ỨNG DỤNG “ĐỘNG học các đoạn THẲNG” TRONG GIẢI các bài TOÁN cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG” TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ Người thực hiện: Trần Văn Tâm Chức vụ: Giáo viên SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG” TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN C THANH HOÁ NĂM 2017 MỤC LỤC MỞ ĐẦU………………………………………………… …………… Lí chọn đề tài……………………………………… …………… 2 Mục đích nghiên cứu…………………………………… ……………3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… ……… Phương pháp nghiên cứu……………………………………… …… Những điểm sáng kiến………………………… ……………3 NỘI DUNG……………………………………………… ………… …4 Cơ sở lí luận……………………………………………… ………….4 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến……………………….4 Thực áp dụng toán bản……………… ……… Ứng dụng 1: Trường hợp đoạn thẳng………………………5 Ứng dụng 2: Trường hợp cứng…………………… Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng…… ….…………10 Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng cựu trị… … …………11 Các toán vận dụng…………………………………… … 13 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm…………………… ……… …… 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ……………………… …………………….……….16 Kết luận………………………………………………………… 16 Kiến nghị………………………………………………… …………17 MỞ ĐẦU 1.1 – Lí chọn đề tài Phần động học SGK vật lí phổ thơng thường động h ọc c ch ất điểm Ngay khảo sát chuyển động người bộ, ơtơ hay máy bay ta giải ta coi đối tượng nh ch ất ểm ch ất điểm trở thành đối tượng chủ yếu động học Tuy nhiên th ực tiễn ta bắt gặp tốn khơng coi chất điểm Chẳng h ạn có đo ạn thẳng, chúng chuyển động Hơn điều kiện toán chúng cịn dãn ra, co lại hay giữ nguyên chiều dài Và chuy ển động đoạn thẳng trở thành đối tượng tốn Do tham gia kỳ thi HSG, Olimpic vật lí hữu ích ta làm quen v ới “ Đ ộng h ọc đoạn thẳng” Vật lý môn khoa học ch ương trình giáo d ục ph ổ thơng, hệ thống giáo dục phổ thông nước ta Học tập tốt mơn vật lý giúp người nói chung học sinh nói riêng có kỹ t sáng tạo, làm cho người linh hoạt hơn, động h ơn s ống công việc Môn vật lý môn học quan trọng đối học sinh THPT Để tiếp tục h ọc tập bậc học cao phát triển tốt t ương lai h ọc sinh phải vượt qua kỳ thi tuyển sinh vào trường Đại h ọc, Cao đ ẳng Vì học mơn vật lý khơng dừng lại mức hình thành nh ững kỹ giải vấn đề mà cịn có nhu cầu phát triển cao giải tập có tính phức tạp, tính tổng h ợp cao b ộ mơn Vật lý Nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý bậc trung học phổ thông thực mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục Đào tạo đề là: - Nắm vững kiến thức mơn - Có kỹ để vận dụng kiến th ức mơn - Có hứng thú học tập mơn - Có cách học tập rèn luyện kỹ đạt hiệu cao học môn v ật lý - Hình thành học sinh kỹ tư đặc trưng môn Vật lý lớp 10 có vai trị quan trọng nhất, có tồn cách tiếp c ận môn, cách vận dụng kiến thức phát triển tư vật lý cho học sinh Trong môn Vật lý lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng r ất t ốt, giúp học sinh phát triển tư - Phân tích tượng huy động kiến th ức có liên quan đ ể đ ưa kết nội dung đề