Yêu cầu học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi sau ( Khi giải quyết trọn vẹn một câu hỏi mới chuyển sang câu hỏi tiếp theo) Cho cấp số nhân có và công bội . Giá trị của các số hạng như thế nào? Các biểu thức được tính như thế nào? Trong vật lý, ta biết điện tích của một electron là , hay khối lượng của một electron là . Giá trị của các biểu thức , được tính như thế nào? Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh: Nghe, tìm hiểu các câu hỏi của thầy cô. Tự ôn tập các kiến thức đã học, độc lập tìm cách trả lời các câu hỏi của thầy cô. Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời. Gọi học sinh khác nhận xét, bổ xung. Kết luận, nhận định: Nhận xét thái độ làm việc của học sinh. Chính xác hóa các câu trả lời. Thông báo: Trong bài học này, chúng ta sẽ tổng hợp lại các vấn đề đã biết về lũy thừa với số mũ tự nhiên, và nghiên cứu các khái niện mở rộng của lũy thừa: Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ vô tỷ
BÀI LŨY THỪA I MỤC TIÊU Kiến thức: n - Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình x b , bậc n - Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ - Định nghĩa lũy thừa với số mũ vơ tỷ, tính chất lũy thừa với số mũ thực - Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số toán đơn giản, liên quan đến tính tốn thu gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa - Biết cách áp dụng định luỹ thừa với số mũ hữu tỷ để đưa biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ, từ áp dụng giải tốn trắc nghiệm - Biết áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để rút gọn toán - Biết so sánh hai lũy thừa, phân biệt trường hợp số lớn nhỏ nơn Năng lực: Thông qua kiến thức chuỗi hoạt động học, hướng học sinh rèn luyện: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình đặt học tập - Năng lực hợp tác( Làm việc nhóm): Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ vủa hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực tính tốn - Năng lực thuyết trình Phẩm chất: Thơng qua kiến thức chuỗi hoạt động học, hướng học sinh rèn luyện - Phẩm chất chăm - Phẩm chất trung thực - Phẩm chất trách nhiệm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, bảng phụ, Học sinh: - Đọc trước - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động Mở đầu Mục tiêu: - Giúp học sinh nhớ lại số vấn đề lũy thừa gặp toán học môn khoa học tự nhiên khác - Tạo tình nhằm tạo hứng thú khơi dậy tìm tịi, khám phá học sinh để vào Nội dung: - Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên 19 31 - Ý nghĩa số qe 1, 6.10 ; me 9,1.10 thường dùng vật lý TỔ CHỨC THỰC HIỆN Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau ( Khi giải trọn vẹn câu hỏi chuyển sang câu hỏi tiếp theo) - Cho cấp số nhân (un ) có u1 cơng bội q Giá trị số hạng u11 ; u19 nào? 10 18 - Các biểu thức ; tính nào? - Trong vật lý, ta biết điện tích SẢN PHẨM 10 18 +) u11 ; u19 10 +) 2.2 ( 10 thừa số 2) 218 2.2 ( 18 thừa số 2) +) 1019 1 ; 1031 31 19 10 10 19 electron qe 1, 6.10 C , hay khối lượng electron me 9,1.1031 ( kg ) Giá trị biểu thức 10 , 10 tính nào? Thực nhiệm vụ: Học sinh: - Nghe, tìm hiểu câu hỏi thầy cô - Tự ôn tập kiến thức học, độc lập tìm cách trả lời câu hỏi thầy cô Báo cáo, thảo luận: - Gọi học sinh đứng chỗ trả lời - Gọi học sinh khác nhận xét, bổ xung Kết luận, nhận định: - Nhận xét thái độ làm việc học sinh - Chính xác hóa câu trả lời - Thông báo: Trong học này, tổng hợp lại vấn đề biết lũy thừa với số mũ tự