã số: 60.14.01.11 LU N VĂN THẠC SĨ HO HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Đào Tam NGHỆ N – 2014 LỜI CÁ T GS TS N T T LL PP H T T K T T qu ũ THPT Q T T ề è ị ố ý ó ó ó song l ó ý ý ũ ể tác T N n t n n m 2014 Tác giả Phan Trọng T D NH ỤC NH NG CH VI T T T Vi t t t Vi t đ y đủ THPT T SGK S Nxb N GV G HS H tr Trang LTKT Lý ng ỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý ề Mụ 3 ố P P Chương Cơ sở lí luận 1.1 Q ể ể 1.2 M ố ể 12 1.3 M ố ề ề 18 1.4 M ố ụ 24 1.5 M ố 28 1.6 M ố 37 1.7 K 43 Chương hảo sát th c trạng 44 2.1 Mụ 44 2.2 N 44 2.3 ụ 44 2.4 T 49 2.5 49 2.6 K 53 Chương Các phương thức phát tri n toán từ toán h nh học chương tr nh Trung học ph thông 54 3.1 M ố ể ề ể 54 ể THPT 54 3.2 3.2.1 P 1: K ó HS ó ể ể 55 3.2.2 P : Sử ụ ể ể 59 3.2.3 P :P ể ố ố 64 3.2.4 P :P ể ề ề ó 73 3.2.5 P :P ể ố ề 79 3.3 K 83 Chương Th c nghiệm sư phạm 84 4.1 Mụ 84 4.2 T 84 4.3 N 84 4.4 99 4.5 K ề 101 K T LU N 102 TÀI LIỆU TH HẢO 103 Ở ĐẦU Lý chọn đ tài S phát triển c a xã h i công cu cách c p bách ph i nâng cao ch m i ph i có s ng giáo dụ 8L p ải p G im t o Công cu i i m i h thống giáo dục, bên c nh s thay i n i dung v n c n có nh ề im im ụ ục n : P ươn p p i o dục p ổ t ơn t uy tín tíc cực tự i c c ủ độn s n tạo ọc sin ; p ù ợp với đặc điểm từn lớp ọc môn ọc; bồi dưỡn p ươn p p tự ọc k ả n n làm vi c t eo n óm; rèn luy n kỹ n n vận dụn kiến t ức vào t ực tiễn; t c độn đến tìn cảm đem lại niềm vui ứn t ú ọc tập c o HS…” N ị TW 8, khóa XI (2013) ũ rõ: “Tiếp tục đổi mạn mẽ p ươn p p dạy ọc t eo ướn p t uy tín tíc cực c ủ độn s n tạo vận dụn kiến t ức kỹ n n n ười ọc; k ắc p ục lối truyền t ụ p đặt c iều trung dạy c c i n đại; i n m y móc Tập ọc c c n ĩ k uyến k íc tự ọc tạo sở để n ười ọc tự cập n ật đổi tri t ức kỹ n n p t triển n n lực …” T ó ể ể HS ể è HS ể ó ề T N ễ ề K : HS tíc cực tư nảy sin n u cầu tư đứn trước k ó k n n ận t ức; HS tự kiến tạo oặc t am ia vào vi c kiến tạo tri t ức c o mìn dựa vào c i t ức có bổ sun làm c o c c tri t ức cũ oàn t i n ơn HS ọc tập tự i c tíc cực vừa kiến tạo tri t ức vừa ọc c c t ức iải vấn đề lại vừa rèn luy n n ữn đức tín quý b u n kiên trì vượt khó ” JP : Tri t ức kiến tạo c c tíc cực c ủ t ể n ận t ức” N ận t ức qu trìn t íc n i tổ c ức lại t ế iới quan c ín n ười ọc” Q ể , ó HS ó ề ể ể ể ề ề Q ể ề HS T SGK G ó ề ể ũ HS G ể ể N ố qua, T HS ĩ ụ : L L Q ề : P ể T ề H T ịH H 6) ” L ề : ố ể 11) ĩ ”, … ề ề ể :G P T ụ ố T T ó L ,…T