cập - Sử dụng kiến thức tốn học có liên quan để thực tính tốn đ ơn giản suy luận tiếp nội dung mà yêu cầu - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để tốn có kết quả) 1.2 – Mục đích nghiên cứu Tìm giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ v ận dụng kiến thức vào giải tập vật lý phần Đ ộng l ực h ọc ch ất điểm phát triển tư học tập môn vật lý 1.3 – Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp giảng dạy môn Vật lý bậc THPT - Kiến thức: Động lực học chất điểm phương pháp vận dụng kiến th ức việc giải tập phần - Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư môn ph ần đ ể giải tập từ đơn giản đến phức tạp - Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào t ập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức cách tổng h ợp 1.4 – Phương pháp nghiên cứu Phân tích, tổng hợp dạng tập vật lý ph ần đ ộng l ực h ọc chất điểm thuộc môn - Vật lý lớp 10 THPT Tìm nh ững ểm chung giải tập này, đưa cách phân dạng t ập t ối ưu cách hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải tập ph ần đ ộng lực học chất điểm Trong nhiều năm giảng dạy môn vật lý bậc THPT, trăn trở làm để giúp học sinh học được, học tốt mơn v ật lý Tôi đưa nhiểu phương án hướng dẫn học sinh Thực so sánh kết tìm phương án mà tơi cho tối ưu 1.5 – Những điểm SKKN Đề tài đưa phương pháp đặc biệt nhằm giải quy ết đơn giản m ột số toán học mà phương pháp thông thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt tốn nhiều chất điểm chất điểm liên kết NỘI DUNG 2.1 – Cơ sở lí luận Vấn đề đặt là: Làm để học sinh có kỹ giải tập vật lý nói chung, tập đ ộng l ực h ọc ch ất ểm nói riêng cách lơgíc, chặt chẽ, đặc biệt làm đ ể qua vi ệc rèn luy ện kỹ giải tập động lực học chất điểm m ột nội dung c ụ th ể giúp học sinh phát triển tư Trong năm giảng dạy môn Vật lý bậc trung h ọc ph ổ thông, nhận thấy: Ở phần kiến thức có yêu cầu cao v ề v ận dụng kiến thức học vào giải tập Vì phần người giáo viên cần đưa phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức cách tối ưu để học sinh nhanh chóng tiếp thu vận dụng dễ dàng vào giải tập cụ thể: Theo nhận thức cá nhân tôi, việc hướng dẫn h ọc sinh gi ải tập cần phải thực số nội dung sau: - Phân loại tập phần theo hướng dạng - Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến th ức th ứ tự thao tác cần thực - Hình thành cho học sinh cách trình bày giải đặc tr ưng c ph ần ki ến thức Năm trước tơi trình bày suy nghĩ cá nhân tơi việc hình thành cho học sinh kỹ giải tập c Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp d ụng cho m ọi đ ối t ượng học sinh Nay tiếp tục phát triển đề tài để nhằm giúp h ọc sinh khá, giỏi có hứng thú, say mê học vật lý vận dụng vào giải tập có tính ph ức tạp yêu cầu cao giúp học sinh phát tri ển l ực t ối đa mà sử dụng năm qua để tham kh ảo, rút kinh nghiệm bổ sung 2.2 – Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghi ệm Hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn giải toán nhiều ch ất điểm đoạn thẳng chuyển động Và đặc biệt học sinh khơng có phương pháp tổng quát nên lung túng