nhiên, nghiên cứu khái niện mở rộng lũy thừa: Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ vô tỷ 19 31 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: KHÁI NIỆM LŨY THỪA 2.1.1 Hình thành định nghĩa a) Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận khái niệm “lũy thừa” số toán minh họa cho toán lũy thừa b) Nội dung: GV cho ví dụ, hướng dẫn tổ chức cho học sinh tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1 – Điền vào chỗ trống để mệnh đề H2 – Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ điền vào chỗ trống để mệnh đề Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ tìm biểu thức có nghĩa d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập Đ: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau VÍ DỤ GỢI Ý n Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống để mệnh đề a a a 1.4 43a n th� a s� a n a a a 14 43a b a với a �0 th� a s� a a n n a với a �0 b a với a �0 c n c a với a �0 Ví dụ 2: Trong biểu thức sau, biểu thức có Đáp án: A nghĩa? M 10 N 00 Q 11 P 0 n A M Q B M N C Q D M, N Q *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi 02 HS lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới: định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên Định nghĩa: Cho n số nguyên dương Với a số thực tùy ý, lũy thừa bậc n a tích n thừa số a an a a 1.4 43a n th� a s� Với a �0 a0 an m an Trong biểu thức a , ta gọi a số, số nguyên m số mũ Chú ý: 00 0 n khơng có nghĩa Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương 2.1.2 Ví dụ vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, ứng dụng vào giải tốn mức độ nhận biết, thơng hiểu b) Nội dung: GV cho ví dụ, hướng dẫn tổ chức cho học sinh tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1 – Tính giá trị biểu thức H2 – Rút gọn biểu thức? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ tính giá trị biểu thức Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ rút gọn biểu thức d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập Đ: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức: 22 51 70 3.2 3.5 A 3 10 : 10 (0,25) Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức sau: � � a 2 � a 3 B� , a �0; a ��1 1 2 1 � � a a a � � A 101 Với a �0; a ��1 , ta có: 1 a +) 1 ? 1 a ? 3 2 +) a ? a ? B� a a 2a � � � a a2 a a 2a a a 1 a a a a 1 *) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên ý n 2.1.3 Phương trình x b bậc n a) Mục tiêu: Học sinh nêu trường hợp số nghiệm phương trình x n b , nắm khái niệm bậc n biết cách tìm nghiệm phương trình xn b b) Nội dung: GV cho ví dụ, hướng dẫn, chia lớp thành nhóm tổ chức cho học sinh tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1 – Cho hàm số, yêu cầu nhóm vẽ đồ thị hàm số H2 – Cho hàm số, yêu cầu nhóm biện luận số nghiệm phương trình? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ vẽ đồ thị hàm số Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ biện luận số nghiệm phương trình d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi Học sinh làm việc theo nhóm *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập Đ: Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc NỘI DUNG GỢI Ý Cho hàm số y x a) Vẽ đồ thị hàm số Nhóm b) Biện luận theo b số nghiệm + 3: phương trình x b 3 Số nghiệm phương trình c) Tìm x để x 1; x số giao điểm hai đồ thị n y x Cho hàm số hai hàm số y x y b a) Vẽ đồ thị hàm số Nhóm b) Biện luận theo b số nghiệm + 4: phương trình x b 4 c) Tìm x để x 1; x 