ề ể ể ề nêu ư : H Cao ục đích nghiên cứu N ụ ó T ể ềH ó ó Đối tư ng nghiên cứu N ể H ề THPT ó SGK ể C u h i nghiên cứu N ề : ụ ể ể ó T ó ụ ể HS H THPT Phạm vi nghiên cứu -N THPT q H ụ -N ụ ý H Phương pháp nghiên cứu 61 P -N ý ý ề ể ụ -N ể ề ể ng -N ó ó ể -N T ố T T L ể GP ,… ễ 6.2 P P ề ể ố T ể ể HS ề H 6.3 P T T ể ố P ể ể P ố T : ố C u tr c luận v n N ụ ó : Chương C 11 Q ể M ố M ố M ố M ố 16 M ố SỞ L LU N ể ể ề ề ụ 92 PHỤ LỤC Phi u học tập số 1 T ể Oxyz B  0;1;1 C(2; 3;1) A  1; 1; 2  , ể C Phi u học tập số 2 T ể Oxyz B  0;1;1 (P) : x  y  z   ó P Trong khơng d: A  1; 1; 2  , x  y 1 z   1 T P A  1;2;3 ể Oxyz d: A 1;2;1 ể Oxyz x 1 y  z  x 1 y z   ; d':   1 2 (P) d ’ Phi u học tập số Trong không gian th ng d : ó x 1 y  z   Vi 2 Oxyz ểm A(1; 2; 3) ng th ng  ng ể 93 Phi u học tập số Trong không gian d: Oxyz x 1 y z  Vi   2 ó 1; ; ng th ng  ng th ng ể ụ O d Trong không gian d: ể ểm A(1;2;1) , Oxyz x 1 y  z   2 1 ng th ng (P) : x  y  z   Vi ng th ng  d P -TI T 3: BÀI T P N T P CHƯ NG III I ỤC TIÊU: V ố, p - P V ; ă ố - , - Bi t phương phức phát tri n toán nhờ liên tưởng từ đối tư ng sang đối tư ng khác 3.V v -T -P ể ó … II CHU N B CỦ GV VÀ HS: ủ V G SGK STK ụ … 94 ủ SGK ẻ … III PHƯ NG PHÁP DẠ HỌC: P ể IV TI N TR NH BÀI HỌC: n định lớp Bài cũ Bài Hoạt động Giáo viên HĐ1: P ố1 -T ó HS Hoạt động Học sinh ó GV HĐ2: ó * ụ : ó GV M nên M(6  3t; 1  2t; 2  t) ể T AM  30 ề ó ể HĐ3: HS M * ể : M  d nên - M(x  at; y0  bt;z0  ct) gian -K ể t ó -G HĐ4: N ể ể - HS GV M ó 95 GV ó ó ó HĐ5: * ụ ó : - G ể M(x; y;z) GV thể -K ể x, y, z -G z ó ể M HĐ6: P ố ố HS ể - HS ề GV Củng cố hướng dẫn HS t học nhà -N n tr ể - ề ố ố t ể SGK PHỤ LỤC Phi u học tập số 1 Trong không gian v : x  y 1 z    T 3 2 ể Oxyz ể M A 1;7;3  cho AM  30 96 Phi u học tập số 2 T : A 1;4;2  , B  1;2;4  ể Oxyz, x 1 y  z T   1 ể M  cho MA2  MB2  28 Trong không gi ểm A(2;0;1) , B(0; 2;3) Oxyz m t ph ng (P): 2x  y  z   Tìm t ểm M thu c (P) cho MA=MB = T ểm A(2;3; 4) , Oxyz B(5;3; 1) m t ph ng (P): x  y  z   Tìm t T P ểm A(4;4;0) m Oxyz (S): x  y2  z2  4x  4y  4z  Tìm t O ểm C thu ểm B thu S ề T ểm M(1;2;3) Tìm Oxyz O O ể ụ Oz ể ho MA  14 M -Sau ể : Đ ki m tra Tr c nghiệm khách quan: (4 m : Bài toán 1: T Oxyz ể M (1; 1;1) ể 97 d1 : x 1 y z  x 2 y3 z ; d2 :     1 2 M d d1 ,d Bài toán 2: T d1 : Oxyz x 1 y 1 z  ;   d2 : x2 y2 z   2  P  : 2x  y  5z    P d1 , d Bài tốn 3: T d1 : ó d Oxyz x 1 y  z  x4 y7 z x y 1 z  ; d2 :     d3 :   1 d1 , d d d3 Bài toán 4: Trong không gian d1 : x  y 1 z  x  y  z 1 , d2 :     2 1 2 d ể M d1 d L A, B cho MA = MB Bài toán 5: T d1 : ểm M(4;3; 2) O z x 1 y 1 z   ; 1 Oxyz d2 : x 1 y  z    P  : x  y  2z    P d ể d1 , d AB  29 C u h i: A B 2; C 2; 3; D 2; 3; 4; cho 98 B T luận (6 m t tốn: Trong khơng gi P M 1;2;1 ể ể Oxyz ụ O O Oz ABC M Lời iải: G a,b,c  K A(a;0;0) , B(0;b;0) , C(0;0;c) , ể T ó ó : P x y z    a b c  a 00 1  a   0b0   ó: 2   b    c   00c 1   ề P N : 2x  y  2z   M M … hay ó Bài toán 1: T P Oxyz M 1;2;3 ể ể ụ O Bài tốn 2: Trong khơng gian ể Oz O Oz Oxyz M 1;1;1 ể O ABC M P ụ O ABC M N ó sau: ó ” ể ố ó sau: Bài toán 3: T P Oxyz ể M(1;2;3) ụ O O Oz 99 ể ố O ó Bài tốn 4: T M c t ụ Ox ể i trục Oy, Oz t M(0; 3;6) Vi t ể Oxyz, t ph ng (P) O ể ể ó ng B, C cho ể ố b ng C u h i: hai toán ố * ụn ý sư p ạm k i đề kiểm tra: -Kể HS -Kể T SGK -Kể HS ề ĩ … -Kể ụ hóa hóa, hóa … -Kể ĩ ó è ể 4.4 Đánh giá k t th c nghiệm S ố : -P ị -P ị 4.4.1 Ph n tích định tính K ó : ể 100 ; HS - HS ề ý HS ó ĩ - ố ề ố - HS -K ề ề -K ó hóa ó ố ó - Kĩ HS ể HS ó S ụ GV ụ ề óý : ể ụ ể ề ề ; ề HS HS h , 4.4.2 Ph n tích định lư ng S ể ố ố : ể 12A1 (45) 12A4 (44) T (89) T (%) 10 5 0 10 34 0 9 30 0 17 15 14 18 10 64 0 9,0 19,1 16,9 15,7 20,2 11,2 5,6 2,2 71,9 101 80% 70% 60% 50% 40% 12A1 30% 12A4 20% 10% 0% có ể 10 Trên TB ễ ể ể ph 4.5 ể ề t luận chung v th c nghiệm Quá trình ụ ch : ề ó ẽ ó ị ể N GV t ề ề cho HS, hình thành cho HS T HS THPT góp 102 T LU N Luận v n thu đư c k t sau đ y: ý Gó ố t ể THPT ễ HS H ể ề ụ ể ố X ể t HS H THPT ụ ụ ể ố THPT HS ể Có ể GV Tốn THPT T : ó hoàn thành ụ 103 TÀI LIỆU TH HẢO [1] M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), P t triển tư ọc sinh, N G [2] G ụ ụ Tuyển c ọn t eo c uyên đề To n ọc Tuổi tr Quyển N [3] N G ụ N ễ H N ữn vấn đề c ươn trìn qu trìn dạy ọc Nxb Giáo ụ [4] H 1969 Rè N G ĩ T ụ [5] Crutexky (1981), N ữn sở tâm lý ọc sư p ạm N N [6] ìn [7] P ọc nân cao 12 N N P nâng cao 11 N G L H G H T M ụ ụ K T M ài tập ìn ọc ụ N P ọc nân cao 10 N G [8] K G [9] L H ể ũK T H N ài tập ìn ụ G Vận dụn c c quan điểm triết ọc vật bi n c ứn vào dạy ọc To n [10] T ịH ạy ọc số c ủ đề ìn ọc 11 t eo quan điểm kiến tạo L ĩ ọc k ơn ian ìn ụ ụ H N [11] T H N ễ M Huyên (2006), ìn ọc 10 N [12] T N H P [13] T (2008), ìn H ễ M G ụ N ễ T ụ H ọc 11 N N ọc 12 N G ễ M ìn H K G H Q ố N ễ Hà Thanh, ụ K Q ố T H 104 [14] N ễ T H T T tạo c o ọc sin tron dạy ọc to n T PT, T [15] N ễ M H