với toán lạ 2.3 – Thực áp dụng tốn c Cơ sở lí thuyết Để sử dụng phương pháp ta làm quen với cơng th ức c “ Động học đoạn thẳng” cơng th ức tính vận t ốc bi ến thiên c đ ộ dài đoạn thẳng: u= ∆l ∆t u= dl dt (hay xác ) Trong l độ dài đoạn thẳng Ta thấy u phụ thuộc vào vận tốc hai đầu mút đoạn thẳng Do cơng thức “Động học đoạn thẳng” liên hệ với tốc độ biến thiên độ dài đoạn thẳng với vận tốc hai đầu đoạn thẳng r v2 A β B α r v1 u = v1.cos α − v cos β Ứng dụng 1: Trường hợp đoạn thẳng Bài toán l0 = 600m chuyển động B Một đoàn xe dài đoạn đường đất với vận tốc vd = 15 m s r v2 A l0 r v1 Khi đoạn đường nhựa, = 20 m s xe tăng vận tốc lên Hỏi chiều dài đoàn xe tất xe hết đường nhựa?[1] Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: Đối với người bắt đầu việc xem điều kiện tốn có nhi ều điều bí ẩn: Lẽ chiều dài đồn xe lại thay đổi? Vấn đ ề tr nên đ ơn giản rõ rang ta trả lời câu hỏi cuối sau: “Đoan xe coi đoạn thẳng nối xe xe cuối cùng” đ ộ dài đoàn xe khoảng cách từ xe đến xe cuối Khoảng cách thay đ ổi vận tốc xe thay đổi Độ dài đoàn xe bắt đầu thay đổi xe chuy ển sang đoạn đường nhựa tăng tốc Độ biến thiên độ dài đoạn thẳng bằng: u = − vd Đoạn thẳng dài với tốc độ u xe cuối chuy ển sang ∆t = đường nhựa, tức suốt khoảng thời gian: thêm đoạn: ∆l = u.∆t = ( − vd ) l vd l0 vd đoàn xe dài Độ dài đoàn xe xe cuối chuyển sang đường nhựa: l = l0 + ∆l = l0 + ( − vd ) l vd = 600 + ( 20 −15) 600 = 800m 15 Đáp số: 800m Bài toán Ba rùa ba đỉnh tam a =1,8m giác cạnh (hình vẽ) Theo r tín hiệu ba rùa đồng thời bị v theo hướng tới rùa bên cạnh với B m v = 0,5 s A r v r C v tốc độ Hỏi sau ba rùa gặp nhau?[1] Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: + Thứ nhất: Do tính đối xứng chuy ển động rùa n ằm đỉnh tam giác + Thứ hai: Tại điểm gặp cạch tam giác Do ta áp dụng công thức: Với cạnh AB: u = v1.cos α − v cos β cho cạnh tam giác α = 1200 ; β = 00 Tốc độ giảm chiều dài đoạn AB bằng: u = v.cos1200 − v.c os00 = v Suy thời gian để rùa gặp (độ dài cạnh tam giác 0) là: t= a 2a = = 240s = ph u 3v Đáp số: phút Bài toán R = 8cm Một đĩa nhẹ bán kính treo trục qua đĩa cách tâm đĩa khoảng a = 4cm Tại điểm A đĩa có bọ nặng, bắt đầu bò v =12 mm ph dọc theo mép đĩa với vận tốc đến điểm B đối diện với A mép đĩa Hỏi sau thời gian bọ đạt tốc độ cực đại hệ quy chiếu đứng yên? Tốc độ bao nhiêu?[1] B P O H A Hướng dẫn giải: Phân tích toán: 10 B P O H r v A Theo giả thiết bọ nặng so với đĩa nên chuyển động ln bên điểm treo Do quy chi ếu đ ứng yên chuyển động bọ nâng lên theo phương th ẳng đ ứng, vận tốc tốc độ giảm đoạn PH Xét chuyển động bọ hệ β quy chiếu gắn với đĩa Trong hệ quy chiếu tốc độ giảm chiều dài đoạnk PH: u = v.cos ( 900 − β ) = v.sin β = a sin α R α ϕ Suy vận tốc cực đại bọ hệ quy chiếu đứng yên đạt cực đại vmax a mm = v = P ph sin α = α = 900 ; β =1200 Khi (tức bọ bò phần ba vòng tròn) Suy thời gian bọ bò : s 2π R t= = = 14 ph v 3v B P O r v H A Đáp số: 14 ph – 6mm/ph Ứng dụng 2: Trường hợp cứng Bài toán Một vận động viên lướt ván chuyển động sau ca nô, tay bám vào đầu sợi dây cáp buộc chặt vào