1; x *) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Các nhóm khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên yêu n cầu học sinh nhận xét nghiệm phương trình x b theo tham số b cách viết nghiệm phương trình (hình thành khái niệm bậc n ) Đưa Khái niệm: n; n �2 Cho số thực b số nguyên dương Số a gọi bậc n b n a b n Căn bậc n Phương trình x b n lẻ Với số thực b , phương trình có Có bậc n b , kí n b �� nghiệm hiệu b n Với b , phương trình vơ nghiệm Khơng tồn bậc n b chẵn Với b , phương trình có Có bậc n b số b �� nghiệm x phương trình có nghiệm đối Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị n n dương b , giá trị âm b 2.1.4 Củng cố a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng tính chất lũy thừa với số mũ nguyên, n trường hợp nghiệm phương trình x b bậc n vào giải tốn mức độ nhận biết, thơng hiểu b) Nội dung: GV cho tập, hướng dẫn, chia lớp thành nhóm tổ chức cho học sinh tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1 – Tính giá trị biểu thức H2 – Tìm nghiệm phương trình? H3 – Tìm khẳng định đúng? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ tính giá trị biểu thức Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ tìm nghiệm phương trình Đ3 – Suy nghĩ, ghi nhớ tìm khẳng định d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi Học sinh làm việc theo nhóm *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập Đ: GV chia lớp thành nhóm, thực tập sau: NỘI DUNG GỢI Ý Tính giá trị biểu thức Đưa thừa số số 2: 5 � 5 �1 � 3 � A� � � �: 2 �2 � � � 5 � 5 �1 � 3 � A� � � �: 2 �2 � � � 5 � : �21 29 � � 2 5 �1 � 24 : � � 2 2 �2 � 24 Tìm nghiệm phương trình sau: x 2019 2020 a) 2019 a) x 2020 b) x 2020 2020 b) x c) x � 2021 2020 c) x 2021 d) phương trình vơ nghiệm 2020 x 2021 d) 2021 Cho phương trình x 2020 Đáp án: B tập số thực Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm phân biệt D Phương trình có nghiệm *) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến, giáo viên cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Các nhóm khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hồn thiện lời giải bảng (nếu có sai sót) HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết dùng tính chất lũy thừa để tính giá trị biểu thức chứa luỹ thừa, rút gọn biểu thức so sánh biểu thức có chứa lũy thừa b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP (Thời gian 15-20 phút) Câu 1: Tính giá trị biểu thức A 125 25 3.37 32 B A 288 Câu 2: Biết P 52 52 6 2020 A P � 9;10 C D 18 2021 Mệnh đề sau đúng? B P � 0;1 C P � 7;8 D P � 3; 1 Câu 3: Rút gọn biểu thức A P a Pa 2 �1 � � � �a � 1 B P a với a a P 52 Câu 4: Cho a , rút gọn biểu thức A P a1 a B P a 1 C P a D P a 52 2 C P a D P a Câu 5: Cho a số thực dương, viết biểu thức P a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P a B P a 11 P Câu 6: Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức A P ab B P a b D P a C P a a b2 a12 b6 kết 2 D P a b C P ab 3 Câu 7: Cho số thực dương a , biểu thức P a a a a : a viết lại dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A P a 15 B P a 13 C P a D P a � 32 � a4 � a a3 � � C 1� � � a4 � a a6 � � � ta Câu 8: Cho số thực dương a a �1 Rút gọn biểu thức A Ca B C a C C a D C a 1 a3 b b3 a E ab a6b Câu 9: Cho a , b số thực dương Giá trị biểu thức A E 2 B E 1 Câu 10: Rút gọn biểu thức A E � � a 2 �1 a 2 � E 1 : 3 1 � a �1 a a � � với a � 0; 1; 1 C E a B E m D E C E D 1 a A a 1 1 a D m n B a C a 1 D a �1 Câu 13: Kết luận