tập ìn ọc 10 N G [16] N ễ M H Hình ọc 11 N [17] N ìn G ễ M ọc 12 N [18] N N G T ụ ố 89 H ài ụ K Q ố N ễ H T Q ố T H ài tập (2007), ụ H G ễ ễ ồi dưỡn tư s n K ài tập ụ K 11 P ươn p p dạy ọc môn To n, S Nxb [19] N ễ K ũ T ụ P ươn p p dạy ọc mơn Tốn, Nxb G ụ H N [20] T 1996 Vận dụn tư tưởn sư p ạm G Pôlya xây dựn L nội dun p ươn p p dạy ọc sở c c n t ốn tập t eo c ủ đề m p t uy n n lực s n tạo ọc sin c uyên To n cấp P ó ĩ – [21] L M N ụ H N ễ Q ỳ N ồi dưỡn tri t ức p ươn p p c o ọc sin tron dạy ọc môn To n trườn p ổ t ôn ụ L T G ố ạy ọc c ủ đề ứn dụn đạo àm àm [22] Hà Duyên Nam (2006), số t eo ướn tiếp cận lý t uyết kiến tạo n ận t ức J Pia et mơ ìn dạy ọc k m p J runer L ĩ ụ c, T [23] P trườn N T N ạy ọc p ươn p p dạy ọc tron n S H N 105 [24] P T N N ễ tâm lý n ười Nxb [25] P S T H Q ố P C c lý t uyết p t triển H N N ọc trí tu N [26] H H N ễ L Tâm lý H N 1997 Từ điển Tiến Vi t N N [27] J Piaget (2011), Tâm lí ọc i o dục ọc N G ụ [28] G Polya (1997), Giải to n n t ế nào? N G [29] G Polya (1997), To n ọc n ữn suy luận có lý N [30] G Polya (1997), S n tạo to n ọc N Q ỳ [31] N ọc nân cao 12 N G N ọc nân cao 11 N ìn G N ọc nân cao 10 N [34] T T T P K T M Hình P K T M Hình P G ũK N ị ụ T T T ẻ N ọc môn To n trườn trun [36] ụ 2014), Từ p n đo n ợp lý đến k n địn to n ố1 T [35] ụ ụ Q ỳ [33] G ụ Q ỳ [32] G ụ G ụ N Tổ c ức oạt độn n ận t ức tron dạy ọc p ổ t ôn , Nxb L Hể S Tiếp cận c c p ươn p p dạy ọc k ôn truyền t ốn tron dạy ọc to n trườn đại ọc trườn p ổ thông, N [37] S T p ổ t ôn , Nxb [38] N T H N P ươn p p dạy ọc ìn ọc trườn Trun ọc S Gi o trìn ìn ọc sơ cấp N S H 106 [39] Tôn Thân (1995), Xây dựn t ốn câu i tập n m bồi dưỡn số yếu tố tư s n tạo c o ọc sin k Trun i i to n trườn ọc sở Vi t Nam t ể i n qua c ươn “C c trườn n au” tam i c lớp L P ó ĩ ợp b n – ụ H N T [40] Q ố Làm t ế để ọc tốt to n p ổ t ôn , Nxb H N ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PH N TRỌNG T T P DƯ T CHO HỌC SINH TRI N BÀI TOÁN ỘT S PHƯ NG THỨC PHÁT ỚI TRONG DẠ HỌC H NH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PH THEO QU N ĐI TH NG I N TẠO Chuyên ngành:... ố 16 M ố SỞ L LU N ể ể ề ề ụ 17 K Chương HẢO SÁT TH C TRẠNG Mụ 2.2 N ụ 2.3 2.4 T 2.5 K Chương CÁC PHƯ NG THỨC PHÁT TRI N BÀI TOÁN ỚI TỪ CÁC BÀI TOÁN H NH HỌC TRONG CHƯ NG TR NH TRUNG HỌC PH M... 49 2.5 49 2.6 K 53 Chương Các phương thức phát tri n toán từ toán h nh học chương tr nh Trung học ph thông 54 3.1 M ố ể ề ể 54 ể THPT