ca nơ vc Tìm vận tốc vận động viên thời điểm góc giũa dây cáp vận tốc ca nô vận động 11 α = 300 ; β = 600 viên biết vận tốc ca nô thời điểm r v2 vcn =10m / s [4] K β r v1 α C Hướng đẫn giải: Phân tích tốn: Đối với cứng (tấm ván) coi đoạn thẳng chuy ển động, m ọi thời điểm khơng thay đổi chiều dài Khi ta ln có đẳng th ức: u = v1.cos α − v2 cos β = Theo giả thiết ta có: vcn cos 300 u = vcn c os 30 − vc cos 60 = ⇒ vc = = 17,3m / s cos600 0 Đáp số: 17,3m/s 12 r vB α B β Bài toán Một AB chuyển động dọc theo cạnh góc vng (hình vẽ) Hãy tính vận tốc đầu B AB lập góc 300 so với phương ngang Biết vận tốc đầu A v A =10m / s [2] Tải FULL (file word 26 trang): bit.ly/2Ywib4t Dự phịng: fb.com/KhoTaiLieuAZ Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: Trong q trình AB chuyển động đầu B ln n ằm c ạnh th ẳng đứng Do vận tốc ln hướng thẳng đứng xuống d ưới Nhận xét cho ta xác định góc vận tốc đầu B AB β = 900 − α 13 Do độ dài AB không đổi nên ta có: u = vA cos α − v B cos β = ⇒ vB = vA cos α cos 300 = vA =17,3m / s cos β cos 600 Đáp số: 17,3m/s Bài toán r vA Hai vành trịn bán kính R lăn tới gặp với vận tốc A v =1m / s (hình vẽ) Tìm vận tốc giao điểm hai vành thời điểm góc α = 300 r v O1 O2 Hướng đẫn giải: Phân tích tốn: Xét đoạn thẳng tưởng tượng nối tâm O giao điểm phía A Đầu O chuyển động sang trái với vân tốc v biết, đầu A chuy ển đ ộng th ẳng đứng lên với vận tốc vA chưa biết Trong trình chuyển động khoảng cách O1A ln khơng đổi R Như phương trình đoạn O1A u = v A cos ( β ) − v cos α = ⇔ v A cos ( 900 − α ) − v.c osα = ⇒ v A = v cos α cos 300 =v = 1, 73m / s cos β cos 600 Tải FULL (file word 26 trang): bit.ly/2Ywib4t Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ Đáp số: 1,73m/s Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng Bài toán Ba cầu khối lượng 14 nối với hai sợi dây không dãn ( hình vẽ) chuyển động mặt phẳng cho sợi dây căng Tại thời điểm góc vận tốc cầu dây nối 1-3 α , góc vận tốc cầu dây nối 2-3 γ β góc hai dây nối Tính động cầu thời điểm động cầu 27J động cầu 32J α r v2 Biết 1 α = arcsin ; β = arcsin ; γ = arcsin Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: Trong ta có hai đại lượng chưa biết v góc vận tốc v với dây nối 1-3 Theo điều kiện tốn q trình chuyển động dây nối ln căng (chiều dài dây khơng đổi) nên phương trình động h ọc cho dây n ối: u = v1.cos α − v3 cos ϕ = 5176281 u = v2 cos β − v cos ( γ − ϕ ) = 15 ... thẳng………………………5 Ứng dụng 2: Trường hợp cứng…………………… Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng…… ….…………10 Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng cựu trị… … …………11 Các toán vận dụng? ??………………………………… … 13 Hiệu sáng... dụng tốn c Cơ sở lí thuyết Để sử dụng phương pháp ta làm quen với cơng th ức c “ Động học đoạn thẳng” cơng th ức tính vận t ốc bi ến thiên c đ ộ dài đoạn thẳng: u= ∆l ∆t u= dl dt (hay xác ) Trong. .. ề v ận dụng kiến thức học vào giải tập Vì phần người giáo viên cần đưa phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức cách tối ưu để học sinh nhanh chóng tiếp thu vận dụng dễ dàng vào giải tập