sau số thực a A a E n �3� �3� � �2 � � � �2 � � � � � � m n Câu 11: So sánh hai số , A m n B m n C m n Câu 12: Nếu ta B a a a C a D a Câu 14: Mệnh đề sau đúng? 11 11 A 2 2 2 2 C P Câu 15: Rút gọn A P 2ab 4 2 4 2 B 2 2 D a 1 b c 4 1 � b2 c2 a � 2 � 1 � a b c � 1 � 1 2bc a b c � � ta B P ac C P 2ac D P 2bc x x x x Câu 16: Biết Giá trị biểu thức A A 26 B 25 x x Câu 17: Cho 23 Tính giá trị biểu thức A 2 B D 26 C P x 3 x 3x 3 x ta C D 4a 4b b 1 a Câu 18: Tìm tất số thực m cho m m với a b A m �2 B m C m D m E a 1 b 1 1 Câu 19: Cho biểu thức biểu thức E A 1 Với a 2 1 , b 2 C B 2x f 0 f x x Câu 20: Cho hàm số Tổng �1 � f � � 10 � � 59 A 1 giá trị D 18 � � f � � 10 � � 19 � � f� � 10 �bằng � 19 C 28 D C D 18 B 10 c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1: Tính giá trị biểu thức A 125 25 3.37 32 B A 288 Lời giải Chọn B A Ta có: Câu 2: Biết 125 25 3.37 P 52 45 3.35 25 3.37 52 6 2020 A P � 9;10 210 3.35 25 2 3.37 25 32 32 2021 Mệnh đề sau đúng? B P � 0;1 Lời giải C P � 7;8 D P � 3; Chọn A P 5 Ta có: 2020 5 6 2020 2021 5 6 5 5 5 6 5 6 2020 �9,9 � 9;10 2020 1 Câu 3: Rút gọn biểu thức: A P a Pa 2 �1 � � � �a � B P a với a 1 Lời giải Chọn A 1 Pa 32 �1 � � � a �a � 1 a a3 C P a 1 D P a a P 52 Câu 4: Cho a , rút gọn biểu thức a1 a B P a A P 52 2 C P a D P a Lời giải Chọn D a P 2 2 1 a a 32 a 2 a 2 1 a a2 1 a Câu 5: Cho a số thực dương, viết biểu thức P a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 A P a B P a 11 D P a C P a Lời giải Chọn C 5 11 P a a a a a a.a a P Câu 6: Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức A P ab B P a b Lời giải a b2 a12 b6 kết 2 D P a b C P ab Chọn C P 4 � 34 12 � a b � � a b � a b ab � a b a b a12 b 3 Câu 7: Cho số thực dương a , biểu thức P a a a a : a viết lại dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 15 A P a B P a C P a Lời giải Chọn C P a a a 1 3 13 � 12 42 83 164 � 83 2 8 8 a :a � a a a a �: a a a a � � 13 D P a � 32 � a � a a3 � � C 1� � � a4 � a a6 � � � ta Câu 8: Cho số thực dương a a �1 Rút gọn biểu thức A B C a Ca C C a D C a Lời giải Chọn A � 32 � 34 12 � 56 � a � a a � a a � aa � � � � � a a C 5 � � � � 6 4 a a �a a � a � aa � � � � � Ta có: Câu 9: Cho a , b số thực dương Giá trị biểu thức A E 2 B E 1 Lời giải E a C E 3 b b a ab a6b D E Chọn D Ta có: E a 3 3 2 b b a a b b a ab ab 1 a6b a6 b6 Câu 10: Rút gọn biểu thức A E � 16 � a b � b a6 � 1 1 � � ab a b ab 1 a b6 � � a 2 �1 a 2 E� : 3 1 1 � � a a a � � B E với a � 0; 1;1 C E a Lời giải Chọn A � � a 2 �1 a 2 E� : 3 a a 2a � a � � a2 a � a3 � 1 � � � � a � a a 1 a a 1 ta D E a m n �3� �3� � �2 � � � �2 � � � � � � m n Câu 11: So sánh hai số , A m n B m n C m n D m n Lời giải Chọn A Do � 0 1 � � m n � m n � �3� �3� � � �2 � � � � � � � � � �2 � � Câu 12: Nếu 1 a A a 1 1 B a C a 1 D a �1 Lời giải Chọn A Ta có nên 1 a2 � a � a 1 a a Câu 13: Kết luận sau số thực a A a B a C a Lời giải Chọn A D a �3 �4 � a � a � �2 a 34 a Vì � Câu 14: Mệnh đề sau đúng? 11 11 A 2 2 2 2 C 4 2 4 2 B 2 2 D 4 Lời giải Chọn B nên Vì số a a 1 b c 1 � b2 c2 a � 2 P 1 �1 � a b c � 1 � 2bc a b c � � Câu 15: Rút gọn ta A P 2ab B P ac Lời giải C P 2ac D P 2bc Chọn D P Ta có: a 1 b c 1 � b2 c2 a � 2 � 1 � a b c � 1 � 1 2bc a b c � � 1 �2bc b c a � a bc � � � � 1 � 2bc � a b c a bc a b c b c a � � bca 2bc a b c a b c a b c b c a 1 � � bca 2bc a b c 2bc x x x x Câu 16: Biết Giá trị biểu thức A A 26 B 25 D 26 C Lời giải Chọn A x x � x 2 x 25 � x 4 x 25 � x 4 x 26 Ta có Vậy A 26 x x Câu 17: Cho x 3 x P 23 Tính giá trị biểu thức 3x 3 x ta B A 2 C D Lời giải Chọn D 9 x Ta có: x 23 � P Từ đó, vào x x 3x 3 x 1 x x � x 3 x 25 � �x x 5 loa� i � � 55 1 4a 4b b 1 a Câu 18: Tìm tất số thực m cho m m với a b A m �2 B m Lời giải Chọn A Ta có a b � b a Thay vào 4a 4b 1 a m 4b m ta được: C m D m 4a 41 a m.4a m.41 a 1 a 1� � m � m �2 a a 1 a m m m.4 m.4 m E a 1 b 1 1 Câu 19: Cho biểu thức biểu thức E A 1 Với a 2 1 , b 2 C B 1 giá trị D Lời giải Chọn B a 2 Ta có b 2 1 1 2 2 2 43 2 2 2 2 2 2 43 2 2 2 2 E 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 1 3 3 3 3 1 6 3 3 3 3 3 3 Câu 20: Cho hàm số 59 A f x 2x f 0 x Tổng �1 � f � � 10 � � 19 C B 10 18 � � f � � 10 � � 19 � � f� � 10 �bằng � 28 D Lời giải Chọn A Với a b � f a f b 2a 2b 2.2a b 2.2a 2.2b 1 2a 2b 2a b 2.2a 2.2b 19 59 � P f f 1 9.1 Lưu ý: 10 10 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để luận làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm Đánh giá, nhận học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời xét, tổng hợp tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Bài toán lãi kép Bài toán 1: Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác An khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền gần với số tiền sau đây? A 5436521,164 đồng B 5468994, 09 đồng C 5452733, 453 đồng D 5452771, 729 đồng Vận dụng 2: Bài toán gửi tiền tiết kiệm hàng tháng Bài tốn 2: Ơng An gửi gói tiết kiệm tích lũy cho ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu 200.000.000 VND với lãi suất 7% / năm Từ năm thứ hai trở đi, năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20.000.000 VND Ông khơng rút lãi định kì hàng năm Biết lãi suất định kì hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau 18 năm số tiền ông An nhận gốc lãi bao nhiêu? A 1.335.967.000 VND B 1.686.898.000 VND C 743.585.000 VND D 739.163.000 VND Vận dụng 3: Bài tốn trả góp hàng tháng Bài toán 3: Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Minh trả 5,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0, 5% tháng (Biết lãi suất khơng đổi ) sau bao lâu, chị Minh trả hết số tiền A 64 tháng B 65 tháng C 66 tháng D 62 tháng Vận dụng 4: Bài toán rút tiền hàng tháng Bài toán 4: Bố Nam gửi 15000 USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 73% / tháng để dành cho Nam đại học Nếu cuối tháng kể từ ngày gửi Nam rút đặn 300 USD sau tháng Nam hết tiền ? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 65 tháng B 62 tháng C 71 tháng D 75 tháng c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập tiết cuối Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để luận làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời Đánh giá, nhận tốt xét, tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng kiến thức tổng quát liên quan đến toán lãi suất ngân hàng *Hướng dẫn làm Vận dụng 1: Bài toán lãi kép Bài toán 1: Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền gần với số tiền sau đây? A 5436521,164 đồng B 5468994, 09 đồng C 5452733, 453 đồng D 5452771, 729 đồng Lời giải Chọn C Số vốn tích luỹ bác An sau tháng gửi tiền với lãi suất 0,7% / tháng là: 6 T1 0, 7% 1, 007 (triệu đồng) Số vốn tích luỹ bác An sau tháng gửi tiền ( tháng với lãi suất 0,9% / tháng) là: T2 T1 1,009 1,007 1,009 (triệu đồng) Do số tiền bác An lãnh sau năm (12 tháng) từ ngân hàng ( tháng sau với lãi suất 0,6% / tháng) là: 3 T T2 1,006 1,007 1,009 1,006 (triệu đồng) �5 452733, 453 (đồng) Vận dụng 2: Bài toán gửi tiền tiết kiệm hàng tháng Bài tốn 2: Ơng An gửi gói tiết kiệm tích lũy cho ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu 200.000.000 VND với lãi suất 7% / năm Từ năm thứ hai trở đi, năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20.000.000 VND Ơng khơng rút lãi định kì hàng năm Biết lãi suất định kì hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau 18 năm số tiền ông An nhận gốc lãi bao nhiêu? A 1.335.967.000 VND B 1.686.898.000 VND C 743.585.000 VND D 739.163.000 VND Lời giải Chọn A Sau năm thứ số tiền mà ông An nhận là: 200 7% 214 (triệu đồng) Đầu năm thứ hai, ông An gửi vào 20 triệu đồng, nên cuối năm thứ hai ông An nhận số tiền 214 20 7% (triệu đồng) Đầu năm thứ ba, ông An gửi vào 20 triệu đồng, nên cuối năm thứ ba ông An nhận số tiền � 214 20 7% 20 � 7% 214 20 7% 20 7% (triệu đồng) � � Đầu năm thứ tư, ông An gửi vào 20 triệu đồng, nên cuối năm thứ tư ông An � 214 20 7% nhận số tiền � 20 7% � 20 7% � 214 20 7% 20 7% 20 7% (triệu đồng) Sau 18 năm, số tiền ông An nhận A 214 20 7% 20 7% 7% 7% � 7% 17 214 20 7% 20 7% 17 7% 7% 16 1 �1335.967105 15 (triệu đồng) Vận dụng 3: Bài tốn trả góp hàng tháng Bài tốn 3: Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Minh trả 5,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (Biết lãi suất khơng đổi ) sau bao lâu, chị Minh trả hết số tiền A 64 tháng B 65 tháng C 66 tháng D 62 tháng Lời giải Chọn A Cuối tháng thứ số tiền người cịn nợ là: N1 A(1 r ) a Cuối tháng thứ hai số tiền người cịn nợ là: N N1 (1 r ) a A(1 r ) a(1 r ) a Cuối tháng thứ ba số tiền người cịn nợ là: N N (1 r ) a A(1 r )3 a (1 r ) a (1 r ) a Cuối tháng thứ n số tiền người nợ là: N n A(1 r )n a (1 r ) (1 r )2 � (1 r ) n 1 A(1 r ) n a (1 r ) n r Đề hết nợ sau n tháng số tiền cịn nợ sau n tháng tức ta giải (1 r )n A(1 r ) n r A(1 r ) a 0�a r (1 r ) n (Số tiền phải trả hàng phương trình n tháng) Áp dụng cơng thức vừa thiết lập tốn tổng qt ta có phương trình: 300(1 0, 5%)n 5, n (1 0,5%) n � 300.1, 005n 1100 � 1, 005n 1 0,5% 63,84984073 Vận dụng 4: Bài toán rút tiền hàng tháng Bài toán 4: Bố Nam gửi 15000 USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 73% / tháng để dành cho Nam đại học Nếu cuối tháng kể từ ngày gửi Nam rút đặn 300 USD sau tháng Nam hết tiền ? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 65 tháng B 62 tháng C 71 tháng D 75 tháng Lời giải Chọn B Gọi n số tháng cần tìm N số tiền gửi bố Nam A số tiền Nam rút tháng Đến cuối tháng (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: N A Đến cuối tháng (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: N A 1, 0073 A N 1, 0073 A A.1, 0073 …… Đến cuối tháng thứ n (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: T N 1, 0073n 1 A A.1, 0073 A.1, 0073n1 Do đó: N 1, 0073 n 1 1, 0073 1, 0073 n A n 62 (tháng) Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... học này, tổng hợp lại vấn đề biết lũy thừa với số mũ tự nhiên, nghiên cứu khái niện mở rộng lũy thừa: Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ vô tỷ 19 31 2.HOẠT... HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: KHÁI NIỆM LŨY THỪA 2.1.1 Hình thành định nghĩa a) Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận khái niệm ? ?lũy thừa? ?? số toán minh họa cho toán lũy thừa b) Nội dung: GV cho ví dụ,... ý: 00 0 n khơng có nghĩa Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương 2.1.2 Ví dụ vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, ứng